circuito para controle microcontrolado de tiristor e triac
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7/23/2019 Circuito para controle microcontrolado de Tiristor e Triac
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CENTRO UNIVERSITRIO DE BRASLIA - UniCEUB
CURSO DE ENGENHARIA DA COMPUTAO
FERNANDO DE MELO MACIEL
CIRCUITO PARA REGULAGEM DE POTNCIA UTILIZANDO TIRISTOR TRIAC E
MICROCONTROLADOR 8051
Orientador: Prof. Jos Julim Bezerra Junior
Braslia
novembro, 2010
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FERNANDO DE MELO MACIEL
CIRCUITO PARA REGULAGEM DE POTNCIA UTILIZANDO TIRISTOR TRIAC E
MICROCONTROLADOR 8051
Trabalho apresentado ao CentroUniversitrio de Braslia(UniCEUB) como pr-requisito
para a obteno de Certificado deConcluso de Curso de Engenhariade Computao.
Orientador: Prof. Jos JulimBezerra Junior
Braslia
novembro, 2010
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NOME DO ALUNO
TTULO DO TRABALHO
Subttulo (se houver)
Trabalho apresentado ao CentroUniversitrio de Braslia(UniCEUB) como pr-requisito
para a obteno de Certificado deConcluso de Curso de Engenhariade Computao.Orientador: Prof. Jos Julim
Bezerra Jnior
Este Trabalho foi julgado adequado para a obteno do Ttulo de Engenheiro de Computao,
e aprovado em sua forma final pela Faculdade de Tecnologia e Cincias Sociais Aplicadas -
FATECS.
____________________________
Prof. Abiezer Amarilia FernandezCoordenador do Curso
Banca Examinadora:
________________________
Prof. Jos Julim Bezerra JniorOrientador
________________________Prof. Vera Lcia Farini Alves Duarte
Mestre em Matemtica
________________________
Prof. Clber da Silva PinheiroDoutor em Fsica
________________________
Prof. Joo Marcos Souza CostaEspecialista em Matemtica
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Agradecimentos
Agradeo a todos que possibilitaram a realizao deste projeto.
Agradeo a Deus, por no me deixar perder as foras quando tudo parecia perdido.
Agradeo aos meus pais, Denilse e Mariosan, pelo carinho, compreenso, apoio, sucos e
biscoitos.
Agradeo aos meus irmos pelo suporte, apoio e pacincia.
Agradeo a algum pelo apoio e compreenso.
Agradeo ao professor Julim pela orientao e cobrana.
Agradeo ao Gil pelas idias e orientaes.
Agradeo pelo material fornecido.
Agradeo ao frum pelos momentos de descontrao.
Agradeo a um almoo aleatrio de sexta-feira.
Agradeo tambm a uma pasta perdida.
E agradeo a todos que merecem e que no foram mencionados.
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SUMRIO
SUMRIO .................................................................................................................................. 5LISTA DE FIGURAS ................................................................................................................ 6LISTA DE EQUAES ............................................................................................................ 8LISTA DE QUADROS .............................................................................................................. 9RESUMO ................................................................................................................................. 10ABSTRACT ............................................................................................................................. 11
CAPTULO 1INTRODUO ............................................................................................. 121.1. Motivao .......................................................................................................................... 121.2. Objetivo ............................................................................................................................. 121.3. Viso Geral do Projeto ...................................................................................................... 13
1.4. ESCOPO ............................................................................................................................ 14
CAPTULO 2REFERENCIAL TECNOLGICO ............................................................... 162.1. Controle de Potncia .......................................................................................................... 16
2.2. TRIAC ............................................................................................................................... 202.2.1. Dispositivo Semicondutor .............................................................................................. 212.2.2. Tiristor ............................................................................................................................ 222.2.3. SCR (Silicon Controlled RectifierRetificador Controlado de Silcio)........................ 222.2.4. TRIAC TIC246D ............................................................................................................ 252.3. Fotoacoplador MOC3020 .................................................................................................. 26
2.4. Microcontrolador ATMEL AT89C4051-24PU ................................................................. 282.5. Comparador analgico ....................................................................................................... 31
CAPTULO 3 - DESENVOLVIMENTO DO PROJETO ........................................................ 33
3.1 Viso geral .......................................................................................................................... 333.2. Circuito de controle de potncia ........................................................................................ 343.2.1 Segmento de regulador de tenso .................................................................................... 363.2.2 Segmento de disparo do triac .......................................................................................... 393.2.3 Segmento do comparador analgico................................................................................ 403.2.4 Segmento de sincronismo e reset do microcontrolador .................................................. 433.2.5 Segmento de exibio de dados ....................................................................................... 443.2.6 Segmento de entrada de dados......................................................................................... 45
3.2.7 Segmento do microcontrolador ....................................................................................... 463.3 Mtodo de controle ............................................................................................................. 47
3.4 Software de controle ........................................................................................................... 503.5 Testes .................................................................................................................................. 61CAPTULO 4 - CONCLUSO ................................................................................................ 69REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ..................................................................................... 71
APNDICE ICDIGO FONTE DO SOFTWARE DE CONTROLE RANGE 10%.......... 73
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LISTA DE FIGURAS
Figura 1. 1 - Esquema geral do projeto .................................................................................... 13Figura 2. 1 - Senide de tenso com disparos no zero ............................................................. 18Figura 2. 2 - Disparos do TRIAC em tempos diferentes de zero ............................................. 18Figura 2. 3Senide de tenso em momento diferente de zero .............................................. 19Figura 2. 4 - Simbologia do TRIAC ......................................................................................... 20Figura 2. 5 - Equivalente do TRIAC com 2 SCRs em antiparalelo ......................................... 21Figura 2. 6 - Estrutura interna de um SCR ............................................................................... 23
Figura 2. 7 - SCR comparado a dois transistores ..................................................................... 23Figura 2. 8 - Transistores PNP e NPN ...................................................................................... 24Figura 2. 9 - Equivalente do TRIAC em SCR .......................................................................... 25Figura 2. 10 - Fotoacoplador de 6 pinos ................................................................................... 27
Figura 2. 11 - Pinagem interna do MOC3020 .......................................................................... 27
Figura 2. 12 - Pinagem do microcontrolador AT89C4051-24PU ............................................ 30Figura 2. 13 - Amplificador operacional .................................................................................. 31
Figura 3. 1 - Esquema do circuito............................................................................................. 33Figura 3. 2 - Diagrama de blocos do projeto ............................................................................ 34Figura 3. 3 - Circuito completo de controle de potncia .......................................................... 35Figura 3. 4 - Segmento regulador de tenso ............................................................................. 37Figura 3. 5 - Onda de tenso retificada pulsante ...................................................................... 38Figura 3. 6 - Onda regulada ...................................................................................................... 38
Figura 3. 7 - Sinal regulado ...................................................................................................... 39Figura 3. 8 - Segmento de disparo do TRIAC .......................................................................... 39
Figura 3. 9 - Segmento do comparador analgico .................................................................... 41
Figura 3. 10 - Diagrama de blocos do comparador analgico .................................................. 42Figura 3. 11 - Sada do comparador analgico ......................................................................... 42Figura 3. 12 - Sinal de sada do comparador analgico............................................................ 43Figura 3. 13 - Segmento de sincronismo do microcontrolador ................................................ 43Figura 3. 14 - Circuito de reset do microcontrolador ............................................................... 44Figura 3. 15 - Segmento de exibio de dados ......................................................................... 45Figura 3. 16 - Segmento de entrada de dados ........................................................................... 46Figura 3. 17 - Pinagem do microcontrolador ............................................................................ 47
Figura 3. 18 - Perodo da senide de tenso ............................................................................. 48Figura 3. 19 - Diagrama de blocos do software ........................................................................ 51
Figura 3. 20 - Cabealho do programa ..................................................................................... 54Figura 3. 21 - Rotinas de configurao do display ................................................................... 54Figura 3. 22 - Converso BCD e ASCII ................................................................................... 55Figura 3. 23 - Rotinas de exibio de mensagens..................................................................... 56
Figura 3. 24 - Rotinas do dimer ................................................................................................ 57Figura 3. 25 - Rotinas de delay ................................................................................................. 57
Figura 3. 26 - Controle de luminosidade .................................................................................. 58Figura 3. 27 - Tabela de atribuio de valores ......................................................................... 59Figura 3. 28 - Kernel principal ................................................................................................. 59
Figura 3. 29 - Programa compilado .......................................................................................... 60
Figura 3. 30 - Arquivo gravado em buffer................................................................................ 60Figura 3. 31 - Tela de gravao do microcontrolador .............................................................. 61
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Figura 3. 32 - Circuito desligado .............................................................................................. 61Figura 3. 33 - Mensagem de apresentao ............................................................................... 62Figura 3. 34 - Mensagem de feedback ...................................................................................... 62Figura 3. 35 - Potncia aplicada de 100% ................................................................................ 63
Figura 3. 36 - Senide chaveada em 10% ................................................................................ 63Figura 3. 37 - Senide chaveada em 30% ................................................................................ 64
Figura 3. 38 - Senide chaveada em 50% ................................................................................ 64
Figura 3. 39 - Senide chaveada em 70% ............................................................................... 65Figura 3. 40 - Senide chaveada em 100% .............................................................................. 65Figura 3. 41 - Sada do transformador ...................................................................................... 66Figura 3. 42 - Pulsos TRIAC para 10% .................................................................................... 66Figura 3. 43 - Pulsos TRIAC para 30% .................................................................................... 67Figura 3. 44 - Pulsos TRIAC para 50% .................................................................................... 67Figura 3. 45 - Pulsos TRIAC para 70% .................................................................................... 68
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LISTA DE EQUAES
Equao 2.1Potncia instantnea .......................................................................................... 14Equao 2.2Potncia mdia .................................................................................................. 15Equao 2.3 - Percentual de potncia para 75% da tenso eficaz ............................................ 17Equao 3.1Clculo da freqncia ....................................................................................... 45
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LISTA DE QUADROS
Quadro 3.1Valores calculados e medidos com range de 10% .............................................. 48Quadro 3.2Valores de R5 nos endereos de memria de R1 ............................................... 50
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RESUMO
Este projeto consiste em controlar a potncia da carga de um circuito resistivo por meio de
rotinas de programao em assembly, gravadas em um microcontrolador ATMEL
AT89C4051 e disparos no gatilho do dispositivo de chaveamento de tenso, o TRIAC
TIC246D. A carga resistiva representada por uma lmpada. O TRIAC um dispositivo
eletrnico que tem a finalidade de variar a tenso eficaz aplicada carga mediante a aplicao
de pulsos no gate desse dispositivo. A aplicao dos pulsos controlada pelo
microcontrolador. Este recebe informaes da rede de energia eltrica e calcula o momentoexato do disparo para uma dada potncia requerida pelo usurio. A variao da potncia pode
ser constatada pela variao da tenso eficaz e, conseqentemente, pela alterao no brilho da
lmpada.
