chuong 2 cơ sở định vị đối tượng trong không gian

2

ChChööông 2.ông 2.CÔ SÔCÔ SÔÛÛ ÑÑÒNH VÒÒNH VÒ ÑÑOOÁÁI TI TÖÖÔÔÏÏNG KHOÂNG GIANNG KHOÂNG GIAN

1. GIÔÙI THIEÄU

2. MOÂ HÌNH HÌNH HOÏC BIEÅU DIEÃN TRAÙI ÑAÁT

3. MOÄT VAØI HEÄ TOÏA ÑOÄ THÖÔØNG GAËP

4. CHUYEÅN ÑOÅI HEÄ TOÏA ÑOÄ

5. PHEÙP CHIEÁU BAÛN ÑOÀ

6. NHÖÕNG HEÄ TOÏA ÑOÄ SÖÛ DUÏNG TAÏI VIEÄT NAM

3

CÔ SÔCÔ SÔÛÛ ÑÑÒNH VÒÒNH VÒ ÑÑOOÁÁI TI TÖÖÔÔÏÏNG KHOÂNG GIANNG KHOÂNG GIAN

1. GIÔÙI THIEÄU

Thoâng tin ñòa lyù laø thoâng tin veà thuoäc tính vaø vò trí

cuûa caùc ñoái töôïng treân beà maët traùi ñaát.

Ñeå coù thoâng tin veà vò trí cuûa caùc ñoái töôïng treân beà

maët traùi ñaát ngöôøi ta tieán haønh laäp moâ hình bieåu

dieãn traùi daát vaø xaùc laäp moät heä toïa ñoä treân ñoù.

Vò trí cuûa ñoái töôïng treán traùi ñaát hoaøn toaøn ñöôïc

xaùc ñònh thoâng qua caùc giaù trò toïa ñoä trong heä toïa

ñoä xaùc laäp treân ñoù.

4



2.1. Moâ hình Geoid

Geoid laø moät maët toaùn hoïc xaáp xæ toát nhaát daïng

hình hoïc thöïc cuûa traùi ñaát .

Geoid ñöôïc ñònh nghóa nhö sau:

- Geoid laø maët nöôùc bieån trung bình yeân tónh, traûi roäng xuyeân

qua caùc luïc ñòa taïo thaønh moät maët cong kheùp kín, phaùp

tuyeán taïi moãi ñieåm thuoäc beà maët geoid luoân luoân truøng vôùi

phöông cuûa daây doïi ñi qua ñieåm ñoù.

- Phöông daây doïi laø phöông cuûa trọng löïc taùc duïng leân chaát

ñeåm taïi vò trí caàn khaûo saùt.

5




6



7




Geoid laø moät beà maët phöùc taïp vaø khoâng theå bieåu

dieãn baèng caùc phöông trình toaùn hoïc.

Moät moâ hình Geoid laø moät ñònh nghóa toaùn hoïc moâ

taû söï khaùc nhau ñoä cao WGS-84 vaø ñoä cao ñòa

phöông so vôùi möïc nöôùc bieån trung bình (MSL:

mean sea level).

Geoid laø moät beà maët ñaúng troïng löïc xaáp xæ möïc

nöôùc bieån trung bình. Moâ hình Geoid hay moät taäp

tin löôùi Geoid laø moät moâ taû ñoä phaân caùch giöõa hai beà

maët Geoid vaø ellipsoid.

8



Giaù trò doä phaân caùch giöõa Geoid vaø Ellipsoid (N) trong moâ hình

Geoid.

N

H h

Beà maët traùi ñaát

Geoid

Ellipsoid

9


2.2. Moâ hình Ellipsoid

Trong heä toïa ñoä ñòa lyù, kích thöôùc vaø hình daïng beà

maët cuûa beà maët traùi ñaát ñöôïc xaáp xæ bôûi moät maët

caàu (sphere) hoaëc phoûng caàu (spheroid hoaëc

Ellipsoid).

Maët caàu phuø hôïp vôùi caùc baûn ñoà tyû leä nhoû hôn

1:5.000.000.

Caùc baûn ñoà tyû leä > 1:1000.000, ñeå ñaûm baûo ñoä

chính xaùc maët caàu ñöôïc thay theá baèng maët

Ellipsoid.

10



Maët ellipsoid laø moät moâ hình toaùn hoïc cuûa traùi

ñaát, ñöôïc thaønh laäp khi quay moät ellipse xung

quanh truïc nhoû cuûa noù.

Trong moâ hình xaáp xæ, truïc nhoû cuûa Ellipsoid

truøng vôùi truïc cöïc cuûa traùi ñaát (truïc quay cuûa traùi

ñaát) vaø truïc lôùn chính laø truïc xích ñaïo.

11



Ellipsoid ñöôïc hình thaønh treân cô sôû moät Ellipse. Kích thöôùc

moät Ellipse ñöôïc xaùc ñònh qua chieàu daøi hai baùn truïc cuûa noù.

