círculo de mohr. tensores de esfuerzos esfuerzo en un punto se define con: los tres esfuerzos...
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Círculo de Mohr
Tensores de esfuerzos
Esfuerzo en un punto se define con:
• Los tres esfuerzos principales.
• Esfuerzos en 3 planos perpendiculares a X1, X2, X3 en 3D (y dos caras en 2D).
• Dos escalares invariantes del campo de esfuerzos.
La magnitud del tensor de segundo rango se define por dos escalares invariantes (independientes del sistema coordenado).Escalar: 1 magnitudVector: 1 magnitud
Proyección de planosy de la normal al plano Espacio físico en 2D
Proyección de planosen Círculo de Mohr 2D
s1
sn
t
s3q
2q30°
60°45°
s1
s3q30°
60°45°
Escalares invariantes del sistema
– Radio– Punto medio
• Esf cizalla máximo: fallas conjugadas
• Calcular los valores de [sn, t]p
x1
x3
n
s1
s3
Plano P
sn
Espacio físico Diagrama de Mohr
q
Cálculo de las dos invariantes con los datos de dos planos perpendiculares
Tipos de esfuerzos representados
Un líquido no puede sufrir cizalla
Campo de esf es el esf litostatico más el desviatórico
Esfuerzo desviatórico
Esfuerzo efectivo
Criterios de rupturaRelacionan orientación del plano de ruptura con esfuerzos
• Zonas de estabilidad
• Zonas de inestabilidad
Variaciones de sn y t con q
sn
t snt 180°
Criterio de Coulomb Navier
• Fricción
• Esfuerzo normal
• Esfuerzo de cizalla t=C+sn
• Zona inestable
• Zona estable
Coeficiente de fricción
3D
Aplicaciones:
• Presión de fluidos
• Profundidad
• Cohesión
• Sistema magmático
Tipos de fallamiento
Esfuerzo efectivo
Presión de fluidos:
MagmatismoFractura hidráulicaYacimientos de petróleoInterconexión de poros
Interacción cinemática
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020
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s
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222
111
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La forma y orientación del elipsoide de esfuerzos no cambia si: Se le multiplica por una constante (b)
La suma de un esfuerzo isotrópico no afecta R (c)
=
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100
00
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fed
cba
=
k=1/( 1s -s3)
l=-s3
Paleotensor de esfuerzos reducido