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Hydraulique

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  • 02/10/00HydrauliqueVersion 1.0

    Notions de base page 1/27 Les pertes de charge

    Chapitre 5 : Les pertes de charge

  • 02/10/00HydrauliqueVersion 1.0

    Notions de base page 2/27 Les pertes de charge

    Sommaire

    Gnralits 3Notion de circuit 3Caractristiques des composants 3La rugosit 4

    Relation de Bernoulli 7Notion de perte de charge 7Equations de Bernoulli 9

    Pertes de charge liniques 10Equation gnrale 10Autres expressions 10

    Coefficient de perte de charge 12Les facteurs dun coulement 12Rgimes dcoulement 12Nombre de Reynolds 12Vitesse critique 13

    Dtermination de 14Dfinition 14Courbes de Nikurads 14Ecoulement laminaire 15Ecoulement turbulent lisse 16Ecoulement turbulent rugueux 17

    Pertes de charge singulires 18Dfinition 18Calcul direct 18Calcul par quivalence 22

  • 02/10/00Hydrauliqueversion 1.0

    Notions de base page 3/27 Les pertes de charge

    Gnralits

    Notion de circuit Nous venons de rappeler quelques unes des proprits communes lamajorit des fluides et nous avons voqu les diffrents typesdcoulement.

    Cette notion dcoulement est directement lie celle de circulation oudalimentation.

    Lexprience prouve que le site utilisateur dun fluide est rarement proximit du lieu de production ou de stockage. Quil sagisse deau ou defluide industriel, le problme est le mme.

    Prenons le cas de leau. Nous constatons que celle-ci existe en denombreux endroits, la surface du globe ou dans le sous-sol. Par contre,les lieux dutilisation sont parfois loigns et il savre ncessaire detransporter, de stocker et de redistribuer.

    Cette dmarche entrane la ncessit de crer des rseaux ou circuits. Noustudierons ultrieurement les diffrents types de circuit.

    Dans limmdiat, intressons-nous aux composants principaux quiparticipent cette entit : un fluide transporter qui doit tre identifi, une tuyauterie qui doit tre dtermine, un lment moteur qui doit tre calcul.

    Caractristiquesdes composants

    Le fluide Le fluide est caractris par 3 proprits :

    Caractristiques physico-chimiques incidence sur le choix du matriau : nature, paisseur.

    Masse volumique en kg/m3 incidence sur le calcul des pertes de

    Viscosit cinmatique en Ns/m charge et le calcul de llmentmoteur.

  • 02/10/00Hydrauliqueversion 1.0

    Notions de base page 4/27 Les pertes de charge

    Gnralits (suite)

    Caractristiquesdes composants(suite)

    La tuyauterie Elle est caractrise par 2 lments principaux : dimensions et matriau.

    Section (ou diamtre)

    (forme, dimension)

    Dtermine la vitesse du fluide

    (pour un dbit donn)

    Agit sur le nombre de Reynolds

    Re =v d

    (vitesse, diamtre, viscosit)

    Matriau

    (choisi en fonction descaractristiques physico-chimiques)

    La rugosit correspondante influesur les pertes de charge

    Llmentmoteur

    Il sera calcul en fonction des pertes de charge vaincre.

    Lorsque lnergie potentielle de situation est insuffisante, il devientncessaire dutiliser un lment moteur artificiel : pompe de circulationdeau.

    La rugosit Nous venons dvoquer la rugosit. Il parait utile de la dfinir. Ltat desurface de la paroi intrieure joue un rle important dans le phnomnedcoulement. Nous verrons ultrieurement que ce rle diffre suivant letype dcoulement (laminaire ou turbulent).

    Ltat de surface est caractris par la rugosit, qui chiffre limportance desasprits.

  • Hydrauliqueversion 1.0

    Notions de base page 5/27 Les pertes de charge

    Rugositabsolue

    Nous appelons rugosit absolue , la hauteur moyenne des asprits de laparoi (donne en millimtre).

