ASIGNATURA DE FORMACIN BSICA

Anlisis de Datos Estadstica Descriptiva Estadstica

Inferencial Pruebas de Hiptesis Pruebas Paramtricas y No

Paramtricas - SPSS

SIC 335

Metodologa de Investigacin I

1. Utilizar tecnicas de estadi stica descriptiva para la presentacion e

interpretacio n de datos cuantitativos.

2. Diferenciar entre pruebas parame tricas y no parame tricas.

3. Conocer la lo gica del test de hipo tesis y errores alfa y beta.

4. Decidir la seleccio n de metodos estadisticos apropiados para distintos

contraste de hipo tesis.

5. Utilizar estadi stica inferencial para analizar distintos tipos de datos e

hipo tesis estadi sticas.

OBJETIVOS

Desarrollar capacidades para que el estudiante pueda comprender y utilizar

con propiedad metodos estadisticos para el analisis e interpretacio n de datos cuantitativos, a la vez de tomar decisiones en base a los resultados de

dichos ana lisis.

Objetivos asociados al Perfil de Egreso

1. INTRODUCCION AL ANALISIS DE DATOS

2. ESTADISTICA DESCRIPTIVA

3. ESTADISTICA INFERENCIAL (Analisis Paramtrico)

4. ESTADISTICA INFERENCIAL (Analisis No Paramtrico)

UNIDADES DEL CURSO

EVALUACION

ACTIVIDAD EVALUATIVA PONDERACION

4 Controles y/o Trabajos 15%

2 Pruebas de Ctedra

(07 de Mayo y 11 de Junio)

50%

Examen 35%

La asignatura considera eximicin del examen en el caso que la nota de

presentacion sea igual o superior a 6.0.

La nota de presentacion a examen corresponde al promedio ponderado de

todas las evaluaciones anteriores al examen.

CONTENIDOS

Estadstica descriptiva e inferencial.

Tipos de variables, nivel de medicin de las variables

Niveles de anlisis univariado, bivariado y multivariado.

Hiptesis estadsticas, test de hiptesis y toma de decisiones.

Estadstico de contraste y nivel de significancia estadstica.

Principios generales de la construccin de bases de datos para anlisis

y codificacin.

Sesin N1

Introduccin al Anlisis de Datos

Metodologa y Estadstica

Estadstica Descriptiva

Estadstica Inferencial

Contraste de Hiptesis

La Estadstica

La estadstica descriptiva, se dedica a la descripcin,

visualizacin y resumen de datos originados a partir de los

fenmenos de estudio. Los datos pueden ser resumidos numrica

o grficamente.

La estadstica inferencial, se dedica a la generacin de los

modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenmenos en

cuestin teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones.

Para comprender la estadstica como herramienta primero debemos tener claridad respecto del concepto de VARIABLE

Definicin de Variable

Para Kerlinger y Lee, una variable es un smbolo al que se le asignan valores o nmeros

Segn Hugh Coolican, una variable es cualquier cosa que vare.

Esta variabilidad puede registrarse mediante una observacin.

Existen diferentes niveles de dificultad para medir distintas variables, segn sea el tipo.

Al trabajar con variables psicosociales debemos especificarlas con mucha precisin, en parte, porque queremos ser precisos al medir sus cambios y tambin, porque deseamos comunicarnos con otros acerca de nuestros hallazgos.

Trabajo en Grupo

Intente escribir su propia definicin de:

INTELIGENCIA

ACTITUD

PARTICIPACION ESTUDIANTIL

D ejemplos de personas que posean estas caractersticas en diferentes niveles de posesin del atributo

Constructos Hipotticos

Todos manejamos conceptos psicosociales desde nuestra niez.

Creamos nuestras propias conceptualizaciones conforme

avanzamos en nuestro proceso de socializacin.

De all que nos resulte fcil apreciar caractersticas como la

inteligencia la simpata la ansiedad, etc.

La tendencia a tratar un concepto abstracto como si tuviera

existencia independiente se conoce como REIFICACION

Constructos Hipotticos

Algunos psiclogos (especialmente conductistas), argumentaron que

los eventos observables son todo lo que debemos de preocuparnos.

Otros psiclogos argumentaran que hay ms. Que la actitud hacia

una persona es ms que la suma de las afirmaciones y acciones

hacia el objeto de la actitud.

Ningn fsico ha visto directamente un tomo o un quark. Esto no es

fsicamente posible. Lo que hacen es asumir que los tomos y los

quark existen y entonces agotan toda la evidencia fsica que se

explica mediante ellos.

Los quarks son constructos hipotticos, y sobrevivirn como parte de

una Teora general en tanto la cantidad que expliquen sea bastante

mayor a la que contradigan

Concepto de Variable y Clasificacin

Podemos entender que una variable es una propiedad que puede variar y cuya variacin es

susceptible de medirse u observarse.

Las variables se pueden clasificar en categricas y continuas.

Las variables categricas clasifican a los sujetos distribuyndolos en grupos, de acuerdo a

algn atributo previamente establecido, por ejemplo, el idioma, la ocupacin, etc. Este tipo

de variables se subdividen a su vez en dos:

a) variables dicotmicas que poseen dos categoras

b) variables policotmicas que establecen tres o mas categoras

Son variables continuas cuando se miden atributos que toman un nmero infinito de

valores, como por ejemplo, el peso, la talla, la estatura, etc.

Concepto de Variable y Clasificacin

Las variables tambin pueden clasificarse como:

Variable independiente: Es la variable que antecede a una variable dependiente, la que se

presenta como causa y condicin de la variable dependiente, es decir, son las condiciones

manipuladas por el investigador a fin de producir ciertos efectos.

Variable dependiente: Es la variable que se presenta como consecuencia de una variable

antecedente. Es decir, que es el efecto producido por la variable que se considera

independiente, la cual es manejada por el investigador.

Variable interviniente o alterna: Es la variable que aparece interponindose entre la

variable independiente y la variable dependiente y en el momento de relacionar las variables

interviene en forma notoria.

