clase sem11 pert

Programación de Proyectos PERT/CPM

Ing. John ZamoraIng. John Zamora

Planificación: Introducción

Planeación como herramienta de Toma Planeación como herramienta de Toma de Decisiones.de Decisiones.

Razones administrar proyectos.Razones administrar proyectos. Reglas de los proyectos. Reglas de los proyectos. Fases de un proyecto.Fases de un proyecto. Proceso de administración de un Proceso de administración de un

proyecto.proyecto.

Modulo en Dos Fases

Administración de Proyectos es sentido Administración de Proyectos es sentido común.común.

Sentido común es lo obvio después de Sentido común es lo obvio después de que ha sido explicado.que ha sido explicado.

Planeación Como Herramienta de Toma de Decisiones

Imposible conocer con certeza el futuro. Toda decisión tiene Imposible conocer con certeza el futuro. Toda decisión tiene riesgo. riesgo.

Toma decisiones, debe basarse en antecedentes básicos, con Toma decisiones, debe basarse en antecedentes básicos, con conocimiento de las variables en juego.conocimiento de las variables en juego.

Existen herramientas que nos permiten tomar decisiones mas Existen herramientas que nos permiten tomar decisiones mas o menos sólidas: o menos sólidas: “Formulación, Evaluación y “Formulación, Evaluación y Administración de Proyectos”:Administración de Proyectos”: Antecedentes justificantes para la toma de decisión, Antecedentes justificantes para la toma de decisión,

tratando de reducir el riesgo o mejorar posible resultado.tratando de reducir el riesgo o mejorar posible resultado. Administración de Proyectos pretende optimizar proyectos en Administración de Proyectos pretende optimizar proyectos en

función de tiempo, costo o riesgo.función de tiempo, costo o riesgo. Esto es posible solo si se tienen todos los elementos de juicio Esto es posible solo si se tienen todos los elementos de juicio

posibles. posibles. Se debe simular con la mayor precisión lo que se piensa que Se debe simular con la mayor precisión lo que se piensa que

sucedería una vez implementado el proyecto. sucedería una vez implementado el proyecto.

Planeación Como Herramienta de Toma de Decisiones

Las técnicas de análisis empleadas en cada una de las partes Las técnicas de análisis empleadas en cada una de las partes de la metodología sirven para hacer algunas determinaciones, de la metodología sirven para hacer algunas determinaciones, esto es son esto es son herramientasherramientas..

El estudio no decide por sí mismo, sino que provee las bases El estudio no decide por sí mismo, sino que provee las bases para decidir.para decidir.

Hay situaciones de tipo intangible, para las cuales no hay Hay situaciones de tipo intangible, para las cuales no hay técnicas numéricas de evaluación.técnicas numéricas de evaluación.

En la mayoría de los problemas, la decisión En la mayoría de los problemas, la decisión finalfinal la toma una la toma una persona y no una metodología. persona y no una metodología.

Ser mas realistas posibles. Cambios a hacer se limitan a Ser mas realistas posibles. Cambios a hacer se limitan a aquellos sobre los cuales tenemos incidencia, no a cambio en aquellos sobre los cuales tenemos incidencia, no a cambio en nivel de nivel de ““optimismooptimismo”” del proyecto. del proyecto.

Cuidado:Cuidado: “El papel aguanta todo.”“El papel aguanta todo.”

Todos somos Administradores de Proyectos, pero no todos saben como

planear y administrar un proyecto

Proyectos varian en tamaño y alcance:Proyectos varian en tamaño y alcance: Lanzamiento transbordador NASALanzamiento transbordador NASA Construir un boteConstruir un bote Construir un hospitalConstruir un hospital Remodelación de un edificioRemodelación de un edificio Planear una fiesta o bodaPlanear una fiesta o boda Organizar olimpiadasOrganizar olimpiadas Desarrollar un nuevo softwareDesarrollar un nuevo software Obtener un titulo en IngenieriaObtener un titulo en Ingenieria

Porque Necesitamos Administrar Proyectos?