    Nature de la surface intrieure Rugosit absolue en mm

    Cuivre, laiton, plomb

    Tube acier du commerce

    Acier galvanis

    Fonte neuve

    usage

    incruste

    Tle ou fonte asphalte

    Ciment bien liss

    Ciment brut

    Bton grossier

    Bois bien rabot

    Bois ordinaire

    0,001 0,002

    0,045 0,09

    0,15 0 20

    0,25 0,8

    0,8 1,5

    1,5 2,5

    0,01 0,015

    0,3 0,8

    1 2,5

    4 5

    0,2 0,5

    1 1,5

  • 02/10/00Hydrauliqueversion 1.0

    Notions de base page 6/27 Les pertes de charge

    Gnralits (suite)

    La rugosit(suite)

    Rugositrelative

    Il apparat clairement que lincidence des asprits est moins importantelorsquil sagit dun tube de grand diamtre.

    La rugosit relative est le rapport entre la rugosit absolue et le diamtre dutube.

    Exemple :

    Tube acier du commerce

    Epaisseur intrieur d

    26,9 2,3 22,3 0,045 0 04522 3,

    ,= 2,01.10-3

    76,1 3,2 69,7 0,045 0 04569 7,

    ,= 6,45.10-4

  • 02/10/00Hydrauliqueversion 1.0

    Notions de base page 7/27 Les pertes de charge

    Relation de Bernoulli

    Notion de perte decharge

    Mise envidence

    Considrons un rservoir ouvert alimentant une canalisation. A lextrmitde cette canalisation, installons une vanne disolement et un manomtre.

    1re phase : la vanne est ferme. le dbit deau est nul, le manomtre indique une pression P qui est proportionnelle la

    dnivellation H qui existe entre la surface libre du liquide et laxe de lavanne.

    HP

    1re phase - Vanne ferme

    conduite

    rservoir

    vanne

    manomtre

  • 02/10/00Hydrauliqueversion 1.0

    Notions de base page 8/27 Les pertes de charge

    Relation de Bernoulli (suite)

    Notion de pertede charge (suite)

    Mise envidence (suite)

    2me phase : la vanne est ouverte. le fluide scoule, la pression P1 lue au manomtre est infrieure P.

    h

    P1

    2me phase - Vanne ouverte

    conduite

    rservoir

    vanne

    manomtre

    Explication :

    La diffrence P-P1 est appele perte de charge. Elle est due au frottementdu fluide sur la paroi interne de la tuyauterie et, ventuellement aux coudeset appareils qui peuvent se trouver sur le circuit.

    Facteurs Les pertes de charge dpendent : de la canalisation : forme, dimensions, rugosit, de la vitesse dcoulement, du rgime dcoulement, de la viscosit du liquide.

    Elles ne dpendent pas de la valeur absolue de la pression qui rgne dans leliquide.

  • 02/10/00Hydrauliqueversion 1.0

    Notions de base page 9/27 Les pertes de charge

    Relation de Bernoulli (suite)

    Equations deBernoulli

    Fluide parfait Nous avons vu, prcdemment, que dans le cas dun change de travailavec lextrieur nous avions lquation (5)

    ( ) ( ) ( ) ( )W 12 v v g h h P P1 2 12 22 1 2 1 2 = + + 1

    (5)

    Fluide rel Dans la ralit pratique, nous avons un fluide rel, donc visqueux et de cefait, il faut combattre les forces de frottement. Une partie de lnergie estutilise cet effet. Elle nest plus rcuprable. Cest la perte de charge.

    Elle se dsigne par la lettre J si elle est exprime en joules/kg ou par P sielle est exprime en bar.Lquation (5) devient :

    ( ) ( ) ( ) ( )W J 12 v v g h h P P1 2 12 22 1 2 1 2 = + + 1

    (6)

    ou encore :

    ( ) ( ) ( ) ( )W 12

    v v g h h P P J1 2 12

    22

    1 2 1 2 = + + +1

    (7)

    Autresexpressions

    En suivant le mme raisonnement que pour lquation de Bernoulli, nousretrouvons les diffrentes possibilits dexpression de cette perte de charge. exprime en nergie (J en joules par kg de matire).

