MANUEL ATRIA RAMREZ

MANUEL ATRIA RAMREZ

CIENCIA Y FILOSOFIA EN EL PENSAMIENTO PLATONICO

Ay de vosotros doctores de la Ley, que os habis

apoderado de la llave de la ciencia; y ni entris vo-

sotros ni dejis entrar!

(San Lucas; Evangelio, 11, 52).

1. La respuestas, aunque sea provisoria, a la pregunta sobre lo que es la ciencia necesita de un conocimiento previo de lo que ha sido. Sin la existencia histrica de las ciencias no puede construirse una adecuada teora de la ciencia, una epistemologa. An ms, la pregunta misma sobre lo que es la ciencia tiene historia. Si no carece de sentido (como sucede, para algunos, con toda investigacin sobre lo que es algo) el que actualmente tiene es, quizs, muy otro del que tena, en el siglo IV aC., cuando se la formulaba el Scrates platonizado al matemtico Teeteto. Sin embargo, si nos atenemos a la enumeracin de las disciplinas epistmicas hecha por Teeteto (aritmtica, geometra, msica, ptica, astronoma y, adems, las artes del carpintero, del zapatero y otras anlogas) nos encontramos con que se refiere precisamente a actividades que, en la actualidad, son calificadas, por muchos, como cientficas. No significa esto que la palabra griega episteme tenga la misma denotacin, o extensin como dicen los escolsticos, que la palabra ciencia en el sentido que se le atribuye desde Galileo para adelante. Hay disciplinas que son epistmicas como las filosficas y no son cientficas en el sentido particularizado del trmino.2. Sorprende que el Scrates ya platonizado del dilogo haya aceptado que las tcnicas artesanales sean tambin epistmicas. No hay que olvidar que Platn negaba el carcter cognoscitivo propiamente dicho a todo juicio sobre lo que sucede en el mundo sublunar, determinado por la pistis o la eikasia, la fe o la conjetura. Es posible que el rechazo que, en definitiva, hara Scrates de todas las tesis de Teeteto y de la definicin por denotacin, explique esta aceptacin provisoria. Para Scrates decir qu disciplina son epistmicas no es decir lo que es la episteme: la respuesta denotativa no constituye una definicin satisfactoria. Teeteto encuentra justas las observaciones de Scrates: el problema de definir consiste en encontrar una designacin nica que valga para la pluralidad indefinida de disciplinas de conocimiento que merezcan legtimamente el calificativo de epistmicas. Para superar este embarazo, supone Scrates el procedimiento mayutico como mtodo efectivo para concebir la respuesta adecuada a la pregunta sobre lo que es la episteme.

3. Conocido es el resultado negativo de este procedimiento. La primera respuesta connotativa de Teeteto es afirmar que la episteme es lo mismo que la sensacin. Esto, segn Scrates, es volver a la tesis de Protgoras que considera que el hombre individual es la medida de todas las cosas, lo que conducira necesariamente al relativismo absoluto del saber humano. No corresponde a la intencin de este ensayo discutir el largo desarrollo dedo por Scrates a la crtica del relativismo protagrico. Si su interpretacin de la tesis del sofista es acertada, la crtica socrtica estara plenamente justificada. Al menos, as lo juzg el mismo Teeteto. Por esto, en su respuesta, pasa del orden de la sensacin al orden del juicio que el cognoscente hace sobre los naturaleza de las cosas. Si se distinguen los juicios falsos de los juicios verdaderos, son estos ltimos los que constituyen propiamente la episteme, el conocimiento cierto de la naturaleza de las cosas. Tal es la respuesta de Teeteto a la pregunta reiterada de Scrates. Deja abierta, sin embargo, la posibilidad de intentar otra definicin se la dada no es satisfactoria. 4. Pareciera que la respuesta del matemtico es justa; la episteme podra definirse como un conjunto de juicios verdaderos sobre la naturaleza de las cosas. Si es as, el problema que se presenta a Scrates es investigar a qu estado mental en nosotros corresponde, entonces, el juicio falso. Ahora bien, si se examina detalladamente la contradiccin que subjetivamente se da entre el saber y no saber, y objetivamente entre existir y no existir, no puede justificarse la afirmacin de que, en nosotros, se d un juicio falso. En un caso la alternativa se plantea entre saber lo que es la naturaleza de la cosa o no saberlo, y, cualquiera que sea la situacin, subjetivamente el sujeto cognoscente no formula un juicio falso. Por otra parte, objetivamente es imposible que lo que no es, relativamente a las cosas que son en s y por s sea objeto de un juicio. Por tanto, aunque juzguemos falsamente, no se da, en nosotros, el juicio falso.

5. Para superar el nuevo embarazo producido, Scrates estima necesario ponerse de acuerdo sobre lo que significa pensar; y propone la siguiente definicin: Para m el pensar es una especie de discurso que desarrolla el alma en s misma acerca de las cosas que examina. Despus de esta discusin consigo misma, cuando el alma pone fin a su indecisin, se alcanza eso que se llama opinin. En este dilogo interior, al juzgar se llama hablar, a la opinin, juicio, se llama enunciacin de palabras que se dicen, no ante otro y de manera oral, sino silenciosamente y hablndose a s mismo. Pues bien, si juzgar es hablar consigo mismo, nadie, qu tenga su alma en contacto con lo uno y lo otro, podra decir y juzgar que, de los dos trminos dados, lo uno sea lo otro. As se concluye que, desde el punto de vista lgico, la expresin juicio falso es contradictoria. Sin embargo, el error y el engao es un fenmeno que ocurre con cierta frecuencia.

6. Para explicar este contecer frecuente en el proceso del conocer humano, Scrates recurre a la alegora del molde de cera. Supone que, en el interior de nuestras almas existe algo as como un molde de cera en el que se imprimen las imgenes de las cosas que queremos conocer. Tal molde tiene distintas propiedades en las distintas almas, principalmente en lo que se refiere a su capacidad y consistencia. Lo que hemos visto, odo o concebido personalmente se imprime en nosotros como la seal del anillo se imprime en la cera, y podr ser recordado y conocido mientras persista su imagen; en cambio, lo que se borre o no logre una buena impresin, eso ser olvidado y, en adelante, desconocido. La causa de tales impresiones en la cera del alma son las sensaciones que vienen del mundo exterior y los pensamientos que concebimos nosotros mismos. En este ltimo caso no hay ninguna posibilidad de juicio falso ya que la concordancia del pensar con lo pensado se da en la realidad subjetiva del alma.

7. Distinto es el caso de la relacin que, en el proceso cognoscitivo, se establece entre la sensacin y el pensamiento: la cosa que se hace objeto del pensar no existe en la realidad del alma, sino en la realidad del mundo exterior. En estas condiciones, sujeto y predicado de la proposicin en que se expresa el juicio cognoscitivo, o trata de expresarse, suplen por realidades de dominios distintos: del mundo exterior, el sujeto; del pensar, el predicado. Es posible, por tanto, que pueda no darse el juicio verdadero; es posible que se d el juicio falso. Y como no hay ningn criterio que, con seguridad, permita distinguir el uno del otro, el sujeto cognoscente debe limitarse a formular slo una opinin cuyo valor de verdad permanece indefinidamente en las tinieblas de la conjetura. Scrates analiza diecisis tipos de relaciones que pueden establecerse a priori entre los conceptos saber, percibir, no saber y no percibir. El problema que se plantea es investigar cmo se comporta el creer, fuente psquica del opinar, con respecto a cada uno de estos tipos posibles. En algunos tipos el creer es afirmativo; en otros, negativo, y en otros, dudoso. Recurriendo a la alegora del molde de cera Scrates explica detalladamente estos distintos resultados, y el porqu del error y el engao.

