)1(

)1(

i

iA

Aik

CC

n

An

Ai

C

C

k

nn 10

Ec. RMC en serie de igual volumen y con cinetica

1 2

1

2

00)()()(

x x

x AA

A

x

A

Ar

dx

r

dxC

r

dxC

oo

XA XA XA

RFP RFP RFP

RMC RMC RMC

aA + rR nR RAA CkC )( )1(0 AAA XCC

AAAARR XaCnXaCrCC 000 //

))(1()( 0000 AAAARAAA XnCXCCXkC

))(1()( 000 AARAAA XCCXkC

A + R 2R )2)(1()( 0000 AAAARAAA XCXCCXkC

Sacando CA0 como factor común

))(1()(0

02

0 A

A

RAAA X

C

CXkC Si CA0 >>>>CR0 0

0

0 A

R

C

C

AAAA XXkC )1()(2

0

sistemadelsalequeCaudal

reactordelentradalaaretornaqueFluidodeCaudalR

La Relación de Reciclo (R) puede tener valores desde cero hasta infinito.

Ecuación de Diseño

Af

Af

x

xR

R A

A

Ao r

dXR

F

V

1

)()1(

FA0

υ0

XA0=0

P1 P2

FA0’

υ01

XA1 XA2 XAf = XA2

υf

FAR

υR

υ2

Ecuación de Diseño

Af

Af

x

xR

R A

A

Ao r

dXR

F

V

1

)()1(

Balance en el reactor suponiendo que no hay

reacción

Balance en el punto de mezcla

Ecuación de diseño de RFP

Al evaluar R=0 la ec. de diseño queda como un RFP Al evaluar R→ ∞ queda la ec. De diseño de un RMC

Es posible determinar un R óptimo derivando la ec de diseño respecto a R e igualando a 0 .

Relación Óptima de Recirculación

)(

)(

)(

1

AfAf

x

x A

A

xA xx

r

dx

r

Af

Ai

Ai

0dR

d Siguiendo el procedimiento sugerido deducir la ec. Para RFP con reciclo

Aplicar el mismo procedimiento a un RMC con reciclo, para ver si se afecta

Ecuación de diseño de RFP

Ver clase uno Balance ESTA para deducir ec. de diseño de RFP

FA entrada F A salida dV(-υA) 0

)1('

0 AAAentrada XFF )(1('

0 AAAAsalida dXXFF En este caso usamos una nueva base, que no es la entrada al sistema y la llamaremos FA0’ Al sustituir en y resolver los paréntesis queda

(1)

(1)

dVdXF AAA )('

0 Al despejar y aplicar la integral en ambos lados obtengo

A

Ai

X

X A

A

V

V A

dX

F

dV

)(0

'

0

FA0’

υ01

XAi

dV

XA0=0

XAR

c

Af

AR

AfAf

ARAR

F

R

F

F

CF

CFR

Balance en el reactor suponiendo que no hay

reacción

FA0

υ0

P1 P2

FA0’

υ01 FAf

υf

FAR

υR

ARAA FFF 0

'

0Haciendo un balance en P1 se tiene que

Por definición Como el sistema no tiene reacción el balance queda Entrada =Salida, entonces FA0=FAf

Entonces 0A

AR

F

FR RFF AAR 0Despejando Sustituyendo en queda

(3)

(3)

)1(0

'

0 RFF AA

P1

XA1

υ1

1

11

A

A

FC

υR

Balance en el punto de mezcla

FR R

FA0

FA1

υ0

ARAA FFF 01

Haciendo un balance en P1

R 01

Se debe deducir una ecuación para CA1 o XA1

A

Ai

X

X A

A

V

V A

dX

F

dV

)(0

'

0

R

ARAA

FFC

0

01

3 4

Sustituyendo las ec. y se tiene que 3 4

Aplicando la definición de reciclo se tiene que AfAR RFF sustituyendo

f

AfA

AR

RFFC

0

0

1

)1(0 AfAAf XFF

0 f

En caso de que no exista variación de caudal ε =0

)1( 101 AAA XCC

AfA XR

RX

11

Se tiene que Sustituyendo en 5 y resolviendo los términos se tiene

5

A

Ai

X

X A

A

V

V A

dX

F

dV

)(0

'

