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Cinemática: É a parte da mecânica que estuda os movimentos dos corpos ou partículas sem se levar em conta o que os causou.
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Movimento ou Repouso?
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Movimento ou Repouso?
O movimento é relativo.
•Um corpo está parado ou em repouso se sua posição não variar no decorrer do tempo em relação a um referencial.
•Um corpo está em movimento caso a sua posição varie no decorrer do tempo em relação a um referencial.
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Movimento ou Repouso?
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Posição e Trajetória Posição
É definida em termos de um eixo
de referência.
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A posição de uma partícula material P pode ser definida pela suas coordenadas cartesianas num sistema de eixos ordenados.
Conforme o problema em estudo, o sistema de eixos ordenados deverá ser unidimensional, bidimensional ou tridimensional
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PV (9,5; 6)
PIbirap. (2; 3)
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No decorrer do tempo, um móvel vai ocupando sucessivas posições num determinado referencial, constituindo uma linha que se chama trajetória.
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Exemplo
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Alguns outros tipos de trajetória
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Problema:Um menino em seu quintal joga uma bolinha para cima. Qual a trajetória da bolinha?
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Agora o menino está jogando a bolinha para cima, em cima de um vagão em movimento. Qual será a trajetória da bolinha vista por ele?
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E se um observador estiver fora do trem, qual será a trajetória vista por ele?
https://www.youtube.com/watch?v=QUCDtS1Ts1Q
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Distância percorrida (D)
A distância percorrida por um corpo durante o seu movimento é a medida da linha de sua trajetória ao longo do caminho.
Só pode assumir valores positivos ou nulos.
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Deslocamento escalar (∆S)
O deslocamento escalar de um móvel é obtido medindo-se em linha reta a diferença entre o ponto de chegada e o ponto de partida.
Para calcular o deslocamento, não precisamos saber da trajetória do móvel, apenas os pontos de partida e chegada dele.
SA SB
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Deslocamento escalar (∆S)
SA SB
∆S = SB - SA
O deslocamento pode assumir valores positivos, nulos ou mesmo negativos, pois depende do referencial adotado.
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Um pouco mais sobre referenciais
Orientação da trajetória
Marco Zero
0 5 10 15 20 25-5
-10
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0 5 10 15 20 25-5
-10SA = -5 Km
SB = 15 Km
∆S = SB - SA
∆SIDA = 15 – (-5)
∆SIDA = 20 Km
Exemplo
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Exemplo 2
0 5 10 15 20 25-5
-10SB = -5 Km
SA = 15 Km
∆S = SB - SA
∆SVOLTA = - 5 – 15
∆SVOLTA = - 20 Km
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Qual foi a distância percorrida (D) pelo carro durante o percurso de ida e volta?
0 5 10 15 20 25-5
-10
D = | ∆SIDA | + | ∆SVOLTA | D = | 20 | + | -20 |
D = 40 Km
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E o deslocamento (∆S) do carro durante o percurso de ida e volta?
0 5 10 15 20 25-5
-10
∆S = SB - SA
∆S = - 5 – (-5)
∆S = 0 Km
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Exercícios
1-) Um avião monomotor, voando baixo e horizontalmente, deixa cair um saco de mantimentos. Qual a trajetória do saco de mantimentos vista por uma pessoa em terra, bem embaixo do avião?
2-) Dois automóveis A e B percorrem uma mesma estrada retilínea. Observando o movimento desses automóveis e assinalando suas posições na trajetória ao longo do tempo, construiu-se a seguinte tabela de valores:
a-) Qual dos dois automóveis A ou B, percorre a trajetória no sentido contrário à orientação estabelecida?b-) Qual dos dois automóveis, A ou B, percorre maior distância por segundo?c-) Desenhe os gráficos posição versus tempo dos movimentos dos automóveis A e B, ambos em um único sistema de eixos cartesianos.
t (s) 0 10 20 30 40
Posição de A (m) 0 150 300 450 600
Posição de B (m) 800 600 400 200 0
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Importante – Principais Unidades de Medida
Deslocamento escalar
(S)
metro (m) SI
Quilometro (Km)
Centímetro (cm)
Tempo (t)
Segundo (s) SI
hora (h)
minuto (min)
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Transformações de Unidade
Deslocamento escalar
(S)
1 Km 1000m
1m 100cm
1Km 100000cm
Tempo (t)
1h 60 min
1 min 60 s
1h 3600s
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Velocidade Média
0 5 10 15 20 25-5
-10SA = -5 Km
SB = 25 Km
Se considerarmos que o tempo gasto no deslocamento foi de meia hora, qual a velocidade média do veículo?
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Unidades de Medida da Vm
Usualmente utiliza-se Km/h, mas no Sistema Internacional de Unidades utiliza-se o m/s.
1- Para transformarmos km/h em m/s basta dividirmos o número por 3,6;
2- Para transformarmos m/s em km/h basta multiplicarmos o número por 3,6.
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Exercícios1-) Numa prova de 100 m rasos, considerada a mais rápida do atletismo, o recorde mundial é aproximadamente igual a 10s. Qual é o valor da velocidade média, em km/h, de um atleta nessa prova?
2-) O movimento retilíneo de uma partícula obedece à equação s = 4t2 + 8, em que s representa a posição da partícula, em metros, e t é o tempo de percurso, medido em segundos. Qual é a velocidade média da partícula entre os instantes t = 0 s e t = 2 s?
3-) Um ônibus partiu de uma cidade X às 7h30min da manhã em direção a uma cidade Y, distante 405 Km de X. Às 9h30min o ônibus chegou a uma lanchonete e lá ficou por 20min. Finalmente, às 12h chegou a seu destino final. Qual foi a velocidade média do ônibus, em Km/h e em m/s, em todo o percurso?
4-) O motorista de um automóvel deseja cumprir um trecho de 40 Km com velocidade média de 80Km/h. Se nos primeiros 15 minutos ele mantiver velocidade média de 40 Km/h, qual deverá ser a velocidade média no trecho restante do modo que ele consiga atingir seu objetivo?
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5-)Uma pessoa que pratica constantemente exercícios físicos consegue completar uma corrida de 10 Km em 1h. Supondo que a pessoa cumpriu os primeiros 5km com a velocidade média de 15km/h, quanto tempo demorou para cumprir os 5Km restantes?
6-) Observe a representação de uma estrada que liga três cidades, A, B e C:
Um motorista parte com seu veículo da cidade A e, após 45 min, está passando pela cidade B. Nesse momento, percebe que está atrasado e resolve aumentar em 20% o valor da velocidade escalar média que desenvolveu até então. Se ele mantiver o novo valor de velocidade até o final, chegando à cidade C, quanto tempo terá durado a viagem desde a cidade A?