    ( ) ( ) ( )121 0v v g h h P P J1

    22

    21 2 1 2 + + + =

    (8)

    exprime en pression, multiplions lquation (8) par

    ( ) ( ) ( ) 2 0v v g h h P P J12 22 1 2 1 2 + + + = (9)Avec : = kg/m3

    J = joules/kg = N.m/kg et J = kgm

    Nmkg

    N / m3 =2 donc Pa,

    exprime en mtre de colonne de fluide, divisons (8) par (g)

    ( ) ( ) ( ) 0gJ1PPhhvv

    2g1

    21212

    22

    1 =+++ g(10)

  • 02/10/00Hydrauliqueversion 1.0

    Notions de base page 10/27 Les pertes de charge

    Pertes de charge liniques

    Equation gnrale Lquation gnrale des pertes de charge dans un tube (par opposition auxpertes de charge singulires) a t tablie partir de lexprience.

    Pour un tube lisse et droit, la perte de charge est : proportionnelle la longueur L exprime en mtre (m), inversement proportionnelle son diamtre d exprim en mtre (m), proportionnelle au carr de la vitesse du fluide v exprime en mtre par

    seconde (m/s), proportionnelle un coefficient de pertes de charge .

    J (J/kg) = . Ld

    . v2

    2

    (11)

    J = nergie exprime en Joules par kg de matire reprsentant les pertes decharge liniques.

    Autresexpressions

    De la mme faon que prcdemment, nous pouvons envisager dautresunits pour exprimer la perte de charge : en pression (N/m2 ou Pa).

    Multiplions lquation prcdente par la masse volumique (kg/m3)

    P = J Ld

    v= . .

    2

    2 en N/m (12)

    Il sagit alors dune perte de pression, en mtre de hauteur de liquide.

    Divisons tous les termes de lquation initiale (11) par (g)

    h = . Ld

    . v2g

    2

    , (13)

    perte de charge unitaire par mtre de canalisation.

    Pour les calculs nous utilisons gnralement la perte de chargeunitaire j.

    Nous divisons donc lquation (13) par L :

    j = hL

    1d

    . v2g

    2

    = . , (14)

  • 02/10/00Hydrauliqueversion 1.0

    Notions de base page 11/27 Les pertes de charge

    Pertes de charge liniques (suite)

    Autresexpressions(suite)

    en fonction du dbit .

    Le dbit volumique Q, en m3/s scrit : Q = S.v

    S = section en m

    v = vitesse en m/s

    ou, v = QS

    avec S = d2

    4

    Dans la formule (14), nous avons le terme v

    v = Q d

    Q d 4

    /

    4 16

    16=

    La formule (14) peut donc scrire :

    j = hL

    1d

    16 Q d 2g g

    Qd4 5

    = =

    162

    j = 0,0826 x x Qd5

    Cette quation permet dcrire la dfinition suivante :

    La perte de charge unitaire j est : directement proportionnelle au carr du dbit, inversement proportionnelle au diamtre (lev la puissance 5), proportionnelle au coefficient de pertes de charge .

    Le coefficient tant lui-mme fonction du dbit et du diamtre, laformule, sous cette forme, nest pas toujours valable. Les exposants tantmodifis en fonction de . en rgime laminaire, la perte de charge varie proportionnellement au

    rapport : Qd 4

    ,

    en rgime turbulent, les exposants des valeurs Q et d ne sont pasconstants.

  • 02/10/00Hydrauliqueversion 1.0

    Notions de base page 12/27 Les pertes de charge

    Coefficient de perte de charge

    Les facteurs duncoulement

    Les formules prcdentes montrent que le calcul de la perte de chargedpend de la connaissance du coefficient de perte de charge . Lespremires exprimentations ne tenaient pas compte de la diffrenciationdes rgimes dcoulements. Les rsultats ntaient pas fiables.

    Nous devons Osborne Reynolds (1842/1912) la mise en vidence des3 facteurs qui dterminent la valeur dun coulement. la vitesse dcoulement v, le diamtre de la tuyauterie d, la viscosit cinmatique du fluide .

    Il a tabli une relation entre ces 3 facteurs : le nombre de Reynolds.

    Re = v d

    Rgimesdcoulement

    Nous avons vu au chapitre 3 que la circulation dun fluide se caractrisepar le rgime dcoulement : rgime laminaire coulement calme et rgulier, rgime turbulent coulement tourbillonnaire avec remous, rgime transitoire coulement instable tour tour laminaire ou

    turbulent.