0

)1(0

'

0 RFF AA AfA XR

RX

11

A partir de los balances se obtienen estas tres ecuaciones

Sustituyendo b y c en a se tiene

Af

Af

X

XR

R A

A

A

dX

RF

V

1

0 )()1(

Af

Af

X

XR

R A

A

A

dX

RC

V

1

00 )()1(

Af

Af

X

XR

R A

AA

dXRC

V

1

0

0 )()1(

Intenten hacerla deducción ustedes mismos paso a paso en caso de duda se recomienda consultar el Levenspiel tercera edición Capitulo 6 pág 136

Al abrir ProII se presenta esta pantalla que permite al

usuario interactuar con el simulador sin necesidad

de programar un código

En la barra de

herramientas de

encuentran diversos

botones.

Abrir una vista o ventana nueva

Mostrar y ocultar la barra de PFD

Realizar anotaciones en forma de texto

Especificar las unidades de medición

Seleccionar los componentes

Definir los compuestos y sus propiedades

Seleccionar el método termodinámico

Modificar la características de la TBP

Definir las reacciones

En la barra de

herramientas de

encuentran diversos

botones.

Personalizar la cinética de las reacciones

Especificar casos de estudio

Especificar secuencia de cálculo

Especificar características de convergencia

Visualizar el diagrama de flujo completo

Buscar un equipo en el diagrama de flujo

Buscar una corriente en el diagrama de flujo

Describir

Definir las reacciones

Se debe hacer click para

seleccionar los compuesto de

la base de dato de PROII

Se debe hacer click para

definir cortes de crudo.

Sistemas de hidrocarburos con gas, N2 ,H2S, CO2, H2 , refinerías y

petroquímicas (no polares).

No calcula volumen molar, se emplea método API.

Es posible de aplicar cerca del punto crítico. P y T

.

bVbV

TRP

V

a P= Presión T= Temperatura V= Volumen específico a α = Parámetros del modelo

• Ejercicio: La reacción A + B E se llevan a cabo en fase líquida en una combinación de dos reactores mezcla completa en serie como se muestra en la figura a continuación.

Datos:

A+B E

v1=10 pie 3

v2=10 pie 3

CAo = CBo = 1,5 lbmol /pie3

A 50 lbmol/hr

B 50 lbmol/hr

v1 v2

BAA CkC )(

k= 2 pie3 /lbmol hr

1) Cómo se alteraría la conversión a la salida del segundo reactor si se recicla (R=10)

2) ¿Tendría sentido recircular en este sistema? ¿por qué?

A 50 lbmol/hr

B 50 lbmol/hr

v1 v2

Sistema a evaluar

CA0

υ0

XA0=0

CA1

υ1

X1 CA2

X2

CAF

υR

CAR

Respuestas: X1=0,231 X2= 0,2427 X3= 0,2542

Se tiene un reactor flujo pistón con reciclo, para tratar un caudal volumétrico de 1000 lts/hr y con unas concentraciones iniciales de CA0= 1mol/lt, CBO=0,1 ml/lt en donde se lleva a cabo la reacción : A+ B → 2B k=0,01 min-1

Calcule: 1. La condiciones de operación que minimizan el volumen de reactor (reciclo óptimo, volumen de reactor) para obtener CBf= 0,9 mol/lts. 2. Volumen del reactor flujo en pistón para obtener CBf= 0,9 mol/lts 3. Volumen del reactor mezcla completa para obtener CBf= 0,9 mol/lts 4. Compare y comente los resultados

Respuestas: 1) R optimo= 0,48 V= 4800 L 2) V=5765 L 3) 7404L

Calcule las condiciones de operación que hacen mínimo el volumen del reactor con reciclo necesario para alcanzar CR = 0.9 mol/litro, para la reacción . La alimentación contiene 99 % de A y 1 % de R. El valor de k es 1 litro/(mol)(min). Compare el volumen mínimo con el correspondiente al de flujo pistón y al de flujo en mezcla completa