8. Pero el problema epistemolgico tiene un contenido especial cuando se trata del conocimiento de los entes matemticos. Estos son propiamente entes del pensar; pero se refieren a operaciones que el sujeto cognoscente ejecuta con las cosas sensibles; entes de razn con fundamento en las cosas, decan los escolsticos. Segn esto, el error o la equivocacin puede provenir de ejecucin de la operacin que conecta las cosas sensibles con lo entes matemtico, nmeros o magnitudes. Se cae as en el caso anterior de las relaciones del pensar y el percibir. Pero hay un problema ms difcil de explicar que se refiere a las operaciones que se ejecutan con los nmeros mismos, separados de las cosas numeradas. Scrates lo expone de esta manera: No digo cinco hombres y siete hombres, ni ninguna otra cosa del mismo gnero, sino cinco y siete en s mismo, los cuales, afirmamos, son en este molde de cera de que hablbamos, conmemorativos (estn en el dominio del pensar), no dan lugar a posibilidad de juicio falso. Sin duda, que la suma de cinco y siete sea igual a doce es un juicio necesariamente verdadero, es decir, que debe imponerse a todos los que conozcan el significado de los trminos que intervienen en la proposicin que lo expresa. Teeteto, advierte que hay muchas gentes que dicen que esta suma es once. Esta confusin sucede en todos los nmeros, y que se hace ms frecuente a medida que estos son ms altos.

9. En el dominio de las matemticas puras, as como en toda disciplina formal, el juicio falso es la contradiccin lgica. Pareciera, por tanto, que la contradiccin lgica es un hecho frecuente en el saber humano. Efectivamente sucede as entre los que no son expertos en el saber matemtico contestara Aristteles y, con l, todos los matemticos anteriores a Gdel-; pero no sucede los mismo con los expertos, con los que, por poseer el saber matemtico, se someten a la estructura de este saber. Para stos la rigurosidad del discurso demostrativo asegura, en las disciplinas matemticas, la verdad formal de sus juicios. Cmo se explica, entonces, que pueda existir en la mente de los no expertos el juicio falso que no corresponde a ninguna realidad objetiva en las disciplinas matemticas?10. La distincin entre expertos y no expertos es fundamental para la explicacin socrtica. Si experto es el que conoce y no experto el que no conoce, el problema que nos ha preocupado, desde un principio, es el de la naturaleza del conocer. Ahora bien, son precisamente los que conocen los que deben dar esta explicacin. Scrates llega a calificar como impdicos a los que, sin saber lo que es el conocimiento, pretenden explicar la naturaleza del conocer. Para abordar este problema, Scrates supone que los conocimientos definitivamente adquiridos se encuentran en el alma del sujeto cognoscente como en un palomar bien estructurado donde cada pjaro ocupa el lugar que taxonmicamente le corresponde, cuando est debidamente ubicado. As como el smil del molde maleable de cera explicaba la inseguridad del conocimiento de las cosas sensibles, el smil del palomar bien estructurado ayuda a comprender el rigor demostrativo que tiene el conocimiento de los entes de razn. Cuando somos nios y, en lugar de pjaros, nos representamos pensamientos, debemos decir que la jaula est vaca; despus, a propsito del conocimiento que, una vez adquirido, ha sido debidamente depositado por el sujeto en el recinto, debemos decir que ste ha aprendido, o bien, encontrado por s mismo, la cosa que este conocimiento tiene por objeto. Y he aqu lo que es conocer. 11. No hay que olvidar que las disciplinas formales no se refieren a las relaciones de las sensaciones con el pensar, sino a las del pensar que se investiga con el pensar que se encuentra ya bien ubicado en el palomar debidamente estructurado en el alma del sujeto experto as, el matemtico, que lo es a la perfeccin, conoce todos los nmero en cuanto ubicados en la estructura formal de su pensar; pero cuando quiere hacer una cuenta, sea sobre los nmero solos (matemtica pura), sea sobre algunas de las cosas que, fuera de l forman un nmero (matemticas aplicadas), procede como si no conociera un nmero, a pesar de ser un especialista que se caracteriza por conocer todos los nmeros. Igual cosa sucede con el gramtico que lo es a la perfeccin y, por tanto, conoce todas las letras (y las palabras que son combinaciones de letras, podra haber agregado Scrates), y, sin embargo, al hacer una lectura, procede como si no las conociera. Va, pregunta Scrates, en calidad de hombre que conoce, a reaprender las cosas que conoce?

12. El error o juicio falso se produce cuando, como resultado del clculo matemtico (o de la interpretacin de la lectura) se obtiene un juicio que no concuerda o no se adecua con el conocimiento ya ubicado en el palomar de nuestra estructura cognoscitiva. La verdad o el juicio verdadero, se da cuando se realiza esta concordancia o adecuacin. Pero Scrates considera dos nuevas fuentes de posibles errores o juicios falsos.En primer lugar, cuando, teniendo un conocimiento de algn objeto, se le ignora precisamente, no por falta de conocimiento, sino, al contrario, en virtud del conocimiento que personalmente se tiene de l; en segundo lugar, cuando, equivocadamente, se juzga que ste es aquel, y aquel ste As, no es el colmo de la sinrazn, concluye interrogativamente Scrates, que, una vez que el conocimiento est en ella, el alma no conoce nada, sino ignora todo? 13. Pareciera que, en esta bsqueda de lo que es la episteme como conocimiento perfeccionado de las cosas, -tanto en el sentido de que es verdadero objetivamente como en el ms riguroso de que, subjetivamente e intersubjetivamente, los expertos estn ciertos de que lo es, -el resultado ja sido absolutamente negativo en lo que se refiere al conocimiento de las cosas sensibles y, relativamente, en lo que se refiere al conocimiento de las cosas del pensar. Del primero nunca se puede afirmar con certeza que sus proposiciones expresen un juicio verdadero o un juicio falso. El segundo, -aunque, en s mismo y debidamente elaborado, conduzca siempre a juicios verdaderos positivos o negativos-, por accidente, queda expuesto a la posibilidad de emitir juicios falsos. Segn esto, quedaran excluidas de la condicin epistmica las disciplinas relacionadas con el hacer tcnico, como las artes del carpintero, del zapatero y otras anlogas, aun cuando, para elaborar sus objetos, necesitan aplicar conocimientos matemticos. Esta exclusin afectara a la geodesia, el arte de los tiradores de cuerdas, harpedonaptae, que, en el Egipto culto, dio origen a la geometra emprica.

14. El dominio del conocimiento epistmico queda as reducido a las disciplinas matemticas aritmtica, geometra, ptica, msica y astronoma- o sea, a las llamadas ms tarde ciencias platnicas. Habra que considerar, sin embargo, que Scrates ya ha agregado explcitamente la gramtica, el conocimiento de las letras. Pero, con esta precisin de su dominio connotativo, no se ha llegado an a la definicin propia de lo que es el conocimiento epistmico, de manera que se pueda determinar con seguridad qu disciplinas de conocimiento, antiguas o nuevas, merezcan debidamente este calificativo. Teeteto ofrece, entonces, una nueva definicin: El juicio verdadero acompaado de su justificacin, tal es el conocimiento (epistmico) No cognoscible es lo que no posee su justificacin; cognoscible lo que la posee.

15. Scrates interpreta la propuesta de Teeteto n los siguientes trminos: cuando sobre un objeto, en ausencia de su justificacin, hemos encontrado un juicio verdadero, nuestra alma enuncia la verdad respecto a este objeto; pero no tiene conocimiento (epistmico), porque el que no es capaz de dar o recibir la justificacin de su juicio est desprovisto de su conocimiento. Pero el que, adems, ha puesto las manos sobre la justificacin, posee todas las capacidades respecto al problema, y en relacin al conocimiento se comporta perfectamente. Ahora bien, Scrates opone a esta definicin de Teeteto cuatro argumentos dialcticos. En los tres primero considera la relacin de todo y parte que se da en toda realidad compleja como lo es el conocimiento. Qu es lo que justifica: el todo a sus partes componentes o stas al todo? Si lo primero, el todo que justifica carece l mismo de justificacin; si lo segundo, son las partes las que no estn en s mismas justificadas. Sea como sea, algo queda siempre injustificado, precisamente aquello que fundamente la justificacin.