““En promedio compañías USA gastan $250 billones al En promedio compañías USA gastan $250 billones al año en desarrollo nuevas aplicaciones. En 1995, costos año en desarrollo nuevas aplicaciones. En 1995, costos por falla en planificación sumaron $140 billones.” por falla en planificación sumaron $140 billones.” (Computerworld, August 5, 1996, p.60).(Computerworld, August 5, 1996, p.60).

““En promedio, las operaciones evaluadas en 1994 En promedio, las operaciones evaluadas en 1994 tomaron 37% mas de tiempo que el planeado, bajando tomaron 37% mas de tiempo que el planeado, bajando de 48% en 1993, y 54% en 1974-94.” (de 48% en 1993, y 54% en 1974-94.” (Evaluation Results Evaluation Results for 1994for 1994, World Bank, 1995)., World Bank, 1995).

““La falla en pronostico promedio en costos para 33 La falla en pronostico promedio en costos para 33 programas terminados entre 1990 y 1996 fué 40% en programas terminados entre 1990 y 1996 fué 40% en costo y 62% en tiempo.” (costo y 62% en tiempo.” (DoD Acquisition Management DoD Acquisition Management MetricsMetrics, Defense Systems Management College, 1999)., Defense Systems Management College, 1999).

……y muchos, MUCHOS mas...y muchos, MUCHOS mas...

Historia de Administración de Proyectos

Proyectos se han hecho Proyectos se han hecho desde el inicio de la desde el inicio de la humanidad, pero solo se humanidad, pero solo se creó una disciplina en el creó una disciplina en el ultimo siglo.ultimo siglo. El proyecto Manhattan es el El proyecto Manhattan es el

primero en ser reconocido por primero en ser reconocido por usar técnicas de administración usar técnicas de administración modernas.modernas.

Critical Path Method (CPM) Critical Path Method (CPM) desarrollado en 1950s por desarrollado en 1950s por DuPont y Remington Rand DuPont y Remington Rand para ayudar en para ayudar en mantenimiento.mantenimiento.

Historia de Administracion de Proyectos

1958, gobierno U.S.A. adoptó CPM y lo 1958, gobierno U.S.A. adoptó CPM y lo mejoró para crear PERT (Program Evaluation mejoró para crear PERT (Program Evaluation and Review Technique) para el programa de and Review Technique) para el programa de submarinos Polaris.submarinos Polaris.

Desde 1950, administración de proyectos ha Desde 1950, administración de proyectos ha evolucionado en una disciplina en la cual uno evolucionado en una disciplina en la cual uno puede obtener un titulo y certificación.puede obtener un titulo y certificación.

Al presente PERT y CPM están tan Al presente PERT y CPM están tan mezclados que no se aprecia mucho su mezclados que no se aprecia mucho su diferencia y se conoce como PERT/CPM.diferencia y se conoce como PERT/CPM.

Que es un Proyecto?

Tiene un Objetivo bien identificado.Tiene un Objetivo bien identificado. Serie tareas o actividades inter-dependendientes, o puede Serie tareas o actividades inter-dependendientes, o puede

dividirse en actividades.dividirse en actividades. Cada actividad tiene periodo de duración.Cada actividad tiene periodo de duración. Se puede identificar actividades que son pre-requisitos para Se puede identificar actividades que son pre-requisitos para

iniciar otras actividades.iniciar otras actividades. Es único.Es único. Utiliza varios recursos.Utiliza varios recursos. Tiene un inicio y un final.Tiene un inicio y un final. Tiene un cliente.Tiene un cliente. Involucra cierto grado de incertidumbre (riesgo).Involucra cierto grado de incertidumbre (riesgo).