Operacionalizacin de Variables

Es un proceso que se inicia con la definicin de las variables en funcin de factores

estrictamente medibles a los que se les llama indicadores.

El proceso obliga a realizar una definicin conceptual de la variables para romper el

concepto difuso que ella engloba y as darle sentido concreto dentro de la investigacin , luego

en funcin de ello se procese a realizar la definicin operacional de la misma para

identificar los indicadores que permitirn realizar su medicin de forma emprica y

cuantitativa, al igual que cualitativamente llegado el caso.

DEFINICIN CONCEPTUAL: Constituye una abstraccin articulada en palabras para

facilitar su comprensin y su adecuacin a los requerimientos prcticos de la investigacin.

DEFINICIN OPERACIONAL: Est constituida por una serie de procedimientos o

indicaciones para realizar la medicin (observacin) de una variable definida

conceptualmente.

Definicin Conceptual

Es la definicin abstracta y formal de la variable. Semejante a una definicin de diccionario.

Deriva de la Teora existente, por lo tanto, al formularla se debe dar cuenta de la fuente involucrada

Ejemplo:

Cultura Organizacional: se refiere a las presunciones y creencias bsicas que comparten los miembros de una organizacin respecto al comportamiento y conductas que en ellas se establecen como adecuadas (Shein, 1995)

Definicin Operacional

En la bsqueda de objetividad los cientficos tratan de volver

operacionales sus variable.

Es la serie de actividades requeridas para medir el concepto.

Algo as como un juego de instrucciones.

Ejemplos:

En la Fsica el concepto de Presin se define operacionalmente

como la masa por unidad de rea.

Memoria a Corto Plazo: lista ms larga de dgitos que el

participante recuerde a la perfeccin

Para compartir significados

Para asegurar que las variables puedan ser evaluadas en la realidad emprica

Para confrontar la investigacin con otras similares

Para evaluar mejor los resultados de la investigacin, al haber sido contextualizadas las variables.

Por qu es importante definir las variables conceptual y operacionalmente?

Trabajo en Grupo

Suponga que desea poner a prueba las siguientes hiptesis de trabajo:

1. Los nios castigados en forma fsica son ms agresivos

2. El deterioro de la memoria es resultado del estrs en el trabajo

3. El clima universitario est determinado por la calidad de las relaciones entre el alumnado con el profesorado

Identifique las variables para cada una de las hiptesis y construya la definicin conceptual y operacional para cada una de ellas.

FORMULACION DE HIPOTESIS

Las hiptesis son el punto de enlace entre la teora y la observacin. Su importancia radica en que dan rumbo a la investigacin al sugerir los pasos y procedimientos siguientes en el proceso investigativo

Cuando la hiptesis de investigacin ha sido bien elaborada, y en ella se observa claramente la relacin o vnculo entre dos o mas variables, es factible que el investigador pueda:

1. Elaborar el objetivo, o conjunto de objetivos que desea alcanzar en el desarrollo de la

investigacin

2. Seleccionar el tipo de diseo de investigacin factible con el problema planteado.

3. Seleccionar el mtodo, los instrumentos y las tcnicas de investigacin acordes con el

problema que se desea resolver, y

4. Seleccionar los recursos, tanto humanos como materiales, que se emplearn para llevar

a cabo la investigacin planteada.

FORMULACION DE HIPOTESIS

Una hiptesis puede estar basada simplemente en una sospecha, en los resultados de otros estudios y la esperanza de que una relacin entre una o mas variables se den en el estudio en cuestin.

O pueden estar basadas en un cuerpo de teoras que, por un proceso de deduccin lgica, lleva a la prediccin de que, si estn presentes ciertas condiciones, se darn determinados resultados.

La elaboracin de una buena hiptesis tiene como punto de partida el conocimiento del rea en la que se desea hacer la investigacin, sin este conocimiento previo se corre el riesgo de recorrer caminos ya transitados y trabajar en temas ya tratados que carecen de inters para la ciencia.

"Es una expresin conjetural de la relacin que existe entre dos o ms variables. Siempre aparece en forma de oracin aseverativa y relaciona de manera general o especfica, una variable con otra

Kerlinger (1985)

FORMULACION DE HIPOTESIS

Requisitos para la formulacin de Hiptesis:

Es una afirmacin que expresa la relacin entre 2 o ms variables

Debe formularse en trminos claros, es decir, emplear palabras precisas

que no den lugar a mltiples interpretaciones. La claridad con que se formulen es fundamental, debido a que constituyen una gua para la investigacin.

Debe tener un referente emprico, ello hace que pueda ser

comprobable. Una hiptesis sin referente emprico se transforma en un juicio de valor al no poder ser comprobable, verificable, carece de validez para la ciencia.

Las afirmaciones formalizadas en las hiptesis deben ser validadas mediante la observacin emprica y sometidas a procedimientos de comprobacin formales y

universalmente convenidos.

Estas pruebas de las diferencias o relaciones entre las variables se realizan

utilizando como herramienta la Estadstica Inferencial

Las pruebas de hiptesis pueden ser:

1. De Laboratorio

2. De Campo

Qu evitar en una hiptesis?

1.- No incluya Teora:

No decimos Las personas recordarn ms porque Slo afirmamos lo que esperamos que suceda.

2.- Los efectos se definen con precisin:

No decimos La memoria mejorar. sino que definimos de manera exacta cmo se medir el mejoramiento, las personas recordarn de manera significativa ms reactivos..

Las hiptesis pueden clasificarse en:

1. De Diferencia de Relacin

2. Direccional Bidireccional (1 o 2 colas)

Hiptesis de Diferencia vs Relacin Se refiere a la forma de relacionar las variables de manera tal que se define el

diseo a utilizar en la investigacin:

EJEMPLOS

Las mujeres poseen mayor capacidad emptica que los hombres

A mayor cantidad de horas de trabajo semanal, mayores niveles de stress

laboral

Los alumnos de 2do. y 3er. ao se involucran ms en actividades

extraprogramticas que los de 1ero o los de 4to y 5to.