Truïc phuï

Baùn truïc chínhBaùn truïc phuï

Truïc chính

12



Ellipsoid cuõng ñöôïc xaùc ñònh thoâng qua ñoä daøi baùn

truïc lôùn (a) vaø baùn truïc nhoû (b) hoaëc baùn truïc lôùn

a vaø ñoä deït f (hoaëc 1/f).

Ñoä deït bieåu dieãn söï khaùc nhau veà chieàu daøi giöõa

hai baùn truï:

f=(a-b)/a

Ñoä deït cuûa traùi ñaát vaøo khoaûng xaáp xæ 0.00335.

13



Caùc baùn truïc cuûa Ellipsoid

Truïc cöïc(Baùn truïc phuï)

Truïc xích ñaïo(Baùn truïc chínhï)

14



Kích thöôùc moät Ellipsoid tieâu bieåu cho moâ hình

bieåu dieãn traùi ñaát:

a = 6378137.0 m vaø 1/f = 298.257223563

Ngoaøi ra, kích thöôùc Ellipsoid coøn ñöôïc xaùc ñònh

qua ñoä daøi truïc chính a vaø ñoä leäch taâm sai e:

2

222

a

bae

15


2.3. Xaây döïng moâ hình Ellipsoid

Moái quan heä giöõa traùi ñaát vaø moâ hình bieåu dieãn

Heä toïa ñoä quoác teá

Heä toïa ñoä ñòa phöông

ùBeà maët Traùi ñaát

Beà maët ellipsoid ñòa phöông

Beà maët ellipsoid quoác teá

16


2.3. Xaây döïng moâ hình bieåu dieãn traùi ñaát

Trong lónh vöïc traéc ñòa beà maët traùi ñaát ñöôïc thay

theá baèng maët geoid. Tuy nhieân, Geoid laø moä beà

maët baát quy taéc veà maët toaùn hoïc.

Trong thöïc tieãn cuûa khoa hoïc traéc ñòa vaø baûn ñoà

ngöôøi ta laáy maët ellipsoid coù hình daïng vaø kích

thöôùc gaàn gioáng geoid laøm moâ hình toaùn hoïc bieåu

dieãn traùi ñaát.

17


2.3. Xaây döïng moâ hình bieåu dieãn traùi ñaát

Maët ellipsoid ñaëc tröng cho traùi ñaát laø moät maët toaùn

hoïc thoaû 3 ñieàu kieän sau:

- Taâm ñieåm cuûa Ellipsoid truøng vôùi troïng taâm cuûa Traùi ñaát vaømaët xích ñaïo cuûa Ellipsoid truøng vôùi maët xích ñaïo cuûa Traùi ñaát.

- Khoái löôïng cuûa Ellipsoid baèng khoái löôïng cuûa Traùi ñaát.

- Toång bình phöông caùc cheânh cao giöõa maët Ellipsoid vaø Geoidlaø nhoû nhaát.

minn

1i

2i

nlim

18

3. CAÙC HEÄ TOÏA ÑOÄ THÖÔØNG GAËP

Moät heä toaï ñoä ñòa lyù (GCS Geographic Coordinate

System) xaùc ñònh toaï ñoä cuûa caùc vò trí treân traùi ñaát

laø moät heä thoáng bao goàm moät ellipsoid quy chieáu

vaø moät heä toaï ñoä xaùc laäp treân ñoù.

Ngoaøi ra, heä toïa ñoä ñòa lyù coøn coù theâm heä ñôn vò

cho goùc ño vaø moät kinh tuyeán goác

3.1. Vaøi neùt veà heä toïa ñoä ñòa lyù

19


Moät ñoái töôïng ñöôïc tham chieáu bôûi giaù trò kinh

tuyeán vaø vó tuyeán ñöôïc tính theo Radian.

Caùc giaù trò kinh ñoä vaø vó ñoä laø caùc goùc ño töø troïng

taâm traùi ñaát ñeán moät ñieåm treân beá maët traùi ñaát.

Heä thoáng caùc ñöôøng vó tuyeán (Ñoâng taây) vaø caùc

ñöôøng kinh tuyeán (Baéc-Nam) goïi laø löôùi ñòa lyù.


20


Caùc ñöôøng kinh-vó


a) Caùc ñöôøng vó ñoä b) Caùc ñöôøng kinh ñoä

Ñöôøng xích ñaïo Kinh tuyeán goác

21


Khi moät spheroid xaáp xæ hình daïng cuûa traùi ñaát, heä

toaï ñoä ñaët treân ñoù xaùc ñònh vò trí cuûa spheroid ñoái vôùi

taâm traùi ñaát.

Moät heä toaï ñoä cung caáp moät khung tham chieáu ñeå ño

caùc vò trí treân beà maët traùi ñaát. Noù ñònh nghóa goác vaø

höôùng cuûa caùc ñöôøng kinh tuyeán vó tuyeán.

