chương 1 (phan 1)

VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 1VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 1Điện học Điện học

Phan Gia Anh VũPhan Gia Anh Vũe-mail: vuphane-mail: [email protected]@hcmute.edu.vn

Mục tiêu môn họcMục tiêu môn học

• Hiểu và vận dụng được các khái niệm, Hiểu và vận dụng được các khái niệm, định luật, định lý và thuyết về điện trường định luật, định lý và thuyết về điện trường tĩnh, từ trường tĩnh và trường điện từ. tĩnh, từ trường tĩnh và trường điện từ.

• Giải các bài toán vật lý có nội dung tương Giải các bài toán vật lý có nội dung tương ứngứng

Tài liệu tham khảoTài liệu tham khảo

• Bài giảng chi tiết Vật lý 2 – Điện-Từ, Bài giảng chi tiết Vật lý 2 – Điện-Từ, Trần Thị Thiên Trần Thị Thiên Hương, Hương, 2005 2005

• Bài tập vật lý đại cương A2, Bài tập vật lý đại cương A2, Trần Thị Thiên Hương, Trần Thị Thiên Hương, 20052005

• Vật lý đại cương – Tập 2 (Điện, Dao động, Sóng); Vật lý đại cương – Tập 2 (Điện, Dao động, Sóng); Lương Duyên BìnhLương Duyên Bình

• Cơ sở vật lý 3; Cơ sở vật lý 3; D. HalliddayD. Hallidday

• Lớp học e-Learning: Lớp học e-Learning: vinacel.hcmute.edu.vn/coursevinacel.hcmute.edu.vn/course

• ……

Đề cương môn họcĐề cương môn học

• PDF: Lớp học e-Learning: PDF: Lớp học e-Learning: http://vinacel.hcmute.edu.vn/course

• Nhận qua e-mailNhận qua e-mail

http://vinacel.hcmute.edu.vn/course

Cách họcCách học

• Dự giờ giảng, ghi chép: PHẢI có bài giảng Dự giờ giảng, ghi chép: PHẢI có bài giảng chi tiết (sách, bản photocopy, file)chi tiết (sách, bản photocopy, file)

• Giải các bài tập lý thuyết và tính toán Giải các bài tập lý thuyết và tính toán

• Đọc tài liệuĐọc tài liệu

• Tham gia lớp học e-LearningTham gia lớp học e-Learning

Điểm học phầnĐiểm học phần

• Điểm quá trình: 30% Điểm quá trình: 30% • Bài tập lớnBài tập lớn• Kiểm tra giữa kỳKiểm tra giữa kỳ

• Điểm thi: 70%Điểm thi: 70%

Chương 1: Chương 1: Điện trường tĩnhĐiện trường tĩnh

Mục tiêuMục tiêu1.1. Sử dụng định luật Coulomb để xác định lực tương tác Sử dụng định luật Coulomb để xác định lực tương tác

giữa các điện tích.giữa các điện tích.

2.2. Vận dụng được định luật Coulomb và định lý Gauss để Vận dụng được định luật Coulomb và định lý Gauss để xác định điện trường gây bởi một điện tích điểm, một hệ xác định điện trường gây bởi một điện tích điểm, một hệ điện tích điểm, một phân bố điện tích liên tục.điện tích điểm, một phân bố điện tích liên tục.

3.3. Sử dụng biểu thức điện thế để xác định điện thế gây bởi Sử dụng biểu thức điện thế để xác định điện thế gây bởi một điện tích điểm, một hệ điện tích điểm, một phân bố một điện tích điểm, một hệ điện tích điểm, một phân bố điện tích liên tục.điện tích liên tục.

4.4. Dùng hệ thức liên hệ giữa điện trường và điện thế dưới Dùng hệ thức liên hệ giữa điện trường và điện thế dưới cả hai dạng tích phân và vi phân để xác định điện thế khi cả hai dạng tích phân và vi phân để xác định điện thế khi biết điện trường và ngược lại.biết điện trường và ngược lại.

