cien mat aula3
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CIÊNCIA DOS MATERIAIS
Síntese e
Processamento
Aplicação
Propriedades
Microestrutura e Composição
(Atômica e Molecular)
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ARRANJAMENTO ATÔMICO
Por quê estudar?
• As propriedades de alguns materiais estão
diretamente associadas à sua estrutura cristalina
• Explica a diferença significativa nas propriedades
de materiais cristalinos e não cristalinos de mesma
composição
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ARRANJO ATÔMICO
• Os materiais sólidos podem ser classificados em cristalinos
ou não-cristalinos de acordo com a regularidade na qual os
átomos ou íons se dispõem em relação à seus vizinhos.
• Material cristalino é aquele no qual os átomos encontram-
se ordenados sobre longas distâncias atômicas formando uma
estrutura tridimensional que se chama de rede cristalina
• Todos os metais, muitas cerâmicas e alguns polímeros
formam estruturas cristalinas sob condições normais de
solidificação
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CRISTAL
• Sólido “homogêneo”
possuindo ordem interna
tridimensional que, sob
condições favoráveis, pode
manifestar-se externamente
por superfícies limitante,
planas e lisas.
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ESTRUTURA CRISTALINA
• Nos materiais não-cristalinos ou amorfos não existe ordem de
longo alcance na disposição dos átomos
• Há um número grande de diferentes estruturas cristalinas, desde
estruturas simples exibidas pelos metais até estruturas mais
complexas exibidas pelos cerâmicos e polímeros
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•ANISOTROPIA: é a característica que uma substância
possui em que uma certa propriedade física varia com a
direção.
•ISOTROPIA: é a propriedade que caracteriza as
substâncias que possuem as mesmas propriedades físicas
independentemente da direção considerada. Os líquidos, os
gases e os sólidos amorfos são exemplos de materiais
isotrópicos, enquanto os cristais, em que a estrutura é
ordenada dependendo da direção, são anisótropicos.
•Os metais geralmente são materiais isotrópicos, ainda que,
após serem sujeitos a processos de laminação essas
propriedades mecânicas passem a ser anisotrópicas.
ESTRUTURA CRISTALINA
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ESTRUTURA CRISTALINA
CÉLULA UNITÁRIA: unidade básica repetitiva da
estrutura tridimensional.
• A célula unitária é escolhida para representar a
simetria da estrutura cristalina.
•É formada pela rede geométrica + átomos
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AS 14 REDES DE BRAVAIS
Dos 7 sistemas cristalinos
podemos identificar 14 tipos
diferentes de células unitárias,
conhecidas com redes de Bravais.
Cada uma destas células unitárias
tem certas características que
ajudam a diferenciá-las das outras
células unitárias. Além do mais,
estas características também
auxiliam na definição das
propriedades de um material
particular.
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CÉLULA UNITÁRIA
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ESTRUTURA CRISTALINA
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ESTRUTURA CRISTALINA
•Alguns materiais podem ter mais de uma estrutura cristalina
dependendo da temperatura e pressão. Esse fenômeno é
conhecido como polimorfismo ou alotropia.
• Geralmente as transformações polimorficas são acompanhadas
de mudanças na densidade e mudanças de outras propriedades
físicas.
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SISTEMA CÚBICO
Os átomos podem ser agrupados dentro do sistema cúbico em 3 diferentes tipos de repetição
– Cúbico simples
– Cúbico de corpo centrado
– Cúbico de face centrada
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SISTEMA CÚBICO SIMPLES
• Apenas 1/8 de cada átomo cai dentro da célula unitária, ou seja, a célula unitária contém apenas 1 átomo.
• Essa é a razão que os metais não cristalizam na estrutura cúbica simples (devido ao baixo empacotamento atômico)
• Parâmetro de rede:comprimento dos lados da célula unitária Parâmetro de rede
a
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NÚMERO DE COORDENAÇÃO
• Número de coordenação:corresponde ao número de átomos vizinhos mais próximos
• Para a estrutura cúbica simples o número de coordenação é 6.