Moät heä toaï ñoä söû duïng troïng taâm khoái löôïng cuûa traùi

ñaát laøm vò trí goác toaï ñoä ñöôïc goïi laø heä toaï ñoä ñòa

taâm.


22


Heä toaï ñoä ñòa phöông xaùc laäp caùc thoâng soá ellipsoid

quy chieáu vaø caùc tham soá ñònh vò töông öùng ñeå ñaït

ñöôïc söï phuø hôïp nhaát vôùi beà maët traùi ñaát taïi ñòa

phöông ñang xeùt.

Ellipsoid, moãi ñòa phöông söû duïng, ñöôïc goïi laø ellipsoid

quy chieáu ñòa phöông.

WGS-84 (World Geodetic System of 1984) laø moät heä

toïa ñoä chuaån quoác teá vaø coù giaù trò söû duïng treân nhieàu

quoác gia.


23


3.2. Caùc heä toïa ñoä thöôøng gaëp

Heä toïa ñoä traéc ñòa (hay coøn goïi laø heä toïa ñoä ñòa lyù).

- Heä toaï ñoä ñòa lyù laø moät heä toaï ñoä caàu, trong ñoù vò trí cuûañieåm Q treân maët caàu ñöôïc xaùc ñònh bôûi kinh ñoä ñòa lyù vaø vó ñoä ñòa lyù .

- Kinh ñoä ñòa lyù laø goùc nhò dieän giöõa hai maët phaúng: moätmaët phaúng chöùa kinh tuyeán goác ñi qua ñaøi thieân vaênGreenwich vaø moät maët phaúng chöùa kinh tuyeán ñi quañieåm Q, nhaän giaù trò töø 0o ñeán 180o sang hai phía Ñoâng vaøTaây.

- Vó ñoä ñòa lyù laø goùc giöõa phaùp tuyeán cuûa ellipsoid taïi Q vaømaët phaúng xích ñaïo, nhaän giaù trò töø 0o ñeán 90o veà hai cöïcBaéc vaø Nam

24


Heä toïa ñoä traéc ñòa (hay coøn goïi laø heä toïa ñoä ñòa

lyù).


Z

X

Y

Q

Löôùi ñòa lyù

25



Heä toïa ñoä thieân vaên

- Heä toaï ñoä thieân vaên töông töï heä toaï ñoä traéc ñòa nhöng caùc giaùtrò kinh ñoä vaø vó ñoä thì laáy theo phöông daây doïi laøm chuaån (heätoaï ñoä traéc ñòa thì laáy phöông phaùp tuyeán laøm chuaån)

- Ñeå chuyeån ñoåi caùc kinh ñoä, vó ñoä töø heä toaï ñoä thieân vaên sang heätoaï ñoä traéc ñòa caàn phaûi coäng theâm caùc thoâng soá hieäu chænh doñoä leäch cuûa daây doïi so vôùi phöông phaùp tuyeán.

26



Heä toïa ñoä ñòa taâm

- Heä toaï ñoä ñòa taâm cuõng töông töï nhö heä toaï ñoä ñòa lyù nhöng laáyñöôøng thaúng höôùng taâm laøm cô sôû ñeå xaùc ñònh vó ñoä.

- Vò trí cuûa ñieåm Q treân maët caàu ñöôïc xaùc ñònh bôûi kinh ñoä ñòataâm c vaø vó ñoä ñòa taâm c .

- Giaù trò kinh ñoä ñòa taâm baèng kinh ñoä ñòa lyù ( = c), nhöng vó ñoäñòa taâm thì khaùc vó ñoä ñòa lyù.

- Bieåu thöùc quan heä giöõa vó ñoä ñòa taâm vaø vó ñoä ñòa lyù nhö sau:

Sin( - c) = e2.Sin .Cos

27



Heä toïa ñoä khoâng gian 3 chieàu

- Heä toaï ñoä khoâng gian 3 chieàu laø heä toaï ñoä Descartesvuoâng goùc ba chieàu.

- Heä toïa ñoä naøy nhaän taâm ellipsoid laøm goác, truïc nhoûcuûa cuûa ellipsoid quy chieáu laøm truïc Z, giao tuyeáncuûa maët phaúng kinh tuyeán ñi qua ñaøi thieân vaênGreenwich vaø maët xích ñaïo laøm truïc X vaø truïc Yñöôïc xaùc ñònh theo quy taéc baøn tay traùi.

28


Heä toïa ñoä khoâng gian 3 chieàu


0,0,0

Xính ñaïo

Kinh tuyeán goác Z

Y

X

+ M(X,Y,Z)

29

4. CAÙC PHÖÔNG PHAÙP CHUYEÅN ÑOÅIHEÄ TOÏA ÑOÄ

4.1. Chuyeån töø heä toaï ñoä khoâng gian sang heä toaïñoä traéc ñòa

Heä toïa ñoä khoâng gian ba chieàu ñaët treân traùi ñaát

coøn ñöôïc goïi taét laø heä toïa ñoä ECEF (Earth-

Center –Earth-Fixed).