Nội dungNội dung

1.1. Điện tíchĐiện tích

2.2. Định luật CoulombĐịnh luật Coulomb

3.3. Điện trường trong chân khôngĐiện trường trong chân không

4.4. Định lý GaussĐịnh lý Gauss

5.5. Điện thế Điện thế

6.6. Hệ thức liên hệ giữa điện trường và điện thế Hệ thức liên hệ giữa điện trường và điện thế

7.7. Vật dẫn trong điện trườngVật dẫn trong điện trường

8.8. Điện trường trong điện môiĐiện trường trong điện môi

1.1. Điện tích1.1. Điện tích

1.1. Khái niệm điện tích: Khái niệm điện tích: • 600BC: Nhiễm điện do cọ xát600BC: Nhiễm điện do cọ xát Thủy tinh – Lụa Thủy tinh – Lụa Nhựa – NỉNhựa – Nỉ Thủy tinh – AmiăngThủy tinh – Amiăng

• Có 2 loại điện tích: dương – âm. Có 2 loại điện tích: dương – âm. B. Franklin: B. Franklin: Thủy tinh (lụa): +Thủy tinh (lụa): +Nhựa (Nỉ): -Nhựa (Nỉ): -


1.1. Một số khái niệm: Một số khái niệm:

• Nguyên tử: electron (-), proton (+), neutronNguyên tử: electron (-), proton (+), neutron

• Điện tích nguyên tố: e=1,6x10Điện tích nguyên tố: e=1,6x10-19-19CC

• Điện tích bất kỳ: q = ± Ne Điện tích bất kỳ: q = ± Ne

• Định luật bảo toàn điện tích:Định luật bảo toàn điện tích:

• Chỉ khảo sát các điện tích Chỉ khảo sát các điện tích đứng yênđứng yên

constq

Particle Charge (C) Mass (kg)

Electron (e) -1,6021917 10-19 9,1095 10-31

Proton (p) 1,6021917 10-19 1,67261 10-27

Neutron (n) 0 1,67492 10-27

Một số hiện tượng…Một số hiện tượng…


• Điện tích điểmĐiện tích điểm: điện tích tập trung trong một : điện tích tập trung trong một miền có kích thước nhỏ so với khoảng miền có kích thước nhỏ so với khoảng cáchcách từ miền đó đến điểm muốn khảo sát từ miền đó đến điểm muốn khảo sát

• Điện tích điểm: Điện tích điểm: phân bốphân bố điện tíchđiện tích đơn giản đơn giản nhấtnhất

1.1. Điện tích1.1. Điện tích• Miền có điện tích là tương đương với khoảng Miền có điện tích là tương đương với khoảng

cách khảo sátcách khảo sát phân bố điện tích theo phân bố điện tích theo mật mật độ: độ: dàidài, , mặt mặt vàvà khốikhối

• Mật độ dàiMật độ dài

• Mật độ mặtMật độ mặt

• Mật độ khốiMật độ khối

)m/C(dl

dq

l

qlim

0l

)m/C(dS

dq

S

qlim 2

0S

)m/C(dV

dq

V

qlim 3

0V

1.1. Điện tích1.1. Điện tích• Điện tích có phân bố dàiĐiện tích có phân bố dài

• Điện tích có phân bố mặtĐiện tích có phân bố mặt

• Điện tích có phân bố khốiĐiện tích có phân bố khối V

dVq

l

dlq

S

dSq

1.2. Định luật Coulomb1.2. Định luật Coulomb

Charles de Coulomb (1736–1806)Charles de Coulomb (1736–1806)Nhà vật lý Pháp Nhà vật lý Pháp


Cân xoắnCân xoắn

12221

12 er

qqkF


1 2 1 23 34 o

q q q qF k r r

r r


)C/m.N(1094

1k 229

0

m/F1085,8m/F1036

1 1290

1.2. Định luật Coulomb1.2. Định luật Coulomb• Thực nghiệm: Lực Coulomb có tính cộng đượcThực nghiệm: Lực Coulomb có tính cộng được