Palavras chave: potncia, circuito resistivo, assembly, microcontrolador AT89C4051, TRIAC
TIC246D.
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ABSTRACT
This project is based in controlling the power under the load of a resistive circuit using
assembly programming routines, recorded on a microcontroller ATMEL AT89C4051 that
triggers the switching tension device, TRIAC TIC246D. The resistive load is represented by a
lamp. TRIAC is an electronic device which is intended to vary the effective voltage applied
on the load by shooting pulses at the gate of this device. The pulses are controlled by a
microcontroller. It receives information from the power grid and calculates the exact time of
triggering for a specific power required by user. The variation of power can be verifiedcontrolling the effective voltage and, consequently, changing de lamp brightness.
Keywords: power, resistive circuit, assembly, microcontroller AT89C4051, TRIAC
TIC246D.
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CAPTULO 1INTRODUO
Este projeto consiste em desenvolver um circuito de controle de potncia em uma
carga resistiva, controlado por um microcontrolador ATMEL AT89C4051-24PU, da famlia
8051, e por um TRIAC TIC246D. A variao da potncia da carga representada pela
alterao na luminosidade gerada por uma lmpada de 60 watts. Com este circuito, pode-se
controlar a potncia variando a tenso aplicada carga.
1.1. Motivao
A motivao deste projeto surgiu a partir da idia de se controlar a aplicao medida
de tenses em cargas resistivas, como em um dimmer. Como resultado deste projeto
especfico apresentado, na prtica, um dimmereletrnico.
1.2. Objetivo
O objetivo controlar a potncia de uma carga resistiva. A carga escolhida foi uma
lmpada incandescente de 60 watts, em razo da sua caracterstica resistiva e do seu brilho
variar de acordo com a tenso aplicada. Dessa forma, a variao de potncia da carga
percebida de modo visual.
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1.3. Viso Geral do Projeto
Este projeto composto basicamente por trs segmentos: uma fonte de alimentao,
um circuito de controle de potncia e um circuito de potncia, todos gerenciados pelo
microcontrolador. Por meio de push-buttons e um display de cristal lquido, definido o
percentual de potncia necessrio para que a lmpada de 60 watts tenha o brilho desejado,
exemplificando assim a potncia aplicada carga.
Figura 1. 1 - Esquema geral do projeto
Conforme ilustrado na Figura 1.1, o circuito ligado a uma rede de alimentao de
220 volts, de corrente alternada. Por meio de um transformador, a tenso da rede
transformada em 12 volts. Amostras desta tenso so utilizadas para o clculo do tempo de
disparo do TRIAC, com base no perodo da tenso alternada. Por meio da anlise destas
amostras de tenso, o microcontrolador executa rotinas de programao e utiliza os dadosfornecidos pelo usurio para calcular o tempo que o TRIAC necessita para controlar a tenso
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aplicada sobre a carga. Para alimentar os dispositivos do circuito, utiliza-se uma fonte de
alimentao de 5 volts.
Outros dispositivos fazem a intermediao entre os citados acima. Para o controle da
potncia aplicada carga, utilizado um TRIAC TIC246D, um fotoacoplador MOC3020,
para ligao entre o TRIAC e o microcontrolador ATMEL AT89C4051-24PU. Entre o
microcontrolador e o transformador de 200 miliampres existe um amplificador operacional
LM324N para transformar o sinal senoidal proveniente da rede eltrica em uma onda
quadrada, lida por uma porta do microcontrolador. A funo do comparador informar aomicrocontrolador o momento que a onda senoidal passa pelo valor zero. A carga utilizada
uma lmpada de 60 watts incandescente comum. Para a alimentao do circuito e dispositivos
eletrnicos empregados na construo do projeto, tem-se o transformador, que modifica a
tenso da rede de 220 volts em uma tenso de 12 volts e uma fonte de alimentao de 5 volts,
alimentando os dispositivos eletricamente.
O usurio poder variar a potncia ao alterar o valor eficaz da tenso. Para isso, ajusta-
se, por intermdio dos botes, o valor percentual de zeta(%), mostrado na figura 1.1. Este
valor de variao possui um range de 10%.
1.4. ESCOPO
O captulo 2 aborda o referencial tecnolgico do projeto, ou seja, os conceitos e
definies mais importantes, tais como o funcionamento dos componentes eletrnicos
utilizados, o acoplamento entre esses componentes, os conceitos relevantes de eletrnica,
entre outros assuntos pertinentes ao entendimento do projeto.
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O captulo 3 refere-se ao desenvolvimento do projeto. Neste captulo demonstrado o
modo como o projeto foi implementado. Tambm so descritos os testes realizados,
resultados obtidos e as rotinas de programao desenvolvidas.
O captulo 4 o captulo de concluso. Nele mostrado o resultado do projeto,
problemas enfrentados e superados e sugestes de projetos futuros.
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CAPTULO 2REFERENCIAL TECNOLGICO
A proposta deste projeto realizar o controle da potncia aplicada a uma carga
determinada, uma lmpada de 60 watts, por meio dos disparos de um tiristor TRIAC,
controlados por um microcontrolador da famlia 8051. Para tanto, deve-se primeiramente
conhecer o funcionamento dos componentes mais importantes do circuito.
Neste captulo aborda-se a teoria relacionada a este projeto. O item 2.1 refere-se
forma como ser controlada a potncia aplicada lmpada, o item 2.2 ao TRIAC e aos
conceitos fundamentais para o entendimento de seu funcionamento, o item 2.3 ao dispositivo
fotoacoplador, o item 2.4 ao microcontrolador e utilizao de suas portas e pinos e o item
2.5 ao comparador analgico interno ao amplificador operacional.
2.1. Controle de Potncia
O objetivo deste projeto determinar a potncia mdia P aplicada a uma carga
resistiva especfica. Em outras palavras, determinar quanto de energia ser dispendida nesta
carga gerando trabalho, ou seja, a luminosidade da lmpada empregada como carga resistiva.
Em termos numricos, a potncia instantnea P(t) calculada multiplicando-se o valor da
corrente instantnea i(t)pelo valor da tenso instantnea v(t), como mostra a equao 2.1 [8].
Se a corrente estiver em ampres e a tenso em volts, o valor da potncia ser dado em Watts.
)()()( tvtitP
Equao 2. 1 Potncia instantnea
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O valor da potncia mdia de um circuito resistivo calculado pelo quociente do valor
de tenso eficaz elevado a 2 potncia pela resistncia da carga, conforme mostra a equao
2.2 [9]. R a resistncia da carga, ou seja, a resistncia do filamento metlico da lmpada.
RVP rms /
Equao 2. 2 - Potncia mdia
A luminosidade gerada pela lmpada provm da potncia gerada pela tenso aplicada
ao circuito. Variando-se a tenso sobre a carga resistiva, varia-se conseqentemente o valor da
potncia. Desta forma, para se controlar a potncia aplicada lmpada, realizado o controle
do valor de tenso, baseado no perodo de sua senide.
Em uma rede de corrente alternada (CA), a tenso da rede assume dois sinais em seu
ciclo de 360. Meio ciclo de corrente ser positivo, enquanto o outro meio ciclo ser negativo
[9]. O TRIAC, que um dispositivo de chaveamento detalhado em tpicos seguintes, tem
como caracterstica principal a possibilidade de disparar ou chavear a tenso
independentemente do sinal do meio ciclo.
Para se chavear toda a tenso disponvel, considera-se o primeiro disparo do TRIAC
exatamente sobre o ponto zero da senide de tenso, que o momento em que toca a linha
horizontal, conforme ilustra a figura 2.1. Ao se aplicar a tenso no gatilho do TRIAC, caso
seja alcanado o valor mnimo de corrente (corrente de reteno), este entrar em modo de
conduo. Contudo, apenas conduzir enquanto a corrente que passa pelo TRIAC estiver
acima do valor de corrente de manuteno. Como a senide passar pelo ponto zero a cada
meio ciclo de tenso, a corrente do TRIAC cair abaixo deste limite mnimo de corrente de
manuteno, sendo necessrio novamente o disparo do TRIAC [9]. A Figura 2.1 ilustra a
senide de tenso com os disparos no momento em que toca a linha horizontal. Caso este
novo disparo venha a ocorrer no momento em que a senide de tenso passar pelo zero, a
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tenso liberada ser equivalente a outro meio ciclo, ou meio perodo, fornecendo assim a
potncia mxima para a lmpada.
