circuite integrate analogice celule fundamentale€¦ · · 2013-05-23modelul de semnal mic și...
TRANSCRIPT
Circuite Integrate AnalogiceCelule fundamentale
Facultatea de Electronică Telecomunicații și
Tehnologia Informației
Celule fundamentaleStructuri fundamentale de AO/OTA
Tehnologia Informației
Doris CsipkesDepartamentul de Bazele Electronicii
Din conținut...
definiția amplificatorului operațional AO
etaje de amplificare în cascadă – structura de AO generală
AO Miller necompensat – modelul de semnal mic la joasă și înaltă frecvență AO Miller necompensat – modelul de semnal mic la joasă și înaltă frecvență
răspunsul la treaptă a unui sistem de ordinul doi cu reacție unitară
compensarea AO Miller – modelul și parametrii
algoritmul de proiectarea a AO Miller
AO cascodă telescop – bugetul de tensiune, modelul și parametrii
Circuite integrate analogice – Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 2
algoritmul de proiectarea a AO cascodă telescop
AO cascodă pliată– modelul de semnal mic de joasă și înaltă frecvență
algoritmul de proiectarea a AO cascodă pliată
AO ideal- definiții
AO ideal = intrare diferențială, sursă de curent controlată în curent cu câștig foarte mare în buclă deschisă
câștigul ideal este independent de frecvență, dar câștigul real poate fi modelat cu un set de poli și zerouri → comportament tipic trece-jos
rezistență de intrare foarte mare și rezistență de ieșire aproape zero
AO cu sarcini strict capacitive pot avea rezistența de ieșire mare → Operational Transconductance Amplifiers (OTA) adeseori sunt numite AO
ieșirea poate fi simpla(referită la masă) sau diferențială
alimentarea poate fi asimetrică sau simetrică
Circuite integrate analogice – Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 3
outV a V V
AO – cascadă de etaje fundamentale
structura AO tipică → un amplificator diferențial urmat de un etaj inversor de câștig ridicat și un etaj repetor care oferă o rezistență de ieșire joasă
etajul repetor poate lipsi dacă se știe că sarcina e strict capacitivă
compensarea în frecvență probabil este necesară pentru stabilitate compensarea în frecvență probabil este necesară pentru stabilitate
etaje de amplificare necesare → convertoare V-I și I-V consecutive
cea mai simplă formă→ AO Miller
V-I
I-V
Circuite integrate analogice – Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 4
etaje elementare în cascadăV-I
I-V
I-V
AO cu compensare Miller
Circuite integrate analogice – Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 5
AO cu compensare Milller
modelul de semnal mic și joasă frecvență are două etaje echivalente
nu consid. efectele capacităților→ câștigul de joasă frecvență sau câștigul DC în tensiune
fiecare etaj analizat individual → Gm și Rout sunt specifice pentru fiecare configurație
V
1 1,2m mG g
Circuite integrate analogice – Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 6
1 1,2
1 2 4
2 6
2 6 7
||
||
m m
out DS DS
m m
out DS DS
G gR r rG gR r r
1 2
0 1 1 2 2m out m out
a a
a G R G R
AO cu compensare Milller
modelul de semnal mic și înaltă frecvență → se consideră sarcina si capacitățile parazite
V
1 2 1,2
3 3 4 1 3
GD
GS GS DB DB
C C CC C C C CC C
V
4 4
5 6 2 4
6 6
7 6 7
GD
GS DB DB
GD
L DB DB L
C CC C C CC CC C C C C
0
1 5 2 7
( )1 1out out
aa ssR C sR C
Circuite integrate analogice – Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 7
Răspunsul în frecvență este dominat de C5 și C7datorită Rout1 și Rout2 mari!
