1

Virtaustekniikka ja lämmönsiirto

CHEM-A1120, 5 op

Lämmönsiirron filmiteoriaLämmönsiirtokertoimet

Lauhtuminen ja kiehuminen

Luento 8 osaamistavoitteet

• Ymmärtää lämmön- ja aineensiirron filmimallin• Tuntee vapaan ja pakotetun konvektion käsitteet• Osaa laskea lämmönsiirtokertoimia ja yhdistää niitä

kokonaislämmönläpäisykertoimiksi• Tuntee kiehumisen, lauhtumisen ja

lämmönsiirtopintojen likaantumisen erityispiirteet

2

Filmimalli lämmön- ja aineensiirrolle

3

Kaasu tai neste, pyörteet tasaavat lämpötilaerotbulkissa, ts. riittävän kaukana rajapinnasta.”Bulkkifaasin” lämpötila saadaan energiataseesta

Rajapinnan lämpötilatunnettu, täydellinenterminen kontakti

Todellinen lämpötilaprofiili, pyörteidenvaimenemisen tarkka kuvaaminen on haastavaa

Filmimallin olettama profiili

”filmi”

Kiinteä seinämä taitoinen faasi

Lämpötilaero,”ajava voima”

LämmönsiirtokerroinLämpövirta voidaan usein esittää verrannollisuuskertoimen, alan, jalämpötilaeron tulona.Sopii erityisesti johtumalla tai konvektion mekanismeilla siirtyvän lämpövirrankuvaamiseen, ts. kaikkeen muuhun paitsi säteilylämmönsiirtoon

ThAq D=& h Lämmönsiirtokerroin () W/(m2K)A Lämmönsiirtopinta () m2

DT Lämpötilaero () K

4

Lämmön johtumiselle tasoseinässä lämmönsiirtokerroin saatiin analyyttisesti.Mikä se oli?http://presemo.aalto.fi/a1120luento8

Lämmönsiirtokertoimille virtauksen rajakerroksissa on empiirisiä korrelaatioita

vastaukset myöhemmin tässä luennossa

Arvioi, miten seuraavat asiat vaikuttavat lämmönsiirtokertoimeenputkessa virtaavan nesteen ja putken seinämän välillä:1) Virtausnopeuden kasvu2) Nesteen viskositeetin kasvu3) Nesteen lämmönjohtavuuden kasvu

ThAq D=&

5

http://presemo.aalto.fi/a1120luento8

vastaukset myöhemmin tässä luennossa

6

KonvektioKonvektiivisella lämmönsiirrolla tarkoitetaan yleensä sitä, kunlämpö siirtyy kiinteän aineen ja virtaavaan fluidin välillä

Virtaava fluidi siirtää lämpöä lämpöpatterinläheltä huoneilmaan

Tässä tapahtuu oikeastaan johtumistakiinteältä pinnalta lähellä olevaan fluidiin,ja varsinaista konvektiota kun fluidi liikkuu

7

Konvektion tyypit

Vapaa konvektio(”luonnonkierto”):

Fluidin virtaus tapahtuulämmenneen materian tiheydenmuutoksen vaikutuksesta

Pakotettu konvektio:Fluidin virtaus esim. pumpulla

8

Vapaa konvektio

Kattilassa olevaa vettä aletaan lämmittää

3D kettle.wmv

Tässä mallitettu sekä virtausta (CFD: aine- liikemäärä- jaenergiataseet) että lämmön siirtymistä

9

Lämmönsiirtokerroin konvektiossa

Pakotettu konvektio: Koetuloksistakehitetään riippuvuusdimensiottomien lukujen välille

Nusseltin luku Nu = hD/lPrandtlin luku Pr = cph/lReynoldsin luku Re = vDr/h

Pr)(Re,fNu =

Vapaassa konvektiossa on otettava mukaan sellaisiadimensiottomia lukuja, joissa on lämpölaajeneminenja gravitaatio mukana, esim. Gr = D3r2gbDT/h2

(Grasshoffin luku)

10

Fourier'in laki (takauma viime luennolta)

dxdT

Aqq l-==&

q

T1

T2

s

sTTq 12 -l-=

Lämmönjohtavuus yleensä lähes vakio

( )1 2h T T= -

Lämmönsiirto-kerroin, h=l/s(vastaus presemoon)

Ilmiön aikaansaavaa asiaakutsutaan usein ajavaksivoimaksi (vaikkeivälttämättä ole voima!)