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RELAÇÃO ENTRE O RAIO ATÔMICO (R) E O PARÂMETRO DE REDE (a) PARA O SITEMA CÚBICO
SIMPLES
No sistema cúbico
simples os átomos
se tocam na face
a= 2 R
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Fator de empacotamento= Número de átomos x Volume dos átomos
Volume da célula unitária
Vol. dos átomos = número de átomos x Vol. Esfera (4 R3/3)
Vol. da célula = Vol. Cubo = a3
• Fator de empacotamento = 4 R3/3
(2R) 3
O FATOR DE EMPACOTAMENTO PARA A EST. CÚBICA SIMPLES É O,52
FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO
PARA CÚBICO SIMPLES
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ESTRUTURA CRISTALINA DOS METAIS
• Como a ligação metálica é não-direcional não há
restrições quanto ao número e posições dos vizinhos
mais próximos.
• Então, a estrutura cristalina dos metais têm
geralmente um número grande de vizinhos e alto
empacotamento atômico.
• Três são as estruturas cristalinas mais comuns em
metais: Cúbica de corpo centrado, cúbica de face
centrada e hexagonal compacta.
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CUBICO DE CORPO CENTRADO
• Na estrutura CCC cada átomo dos vertices do cubo é dividido com 8 células unitárias
• Já o átomo do centro pertence somente a sua célula unitária.
• Cada átomo de uma estrutura CCC é cercado por 8 átomos adjacentes
• Há 2 átomos por célula unitária na estrutura ccc
• O Fe, Cr, W cristalizam em CCC
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• 2 átomos por célula unitária
• Número de coordenação = 8
1/8 de átomo
1 átomo inteiro
CÚBICO DE CORPO CENTRADO
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• Os átomos se cruzam na diagonal do cubo.
• d = a 3
• d = 4 R
• 4R = a 3
RELAÇÃO ENTRE O RAIO ATÔMICO (R) E O PARÂMETRO DE REDE (a) PARA O SITEMA CÚBICO DE CORPO
CENTRADO
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FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO PARA CÚBICO DE CORPO CENTRADO
Fator de empacotamento= Número de átomos x Volume dos átomos
Volume da célula unitáriaDEMONSTRE
Vol. dos átomos = número de átomos x Vol. Esfera (4 R3/3)
Vol. da célula = Vol. a3
Fator de empacotamento = 2x 4 R3/3
(4R/ 3) 3
Cubo = O FATOR DE EMPACOTAMENTO PARA A
ESTRUTURA CCC É 0,68
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CUBICO DE FACE CENTRADA
• Na estrutura CFC cada átomo dos vertices do cubo é dividido com 8 células unitátias
• Já os átomos das faces pertencem somente a duas células unitárias
• Há 4 átomos por célula unitária na estrutura CFC
• É o sistema mais comum encontrado nos metais (Al, Fe, Cu, Pb, Ag, Ni,...)
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• 4 átomos por célula unitária
• Número de coordenação é 12
CUBICO DE FACE CENTRADA
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CÚBICO DE FACE CENTRADA
a2 + a2 = (4R)2
2 a2 = 16 R2
a2 = 16/2 R2
a2 = 8 R2
a = 2 2 R
• DEMONSTRE A RELAÇÃO ENTRE O RAIO ATÔMICO (R) E O PARÂMETRO DE REDE (a) PARA O SITEMA CÚBICO DE FACE CENTRADA
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CÚBICO DE FACE CENTRADA
DEMONSTRE QUE O FATOR DE
EMPACOTAMENTO PARA A ESTRUTURA CFC É O,74
F.E. = Número de átomos X Volume dos átomos
Volume da célula unitária
Vol. dos átomos=Vol. Esfera= 4 R3/3
Vol. da célula=Vol. Cubo = a3
Fator de empacotamento = 4 X 4 R3/3
(2R 2)3
Fator de empacotamento = 16/3 R3
16 R3
Fator de empacotamento = 0,74
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DENSIDADE DE MATERIAIS
O conhecimento da estrutura cristalina permite o
cálculo da densidade ( ):
= n.A
Vc.NA
n= número de átomos da célula unitária
A= peso atômico
Vc= Volume da célula unitária
NA= Número de Avogadro (6,02 x 1023 átomos/mol)
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DENSIDADE - EXEMPLO
• Cobre têm raio atômico de 0,128nm (1,28 Å), uma estrutura CFC, um peso atômico de 63,5 g/mol. Calcule a densidade do cobre.