    Nombre deReynolds Reynolds a tabli une relation Re =

    dv qui permet de dterminer le

    rgime dcoulement.

    Rgime laminaire : Re < 2000Rgime transitoire : 2000 < Re > 3000Rgime turbulent : Re > 3000

    2000 3000 Re

    rgimelaminaire

    rgimetransitoire

    rgimeturbulent

    Le caractre alatoire du rgime transitoire ne permet pas de ltudiersparment. Il est donc assimil au rgime turbulent.

  • 02/10/00Hydrauliqueversion 1.0

    Notions de base page 13/27 Les pertes de charge

    Coefficient de perte de charge (suite)

    Vitesse critique De lexpression Re =

    dv , nous pouvons tirer une formule qui donne la

    vitesse v = d

    Re

    La limite suprieure du rgime laminaire tant Re = 2000, nous pouvonscrire :

    v = d

    2000

    Cest la valeur de la vitesse maximum au-del de laquelle le rgimelaminaire nest plus stable. Cest la vitesse critique dcoulement pourune viscosit et un diamtre donns.

    Cette formule se traduit par le graphique suivant :

    Vite

    sse

    criti

    que

    en m

    /s

    302010 3002001005050 500 1000Diamtre en mm

    0,1

    0,2

    0,3

    0,5

    3

    5

    1

    2

    30

    10

    20

    605040

    Vitesses critiques d'coulement en fonction du diamtre et de la viscosit

    23

    45

    10

    20

    3040

    50

    100

    200

    300400

    500

    viscosit 1000 centistokes

  • 02/10/00Hydrauliqueversion 1.0

    Notions de base page 14/27 Les pertes de charge

    Dtermination de

    Dfinition Le coefficient de perte de charge se dtermine partir du nombre deReynolds sur des courbes exprimentales que nous devons Nikurads.

    Courbes deNikurads

    Ces courbes font apparatre 3 zones qui dfinissent des typesdcoulement : coulement laminaire, coulement turbulent lisse, coulement turbulent rugueux.

    Elles dcoulent des travaux de Karman et Nikurads.

    1032

    0,005

    0,01

    zone critique

    Nb de Reynolds108107106105104

    53 4 97

    0,03

    0,050,04

    0,02

    0,1

    0,2

    0,0010,002

    0,00020,0005

    0,02

    0,05

    0,0050,01

    0,3K/D

    0,1

    0,2

    0,00010,000050,00002

    2000

    3000

    rgi

    me

    lam

    inai

    re droite de Poiseuille

    dte. de Blasius coulement turbulent rugeux

    rgime turbulent parfaitement rugeux

    rugosit largie K/D = 0,05

    coulement turbulent lisse

    Coef

    ficie

    nt d

    e pe

    rte d

    e ch

    arge

  • 02/10/00Hydrauliqueversion 1.0

    Notions de base page 15/27 Les pertes de charge

    Dtermination de (suite)

    Ecoulementlaminaire

    Pour des valeurs de Re infrieures 2000, nous sommes en coulementlaminaire. La viscosit nintervient pas. Le coefficient de perte de charge ne dpend que de Re.

    Si Re < 2000 = 64Re

    Cest la droite de Poiseuille.

    0,02

    0,03

    0,04

    0,05

    0,060,070,080,090,1

    0,2

    0,3

    0,4

    0,50,60,70,80,9

    80 90 100 200 300 400 500 1000 2000 2500

    Coef

    ficie

    nt d

    e pe

    rte d

    e ch

    arge

    Nombre de Reynolds

    Coefficient de perte de charge l en rgime laminaire l = 64

    Re

    Pascal SONTAG

    Pascal SONTAG

  • 02/10/00Hydrauliqueversion 1.0

    Notions de base page 16/27 Les pertes de charge

    Dtermination de (suite)

    Ecoulementturbulent lisse

    Le rgime turbulent apparat ds que Re est suprieur 3000. Lesphnomnes sont beaucoup plus complexes que pour le rgime laminaireet le coefficient de perte de charge provient de mesures exprimentales. Ilen rsulte un assez grand nombre de formules qui ne sont valables quedans des domaines restreints. De ce fait, elles prsentent un intrtrestreint.