Cuando los estudiantes asisten poco a clases, tienen bajas calificaciones

Mientras ms avanzada es la edad de las personas, mayor deterioro de la

memoria demostrarn

Existen diferencias en los niveles de autoestima entre los nios de

colegios particulares respecto de los nios de colegios municipales

Las mujeres poseen mayor capacidad emptica que los hombres Diferencia

A mayor cantidad de horas de trabajo semanal, mayores niveles de stress

laboral Correlacin

Los alumnos de 2do. y 3er. ao se involucran ms en actividades

extraprogramticas que los de 1ero o los de 4to y 5to. Diferencia

Cuando los estudiantes asisten poco a clases, tienen bajas calificaciones Correlacin

Mientras ms avanzada es la edad de las personas, mayor deterioro de la

memoria demostrarn Correlacin

Existen diferencias en los niveles de autoestima entre los nios de

colegios particulares respecto de los nios de colegios municipales Diferencia

Hiptesis de Diferencia vs Relacin Se refiere a la forma de relacionar las variables de manera tal que se define el

diseo a utilizar en la investigacin:

EJEMPLOS

Hiptesis Direccionales o Bidireccionales Se refiere a la direccin en la que se predice el efecto de la interaccin entre las variables. Tambin se les llama hiptesis de una cola o de dos colas

EJEMPLOS

Los alumnos de 2do. y 3er. ao se involucran ms en

actividades extraprogramticas que los de 1ero o los de 4to

y 5to.

Existen diferencias en los niveles de autoestima entre los

nios de colegios particulares respecto de los nios de

colegios municipales

Cuando los estudiantes asisten poco a clases, tienen bajas

calificaciones

Mientras ms avanzada es la edad de las personas, mayor

deterioro de la memoria demostrarn

Los alumnos de 2do. y 3er. ao se involucran ms en

actividades extraprogramticas que los de 1ero o los de 4to

y 5to.

Una cola

Existen diferencias en los niveles de autoestima entre los

nios de colegios particulares respecto de los nios de

colegios municipales

Dos colas

Cuando los estudiantes asisten poco a clases, tienen bajas

calificaciones Una cola

Mientras ms avanzada es la edad de las personas, mayor

deterioro de la memoria demostrarn Una cola

Hiptesis Direccionales o Bidireccionales Se refiere a la direccin en la que se predice el efecto de la interaccin entre las variables. Tambin se les llama hiptesis de una cola o de dos colas

EJEMPLOS

HIPOTESIS Relacin colas

Las mujeres son ms fumadoras que los hombres

Los estudiantes muestran diferencias en el grado de stress

ante las pruebas de estadstica respecto de las de ingls

Los profesores muestran diferencias en el modo de

evaluar a los alumnos segn el favoritismo que sientan por

cada uno de ellos

Los administrativos de las carreras de las Ciencias

Sociales son ms amables que los de Ciencias Jurdicas

Si a las personas se les formulan preguntas embarazosas,

es ms probable que desven la mirada.

El puntaje obtenido por los estudiantes en la PSU est

relacionado con el rendimiento acadmico que exhibirn

en su primer ao de universidad.

TRABAJO

HIPOTESIS Relacin colas

Las mujeres son ms fumadoras que los hombres Diferencia 1 cola

Los estudiantes muestran diferencias en el grado de stress

ante las pruebas de estadstica respecto de las de ingls Diferencia 2 colas

Los profesores muestran diferencias en el modo de

evaluar a los alumnos segn el favoritismo que sientan por

cada uno de ellos

Diferencia 2 colas

Los administrativos de las carreras de las Ciencias

Sociales son ms amables que los de Ciencias Jurdicas Diferencia 1 cola

Si a las personas se les formulan preguntas embarazosas,

es ms probable que desven la mirada. Correlacin 1 cola

El puntaje obtenido por los estudiantes en la PSU est

relacionado con el rendimiento acadmico que exhibirn

en su primer ao de universidad.

Correlacin 2 colas

TRABAJO GRUPAL

Cuando es exitosa una Prueba de Hiptesis?

Esta decisin se basa completamente en una PRUEBA DE SIGNIFICACION, la cual estima la probabilidad de que la hiptesis nula sea verdadera

Si la Prueba de Hiptesis falla, del mismo modo aceptamos la hiptesis nula como informacin importante o evaluamos en forma crtica el diseo del proyecto buscando sus debilidades.

Control de Lectura N1

Mtodos de Investigacin y Estadstica en Psicologa

Coolican, Hugh

Capitulo 1 Psicologa e Investigacin

Pags 3 - 22

CONTENIDOS

Estadisticos de tendencia central, dispersion y posicion. -

Distribucio n de datos, asimetri a y curtosis.

Tablas de frecuencias.

Presentacio n de resultados: Numerica, tablas y graficos.

UNIDAD 2

Estadstica Descriptiva

Estadstica Descriptiva

Escalas de Medicin

Medidas de Tendencia Central

Medidas de Dispersin

Grficos

Escalas de Medicin

En la estadstica descriptiva y con el fin de realizar pruebas de

significancia, las variables se clasifican de la siguiente manera de

acuerdo con su nivel de medida:

1. Nominal (tambin categrica o discreta)

2. Ordinal

3. Intervalo o intervalar

4. De razn o racional

Escala Nominal El nivel nominal de medicin, de la palabra latina nomn (nombre)

describe variables de naturaleza categrica que difieren en calidad ms

que en cantidad. Ante las observaciones que se realizan de la realidad, es

posible asignar cada una de ellas exclusivamente a una categora o grupo.

Esta escala comprende variables categricas que se identifican por

atributos o cualidades. Las variables de este tipo nombran e identifican

distintas categoras sin seguir un orden. El concepto nominal sugiere su

uso que es etiquetar o nombrar. El uso de un nmero es para identificar. Un nmero no tiene mayor valor que otro.

Escala Ordinal

El nivel ordinal describe las variables a lo largo de un continuo sobre el que

se pueden ordenar los valores. En este caso las variables no slo se

asignan a grupos sino que adems pueden establecerse relaciones de

mayor que, menor que o igual que, entre los elementos.