• Lực tác dụng từ n điện tích điểm qLực tác dụng từ n điện tích điểm q11, q, q22 … q … qnn

lên ĐTĐ qlên ĐTĐ q00::

n

1i

n

1ii3

io

oii r

r4

qqFF

1.2. Định luật Coulomb1.2. Định luật Coulomb• Lực tác dụng giữa một vật tích điện (phân bố Lực tác dụng giữa một vật tích điện (phân bố

điện) với một điện tích điểmđiện) với một điện tích điểm

Q3

o

o rr4

dqqFdF

Chia vật thành nhiều phần Chia vật thành nhiều phần

nhỏ tương đương với điện nhỏ tương đương với điện tích điểm. Tính tổng hợp lực tích điểm. Tính tổng hợp lực tác dụng:tác dụng:

1.2. Định luật Coulomb1.2. Định luật Coulomb• Hãy tính lực tác dụng của một thanh thẳng Hãy tính lực tác dụng của một thanh thẳng

mảnh, dài l, tích điện đều mảnh, dài l, tích điện đều tác dụng lên một tác dụng lên một điện tích điểm qđiện tích điểm q0 0 đặt trên trục của thanh và đặt trên trục của thanh và

cách đầu thanh 1 khoảng a.cách đầu thanh 1 khoảng a.

A B M

O

dx

x

0 0

22

q dq q dxdF k k

r x

dF


A B M

O

dx

x

0 0

22

q dq q dxdF k k

r x

dF

0 2

l a l a

a a

dxF dF kq

x

1.3. Điện trường trong chân không1.3. Điện trường trong chân không

• Điện trường: Môi trường truyền tương tác điện Điện trường: Môi trường truyền tương tác điện (thuyết tương tác gần)(thuyết tương tác gần)

• Điện tích q Điện tích q làm thay đổi môi trường, tác làm thay đổi môi trường, tác dụng lực điện lên điện tích thử qdụng lực điện lên điện tích thử q00 (đủ nhỏ để (đủ nhỏ để

không làm thay đổi điện trường của q)không làm thay đổi điện trường của q)

1.3. Điện trường trong chân không1.3. Điện trường trong chân không• Cường độ điện trườngCường độ điện trường

30

0

r

r

4

qqF

300 r

r

4

q

q

F

30 r

r

4

qE

F qE

• Đơn vịĐơn vị của E là của E là N/CN/C (hoặc (hoặc V/m)V/m)

• Lực tác dụng lên điện tích điểm:Lực tác dụng lên điện tích điểm:


• Cường độ điện trường của điện tích điểmCường độ điện trường của điện tích điểm

• Cường độ điện trường của hệ điện tích điểmCường độ điện trường của hệ điện tích điểm

rr4

qE

30

iEE

i3i0

i rr4

q

D:\Physics\Simulation\PhET\sims\electric-hockey\electric-hockey_vi.jnlp


• Cường độ điện trường của phân bố điện tíchCường độ điện trường của phân bố điện tích

rr4

qEE

30

r

r4

dqEdE

30


• Phân bố điện tích dàiPhân bố điện tích dài

• Phân bố điện tích mặtPhân bố điện tích mặt

• Phân bố điện tích khốiPhân bố điện tích khối

L

30

rr4

dlE

S

30

rr4

dSE

V

30

rr4

dVE

1.3. Điện trường… - 1.3. Điện trường… - Ví dụVí dụ

Ví dụ 1: Một thanh tích điện đều có chiều dài Ví dụ 1: Một thanh tích điện đều có chiều dài ll đặt theo đặt theo trục Ox như hình vẽ. Mật độ điện tích là trục Ox như hình vẽ. Mật độ điện tích là . Tính cường độ . Tính cường độ điện trường tại điểm M có tọa độ x = a.điện trường tại điểm M có tọa độ x = a.