Vò trí cuûa moät ñieåm trong heä toïa ñoä khoâng gian

ñöôïc xaùc ñònh thoâng qua 3 giaù trò toïa ñoä (X,Y,Z).

(, , H) laø toïa ñoä xaùc ñònh moät ñieåm trong heä toïa

ñoä traéc ñòa, trong ñoù laø vó ñoä traéc ñòa, laø kinh

ñoä traéc ñòa, H laø chieàu cao so vôùi maët ellipsoid.

30

4. CAÙC PHÖÔNG PHAÙP CHUYEÅN ÑOÅI HEÄ TOÏA ÑOÄ

4.1. Chuyeån töø heä toaï ñoä khoâng gian sang heä toaï ñoä traéc ñòa

Moät soá heä soá söû duïng trong caùc coâng thöùc chuyeån ñoåi:

)(

22

22

2

22

sine1

aN

a

baf2fe

Trong ñoù:

- e, f, a laàn löôït laø taâm sai, ñoä deït vaø baùn truïc lôùn cuûa Ellipsoid.

- N ñöôïc goïi laø baùn kính cung phaùp thöù nhaát cuûa Ellipsoid.

31


4.1. Chuyeån töø heä toaï ñoä khoâng gian sang heä toaï ñoä traécñòa

Coâng chöùc bieåu dieãn moái lieän heä giöõa heä toïa ñoä khoâng gian

(X,Y,Z) vaø heä toïa ñoä ñòa lyù (, , H):

)(

)().().(

)().().(

sinHe1NZ

sincosHNY

coscosHNX

2

32


4.1. Chuyeån töø heä toaï ñoä khoâng gian sang heä toaï ñoä traéc ñòa

Xaùc ñònh (, ) baèng caùc thuû tuïc laëp:

2e1

YX

Ztan

22

1

Y

Xtan

YX

sinNeZtan

1

22

21

)(.

Laëp:

33

4. CAÙC PHÖÔNG PHAÙP CHUYEÅN ÑOÅI HEÄTOÏA ÑOÄ

4.1. Chuyeån töø heä toaï ñoä khoâng gian sang heä toaï ñoä traécñòa

Xaùc ñònh giaù trò ñoä cao H:

- Neáu 450 S < < 450 N :

Ncos

YXH

22

)(

- Neáu > 450 N hoaëc < 450 S:

)()(

2e1Nsin

ZH

34


4.2. Chuyeån ñoåi giöõa caùc heä toïa ñoä khoâng gian

Phöông phaùp chuyeån ñoåi 3 tham soá

Z

Z’

Y

Y’

X

X’x, y, z

O

O’

35




- Phöông phaùp chuyeån ñoåi 3 tham soá laø moät pheùp dòch chuyeåntònh tieán ñòa taâm.

- Ba tham soá (x, y, z) laø ñoä dòch chuyeån giöõa hai heä toïa ñoäkhoâng gian theo 3 truïc X, Y, Z.

'

'

'

Z

Y

X

Z

Y

X

Z

Y

X

36




- Phöông phaùp chuyeån ñoåi 3 tham soá giaû thieát hai heätoïa ñoä coù caùc truïc töông öùng song song vôùi nhau.

- Phöông phaùp chuyeån ñoåi 3 tham soá laø moät phöôngphaùp chuyeån ñoåi ñôn giaûn. Tuy nhieân phöông phaùpnaøy coù ñoä chính xaùc khoâng cao.

37



Phöông phaùp chuyeån ñoåi 5 tham soá-phöông

phaùp Molodensky

- Phöông phaùp Molodensky chuyeån ñoåi tröïc tieápgiöõa hai heä thoáng toaï ñoä ñòa lyù (, , H) maø khoângcaàn chuyeån sang moät heä toaï ñoä khoâng gian 3D (X,Y, Z).

- Phöông phaùp Molodensky yeâu caàu 3 tham soá tònhtieán goác toaï ñoä (x, y, z), cheânh leäch giöõa haibaùn truïc lôùn a vaø cheânh leäch ñoä deït f cuûa haiellipsoids qui chieáu.

38



Phöông phaùp chuyeån ñoåi 5 tham soá-Phöông phaùp

Molodensky

- Heä thöùc chuyeån ñoåi:

Goïi , , h laàn löôït töông öùng laø gia soá vó ñoä, kinh ñoä, caoñoä khi chuyeån ñoåi töø heä toaï ñoä cuõ sang heä toaï ñoä môùi.

