clase 03 sustancias puras (gases) versión final corregida

Propiedades sustancias puras (Gases)Termodinámica: Clase 03

Pantoja Guerrero-R.A.

Marzo 11 de 2013

Pantoja Guerrero-R.A. () Propiedades sustancias puras (Gases) Marzo 11 de 2013 1 / 25

Postulado de estado

Postulado de estado

Una ecuación de estado...Relaciona propiedades de estado en termodinámica: La presión, latemperatura y el volumen.Postulado de estado: Para determinar el estado termodinámico de unasustancia no es necesario conocer todas las propiedades, con pocaspropiedades basta. En el caso de las sustancias puras basta conocer dospropiedades intensivas e independientes

“The state of a simple compressible system is completely specified by twoindependent, intensive properties”


Ecuaciones de estado La ecuación del gas ideal

Ecuación del gas ideal

PV = RT

La ecuación del gas idealP: Presión absolutaV : Volumen molar (V/n)T: Temperatura absolutaR: Constante universal de los gases



La constante R

La constante RA esta constante se le llama constante universal, se aplica a cualquier gas sisus unidades involucran la cantidad de sustancia (en mol, kilogramo mol olibra mol)



Validez de la ecuación de los gases ideales

La ecuación de estado de los gases ideales es válida bajo presiones ytemperaturas moderadas (Cercanas a las condiciones ambientales)



Superficie PVT

La ecuación de estado de los gases ideales es válida bajo presiones ytemperaturas moderadas (Cercanas a las condiciones ambientales)



Charles, Boyle, Dalton

En gases ideales los procesos pueden ser isotérmicos, isocóricos o isobáricos



Para un proceso isotérmico (Temperatura constante)

PV = nRT PV = kP1

P2=

V2

V1

Para un proceso isobárico (Presión constante)

PV = nRTVT

= kV1

V2=

T1

T2

Para un proceso isocórico (Volumen constante)

PV = nRTPT

= kP1

P2=

T1

T2



La densidad de un gas ideal

La densidad de un gas idealPV = nRTP

RT = nV

℘PRT = ℘n

V℘PRT = ℘n

V

ρ =℘PRT


Ecuaciones de estado Factor de compresibilidad

Factor de compresibilidad

Es una medida de la desviación de la idealidad (z=1 cuando es ideal)

Z =PVRT

Z = f (Pr ,Tr ) Pr =PPc

Tr =TTc


Ecuaciones de estado La ecuación de Van der Waals

La ecuación de estado de Van der Waals

(P +

av2

)(v − b) = RT

a =27R2T 2

C64PC

b =RTC

8PC


Capacidad calorífica Capacidad térmica específica

Capacidad térmica

La capacidad térmica...Está relacionada con el calor necesario para cambiar la temperatura de unasustancia sin que esta cambie su fase (estado). Además como hacereferencia a la sustancia pura, la transferencia de energía se cuenta entérminos de U o H (Energía interna o entalpía) las cuales son propiedadesde estado.

Para una sustancia pura, en función de 2 propiedades intensivas eintrínsecas:u = f (T , v)

du =

(∂u∂T

)vdT +

(∂u∂v

)Tdv cv ≡

(∂u∂T

)v

du = cvdT +

(∂u∂v

)Tdv



Capacidad calorífica (Volumen constante)

du = cvdT +

(∂u∂v

)Tdv

Experimentalmente la capacidad calorifica a V constante...Es la cantidad de calor necesario para cambiar la temperatura de un gas enun recipiente rígido

Ahora bien, como h = f (T ,P)

dh =

(∂h∂T

)PdT +

(∂h∂P

)TdP cp ≡

(∂h∂T

)P

Entonces:

dh = cpdT +

(∂h∂P

)TdP



Capacidad calorífica (Presión constante)

dh = cPdT +

(∂h∂P

)TdP

Experimentalmente la capacidad calorifica a P constante...Es la cantidad de calor necesario para cambiar la temperatura de ciertacantidad de un gas manteniendo la presión constante, como la energíanecesaria para que se caliente el agua fría hasta que alcance la temperaturaa la que ebulle (Presión constante atmosférica)

¿Que tiene que ver la definición de la caloría con la capacidad calorífica delagua?

¿Y las unidades de la capacidad calorífica?

Son kJkmol .K o kJ

kg .K o BTUlbmol .°Ro

BTUlb.°R


Capacidad calorífica Capacidad calorífica para gases ideales

Capacidad calorífica para gases ideales

du = cvdT +

(∂u∂v

)Tdv

dh = cpdT +

(∂h∂P

)TdP

Descubrio que en un gas ideal los términos diferenciales son insignificantesPantoja Guerrero-R.A. () Propiedades sustancias puras (Gases) Marzo 11 de 2013 16 / 25



du = cvdT 4u =

ˆcvdT

Y

dh = cpdT 4h =

ˆcpdT

Es decir que los cambios en energía interna y entalpía de una gas ideal sonfunción exclusivamente de la temperatura...

dH = dU + d(PV ) d(PV ) = d(RT ) = RdT

Entonces en términos molares y para un gas ideal...

cpdT = cvdT + RdT

cp = cv + RPantoja Guerrero-R.A. () Propiedades sustancias puras (Gases) Marzo 11 de 2013 17 / 25


Capacidad calorífica para gases monoatómicos

Para un gas monoatómico

cp =52R

cv =32R

Para otros tipos de gases se puede efectuar la lectura de tablas, o resolverintegrales o usar un valor de cp y cv promedio durante un intervalo detemperatura

RECUERDE QUE PARA UN GAS IDEAL

El cambio en la energía interna y en la entalpía ES ÚNICAMENTE UNAFUNCION DE LA TEMPERATURA, no se requiere de más para calcularla.



Capacidad calorífica constante

Calculadas a 25°C (77°F)



Capacidad calorífica promedio

En función del gas y a varias temperaturas



Capacidad calorífica constantes para integrar

Las constantes de una función para integrar y calcular los cambios. Utilpara programar



Cambios en energía interna y en entalpía para un gas idealcomo función exclusiva de la temperatura

En función del gas y a varias temperaturasPantoja Guerrero-R.A. () Propiedades sustancias puras (Gases) Marzo 11 de 2013 23 / 25


Lecturas necesarias

Libro de Keneth WarkCapitulos 1.6.4Secciones 3.1, 3.7, 3.8, 4.1,4.2,4.3,4.5

Libro de Yunus CengelSecciones 3.6,3.7,3.8,4.3,4.4



Ejercicios de práctica

Libro de Keneth WarkEjercicios 1.45 hasta 1.49IEjercicios 4.1 hasta 4.20Ejercicios 4.35I hasta 4.88

Libro de Yunus CengelEjercicios 4.5 hasta 4.9Ejercicios 4.12 hasta 4.15Ejercicios 4.51 hasta 4.53Ejercicios 4.112 hasta 4.113


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