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Prof. Ednei Pires
SISTEMAS HIDRÁULICOS – PROFESSOR: EDNEI PIRES – (77) 9103-3807
Disciplina: Fenômenos de
transportes
Cinemática dos Fluidos Definição de Vazão Volumétrica;
Vazão em Massa; e Vazão em Peso
Definição: Cinemática dos fluidos
É a ramificação da mecânica dos fluidos
que estuda o comportamento de um
fluido em uma condição movimento.
É a ramificação da mecânica dos fluidos
que estuda o comportamento de um
fluido em uma condição movimento.
SISTEMAS HIDRÁULICOS – PROFESSOR: EDNEI PIRES – (77) 9103-3807
Cinemática (do grego kimena = movimento) é o ramo da física que se
ocupa da descrição dos movimentos dos corpos, sem se preocupar
com a análise de suas causas (Dinâmica). Geralmente trabalha-se aqui
com partículas ou pontos materiais, corpos em que todos os seus
pontos se movem de maneira igual
Vazão volumétrica
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Em hidráulica, define-se vazão como a relação entre o volume e o tempo.
A vazão pode ser determinada a partir do escoamento de um fluido através de determinada seção transversal de:
Um conduto livre (canal, rio ou tubulação aberta)
Um conduto forçado (tubulação com pressão positiva ou negativa).
Isto significa que a vazão representa a rapidez com a qual um volume escoa.
As unidades de medida adotadas são geralmente;
m³/s, m³/h, l/h ou o l/s.
Cálculo da vazão volumétrica
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Fórmula para calcular a vazão volumétrica:
Qv representa a vazão volumétrica
V é o volume e
t o intervalo de tempo para se encher o reservatório.
𝑉
𝑡 Qv =
Modelo Analítico
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I. Ao mesmo tempo em que a torneira é aberta um cronômetro é acionado.
II. Supondo que o cronômetro foi desligado assim que o recipiente ficou completamente cheio marcando um tempo t,
III. Conhecido o volume V do recipiente e o tempo t para seu completo enchimento;
IV. Aplica a equação
𝑉
𝑡 Q =
http://blogdopetcivil.com/author/nataliaresende/page/17/
01. Para manter funcionando um chuveiro elétrico durante um banho de
15 minutos e um forno microondas durante 5 minutos, as quantidades de
água que precisam passar pelas turbinas de certa usina hidrelétrica são,
respectivamente, 4000 litros e 200 litros. Suponha que, para esses
eletrodomésticos, a redução de consumo será proporcional à redução da
quantidade de água que passa pelas turbinas. Com base nisso, se o banho
for reduzido para 9 minutos e o tempo de utilização do microondas for
reduzido de 20%, a quantidade total de água utilizada na usina para
movimentar as turbinas, durante o banho mais o uso do microondas,
será, após as reduções, de:
Vazão x geração de energia
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02. O aquífero Guarani localiza-se no subterrâneo dos territórios da Argentina,
Brasil, Paraguai e Uruguai, com extensão total de 1.200.000 quilômetros
quadrados, dos quais 840.000 quilômetros quadrados estão no Brasil. O aquífero
armazena cerca de 30 mil quilômetros cúbicos de água e é considerado um dos
maiores do mundo. Na maioria das vezes em que são feitas referências à água, são
usadas as unidades metro cúbico e litro, e não as unidades já descritas. A
Companhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo (SABESP) divulgou, por
exemplo, um novo reservatório cuja capacidade de armazenagem é de 20 milhões
de litros. Comparando as capacidades do aquífero Guarani e desse novo
reservatório da SABESP, a capacidade do aquífero Guarani é? Apresente o valor em
notação científica:
Transformações em Vazão
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Relação entre área e velocidade
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I. Determinando a vazão volumétrica através do produto entre a área da seção transversal do conduto e a velocidade do escoamento neste conduto:
O volume do cilindro tracejado é dado por: Volume = d . A
Sabe-se que a relação d/t é a velocidade do
escoamento, portanto, pode-se escrever a
vazão volumétrica da seguinte forma:
Q = vazão volumétrica; v = é a velocidade do escoamento; e A = área da seção transversal da tubulação
Substituindo essa equação na equação de
vazão volumétrica, pode-se escrever que:
𝑑. 𝐴
𝑡 Q =
Q = v . A
Praticando
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1. Calcular o tempo que levará para encher um
tanque de 14130 litros, sabendo-se que a velocidade
de escoamento do líquido é de 3m/s e o diâmetro do
tubo que conduz está água é igual a 50mm.