    En rgime turbulent, la rugosit devient un facteur important.

    Thorie deVon Karman

    Lexprience montre quil existe, en priphrie de la veine du fluide, unezone dans laquelle lcoulement est laminaire. Cette zone est trs mince.Elle est dnomme : couche limite secondaire dpaisseur .

    = eRd5,32

    d

    La comparaison de avec la rugosit permet dexpliquer les zonesdcoulement tires des courbes de Nikurads.

    Si 3 : lcoulement du noyau turbulent nest pas influenc par larugosit, tuyauterie hydrauliquement lisse.

    Si < 3 : la rugosit se manifeste progressivement et lorsque arrive 7ou 8 , lcoulement est parfaitement rugueux.

  • 02/10/00Hydrauliqueversion 1.0

    Notions de base page 17/27 Les pertes de charge

    Dtermination de (suite)

    Ecoulementturbulent lisse(suite)

    Formuleempirique

    Les travaux plus rcents des diffrents chercheurs : Lebeau, Karman,Nikuradse, Colebrook se recoupent mais donnent naissance des formulesrelativement complexes.

    Nous retiendrons des formules empiriques valables dans des limitesdonnes.

    Pour des valeurs de Re comprises entre 2000 et 40000, nous sommes encoulement turbulent lisse. La viscosit nintervient pas encore. Lecoefficient de perte de charge ne dpend que de Re.

    2000 < Re 105 = 0,790

    d

    rugosit absolue

    diamtre tube d

  • 02/10/00Hydrauliqueversion 1.0

    Notions de base page 18/27 Les pertes de charge

    Pertes de charge singulires

    Dfinition Toute dformation de la veine fluide, en direction ou en section provoqueune perte de charge locale dite perte de charge singulire .

    Les pertes de charge singulires sont dues la prsence, sur le circuit,daccessoires tels que : coudes, ts, rtrcissements, robinets, vannes,clapets.

    Elles sajoutent aux pertes de charge nominales dues aux frottements dansles parties droites.

    Le calcul de ces pertes de charge singulires relve actuellement dudomaine de lexprimentation. Les rsultats obtenus sont imprcis etparfois divergents.

    Calcul direct Cette mthode consiste calculer sparment, pour chaque accessoire lachute de pression occasionne.

    La formule adopte est la suivante :

    R = v2g

    R est exprim en mtre de colonne de fluide.

    v est la vitesse en mtre par seconde.

    est un coefficient qui dpend du type daccessoire.Si nous voulons obtenir R en kg/m, il faut multiplier par la massevolumique (en kg/m3).

    R = vg

    2

    2

    Sachant que : vg

    2

    est la pression dynamique du fluide.

  • 02/10/00Hydrauliqueversion 1.0

    Notions de base page 19/27 Les pertes de charge

    Pertes de charge singulires (suite)

    Calcul direct(suite)

    Les tableaux suivant, issu de louvrage de M. Boussicaud permettent dedterminer en fonction de divers cas de figure.Coefficients pour les pertes de charge singulires (formes adaptes auxconduits dair).

    Coudes

    b

    a

    d aa

    1/2ab

    = 2ab

    = 3ab

    =

    30

    45

    60

    90

    0,1

    0,25

    0,5

    1,3

    0,11

    0,3

    0,55

    1,5

    0,13

    0,3

    0,62

    1,65

    0,1

    0,25

    0,5

    1,4

    0,09

    0,23

    0,48

    1,3

    30 1

    3

    0,1

    0,011

    0,1

    0,032

    0,12

    0,04

    0,1

    0,03

    0,09

    0,03

    45 1

    3

    0,17

    0,03

    0,15

    0,05

    0,18

    0,06

    0,14

    0,04

    0,13

    0,04

    60 1

    3

    0,23

    0,05

    0,18

    0,06

    0,22

    0,07

    0,16

    0,05

    0,15

    0,05

    90 1

    3

    0,4

    0,1

    0,25

    0,08

    0,3

    0,1

    0,23

    0,07

    0,2

    0,07

    R/d 1,5 2 3 4 5

    R

    d

    0,27 0,21 0,22 0,24 0,28

    Coude polygonal

    90

    6 sections

    R/d

    ou

    R/a

  • 02/10/00Hydrauliqueversion 1.0

    Notions de base page 20/27 Les pertes de charge

    Pertes de charge singulires (suite)