Las variables de este tipo adems de nombrar se considera el asignar un

orden a los datos. Esto implica que un nmero de mayor cantidad tiene un

ms alto grado de atributo medido en comparacin con un nmero menor, pero las diferencias entre rangos pueden no ser iguales.

Escala Intervalar El nivel de intervalo procede del latn interval lun (espacio entre

dos paredes).

Este nivel integra las variables que pueden establecer intervalos

iguales entre sus valores.

Las variables del nivel de intervalos permiten determinar la

diferencia entre puntos a lo largo del mismo continuo. Las

operaciones posibles son todas las de escalas anteriores, ms

la suma y la resta.

En este tipo de medida, los nmeros asignados a los objetos

tienen todas las caractersticas de las medidas ordinales, y

adems las diferencias entre medidas representan intervalos

equivalentes.

En estas variables el punto cero de la escala es arbitrario y

se pueden usar valores negativos, no significa ausencia de valor

y existe una unidad de igualdad entre los valores.

Las medidas de tendencia central pueden representarse

mediante la moda, la mediana al promedio aritmtico. El promedio proporciona ms informacin.

Escala De Razn

El nivel de razn, cuya denominacin procede del latn ratio (clculo),

integra aquellas variables con intervalos iguales pueden situar un cero

absoluto. Estas variables nombran orden, presentan intervalos iguales y

el cero significa ausencia de la caracterstica. El cero absoluto supone

identificar una posicin de ausencia total del rasgo o fenmeno.

La presencia de un cero absoluto permite utilizar operaciones

matemticas ms complejas a las otras escalas. Hasta ahora se poda

asignar, establecer la igualdad (nominal), mayor o menor que (ordinal),

sumar y restar (intervalo) a las que se aade multiplicar, dividir, etc.

Medidas de Tendencia Central

Moda

Mediana

Media

La Moda

La moda se refiere al dato ms repetido, el valor de la variable con

mayor frecuencia absoluta.

En cierto sentido la definicin matemtica corresponde con la locucin

"estar de moda", esto es, ser lo que ms se lleva.

Su clculo es extremadamente sencillo, pues slo necesita un recuento.

Por ejemplo, el nmero de personas en distintos vehculos en una

carretera: 5-7-4-6-9-5-6-1-5-3-7. El nmero que ms se repite es 5,

entonces la moda es 5.

Hablaremos de una distribucin bimodal de los datos, cuando

encontremos dos modas, es decir, dos datos que tengan la misma

frecuencia absoluta mxima. Cuando en una distribucin de datos se

encuentran tres o ms modas, entonces es multimodal. Por ltimo, si

todas las variables tienen la misma frecuencia diremos que no hay moda.

La Mediana

En el mbito de la estadstica, la mediana, representa el

valor de la variable de posicin central en un conjunto

de datos ordenados.

De acuerdo con esta definicin el conjunto de datos

menores o iguales que la mediana representarn el 50%

de los datos, y los que sean mayores que la mediana

representarn el otro 50% del total de datos de la muestra.

La Media

En matemticas y estadstica una media o promedio es

una medida de tendencia central que segn la Real

Academia Espaola (2001) [] resulta al efectuar una serie determinada de operaciones con un conjunto de

nmeros y que, en determinadas condiciones, puede representar por s solo a todo el conjunto

Propiedades de La Media

La suma de las desviaciones de todas las puntuaciones de una

distribucin respecto a la media de la misma es igual a cero.

Si a todos los valores de la variable se les suma un mismo nmero,

la media aritmtica queda aumentada en dicho nmero.

Si todos los valores de la variable se multiplican por un mismo nmero la media aritmtica queda multiplicada por dicho nmero.

Desventajas de La Media

Es sensible a los valores extremos.

No es recomendable emplearla en distribuciones muy asimtricas.

Si se emplean variables discretas o cuasi-cualitativas, la media

aritmtica puede no pertenecer al conjunto de valores de la variable.

Tablas de Frecuencias

La distribucin de frecuencias o tabla de frecuencias es una

ordenacin en forma de tabla de los datos estadsticos,

asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.

Tablas de Frecuencias

Supongamos que le entregan su primera nota en Estadstica y que obtuvo

una calificacin de 86.

Qu tan bueno fue ese resultado respecto de sus compaeros? Cuntos obtuvieron 86? Hubo muchas calificaciones mas altas? Cuntas fueron mas bajas?

Calificaciones

95 57 76 93 86 80 89

76 76 63 74 94 96 77

65 79 60 56 72 82 70

67 79 71 77 52 76 68

72 88 84 70 83 93 76

82 96 87 69 89 77 81

87 65 77 72 56 78 78

58 54 82 82 66 73 79

86 81 63 46 62 99 93

82 92 75 76 90 74 67

Distribucin de Frecuencias

Las calificaciones de la

tabla anterior han sido

dispuestas en la presente

distribucin de frecuencias

Una distribucin de

frecuencias presenta los

valores de los datos y la

frecuencia con que se

presentan.

Al ser mostrados en una

tabla, los valores de los

datos se presentan en

orden y por lo general el

valor del dato mas bajo

aparece en la parte inferior

de la tabla

Calif f Calif f Calif f Calif f

99 1 85 0 71 1 57 1

98 0 84 1 70 2 56 2

97 0 83 1 69 1 55 0

96 2 82 5 68 1 54 1

95 1 81 2 67 2 53 0

94 1 80 1 66 1 52 1

93 3 79 3 65 2 51 0

92 1 78 2 64 1 50 0

91 0 77 4 63 2 49 0

90 1 76 6 62 1 48 0

89 2 75 1 61 0 47 0

88 1 74 2 60 1 46 1

87 2 73 1 59 0

86 2 72 3 58 1

Datos Agrupados

Amplitud = 2 Amplitud = 19

Intervalo f Intervalo f Intervalo f

98-99 1 70-71 3 95-113 4

96-97 2 68-69 2 76-94 38

94-95 2 66-67 3 57-75 23

92-93 4 64-65 2 38-56 5

90-91 1 62-63 3

88-89 3 60-61 1 Cuando se dispone de muchos datos con un rango muy amplio, la

enumeracin de los casos individuales

produce muchos valores cuya

frecuencia es cero (nula) y resulta

difcil visualizar la forma de la

distribucin.