HAY QUE PONER BIEN LAS COMILLAS EN ESTE PARRAFO

16. Para hacer ms accesibles sus argumentos, Scrates recurre a un ejemplo gramatical apoyado, adems, en consideraciones matemticas. Empieza por recordar lo que, en su poca, se tena como lo ms refinado en la teora (gramtica), a saber, que las letras elementales son incognoscibles, siendo cognoscibles slo las familias que ellas forman, las slabas. Significa esto que las slabas poseen por s mismas una justificacin que no poseen las letras que no son sus partes elementales? Se trata de un primordial tema lingstico. Mientas las slabas aparecen como sonidos articulados, las letras consonantes que generalmente acompaan a las vocales en la formacin, son ruidos inarticulados, o ni eso siquiera. Respecto a las slabas mismas, son slo la totalidad de las letras que las componen, o hay en ellas una naturaleza nica que ha llegado a la existencia una vez que las letras han sido reunidas?; dos hiptesis distintas, aunque, quizs, no totalmente contradictorias. Si vale la primera, aceptada por Teeteto, resulta que, ignorndose en su individualidad las letras, se las conoce juntas en las slabas, lo que no parece muy razonable. Cmo se puede saber que las letras son parte de slabas si no se tiene, previamente, un conocimiento de ellas? Aunque el todo en conjunto d sentido a las partes que lo componen, slo mediante el conocimiento individual de ellas pueden se vistas como sus componentes. Esto contradice la refinada teora sobre la incognoscibilidad de las partes fuera del todo. Porque all donde hay partes, forzosamente, est la totalidad de las partes. A menos que el entero que ha llegado a la existencia a partir de las partes, no sea tambin un cierta forma nica, distinta de la totalidad de las partes. Pero as nos encontramos con la segunda hiptesis.17. Como lo hemos anotado, para apoyar su argumentacin, Scrates recurre a las matemticas. Pone como ejemplo el nmero seis; aunque pequeo, puede descomponerse en partes de muy diversas maneras: cada uno de los nmeros que le anteceden, o dos veces tres, o tres veces dos, o cuatro ms dos, o tres ms dos ms uno. La totalidad denominada seis es la misma en todos estos casos o es otra en cada uno de ellos? Para evitar la contradiccin a que conduce el afirmar que las slabas son slo la totalidad de las letras que las componen, es necesario admitir un principio de unidad que hace de ellas un todo, un entero, es decir, algo ms que la pura totalidad de sus componentes. Pero hay que admitir tambin que ese principio de unidad no sea parte componente, sino parte esencial del todo, lo que hace que el todo sea un entero. Como Teeteto, buen matemtico, no admite que en la totalidad de la slaba existan partes que no sean letras, Scrates concluye que, en s misma, la slaba debera ser una cierta naturaleza que, en absoluto, no tiene partes. En consecuencia, es necesario distinguir entre la slaba como compuesto literal y la slaba como unidad de lenguaje.18. Si considera la proposicin en su complejidad de entero y partes no se puede determinar con certeza si el juicio expresado es verdadero o falso, dnde encontrar, entonces, la justificacin del juicio verdadero? Tal es el tema de la cuarta argumentacin de Scrates. Este rechaza primeramente la posicin de los que encuentran, en la perfeccin del discurso oral, la justificacin del juicio verdadero expresado en l, ya que todos los que sobre algn punto opinan rectamente tendran justificada su opinin por el slo hecho de exponerla. Rechaza, en seguida, la justificacin que consiste en enumerar los elementos componentes del discurso definitorio de la opinin verdadera. Ridiculiza esta solucin haciendo ver que la correccin ortogrfica de una proposicin que expresa un juicio verdadero no lo constituye, por eso, en un conocimiento cierto de esa verdad.

19. Queda, por ltimo, la posibilidad de justificar un juicio verdadero mostrando un ndice gracias al cual lo que es objeto del problema difiera absolutamente de todos los otros. Como ejemplo de esta posicin, Scrates afirma que justificara la definicin de lo que es el sol decir que de todos los cuerpos celestes que se mueven en el cielo, alrededor de la tierra, el sol es el ms luminoso. Todos ellos tienen el carcter comn de ser luminosos; pero el sol es el que lo es ms. As, a la opinin recta sobre un objeto, se aade la opinin recta sobre lo que lo diferencia de los otros objetos con los que comparte un gnero comn, o sea, una comunidad de caractersticas. Ahora bien, objeta Scrates, si el tener una opinin recta sobre un objeto incluye conocer lo que lo diferencia de los otros, entonces el juicio verdadero no ha sido perfeccionado por ninguna justificacin al afirmar esta diferencia. Pero si, por el contrario supone algo nuevo en el juicio, entonces ella misma necesitara una nueva justificacin. En ambos casos no se ha obtenido el conocimiento cierto, epistmico, de un juicio verdadero. Concluyamos, pues, Teeteto, dice Scrates, que ni la percepcin, no el juicio verdadero, ni ste acompaado de una justificacin que se le aade, podran constituir un conocimiento (epistmico).

20. Esta conclusin va seguida de otra, quizs, ms significativa: el fracaso de la mayutica como mtodo eficaz para la investigacin cognoscitiva racional. Sin embargo, este fracaso no significa que no hayamos avanzado en el anlisis del conocimiento epistmico. Se ha establecido que en las disciplinas que tienen por tema las cosas sensibles el juicio dudoso es lo normal, y no hay un procedimiento seguro que permita determinar cuando una proposicin expresa un juicio verdadero. En cambio, en las disciplinas que se refieren a los entes de razn el juicio verdadero es lo normal, aun cuando no pueda darse de l una justificacin plena. Esto obliga a separar de las disciplinas epistmicas a aquellas que versan sobre las cosas sensibles. Pero las disciplinas matemticas (incluyendo en ellas las de las fsicas teorticas) as como las que se refieren al lenguaje articulado de los hombres, pertenecen legtimamente al dominio cognoscitivo de la episteme.

21. La exclusin del conocimiento de las cosas sensibles est, segn el razonar del Scrates platonizado, justificado plenamente. La disconformidad que se observa entre la mutabilidad de la realidad percibida y la perennidad inmutable de los juicios verdaderos, garantiza la legitimidad de esta exclusin. En cambio, la exclusin del conocimiento de las cosas matemticas y otros anlogos aparece sin justificacin racional. Se le acepta por razones extrnsecas, es decir, que no se apoyan en el anlisis del contenido de las proposiciones en que se expresan estos tipos de conocimientos. El acuerdo intersubjetivo de los expertos es algo as como el ndice necesario, pero no suficiente, para aceptar que una proposicin, inicial o lgicamente derivada de proposiciones cuyo contenido se supone verdadero, expresa un juicio tambin supuestamente verdadero. Todo el proceso se de en el pensar, y la conformidad del pensar establecido definitivamente con el pensar nuevo no encierra de por s ninguna dificultad lgica.