Goïi M laø baùn kính cong cuûa voøng kinh tuyeán taïi moät ñieåm chotröôùc:

2

322

2

1

1

Sine

eaM

39




Molodensky


YXhM sinsincossin)(

ae

eZ

21

22

2

)sin1(

cossincos

fa

bN

b

aM )(cossin

40




Molodensky


YXhN cossincos)(

YXh sincoscoscos

aeZ 21

22 )sin1(sin

fe

fa

2

22sin

)sin1(

)1(

h

41



Chuyeån ñoåi baûy tham soá

- Ñaây laø phöông phaùp chuyeån ñoåi phöùc taïp vaø coù ñoächính xaùc cao hôn ñöôïc thieát laäp nhôø theâm vaøomoät chuyeån ñoåi ñòa taâm 4 tham soá.

- Baûy tham soá chuyeån ñoåi bao goàm 3 tham soá dòchtuyeán tính (x, y, z), ba tham soá quay goùc quanhmoãi truïc (, , ), vaø moät heä soá tyû leä (s).

42




- Heä thöùc chuyeån ñoåi.

Töø coâng thöùc chuyeån ñoåi cuûa Bursa-Wolf:

X = T + kRX’

Trong ñoù:

X’: ma traän toïa ñoä (X, Y, Z) trong heä toïa ñoä ECEF.

k: heä soá tyû leä giöõa hai heä toïa ñoä khoâng gian.

R: ma traän quay.

43





zzz

yyy

xxx

nml

nml

nml

R

Trong ñoù:

li, mi, ni : Cos goùc ñònh höôùng cuûa caùc truïc Ox, Oy,Oz cuûa heä toïa ñoä O’x’y’z’ trong heä toïa ñoä Oxyz.

44



Chuyeån ñoåi baûy tham soá]


Xaùc laäp coâng thöùc Molodensky môû roäng:

'

'

'

1

1

1

Z

Y

X

s

s

s

Z

Y

X

Z

Y

X

45


5.1. Khaùi quaùt

Pheùp chieáu baûn ñoà laø moät quaù trình chuyeån ñoåi vò

trí treân maët cong cuûa traùi ñaát vôùi caùc toïa ñoä ñòa lyù

(, ) sang toïa ñoä phaúng (x, y).

Coù hôn 400 pheùp chieáu baûn ñoà ñöôïc ñöa ra vaø

ñöôïc phaân lôùp theo caùc thoâng soá sau:

- Maët phaúng chieáu: maët phaúng (perspective), hình noùn

(conical), hình truï (cylindrical).

- Höôùng: bình thöôøng (Normal), ngang (transverse ), nghieâng

(oblique).

- Ñaëc tính: ñoàng goùc (conformality), töông töông (equivalent),

khoaûng caùch baèng nhau (equidistance).

46


5.1. Khaùi quaùt

Bieåu dieãn theo toaùn hoïc:

Phöông trình chung moâ taû pheùp chieáu:

x = f1 (,)

y = f2 (,)

Chieáu baûn ñoà

A(,) A’(x,y)

47


5.1. Khaùi quaùt

Bieåu dieãn ñoái töôïng treân baûn ñoà

Maët phaúng baûn ñoà.

1

2

3

1 Chieáu thaúng goùc maëttoaùn hoïc

2 Thu nhoû theo tæ leä baûn ñoàcaàn veõ

3 Chieáu xuoáng maët phaúngbaûn ñoà

Maët toaùn hoïc bieåu dieãn traùi ñaát(Ellipsesoid)

Maët toaùn hoïc bieåu ñieãn traùiñaát thu nhoû theo tyû leä

48


5.1. Khaùi quaùt

Heä toïa ñoä chieáu laø heä toïa ñoä phaúng. Vò trí treân ñoù ñöôïc xaùc ñònh

baèng caëp toïa ñoä (x,y).

Y>0X<0

Y>0X>0

Y<0X>0

Y<0X<0

(0,0)

Y

X

49

5. PHEÙP CHIEÁU BAÛN ÑOÀ5.2. Phaân loaïi pheùp chieáu

Phaân loaïi theo maët phaúng chieáu:

- Maët phaúng (perspective),

- Hình noùn (conical),

- Hình truï (cylindrical).

Phaân loaïi theo maët phaúng chieáu:

- Bình thöôøng (Normal),

- Ngang (transverse ),

- Nghieâng (oblique).

Phaân loaïi theo ñaëc tính

- Ñoàng goùc (conformality) (Equal angle)

- Töông töông (equivalent)

- Ñoàng khoaûng caùch (equidistance)

50


5.2. Phaân loaïi pheùp chieáu

Pheùp chieáu phaúng

- Pheùp chieáu phaúng ñöôïc phaân loaïi döïa treân taâm chieáu (projectioncenter) hoaëc ñieåm nhìn (viewpoint).

Gnomonic Stereo graphic External Ortho graphic Photographic

- Moät trong nhöõng pheùp chieáu phaúng phoå bieán nhaát laø pheùp chieáuStereo cöïc vôùi maët phaúng chieáu caét truïc Baéc hoaëc Nam vaø taâmchieáu laø cöïc coøn laïi.