Figura 2. 1 - Senide de tenso com disparos no zero
Caso estes disparos venham a ocorrer em qualquer outro ponto alm do ponto zero da
senide, como mostra a Figura 2.2, a tenso liberada no mais ser a tenso mxima, e sim
uma tenso inversamente proporcional ao tempo de atraso do disparo do TRIAC [9].
Figura 2. 2 - Disparos do TRIAC em tempos diferentes de zero
Por exemplo, se aps passar pelo zero o gatilho do TRIAC for disparado decorridos
25% do tempo do meio perodo da senide de tenso, ento 75% da tenso eficaz mxima
ser aplicada carga. Conseqentemente, a lmpada funcionar com 56% da potncia
mxima, como mostra a Equao 2.3.
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max
22 56,0/56,0/)75,0( PRVRVP rmsrms
Equao 2. 3Percentual de potncia para 75% da tenso eficaz
Controlando estes tempos de disparo pode-se controlar a tenso aplicada lmpada,
conforme pode ser visto na figura 2.3, que ilustra a senide de tenso aplicada carga em um
momento de disparo do TRIAC diferente de zero. Caso o ponto de disparo seja, por exemplo,
de 20%, um tempo igual a 80% do tempo de meio ciclo da senide ser aguardado para que o
TRIAC chaveie a corrente alternada. Neste caso, tm-se a forma de onda presente na figura2.3.
Figura 2. 3 - Senide de tenso em momento diferente de zero
O disparo ideal, exatamente sobre o zero da senide, no pode ser aplicado na prtica,
pois no ponto em que a tenso passa do seu valor positivo para seu valor negativo e em suas
proximidades, a tenso do nodo sobre o ctodo do dispositivo tambm zero, no
conduzindo corrente [9].
O objetivo deste projeto realizar o controle dos disparos nos dois meio ciclos,
positivo e negativo. Ao se realizar o controle do ponto onde a tenso tem valor prximo
zero, pode-se realizar os disparos do gatilho do dispositivo em todos os semi-ciclos. Isso
demonstrado no captulo Desenvolvimento do Projeto.
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2.2. TRIAC
O TRIAC, ou TRiode for Alternating Current, um componente eletrnico
semicondutor amplamente utilizado para realizar o controle da passagem de corrente em
circuitos de corrente alternada devido sua capacidade de conduo nos dois sentidos,
positivo e negativo. Isto significa que, independentemente da polarizao percebida em seus
terminais MT1 ou MT2, ele pode ser disparado com um pulso de tenso positiva ou negativa
[9]. Metaforicamente, internamente ele composto por dois dispositivos SCR (Silicon
Controled RectifierRetificador Controlado de Silcio) ligados em antiparalelo, ou seja, um
ao contrrio do outro, com suas polaridades invertidas. Na Figura 2.4 mostrada a simbologia
mais usual para o TRIAC.
Figura 2. 4 - Simbologia do TRIAC
Por estarem ligados em antiparalelo, os SCR metaforicamente internos do TRIAC
conduziro a corrente em sentido positivo ou negativo. Cada SCR conduzir em um dos
sentidos. Por se tratar de um circuito que realiza o controle da potncia por meio de corrente
alternada, os ciclos de corrente sero sempre alternados. Por esta razo o TRIAC empregado
para o controle em circuitos de corrente alternada. Caso fosse empregado um SCR apenas
para este controle, a corrente seria conduzida em 180, ou seja, apenas em meio ciclo de
tenso, sendo metade do perodo da senide desconsiderada. A Figura 2.5 mostra o
equivalente do TRIAC com dois SCRs ligados em antiparalelo.
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Figura 2. 5 - Equivalente do TRIAC com 2 SCRs em antiparalelo
O TRIAC possui em sua estrutura interna trs terminais: MT1, MT2 e Gate. O
primeiro chamado de Terminal Principal 1, o segundo chamado de Terminal Principal 2 e
o terceiro chamado de Gatilho (Gate) do TRIAC. Para conduzir a corrente em qualquer
sentido, deve ser aplicado um sinal eltrico nogatedo TRIAC at que seja alcanado o valor
de corrente de reteno, que o menor valor instantneo de corrente entre o nodo e o ctodo
para que o dispositivo entre em modo de conduo. Aps este disparo, a corrente que circula
no TRIAC dever ser sempre maior do que a corrente mnima necessria para que a conduo
no cesse, chamada de corrente de manuteno. Caso a corrente circulante seja menor que
este valor, o TRIAC pra de conduzir. Estes valores de corrente so informados nas
especificaes do dispositivo.
2.2.1. Dispositivo Semicondutor
Semicondutores so slidos cristalinos que temperatura de zero kelvin se comportam
como materiais isolantes, ou seja, no conduzem corrente eltrica por no terem eltrons
livres ou lacunas existentes na camada de valncia, que a ltima camada de energia de um
tomo [10].
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temperatura ambiente, um material no condutor pode, por meio da excitao de
alguns dos seus eltrons da camada de valncia, vir a conduzir corrente eltrica. Aos
dispositivos construdos deste tipo de material se d o nome de dispositivos semicondutores,
j que no so to eficientes quanto os condutores (dispositivos que sempre tm lacunas ou
eltrons livres na camada de valncia), e nem isolantes (dispositivos formados por materiais
que precisam de uma energia muito grande para perder um eltron da camada de valncia e
conduzir eletricidade) [11].
2.2.2. Tiristor
Tiristores so dispositivos bi-estveis que possuem trs ou mais junes e que podem
mudar de estado condutor para estado no-condutor quando a corrente ou tenso alterada
sobre o dispositivo. Basicamente so aplicados no chaveamento de corrente em circuitos decorrente alternada. Como exemplo de tiristores pode-se citar o SCR e o TRIAC, que
abordado neste projeto [10].
2.2.3. SCR (Silicon Controlled RectifierRetificador Controlado de Silcio)
O SCR, ou retificador controlado de silcio, um dispositivo semicondutor formado
por trs junes de camadas de silcio internas, PNPN, conforme mostra a Figura 2.6. Sua
funo atuar como um dispositivo chaveador no-mecnico de corrente. Desta forma, a
tenso aplicada a uma carga por meio de um SCR controlada pela freqncia que a chave
ligada ou desligada, podendo isso acontecer milhares de vezes por segundo, dependendo das
especificaes do dispositivo [9].
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Figura 2. 6 - Estrutura interna de um SCR
A estrutura interna de um SCR bem similar a de um diodo, porm sua funcionalidade
pode ser mais bem explicada se comparada ao funcionamento de dois transistores, PNP e
NPN, em conjunto. A figura 2.7 mostra o arranjo de dois transistores funcionalmente como
um SCR.
Figura 2. 7 - SCR comparado a dois transistores
Na Figura 2.8 mostrado um transistor atuando como um SCR. Na parte superior
encontrado o nodo. Na parte inferior nota-se o ctodo. O gatilho est na camada positiva do
transistor NPN e Q1 e Q2 so os prprios transistores.
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Figura 2. 8 - Transistores PNP e NPN
Para que o SCR seja disparado e comece a conduzir, deve existir um sinal de
corrente no gatilho para o ctodo quando estiver polarizado diretamente, ou seja, quando a
tenso no nodo maior que a tenso no ctodo. Esta corrente, normalmente, um pulso
aplicado a fim de efetuar este disparo. Se esta corrente aplicada no gatilho for suficiente para
disparar o dispositivo, o SCR entrar em modo de conduo. Para que esta conduo se
efetive, a corrente aplicada ao gatilho do SCR deve ser suficiente para que o dispositivo
conduza uma corrente mnima, a corrente de reteno. Caso o disparo seja efetuado e seja
tambm suficiente para gerar a corrente mnima para que o dispositivo possa conduzir
corrente, esta deve permanecer maior do que a corrente de manuteno, que o menor valor
de corrente necessria para que as barreiras de potencial internas do dispositivo no se
formem, impedindo assim a conduo [9].
O SCR conduzir enquanto existir corrente entre o nodo e o ctodo, cortando
este fluxo apenas se a corrente for praticamente nula ou se a tenso for zero em um
determinado momento. Por este motivo chamado de chave de reteno, pois uma vez em
conduo permanece neste estado at que a corrente seja menor que a corrente de
manuteno. Quando polarizado reversamente, o SCR atua como um diodo, no permitindo a
passagem de corrente mesmo se forem efetuados pulsos em seu gatilho.
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Existe ainda outro meio de um SCR entrar em modo de conduo. Se aplicada
a chamada tenso de ruptura, ou tenso de breakover, o dispositivo passar a conduzir. Este
tipo de conduo pode danificar o dispositivo. Tenses muito prximas tenso de breakover
devem ser evitadas [9]. Esta tenso informada pelo fabricante do SCR.
Em circuitos de corrente alternada, ao final de cada semi-ciclo de tenso o SCR
ser cortado, parando assim de conduzir, pois a corrente chegar a zero. Para que a conduo
no cesse, necessrio que disparos sejam efetuados no gatilho do SCR toda vez que a
corrente ou tenso chegarem zero, lembrando que o SCR conduzir corrente apenas emmeio ciclo de tenso.