Giải:Giải:

Một phần tử dx của thanh gây ra tại M một cường độ điện Một phần tử dx của thanh gây ra tại M một cường độ điện trường nguyên tố dE.trường nguyên tố dE.

2r

dqkdE

dx

Các điện trường nguyên tố này có phương Ox, cùng Các điện trường nguyên tố này có phương Ox, cùng chiều với x nếu thanh tích điện dương.chiều với x nếu thanh tích điện dương.

20 xa4

dx


Điện trường của toàn thanh:Điện trường của toàn thanh:

a

)a(2

0

dxxa4

L

dEE

a

)a(0 xa

1

4

)a2(a8E

0


Ví dụ 2: Một dây tròn bán kính R, tích điện đều với điện Ví dụ 2: Một dây tròn bán kính R, tích điện đều với điện tích là Q. Tính cường độ điện trường tại điểm M nằm trên tích là Q. Tính cường độ điện trường tại điểm M nằm trên trục của vòng dây và cách O một khoảng là a.trục của vòng dây và cách O một khoảng là a.

1.3. Điện trường… - 1.3. Điện trường… - Ví dụVí dụGiảiGiải: Chia vòng dây thành nhiều đoạn nhỏ : Chia vòng dây thành nhiều đoạn nhỏ dldl ứng với điện ứng với điện tích tích dqdq..

Do đối xứng nên chỉ cần xét thành phần EDo đối xứng nên chỉ cần xét thành phần Ezz..

cosar

dqkE

22z

2222zar

a

ar

dqkE

dq

ar

a.kE 2/322z

Qar

a.kE 2/322z


Ví dụ 3: Một đĩa tròn, phẳng, bán kính R tích điện đều với Ví dụ 3: Một đĩa tròn, phẳng, bán kính R tích điện đều với mật độ điện tích là mật độ điện tích là σσ. Tính cường độ điện trường tại điểm . Tính cường độ điện trường tại điểm M nằm trên trục của đĩa và cách đĩa một khoảng là a.M nằm trên trục của đĩa và cách đĩa một khoảng là a.

22zRa

a1k2E

0z 2

E


Ví dụ 4: Một mặt phẳng tích điện đều với mật độ điện tích Ví dụ 4: Một mặt phẳng tích điện đều với mật độ điện tích là là σσ. Tính cường độ điện trường tại điểm M nằm cách . Tính cường độ điện trường tại điểm M nằm cách mặt phẳng một khoảng là a.mặt phẳng một khoảng là a.

MM

GiảiGiải: Chia mặt phẳng thành nhiều hình vành khăn tâm O : Chia mặt phẳng thành nhiều hình vành khăn tâm O bán kính bán kính rr, bề rộng d, bề rộng drr..

Do đối xứng nên chỉ cần xét thành phần EDo đối xứng nên chỉ cần xét thành phần Ezz..

MM

OO


MM

aa

OOrr

dSdS

αα

cosar

dS.kE

22z

cos

ar

d.dr.r.kE

22z


2222zar

a

ar

d.dr.r.kE

2

00 2

322P 2

322

z ddrar

r.a.k

ar

d.dr.r.a.kE

00 2

322

z 2ar

dr.r2.a.k.E


• Đường sức điện trường: Điện tích điểmĐường sức điện trường: Điện tích điểm


• Đường sức điện trường: hai điện tích điểm trái Đường sức điện trường: hai điện tích điểm trái dấudấu


• Đường sức điện trường: hai điện tích điểm Đường sức điện trường: hai điện tích điểm cùng dấucùng dấu

D:\Physics\Simulation\PhET\electric-hockey.jar


• Đường sức điện trường: hai điện tích điểm tái Đường sức điện trường: hai điện tích điểm tái dấudấu

D:\PhET\sims\charges-and-fields\charges-and-fields.swf


• Đường sức điện trường: hai vật mang điệnĐường sức điện trường: hai vật mang điện