Ejemplos de Proyectos Administrador de Sistemas implementa un nuevo sistema Administrador de Sistemas implementa un nuevo sistema

informático.informático. Una compañía de software desarrolla una nueva Una compañía de software desarrolla una nueva

aplicación.aplicación. Una compañía de gráficos produce un tríptico a las Una compañía de gráficos produce un tríptico a las

especificaciones de un cliente.especificaciones de un cliente. Un contratista instala un nuevo sistema de drenaje en una Un contratista instala un nuevo sistema de drenaje en una

avenida.avenida. Ingenieros diseñan un prototipo de una nueva turbina a Ingenieros diseñan un prototipo de una nueva turbina a

gas.gas. Personal medico ejecutan varias cirugías en una victima Personal medico ejecutan varias cirugías en una victima

de un accidente.de un accidente. Una compañía planea el lanzamiento al mercado de un Una compañía planea el lanzamiento al mercado de un

nuevo producto.nuevo producto. La construcción de un laboratorio de larvas.La construcción de un laboratorio de larvas.

Que NO es un Proyecto?

Operaciones en curso:Operaciones en curso: No tienen un fin.No tienen un fin. Producen productos similares o idénticos.Producen productos similares o idénticos.

Ejemplos:Ejemplos: Una compañía de seguros procesa miles de Una compañía de seguros procesa miles de

reclamos al día.reclamos al día. Un cajero atiende a 100 clientes por día.Un cajero atiende a 100 clientes por día. Planta de automóviles produce miles de carros, del Planta de automóviles produce miles de carros, del

mismo modelo y con opciones limitadas.mismo modelo y con opciones limitadas. Las siembras y cosechas consecutivas de una finca Las siembras y cosechas consecutivas de una finca

camaronera.camaronera.

Si no puedes describir lo que estas Si no puedes describir lo que estas haciendo como un proceso, no sabes lo haciendo como un proceso, no sabes lo que estas haciendo.que estas haciendo. W. Edwards Deming (1900-1993) U.S. W. Edwards Deming (1900-1993) U.S.

business consultant.business consultant.

Proceso de Administración de Proyectos

El corazón del proceso de El corazón del proceso de administración de Proyectos es administración de Proyectos es “Planear el trabajo y Trabajar el Plan”.“Planear el trabajo y Trabajar el Plan”.

Antes de esto, se deben de poner las Antes de esto, se deben de poner las bases para el proyecto.bases para el proyecto.

Al final del proyecto se debe cerrar el Al final del proyecto se debe cerrar el mismo.mismo.

Planear el Tabajo

Definir claramente el objetivo del proyecto.Definir claramente el objetivo del proyecto. Dividir y subdividir el proyecto.Dividir y subdividir el proyecto. Definir las actividades especificas que necesitan Definir las actividades especificas que necesitan

ejecutarse.ejecutarse. Gráficamente mostrar las actividades en un Gráficamente mostrar las actividades en un

diagrama de red (malla).diagrama de red (malla). Hacer estimados de tiempo.Hacer estimados de tiempo. Hacer estimados de costos (recursos).Hacer estimados de costos (recursos). Calcular los presupuestos de tiempo Calcular los presupuestos de tiempo

(cronograma) y costos del proyecto.(cronograma) y costos del proyecto.

Trabajar el Plan

Establecer una línea base.Establecer una línea base. Monitorear progreso.Monitorear progreso. Medir progreso real y compararlo con el Medir progreso real y compararlo con el

progreso planeado.progreso planeado. Tomar acciones correctivas si el proyecto Tomar acciones correctivas si el proyecto

esta retrasado en el cronograma, excedido esta retrasado en el cronograma, excedido de costos al presupuesto, o no cumple las de costos al presupuesto, o no cumple las especificaciones técnicas.especificaciones técnicas.

Esperar lo Inesperado

Circunstancias inesperadas casi Circunstancias inesperadas casi siempre van a darse que van a poner siempre van a darse que van a poner en peligro lograr los objetivos del en peligro lograr los objetivos del proyecto.proyecto.

El reto del administrador del proyecto El reto del administrador del proyecto es prevenir, anticipar y/o sobrellevar es prevenir, anticipar y/o sobrellevar estas circunstancias.estas circunstancias.

Exito

Los Proyectos serán exitosos cuando:Los Proyectos serán exitosos cuando: Están a tiempo.Están a tiempo. Están dentro del presupuesto.Están dentro del presupuesto. Tienen alta calidad.Tienen alta calidad.