2.2.4. TRIAC TIC246D
O TRIAC, como dito anteriormente, funciona como dois SCRs ligados, onde o nodo
do primeiro SCR o ctodo do segundo, e o ctodo do primeiro o nodo do segundo. O
gatilho de cada um dos SCR comum ao gatilho do outro. Na Figura 2.9 mostrado um
exemplo de dois SCR ligados.
Figura 2. 9 - Equivalente do TRIAC em SCR
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O TRIAC funciona exatamente da mesma forma que um SCR, porm conduzir
corrente nos dois sentidos, positivo e negativo. Isto se d pelo fato de sua estrutura interna ser
semelhante a dois SCRs ligados. Quando um estiver diretamente polarizado e apto a conduzir
corrente, o outro estar reversamente polarizado, no permitindo a passagem de corrente,
mesmo com disparos efetuados no gatilho do dispositivo. A cada passagem pelo zero da
corrente alternada esta configurao se modifica, e cada SCR ser polarizado de modo que o
que estava diretamente polarizado ficar inversamente polarizado, e o que estava
inversamente polarizado ficar diretamente polarizado e apto a conduzir corrente.
O TRIAC utilizado no circuito um TRIAC TIC246D. Sua corrente de reteno de
80 miliampres. Sua corrente de manuteno de 40 miliampres. O valor que deve ser
aplicado no gatilho para o disparo de 50 miliampres ou 2 volts para corrente e tenso,
respectivamente.
2.3. Fotoacoplador MOC3020
Um dispositivo fotoacoplador um componente que tem em sua estrutura interna um
LED (light emissor diode- diodo emissor de luz) e um fototriac, montados internamente a um
circuito integrado (CI). Sua funo transmitir impulsos eltricos sem contato fsico entre os
componentes, por meio de emisso de luz.
Internamente funciona da seguinte forma: ao se aplicar uma tenso nos pinos do LED,
este se acende e polariza a base do fototriac existente no CI. Desta forma, o fototriac conduz
corrente pelo segundo circuito, que isolado do primeiro.
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No circuito deste projeto utilizado um fotoacoplador MOC3020. Ele foi aplicado
especificamente para proteger o microcontrolador de eventuais picos de tenso, podendo
assim queimar o dispositivo. A Figura 2.10 mostra um fotoacoplador de seis pinos.
Figura 2. 10 - Fotoacoplador de 6 pinos
Conforme observado na figura 2.11, o LED est com seus terminais alocados nos
pinos um e dois, enquanto o fototriac tem seus terminais localizados nos pinos quatro e seis.
Os pinos trs e cinco no devem ser utilizados. A corrente necessria para se ativar o LED
de 15 miliampres.
Figura 2. 11 - Pinagem interna do MOC3020
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2.4. Microcontrolador ATMEL AT89C4051-24PU
Um microcontrolador um pequeno dispositivo eletrnico programvel para atender a
tarefas especficas ou dedicadas. Geralmente so embutidos em outros produtos, para
automao e controle de perifricos.
Os microcontroladores englobam diversas caractersticas dos microprocessadores,
como componentes lgicos e aritmticos, porm tm componentes adicionais em sua
estrutura, como processador, memria de programa e de dados, conversores analgicos e
digitais, portas para recebimento e envio de dados, temporizadores (ou timer), funes de
entrada e sada, dentre outros. Com todos estes componentes embutidos em um nico circuito
interno (CI) a confiabilidade aumenta, visto que a quantidade de componentes externos ao CI
diminui [4], minimizando assim a influncia de fatores externos nos componentes. Sua
capacidade de armazenamento de memria bastante reduzida se comparada aos
computadores atuais, podendo ter memrias Flash, EEPROM (Electrically-Erasable
Programmable Read-Only Memory) ou RAM (Random Access Memory). Sua freqncia de
clock da ordem de megahertz (MHz), sendo, desta forma, bem mais lentos que os
microprocessadores atuais.
Uma vantagem dos microprocessadores o baixo consumo de energia, visto que
podem hibernar caso fiquem ociosos, ou at que algum evento requisite o processamento de
alguma instruo. Porm, alguns microcontroladores j possuem esta funcionalidade, podendo
entrar em modo de espera aguardando por um evento externo ou interrupo, tornando-os
ideais em aplicaes onde o baixo consumo de energia crucial. Tambm so utilizados em
projetos onde o superdimensionamento de um componente um problema. Isto normalmente
ocorre em projetos comerciais de larga escala, onde cada custo excedido (ou desperdcio)
multiplicado por cada unidade fabricada do produto.
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Todo microcontrolador programvel. Isto significa dizer que adaptvel para
diversos fins. Cada vez que o dispositivo ligado, o programa gravado em sua memria
executado. Como em um microprocessador, todas as instrues matemticas e de lgica so
executadas pela ULA (Unidade Lgica e Aritmtica). Quanto maior e mais robusta for a
ULA, mais rpido seu processamento, maior seu consumo de energia e mais calor
dissipado. Desta forma, deve ser determinado pelo fabricante do produto qual a relao
entre o custo e o benefcio do microcontrolador e sua finalidade.
Existem diversas empresas fabricantes de microcontroladores. Cada um pode serutilizado para fins especficos com arquiteturas internas diferenciadas, determinados por sua
documentao, com vantagens e limitaes. Entre eles encontram-se os microcontroladores
fabricados pela empresa Atmel, um deles escolhido para este projeto. Mais especificamente,
utilizado para o controle do circuito um microcontrolador da famlia MSC-51, denominado
AT89C4051-24PU, que nada mais que uma verso de 20 pinos do microcontrolador 8051.
Este microcontrolador tem oito bits, o que significa que pode realizar operaes de
dados de oito bits de uma s vez. Segundo seu datasheet, dotado de uma memria flashde
quatro kilobytes, cento e vinte e oito bytesde memria RAM, quinze portas de entrada e sada
de dados, dois temporizadores ou contadores de dezesseis bits, uma porta serial full-duplexe
um comparador analgico interno. Seu modo de espera interrompe o funcionamento do
processador enquanto ainda habilita a memria RAM, temporizadores e contadores e portas
seriais para que o sistema continue em funcionamento. A figura 2.12 mostra o
microcontrolador descrito. O AT89C4051-24PU tem 20 pinos, cada um com uma funo
especfica.
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Figura 2. 12 - Pinagem do microcontrolador AT89C4051-24PU
A porta RST o pino de reset. Todas as portas so inicializadas com o valor um
assim que este pino acionado. Caso seja acionado por dois ciclos de mquina, o
microcontrolador reinicializado.
A porta trs abrange os pinos de P3.0 a P3.7, excetuando-se o pino P3.6. So pinos de
entrada e sada bidirecionais, dependendo da forma em que forem programados. A porta P3.6
a porta do comparador analgico e no acessvel normalmente como as outras portas.
A porta VCC a porta de alimentao do microcontrolador. A voltagem aqui aplicada
de 5 volts.
A porta um uma porta de entrada e sada bidirecional de oito bits. Os pinos P1.2 a
P1.7 fornecem pull-ups internos (se adequam a nveis lgicos mesmo que dispositivos
externos sejam desconectados), enquanto os pinos P1.0 e P1.1 necessitam de pull-ups
externos (necessitam de dispositivos externos para adequarem seus nveis lgicos), tambm
sendo utilizados como entrada positiva (AIN0) e negativa (AIN1), respectivamente, do
comparador analgico presente no microcontrolador. A sada da porta nmero um pode
acionar diodos emissores de luz (LED) diretamente. Quando so programados com o valor
um, so usados como entrada de dados.
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A porta GND utilizada como aterramento do microcontrolador, enquanto as portas
XTAL1 e XTAL2 so, respectivamente, entrada e sada do circuito de sincronismo acoplado
ao microcontrolador. Cristais de quartzo ou de cermica podem ser utilizados. No h
exigncia do ciclo de clock externo do cristal, desde que as voltagens mximas e mnimas
especificadas sejam seguidas.
2.5. Comparador analgico
Um comparador analgico um pequeno dispositivo com duas entradas e uma sada.
Consiste em duas portas de entrada analgicas e uma sada digital binria. Este dispositivo l
o sinal recebido em suas portas de entrada. Caso o sinal recebido seja maior que o sinal de
referncia ou aterramento, tem sua porta de sada saturada e envia um sinal eltrico. Quando o
valor recebido em sua porta de entrada igual ou inferior ao valor de referncia, cessa o enviodeste sinal. O resultado uma sada binria de dois nveis, um e zero. Para se obter tal
resultado, foi utilizado um amplificador operacional com comparadores analgicos internos.
A figura 2.13 mostra os pinos do amplificador operacional utilizado, o LM324N.
Figura 2. 13 - Amplificador operacional
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O amplificador operacional mostrado na figura 2.13 tem, na verdade, quatro
comparadores analgicos internos. Cada um deles com suas respectivas e independentes
portas de entrada e sada. Os pinos trs, cinco, dez e doze so as entradas positivas, enquanto
os pinos dois, seis, nove e treze so as entradas negativas. Os pinos um, sete, oito e quatorze
so as sadas de cada comparador analgico interno. O pino quatro a alimentao do
dispositivo, e o pino onze deve ser utilizado para aterramento.
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CAPTULO 3 - DESENVOLVIMENTO DO PROJETO
Neste captulo abordada a forma de implementao do circuito proposto, a relao
entre os dispositivos utilizados, os testes realizados e o desenvolvimento da programao do
microcontrolador, responsvel por todo o controle lgico da potncia aplicada carga.
3.1 Viso geral
Para o desenvolvimento do projeto do circuito de controle de potncia, foi utilizada
uma placa de circuito impresso. A figura 3.1 mostra o esquema do circuito.