1 5 2 71 1out outsR C sR C
AO cu compensare Milller – cu reacție negativă
modelul unui AO în buclă închisă cu reacție negativă
( )( )1 ( )
a sA sa s r
0( )1 1
aa ss s
01 2 0
02
1 2 1 2 0
11( )( )
1 ( ) 1
p p
p p p p
a a ra ra sA s
a s r s s a r
1 2p p
Bucla închisă:
Forma standard a unei funcții de transfer de ordinul doi: 20( ) nAA s
Circuite integrate analogice – Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 8
Forma standard a unei funcții de transfer de ordinul doi:(câștigul DC A0, frecvența de rezonanță ωn și factorul de amortizare ξ )
02 2( )
2n
n n
AA ss s
1 200 1 2 0
0 1 2 0
1 ; 1 ;1 2 1
p pn p p
p p
aA a ra r r a r
Răspunsul în frecvență a unui sistem de ordinul doi
efectul transmitanței diportului de reacție r asupra răspunsului în amplitudine
A0 descrește cu r
01Ar
Circuite integrate analogice – Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 9
Supracreșterea răspunsului în frecvență la ωn→ poli complecși → răspuns subcompensat stabilitatea în cazul cel mai defavorabil pentru cîștig unitar (r=1 și A0=1) → ξ mai mic pentrua0, ωp1 și ωp2 date
Răspunsul la treaptă pentru reacție unitară
răspunsul la treaptă în domeniul timp se calculează ca
amortizarea oscilațiilor de amplitudine depinde de ξ
dacă polii ωp1 și ωp2 sunt apropiați unul de celălalt ξ<1 → sistem subcompensat cu oscilații amortizate a răspunsului la treaptă
1 ( )( )outA sV t
s
L
oscilații amortizate a răspunsului la treaptă
22
2
1( ) 1 sin 1 arctan1
nt
out neV t t
oscilații cu perioada amvelopa exponețial
Circuite integrate analogice – Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 10
deoarece funcția sin variază între -1 și 1 → supracreștere în domeniul timp în jurul treptei unitate → supracreșterea și ciclii de oscilație până la stabilire cresc cu cât ξ scade
oscilații cu perioada dependentă de ωn și ξ
amvelopa exponețial amortizată
Răspunsul la treaptă pentru reacție unitară
răspunsul la treaptă a AO Miller în configurație cu reacție unitară
răspuns
răspuns optim
Circuite integrate analogice – Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 11
circuitul nu se poate utiliza ca amplificator pentru ξ mici datorită timpului de stabilire mare
stabilitatea răspunsului depinde de marginea de fază (mφ) → răspuns optim pentru mφ=65°
Stabilitatea și marginea de fază
câștigul în buclă închisă
pentru reacție unitară:
câștigul în buclă închisă tinde la ∞ → chiar dacă nu e semnal la intrare, orice perturbație este amplificată → apar oscilații susținute, reacția devine pozitivă și sistemul devine instabil
( )( )1 ( )
a sA sa s
Dacă numitorul 0 ???
( ) 1a s
este amplificată → apar oscilații susținute, reacția devine pozitivă și sistemul devine instabil
criteriul de stabilitate Barkhausen: ( ) 1( ) 180
a ja j
0
1 2
11 1p p
a
j j
0dBfrezolvat pentru ω
Circuite integrate analogice – Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 12
1 2p p
0 0
1 2
180
180 arctan arctan
odB
dB dB
p p
m a j
Locația polilor și marginea de fază
relația între frecvența polilor și f0dB definește mφ și stabilitatea răspunsului la treaptă
De aceasta avem nevoie!avem nevoie!
Circuite integrate analogice – Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 13
2 0
45p dBf f
m
2 0
45p dBf f
m
2 0
45p dBf f
m
Compensarea în frecvență
trebuie ca fp2>f0dB astfel încât mφ>45° → imposibil de atins prin simpla cascadare aunui amplificator diferențial și a unui amplificator inversor în sursă comună
11
2pfR C
Typically:
R R11 5
22 7
21
2
pout
pout
R C
fR C
fp1 și fp2 sunt apropiați unul de altul!!!