Funcionalidad (Que se supone que el producto haga?).Funcionalidad (Que se supone que el producto haga?). Eficiencia (Que tan bien lo hace?).Eficiencia (Que tan bien lo hace?).

Significa balancear:Significa balancear: Costos.Costos. Cronograma.Cronograma. Calidad.Calidad.

Factores Esenciales para Exito

Estar de acuerdo entre el grupo, cliente y Estar de acuerdo entre el grupo, cliente y administrador del proyecto en los objetivos administrador del proyecto en los objetivos del mismo.del mismo.

Un plan para medir el progreso que muestre Un plan para medir el progreso que muestre la ruta total con responsabilidades claras.la ruta total con responsabilidades claras.

Comunicación constante y efectiva a todo Comunicación constante y efectiva a todo nivel.nivel.

Alcance controlado.Alcance controlado. Soporte de la administración.Soporte de la administración.

“... - Serías tan amable de decirme, por favor, ¿qué camino debo tomar a partir de aquí? - preguntó Alicia.

- Eso depende en gran medida de adónde quieras llegar - dijo el Gato.

-Realmente no me importa adónde - Respondió Alicia.

-Entonces no importa que camino tomes ....” Tomado de Alicia en el país de las Maravillas

Reglas de Administración de Proyectos

Ningún proyecto mayor es terminado a Ningún proyecto mayor es terminado a tiempo, dentro del presupuesto y con el tiempo, dentro del presupuesto y con el mismo personal que empezó. El tuyo no mismo personal que empezó. El tuyo no será el primero.será el primero.

Los Proyectos progresan rapidamente Los Proyectos progresan rapidamente hasta que se los completa en un 90%, hasta que se los completa en un 90%, de ahí en adelante permanecen de ahí en adelante permanecen completos en un 90% por siempre.completos en un 90% por siempre.


Cuando las cosas van bien, algo irá mal.Cuando las cosas van bien, algo irá mal. Cuando las cosas no pueden ir peor, lo Cuando las cosas no pueden ir peor, lo

harán.harán. Cuando las cosas parecen estar mejorando Cuando las cosas parecen estar mejorando

es porque has pasado algo por alto.es porque has pasado algo por alto. Si el contenido del proyecto es permitido Si el contenido del proyecto es permitido

cambiar libremente, el grado de cambio va a cambiar libremente, el grado de cambio va a exceder el grado de progreso.exceder el grado de progreso.

Los grupos de proyectos detestan el reporte Los grupos de proyectos detestan el reporte de progreso, por que pone en evidencia su de progreso, por que pone en evidencia su falta de progreso.falta de progreso.


Una ventaja de proyectos con objetivos Una ventaja de proyectos con objetivos difusos, es que permite evitar la verguenza difusos, es que permite evitar la verguenza de estimar los costos correspondientes.de estimar los costos correspondientes.

Ningún sistema es completado sin fallas. Ningún sistema es completado sin fallas. Intentos de librar de fallas inevitablemente Intentos de librar de fallas inevitablemente inducen nuevas fallas que son mas difíciles inducen nuevas fallas que son mas difíciles de encontrar.de encontrar.


Un proyecto planeado Un proyecto planeado descuidadamente tomará 3 veces el descuidadamente tomará 3 veces el tiempo que se planeó para ejecutarse.tiempo que se planeó para ejecutarse.

Un proyecto planeado cuidadosamente Un proyecto planeado cuidadosamente tomará solo el doble.tomará solo el doble.

Fases “Tradicionales” de los Proyectos

Fase 1

Excitación y Euforia.Excitación y Euforia. Entusiasmo Entusiasmo

desmedido.desmedido.

Fase 2

Desilusión TotalDesilusión Total

Fase 3

Pánico.Pánico.

Fase 4

Frenetica busqueda Frenetica busqueda del culpable.del culpable.

Fase 5

Castigo a los Castigo a los inocentes.inocentes.

Fase 6

Premio y Promoción Premio y Promoción de los no de los no involucrados.involucrados.

