Clase

Se trabajará con la herramienta matemática Geoplano, para que los alumnos

recuerden visualmente dichas propiedades.

Les preguntaremos:

¿Cómo llamamos a las figuras que tiene cuatro lados?

En una primera instancia, se les recordará las propiedades generales para todo

cuadrilátero. Que son las siguientes:

La suma de los ángulos interiores es igual a 360°.

La suma de los ángulos exteriores es igual a 360°.

Cada lado es menor que la suma de los otros tres.

Ejercitación:

1) Calculen el valor del ángulo a en el siguiente cuadrilátero.

a

b

c d

Resolución: a = 109°

2) calculen el valor de los ángulos exteriores del ejercicio anterior y comprobar la

propiedad de la suma de los ángulos exteriores de los cuadriláteros.

Resolución: exterior de a=71°, exterior de b=126°, exterior de c=55° y exterior de

d=108°

Comenzaremos a desarrollar las propiedades particulares para los siguientes

cuadriláteros:

Trapecio.

Le dibujaremos en el Geoplano el trapecio rectángulo y les preguntaremos si

recuerdan que figura se ha dibujado, esperando que respondan que es un trapecio

rectángulo, además preguntaremos que notan con respecto a los lados y sus

ángulos.

Lo mismo realizaremos con el trapecio isósceles y el trapecio escaleno como lo

muestran las siguientes imágenes.

Rectángulo Isósceles

Según las reflexiones obtenidas llegaremos a la definición de trapecio, la cual se

las dictaremos.

Trapecio: es todo cuadrilátero que tiene por lo menos un par de lados paralelos.

Y dictaremos sus propiedades:

Los trapecios isósceles tienen dos pares de ángulos adyacentes

congruentes y los trapecios rectángulos un par de ángulos adyacentes

congruentes.

Las diagonales se cortan en un punto, y en el trapecio isósceles las

diagonales son iguales.

Romboide.

Por último les presentaremos la siguiente figura, con la misma herramienta:

Les realizaremos las siguientes preguntas:

¿Qué sucede con los lados y los ángulos en esta figura?

¿Qué ocurre si trazamos sus diagonales?

Para finalizar les recordaremos la definición de romboide y sus propiedades:

Romboide: es un cuadrilátero que tiene dos pares de lados consecutivos

congruentes.

Propiedades:

Los ángulos opuestos formados por los lados desiguales son desiguales.

Las diagonales son perpendiculares.

Una diagonal corta a la otra en partes iguales y es bisectriz de los ángulos

opuestos.

Paralelogramo:

Del mismo modo, utilizaremos la herramienta Geoplano para trabajar con el

paralelogramo, y le mostraremos la siguiente figura:

Luego preguntaremos que notan con respecto a los lados, y les haremos contar

los clavos que conforman cada lado y concluiremos, en un primer momento con la

definición de paralelogramo:

Paralelogramo: todo cuadrilátero que tiene dos pares de lados paralelos se llama

paralelogramo.

Y luego con sus propiedades:

Dos pares de lados opuestos son congruentes.

Dos pares de ángulos son congruentes.

Las diagonales se cortan en su punto medio.

Rectángulo.

Seguiremos trabajando de la misma manera y dibujaremos la siguiente figura:

Del mismo modo, realizaremos las siguientes preguntas:

¿Qué observan con respecto a sus lados y sus ángulos?

¿Cuántos clavos conforman cada lado?

¿Qué sucede si trazamos sus diagonales y si contamos los clavos que la

conforman?

Luego de estas preguntas definiremos al rectángulo:

Rectángulo: es el paralelogramo que tiene los cuatro ángulos rectos.

Y sus propiedades son las siguientes:

Las diagonales son congruentes y se cortan en su punto medio.

Cada diagonal divide al rectángulo en dos triángulos rectángulos iguales.

Rombo.

Les presentaremos la siguiente imagen realizada en el Geoplano:

De la misma manera preguntaremos:

¿Qué sucede con sus lados y sus ángulos?

¿Por cuantos clavos están conformados sus lados?

¿Cómo son sus ángulos?

¿Qué sucede al trazar sus diagonales?

Concluiremos en la definición de rombo y sus propiedades:

Rombo: es todo paralelogramo que tiene los cuatro lados iguales.

Propiedades:

Dos pares de ángulos opuestos congruentes.

Las diagonales son iguales, se cortan en su punto medio

perpendicularmente.

Cada diagonal es bisectriz de un par de ángulos opuestos.

Cuadrado.

Les mostraremos el cuadrado dibujado en el Geoplano:

Realizaremos las siguientes preguntas:

¿Qué sucede con los lados y los ángulos?

¿por cuantos clavos están constituidos cada lado?

¿Qué sucede cuando trazamos sus diagonales?

Luego de realizadas las preguntas, definiremos y enunciaremos las propiedades

del cuadrado:

Cuadrado: es el paralelogramo que tiene sus cuatro lados congruentes y sus

cuatro ángulos rectos.

Propiedades:

Las diagonales son congruentes, se cortan en su punto medio, son

perpendiculares.

Cada diagonal es bisectriz de un par de ángulos opuestos.