1 2
7 5
out outR RC C
Circuite integrate analogice – Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 14
Trebuie manipulată locția polilor pentru a separa fp1 și fp2 → compensare în frecvență
Compensarea în frecvență de tip Miller
idea 1: impingem p1 frecvențe mai joase prin creșterea lui C5 → trebuie să aibă valori foarte mari pentru mφ satisfăcătoare → nu este practic în AO integrate
idea 2: folosim efectul Miller pentru a crește virtual C5 → soluție practică deoarece câștigul etajului al doilea este mare → conectăm CM care face un șunt capacitiv în jurul etajului inversor (etajului al doilea)etajului inversor (etajului al doilea)
V
Circuite integrate analogice – Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 15
1 51
22
0m in M outout
outm L out M out
out
VG V sC V sC V VRVG V sC V sC V VR
Compensarea în frecvență de tip Miller
capacitățile C1,C2, C3,C4 și C6 se consideră mici și se neglijează pentru simplitate
câștigul dependent de frecvență a(s) resultă:
1 MCG G R R s
folosim aproximarea cu pol dominant să gasim locția polilor și zerourilor
1 2 1 22
22 1
2 1 2 5 5
1 1 5 2 1 2 2 1 2
1( )
1
Mm m out out
m
out out L M L M
out out L out out M m out out M
CG G R R sG
a sk s k s
k R R C C C C C C
k R C R C R R C G R R C
termeni dominanți
Circuite integrate analogice – Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 16
1 2 1 22
21 2 2 1 2
1( )
1
Mm m out out
m
out out L M m out out M
CG G R R sG
a sR R C C s G R R C s
0
1 2
1( )
1 1
zp
p p
saa s
s s
Compensarea Miller – răspunsul în frecvență
Un pol dominant, un pol de înaltă frecvență și un zero în semiplanul drept:
0 1 2 1 2
1( )2 2 1
22
2
12
2
m m out out
p dm out out M
mp
L
m
a G G R R
fG R R C
GfC
Gf
Circuite integrate analogice – Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 17
2
2m
zpM
GfC
10 1( ) 2
mp d
M
GGBW a fC
2
90 arctan arctanp zp
GBW GBWmf f
Compensarea Miller – răspunsul la treaptă
VSRt
presupunem o reacție negativă cu câștig unitar și aplicîm o treaptă la intrarea repetorului
răspunsul la treaptă se calculează ca
Slew Rate (SR) → viteza de variație a tensiunii de ieșire
1 ( )( )outA sV t
s
L
t
Circuite integrate analogice – Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 18
AO cu compensare Miller – slew rate
capacitatea totală a fiecărui nod trebuie încărcată și descarcată în fiecare ciclu
rata de încărcare depinde de curentul maxim absorbit de condensatoare
fiecare nod limitează rata de variație a Vout → slew rate este impus de limitarea cea mai semnificativă
1 2
5 71 2
min ,
;
out
M L
VSR SR SRt
I ISR SRC C
semnificativă
Tipic I5<<I7, pe când CM și CL
Circuite integrate analogice – Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 19
5
M
ISRC
Tipic I5<<I7, pe când CM și CLsunt comparabile
AO cu compensare Miller – algoritmul de proiectare
specificații (sunt posibile și altele)
câștigul în buclă deschisă de joasă frecvență a0 mai mare decât o valoare critică
slew rate (SR) slew rate (SR)
produsul amplificare bandă (GBW)
frecvența zeroului din semiplanul drept raportată la GBW (raportul k impus deproiectant!)
capacitatea de sarcină CL
tensiunile de alimentare
Circuite integrate analogice – Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 20
tensiunile de alimentare
marginea de fază mφ aleasă în concordanță cu aplicația (adesea pentru stabilitate necondiționată!)