Proverbio

Llega el momento Llega el momento en la historia de en la historia de todo proyecto que todo proyecto que es necesario es necesario “Fusilar a los “Fusilar a los ingenieros” y ingenieros” y empezar la empezar la producción.producción.

Citas sobre Proyectos

No puedes producir un bebe en un mes No puedes producir un bebe en un mes impregnando a nueve mujeres.impregnando a nueve mujeres.

Mientras mas desesperada la situación, Mientras mas desesperada la situación, lo mas optimistas los “situados”.lo mas optimistas los “situados”.

Lo que no está en papel no se ha dicho.Lo que no está en papel no se ha dicho. Mientras mas ridícula la fecha limite, Mientras mas ridícula la fecha limite,

mas costará intentar alcanzarla.mas costará intentar alcanzarla.

Los proyectos nacen cuando se identifica una Los proyectos nacen cuando se identifica una necesidad.necesidad.

El ciclo de vida de los proyectos varían en El ciclo de vida de los proyectos varían en duración desde unas pocas semanas hasta duración desde unas pocas semanas hasta varios años.varios años.

4 fases generales:4 fases generales: Definición.Definición. Planeación.Planeación. Ejecución.Ejecución. Cierre.Cierre.

El Ciclo de vida Real del Proyecto

Time

Effort

Define Plan Execute Close

Fase I: Definicion

Sienta las bases para el proyecto.Sienta las bases para el proyecto. A diferencia de trabajo en proceso, algunas A diferencia de trabajo en proceso, algunas

preguntas deben de responderse antes de preguntas deben de responderse antes de iniciar el proyecto:iniciar el proyecto: Quien es el responsable?Quien es el responsable? Quien tiene autoridad?Quien tiene autoridad? Cuales son las metas?Cuales son las metas? Como nos comunicamos?Como nos comunicamos?

Fase I: Definicion

Las necesidades son definidas por Las necesidades son definidas por los clientes que solicitan el trabajo.los clientes que solicitan el trabajo.

Orientación de los involucrados es Orientación de los involucrados es esencial.esencial.

Fase II: Planeación Fase que vamos a ver mas en este curso.Fase que vamos a ver mas en este curso. Basado en la definición del problema.Basado en la definición del problema. Desglosa proyecto en actividades.Desglosa proyecto en actividades. Fija metas de tiempo, costo y calidad para Fija metas de tiempo, costo y calidad para

cada actividad y para el proyecto en sí.cada actividad y para el proyecto en sí. Trata de optimizar proyecto.Trata de optimizar proyecto. Identifica las variables que podrían afectar al Identifica las variables que podrían afectar al

proyecto y analiza su efecto (riesgo) o trata de proyecto y analiza su efecto (riesgo) o trata de minimizarlas.minimizarlas.

Simula desarrollo de proyecto.Simula desarrollo de proyecto. Sienta línea base para su futuro control.Sienta línea base para su futuro control.

Fase III: Ejecución Una vez terminada planeación se inicia Una vez terminada planeación se inicia

ejecución.ejecución. Es puesta en marcha del plan.Es puesta en marcha del plan. Se trata de seguir el plan en lo posible, pero Se trata de seguir el plan en lo posible, pero

adaptándolo a los imprevistos o a cambios, adaptándolo a los imprevistos o a cambios, teniendo en mente el objetivo final y los teniendo en mente el objetivo final y los requerimientos de costo, tiempo y calidad.requerimientos de costo, tiempo y calidad.

Trata de mantener el plan trazado.Trata de mantener el plan trazado. Además de ejecución en sí, incluye control Además de ejecución en sí, incluye control

respecto al plan.respecto al plan. Es la fase mas difícil de proyecto, pero si la Es la fase mas difícil de proyecto, pero si la

planeación fue correcta se hace mas fácil.planeación fue correcta se hace mas fácil.

Fase IV: Cierre.

Finalización del proyecto. Finalización del proyecto. Reportes de resultados reales vs. Reportes de resultados reales vs.

planeado.planeado. Retroalimentación para futuros Retroalimentación para futuros

proyectos.proyectos.

