clase de sólidos geométricos
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Institución Educativa “ Santa Isabel”
Lic. Edith Silva Rubio
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Los cuerpos geométricos son formas tridimensionales, es decir tienen: largo, ancho y alto, limitados por una o varias superficies.
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• Poliedros: Está limitado por polígonos. Caras planas.– Regulares– Prismas y pirámides
• No Poliedros: Se obtienen al girar una figura plana alrededor de un eje.
Caras curvas.
Clasificación de los Sólidos Geométricos
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POLIEDROS
Un poliedro es un cuerpo geométrico que está limitado por cuatro o más polígonos.Los polígonos que limitan al poliedro se llaman caras.Los lados de las caras se denominan aristas.Los vértices de las caras se denominan vértices.
cara arista
vértice
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Fórmula de Euler
FÓRMULA DE EULEREn todo poliedro convexo se cumple siempre una relación, conocida con el nombre de fórmula de Euler, que relaciona el número de caras ( C), el número de aristas ( A) y el número de vértices ( V):
C+V= A+2
C= número de carasV= número de vérticesA= número de aristas
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Comprueba que se cumple la fórmula de Euler para el tetraedro.
Fórmula de Euler:C + V = A + 2
C=A=V=
464
4 + 4 = 6 + 2 8 = 8
Observa: La fórmula es igual que ésta: C+V-A =2
Ejemplo
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El resto de poliedros regulares también verifica la fórmula de Euler
N.° Caras
N.° Vértic
es
N.° Arista
s
C + V – A
Tetraedro 4 4 6 2
Cubo 6 8 12 2
Octaedro 8 6 12 2
Dodecaedro
12 20 30 2
Icosaedro 20 12 30 2
C+V-A=2
Veamos alguno:
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Cuerpos de revolución
CILINDRO se obtiene al girar un rectángulo alrededor de uno de sus lados.
altu
ra GENERAT
RIZ
radio
gen
erat
riz
EJE GIRO
RADIO
BASE
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Cuerpos de revolución
ESFERA se obtiene al girar un semicírculo alrededor de su diámetro .
diá
met
roeje
g
iro RADIO
CENTRO
GENERATRIZ
EJE DE GIRO
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Prisma Óptico Sólido Cristalino
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En grupo de dos estudiantes , realiza las siguientes actividades
•1. Elabora un resumen con la definición de cada uno de los sólidos geométricos vistos, resaltando las características y particularidades de cada uno de ellos.•2. En cartón o cartulina, elabora los cinco poliedros regulares : Tetraedro, hexaedro o cubo , octaedro, dodecaedro e icosaedro regular. Los polígonos regulares que forman a cada sólido geométrico deben tener 15 cm de lado. Calcula la superficie y el volumen de cada sólido y mediante un rótulo adherible pégaselo a cada sólido.
•3. En tú comunidad observa , lo que te rodeo y tómale fotografié a los objetos que tengan forma de poliedros regulares e irregulares. Redacta un párrafo sobre la importancia que tiene el conocimiento de la geometría para solucionar problemas de la vida cotidiana.
ACTIVIDAD EVALUABLE
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!Gracias!