ciências da natureza e suas tecnologias - fÍsica ensino mÉdio, 1ª sÉrie leis de kepler
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Ciências da Natureza e suas Tecnologias - FÍSICA
ENSINO MÉDIO, 1ª SÉRIE
LEIS DE KEPLER
Os primeiros a descreverem sistemas planetários, explicando os movimentos de corpos celestes, foram
os gregos.
O mais famoso sistema planetário grego foi o de Cláudio Ptolomeu (100-170), que considerava a Terra
como o centro do Universo (sistema geocêntrico).
Segundo esse sistema, cada planeta descrevia uma órbita circular cujo centro descreveria outra órbita
circular em torno da Terra.
FÍSICA, Série 1º ANOTópico – LEIS DE KEPLER
Nicolau Copérnico (1473-1543), astrônomo polonês, criou uma nova concepção de Universo,
considerando o Sol como seu centro (sistema heliocêntrico).
Entretanto, o modelo de Copérnico não foi aceito pelo astrônomo dinamarquês Tycho Brahe (1546-1601), segundo o qual o Sol giraria em torno da Terra e os
planetas em torno do Sol.
Segundo esse sistema, cada planeta, inclusive a Terra, descrevia uma órbita circular em torno do Sol.
FÍSICA, Série 1º ANOTópico – LEIS DE KEPLER
Ao morrer, Brahe cedeu suas observações a seu discípulo Johannes Kepler (1571-1630), que tentou, em vão, explicar o movimento dos astros por meio
das mais variadas figuras geométricas.
Baseado no heliocentrismo, em sua intuição e após inúmeras tentativas, ele chegou à conclusão
de que os planetas seguiam uma órbita elíptica em torno do Sol e, após anos de estudo, enunciou
três leis.
FÍSICA, Série 1º ANOTópico – LEIS DE KEPLER
FÍSICA, Série 1º ANOTópico – LEIS DE KEPLER
Terra
Lua
Mercúrio
Venus
SolMarte
Júpiter
Saturno
Modelo GeocêntricoVs
Modelo Heliocêntrico
Imagem: Geoz Wb Em / Niko Lang / Booyabazooka / Creative Commons Attribution-Share Alike 2.5 Generic
1ª LEI DE KEPLER
(LEI DAS ÓRBITAS)
“As órbitas dos planetas em torno do Sol são elipses nas quais ele ocupa um dos focos.”
Numa elipse existem dois focos e a soma das distâncias aos focos é constante.
FÍSICA, Série 1º ANOTópico – LEIS DE KEPLER
Foco
Foco
a b
cd
a + b = c + d
ELIPSE
FÍSICA, Série 1º ANOTópico – LEIS DE KEPLER
2ª LEI DE KEPLER
(LEI DAS ÁREAS)
“A área descrita pelo raio vetor de um planeta (linha imaginária que liga o planeta ao Sol) é diretamente
proporcional ao tempo gasto para descrevê-la.”
Velocidade Areolar velocidade com que as áreas são descritas.
FÍSICA, Série 1º ANOTópico – LEIS DE KEPLER
FÍSICA, Série 1º ANOTópico – LEIS DE KEPLER
FÍSICA, Série 1º ANOTópico – LEIS DE KEPLER
A1
FÍSICA, Série 1º ANOTópico – LEIS DE KEPLER
A1
FÍSICA, Série 1º ANOTópico – LEIS DE KEPLER
A1
FÍSICA, Série 1º ANOTópico – LEIS DE KEPLER
A1
FÍSICA, Série 1º ANOTópico – LEIS DE KEPLER
A1
FÍSICA, Série 1º ANOTópico – LEIS DE KEPLER
A1
FÍSICA, Série 1º ANOTópico – LEIS DE KEPLER
A1A2
Velocidade Areolar = A
t
FÍSICA, Série 1º ANOTópico – LEIS DE KEPLER
A1A2
Cada planeta mantém sua velocidade areolar constante ao longo de sua órbita elíptica. Logo:
A1 = A2
t1 t2
FÍSICA, Série 1º ANOTópico – LEIS DE KEPLER
planeta
Sol
FÍSICA, Série 1º ANOTópico – LEIS DE KEPLER
Afélio
Afélio ponto de maior afastamento entre o planeta e o Sol
FÍSICA, Série 1º ANOTópico – LEIS DE KEPLER
FÍSICA, Série 1º ANOTópico – LEIS DE KEPLER
FÍSICA, Série 1º ANOTópico – LEIS DE KEPLER
FÍSICA, Série 1º ANOTópico – LEIS DE KEPLER
FÍSICA, Série 1º ANOTópico – LEIS DE KEPLER
FÍSICA, Série 1º ANOTópico – LEIS DE KEPLER
FÍSICA, Série 1º ANOTópico – LEIS DE KEPLER
FÍSICA, Série 1º ANOTópico – LEIS DE KEPLER
FÍSICA, Série 1º ANOTópico – LEIS DE KEPLER
Periélio
Periélio ponto de maior proximidade entre o planeta e o Sol
FÍSICA, Série 1º ANOTópico – LEIS DE KEPLER
A1A2
Com isso, tem-se que a velocidade no periélio é maior que no afélio.
Afélio = 29,3 km/sPeriélio = 30,2 km/s
FÍSICA, Série 1º ANOTópico – LEIS DE KEPLER
3ª LEI DE KEPLER
(LEI DOS PERÍODOS)
“O quadrado do período da revolução de um planeta em torno do Sol é diretamente proporcional ao cubo
do raio médio de sua elipse orbital.”
Raio Médio média aritmética entre as distâncias máxima e mínima do planeta ao Sol.
TT22 = K R = K R33
FÍSICA, Série 1º ANOTópico – LEIS DE KEPLER
Planeta T(dias terrestres) R (km) T2/R3
Mercúrio 88 5,8 x 107
4,0 x 10-20
Vênus 224,7 1,08 x 108
Terra 365,3 1,5 x 108
Marte 687 2,3 x 108
Júpiter 4343,5 7,8 x 108
Saturno 10767,5 1,44 x 109
Urano 30660 2,9 x 109
Netuno 60152 4,5 x 109
Plutão 90666 6,0 x 109
FÍSICA, Série 1º ANOTópico – LEIS DE KEPLERFÍSICA, Série 1º ANOTópico – LEIS DE KEPLER
As Leis de Kepler dão uma visão cinemática do sistema planetário.
Do ponto de vista dinâmico, que tipo de força o que tipo de força o Sol exerce sobre os planetas, obrigando-os a se Sol exerce sobre os planetas, obrigando-os a se
moverem de acordo com as leis que Kepler moverem de acordo com as leis que Kepler descobriradescobrira?
A resposta foi dada por Isaac Newton (1642-1727): Força Gravitacional!!!!Força Gravitacional!!!!
FÍSICA, Série 1º ANOTópico – LEIS DE KEPLER
FIM DA AULAFIM DA AULA
Tabela de ImagensSlide Autoria / Licença Link da Fonte Data do
Acesso 5 Geoz Wb Em / Niko Lang / Booyabazooka /
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25/04/2012