22. Pienso yo, haba dicho Scrates en La Repblica, que todos los que trabajan en geometra, en clculos, en todo lo que es de este orden, una vez que han puesto por hiptesis la existencia del impar y del par, la de las figuras, la de tres especies de ngulos, la de otras cosas de la misma familia segn cada disciplina, proceden respecto a estas nociones como respecto a las cosas que saben; manejndolas para su uso como hiptesis, estiman no tener necesidad, ni para s mismos ni para otros, da dar una razn, como si fuesen claras para todo el mundo; despus, tomndolas por punto de partida y recorriendo el resto del camino, acaban por alcanzar, la proposicin cuyo examen queran ejecutar. Las definiciones del matemtico Teeteto no consiguieron superar esta condicin hipottica del conocimiento de las cosas matemticas. El relativismo individualista y subjetivo de Protgoras, definitivamente rechazado por Scrates en el Teeteto, apareca en La Repblica como sustituido por una especie de relativismo clasista e intersubjetivo. La clase de los expertos mide la verdad de los juicios; de los que son verdaderos en cuanto son verdaderos, y de los falsos en cuanto son falsos.

23. Ahora bien, si todo se da en la subjetividad del pensar, es decir, si no hay nada fuera del pensar que corresponda al pensar subjetivo cmo se explica la intersubjetividad relativa del hipottico conocimiento matemtico? O se trata de un conocimiento sin objeto? He aqu, a mi entender, el problema fundamental que plantea el conocimiento llamado ahora formal cuando se le considera en su pura funcin discursiva o sintctica, separado de su funcin explicativa. Scrates, quizs, se refiere a este problema cuando, inmediatamente despus de la cita anterior, dice que los matemticos hacen uso de figuras y que, sobre estas figuras, construyen razonamientos, sin tener en el espritu estas figuras mismas, sino las figuras perfectas de las que ellas son imgenes, razonando en vista del cuadro mismo, de su diagonal en s misma, pero no en vista de la diagonal que ellos trazan; as igualmente para las otras figurasAs pues, mientras llamaba yo inteligible esta manera de pensar , por otra parte deca que, para conducir su bsqueda, el alma est forzada a recurrir a las hiptesis, a no ir hacia el principio, en cuanto es impotente de sobrepasar el nivel de las hiptesis, y a tratar en copias estos objetos, las que son a su vez copiados por lo que viene bajo ellas

24. Este apoyo en las figuras visibles no significa que la bsqueda de la objetividad de los juicios verdaderos deba hacerse en esta direccin de descenso hacia lo objetivo sensible. Por el contrario, existe para el Scrates platonizado (y aqu, probablemente, deja de ser el Scrates histrico para ser slo la voz de Platn), otra seccin de lo inteligible, la que alcanza el razonamiento puro por la virtud del dilogo, sin emplear las hiptesis como si fuesen principios, sino como lo que son en efecto, a saber puntos de apoyo para lanzarse hacia delante; a fin de que, yendo en la direccin del principio universal hasta lo que es anhipottico, el razonamiento, una vez alcanzado este principio universal, atenindose a seguir todo lo que se sigue de l, desciende inversamente hacia una conclusin, sin recurrir absolutamente a nada que sea sensible, sino a las naturalezas esenciales aisladas, pasando por ellas para ir hacia ellas, y sobre estas naturalezas esenciales llegue al fin de su recorrido. Segn esto, como interpreta Teeteto, hay ms certeza em esta clase de realidad, de inteligibilidad, cuya contemplacin por el espritu es el efecto de un arte de dialogar, ms que en esta otra clase, dependiente de lo que, bajo el nombre de ciencias (se trata de las ciencias llamadas platnica), toma sus principios en las hiptesis, y donde, para el que contempla, la contemplacin por el espritu es forzosamente la obra de una discursin relativa a objetos tomados en s mismos y sin recurrencia a las sensaciones; pero donde el examen, a falta de ascender al principio, las deja incapaces de tener la inteligencia de estos objetos, aunque ellos, acompaados de su principio, sean inteligibles. 25. De esta manera, Platn, por boca de Scrates, afirma la existencia de dos zonas objetiva de inteligibilidad: la zona de las ideas puras, inteligibles en s mismas, y la zona de los entes matemticos, inteligibles acompaados de su principio. A esta habra que agregarle dos zonas objetivas de sensibilidad: la zona de los hombres y la zona de los animales y entes inanimados pero mviles. Lo que distingue a estas zonas es, precisamente, la inamovilidad para la inteligible y la movilidad para lo sensible. Platn afirma, adems, que estas cuatro secciones corresponde la existencia, en el alma, de cuatro estados: Inteleccin para la seccin superior; discursin para la segunda; a la tercera atribuye el nombre de creencia, y a la ltima, el de simulacin. Ordnelas en seguida diciendo que, para las secciones, el grado de posibilidad de participar en la verdad es el mismo que, para los estados correspondientes del alma, de participar en la certeza. 26. La alegora de la caverna, con que se inicia el libro VII de La Repblica, es un intento de hacer accesible a los no expertos esta teora del conocimiento humano, en correspondencia con la naturaleza del objeto, recurriendo no a un proceso de razonar estricto, sino a una ficcin imaginaria. En el Teeteto, con cuyo anlisis nos hemos ocupado en gran parte de este ensayo, intenta lo mismo, pero recurriendo no al vuelo de la fantasa, sino al encadenamiento riguroso del pensar racional, en su estructura mayutica. El fracaso de este procedimiento no implica, de por s, la falsedad de las afirmaciones platnicas: se intuye, por decirlo as, la verdad de sus juicios, en especial en el caso de las disciplinas matemticas y otras anlogas. Pero esta verdad discursiva, no mayutica, de tales disciplinas no tendra sentido sin la verdad dialctica de las ideas puras. Los nmeros aritmticos y las magnitudes geomtricas adquieren su consistencia, es decir, su condicin anhipottica, gracias a que participan de los nmeros y magnitudes ideales. Cmo se realice la comunicacin entre la seccin superior intelectiva y la inferior discursiva de la zona inteligible, es un problema de difcil solucin. Pero sin esta comunicacin de las disciplinas matemticas y otras anlogas quedan sin objeto; se disuelven en estructuras de pura racionalidad vaca.

27. Si, de acuerdo con la intencin platnica, reservamos el nombre de episteme al conocimiento de la zona objetiva de inteligibilidad, podramos reservar el nombre de dialctica a la seccin intelectiva de esta zona y el de ciencia a la seccin discursiva. Este ltimo apelativo concuerda con la tradicin aristotlica-escolstica que llamaba ciencias platnicas a las disciplinas matemticas, incluyendo las fsicas teorticas, como ya lo hemos anotado en el anlisis del Teeteto. Quizs concuerde tambin con el pensamiento moderno que denomina propiamente ciencias a las disciplinas que explican matemticamente el acaecer fsico. Esta precisin terminolgica no tendra mayor importancia si, a mi entender, no hubiese sido origen de numerosos equvocos en las investigaciones sobre la unidad analgica del conocimiento humano. Pero volvamos a nuestro tema. Para Platn, como lo hemos anotado, no hay episteme de las cosas sensibles: lo que significa que no hay ni dialctica ni ciencia de ellas. Sin embargo, en el dominio de la zona epistmica existen ideas puras de estas cosas. Por qu, entonces, no se hacen ellas inteligibles como sucede con los entes matemticos?28. Habr que admitir que el modo como participan, o imitan, los nmeros aritmticos y las magnitudes geomtricas de los nmeros ideales, es distinto de cmo lo hacen las cosas sensibles respecto a las ideas puras de ellas. En el Timeo, Platn, por boca de Timeo, describe detalladamente la gnesis del Universo de las cosas sensibles. Se trata, no de una ficcin alegrica, sino del relato razonado de una intervencin mtica. Timeo empieza por admitir la divisin del Universo total en dos zonas principales: de inteligibilidad y de sensibilidad. Pero les da una significacin metafsica. Qu es lo que es siempre y no tiene ningn devenir?, qu es lo que deviene siempre, pero que no es nunca? El uno, de toda evidencia objeto de inteleccin acompaada de razn, siempre es de manera idntica; el otro, al contrario, objeto de la opinin acompaada de sensacin irrazonada, deviene y llega, pero realmente nunca es.