Lämmönsiirtokerroin

Lämmönsiirtokerroin kerroksessa, jossa ei tapahdu virtaustalämmönsiirron suuntaan: kiinteä kappale tai täysin laminaarirajakerros (aineen- ja lämmönsiirron filmiteoriat)

ThAq D=&

xT

Aqq

DD

l==& x

hDl

=

11

Lämmönsiirtokerroin seinämän ja virtaavanaineen välillä (konvektiomekanismi)

Korrelaatiot perustuvat dimensiottomiin lukuihin. Sen sijaan,että jokaisen muuttujan vaikutus selvitettäisiin erikseen

h = f(v, D, l, r, cp, h)

selvitetäänkin vain dimensiottomien lukujen välinen riippuvuusNu = f(Re, Pr)

ThAq D=&

12

Reynoldsin luku

D = karakteristinen mittar = tiheysv = virtausnopeush = viskositeetti

hr= /vDRe

13

Prandtlin luku

cp=ominaislämpökapasiteettih = viskositeettil = lämmönjohtavuus

lh= /cPr p

14

Nusseltin luku

h = lämmönsiirtokerroinl = lämmönjohtavuusD = karakteristinen mitta

l= /hDNu

15Nu = f(Re, Pr)

Mistä korrelaatioita saadaan?

• Kirjallisuudesta• Tekemällä kokeita (mittauksia)• Laskennallisesti (”in silico” mittaus)

Pohdi kaverin kanssa, minkälainen koejärjestely jakoesuunnitelma olisi hyvä jos halutaan laatia korrelaatio jokaennustaa lämmönsiirtokertoimen putken sisällä virtaavannesteen ja putken seinämän välille (vrt. aiempi presemo)

ThAq D=&

16

Korrelaatioiden muodostaminen

Tehdään kokeita. Esimerkiksi mitataan virtaavan nesteenlämpötilaa putken päistä.

Vaihdellaan esimerkiksi• Virtausnopeutta• Putken halkaisijaa• Aineominaisuuksia (virtaavaa ainetta ja/tai lämpötilaa)

Ei vaihdella kaikkia muuttujia sattumanvaraisesti, vaandimensiottomien lukuja!

17

Korrelaatioiden muodostaminenEsimerkki

Pidetään metalliputken lämpötila vakiona ulkoisenlämpövastuksen avullaMitataan virtaavan nesteen lämpötilaa päistäMuodostetaan tase josta ratkaistaan lämmönsiirtokerroin

18

Korrelaatioiden muodostaminenEsimerkki

Lämpöenergian tase pienelle pätkälle putkea ( )hdATTdTcm putkip -=&

Ratkaistaan( ) dA

cmh

TTdT

pputki &=

-

( )( ) poutputki

inputki

cmhA

TTTT

ln&

=-

- ( )( )outputki

inputkip

TTTT

lnAcm

h-

-=&

19

Korrelaatioiden muodostaminenEsimerkki

Kaikki yhtälön oikealla puolella tunnetaan, joten jokaistakoepistettä vastaava lämmönsiirtokerroin saadaan laskettua

( )( )outputki

inputkip

TTTT

lnAcm

h--

=&

20

Lämmönsiirtokorrelaatioesimerkki,Putkivirtaus

Korjauskerroin viskositeetille.Voi olla merkityksellinen, jos putken seinämänlämpötila ja siten viskositeetti poikkeaa paljonbulkkivirtauksen lämpötilasta

z

w

yx PrReaNu ÷÷ø

öççè

æhh

=

÷÷ø

öççè

æhh

W

Tästä näkyy myös idea miksi dimensiottomia lukuja käytetään:Sovitettavia parametreja on paljon vähemmän kuin vaikuttaviamuuttujia (aineominaisuudet, virtausolosuhteet, geometria...)

21

Esim. Sieder-Tate yhtälö

Re > 104

0,7 < Pr < 16700L/D > 10

0,140,8 1/3

w

hDNu 0,027 Re Præ öh

= = ç ÷l hè ø

Sovitettu mittaustuloksiintai saatuteoreettisista tarkasteluista

Tämä kiinnostaa

22

Muuttujien vaikutuksen arviointi putkivirtauksen tapauksessa

1/30,8pchD vD hæ öæ ör

µ ç ÷ç ÷l h lè ø è ø

hr= /vDRe0,140,8 1/3

w

hDNu 0,027 Re Præ öh

= = ç ÷l hè ø

l= /hDNulh= /cPr p

0,8 0,8 0,2 0,47 0,33 0,66ph v D c- -µ r h l

Virtausnopeuden kasvattaminen kasvattaa lämmönsiirtokerrointa selvästi,viskositeetin kasvattaminen heikentää jonkin verran, ja lämmönjohtavuudenkasvattaminen parantaa aika paljon (presemo kysely aiemmin) 23

Esimerkkitehtävä

Istut talvella liikkuvassa junassa.Millä edellytyksillä ikkunan sisäpuolelletiivistyvä vesi jäätyy?