Figura 3. 1 - Esquema do circuito
Para o desenvolvimento e implementao do circuito, foi utilizado um
microcontrolador ATMEL AT89C4051-24PU, um fotoacoplador MOC3020, um amplificador
operacional LM324N, um transformador de 200 miliampres, um TRIAC TIC246D, dois
botes push-buttons e um display de cristal lquido, alm de componentes eletrnicos
auxiliares. Como carga resistiva, foi utilizada uma lmpada incandescente de 60 watts.
Para o controle lgico da potncia, foi utilizada a linguagem de programao
Assembly, com o cdigo-fonte gravado no microcontrolador utilizando-se uma gravadora
MACSYM para microcontroladores AT89CX051, com um compilador (assemblador)
AVMAC51. A figura 3.2 mostra o diagrama de blocos simplificado do projeto. O diagramade blocos do software desenvolvido ser mostrado em tpicos seguintes.
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Figura 3. 2 - Diagrama de blocos do projeto
3.2. Circuito de controle de potncia
A figura 3.3 mostra o circuito desenvolvido por completo. Para efeitos didticos aexplicao ser segmentada, cada parte imprescindvel para o bom entendimento do
desenvolvimento do projeto.
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Figura 3. 3 - Circuito completo de controle de potncia
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Inicialmente, existia apenas a idia de controle de potncia em uma carga resistiva.
Para se realizar este controle, a corrente oriunda da rede de 220 volts seria chaveada por um
dispositivo eltrico, o TRIAC. Um microcontrolador enviaria os comandos de chaveamento,
que trataria os dados inseridos pelo usurio por meio de botes. Estes botes e o
microcontrolador deveriam ser alimentados eletricamente com corrente contnua. Para tanto,
deveria ser adotado um circuito regulador de tenso. A corrente chaveada pelo TRIAC
deveria alimentar uma carga resistiva. Escolheu-se, portando, uma lmpada de 60 watts, pela
praticidade e visualizao dos efeitos da corrente na carga. A sada de dados deveria existir
como um feedbackpara o usurio, que poderia ser dado por meio de um displayde cristal
lquido. Para evitar danos ao microcontrolador durante o envio do sinal de disparo ao TRIAC,
um acoplador ptico deveria tambm seria implementado. Para a transformao da tenso de220 volts da rede eltrica para 5 volts, necessria para alimentar os dispositivos do circuito,
foi includo no projeto um transformador.
A linha de raciocnio acima explica a necessidade de incluso de cada um dos
dispositivos do projeto. Nos tpicos seguintes ser mostrado como cada parte do circuito foi
desenvolvida.
3.2.1 Segmento de regulador de tenso
Para a alimentao eltrica dos dispositivos existentes no projeto e explicados adiante,
foi implementada uma fonte de alimentao que baixa a tenso de 12 volts da sada do
transformador para 5 volts, que a tenso de alimentao do circuito. O segmento do circuito
tratado neste tpico o segmento responsvel pela regulagem de tenso, ou seja, responsvel
por retirar a tenso de 220 volts da rede eltrica e retific-la em uma tenso de alimentao
interna do circuito de 5 volts. A figura 3.4 mostra o segmento regulador de tenso do circuito.
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Figura 3. 4 - Segmento regulador de tenso
Na tomada, ou seja, na fonte de alimentao externa, a tenso medida de 220 volts.
O transformador de 200 miliampres reduz esta tenso para 12 volts. Seria possvel baixar a
tenso diretamente para 5 volts, caso o transformador comercial utilizado tivesse estas
caractersticas.
Os diodos em ponte iro tratar esta tenso de 12 volts e retific-la. Retificar uma
tenso significa dizer que o circuito retificador de onda completa em ponte ir converter os
sinais negativos de tenso da senide em sinais positivos. O resultado deste processo uma
tenso retificada pulsante de 12 volts.
No meio ciclo positivo da tenso, o diodo D1 recebe um potencial positivo em seu
nodo e o diodo D2 recebe um potencial negativo no ctodo. Conseqentemente, D1 e D4
entram em modo de conduo, enquanto D2 e D3 ficam reversamente polarizados. No meio
ciclo negativo a situao se inverte. D1 e D4 ficam reversamente polarizados, enquanto D2 e
D3 conduzem corrente. O resultado final desta retificao uma onda de tenso pulsante,
conforme exemplificado na figura 3.5.
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Figura 3. 5 - Onda de tenso retificada pulsante
A tenso no circuito, que agora uma tenso retificada pulsante de 12 volts, ser
amortecida pelo capacitor C10 de 1000 uF (micro faraday). Desta forma, a tenso serposteriormente regulada para a alimentao dos componentes do circuito.
A fim de regular a tenso do circuito e alimentar os dispositivos, utilizou-se um
regulador de tenso. Sua funo baixar a tenso de 12 volts para 5 volts e regul-la como
corrente contnua. Os capacitores C5 e C6 presentes no circuito de 100nF (nano Faraday) e
30nF, respectivaqmente, so recomendaes do datasheetdo dispositivo regulador de tenso,
e servem para evitar oscilaes no mesmo. O resistor R10 de 1k existe apenas para assegurar
o acendimento do LED presente no segmento do circuito. Segue na figura 3.6 a forma da ondaregulada ideal.
Figura 3. 6 - Onda regulada
Ao final do segmento de alimentao do circuito, notamos a presena de um capacitor
C11 de 1000uF. Sua funo eliminar quaisquer rampas que possam existir na corrente
regulada de 5 volts, que usada para alimentar eletricamente os dispositivos. A figura 3.7
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mostra o sinal regulado obtido e testado em laboratrio, usado para alimentar os dispositivos
eltricos do projeto.
Figura 3. 7 - Sinal regulado
3.2.2 Segmento de disparo do triac
Os disparos do TRIAC, por meio de comandos emitidos pelo microcontrolador, so
realizados por meio do segmento do circuito mostrado na figura 3.8.
Figura 3. 8 - Segmento de disparo do TRIAC
O microcontrolador emite um sinal no pino dois (porta P3.0) no momento em que
requisitado o disparo do TRIAC. O microcontrolador est na outra ponta do barramento onde
se encontra o LED e os resistores R8 e R9. Estas resistncias de 330 limitam a corrente que
enviada ao MOC3020. Como a porta do microcontrolador no tem pull-up externo, o
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resistor R8 alimentado com 5 volts. Por estar em srie com o Resistor R9 e com o LED1,
segundo a lei de Ohm, a corrente ser igual ao quociente do valor da tenso neste ponto do
circuito, ou seja, 4,3 volts, pela soma das resistncias de 330, ou seja, aproximadamente 6
miliampres.
Quando o sinal de corrente excita o MOC, o LED interno se acende, polarizando a
base do fototriac presente em sua estrutura interna. Desta forma, este fototriac conduz
corrente pelo restante do circuito, sem contato entre o microcontrolador e o TRIAC. Esta
corrente suficiente para disparar o gatilho do TRIAC, e deve ser de 50 miliampres, segundo
seu datasheet. Ento, dependendo do tempo de disparo do TRIAC aps o ponto em que a
senide de tenso da rede passa por seu ponto zero, a potncia aplicada carga controlada.
O segmento do circuito formado pela resistncia R14 de 10e o capacitor C7 de 100nF um
circuito snubber, e serve para controlar a taxa de variao da tenso, fazendo com que o
TRIAC apresente um menor pico de tenso e no tenha disparos aleatrios indesejados. O
resistor R13 serve para limitar a corrente sobre ogatedo TRIAC.
Quando a senide de tenso chegar ao ponto zero novamente, a corrente que passa no
TRIAC chegar zero, sendo inferior corrente mnima de manuteno, interrompendo a
conduo no dispositivo. Aps este ponto, um novo sinal deve ser emitido pelo
microcontrolador a fim de excitar novamente o fototriac que, por sua vez, disparar o TRIAC,
permitindo novamente a passagem de corrente e controlando a potncia aplicada carga.
3.2.3 Segmento do comparador analgico
A fim de controlar o tempo de disparo do TRIAC em relao fase da tenso da rede,
usado o amplificador operacional LM324N, com um comparador analgico interno. A
figura abaixo mostra o segmento do circuito onde este dispositivo est alocado.
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Figura 3. 9 - Segmento do comparador analgico
Aps a tenso ser baixada de 220 volts para 12 volts, o sinal desta tenso enviado ao
comparador analgico LM324N para o pino dois. O comparador consiste em duas portas de
entrada analgicas e uma sada digital binria. Uma de suas duas entradas est aterrada (pino
trs), enquanto a outra alimentada com 12 volts (pino dois). Os valores lidos de tenso sero
comparados com a tenso de referncia. Caso o valor da entrada seja maior que a tenso de
referncia, a sada do comparador analgico ir saturar para o valor um. Se esta tenso for
igual ou menor ao valor do aterramento, o valor de sada ser zero. A figura 3.10 mostra o
diagrama de blocos do comparador analgico.
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Figura 3. 10 - Diagrama de blocos do comparador analgico
Desta forma, tem-se uma onda quadrada binria na sada do comparador, de mesma
fase que a onda de corrente alternada da entrada. Na figura 3.11 mostrado o sinal de sada
ideal do comparador analgico, enviado a uma das portas do microcontrolador.