29. El proceso metafsico de gnesis del Universo total queda fuera de nuestro tema. Lo que nos interesa propiamente es el conocimiento de este Universo, y las distintas modalidades que pudiere tener segn que se refiera a la zona inteligible del ser o a la zona sensible del devenir. El conocimiento es una relacin de imagen y modelo; la imagen es una re-presentacin del modelo. Pero esta relacin no exige una conformidad o adecuacin total de ambos correlatos; puede darse una imagen imperfecta de un modelo perfecto. Lo que se requiere necesariamente es la objetividad, en el sentido de existencia exterior, del modelo re-presentado. Sin sta la relacin de re-presentacin no tendra sentido. Representacin de qu?30. El conocimiento inteligible s perfecciona en la definicin de la cosa; es decir, en el significado de la proposicin que expresa el juicio verdadero en que se dice lo que el modelo es. El conjunto de estas definiciones constituye, como ya se ha indicado, la zona epistmica del conocimiento humano. Si los modelos son las ideas puras se trata de la seccin dialctica de esta zona; si lo son los entes matemticos, en la significacin ampliada de esta expresin, se trata de la seccin matemtica. Para Platn no se puede dar una respuesta adecuada a la pregunta sobre lo que es la episteme, si antes no se sabe lo que es el conocer epistmico. Pero el problema que se plantea ahora es de difcil solucin; se refiere a la teora del conocimiento. Para Platn esto implica necesariamente la aceptacin de la existencia metafsica de las ideas puras. Aun cuando, como en nuestro tema, lo reduzcamos al caso de las ciencias platnicas el problema no se hace ms fcil. Resolver una cantidad de cosas importantes por la palabra, como lo hacen los matemticos, sin poseer el conocimiento de aquello de que se habla, exigira tambin una inspiracin divina, como dice Scrates refirindose a los hombres polticos.

31. Para darle a las ciencias matemticas su fundamentacin absoluta, la definicin de los nmeros puros con que se inicia el discurso demostrativo debe ser la misma que la obtenida dialcticamente para los nmeros ideales. As todo lo que se da, como conclusin, en la cadena discursiva de las ciencias participa del valor de realidad, y por tanto, de verdad anhipottica de los ente matemticos ideales. Nada hay en las ciencia platnicas que no est ya incoado en esta definiciones iniciales. La participacin discursiva no es nada ms que la explicitacin del contenido inteligible de ellas.

32. Se explica as por qu el juicio falso no tiene cabida en las matemticas puras. Slo por error, como se ha indicado en el Teeteto, pueden formularse proposiciones cuyo contenido es un juicio falso, en una disciplina donde, por su naturaleza inteligible, el juicio falso no tiene cabida. Por eso, la pregunta inicial sobre lo que es la episteme, y en esta seccin especfica, la ciencia, no encuentra una respuesta adecuada si no se determina previamente lo que es el error, tema de la parte final del dilogo. En varias ocasiones este tema haba preocupado a Platn; pero nunca haba sido tratado ten sistemticamente como en el Teeteto. Por eso el fracaso mayutico al explicar el hecho de la existencia mayoritaria del error, en los problemas de las matemticas puras, no poda ser considerado como un resultado definitivo en las investigaciones sobre el conocimiento. El juicio verdadero es el producto normal de todo operar cognoscitivo que se fundamenta en la intuicin inteligible de la realidad; por eso, tanto la lgica dialctica que enlaza a las ideas puras como la lgica discursiva que enlaza a los entes matemticos concluyen necesariamente en proposiciones que expresan juicios verdaderos.33. El sofista dice A. Dis- tiene por objeto confesado resolver el problema del error; para establecer la posibilidad del error, emprende la demostracin de la existencia del no-ser. Segn esto, el tema del error, que inicialmente era un tema epistemolgico, deviene un tema metafsico, lo que es necesario en el pensamiento platnico. Sen seguir en detalle la documentada argumentacin de Dis, nos parecen tiles, para mejor comprensin de nuestro tema, algunas de sus conclusiones ms atingentes al problema epistemolgico que nos preocupa. Platn distingue netamente objeto y sujeto de conocimiento. El objeto es pasivo; el sujeto es activo, en el momento mismo y en la medida en que el uno es conocido y el otro conoce. El objeto conocido es la ousa. El sujeto cognoscente es el alma o el nous del panthelos on. Hay, en el panthelos on, actividad; en la ousa slo hay pasividad; y, porque la sustitucin del concepto de movimiento a los conceptos de accin o pasin era necesario para la secuencia de la argumentacin, Platn considera, en esta accin del sujeto y esta pasin del objeto, el movimiento que es su condicin: hay movimiento activo en el panthelos on, hay movimiento pasivo en la ousa.

34. Ahora bien, para Platn en su madurez no hay, segn Dis, ms que dos clases de movimientos: la traslacin, por desplazamientos sucesivos o por movimiento circular alrededor de un mismo punto, y la alteracin que tiene lugar cuando se modifica el objeto cualitativamente, sin cambiar de lugar. Parecera natural considerar el movimiento pasivo en el objeto como una alteracin: el objeto pasa de no ser conocido a ser conocido. Pero este movimiento pasivo del objeto es slo el resultado de un conjunto de operaciones que constituyen el movimiento activo del sujeto cognoscente. Si el objeto conocido inteligiblemente es, en ltimo trmino, la ousa, Platn ha tenido xito en introducir un cierto movimiento en ella, correspondiente al movimiento del panthelos on.

35. Tal conclusin contradice, aparentemente, a una posicin fundamental en la teora del conocimiento platnico: slo de lo inmutable puede haber un conocimiento cierto. La estabilidad de lo conocido es una condicin necesaria para salvaguardar la verdad del conocimiento. De esto hemos hablado ya anteriormente. El conocimiento inteligible, que es una actividad del pensar, inmaterial por tanto, plantea problemas de difcil solucin su se niega tanto la relacin del sujeto y el objeto como la permanencia de ambos; la existencia misma del intelecto queda comprometida. Tal es la doctrina expuesta en el Sofista. Por otra, sin la vida del intelecto, que es el movimiento activo de conocer, y la inteligibilidad de la ousa, que se manifiesta gracias al movimiento pasivo de ser conocido, la relacin del sujeto y el objeto, que constituye el conocimiento mismo, o el pensamiento, o la inteleccin, careceran de sentido. Y en El Sofista afirma Platn, por boca del Extranjero, que es cierto que todas las ramas del razonamiento deben ser empleadas para batallar contra el que, de cualquier manera que sea y sobre cualquier tema, emplea toda su energas en hacer desaparecer lo que es conocimiento, o pensamiento o inteleccin En consecuencia, para el filsofo y para el que estima estas cosas al ms alto precio es de una necesidad absoluta no aceptar la inmovilidad del Todo, no de parte de los que admiten una forma inteligible nica, no de parte de los que admiten una pluralidad de ellas, y no escuchar por ms tiempo a los que, en contrario, mueven en todo sentido el Ser.