51



Bình thöôøng Ngang Nghieâng

Pheùp chieáu hình noùn

- Pheùp chieáu hình noùn ñöôïc phaân loaïi döïa theo höôùngchieáu cuõng nhö kích thöôùc hình noùn.

Phaân loaïi heo höôùng chieáu:

52



Pheùp chieáu hình noùn

Beân trong (inside) Tieáp xuùc (Tangent)Caét

(secant)

Phaân loaïi döïa theo kích thöôùc hình noùn:

53



Pheùp chieáu hình truï

- Pheùp chieáu hình truï ñöôïc phaân loaïi döïa theo caùc tröôøng hôïpnhö vôùi pheùp chieáu hình noùn.

Phaân loaïi theo höôùng chieáu:

Bình thöôøng Ngang Nghieâng

54



Beân trong(inside) Tieáp xuùc

(Tangent)

Caét (secant)

Pheùp chieáu hình truï

- Pheùp chieáu hình truï ñöôïc phaân loaïi döïa theo caùctröôøng hôïp nhö vôùi pheùp chieáu hình noùn.

Phaân loaïi theo kích thöôùc hình truï

55

5. PHEÙP CHIEÁU BAÛN ÑOÀ5.3. Moät soá löôùi chieáu baûn ñoà thöôøng gaëp

Löôùi baûn ñoà ñöôïc thaønh laäp treân cô sôû

pheùp chieáu baûn ñoà.

Löôùi chieáu baûn ñoà laø moät bieåu dieãn cuûa

löôùi kinh vó tuyeán leân baûn ñoà theo moät

pheùp chieáu cuï theå.

56


5.3. Moät soá löôùi chieáu baûn ñoà thöôøng gaëp

Pheùp chieáu hình truï ñöôïc söû duïng phoå bieán trong

vieäc xaây döïng caùc baûn ñoà ñòa hình tæ leä trung bình vaø

tæ leä lôùn.

UTM (Universal Transverse Mercator) laø löôùi chieáu

hình truï phoå bieán nhaát vôùi moät truïc naèm ngang, hình

truï caét vaø ñoàng goùc (conformality).

UTM thöôøng ñöôïc söû duïng cho baûn ñoà ñòa hình trong

ñoù traùi ñaát ñöôïc chia thaønh 60 muùi vôùi beà roäng 6 ñoä

kinh tuyeán.

57



Löôùi chieáu hình truï ngang ñoàng goùc Gauss –Kruger

- Ñaàu theá kyû XIX, nhaø toaùn hoïc K.F.Gauss (Ñöùc) coâng boá líthuyeát veà pheùp chieáu ñoàng goùc sau ñoù L.Kruger ñaõ cuï theå hoaùvaø tìm ra coâng thöùc cho cho löôùi chieáu hình truï ngang ñoànggoùc vaøo naêm 1912.

- Löôùi chieáu naøy ñöôïc söû duïng ôû nöôùc ta ñeå tính toaï ñoä phaúngcho caùc ñieåm khoáng cheá traéc ñòa vaø chia maûnh heä thoáng baûnñoà cô baûn nhaø nöôùc theo heä toaï ñoä Gauss.

- Baûn chaát cuûa löôùi chieáu Gauss-Kruger chính laø heä thöùc xaùcñònh moái lieân heä giöõa toaï ñoä ñòa lyù cuûa caùc ñieåm treân beà maëtEllipsoid vaø toaï ñoä vuoâng goùc phaúng töông öùng treân maëtphaúng baûn ñoà.

58



Löôùi chieáu hình truï ngang ñoàng goùc Gauss –

Kruger

- Hình truï chieáu naèm ngang, coù truïc naèm treân maëtphaúng xích ñaïo vaø ñi qua taâm Ellipsoid traùi ñaát vaøtieáp xuùc vôùi maët naøy theo moät ñöôøng kinh tuyeán.

- Kinh tuyeán tieáp xuùc khoâng bò sai soá trong löôùichieáu. Caùc ñöôøng kinh tuyeán naèm phía Ñoâng vaøTaây kinh tuyeán tieáp xuùc seõ bò leäch khi chieáu leânmaët phaúng baûn ñoà.

59




P

P’

EE’

60

5. PHEÙP CHIEÁU BAÛN ÑOÀ5.3. Moät soá löôùi chieáu baûn ñoà thöôøng gaëp


Kruger

- Caùc vò trí naèm caøng xa kinh tuyeán trung öông thì saisoá caøng lôùn daàn, nhaèm giaûm sai soá theo yeâu caàu veàñoä chính xaùc ngöôøi ta chia maët Ellipsoid traùi ñaát ralaøm nhieàu muùi kinh tuyeán.

- Beà maët Ellipsoid traùi ñaát ñöôïc chia laøm caû thaûy 60muùi nhò giaùc caàu. Khi ñöôïc caêng ra maët phaúng thì moãinhò giaùc caàu trôû thaønh nhò giaùc phaúng ñöôïc giôùi haïn

bôûi 2 cung kinh tuyeán bieân.