86-87 4 58-59 1

84-85 1 56-57 3

82-83 6 54-55 1

80-81 3 52-53 1

78-79 5 50-51 0 En estos casos, los datos se agrupan en intervalos de clase y se presentan como

una distribucin de datos agrupados

76-77 10 48-49 0

74-75 3 46-47 1

72-73 4

Construccin de una distribucin de frecuencias

Pasos para la elaboracin de una distribucin de frecuencias

de datos agrupados

1. Se busca el valor mximo de la variable y el valor mnimo. Con estos datos

se determina el rango.

2. Se divide el rango en la cantidad de intervalos que se desea tener,

obtenindose as la amplitud o tamao de cada intervalo.

3. Comenzando por el mnimo valor de la variable, que ser el extremo inferior

del primer intervalo, se suma a este valor la amplitud para obtener el extremo

superior y as sucesivamente.

4. Contar los datos en bruto contenidos en los intervalos de clase

correspondientes

5. Sumar las cuentas de cada intervalo para obtener la frecuencia del intervalo.

Construccin de una distribucin de frecuencias

Construccin de una distribucin de frecuencias

Construccin de una distribucin de frecuencias

Construccin de una distribucin de frecuencias

Construccin de una distribucin de frecuencias

Intervalo Lmites Reales Conteo f

95-99 94,5 - 99,5 4

90-94 89,5 94,5 6

85-89 84,5 89,5 7

80-84 79,5 - 84,5 10

75-79 74,5 - 79,5 16

70-74 69,5 - 74,5 9

65-69 64,5 - 69,5 7

60-64 59,5 - 64,5 4

55-59 54,5 - 59,5 4

50-54 49,5 - 54,5 2

45-49 44,5 - 49,5 1

Tablas de Frecuencias Frecuencia absoluta

La frecuencia absoluta es el nmero de veces que aparece un determinado

valor en un estudio estadstico.

Se representa por f

Frecuencia relativa

Indica la proporcin del nmero total de datos que aparecen en cada intervalo

Se calcula dividiendo el n de casos del intervalo por el total de la muestra.

La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.

Frecuencia acumulada

Indica el numero de datos que estn por debajo del lmite real superior de

cada intervalo

La frecuencia acumulada es la suma de las frecuencias absolutas de

todos los valores inferiores o iguales al valor considerado.

Porcentaje Acumulado

Indica el porcentaje de datos que estn por debajo del lmite real superior de

cada intervalo.

Desarrolle una Tabla de Frecuencia

de seis intervalos de clase

Prueba de Ctedra N1

Materia de Clases

BIBLIOGRAFIA Mtodos de Investigacin y Estadstica en Psicologa

Coolican, Hugh

Capitulo 13 Estadstica Descriptiva (Pags 239 270)

Ejercicios de Tablas en SPSS

Medidas de Dispersin

Rango

Rango Semi-intercuartil

Desviacin Media

Desviacin Estndar

Varianza

Rango

La tendencia central de un conjunto de datos es una buena forma de

describir sus caractersticas, pero sin conocer su DISTRIBUCION o

DISPERSION un promedio puede ser muy engaoso

La manera ms sencilla de medir la variacin entre un conjunto de

valores es utilizar lo que se denomina RANGO

El promedio de la figura (a) puede ser el mismo que la figura (b), pero la

distribucin puede ser muy diferente.

El RANGO es simplemente la distancia entre los valores mximo y

mnimo en un conjunto de datos

Rango

VENTAJAS

Fcil de calcular

Incluye valores extremos

DESVENTAJAS

Se distorsiona con valores extremos

No es representativo de ninguna carcterstica de la distribucin de

valores entre los extremos. Ej: No nos dice si los valores estan

agrupados o no alrededor de la media

Desviacin Semi Intercuartil Nace a partir de una desventaja del Rango. Es una medicin del

agrupamiento central de los valores.

Se concentra en la distancia entre los dos valores que cortan el 25% de

la puntuacin ms alta y ms baja. Estos dos valores se conocen como

los percentiles 25 y 75, o bien, el primer y tercer cuartil (Q1 y Q3)

La desviacin semi Intercuartil es la mitad de la distancia entre estos dos valores

Desviacin Semi Intercuartil

PROCEDIMIENTO

Encuentre el Q1 y Q3

Reste Q1 de Q3

Divida el resultado por dos (2)

VENTAJAS

Es representativo del agrupamiento central de valores

Es muy sencillo de calcular

DESVENTAJAS

No considera valores extremos

Es inexacto cuando existen intervalos largos de clase

La Desviacin Media

El VALOR DE DESVIACION es la diferencia entre cualquier valor

particular y la Media. Es una medicin de qu tan lejos se desva ese

valor de la media. En trminos formales:

Desviacin Estndar y Varianza Otra manera de salir del problema de que la suma de las desviaciones

sea cero es calcular el cuadrado de cada desviacion (d2)

Lo anterior tambien har desaparecer los valores negativos pero si

tomamos la media de esos valores obtendremos un numero bastante

grande y que no es representativo del conjunto de desviaciones. Este

valor se le conoce como la VARIANZA

La Desviacin Estndar se calcula a partir de la raz cuadrada de la

Varianza, esto para regresarnos al nivel original en el que estn expresadas las desviaciones

REPRESENTACION GRAFICA

Histograma

Grafico de Barras

Polgono de Frecuencia

Ojiva

El Histograma

Un histograma muestra columnas del mismo ancho las cuales

representan los intervalos de clase de una distribucin

Cada una de estas barras se representa por un punto medio al centro

de cada columna

La altura de las columnas representa el numero de valores (n) que se encuentran en ese intervalo

El Grfico de Barras

As como el histograma muestra una variable contnua, una

grfica de barras muestra una variable categrica, la cual

normalmente se coloca en el eje horizontal (x)

De lo anterior se deriva que las columnas se grafican de forma

separada, a pesar de que en muchas ocasiones no se muestran as

Polgono de Frecuencias

Si tomamos como referencia un histograma, enfocndonos

exclusivamente en los puntos centrales de las partes alta de

todas las columnas ontendremos lo que se conoce como

Polgono de Frecuencia al unir todos estos puntos.