• Đặc điểm của đường sức điện trườngĐặc điểm của đường sức điện trường

1.3. 1.3. Điện trường trong chân không

• Thông lượng của cường độ điện trường

d Sd.E

dS.n.E

cosdSEdS.nSd

1.3. 1.3. Điện trường trong chân không

• Thông lượng của cường độ điện trường

dS.nSd

1.3. Điện trường trong chân không1.3. Điện trường trong chân không• Thông lượng điện trường qua mặt SThông lượng điện trường qua mặt S

Vec tơ pháp tuyến tùy Vec tơ pháp tuyến tùy chọnchọn

• Thông lượng điện trường qua mặt S kín (mặt Thông lượng điện trường qua mặt S kín (mặt Gauss)Gauss)

Vec tơ pháp tuyến Vec tơ pháp tuyến hướng ra ngoài mặt kínhướng ra ngoài mặt kín

S

Sd.E

S

Sd.E

1.3. Điện trường trong chân không1.3. Điện trường trong chân không• Ý nghĩa của thông lượng điện trường:Ý nghĩa của thông lượng điện trường:

Số đường sức điện trườngSố đường sức điện trường đi qua diện tích S đi qua diện tích S đang xétđang xét

1.3. Điện trường trong chân không1.3. Điện trường trong chân không• Thông lượng điện trường qua mặt kín SThông lượng điện trường qua mặt kín S

Vec tơ pháp tuyến Vec tơ pháp tuyến hướng ra ngoài mặt kínhướng ra ngoài mặt kín

S

Sd.E

ΦΦ qua các qua các nguyên tố nguyên tố diện tích diện tích có thể có thể âmâm, , dươngdương hoặc hoặc bằng 0.bằng 0.

1.4. Định lý Gauss1.4. Định lý Gauss

• ФФ và q? và q?

• Phát biểu: Phát biểu:

Thông lượng điện trườngThông lượng điện trường qua một mặt kín S bất qua một mặt kín S bất kỳ bằng kỳ bằng tổng đại sốtổng đại số các điện tích chứa trong mặt các điện tích chứa trong mặt kín S kín S chia cho chia cho 00..

0

iq

Karl Friedrich Karl Friedrich Gauss (1777–1855)Gauss (1777–1855)

Nhà toán học và Nhà toán học và thiên văn học Đứcthiên văn học Đức

1.4*. Định lý Ostrogradsky - Gauss1.4*. Định lý Ostrogradsky - Gauss

• Vec-tơ cảm ứng điện DVec-tơ cảm ứng điện D

• Điện thông (thông lượng cảm ứng điện trường)Điện thông (thông lượng cảm ứng điện trường)

• Định lý O-GĐịnh lý O-G

ED 0

S

e Sd.D

ie q

1.4. Định lý Gauss – 1.4. Định lý Gauss – Chứng minhChứng minh

• Điện tích điểm Điện tích điểm qq ở trong mặt kín ở trong mặt kín SS

• Minh họa với Minh họa với qq ở tâm mặt cầu ở tâm mặt cầu SS bán kính bán kính rr

E=constE=const trên toàn mặt S trên toàn mặt S

0

22

0

SS

qr4

r4

q

dSEEdS


• Minh họa với mặt Minh họa với mặt SS bất kỳ bất kỳ


• Điện tích điểm Điện tích điểm qq ở ngoài mặt kín ở ngoài mặt kín


• Hệ điện tích điểmHệ điện tích điểm

S

Sd.E

0

iq

i S

i SdE

S i

i Sd)E(

i 0

iq


• Vật tích điện (liên tục)Vật tích điện (liên tục)

0

Q

V0

dV1

1.4. Định lý Gauss - 1.4. Định lý Gauss - Ứng dụngỨng dụng

Cường độ điện trường tạo bởi các vật mang điện Cường độ điện trường tạo bởi các vật mang điện có hình dạng đặc biệtcó hình dạng đặc biệt

• Cách tính bình thường:Cách tính bình thường:

• Tính nhờ định lý Gauss:Tính nhờ định lý Gauss:

r

r4

dqEdE

30

0

q

S

dSE

constE

constE


1. Cường độ điện trường gây bởi đường thẳng vô 1. Cường độ điện trường gây bởi đường thẳng vô hạn tích điện đều. Mật độ điện tích dài hạn tích điện đều. Mật độ điện tích dài λλ..