61




- Kinh tuyeán tieáp tuyeán cuûa moãi muùi ñöôïc goïi laø kinh tuyeántrung öông (kinh tuyeán giöõa) cuûa muùi chieáu. Khi chieáu leânmaët phaúng, kinh tuyeán naøy naèm treân moät ñöôøng thaúng vaøkhoâng coù sai soá ñoä daøi, ñöôøng thaúng naøy ñöôïc choïn laøm truïctoïa ñoä X cuûa nhò giaùc phaúng

- Xích ñaïo trong moãi muùi cuõng naèm treân moät ñöôøng thaúng treânmaët phaúng chieáu, thaúng goùc vôùi truïc X, vaø ñöôïc choïn laøm truïcY.

- Hai ñöôøng thaúng X vaø Y chính laø hai truïc toaï ñoä phaúng vuoânggoùc treân toaøn boä muùi chieáu.

62




Kinh tuyeán goác

Kinh tuyeán giöõa

Xích ñaïo

30 90

1 2 3

0 60 120

63




Kruger

- Moãi muùi coù moät heä thoáng toaï ñoä rieâng, ñöôïc bieåuthò tröïc tieáp leân maët phaúng baûo toaøn goùc chieáu vaøñoàng dieän tích.

- ÔÛ moãi muùi caùc kinh tuyeán khaùc coù daïng cung hoäi tuïôû cöïc. Caùc vó tuyeán laø nhöõng ñöôøng caét vuoâng goùcvôùi kinh tuyeán.

- Ñoä cong cuûa caùc kinh - vó tuyeán ôû moãi maûnh baûn ñoàcô baûn nhaø nöôùc laø khoâng ñaùng keå.

64




Kruger

- Nöôùc ta ôû vuøng vó ñoä thaáp. Ñoä cong chæ baét ñaàu nhaänthaáy treân tôø baûn ñoà cô baûn tæ leä 1/200 000 vaø nhoû hôn.ÔÛ taát caû caùc maûnh baûn ñoà tæ leä lôùn hôn 1/200 000 caùcñöôøng cong kinh tuyeán vaø vó tuyeán ñeàu laø ñöôøngthaúng.

- Trong cuøng moät muùi taát caû caùc maûnh baûn ñoà cuøng tæleä coù theå gheùp laïi vôùi nhau ñöôïc maø khoâng bò ñöùtquaõng hay choàng cheùo nhau.

65




- Laõnh thoå nöôùc ta naèm trong phaïm vi 4 muùi: muùithöù 47, 48, 49, vaø 50 vôùi caùc kinh tuyeán trung öônglaø 990, 1050, 1110, vaø 1170. Phaàn ñaát lieàn haàu heátnaèm ôû muùi thöù 48 vaø 49.

- Toaï ñoä löôùi km treân baûn ñoà theo pheùp chieáu Gaussñöôïc ghi laïi treân khung baûn ñoà ñòa hình.

- Heä thoáng löôùi toaï ñoä vuoâng goùc (toaï ñoä oâ vuoâng),löôùi km trong moãi muùi tính töø kinh tuyeán giöõa veàphía ñoâng ñöôïc veõ treân baûn ñoà khoâng chæ haïn cheáñeán ñoä roäng laø 30 (trong muùi 60) maø ñeán 3030’ ñeå coùñoä phuû laø 30’ ôû vuøng ven cuûa muùi keà.

66



Löôùi chieáu UTM

- Löôùi chieáu UTM cuõng laø pheùp chieáu hình truï ngang ñoàng goùc nhönghình truï chieáu khoâng tieáp xuùc vôùi maët Ellipsoid taïi kinh tuyeán trungöông maø caét theo hai caùt tuyeán caùch ñeàu kinh tuyeán trung öông 180km veà 2 phía.

- Tæ leä chieàu daøi khoâng ñoåi treân 2 voøng caùt tuyeán, coøn tæ leä chieàu daøitreân kinh tuyeán truïc laø m=0,9996.

- Öu ñieåm cuûa löôùi chieáu UTM so vôùi löôùi chieáu Gauss laø sai soá bieándaïng taïi bieân caùc muùi chieáu ñöôïc giaûm bôùt vaø phaân boá ñeàu trongphaïm vi 60.

67




- Trong heä toaï ñoä phaúng UTM cuõng quy öôùc chuyeån truïc x veàbeân traùi caùch kinh tuyeán truïc 500 km.

- Trò soá toaï ñoä x cuûa goác toaï ñoä ñöôïc quy ñònh khaùc nhau choBaéc vaø Nam baùn caàu. Trò soá naøy ôû Baéc baùn caàu vaãn laø 0 nhöheä toaï ñoä Gauss, ôû Nam baùn caàu laø 10 000 km.