    Calcul direct(suite)

    Elargissements de section ( se rapporte V1)SS

    1

    2 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

    S1 V1S2V2

    0,85 0,67 0,51 0,38 0,27 0,17 0,1 0,045 0,012

    S1V1

    S2

    V2

    15

    30

    45

    60

    90

    0,25

    0,55

    0,69

    0,76

    0,83

    0,22

    0,5

    0,65

    0,72

    0,70

    0,18

    0,38

    0,55

    0,62

    0,57

    0,16

    0,28

    0,37

    0,44

    0,42

    0,125

    0,2

    0,24

    0,27

    0,29

    0,1

    0,14

    0,17

    0,18

    0,2

    0,07

    0,1

    0,11

    0,12

    0,13

    0,05

    0,06

    0,07

    0,07

    0,07

    0,02

    0,03

    0,03

    0,04

    0,04

    Rtrcissements de section ( se rapporte V2)SS

    2

    1 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

    0,46 0,42 0,38 0,33 0,28 0,23 0,18 0,13 0,08

    15

    30

    45

    60

    90

    0,06

    0,12

    0,18

    0,24

    0,335

    0,065

    0,11

    0,16

    0,21

    0,3

    0,05

    0,10

    0,145

    0,185

    0,26

    0,045

    0,09

    0,125

    0,165

    0,235

    0,04

    0,075

    0,106

    0,14

    0,20

    0,035

    0,06

    0,09

    0,12

    0,17

    0,025

    0,05

    0,07

    0,095

    0,13

    0,02

    0,04

    0,055

    0,065

    0,095

    0,015

    0,02

    0,025

    0,035

    0,04

    Exemple : pour un coude cylindrique 90 ayant un rapport Rd

    de 1,

    nous lisons : = 0,4

    S2 V2S1V1

    S2V2

    S1

    V1

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    Notions de base page 21/27 Les pertes de charge

    Pertes de charge singulires (suite)

    Calcul direct(suite) Labaque suivant traduit la valeur 2g

    vR2

    = en fonction de pour de leau.La perte de charge singulire est exprime en mtres de colonne defluide.

    100

    504030

    20

    5

    10

    43

    2

    1

    0,50,40,3

    0,2

    0,1

    0,050,040,03

    0,02

    0,01

    0,0050,0040,003

    0,002

    0,0010,050,02 0,1 0,2 0,5 1 2 3 4 5 6 78910 20 30 40 50

    vitesse 8

    97

    65

    43

    2

    10,9

    0,80,7

    0,6

    0,5

    20

    3040

    5060

    7080

    90100

    10m

    /s

    Coefficient de perte de charge

    Perte

    de

    char

    ge s

    ingu

    lire

    (

    ) en m

    de flu

    ideV2

    2g

    Exemple : Si dans notre coude 90 ayant un rapport Rd

    de 1, la vitesse

    du fluide est de 1,5 mtre par seconde.

    Nous lisons R = 0,047 m de colonne de fluide.

  • 02/10/00Hydrauliqueversion 1.0

    Notions de base page 22/27 Les pertes de charge

    Pertes de charge singulires (suite)

    Calcul parquivalence

    Principe Cette mthode consiste assimiler chaque accessoire une longueur droitede tuyauterie de mme diamtre qui aurait la mme perte de charge.

    Ces longueurs droites fictives sont ajoutes la longueur relle du rseau.Nous obtenons une longueur fictive du rseau sur laquelle nous appliquonsla thorie gnrale des pertes de charge du linaire. Cette mthode prsenteun grand intrt par sa simplicit dapplication.

    La documentation nest pas assez complte. Les tableaux joints en annexepermettent une approche du principe dutilisation.