Esto es muy til cuando se muestra la comparacin del progreso en dos o ms condiciones de estudio

La Ojiva La Ojiva se obtiene al delinear una distribucin de frecuencias

acumuladas. Los puntos muestran el nmero de casos que estn

acumulados por debajo del intervalo de clase correspondiente.

Tambin se puede construir una ojiva a partir de los porcentajes

acumulados de una Tabla de Frecuencias

La forma de una Ojiva sera similar a una S siempre que su correspondiente histograma fuera normal

LA DISTRIBUCION NORMAL

Fundamento y Descripcin

Si tomamos una muestra aleatoria lo suficientemente grande de

individuos de una poblacin y medimos cualidades fsicas como la

altura, peso, IMC, etc, obtendremos una distribucin parecida a la

siguiente figura:

La curva que resulta de este tipo de mediciones se aproxima de modo

cercano a una curva matemtica muy bien conocida desarrollada por

Gauss denominada comnmente CURVA DE DISTRIBUCION NORMAL

Distribucin Normal

La grfica de su funcin de densidad tiene una forma acampanada y es

simtrica respecto de un determinado parmetro estadstico.

Esta curva se conoce como campana de Gauss y es el grfico de

una funcin gaussiana.

La importancia de esta distribucin radica en que

permite modelar numerosos fenmenos naturales, sociales y psicolgicos.

Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de

fenmenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables

incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normal puede

justificarse asumiendo que cada observacin se obtiene como la suma de

unas pocas causas independientes.

Propiedades de la Curva Normal

1. Es simtrica respecto al punto medio del eje horizontal

2. El punto por el que es simtrica es el mismo punto en que caen la Moda (Mo),

la Mediana (Md) y la Media ();

3. Las asntotas (final de las colas) de la curva nunca tocan el eje horizontal

4. Se sabe qu rea se encuentra bajo la curva entre el punto central (Media) y el

punto en el que cae una desviacin estndar. De esta forma podemos calcular

cualquier rea dentro de la curva

En el intervalo [ - , + ] se encuentra comprendida, aproximadamente, el

68,26% de la distribucin;

En el intervalo [ - 2, + 2] se encuentra, aproximadamente, el 95,44% de

la distribucin;

En el intervalo [ -3, + 3] se encuentra comprendida, aproximadamente, el

99,74% de la distribucin.

Area bajo la curva normal

Estandarizacin de variables aleatorias normales

Como consecuencia de la Propiedad 1; es posible relacionar todas

las variables aleatorias normales con la distribucin normal

estndar.

La transformacin de una distribucin X (, ) en una N (0, 1) se llama normalizacin, estandarizacin o tipificacin de la variable X.

xxZ

Puntaje Z y Curva Normal

Un puntaje Z lo que hace es decirnos a cuntas unidades de

desviacin estndar del promedio est un puntaje determinado, o

sea, no contamos en cantidad de puntos, sino en cantidades de

desviaciones estndar. Para utilizar el puntaje Z requerimos que la

distribucin sea normal y conocer el promedio y la desviacin estndar

de los puntajes.

xxZ

Ejercicio 1

Suponemos que Jos, un estudiante de psicologa, obtuvo en su primer

ao de universidad un rendimiento promedio de 5,5

Si su generacin de ingreso obtuvo un rendimiento promedio de 5,2 con

una desviacin tpica de 0,4 cul es el valor z del rendimiento del

estudiante?

Sus compaeros Ricardo y Natalia obtuvieron 4,8 y 5,1 respectivamente

Qu valores de z les corresponde a ambos?

Ejercicio 2

Juan es estudiante de Psicologa de la UDLA, en la asignatura de Metodologa I

aprob con un promedio de 5,8

Su prima Anglica, tambin estudiante de Psicologa, obtuvo un 6,1 en la misma

asignatura, pero ella estudiaba en la UCEN

Si histricamente el promedio de la UDLA en ese ramo es de un 4,8 con una DS de

1,2 y en la UCEN es de un 4,3 con una DS de 0,8

1. A cul de los dos le fue mejor?

2. Qu porcentaje de compaeros de Juan obtuvieron un promedio inferior a l?

3. Qu porcentaje de compaeros obtuvo un promedio superior a Anglica?

Ejercicio 3

En una distribucin de puntajes C.I. que ha sido estandarizada con

media de 100 y desviacin estndar de 15

1. Qu puntuacin Z obtendra una persona con calificacin C.I. de

110?

2. A partir de qu puntaje CI se espera acumular el 75% de personas

con puntaje ms alto?

3. Qu porcentaje de personas se esperara que califiquen con menos

de 90 C.I.?

Ejercicio 4

Un grupo de 60 profesores son sometidos a contestar un instrumento

que mide Burnout en una escala de 1 a 100 puntos. Dicho instrumento

se encuentra estandarizado para la poblacin chilena, por lo tanto se

sabe que la media poblacional es de 60,0 puntos y la DS es de 10,5

El profesor Morales obtuvo un puntaje bruto de 65 puntos

1. Cul sera el valor de su puntaje normalizado?

2. Cuntos profesores habrn obtenido un puntaje menor al profesor

Morales?

3. Cuntos un puntaje mayor?

4. Que porcentaje se encuentra entre 55 y 62 puntos?

5. Si se desea dividir la muestra en 3 grupos de Alto, Medio y Bajo

puntaje CI Cules seran los puntajes de corte?

