circuitos elétricos - análise usando a transformada de laplace
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Apostila para o estudo de circuitos usando a ´tecnica da Transformada de Laplace'TRANSCRIPT
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CIRCUITOS ELÉTRICOS - PROF. ANTONIO NEWTON LICCIARDI JR.
Fundação Armando Alvares Penteado - FAAPTERCEIRO ANO DE ENGENHARIA ELÉTRICA CIRCUITOS ELÉTRICOS
Transformada de Laplace
1. Transformada de Laplace
Em que,
f(t) - função do tempo em que f(t)=0, se t<0s - variável complexa.F(s) - transformada de Laplace de f(t)
2. Transformada Inversa de Laplace
; (t>0)
Em que,
c - abscissa de convergência - cte. Real maior que as partes reais dos pontos singulares de F(s).
Na prática - utiliza-se a expansão em Frações parciais
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Expansão em Frações Parciais
Objetivo: facilitar o cálculo da Transformada Inversa de Laplace.
Seja a função racional em s descrita por
Caso 1: Grau de N(s) < Grau de D(s)
a) D(s) não tem raízes múltiplas.
Alternativamente, é possível usar identidade polinomial para o cálculo das constantes a determinar. b) D(s) com raízes múltiplas.
pois
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pois
Caso 2: Grau de N(s) >= Grau D(s)
Reduzir ao caso anterior através de Divisão de Polinômios.
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3. Elementos Circuitais no Domínio S: Resitor, Indutor, Capacitor
4. Teoremas dos Valores iniciais e finais
Qual seria a utilização de tais teoremas em Circuitos Elétricos e Eletrônicos?
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