Figura 3. 11 - Sada do comparador analgico
A finalidade da leitura deste sinal verificar se a senide de tenso est passando pelo
ponto zero ou no. Com este sinal possvel controlar acionamento do TRIAC, j que os
tempos de seus disparos sero contados a partir do incio de cada meio ciclo da tenso derede, ou seja, toda vez que este sinal passa pelo ponto zero. Por meio da porta P3.1 (pino trs),
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este sinal ser lido digitalmente pelo microcontrolador e os clculos para o disparo do TRIAC
efetuados. A figura 3.12 mostra o sinal percebido na sada do comparador analgico.
Figura 3. 12 - Sinal de sada do comparador analgico
3.2.4 Segmento de sincronismo e reset do microcontrolador
Para estabelecer o sincronismo entre os ciclos de mquina do microcontrolador e as
instrues processadas, devemos utilizar um cristal de sincronismo conectado aos pinos
quatro e cinco do microcontrolador, conforme recomendaes de seu datasheet. Como o
cristal utilizado tem uma freqncia de 12Mhz (megahertz), necessrio um ciclo de mquina
do microcontrolador para executar uma instruo, durando cada uma um microsegundo. Sem
a presena do cristal, o sincronismo do microcontrolador no pode ser realizado. Segue na
figura 3.13 o segmento de sincronismo.
Figura 3. 13 - Segmento de sincronismo do microcontrolador
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Os capacitores C2 e C3 de 27pF (pico Faraday) estabilizam a freqncia do cristal,
diminuindo a margem de erro. Esta recomendao est presente no datasheet do
microcontrolador.
Na porta nmero um do microcontrolador existe o circuito de reset. A resistncia de
10k e o capacitor de 10uF causam o reset do dispositivo toda vez que ligado. H tambm
um boto que causa o reset quando pressionado. No momento do reset, todas as portas do
microcontrolador tm o valor umatribudo, e logo em seguida voltam para o estado original.
Todas as instrues sero reiniciadas aps este procedimento. A figura 3.14 mostra o circuito
descrito.
Figura 3. 14 - Circuito de reset do microcontrolador
3.2.5 Segmento de exibio de dados
Para exibio dos dados inseridos pelo usurio, existe no circuito um displayde cristal
lquido. O software desenvolvido executar rotinas de incremento e decremento dos valoresde tenso aplicados carga. Cada um destes valores ser exibido no displaye mostrado ao
usurio. A figura 3.15 mostra o segmento de exibio de dados ao usurio.
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Figura 3. 15 - Segmento de exibio de dados
De acordo com as rotinas de programao, todos os pinos de um a quatorze so usados
para transmisso dos dados a serem exibidos no display. Pelos pinos um e dois, VSS e VDD,
alimentam eletricamente o dispositivo com 5 volts. O pino trs, VEE, utilizado para regular
o contraste do display. O pino quatro, RS, recebe dados enviados pelo microcontrolador que
indicam se o dado presente no barramento um comando ou um dado. O pino cinco, R/W,
est aterrado, j que no utilizado, e l o sinal enviado pelo microcontrolador e verifica se
um dado ser lido ou gravado no display. O pino seis, E, uma porta de controle, que habilita
o display a aceitar dados ou instrues vindas do microcontrolador. Os pinos de sete a
quatorze recebem os dados enviados pelo microcontrolador.
3.2.6 Segmento de entrada de dados
Este segmento do circuito a interface de entrada de dados do usurio. Por meio dos
botes acoplados ao circuito, a porcentagem de potncia regulada. A figura 3.16 mostra o
segmento citado.
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Figura 3. 16 - Segmento de entrada de dados
Os botes implantados no circuito so do tipo normalmente fechados. Toda vez que
pressionado um boto, o sinal enviado ao microcontrolador por meio dos pinos seis ou sete,
dependendo se o sinal for decremental ou incremental, interrompido. Estes sinais sero
tratados pela rotina de programao como decremento ou incremento do tempo que o TRIAC
aguarda para comear a chavear a tenso.
Os resistores R2 e R3 de 1k foram inseridos para limitar a corrente que ser enviada
ao microcontrolador quando o boto estiver fechado. Pela lei de Ohm, a tenso de entrada no
microcontrolador igual ao produto da resistncia pela corrente. Caso a resistncia no exista,
a corrente que entrar no microcontrolador ser igual diviso da tenso de 5 volts por um
valor prximo a zero, que resultar em uma corrente muito grande, queimando o
microcontrolador. Com a resistncia de 1k, a corrente ser de 5 miliampres.
3.2.7 Segmento do microcontrolador
Este o dispositivo que far o controle dos disparos do TRIAC e, conseqentemente,
o controle da tenso aplicada carga. Suas portas so utilizadas tanto para entrada quanto
para sada de dados. A figura 3.17 mostra a pinagem do microcontrolador.
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Figura 3. 17 - Pinagem do microcontrolador
Cada dispositivo ligado ao microcontrolador conectado por meio de um pino ou
portas, definidas na rotina de programao. Este tpico ser tratado adiante.
3.3 Mtodo de controle
Para se realizar o controle da potncia aplicada carga, utilizado o tempo de disparo
do TRIAC aps o momento em que a senide de tenso passa pelo ponto zero. Para isso,
algumas variveis devem ser consideradas, como fatores no-lineares de funcionamento dos
dispositivos fsicos, a histerese da lmpada e o tempo que as prprias rotinas de programao
gastam para execuo.
Em uma rede de alimentao de 220 volts, a freqncia de oscilao da rede fica em
torno de 60 hertz. Isto significa dizer que a rede tem sessenta ciclos por segundo, ou seja, o
perodo da tenso CA se repete sessenta vezes em um segundo. Pela frmula da freqncia,
temos que esta igual a uma unidade dividida por seu perodo. Desta forma, 0,0167 segundos
o perodo de um ciclo completo de uma senide de tenso, ou 16,6 milisegundos, conforme
mostrado na equao 3.1.
segundosFT 0167.060/1/1
Equao 3. 1 - Clculo da frequncia
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O TRIAC, por ser um tiristor bidirecional, conduzir nos dois sentidos, positivo e
negativo, disparando com qualquer sinal de pulso, positivo ou negativo. Desta forma se
controla o tempo de seu disparo considerando-se apenas meia onda ou um meio ciclo, sendo
os clculos para disparo do dispositivo vlidos tambm no segundo meio ciclo,
independentemente de seu sinal. O perodo ideal da senide de tenso CA mostrado na
figura 3.18.
Figura 3. 18 - Perodo da senide de tenso
Para efetuar o controle, deve-se tambm reconhecer onde a senide passa pelo zero.
Esta mudana de estado pode ser verificada na porta do comparador analgico. Quando ovalor pontual da onda maior que zero, o comparador reconhecer como um, e enviar um
sinal para o microcontrolador. Da mesma forma, quando a senide assumir o valor de zero ou
menor, o comparador cessar este envio de informao. As rotinas de programao capturam
estas informaes por leituras da porta 3.1 (pino trs), para o controle do disparo aps o zero
da senide.
Cada tempo de perodo considerado ser ento de 8.3 milisegundos, que o perodo de
meia onda. Para efeitos de clculo ser utilizado um perodo de meio ciclo igual a 8milisegundos, pois 0,3 milisegundos podem ser desprezados por no causarem grande
variao da tenso aplicada carga e, conseqentemente, na luminosidade da mesma.
Para o clculo de incrementos de potncia, o perodo de meio-ciclo da senide, de 8
milisegundos, foi dividido em 10 partes iguais, cada uma equivalendo a 10% da potncia total
que pode ser aplicada carga resistiva. Desta forma, a cada incremento ou decremento
comandado pelo usurio, tem-se o acrscimo ou decrscimo de 800 microsegundos ao ponto
de disparo do TRIAC aps o reconhecimento do ponto zero.
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Caso o tempo inicial do TRIAC seja zero, e a cada incremento sejam adicionados 800
microsegundos ao clculo de disparo do TRIAC, a potncia aplicada aps o primeiro disparo
seria prxima ao valor mximo. Isto se d pelo fato de que, caso disparado no incio do meio
ciclo de tenso, praticamente toda a senide chaveada, e toda tenso aplicada carga. Para
que isso no ocorra, e para que o primeiro incremento do TRIAC seja prximo do valor
mnimo de tenso aplicada carga, escolheu-se como ponto inicial do disparo o final da onda,
ou seja, o ponto da senide de tenso CA imediatamente anterior a 8 milisegundos, com cada
incremento do boto diminuindo 800 microsegundos desse tempo total. Desta forma, o
usurio, por meio do boto incremental, insere o valor de potncia requerido, e a rotina de
programao ler seu complemento. Caso o valor inserido pelo usurio seja de 25% de
potncia, a rotina reconhecer este valor como seu complemento, e aguardar 75% do tempototal do perodo do semi-ciclo para efetuar o disparo, ou seja, 6 milisegundos a partir do ponto
zero.
Porm, apesar de estar teoricamente correto este clculo, no foi possvel observar os
resultados prticos. Mesmo com os valores corretos e a rotina de programao desenvolvida
de modo satisfatrio, os valores de tenso medidos em cada uma das porcentagens requeridas
pelo usurio no estavam de acordo com a proposta de incrementar de 10% em 10% o valor
da tenso eficaz aplicada carga resistiva.
Para se averiguar o motivo destes valores errneos, o software desenvolvido foi
modificado. O rangede incremento de 10% foi modificado para um range de incremento de
1% apenas. Com isto, pode-se averiguar o motivo pelo qual os valores no esto corretos.