Qv = 𝑉
𝑡
Qv = v . A
X = 40 mim
Qv = 0,00196 m² x 3 A = 0,00196 m²
Qv = 0,00588 m³/s t = 14,130 𝑚³
0,00588 𝑚³/𝑠
Praticando
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2. Calcular o diâmetro de uma tubulação, sabendo-se
que pela mesma, escoa água a uma velocidade de
6m/s. A tubulação está conectada a um tanque com
volume de 12000 litros e leva 1 hora, 5 minutos e 49
segundos para enchê-lo totalmente.
Qv = velocidade . A
A = (3,14 . Φ²) / 4
Logo: A = 𝑸
𝒗
𝒗
Φ = 𝐴 .4
3,14
Resposta = 25,4 mm
Praticando
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2. Calcular o diâmetro de uma tubulação, sabendo-se
que pela mesma, escoa água a uma velocidade de
6m/s. A tubulação está conectada a um tanque com
volume de 12000 litros e leva 1 hora, 5 minutos e 49
segundos para enchê-lo totalmente.
Qv = velocidade . A
A = (3,14 . Φ²) / 4
Logo: A = 𝑸
𝒗
𝒗
Φ = 𝐴 .4
3,14
Resposta = 25,4 mm
Vazão em massa e em peso
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Por meio de uma analogia da definição de vazão
volumétrica é possível se definir as vazões em massa e
em peso de um fluido;
Essas vazões possuem importância fundamental
quando se deseja realizar medições em função da
massa e do peso de uma substância.
Vazão em massa
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Vazão em Massa: Onde m representa a massa do fluido.
Sabe-se que ρ = m/V, portanto, a massa pode ser escrita do seguinte modo:
Assim, pode-se escrever que:
Portanto, para se obter a vazão em massa basta multiplicar a vazão em volume pela massa específica do fluido em estudo, o que também pode ser expresso em função da velocidade do escoamento e da área da seção;
As unidades usuais para a vazão em massa são o kg/s ou então o kg/h.
𝑚
𝑡
ρ. 𝑉
𝑡 Q =
Qm = ρ . Qv ou Qm = ρ . v .A
Q =
Vazão em Peso
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Vazão em peso: Se caracteriza pelo peso do fluido que escoa em um determinado intervalo de tempo:
𝑊
𝑡 Qw =
Se W = m . g, então a expressão é verdadeira: W = ρ ⋅V ⋅ g
γ. 𝑉
𝑡 Qw = Qw = γ . Qv
Portanto, para se obter a vazão em massa basta multiplicar a vazão em volume pelo peso específico do fluido em estudo, o que também pode ser expresso em função da velocidade do escoamento e da área da seção do seguinte modo:
Portanto, para se obter a vazão em massa basta multiplicar a vazão em volume pelo peso específico do fluido em estudo, o que também pode ser expresso em função da velocidade do escoamento e da área da seção do seguinte modo:
Qw = γ . v . A Unidades para a vazão em massa são o N/s ou então o N/h.
Tipo de construção Consumo médio (litros/dia)
Alojamentos provisórios 80 por pessoa
Casas populares ou rurais 120 por pessoa
Residências 150 por pessoa
Apartamentos 200 por pessoa
Hotéis (s/cozinha e s/ lavanderia) 120 por hóspede
Escolas - internatos 150 por pessoa
Escolas - externatos 50 por pessoa
Edifícios públicos ou comerciais 50 por pessoa
Escritórios 50 por pessoa
Cinemas e teatros 2 por lugar
Templos 2 por lugar
Restaurantes e similares 25 por refeição
Garagens 50 por automóvel
Lavanderias 30 por kg de roupa seca
Mercados 5 por m² de área
Matadouros - animais de grande porte 300 por cabeça abatida
Matadouros - animais de pequeno porte 150 por cabeça abatida
Postos de serviço p/ automóveis 150 por veículo
Jardins 1,5 por m²
Orfanato, asilo, berçário 150 por pessoa
Creche 50 por pessoa
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Número de pessoas por ambiente
Ambiente Número de pessoas
Dormitório 2 pessoas
Dormitório de empregado (a) 1 pessoa
Lembrando que o reservatório deverá atender
a casa por dois dias
1. Determine a Vazão mínima na adutora em m³/s necessária para atender um bairro com as seguintes características: 500 residências, sendo metade 2 quartos e outra metade 3 quartos, uma creche com capacidade para 40 crianças, uma praça com jardim de 300 m², uma igreja com 80 lugares, uma escola de tempo integral com capacidade para 200 alunos, 1 mercado com 300 m². Deseja-se abastecer esse bairro a cada dois dias.