0

q

r2E

0

.r..2.ES.E

0


2. Cường độ điện trường của mặt phẳng vô hạn 2. Cường độ điện trường của mặt phẳng vô hạn tích điện đều. Mật độ điện tích mặt tích điện đều. Mật độ điện tích mặt σσ..

0

q

02E

SE2

0

S


3. Cường độ điện trường của một mặt cầu bán kính 3. Cường độ điện trường của một mặt cầu bán kính R tích điện đều. Mật độ điện tích mặt R tích điện đều. Mật độ điện tích mặt σσ..


3. Cường độ điện trường của một mặt cầu bán kính 3. Cường độ điện trường của một mặt cầu bán kính R tích điện đều. Mật độ điện tích mặt R tích điện đều. Mật độ điện tích mặt σσ..

0

0

Q

q

S

0E S.E

20r4

QE

r<Rr<R

r>Rr>R


4. Cường độ điện trường của 2 mặt cầu đồng tâm 4. Cường độ điện trường của 2 mặt cầu đồng tâm tích điện đều Q và -Q.tích điện đều Q và -Q.

20r4

QE


5. Cường độ điện trường của một khối cầu bán 5. Cường độ điện trường của một khối cầu bán kính R như là hàm của khoảng cách từ tâm O. kính R như là hàm của khoảng cách từ tâm O. Mật độ điện tích khối Mật độ điện tích khối ρρ..

0

0

V

q

03

rE

S.E

20r4

QE

r<Rr<R

r>Rr>R


6. Cường độ điện trường của 2 mặt phẳng tích điện 6. Cường độ điện trường của 2 mặt phẳng tích điện đều, trái dấu. Mật độ điện tích mặt đều, trái dấu. Mật độ điện tích mặt σσvà -và -σσ

0

E

• Áp dụng kết quả tính cho 1 Áp dụng kết quả tính cho 1 mặt phẳng mặt phẳng Kết quả Kết quả

• Điện trường giữa 2 mặt Điện trường giữa 2 mặt phẳng là phẳng là điện trường đềuđiện trường đều..


7. Tính cường độ điện trường của hình trụ đặc bán 7. Tính cường độ điện trường của hình trụ đặc bán kính R tích điện đều. Mật độ điện tích khối kính R tích điện đều. Mật độ điện tích khối ρρ

0

0

V

q

02

rE

S.E

r2

RE

0

2

R

r

r<=Rr<=R

r>Rr>R


8. Tính cường độ điện trường giữa 2 hình trụ dài vô 8. Tính cường độ điện trường giữa 2 hình trụ dài vô hạn, đồng trục, tích điện đều q và -qhạn, đồng trục, tích điện đều q và -q

0

0

V

q

02

rE

S.E

2

0

aE

2 r

r<=ar<=a

a<r<ba<r<b

1.5. Điện thế1.5. Điện thế

100.000 V100.000 V

1.5.1. Công của lực điện – Tính chất 1.5.1. Công của lực điện – Tính chất thế của điện trườngthế của điện trường

• Công của lực điệnCông của lực điện

Xét điện tích qXét điện tích q0 0

trong điện trường của q trong điện trường của q

sd.Eq

sd.FdA

0

N

M

0MN sd.EqA


• Công của lực điệnCông của lực điện

• AAMN MN không phụ thuộc không phụ thuộc

vào đường cong MNvào đường cong MN

NM0

0MN r

1

r

1

4

qqA


Xét nhiều điện tíchXét nhiều điện tích

i iNiMi

0

0MN r

1

r

1q

4

qA

1.5.1. Công của lực điện – Tính 1.5.1. Công của lực điện – Tính chất thế của điện trườngchất thế của điện trường

• Công của lực điện đối Công của lực điện đối với đường cong kín:với đường cong kín:

Điện trường là trường thế.Điện trường là trường thế.