tensiunile tipice VDSat ale tranzistoarelor (în afara cazului în care rezultă din constrângerile de proiectare! )
AO cu compensare Miller – algoritmul de proiectare
1
2m
M
GGBWC
G
Pas 1 → calculăm capacitatea de compensare necesară CM relativ la CL
1
2m
M
GGBWC
G
2
2m
zpM
Gf k GBWC
1, , tan 90 arctanGBWm f GBW f f m
1
2
1m
m
GG k
22 2
mp
L
GfC
1
2 2
m L L
p m M M
G C CGBWf G C kC
Circuite integrate analogice – Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 21
22
1, , tan 90 arctanp zpp
GBWm f GBW f f mf k
1tan 90 arctan
LM
CCk m
k
AO cu compensare Miller – algoritmul de proiectare
5
M
ISRC
Pas 2 → calculăm curentul de polarizare prin etajul diferențial pentru SR și CM date
5 MI SR C
Pas 3 → calculate the transconductances Gm1 and Gm2
1
2m
M
GGBWC
1 2m MG GBW C 2 1m mG k G
Pas 4 → determinăm VDSat și geometria tranzistoarelor de intrare
2I I I W
Circuite integrate analogice – Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 22
1,2 51 1
1,2 1,2
2 Dm m
DSat DSat
I IG gV V
51,2
1DSat
m
IVG
1,2
WL
Pas 5 → alegem VDSat pentru M3, M4 și M53,4 5
;W WL L
AO cu compensare Miller – algoritmul de proiectare
6 72
6 6
2 2Dm
DSat DSat
I IGV V
Pas 6 → echilibrăm oglinda de curent M3-M4 alegând VDSat3=VDSat4=VDSat6 și determinăm geometria lui M6
7 2 612 m DSatI G V
6
WL
6 6DSat DSat
Pas 7 → alegem VDSat7=VDSat5 și determinăm geometria lui M7
6
7
WL
Recomandări adiționale:
reamintim efectul substratului și a capacităților parazite→ Gm-uirile vor fi întotdeauna mai mici decât specificația,atâta timp cât capacitățile vor fi mai mari → supradimensionăm
Circuite integrate analogice – Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 23
supradimensionăm
setăm toți curenții astfel încât să fie multiplii întregi a unui curent dat
se folosește o schemă de polarizare bazată pe oglinzi de curent în loc de tensiuni
simulăm iterativ și optimizăm proiectarea până când toate specificațiile sunt îndeplinite
AO cascodă pliată
Circuite integrate analogice – Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 24
AO cascodă pliată
o altă structură de AO → un amplificator diferențial, urmat de un repetor de curent și un etaj de ieșire cascodă cu Rout mare
dacă sarcina nu este strict capacitivă folosim un repetor de tensiune adițional la ieșire
nu este nevoie de compensare în frecvență nu este nevoie de compensare în frecvență
etaje de amplificare elementare → o singură pereche de conversii I-V și V-I
I-V
Circuite integrate analogice – Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 25
etaje elementare în cascadă (transconductanță, etaj în grilă comuna și transimpedanță)
V-I
I-VI-I
AO cascodă pliată
modelul de semnal mic și joasă frecvență are două etaje echivalente
nu consid. efectele capacităților→ câștigul de joasă frecvență sau câștigul DC în tensiune
repetorul de curent → o singură pereche de conversii I-V și V-I, iar Rp și Gmp sunt ajustate pentru a modela repetorul de curentajustate pentru a modela repetorul de curent
1pV2pV
Circuite integrate analogice – Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 26
1,2
6,7
9 9 11 7 7 5
1 1
||
m m
pmp m
out m DS DS m DS DS
G g
RG g
R g r r g r r
0 m outa G R
AO cascodă pliată
modelul de semnal mic și înaltă frecvență → se consideră sarcina si capacitățile parazite
1 2 1 4 4 6 6
1 2
2 2
p p DB DB GD SB GS
p pp
C C C C C C CC C
C
2 2pC
0( )
1 1out L p p
aa ssR C sR C