36. As como, en el Teeteto, la pregunta sobre lo que es la episteme en su seccin matemtica, condujo a Platn a la investigacin fracasada sobre lo que es el error, aqu, en El Sofista, la superacin de la investigacin fracasada lo conduce a la pregunta fundamental sobre lo que es el Ser, y su relacin posible con el movimiento y el reposo cuye existencia debi ser aceptada para salvar el conocimiento inteligible. Platn, siempre por boca del Extranjero, empieza por reconocer la inextricable dificultad del problema. El Ser, por su naturaleza misma, no est no en reposo ni en movimiento. Tampoco es un conjunto de ambas realidades. Inversamente, cuando se dice que el reposo o el movimiento existe no se les atribuye ser como una propiedad que les cualifica; ser, reposo y movimiento constituyen, cada uno un gnero separado. El problema de la comunicacin de los gneros est, como ya se ha advertido, lleno de inextricables dificultades. Para estudiarlo debidamente se necesita de un conocimiento que es, probablemente, casi el ms alto de todos. Dividir segn los gneros, dice el Extranjero, y no juzgar la misma una naturaleza que es otra, no otra la que es la misma no afirmaremos que esto es propio del conocimiento dialctico? Ahora bien, el que es capaz de realizar esto, discierne adecuadamente una naturaleza nica que se extiende a travs de una multiplicidad donde cada individuo se presenta aparte, y varias naturalezas, distintas las unas de las otras, envueltas desde afuera por una sola. Luego discierne, adems, una naturaleza nica, reunida en una unidad a travs de una multiplicidad de enteros, y una pluralidad de naturalezas absolutamente diferenciadas, separadas las unas de las otras. Esto tanto segn la manera cmo las naturalezas pueden comunicar, como segn la manera cmo no lo pueden- es saber discernir segn el gnero Ciertamente, la competencia dialctica no podrs otorgarla a ningn otro hombre que al que, de una manera pura y legtima, se dedica a filosofar. 37. Haber precisado cul es la disciplina a la que corresponde propiamente estudiar el problema de la comunicacin de los gneros, y saber que esta disciplina, la dialctica, es ocupacin reservada al filsofo, no conduce necesariamente a la solucin de este fundamental problema metafsico. Ni siquiera asegura que tenga solucin. Pero Platn encuentra en la intuicin inteligible del Ser, el foco que ilumina todo el proceso de investigacin. Mientras al sofista, en su huida hacia la oscuridad del No-ser, las tinieblas del lugar le hacen difcil el observar por el espritu, al filsofo, en cambio, siempre colocado por sus reflexiones en contacto con la naturaleza del Ser, si no le es fcil ver todo se debe a la esplendorosa luz de la regin donde reside; porque la multitud es incapaz de sostener con firmeza, mediante los ojos del alma, una visin que se dirige hacia lo Divino. En esta regin inteligible el filsofo encuentra, como se ha visto ya, tres ideas que son extremadamente importantes: el Ser mismo, el Reposo y el Movimiento. El Ser se mezcla con los dos cuando de ambos se afirma que son. Pero cada uno de elles es el otro de los otros dos en cuanto es el mismo que s.

38. en el anlisis que antecede han aparecido los trminos lo mismo y lo otro que expresan conceptos universales en cuanto se predican tanto del Ser como del Movimiento y del Reposo. Platn muestra que sera contradictorio no admitir que tales conceptos re-presentan gneros diferentes entre s y distintos de los anteriormente intuidos. Sin entrar en el detalle de la argumentacin dialctica, admitamos la existencia de estos cinco gneros fundamentales.

Ser, Reposo, Mismo. (No ser), Movimiento Otro.

En la primera lnea aparecen, como gneros separados, el Ser y sus principales propiedades parmendicas. En la segunda, se nombran slo opiniones de los mortales, en las que no hay una fe verdadera. Esto, al menos, segn el pensar parmendico estricto. Platn, en cambio, piensa que los gneros representados en la primera lnea son inteligibles porque son en la permanencia y en la mismidad del Ser. Los de la segunda son, porque son inteligibles slo en su relacin necesaria y remanente con los de la primera lnea. No es evidente, pregunta el Extranjero, que el movimiento es una real no-realidad, y, porque justamente participa en la realidad del Ser es igualmente una realidad?

39. Hemos escrito la expresin No-ser entre parntesis para hacer ver que no representa propiamente un gnero, sino slo la definicin de lo Otro. En efecto, contina casi de inmediato el Extranjero, la naturaleza de lo Otro, haciendo a cada uno otro que el Ser, hace de l un No-ser; y de todos sin excepcin diremos rectamente que, bajo la misma relacin, son de esta manera no-ser; y, por el contrario, en cuanto participan del Ser, diremos que son, es decir, que son seres. As, en la inteligibilidad dialctica del Ser y la intuicin inmediata del principio de no-contradiccin, la afirmacin de lo Otro como no-ser del ser, nos conduce a admitir la existencia de un universo metafsico de Ideas puras, jerarquerizado segn su proximidad al Ser que, en su mismidad y reposo, es la luz de toda inteligibilidad. No es necesario, para nuestro propsito, mostrar en detalle cmo el no-ser estructura todo el entrelazamiento recproco de las naturalezas genricas. Nos basta con considerar que es precisamente esta complejidad del universo genrico lo que da nacimiento al discurso dialctico, a la contraposicin de lo inteligible y lo no-inteligible.

40. El discurso es tambin una naturaleza genrica. En efecto, la privacin de este gnero hara, lo que es lo ms grave, que estuviramos privados de la filosofa; pero, adems, en este momento debemos ponernos de acuerdo en un a concepcin de lo que puede ser el discurso, porque si no existe una esencia del discurso y la posibilidad de un acuerdo al respecto nos fuese quitada, pienso, que o seramos capaces de decir nada. He aqu una tpica argumentacin platnica: el sometimiento a Parmnides, an contra Parmnides. El Eleata haba afirmado: Pues bien, quiero decir as (pero t acepta de las palabras, lo que oigas) cuales son los nicos caminos pensables de investigacin: el primero, que ES es y que no-ser no es, que es el camino de la persuasin (porque sigue la verdad); pero el otro, que NO-ES es y que necesariamente el no-ser es, este camino, as te lo aseguro, es impracticable; pues, o no podras conocer el no-ser o no podras expresarlo; pues lo mismo es Pensar y Ser. 41. Ahora bien, el Eleata haba atribuido siempre a la expresin no ser el significado de no existir. Es su significado ms natural e inmediato. De acuerdo con esto, en la intuicin inteligible del Ser y en su anlisis dialctico encontr todas aquellas afirmaciones que constituyen la doctrina parmendica estricta. Platn, En cambio, al definir el No-ser como lo Otro, le da al No-ser ese existir que necesariamente acompaa el Pensar. As la mismidad del Pensar y el Ser, que niega la existencia del No-ser cuando significa no existir, porque el No-existir no puede se pensado, afirma la existencia del No-ser como lo otro del Ser, porque lo Otro puede ser legtimamente pensado. Pero an hay ms. Este No-ser, as definido, es, entre todos los gneros, uno de los que est diseminado segn todas las existencias; el no ser, en cuanto otro, puede afirmarse siempre en un juicio sobre ellas. Despus de esto hay que examinar si el No-ser se mezcla tan bien al juicio como al discurso Si no se mezcla con ellos, entonces forzosamente todo es verdadero; mientras que si se mezcla, entonces la falsedad acaba por producirse en el juicio y en el discurso. Porque pienso, dice el Extranjero, que si el objeto de un juicio o de un discurso son cosas que no son, entonces es esto lo que produce la falsedad en el pensamiento o en el lenguaje Pues la existencia de lo falso implica la de la ilusin Y sin ninguna duda all donde existe la ilusin todo est forzosamente lleno de simulacros, semblanzas y apariencias.

42. El problema del juicio falso es fundamental para la comprensin de lo que es la ciencia en el pensar platnico. Este problema que qued sin respuesta al finalizar el Teeteto nos ha conducido, aqu al finalizar El Sofista, a tres temas que engloban casi la totalidad de la investigacin epistemolgica: el tema del discurso, el tema del juicio y el tema de la representacin imaginativa. En la terminologa moderna podramos denominar, al primero, el tema sintctico, al segundo, el tema semntico, manteniendo, pera el tercero, la denominacin platnica de representacin imaginativa. Para explicar la existencia de lo falso, es necesario ver primero cul puede ser la naturaleza de los sujetos de estos temas, y observar, en seguida, su comunicacin posible con el No-ser.