    Exemple

    Vanne passage direct

    60

    Pompe

    6 m

    8 m

    coude90

    3 m

    coude90

    coude90

    coude120

    coude120

    coude90

    coude903 m

    8 m

    1,5 m

    1,5 m

    3 mVanne

    passage direct 60

    Calculer les pertes de charge du rseau de refoulement de la pompe (eaunaturelle).

    - tuyauterie de diamtre 60,3 - paisseur 3,2

    - diamtre interne 53,9 - diamtre nominal 50

    - 5 coudes 90 ( Rd

    = 1) - 2 coudes 120 ( Rd

    = 1)

    - 2 vannes passage direct DN 50

    Indication : - dbit deau 9 m3/h- vitesse deau 1,15 m/s dans le tube 60,3- perte de charge linique : 24 mm de colonne deau/m de tube.

  • 02/10/00Hydrauliqueversion 1.0

    Notions de base page 23/27 Les pertes de charge

    Pertes de charge singulires (suite)

    Calcul parquivalence(suite)

    Exemple (suite) Le graphe suivant donne les longueurs droites quivalentes pour lescoudes.

    10

    15

    2

    1

    0,1

    0,2

    0,3

    0,40,50,60,70,80,9

    3

    456789

    2010 30 5015 40 100

    150 200 300 400 500 1000

    5040

    30

    20

    100

    0,75

    1

    R/D

    =

    0,5R/D

    = 0 (co

    ude br

    usque)

    1,52

    35

    Longueurs droites fictives quivalentes aux pertes de charge des coudes

    R

    D

    Ces longueurs sont ajouter la longueur relle de latuyauterie mesure sur l'axe

    Long

    ueur

    dro

    ite

    quiva

    lent

    e en

    mt

    res

    (coud

    e 90

    )

    Diamtre en mm

    Correction d'angle

    Angle Coefficient de correction coude arrondicoude brusque

    1530456090

    150120

    180

    0,020,080,180,3811,92,7

    0,20,40,60,7511,31,51,7

    Exemple(suite)

    Coefficient correctiondangle

    Longueur quivalente

    pour Rd

    = 1

    Longueur corrige

    coude 90 1 1,1 1,1

    coude 120 1,9 2,09

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    Notions de base page 24/27 Les pertes de charge

    Pertes de charge singulires (suite)

    Calcul parquivalence(suite)

    Exemple (suite) Le graphe suivant donne les longueurs quivalentes pour la robinetterie.

    10

    15

    2

    1

    0,1

    0,2

    0,3

    0,40,50,60,70,80,9

    3

    456789

    2010 30 5015 40 100 150 200 300 400 500 1000

    5040

    30

    20

    100

    Long

    ueur

    dro

    ite

    quiva

    lent

    e en

    mt

    res

    Diamtre en mm

    Vann

    es

    pass

    age d

    irect

    Robin

    ets

    soup

    ape

    tte

    droi

    te, su

    ivant

    forme

    intr

    ieur d

    u corp

    s

    lum

    ires

    en

    ligne

    lum

    ires

    d'q

    uerre

    Robin

    ets

    boiss

    eau

    Longueurs droites fictives quivalentesaux pertes de charge des vannes et robinetsCes longueurs sont ajouter la longueur relle de la tuyauterie

    Exemple (suite) Longueur quivalente

    vanne passage direct diamtre 50 0,4 m

  • 02/10/00Hydrauliqueversion 1.0

    Notions de base page 25/27 Les pertes de charge

    Pertes de charge singulires (suite)

    Calcul parquivalence(suite)

    Exemple (suite) Labaque suivant permet de dterminer les quivalences des pertes decharge en longueurs droites de tuyauteries.

    D

    D

    d

    D

    D

    0,1

    0,2

    0,50,3

    0,71

    23

    710

    20305070100

    2003005007001000

    101215

    20253240506580100

    150

    200

    300

    400500

    700

    1000

    Orif

    ices

    en m

    m

    d

    d

    d

    0,8 0,6 0,4

    Rapport d D

    25

    22

    20

    16

    24

    12

    10

    5 bis6

    10 bis

    13

    18

    23

    21

    19

    17

    15

    14

    11

    99 bis

    87

    5

    3

    4

    2

    1

    2 Elargissement avec angle 203 Rtrcissement brusque4 Elargisssement brusque5 Coude 45 brides*5 bis Vanne passage direct6 Robinet boisseau7 Coude 90 brides*8 T 90 brides*9 Coude 180 brides*9 bis Coude 45 taraud10 T 90 taraud10 bis Entre de rservoir 11 T avec entre latrale 45 brides*12 Coude 90 taraud