- Nöôùc ta naèm ôû baéc baùn caàu neân toaï ñoä cuûa goác toaï ñoä seõ laøY=500 km vaø X=0.9

68




180km

180km

Kinh tuyeán giöõa

0km

500km

Kinh tuyeán giöõaX

Xích ñaïo

69


5.4. Heä thöùc toaùn trong caùc löôùi chieáu hình truïngang

Pheùp chieáu hình truï ngang ñöôïc söû duïng ôû Vieät Nam

vaø phoå bieán ôû nhieàu quoác gia treân theá giôùi.

Phaàn sau ñeà caäp ñeán heä thöùc toaùn hoïc xaùc laäp moái

lieân heä giöõa heä toïa ñoä caàu vaø heä toïa ñoä phaúng treân

caùc löôùi chieáu söû duïng pheùp hình truï ngang naøy.

70


5.4. Heä thöùc toaùn trong caùc löôùi chieáu hình truï ngang

Ñoái vôùi pheùp chieáu hình truï ngang söû duïng löôùi chieáu Gauss-

Kruger vaø löôùi chieáu UTM, coâng thöùc chuyeån töø toïa ñoä traéc

ñòa sang toïa ñoä chieáu:

...

...7

75

53

31

1

88

66

44

220

lBlBlBlBy

lAlAlAlAXx

Trong ñoù, ñoái vôùi moãi moät heä toaï ñoä ñòa lyù cuï theå ta caàn xaùc

ñònh caùc heä soá Ai, Bi töông öùng.

71


5.5. Sai soá treân baûn ñoà

Goïi (x, y) laø moät ñieåm treân moät ñöôøng troøn coù baùn

kính voâ cuøng beù thuoäc Ellipsoid vaø (x’,y’) laø ñieåm

töông öùng treân maët phaúng chieáu.

Do söï bieán daïng cuûa pheùp chieáu neân ñoaïn x’ vaø

y’ seõ baèng x vaø y nhaân vôùi tyû leä theo caùc höôùng

töông öùng laø m vaø n.

x’=mx

y’=nyn

yy

m

xx

',

'

72



Thay caùc giaù trò x, y vaøo phöông trình ñöôøng troøn ta ñöôïc:

2

22''

rn

y

m

x

Baèng caùc pheùp bieán ñoåi ñôn giaûn bieåu thöùc treân ñöôïc vieát laïi nhö

sau:

1''

22

nr

y

mr

x

73



Phöông trình treân laø phöông trình cuûa moät

Ellipse. Tröôøng hôïp toång quaùt, hình chieáu cuûa

ñöôøng troøn treân maët ellipsoid hay treân maët caàu laø

moät Ellipse.

Ellipse nay ñöôïc goïi laø Ellipse sai soá hai Ellipse

bieán daïng.

Hình daïng vaø kích thöôùc cuûa ellipse trong caùc

pheùp chieáu khaùc nhau vaø taïi caùc ñieåm khaùc nhau

treân maët löôùi chieáu seõ khaùc nhau vì coù söï thay ñoåi

tyû leä treân löôùi chieáu.

74

6. CAÙC HEÄ TOAÏ ÑOÄ SÖÛ DUÏNG TAÏI VIEÄT NAM

6.1. Heä quy chieáu

INDIAN54

- Ellipsoid quy chieáu:+ Everest 1830+ a = 6377276.34518+ 1/f = 300.801725401854980

- Pheùp chieáu baûn ñoà:+ UTM+ muùi chieáu 60+ k0 = 0.9996

75



HN72- Ellipsoid quy chieáu:

+ Krasovsky 1940+ a = 6378245+ 1/f = 298.300003166221870

- Pheùp chieáu baûn ñoà:+ Gauss-Kruger+ Muùi chieáu 30+ k0 = 1

76



VN2000- Ellipsoid quy chieáu:

+ WGS 1984+ a = 6378137+ 1/f = 298.257222932869640

- Pheùp chieáu baûn ñoà:+ UTM+ muùi chieáu 30+ k0 = 0.9999

77


6.1. Heä ñoä cao

Sau giaûi phoùng mieàn Nam, naêm 1976 Cuïc Ño ñaïc –

Baûn ñoà Nhaø nöôùc ñaõ tieáp nhaän taøi lieäu maïng löôùi ñoä

cao mieàn Nam löu giöõ taïi Nha Ñòa dö Ñaø Laït ñeå ñaùnh

giaù ñöa vaøo söû duïng taïm thôøi.

Maïng löôùi ñoä cao haïng I, II mieàn Nam bao goàm

2.711Km ñöôøng haïng I vaø 1.443Km ñöôøng haïng II

ñöôïc tính theo Heä Muõi Nai (Haø Tieân).

Sau ñoù, toaøn boä ñoä cao ñaõ ñöôïc chuyeån sang Heä ñoä

cao Haûi Phoøng –1972 theo coâng thöùc hHP = hMN +

0.167m ñeå söû duïng taïm thôøi.

chuong 2 cơ sở định vị đối tượng trong không gian

Technology