Neste experimento, verificou-se que os valores de tenso aplicados carga resistiva
no estavam totalmente lineares. Esperava-se, com um incremento de 1% de tenso, que a
diferena de tenso entre um valor e o valor subseqente fosse de 2,2 volts aproximadamente,
para a rede eltrica de 220 volts, o que no foi constatado. Estes valores medidos no
apresentavam aspectos de linearidade. Ao tempo em que os valores iniciais de porcentagem
tinham uma divergncia pequena dos valores ideais, as porcentagens finais tinham diferenas
muito grandes dos valores calculados, indicando um acmulo nos tempos de execuo das
rotinas de programao.
Apesar de os valores de tenso eficaz referentes ao intervalo de 10% a 100% existirem
quando medidos, no correspondiam ao valor de tenso eficaz exibido ao usurio no display.A tabela 3.1 mostra os valores de porcentagem de potncia, os valores exibidos no display de
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porcentagem de tenso eficaz, os valores ideais calculados de tenso eficaz e os valores
medidos de tenso eficaz aps a modificao do programa.
Valor exibido no
display relacionado tenso eficaz(percentual de tenso
eficaz)
Percentualde potncia
mdiacalculado
Valor de tensoeficaz
calculado(volts)
Valor detenso eficaz
medido(volts)
100% 100% 227 22790% 81% 204,3 20480% 64% 181,6 18270% 49% 158,9 16160% 36% 136,2 13650% 25% 113,5 11340% 16% 90,8 9230% 9% 68,1 6920% 4% 45,4 4210% 1% 22,7 220% 0% 0 0
Quadro 3. 1 - Valores calculados e medidos com range de 10%
Para que os valores sejam exibidos no display de forma correta, proporcionalmente ao
valor de tenso eficaz medido, utilizou-se uma tabela interna no programa, referenciando-se
aos valores corretos de tenso aos valores de porcentagem exibidos no display. Desta forma,
quando o display exibe o valor de 70% da tenso eficaz requerida pelo usurio, a rotina de
programao busca o valor referente ao endereo de memria de 70% da tenso calculada
pela rotina, aplicando 161 volts na carga resistiva, conforme proposto inicialmente. Estes
valores so aproximados, pois dependem da variao da prpria rede eltrica e dos tempos das
rotinas de programao.
Estes clculos so transparentes ao usurio. Como feedback, a tenso requerida ser
exibida no displaye a tenso eficaz correta ser aplicada na lmpada.
3.4 Software de controle
O software desenvolvido em assembly tem como finalidade principal o controle dos
disparos do TRIAC por meio das entradas de dados. Tambm usado para clculo do perodo
da tenso alternada, exibio da sada ao usurio por meio do display de cristal lquido e
leitura dos sinais enviados pelo comparador analgico para controle do ponto de disparo. A
figura 3.19 mostra o diagrama de blocos do software do projeto.
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Figura 3. 19 - Diagrama de blocos do software
Para a programao, foi utilizado o editor de textos do Windows e do MS-DOS. O
programa foi gravado no microcontrolador ATMEL AT89C4051-24PU por uma gravadora
MACSYM, com compilador AVMAC51. Devido ao driver do hardware da gravadora, o
ambiente de programao foi o Windows 98. A gravadora utiliza a porta paralela do
computador, e seu driver s funciona no referido sistema operacional por ser antigo e o
fabricante no disponibiliz-lo para verses mais atuais de sistemas operacionais.
Ao se ligar o circuito na rede eltrica, a rotina de programao gravada nomicrocontrolador envia primeiramente sinais de controle para o display para que seja
preparado para receber dados e instrues. At este momento, nenhum dado gravado.
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Tambm so habilitadas as portas P3.1 e P3.3 para leitura dos sinais enviados pelo
comparador analgico e pelo boto incremental, respectivamente, ao mesmo tempo que a
porta 3.0 preparada para enviar sinais para o disparo do TRIAC.
Aps este momento, as primeiras mensagens so gravadas no display. Na primeira
linha passado um parmetro para que a mensagem de boas vindas seja exibida, enquanto a
segunda linha exibe a verso do software gravado. Estes dados podem ser editados pelo
programador.
Em rotinas internas o registrador R6 zerado, que onde os dados exibidos no display
so gravados. Tambm a tabela de valores de tenso criada, onde R1 o registrador que
guarda os valores de porcentagem entre 0% e 100%, a se iniciar no valor de memria 24H,
para 0%, terminando no endereo de memria 2EH, para o valor de 100%. R5 o registrador
que guarda o valor armazenado em cada endereo de memria de R1. por meio de R5 que
os valores exibidos de tenso eficaz no displayso vinculados ao valor de tenso aplicada
carga resistiva. A tabela 3.2 mostra os valores de R5 em cada um dos endereos de R1.
Percentual detenso aplicada
Percentual depotncia aplicada
Endereo dememria de
R1
Valor de R5armazenado no
endereo de R1100% 100% #2E 190% 81% #2D 2880% 64% #2C 3770% 49% #2B 4460% 36% #2A 5150% 25% #29 5840% 16% #28 6430% 9% #27 7120% 4% #26 7910% 1% #25 880% 0% #24 91
Quadro 3. 2Valores de R5 nos endereos de memria de R1
A mensagem acima descrita exibida por 4 segundos. Aps este perodo, a mensagem
inicial de boas vindas e de verso do software substituda pela mensagem de feedbackao
usurio, exibindo o valor percentual de tenso eficaz aplicada lmpada. Com esta mensagem
exibida, as portas referentes aos botes comeam a ser lidas, aguardando a entrada de dados
do usurio.
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Se em um primeiro momento o usurio aperta o boto decremental, mesmo sendo
exibida uma mensagem de 0% de tenso aplicada nada ocorre, j que o software no
possibilita a entrada deste dado invlido. O mesmo ocorre caso haja uma entrada de dado
incremental com a tenso aplicada j em 100%.
Com o pressionamento do boto incremental, os valores de R6, R1 e R5 so
incrementados em uma unidade ou em um endereo de memria, lembrando que o incremento
da mensagem no displayse dar de 10% em 10%. Com isto, os parmetros para controle do
TRIAC so gravados.
Para cada unidade solicitada pelo usurio em R5 por meio do display, sero contados
68 microsegundos, que 1% do perodo de meia onda considerado, 6,8 milisegundos. Como o
tempo do perodo da senide de 16 milisegundos aproximadamente, utilizou-se como base
para os clculos 8 milisegundos, que o perodo de meia onda apenas. Destes 8 milisegundos,
foi constatado empiricamente que os valores mais aproximados dos valores ideais de tenso
aplicada carga se davam quando era desconsiderados 1,2 milisegundos do perodo de meia
onda. Isto se d por fatores no lineares do circuito, e tambm pelo tempo que as rotinas de
programao levam para serem executadas pelo microcontrolador.
Enquanto houver sinal de entrada na porta do comparador analgico o tempo sercontado para o disparo do TRIAC. Assim que o sinal detectado pelo microcontrolador, um
tempo determinado por R5 aguardado, e ento enviado um sinal para que o TRIAC
mantenha-se aberto. O TRIAC mantm-se em seu estado atual enquanto o sinal na porta do
comparador analgico no for modificado, seja disparado ou impedindo o chaveamento da
tenso sobre a lmpada.
Cada vez que o sinal do comparador analgico modificado, ou seja, muda de zero
para um ou vice-versa, os botes so checados, verificando-se assim se o usurio desejaincrementar ou decrementar a tenso aplicada, at que o circuito seja desligado.
Abaixo segue o cdigo brevemente comentado, com algumas caractersticas
importantes dos segmentos do software apresentados salientadas.
Uma mensagem de apresentao exibida no display, contendo o nome do projeto e a
verso do software. Na figura 3.20 mostrado o cabealho do programa, a declarao das
portas do microcontrolador e as mensagens de apresentao.
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Figura 3. 20 - Cabealho do programa
Esta mensagem inicial se mantm por quatro segundos. Aps este perodo, onde as
portas de entrada de dados ainda no esto ativas, mostrado no display uma mensagem
indicando o que exibido, alm do percentual de tenso inicial, zero. Com esta mensagem, as
portas do microcontrolador responsveis por ler os incrementos e decrementos de
porcentagem de tenso inseridos pelo usurio j esto ativas, aguardando a entrada de dados.
Para cada instruo ou dado enviado ao displaypara exibio existe um tempo mnimo para
que a instruo seja reconhecida ou o dado escrito. A figura 3.21 mostra as rotinas para que as
instrues e dados sejam reconhecidos e gravados no display.
Figura 3. 21 - Rotinas de configurao do display
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O display no entende os dados na forma de linguagem humana. Para que sejam
gravados e exibidos, deve se converter os sinais enviados pelo microcontrolador em uma
forma que o displayos entenda e os apresente de forma compreensvel. Para tanto, deve-se
converter os valores em cdigo BCD (Binary-Coded Decimal- Codificao Binria Decimal),
que uma codificao utilizada para representar os nmeros decimais de 0 a 9. Tambm
devem ser convertidos os sinais de cdigo binrio para letras, segundo uma tabela de
converso de valores binrios para decimais e hexadecimais, a tabela ASCII. A figura 3.22
mostra estas rotinas de converso.
Figura 3. 22 - Converso BCD e ASCII
A figura 3.23 mostra as rotinas para gravar e exibir dados requeridos no display.
Conforme dito anteriormente, o display precisa de um determinado tempo para interpretar as
instrues e os dados. Estes tempos so tratados de maneiras diferenciadas, de acordo com a
natureza das requisies, instrues ou dados.
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Figura 3. 23 - Rotinas de exibio de mensagens
A figura 3.24 mostra as rotinas de gravao no display relacionadas s mensagens de
dados e instrues, alm da rotina para exibio dos dados inseridos pelo usurio.