    13 Sortie de rservoir14 T avec entre latrale 90 brides*15 Coude ferm 180 taraud16 Dshuileur asscheur17 Clapet de non retour clapet articul18 Robinet soupape SERGOSTOP19 Robinet soupape d'querre 20 Sparateur filtre21 Robinet soupape normal22 Clapet de non retour clapet guid23 Filtre tamis24 Sparateur d'eau dshuileur EVACO25 Clapet automatique d'arrt de vapeur

    * ou raccord souder Vallourec, en acier

    1 Rtrcissement avec angle 20

    Long

    ueur

    en

    mt

    res

    d'un

    e tu

    yaut

    erie

    dro

    ite d

    e m

    me

    di

    amt

    re o

    ccas

    ionn

    ant l

    a m

    me p

    erte

    de

    char

    ge

    5

  • 02/10/00Hydrauliqueversion 1.0

    Notions de base page 26/27 Les pertes de charge

    Pertes de charge singulires (suite)

    Calcul parquivalence(suite)

    Exemple (suite)

    robinet vanne 2 robinet droit soupape (ouvert)

    3 robinet d'querre soupape (ouvert)

    t ferm d'un ct t

    querre coude 180

    largissement brusque

    7 ajutage ordinaire

    rtrcissement brusque

    9 coude 45

    15 coude de courbure moyenne ou t conique 3/4

    8 coude de grande courbure ou t normal

    5 coude normal ou t conique 1/2 11 clapet de pied

    crpine

    1 = ouvert12 = 3/4 ouvert13 = 1/2 ouvert14 = 1/4 ouvert

    dD

    dD

    5 d/D = 1/48 d/D = 1/27 d/D = 3/4

    9 d/D = 1/410 d/D = 1/215 d/D = 3/4

    4

    30 40 50 100 200 300 400 500 1000

    0,40,2

    1

    2345

    10

    20304050

    100

    200300

    0,5

    0,2

    1

    109

    78

    156

    512

    4

    3

    132

    14

    long

    ueur

    qu

    ivale

    nte

    en m

    tre

    s

    diamtre en millimtres

    11

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    Notions de base page 27/27 Les pertes de charge

    Pertes de charge singulires (suite)

    Calcul parquivalence(suite)

    Exemple (suite) Calcul de la perte de charge : longueur de tube 50

    6 + 8 + 1,5 + 3 + 3 + 8 + 1,5 + 3 = 34 m, longueurs quivalentes

    5 coudes 90 = 1,1 x 5 = 5,5 m, 2 coudes 120 = 2,09 x 2 = 4,18 m, 2 vannes DN 50 = 0,4 x 2 = 0,80 m,

    longueur fictive totale : 34 + 5,5 + 4,18 + 0,80 = 44,48 45 m, perte de charge circuit de refoulement :

    24 x 45 = 1080 mm de colonne deau.

    Note : il y aura lieu de rajouter les pertes se charge dues au systmedarrosage.

    ACCUEILSommaire gnralPartie : Notions de basePrambuleChapitre 5 : Les pertes de chargeSommaire du chapitreGnralitsNotions de circuitCaractristiques des composantsLa rugosit

    Relation de BernoulliNotion de perte de chargeEquations de Bernoulli

    Pertes de charge liniquesEquation gnraleAutres expressions

    Coefficient de perte de chargeLes facteurs d'un coulementRgimes d'coulementNombre de ReynoldsVitesse critique

    Dtermination de lambdaDfinitionCourbes de NikuradsEcoulement laminaireEcoulement turbulent lisseEcoulement turbulent rugueux

    Pertes de charge singuliresDfinitionCalcul directCalcul par quivalence

    Chapitre 1 : Rappel des dfinitionsChapitre 2 : Hydrodynamique : quations fondamentalesChapitre 3 : Les coulementsChapitre 4 : Les pertes de charge

    GlossaireAide