43. El discurso, expresin del juicio, apareca, para Scrates, como un conjunto de sonidos articulados y ordenados segn las exigencias de su significacin. La unidad de conocimiento, es decir, de lo que puede ser verdadero o falso, est dada por la proposicin que simboliza el juicio; pero la unidad de significacin est dada por la palabra, lo que conduce a una relacin permanente entre palabra y gnero. Al problema de la comunicacin de los gneros corresponde el problema de la acomodacin de las palabras; hay gneros que comunican siempre, hay gneros que comunican slo algunas veces, y, por ltimo, hay gneros que no comunican nunca, todo esto en virtud de cmo se d la intuicin inteligible del gnero complejo. Asimismo, en el caso de la acomodacin de las palabras, aquellas que, enunciadas las unas a continuacin de las otras, hacen conocer alguna cosa se acomodan entre ellas, pero aquellas cuya continuidad no da ningn sentido a la proposicin, esas no se acomodan. Ahora bien, este acomodamiento de las palabras para construir un juicio, verdadero o falso, est determinado por la significacin de ellas. Platn, otra vez por boca del Extranjero, afirma que existe una doble clase de medios de significar alguna cosa con ayuda de la voz... Una se denomina: los nombres, y la otra: los verbos... El verbo... es el medio de significacin que se aplica a las acciones... En cuanto al signo vocal que es aplicado a los sujetos mismos que cumplen dichas acciones, el medio vocal de significacin, es el nombre... Ahora bien, slo con nombres, enunciados en una fila continua, nunca se hace un discurso; tampoco, por otra parte, con verbos enunciados separados de todo nombre.

44. Si no consideramos la significacin de las palabras, sino slo su clasificacin gramatical, podemos determinar sintcticamente si un ordenamiento de palabras constituye lo que propiamente se llama proposicin. Los griegos, hasta Platn inclusive, no supieron expresar simblicamente las definiciones sintcticas de los gneros gramaticales. La escritura simblica es algo propio de la cultura contempornea. Slo Aristteles y sus seguidores, en los temas de la lgica formal, usaron limitadamente de smbolos para exponer las reglas que aseguran la legitimidad de una argumentacin. Los intentos de Raimundo Lulio y los proyectos leibnicianos de construir estructuras de demostracin tienen slo un valor histrico; pero nunca llegaron a constituirse en disciplinas propiamente formales. En general podemos admitir que la dimensin semntica del lenguaje, en cualquier nivel de comunicacin, fue siempre dominante en el pensamiento humano desde el principio hasta el siglo XIX, incluso en las disciplina lgicas. As los griegos nunca distinguieron claramente entre proposicin y juicio, como tampoco distinguieron entre trmino y palabra. De todas maneras, la dimensin sintctica del lenguaje est, al menos implcita, en los estudios griegos.

HAY QUE REVISAR LAS COMILLAS EN ESTE PRRAFO

45. Sin contar con el recurso simblico, Platn recurre al ejemplo para sus anlisis. Cuando se dice El hombre aprende no constituye esto... el ms pequeo discurso, el discurso primero? Pregunta el Extranjero casi al finalizar El Sofista... Pienso que est producindose, que se ha producido en el pasado, o que se producir en el porvenir; no se limita a nombrar, el acaba de determinar alguna cosa por el hecho de entrelazar los verbos con los nombres. He aqu por qu, en lugar de ser solamente una denominacin, decimos que discurre y damos justamente el nombre de discurso al entrelazamiento de que se trata... De la misma manera que, entre las cosas, las unas se acomodan entre s, y no las otras, as sucede tambin para los signos vocales: hay algunos que no se acomodan, pero los que se acomodan realizan un discurso. Podemos ver que esta afirmacin e puramente sintctica, ya que, en este caso, la acomodacin de los signos vocales no depende de su significacin, sino de su condicin gramatical. Pero esta condicin gramatical, que asegura cuando un acomodamiento de trminos constituye propiamente una proposicin no entrega ningn conocimiento de algo, no es en s un discurso como expresin de un juicio. Slo cuando se le d a los trminos su contenido semntico, podremos afirmar, de lo significado por esta expresin, si es verdadero o falso.46. Tal es, ami juicio, el pensar platnico: un discurso se refiere siempre a un cierto sujeto, uniendo a una accin un sujeto-agente por la mediacin de un verbo y un nombre. El discurso que es verdadero dice lo que es cmo es, y el que es falso, lo dice de manera distinta a cmo es. Ahora bien, el discurso, como lo hemos indicado, expresa estados genricos del espritu pensamiento, juicio y representacin imaginativa-; es verdadero, por tanto, cuando el estado genrico del espritu a que corresponde es verdadero, y es falso cuando ducho estado genrico es falso. Para mejor comprender esto conviene explicar cul es la naturaleza de cada uno de estos estados genrico del espritu; ver en qu difieren uno de otro, y mostrar su relacin con el discurso. Pues bien, pensamiento y discurso son un todo uno, salvo que se da el nombre de pensamiento a una conversacin del alma con ella misma, que se produce en su interior sin el concurso de la voz; mientras que se da el nombre de discurso a la corriente misma que partiendo del alma, pasa por la boca con el acompaamiento de sonidos articulados, y en donde hay afirmacin y negacin. Ahora bien, cuando esto se produce en el interior de un alma bajo la forma de un pensamiento y silenciosamente, no existe otro nombre que el de juicio para designarlo...? Y cuando no es por s mismo que se produce en alguno el pensamiento, sino por la mediacin de una sensacin, es posible dar a tal estado otro nombre que no sea el de representacin imaginativa... Pero, porque el discurso ha sido reconocido igualmente verdadero que falso; porque, entre los estados de que se ha hablado, el pensamiento ha aparecido como una conversacin que el alma sostiene con ella misma; porque el juicio es la representacin final del acto de pensamiento; porque el acto de representarse las cosas en imaginacin es una combinacin de la sensacin con el juicio, se sigue forzosamente que estos estados, al ser representados en el discurso, son algunos falsos, o lo son algunas veces... Te das cuenta, -pregunta el Extranjero dirigindose a Teeteto, su permanente interlocutor en El Sofista- que hemos descubierto el juicio falso y el discurso falso, mucho antes de lo que esperbamos cuando hace poco tenamos miedo de que, con esta investigacin, nos habamos lanzado a una tarea imposible de llevar hasta el fin? 47. De acuerdo con Mgr. Dis, nos parece que esta es la finalidad de El Sofista: definir el error que se expresa en un juicio falso; en otras palabras, dar una respuesta a la pregunta final del Teeteto: cmo se explica el hecho frecuente del error o el juicio falso en las matemticas puras que existen propiamente en el interior del alma, sin referencia a la sensacin? En el pensamiento platnico las matemticas empricas son el resultado ltimo de un proceso de perfeccin que se ubican en la zona de la doxa, siempre dudosa en sus afirmaciones. Originadas en la intuicin sensible del mundo exterior, aparecen, en el dominio interior del pensar como representacin imaginativa. Pero este descenso cognoscitivo, que le permite al hombre progresar en su desarrollo tcnico, no le asegura la invariabilidad o permanencia de la relacin de adecuacin entre el nmero calculado y el nmero que aparece en la operacin concreta de contar. Las afirmaciones que expresan los resultados de las matemticas empricas sern siempre particulares, provisorias y cambiantes.