• = 4 . 63,5
(2. 2 x 1,28 x 10-8 )3 x 6,02 x 1023
• Resposta: 8,89 g/cm3
• Valor da densidade medida= 8,94 g/cm3
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TABELA RESUMO PARA O SISTEMA CÚBICO
Átomos Número de Parâmetro Fator de
por célula coordenação de redeempacotamento
CS 1 6 2R 0,52
CCC 2 8 4R/(3)1/2 0,68
CFC 4 12 4R/(2)1/2 0,74
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SISTEMA HEXAGONAL SIMPLES
• Os metais não cristalizam no sistema hexagonal simples porque o fator de empacotamento é muito baixo
• Entretanto, cristais com mais de um tipo de átomo cristalizam neste sistema
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• O sistema Hexagonal Compacto é mais comum nos metais (ex: Mg, Zn)
• Na HC cada átomo de uma dada camada está diretamente abaixo ou acima dos interstícios formados
entre as camadas adjacentes
ESTRUTURA HEXAGONAL COMPACTA
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• Cada átomo tangencia 3 átomos da camada de cima, 6 átomos no seu próprio plano e 3 na camada de baixo do seu plano
• O número de coordenação para a estrutura HC é 12 e, portanto, o fator de empacotamento é o mesmo da CFC, ou seja, 0,74.
Relação entre R e a:
a= 2R
ESTRUTURA HEXAGONAL COMPACTA
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ESTRUTURA HEXAGONAL COMPACTA
![Page 33: Cien mat aula3](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042503/549b2bf7b479591f098b46b8/html5/thumbnails/33.jpg)
ALOTROPIA DO FERRO
• Na temperatura ambiente, o Ferro têm estrutura CCC, número de coordenação 8, fator de empacotamento de 0,68 e um raio atômico de 1,241Å.
• A 910°C, o Ferro passa para estrutura CFC, número de coordenação 12, fator de empacotamento de 0,74 e um raio atômico de 1,292Å.
• A 1394°C o ferro passa novamente para CCC.
CCC
CFC
CCC
Até 910°C
De 910-1394°C
De 1394°C-PF
![Page 34: Cien mat aula3](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042503/549b2bf7b479591f098b46b8/html5/thumbnails/34.jpg)
EXERCÍCIO
• O ferro passa de CCC para CFC a 910 ºC. Nesta temperatura os raios atômicos são respectivamente , 1,258Å e 1,292Å. Qual a percentagem de variação de volume percentual provocada pela mudança de estrutura?
• Vccc= 2a3Vcfc= a3
accc= 4R/ (3)1/2 acfc = 2R (2)1/2
Vccc= 49,1 Å3 Vcfc= 48,7 Å3
V%= 48,7 - 49,1 /48,7 = - 0,8% de variação
Para o cálculo foi tomado como base 2 células unitárias CCC, por isso Vccc= 2a3
uma vez que na passagem do sistema CCC para CFC há uma contração de volume
![Page 35: Cien mat aula3](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042503/549b2bf7b479591f098b46b8/html5/thumbnails/35.jpg)
![Page 36: Cien mat aula3](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042503/549b2bf7b479591f098b46b8/html5/thumbnails/36.jpg)
![Page 37: Cien mat aula3](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042503/549b2bf7b479591f098b46b8/html5/thumbnails/37.jpg)
![Page 38: Cien mat aula3](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042503/549b2bf7b479591f098b46b8/html5/thumbnails/38.jpg)
![Page 39: Cien mat aula3](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022042503/549b2bf7b479591f098b46b8/html5/thumbnails/39.jpg)