Chi Kuadrat (Chi Square=c2)

Pengujian hipotesa pada perhitungan lebih dari dua proporsi Distribusi chi kuadrat merupakan distribusi sampling dengan variabel random yg mendekati kontinyu dengan kurva miring ke kanan Kemiringan kurva distribusi chi kuadrat dipengaruhi oleh besarnya derajat kebebasan

Syarat Chi Square

Jumlah sampel cukup besar Pengamatan independent Hanya dapat digunakan pada data deskrit (frekuensi) Jumlah frekuensi yg diharapkan sama dengan jumlah frekuensi pengamatan Pada derajat kebebasan 1 tidak boleh terdapat nilai ekspektasi kurang dari 5

Uji Chi SquareDasar uji Chi Square : membandingkan frekuensi yg diamati (observe) dengan frekuensi yg diharapkan (ekspektasi) Rumus : c2 = (O-E)2 E Derajat kebebasan (df): (b-1) x (k-1)

Besarnya Derajat Kebebasan

Bila distribusi t : maka derajat kebebasan adalah n-1 Pada chi square, derajat kebebasan dilihat dengan membuat tabel kontingensi/silang Rumus : df = (b-1) (k-1) df = (jumlah baris 1) x (jumlah kolom 1)

Tabel Kontigensi/SilangBBLR AnemiTidak anemi

ac

Berat lahir Normal bd

Bila variabel 1: 2 kategori dan variabel 2 : 2 kategori maka derajat kebebasan = df = (2-1)(2-1) = 1 a,b,c,d = nilai observasi

Nilai ekspektasi

Nilai ekspektasi = nilai yg diharapkan tjd sesuai dengan hipotesis Nilai ekspektasi adalah nilai perkalian kolom dan baris marginal dibagi dengan jlh sampel (N) Nilai Ekspektasi = E

Menghitung nilai ekspektasiVariabel Kat 1 Variabel Jlh Kat 2

Variabel Kat 1Variabel Kat 2 jlh

ac Kolom marg

bd Kolom marg

Baris marglBaris marg N

Menghitung nilai ekspektasi

Cth: Seorang Bidan menyatakan frekuensi anemia pada ibu hamil adalah sama pada RS A, RS B dan RS C. Jlh sampel 150 (kemaknaan 5%) anemia tdk anemia jlh RS A 201 302 50 RS B 253 154 40 RS C 355 256 60 Jlh 80 70 150

Menghitung nilai ekspektasi

E1 = (50 x 80) / 150 = 26,6 E2 = (50 x 70) / 150 = 23,3 E3 = (40 x 80) / 150 = 21,3 E4 = (40 x 70) / 150 = 18,6 E5 = (60 x 80) / 150 = 32,0 E6 = (60 x 70) / 150 = 28,0

Menguji hipotesis dengan c21.

2.

3.

Ho = Tidak ada perbedaan frekuensi anemia pada ibu hamil antara RS A,B, C Ha = Ada perbedaan frekuensi anemia pada ibu hamil antara RS A,B, C Uji statistik : Uji beda > dr 2 proporsi = uji chi square Tingkat kemaknaan 5%

Menguji hipotesis dengan c24. Perhitungan statistik ---- c2 = (O-E)2 E (O-E)2 / E O E (O-E) (O-E)2 20 30 25 15 35 25 JLH 26,6 23,3 21,3 18,6 32,0 28,0 6.6 6,7 3,7 3,6 3,0 -3,0 43,56 44,89 13,69 12,96 9.0 9,0 1,63 1,93 0,64 0,69 0,28 0,32 5.48

Menguji hipotesis dengan c24. Uji statistik c2 = 5,48

5. Keputusan: c2hitung = 5,48 c2 tabel = df = (b-1)(k-1) = 2 x 1 =2 c2 tabel pada kemaknaan 5%, df=2 = 5,991---- c2 hitung < c2 tabel => Ho gagal ditolak 6. Kesimpulan : Tidak ada perbedaan frekuensi anemia pada ibu hamil di RS A,B,C (alpha 5%)