24

Mitkä asiat tähän vaikuttavat ja miten?Miten asian voisi laskea?

Oletetaan joitain sopivia asioita, ja lasketaan onko lasin sisäpinnanlämpötila pakkasen puolella

- Ilman kosteus junan sisällä on sellainen, että kastepiste on yli 0 oC- Lasi on pystysuora tasoseinä, jossa on kaksi kerrosta ja niiden välissä

ilmarako- Lasin ulkopuolella lämpö siirtyy pakotetulla konvektiolla lasista

ulkoilmaan- Lasin sisäpuolella lämpö siirtyy vapaalla konvektiolla junan sisäilmasta

lasin pintaan

25

Tarvitaan korrelaatiot lämmönsiirtokertoimille.Näitä löytyy kirjallisuudesta eri geometrioille

26

Esim. oheinen vapaastiladattava kirjahttp://web.mit.edu/lienhard/www/ahtt.html

Löytyy myös Knovelista:http://app.knovel.com/web/index.v?host=www.knovel.com

27

9/416/94/1

LLPr492.01Ra67.068.0Nu

-

úúû

ù

êêë

é÷øö

çèæ++=Ikkunan sisäpuolella

vapaa konvektio(pystysuora tasoseinä)

3/14/1LL PrRe664.0Nu =

Ikkunan ulkopuolellapakotettu konvektio

(geometria?)

l=

hLNuLLämmönsiirtokertoimetnäistä

lh

= pcPr

L?

Ikkunan vastus?

Tarvitaan korrelaatiot lämmönsiirtokertoimille.Näitä löytyy kirjallisuudesta eri geometrioille

Aineominaisuudet ilmalle löytyvät kirjallisuudesta. Ilmalle:Tiheys 1.2 kg/m3

Ominaislämpökapasiteetti 1 kJ/kgKViskositeetti 1.8×10-5 PasLämpölaajenemiskerroin 0.00343 1/KLämmönjohtavuus 0.0257 W/mK

Lisäksi:Lämmönjohtavuus pleksilasille 0.2 W/mKLasien paksuudet yhteensä 4mmIlmaraon paksuus 4 mmIkkunan koko 1×1 mJunan nopeus 80 km/h

28

Lisäksi oletetaan junan vauhti ja sopivat sisä- ja ulkoilmanlämpötilat

Ikkunan sisäpuolen lämmönsiirtokerroin riippuu Rayleighinluvusta, joka taas riippuu lämpötilaerosta.

Arvataan ikkunan sisä- ja ulkopintojen lämpötilat, ja lasketaanlämmönsiirtovuot:

29

( )sisä,ikkunajunasisäsisä TThq -=

( )ulko,ikkunasisä,ikkunaikkunaikkuna TThq -=

( )ulkoilmaulko,ikkunaulkoulko TThq -=

Saadaankorrelaatioista

Tiedetään

Iteroidaan niinettä vuot ovatsamat

30

Juna lähes paikallaan

31

Juna liikkuu 80 km/h

32

Lauhtuminen(tiivistyminen, kondensoituminen…)

Höyry nesteytyy kylmään pintaan

Lauhtumistehon laskemiseksi tarvitaanlämmönsiirtokerroin samoin kuin aikaisemminkin

ThAq D=&

33

Lauhtuminen

•(aamu) kaste•huurteiset ikkunat•sumu

Esimerkkejä arkielämästä?

34

Lauhtuminen

Höyry voi lauhtua kylmälle pinnalle kahdella tavalla:filminä tai pisaroina

Pisaralauhtumisessa lämmönsiirtokerroin 5-8 kertaasuurempi kuin filmilauhtumisessa

Mukana voi olla myös lauhtumattomia kaasuja. Niidenpoisto systeemistä on tärkeää

35

Pisaralauhtuminen

36

LikaOhutkin likakerros voi pudottaa lämmönsiirtokerrointa merkittävästi

Oleellinen kaikissa lämmönsiirtotehtävissä, mutta etenkinlauhtumisessa ja kiehumisessa, kun lämmönsiirto on muutentehokasta

q UA T= D&

i

1 A T1h

= Då

Kokonaislämmönläpäisykerroinputoaa, jos joku yksittäinenlämmönsiirtokerroin on hyvin pieni

Lian vaikutus

Arvioi, paljonko lika heikentää lämmönsiirtoa (%) putkessa, jonka tiedotovat alla. Voit jättää putken kaarevuuden huomiotta.