Ejercicio 5

Un grupo de 120 estudiantes son sometidos a contestar un instrumento

que mide satisfaccin usuaria con los servicios de la UDLA. Para ello se

utiliza un instrumento estandarizado que utiliza una escala de 1 a 100

puntos el cual se encuentra estandarizado para la poblacin objetivo con

media 65,0 puntos y una S de 12,5

1. Cuntos estudiantes se esperara que obtengan un puntaje menor

a los 50 puntos?

2. Cuntos estudiantes obtendran entre 52 y 67 puntos?

3. Si se desea dividir la muestra en 3 grupos de Alto, Medio y Bajo

puntaje y para ello decide utilizar terciles, Cules seran los

puntajes de corte?

Ejercicio 5

Un grupo de 120 estudiantes son sometidos a contestar un instrumento

que mide satisfaccin usuaria con los servicios de la UDLA. Para ello se

utiliza un instrumento estandarizado que utiliza una escala de 1 a 100

puntos el cual se encuentra estandarizado para la poblacin objetivo con

media 65,0 puntos y una S de 12,5

1. Cuntos estudiantes se esperara que obtengan un puntaje mayor a

los 45 puntos?

2. Cuntos estudiantes obtendran entre 66 y 69 puntos?

3. Si se desea dividir la muestra en 2 grupos (Alto y Bajo puntaje)

Cual seria el punto de corte?

Control Curva Normal (12 pts)

Un grupo de 500 profesores son sometidos a contestar un instrumento

que mide stress laboral. Para ello se utiliza un instrumento que utiliza

una escala de 1 a 50 puntos el cual se encuentra estandarizado para la

poblacin chilena con media de 27,0 puntos y una S de 5,2

1. Si un profesor obtuviese un puntaje de 22 puntos qu cantidad de

profesores obtendran un puntaje mayor?

2. Qu puntaje de stress acumulara al 25% de profesores con puntaje

ms bajo?

3. Si se desea dividir la muestra en 3 grupos iguales de Alto, Medio y

Bajo puntaje y para ello decide utilizar terciles, Cules seran los

puntajes de corte?

4. Considerando los parmetros anteriores (media, desviacin y puntos

de corte) Si una muestra de 100 profesores de la UDLA obtuviesen

un promedio de 30 pts Qu podra usted afirmar respecto a los

profesores de esta universidad? estn estresados o no?

Fundamente

Ejercicio de Prueba de Significacin Simple

Suponga que se descubre un grupo de nios criados en una comunidad donde la escolarizacin se ha conducido como parte de la vida diaria. La lectura no se ha enseado en lecciones, sino que se ha integrado a las actividades normales. Un visitador educativo est impresionado y quiere comparar estos nios con la media nacional

Imagine que aplicamos una prueba de lectura estandarizada a nivel nacional, con una media de 40 pts. y DS de 10 pts.

Al revisar los resultados constatamos que los nios han obtenido un promedio de 61 puntos.

Existen diferencias significativas entre el desempeo de los nios respecto de la poblacin?

Ejercicio de Prueba de Significacin Simple

Un grupo de integrantes de un CEP est preocupado por la nula participacin estudiantil que percibe entre sus compaeros. Para establecer una medida mas objetiva de su percepcin decide aplicar un instrumento estandarizado que mide la participacin en una escala de 1 a 10 (con una media de 4,0 y desviacin estndar de 0,8) a una muestra al azar de 50 estudiantes (10 estudiantes por nivel) obteniendo un promedio de 3,2 pts

Podra concluirse que sus compaeros efectivamente demuestran bajo nivel de participacin comparados frente al parmetro de la poblacin? Demuestre con un alfa de 0,01

Zonas de Aceptacin y Rechazo de la Ho

En la curva de distribucin se debe definir un rea que determine

probabilidades asociadas a distintos eventos posibles, los cuales, como

ya sabemos, pueden diferir en cuanto a su nivel de probabilidad de

ocurrencia.

Depender del nivel de significacin definido el punto de corte que

delimitar ambas zonas.

Tambin influir el tipo de hiptesis formulada, en cuanto a la

direccionalidad planteada.

Acepto Ho

Rechazo Ho

Rechazo Ho

Existen diferencias significativas entre el desempeo de los nios respecto de la poblacin

Acepto Ho

Rechazo Ho

95,105,0 critZ

Rechazo Ho

Existen diferencias significativas entre el desempeo de los nios respecto de la poblacin

1,2obsZ

Existen diversos niveles en los cuales los investigadores rechazan la hiptesis nula. Para ello, se calcula la probabilidad de que las diferencias en los resultados ocurran

por azar.

Los investigadores llaman a una diferencia significativa y rechazan la hiptesis nula de no diferencia cuando su probabilidad de ser verdadera cae por debajo de 0,05. Esto se conoce como Nivel de Significacin al 5%

Los niveles ms utilizados son:

5% (0.05)

1% (0.01)

Niveles de Significacin

PRINCIPIO FUNDAMENTAL

Nocin de rechazar la Hiptesis Nula (Ho) en un nivel de significacin especfico)

En la prctica, el nivel de p 0.05 es el estndar

En resumen:

Si un resultado es significativo (p 0.05), se rechaza la Ho

Si NO es significativo (p > 0.05), se acepta la Ho

Niveles de Significacin

Pruebas de 1 cola y 2 colas

Suponiendo que la adivinadora se equivoc en todas las predicciones Sera una adivinadora sin futuro? O Es un resultado interesante? (p=0.001)

Si nuestra prueba es de 1 cola y los resultados van en la direccin contraria, no podemos rechazar la Ho, aunque su p sea inferior a 0.05

Con la prueba de 2 colas podemos rechazar Ho en cualquiera que sea la direccin que tomen los resultados, siempre que su p

Acepto Ho

Rechazo Ho

Rechazo Ho

Si Ho es BIDIRECCIONAL (2 colas)

.

Acepto Ho Rechazo Ho Acepto Ho Rechazo Ho

Si Ho es UNIDIRECCIONAL (1 cola)

1.65

Z obs= 2.1

.

Acepto Ho Rechazo Ho

El desempeo de los nios ser mayor al de la poblacin

Por qu no hacer siempre pruebas de 2

colas?