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Figura 3. 24 - Rotinas do dimer
A figura 3.25 mostra as rotinas necessrias para gravao de dados e instrues
requeridas pelo kernelprincipal do software. Estas rotinas so chamadas caso seja necessrio
aguardar um determinado tempo para gravar um dado no display, por exemplo.
Figura 3. 25 - Rotinas de delay
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O controle de passagem da tenso pelo zero mostrado na figura 3.26. L-se a porta
referente aos sinais enviados pelo comparador analgico ao microcontrolador, interpretando o
sinal recebido. A rotina para verificao do zero da senide ativada, que o sincronismo
entre o microcontrolador e a tenso da rede que alimentar a carga resistiva. Desta forma, ao
primeiro comando do usurio, o TRIAC ser disparado via comando do microcontrolador
aps a passagem pelo zero, iniciando-se assim o incremento ou decremento medida que o
usurio inserir os dados. Basicamente a rotina ir ler a porta do microcontrolador referente ao
comparador analgico (3.1) at que um sinal seja percebido nesta porta, ou seja, at encontrar
o ponto de mudana de zero para um. neste ponto que a contagem de disparo do TRIAC
ter incio. Esta verificao ser efetuada em todo meio ciclo da senide de tenso.
Figura 3. 26 - Controle de luminosidade
A figura 3.27 exibe o incio do kernelprincipal e a tabela de atribuio de valores,
citada anteriormente. Os valores corretos de tenso so aqui referenciados por ponteiros,
mostrando corretamente ao usurio a porcentagem requerida e sua devida tenso aplicada
carga resistiva.
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Figura 3. 27 - Tabela de atribuio de valores
Na figura 3.28 mostra-se a seqncia do kernelprincipal desenvolvido. Aqui algumas
outras funes do programa sero requisitadas, como a leitura das portas dos botes de
entrada de dados, gravar dados no display, reconhecimento de aumento ou decaimento detenso efeedbackao usurio.
Figura 3. 28 - Kernel principal
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Para gravar o firmware no microcontolador, primeiramente deve-se compil-lo. Para
tanto, usa-se um programa especfico da gravadora, o AVMAC51, que cria, a partir do
arquivo *.ASM onde o programa est gravado, um arquivo *.BIN para gravao no
microcontrolador. A figura 3.29 mostra a tela do programa compilado.
Figura 3. 29 - Programa compilado
Aps compilado, o arquivo *.BIN gerado. Dentro do programa da gravadora, este
arquivo deve ser colocado em bufferpara ento ser inserido no microcontrolador. A figura
3.30 mostra o programa e o arquivo projeto.binsendo gravado em buffer.
Figura 3. 30 - Arquivo gravado em buffer
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Agora o software est pronto para ser escrito no microcontrolador. Deve-se primeiro
apagar os dados do microcontrolador para ento iniciar a gravao. Aps este procedimento, o
firmware do microcontrolador est nele gravado, conforme mostra a figura 3.31.
Figura 3. 31 - Tela de gravao do microcontrolador
3.5 Testes
Neste tpico trataremos dos testes realizados com o projeto. Com o circuito elaborado
e o programa desenvolvido, alguns testes foram realizados a fim de verificar a eficincia do
circuito. A figura 3.32 mostra o projeto por completo, ainda desligado.
Figura 3. 32 - Circuito desligado
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Ao se ligar o circuito em uma rede de alimentao de 220 volts e ao se acionar a chave
do circuito, a lmpada se mantm apagada, enquanto uma mensagem de apresentao
exibida no display, conforme ilustra a figura 3.33. Isto mostra que, mesmo com a alimentao
ligada, o TRIAC no chaveia a tenso e no h disparos por meio de seu gatilho.
Figura 3. 33 - Mensagem de apresentao
Aps a exibio da mensagem de apresentao o programa mostra no display umamensagem de porcentagem de potncia aplicada carga, como feedbackpara o usurio. De
acordo com o incremento ou decremento exibido no display, a rotina de programao mudar
o ponto de disparo no TRIAC sobre a onda de tenso CA. Na figura 3.34 exibida a
mensagem defeedbackpara o usurio.
Figura 3. 34 - Mensagem de feedback
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Na figura 3.35 exemplifica-se o incremento da tenso na lmpada. Neste caso temos
100% de potncia aplicada lmpada, que corresponde a 227 volts.
Figura 3. 35 - Potncia aplicada de 100%
Medindo-se a tenso nos terminais da lmpada, espera-se que a senide de tensotenha um comportamento parecido com o mostrado na figura 2.3. A figura 3.36 mostra a
senide de tenso chaveada pelo TRIAC para um percentual exibido no display igual a 10%.
Figura 3. 36 - Senide chaveada em 10%
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Da mesma forma, para um valor exibido no display de 30%, temos a senide exibidana figura 3.37.
Figura 3. 37 - Senide chaveada em 30%
A figura 3.38 mostra o formato de onda para uma exibio no display de 50%. Oparmetro vertical foi deslocado para baixo no osciloscpio para que o pico da onda fosse
visvel.
Figura 3. 38 - Senide chaveada em 50%
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Tambm a figura 3.39 exibe um formato de onda chaveado pelo TRIAC, porm paraum valor no display de 70%.
Figura 3. 39 - Senide chaveada em 70%
Finalmente, tem-se o chaveamento de 100% da tenso pelo TRIAC, mostrada nafigura 3.40. Nota-se que a tenso no completa, visto que o TRIAC precisa de uma correntemnima para que possa conduzir corrente, alm dos tempos de execuo das rotinas de
programao. Devido amplitude da senide e a limitao do osciloscpio (400 volts deentrada), no se pode visualizar a senide completa, quando o display mostra 100%.
Figura 3. 40 - Senide chaveada em 100%
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No segmento regulador de tenso, a senide de 12 volts medida mostrada na figura
3.41. A senide vista um sinal capturado antes de ser retificado e amortecido pelos diodos
em ponte.
Figura 3. 41 - Sada do transformador
Os pulsos do TRIAC tambm podem ser visualizados. A figura 3.42 mostra os pulsos
para um valor mostrado no display de 10%.
Figura 3. 42 - Pulsos TRIAC para 10%
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A figura 3.43 mostra os pulsos para um valor exibido no display de 30%.
Figura 3. 43 - Pulsos TRIAC para 30%
Para pulsos chaveando 50% da onda, tem-se o formato de onda mostrado na figura
3.44.
Figura 3. 44 - Pulsos TRIAC para 50%
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Para valores de exibio de 70%, os pulsos do TRIAC so percebidos na figura 3.45.
Figura 3. 45 - Pulsos TRIAC para 70%
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CAPTULO 4 - CONCLUSO
Este projeto visa o controle da potncia aplicada a uma carga por meio da utilizao de
um microcontrolador da famlia 8051 e um dispositivo de chaveamento, TRIAC. Por
princpio, este circuito deve atender a uma carga resistiva que seja acoplada ao circuito. Por
meio do controle do tempo de disparo do TRIAC em relao ao perodo da senide de tenso,
podemos aplicar uma determinada potncia carga em questo.
A proposta inicial de se controlar a potncia aplicada a uma carga resistiva foi
alcanada com xito. De acordo com a tenso eficaz aplicada na carga resistiva, os valores de
potncia aplicada podem ser calculados.
Para se chegar a este mtodo de controle, diversas dificuldades foram encontradas. A
primeira delas seria mensurar o circuito, encontrando os componentes ideais para seu
funcionamento e proteo de seus dispositivos. Com alguma consulta a circuitos
desenvolvidos para fins parecidos, esta dificuldade foi superada.
Outro problema foi resultado do uso de displaysde ctodo na sada de dados para o
usurio. Por serem visveis por multiplexao, os LEDs do display consumiam um tempo
demasiadamente grande para que pudessem ser visveis a olho nu, o que acabou levando ao
uso de displayde cristal lquido.
A contabilizao dos tempos de execuo das rotinas de programao foi a maior
dificuldade. Isto levou ao uso de tabelas de referenciamento no software de acordo com
valores empricos medidos, retornando os valores inseridos pelo usurio e os respectivos
valores de tenso eficaz aplicados carga resistiva.Tambm importante citar que o uso de um comparador analgico externo ao
microcontrolador se deu pelo fato de que os resultados obtidos com o comparador interno
este dispositivo no foram satisfatrios. O sinal de sada estava com os semi-ciclos
desproporcionais. Ao se utilizar um comparador analgico externo, o sinal medido ficou
satisfatrio.
O desenvolvimento da prpria rotina de programao foi um desafio parte, j que
seu desenvolvimento exige conhecimentos profundos tanto do software quando do hardware
do que se quer controlar.
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O circuito desenvolvido se mostrou confivel, tendo o controle de potncia uma
margem de erro aceitvel.
Em projetos futuros, existe a possibilidade de se extender a utilizao do circuito para
aplicaes realmente prticas, como o controle do aquecimento da gua de um chuveiro
eltrico, ou o controle de potncia sobre o torque de um motor, ou at mesmo aplicado a
sistemas de iluminao completos, considerando-se as diferenas existentes em um circuito
puramente resistivo e um circuito indutivo.
O software desenvolvido pode ainda ser otimizado, refinando-se o range de feedback
de 10% para 1%, alcanando assim uma maior preciso de controle.
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REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS
[1]- ALEXANDER, Charles K. Fundamentos de Circuitos Eltricos. So Paulo: McGraw-
Hill, 2000.
[2]- COM