atâta timp cât Rout>>Rp și CL>>Cp, poleii sunt întotdeauna separați și marginea de fază va fi mare(mφ>70°), chiar dacă se consideră singularitățile oglinzi
Circuite integrate analogice – Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 27
oglinzi
Nu este nevoie de compensare în frecvență → circuitul funționează și la frecvențe mai mari ca AO Miller
AO cascodă pliată – răspunsul în frecvență
Un pol dominant și un pol de înaltă frecvență (singularitățile oglinzii se neglijează):
0
1( )
2
12
12 2
m out
p dout L
mpp
p p p
a G R
fR C
Gf
R C C
Circuite integrate analogice – Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 28
0 1( ) 2m
p dL
GGBW a fC
2
90 arctanp
GBWmf
presupunem o reacție negativă cu câștig unitar și aplicîm o treaptă la intrarea repetorului
răspunsul la treaptă se calculează ca
Slew Rate (SR) → viteza de variație a tensiunii de ieșire
AO cascodă pliată – răspunsul la treaptă
VSRt
1 ( )( )outA sV t
s
L
margine de fază mare → nu avem supracreșterit
Circuite integrate analogice – Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 29
AO cascodă pliată – slew rate
capacitatea totală a fiecărui nod trebuie încărcată și descarcată în fiecare ciclu
rata de încărcare depinde de curentul maxim absorbit de condensatoare
nodul de pliere este încărcat rapid → SR limitat de nodul de ieșire
B
L
ISRC
Circuite integrate analogice – Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 30
AO cascodă pliată – algoritmul de proiectare
1
2m
L
GGBWC
Pas 1 → calculăm transconductanța necesară etajului de intrare
1 1,2 2m m LG g GBW C
Pas 2 → calculăm curentul de polarizare necesar în etajul de intrare
3B
L L
IISRC C
3 LI SR C
Pas 3 → calculăm tensiunile VDSat1,2 și geometria perechii diferențiale de intrare
2I I
Circuite integrate analogice – Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 31
1,2 31,2
1,2 1,2
2 Dm
DSat DSat
I IgV V
1,2 1,2 3DSat mV g I 1,2
WL
Pas 4 → alegem VDSat3 și calculăm geometria lui M33
WL
AO cascodă pliată – algoritmul de proiectare
6,7 1,21,5....2D DI I
Pas 5 → alegem ID6,7=ID8,9=ID10,11=(1,5....2)·ID1,2 pentru a evita închiderea completă a etajului cascodă când AO are limitare de slew rate (întreg I3 curge prin M1 sau M2)
4,5 1,2 6,7 1,22.5....3D D D DI I I I
Pas 7 → alegem VDSat pentru toate tranzistoarele (cu excepția M1, M2 și M3) șideterminăm geometria lor
Recomandări adiționale:
reamintim efectul substratului și a capacităților parazite→ Gm-uirile vor fi întotdeauna mai mici decât specificația,atâta timp cât capacitățile vor fi mai mari → supradimensionăm
Circuite integrate analogice – Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 32
supradimensionăm
setăm toți curenții astfel încât să fie multiplii întregi a unui curent dat
se folosește o schemă de polarizare bazată pe oglinzi de curent în loc de tensiuni
simulăm iterativ și optimizăm proiectarea până când toate specificațiile sunt îndeplinite
Bibliografie
P.E. Allen, D.R. Holberg, CMOS Analog Circuit Design, Oxford University Press, 2002
B. Razavi, Design of Analog CMOS Integrated Circuits, McGraw-Hill, 2002
D. Johns, K. Martin, Analog Integrated Circuit Design, Wiley, 1996
P.R.Gray, P.J.Hurst, S.H.Lewis, R.G, Meyer, Analysis and Design of Analog Integrated Circuits, Wiley,2009
R.J. Baker, CMOS Circuit Design, Layout and Simulation, 3rd edition, IEEE Press, 2010
Circuite integrate analogice – Celule fundamentale - Structuri fundamentale de AO/OTA 33