Seinämän paksuus 5 mm, materiaali terästä, l = 50 W/mKPutken sisäpuolen lämmönsiirtokerroin 2000 W/m2KPutken ulkopuolen lämmönsiirtokerroin 1200 W/m2KLikakerros vain putken sisällä. Materiaali koksia, paksuus 1 mm,lämmönjohtavuus l = 0,4 W/mKLaske ensin erikseen jokainen lämmönsiirtokerroin, ja yhdistä ne sittenkokonaislämmönsiirtokertoimeksi.http://presemo.aalto.fi/a1120luento8

37

q UA T= D&

i

1U 1h

=å

• Seinämän paksuus 5 mm, materiaaliterästä, l = 50 W/mK

• Putken sisäpuolenlämmönsiirtokerroin 2000 W/m2K

• Putken ulkopuolenlämmönsiirtokerroin 1200 W/m2K

• Likakerros vain putken sisällä.Materiaali koksia, paksuus 1 mm,lämmönjohtavuus l = 0,4 W/mK

38

hseinä = l / L = 50 / 0,005 = 10000 W/m2K

hlika = 0,4 / 0,001 = 400 W/m2K

2puhdas

1U 698W / m K1 1 110000 2000 1200

= =+ +

2likainen

1U 254W / m K1 1 1 110000 2000 1200 400

= =+ + +

698 254Heikennys 64%698-

= »

39

Kiehuminen

Kiehumisessa kuumalle pinnalle muodostuu kuplia samaantapaan kuin lauhdutuksessa pisaroita

Faasinmuutoksiin (kiehuminen ja lauhtuminen) liittyy melkosuuret energian siirrot; faasinmuutosentalpia on yleensä suuriverrattuna lämmittämiseen tai jäähdyttämiseen

Kuumalle pinnalle kertyy helposti likaa, esimerkiksi kiteytyviäsakkoja

40

BURKEITE SCALE AND WASHED SURFACE

Na2CO32Na2SO4

41

Kiehuminen

Tietyissä olosuhteissa vesi, maito tai muu neste voi ylikuumetapaikallisesti ja sitten yhtäkkisesti höyrystyä kuohuen runsaasti

Kiehuminen vaatii ”kupla-alkioita”

Miksi koeputkeen laitetaan keitinkiviä?

42

Kiehuminen

Lämpötilaero kuumennuspinnan ja kiehuvannesteen välillä ei saa olla liian suuri, korkeintaan20…25 oC tavanomaisessa kuplakiehumisessa

Mitä liian suuri lämpötilaero voi aiheuttaa?

43

Kiehuminen

Liian suuri lämpötilaero aiheuttaa lämpöä eristävän höyryfilminkuumennuspinnalle

Esim. kuumalle keittolevylle pudonnut neste saattaa leijaillahöyrykerroksen päällä melko pitkäänkin ennen kuin häviää

Leidenfrostin efekti

44

Kiehuminen

Miksi ruoan valmistus korkealla vuoristossa onhitaampaa kuin merenpinnan tasolla?

Miksi painekattilassa ruoka kypsyy nopeammin?

45

KiehuminenKiehumislämpötila riippuupaineesta. Esim. vedelle

Kiehumislämpötila kasvaapaineen kasvaessa.Kiehumislämpö (höyrystymis-entalpia) pienenee hieman

Käyttämällä alipainetta voidaanvälttää lämpöherkkien aineidenpilaantuminen tai hajoaminenkuumuuden vaikutuksesta 0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160

lämpötila (C)

höyr

ynpa

ine

(kPa

)

÷÷÷÷

ø

ö

çççç

è

æ

+-=

CT9445,232

413,396543622,23expPap

o

s

s

Kertaus• Konvektiivinen lämmönsiirto jaetaan vapaaseen ja

pakotettuun konvektioon• Vapaassa konvektiossa lämpötilaero aiheuttaa virtauksen,

pakotetussa konvektiossa paine-ero• Lämmönsiirtokerroin on määritelmän mukaan• Lämmönsiirtokerroin saadaan usein sopivasta korrelaatiosta,

joka perustuu dimensiottomiin lukuihin (Nu, Re, Pr).• Lämmönsiirto kiehumisessa ja lauhtumisessa on yleensä aika

hyvää• Pienikin likakerros voi haitata lämmönsiirtoa merkittävästi

46

ThAq D=&