La hiptesis de 1 cola es por lo general una prediccin especfica

de una teora

La significacin con predicciones de 2 colas son ms difciles de

alcanzar

- 1.96 1.96 1.65

Ejercicio

Cul es el valor crtico de Z cuyas puntuaciones Z obtenidas tendran

que sobrepasarse si los resultados debieran considerarse significativos

bajo los siguientes niveles de Alfa?

Dos colas 10% 2% 1%

Una cola 2.5% 1% 0.01%

Respuesta

Dos colas 10% 2% 1%

Z crtico 1.65 2.33 2.58

Una cola 2.5% 1% 0.01%

Z crtico 1.96 2.33 3.51

Cul es el valor crtico de Z cuyas puntuaciones Z obtenidas tendran

que sobrepasarse si los resultados debieran considerarse significativos

bajo los siguientes niveles de Alfa?

Error Tipo I y Error Tipo II

Al aceptar o rechazar la Hiptesis Nula a un nivel de significacin (comunmente p>0.05) podemos estar en lo correcto o equivocados. Nunca podemos estar seguros de que un efecto aparente no es una casualidad.

Si un investigador demanda apoyo para su hiptesis de su investigacin con un resultado significativo, cuando en realidad las variaciones en los mismos se deben a variables aleatorias, se dice que cometi un ERROR TIPO UNO (I)

Si el diseo de investigacin ha sido defectuoso y el muestreo deficiente, los investigadores pueden fracasar en obtener significancia, a pesar de que el efecto que intentan demostrar en realidad existe. En este caso se dice que han cometido un ERROR TIPO DOS (II)

Tipos de Error

La Hiptesis Nula se estima:

(investigador)

La Hiptesis Nula en realidad es

Aceptada Rechazada

Verdadera 1 - Error Tipo I

(Alfa)

Falsa Error Tipo II

(Beta) 1 -

Teora Bsica de Probabilidad

Porqu estudiar probabilidad?

El objetivo es mostrar los medios mediante los cuales los

investigadores deciden que es improbable que la

diferencia o asociacin entre las variables sea el

resultado de meras coincidencias

Tipos de Probabilidad

1. Probabilidad Lgica

2. Probabilidad Emprica

3. Probabilidad Subjetiva

La probabilidad subjetiva se refiere al sentimiento de

posibilidad que uno tiene acerca de ciertos eventos

Valor de Probabilidad

AFIRMACIONES Valor

Llover el Mircoles de la prxima semana

Tomar desayuno el primer da del mes entrante

Su profesor de psicologa social estornudar en la siguiente

clase

Le darn a usted un milln de pesos el prximo ao

El Sol saldr maana por la maana

Alguien chocar con usted ms tarde

Si se lanza una moneda al aire con entusiasmo caer

mostrando sello

Dos lanzamientos de una moneda con entusiasmo caern, en

las dos oportunidades sello

Probabilidad Lgica

Consiste en calcular la probabilidad con base a principios

lgicos.

Frmula de la probabilidad lgica

nmero de formas en que el resultado deseado puede ocurrir

p =

nmero total de resultados posibles

Si se lanza una moneda al aire con

entusiasmo caer mostrando sello 50 % = 0.5

Dos lanzamientos de una moneda caern

o cara o sello + = 1.0

Regla 1 de Probabilidad (la regla o)

La probabilidad del evento A del evento B es igual a p (A) + p (B)

La probabilidad de que caiga cara (0,5) sumada a la probabilidad que caiga sello (0,5) es 1

Si se lanza una moneda al aire con

entusiasmo caer mostrando sello 50 % = 0.5

Dos lanzamientos de una moneda con

entusiasmo caern, en las dos oportunidades

sello 25 % = 0.25

Regla 2 de Probabilidad (la regla y)

La probabilidad del evento A y del evento B es igual a p (A) x p (B)

La probabilidad de obtener dos sellos en dos lanzadas independientes es igual a la probabilidad del evento sello en el 1er lanzamiento y de otro sello en el 2do.

Ejemplo

1er lanzamiento 2do lanzamiento

Sello Sello

Sello Cara

Cara Sello

Cara Cara

Existen 4 eventos posibles.

Luego, la probabilidad de obtener 2 sellos en dos lanzamientos independientes es de , lo que es igual a 0,25

Ejercicios Ejercicio 1

En la sala hay 20 alumnos, y el profesor debe elegir a uno de ellos para

explicar lo que lleva entendido hasta ahora.

Cul es la probabilidad que lo elija a usted?

Qu tan probable es que elija a alguien ms?

Ejercicio 2

Pensando en el mismo curso de 20 alumnos.

Cul es la probabilidad de que usted apruebe la asignatura?

Cul sera la probabilidad de que los 20 alumnos del curso aprueben?

Soluciones Ejercicio 1

En la sala hay 20 alumnos, y el profesor debe elegir a uno de ellos para

explicar lo que lleva entendido hasta ahora.

La probabilidad de ser elegido es de 1 en 20. O sea, 1/20 = 0,05

Que escoja alguien ms es de 19/19, lo que da como resultado 1,00

Ejercicio 2

Pensando en el mismo curso de 20 alumnos.

La probabilidad de aprobar es de lo que es igual a 0,5

La probabilidad de que todos aprueben es de: 0,000000953674

Probabilidad Emprica

En eventos de la vida real es cuestionable efectuar clculos lgicos, pues existen demasiadas variables por explicar. En estas circunstancias los expertos se basan

en datos que ya se tienen disponibles. El proceso consiste en mirar hacia atrs.

Frmula de la probabilidad emprica

nmero de alumnos aprobados por ao

p =

nmero total de alumnos que se han inscrito en todos los aos

Ejercicio en Clase

Utilice la probabilidad emprica para 2 lanzamientos de una moneda.

Efecte 2 lanzamientos durante 50 veces y registre la cantidad de eventos:

a) Cara y Cara

b) Cara y Sello

c) Sello y Cara

d) Sello y Sello