48. En cambio las llamadas ciencias platnicas taran de lo que siempre sucede. Sus afirmaciones son, por tanto, universales, definitivas y permanentes como sucede en todo el dominio epistmico del conocimiento humano. Originadas en la intuicin inteligible de las Ideas, son el resultado de un proceso de descenso dialctico que se realiza enteramente dentro de la zona epistmica del conocer cierto. Pero la intuicin inteligible y el proceso dialctico que le es propio slo llegan hasta la formulacin de los primeros principios del conocimiento matemtico. El contenido creciente del dominio cientfico va emergiendo en el pensar mediante el proceso de inteligibilidad discursiva que traslada lo cierto de los primeros principios a las afirmaciones sucesivas que se van dando en dicho proceso. As solo el juicio verdadero es lo propio del conocimiento epistmica, tanto dialctico como discursivo. Las ciencias matemticas quedan definitivamente separadas de la intuicin sensible. Sus afirmaciones expresan lo que existe en el pensamiento, como pensar puro. En el caso de la Astronoma, por ejemplo, lo que se intuye inteligiblemente, en el discurrir peridico de los astros, no es este movimiento mismo sino la existencia de las esferas celestes y la inmutabilidad de sus rotaciones en torno del centro nico del Universo. Nada de esto puede ser objeto de una intuicin sensible pero el movimiento visible de los astros se explica matemticamente por esta estructura puramente inteligible pensada por Eudoxio. 49. La verdad de la ciencia no se da en un acto nico de inteleccin; es el resultado de un proceso discursivo que se inicia en las nociones comunes del entendimiento y en las definiciones que el mismo entendimiento se da, de los elementos fundamentales con los que se construye discursivamente el dominio de todas las ciencias platnicas. Hay que considerar, sin embargo, que, en el pensamiento griego, se caracteriza por haber hecho de la racionalidad discursiva la propiedad distintiva del conocimiento propiamente cientfico. Tiene razn Herdoto al afirmar que la geometra naci en Egipto con un fin utilitario: medir los terrenos no regados por el Nilo para disminuir el pago de contribuciones al Erario por parte de los campesinos. Se equivoca, por tanto, Aristteles cuando atribuye la invencin de la geometra al ocio de la casta sacerdotal egipcia. No hay duda de que las ciencias que no buscan la utilidad son posteriores a las que se ordenan al placer y a lo necesario. Pero, para esto basta o bastaba, con la racionalidad emprica, como en los egipcios y babilonios, que se apoya en lo que siempre sucede o ha sucedido.

50. No es as en los griegos. Aun cuando Aristteles admite el origen experimental de todo el conocimiento humano, lo que le da su distintiva es, como hemos dicho, la racionalidad discursiva, la demostracin. La episteme es para ellos una creencia que se hace inconmovible por la demostracin. La racionalidad discursiva separa as la opinin falible de la episteme cierta. Permite determinar tambin si un conocimiento aparentemente epistmico, lo es realmente. Consideremos el caso de la teora de los irracionales con que inicia si intervencin Teeteto en el dilogo que lleva su nombre: gracias a la racionalidad discursiva de la geometra el esclavo Menn pudo resolver fcilmente el problema de la duplicacin del cuadrado, que en la aritmtica emprica no tiene solucin. Teeteto, en el dilogo, expone la solucin del problema en forma positiva. Hemos definido como longitudes todas las lneas que, llevas al cuadrado, dan el nmero equiltero y plano; y, en cambio, como potencias todas aquellas que dan el nmero oblongo, dado que, si , en longitud, estas lneas no son conmensurables con las primeras, lo son, sin embargo, por las superficies de las que son potencias.

51. La solucin del problema de la inconmensurabilidad de ciertas longitudes (diagonal y lado de un cuadrado, permetro y dimetro de un crculo), tuvo, como es sabido, importantes consecuencias para la cultura matemtica, no slo de los griegos, sino de todo el mundo occidental. La aritmtica y su perfeccin algebraica pasaron a ocupar un lugar secundario en el orden del conocimiento teortico. En cambio, la geometra se impuso como la estructura ms potente de la racionalidad discursiva, de manera que lleg a ser el lenguaje adecuado de la ptica, de la astronoma y d toda ciencia que, en el dominio epistmico, mereciera ser considerada hipotticamente cierta. Slo la msica permaneci fiel a la estructura aritmtica de la racionalidad discursiva.

52. Pero an hay ms. La racionalidad discursiva en cuanto lmite del pensar e independiente de sus estructuras cuantitativas abstractas, en su pura formalidad lgica, juzga del quehacer matemtico y determina su progreso histrico. Sus reglas de encadenamiento discursivo valen sin relacin al contenido semntico de las proposiciones que encadenan, manifiestan la objetividad del pensamiento necesariamente vlido. Y es esta necesariedad del pensar puro lo que da su carcter objetivo a las ciencias teorticas. As la verdad comn d estas disciplinas libera al discpulo del maestro. Tambin es las ciencias la verdad nos hace libres. Ver Teeteto, 145, 146.

Teeteto. 146e.

Ver Teeteto, 149.

Teeteto, 151e.

Teeteto, 152 hasta 187d.

Teeteto, 187b.

Teeteto, 187d.

Teeteto, 188 hasta 189b.

Teeteto, 189e.

Teeteto, 190a.

Teeteto, 190b, c, d, e.

Teeteto, 191c, d, e.

Teeteto, 191d, e.

Teeteto, 191d.

Teeteto, 192 hasta 195d.

Teeteto, 196a.

Recordemos que la misma suma usa Kant como ejemplo, en las matemticas puras, de un juicio sinttico a priori.

Teeteto, 196, b.

Teeteto, 196c.

Teeteto, 196d.

Teeteto, 197b, c, d, e.

Teeteto, 198.

Teeteto, 199a, b.

Teeteto, 199c, d.

Pareciera que esta conclusin se deduce de Teeteto, 200a, b.

Vr. F. Cajori, A History of Mathematics, The Egiptians.

Teeteto, 201c, d.

Teeteto, 202b, c.

Teeteto, 202d.

Teeteto, 203d.

Teeteto, 203d, e.

Teeteto, 204a.

Teeteto, 204b, c.

Teeteto, 205c.

Teeteto, 206c, d.

Teeteto, 207, 208a, b.

Teeteto, 208c.

Teeteto, 208d.

Teeteto, 209a hasta 210e.

Teeteto, 210a.

Repblica, 510c.

Repblica, 511a.

Repblica, 511b.

Republica, 511c, d.

Repblica, 511d, e.

Timeo, 27d hasta 28a.

Ver prrafo 10.

Menon, 49d.

Ejemplo tpico de esto es la axiomtica euclidiana.

Fedro, 133, 290d hasta 262a; Eutidemo, 283e; Gorgias, 505; Repblica, 389b, c, 412e; Cratilo, 429c, d.

A. Dis, La dfinuion de lEstre et la nature des Ides, eh. 1.

A. Dis, o.c., ch. 3.

A. Dis, o.c., ch. 3.

Sofista, 249c, d.

Sofista, 253a, b, c, d.

Sofista, 253e.

Sofista, 254a.

Sofista, 254d.

Parmnides, Poema, Intr.

Sofista, 256d.

Sofista, 256e.

Sofista, 260a.

Parmnides, Poema, frg. 243.

Sofista, 260c.

Sofista, 260e.

Sofista, 261d.

Sofista, 262a.

Sofista, 262c, d, e.

Sofista, 262e.

Sofista, 264b.

Herdoto, Los nueve libros de la Historia, Euterpe, 109.

Ver Aristteles, Metafsica a, 981b.

Teeteto, 147c hasta 148b.

Menn, 82a hasta 85b.

Teeteto, 148a, b. Se llaman nmeros equilteros los enteros que resultan del producto de dos enteros iguales; se llaman nmeros oblongos o rectangulares los que no tienen este propiedad.