0

sd.EqA 0

qq

1.5.1. Công của lực điện – Tính 1.5.1. Công của lực điện – Tính chất thế của điện trườngchất thế của điện trường

• Mô tả tính chất thế của điện trường bằng toán Mô tả tính chất thế của điện trường bằng toán học:học:

Tích phân:Tích phân:

Vi phân:Vi phân:

0sd.E

0

1.5.2. 1.5.2. Thế năng của điện tích Thế năng của điện tích trong điện trường trong điện trường • Công A của lực điện để dịch chuyển một điện Công A của lực điện để dịch chuyển một điện

tích qtích q0 0 từ M đến N:từ M đến N:

WWpMpM, W, WpNpN: Thế năng tại M và N.: Thế năng tại M và N.

pNpM WWA

1.5.2. 1.5.2. Thế năng của điện tích Thế năng của điện tích trong điện trường trong điện trường • Với điện trường của một điện tích điểm q:Với điện trường của một điện tích điểm q:

Dễ thấy:Dễ thấy:

NM0

0MN r

1

r

1

4

qqA pNpM WW

constr4

qqW

M0

0pM

1.5.2. 1.5.2. Thế năng của điện tích Thế năng của điện tích trong điện trường trong điện trường • Chọn thế năng ở vô cùng bằng 0:Chọn thế năng ở vô cùng bằng 0:

M0

0pM r4

qqW

1.5.2. 1.5.2. Thế năng của điện tích Thế năng của điện tích trong điện trường trong điện trường • Với điện trường của một hệ điện tích điểm qVới điện trường của một hệ điện tích điểm q ii::

Dễ thấy:Dễ thấy:

pNpM WW

constr

q

4

qW

iM

i

0

0pM

i iNiMi

0

0MN r

1

r

1q

4

qA

1.5.2. 1.5.2. Thế năng của điện tích Thế năng của điện tích trong điện trường trong điện trường

• Với điện trường của một phân bố điện tích:Với điện trường của một phân bố điện tích:

N

M

0MN sd.EqA

M

0pM sd.EqW

pNpM WW

Q 0

0 r4

dqq

1.5.3. 1.5.3. ĐiệnĐiện t thế hế

• Định nghĩa:Định nghĩa:

• Điện thếĐiện thế = = thế năng của một đơn vị thế năng của một đơn vị điện tích dương điện tích dương

• Đơn vị: V (Volt)Đơn vị: V (Volt)

0

pMM q

W


• Đối với điện tích điểm:Đối với điện tích điểm:

• Chú ý: Chú ý: Chọn điện thế ở vô cùng bằng 0.Chọn điện thế ở vô cùng bằng 0.

r4

q

0

Điện thế quanh một điện tích điểmĐiện thế quanh một điện tích điểm


• Đối với hệ điện tích điểm:Đối với hệ điện tích điểm:

• Chú ý: Chú ý: Chọn điện thế ở vô cùng bằng 0.Chọn điện thế ở vô cùng bằng 0.

i i

i

0 r

q

4

1

Điện thế quanh hai điện tích điểm trái dấuĐiện thế quanh hai điện tích điểm trái dấu


• Đối với phân bố điện tích:Đối với phân bố điện tích:

• Chú ý: Chú ý: Chọn điện thế ở vô cùng hoặc ở một vị Chọn điện thế ở vô cùng hoặc ở một vị trí đặc biệt (đối xứng trụ) bằng 0 trí đặc biệt (đối xứng trụ) bằng 0

Q0 r

dq

4

1

M

M sd.E


• H iệu điện thế:H iệu điện thế:

2112U 0

2p1p

q

WW

2

1

12 sd.EU

1.5.3. 1.5.3. ĐiệnĐiện t thế hế • Chú ý 1:Chú ý 1:

• Điện thế là hàm VÔ HƯỚNGĐiện thế là hàm VÔ HƯỚNG

• Cường độ điện trường là hàm VEC-TƠCường độ điện trường là hàm VEC-TƠ

• Chú ý 2:Chú ý 2:• Điện thế Điện thế NĂNG LƯỢNG NĂNG LƯỢNG• Cường độ điện trường Cường độ điện trường TÁC DỤNG LỰC TÁC DỤNG LỰC

z,y,xr

z,y,xErEE

1.5.4. Mặt đẳng t1.5.4. Mặt đẳng thế hế • Định nghĩa:Định nghĩa:

Mặt đẳng thế = mặt mức, mặt đẳng trị của hàm thế Mặt đẳng thế = mặt mức, mặt đẳng trị của hàm thế

Mặt đẳng thế = Tập hợp các điểm có cùng giá trị Mặt đẳng thế = Tập hợp các điểm có cùng giá trị

• Phương trình:Phương trình:

Cz,y,xr

Mặt đẳng thế: Một điện tích điểmMặt đẳng thế: Một điện tích điểm

Mặt đẳng thế: Hai điện tích điểm trái dấuMặt đẳng thế: Hai điện tích điểm trái dấu

1.5.4. Mặt đẳng t1.5.4. Mặt đẳng thế - Tính chấthế - Tính chất1.1. Các mặt đẳng thế KH ÔNG BAO GIỜ cắt nhauCác mặt đẳng thế KH ÔNG BAO GIỜ cắt nhau

2.2. Công của lực tĩnh điện để dịch chuyển điện tích Công của lực tĩnh điện để dịch chuyển điện tích qq00 trên mặt đẳng thế bằng 0. trên mặt đẳng thế bằng 0.

3.3. Vec-tơ cường độ điện trường vuông góc với Vec-tơ cường độ điện trường vuông góc với mặt đẳng thế tại điểm xét.mặt đẳng thế tại điểm xét.

Chứng minh:Chứng minh:

0qA NM0MN

11 Cr 22 Cr

2121 CC

0sd.EqdA 0

sd;sdE

Mặt đẳng thế: Một điện tích điểmMặt đẳng thế: Một điện tích điểm

Mặt đẳng thế: Hai điện tích điểm trái dấuMặt đẳng thế: Hai điện tích điểm trái dấu

Mặt đẳng thế: Điện trường đềuMặt đẳng thế: Điện trường đều

D:\physics\PhET\sims\charges-and-fields\charges-and-fields.swf

Bài tập về điện thế:Bài tập về điện thế:

Đường đẳng thế (trọng trường)Đường đẳng thế (trọng trường)

1.6. Liên hệ giữa E và 1.6. Liên hệ giữa E và • E và E và cùng mô tả điện trường cùng mô tả điện trường có quan hệ có quan hệ

với nhauvới nhau

• Quan hệ dưới dạng tích phân: từ định nghĩa Quan hệ dưới dạng tích phân: từ định nghĩa ::

• Quan hệ dưới dạng vi phân: từ tính chất thế Quan hệ dưới dạng vi phân: từ tính chất thế của điện trườngcủa điện trường

M

M sd.E

pWF

E gradNabla

1.6. Liên hệ giữa E và 1.6. Liên hệ giữa E và

• Quan hệ dưới dạng vi phân:Quan hệ dưới dạng vi phân:

zyx ez

ey

ex

z,y,xE

1.6. Liên hệ giữa E và 1.6. Liên hệ giữa E và

Tìm cường độ điện trường khi biết điện thế:Tìm cường độ điện trường khi biết điện thế:

Cường độ điện trường theo một phương bất kỳ:Cường độ điện trường theo một phương bất kỳ:

zE;

yE;

xE zyx

sE s

1.4. Điện thế1.4. Điện thế

Đàn hạc (harp)Đàn hạc (harp)

chương 1 (phan 1)

Documents