Involucrados Cualquiera participando o impactado por el Cualquiera participando o impactado por el

proyecto está involucrado:proyecto está involucrado: Clientes.Clientes. Tomadores de decisiones.Tomadores de decisiones. Vendedores del proyecto.Vendedores del proyecto. Empleados.Empleados. Otros.Otros.

Todas las decisiones importantes en la fase Todas las decisiones importantes en la fase de definición son tomadas por estas de definición son tomadas por estas personas.personas.

Involucrados Principales Administrador de Proyecto:Administrador de Proyecto:

Define, planea, controla, lidera proyecto.Define, planea, controla, lidera proyecto. Equipo del Proyecto:Equipo del Proyecto:

Habilidades y esfuerzo para realizar tareas.Habilidades y esfuerzo para realizar tareas. Administración Funcional:Administración Funcional:

Políticas de compañía, recursos.Políticas de compañía, recursos. Auspiciador:Auspiciador:

Autoridad, guía, mantiene prioridad de proyecto.Autoridad, guía, mantiene prioridad de proyecto. Cliente:Cliente:

Requerimientos de producto, fondos.Requerimientos de producto, fondos. Pueden ser o no personas separadas.Pueden ser o no personas separadas.

Ejemplos de Proyecto Pequeño: Tu y este curso

Objetivo: Aprender de Objetivo: Aprender de

Planeación.Planeación.

Medida de resultados: Medida de resultados:

Buenas Notas y pasar.Buenas Notas y pasar.

Tiempo limite: fin de ciclo.Tiempo limite: fin de ciclo.

Tope de Costo: su tiempo y Tope de Costo: su tiempo y

unos cuantos soles.unos cuantos soles.

Propósito.

Ciclo de vida.

Único.

Interdependiente.

Complejo.

Ejemplo de Proyecto Medio: Scanning Electro Microscope

Objetivo: Desarrollar Objetivo: Desarrollar mejor microscopio mejor microscopio analítico del mundo.analítico del mundo.

Medida de eficiencia: Medida de eficiencia: resolución de 0.1nm.resolución de 0.1nm.

Limite de tiempo: 5 años.Limite de tiempo: 5 años. Tope de costo: $5.27M.Tope de costo: $5.27M.

Proposito.

Ciclo de vida.

Unico.

Interdependiente.

Complejo.

Administración de Proyectos con método PERT / CPM

PERT / CPM:PERT / CPM: Introducción.Introducción. Diagramas de Gantt y PERT (redes).Diagramas de Gantt y PERT (redes). Definición del problema.Definición del problema.

Calculo ruta crítica:Calculo ruta crítica: Probabilidad y riesgo:Probabilidad y riesgo: Recursos y Costos.Recursos y Costos.

Diagrama Gantt

Es un diagrama de barras horizontales desarrollado como una Es un diagrama de barras horizontales desarrollado como una herramienta de control de producción en 1917 por Henry L. herramienta de control de producción en 1917 por Henry L. Gantt, un ingeniero y científico social norteamericano.Gantt, un ingeniero y científico social norteamericano.

Frecuentemente usada en administración de proyectos.Frecuentemente usada en administración de proyectos. Provee ilustración grafica del cronograma que ayuda a planear, Provee ilustración grafica del cronograma que ayuda a planear,

coordinar, y seguir pista de actividades especificas en un coordinar, y seguir pista de actividades especificas en un proyecto.proyecto.

Pueden ser versiones simples creadas en papeles o versiones Pueden ser versiones simples creadas en papeles o versiones mas complejas y automatizadas usando aplicaciones de mas complejas y automatizadas usando aplicaciones de administración de proyectos como Microsoft Project o Excel.administración de proyectos como Microsoft Project o Excel.

Diagrama Gantt Son construidas con un eje horizontal representando el tiempo Son construidas con un eje horizontal representando el tiempo

de vida del proyecto, dividido en incrementos (días, semanas, de vida del proyecto, dividido en incrementos (días, semanas, meses) y un eje vertical representando las actividades que meses) y un eje vertical representando las actividades que hacen el proyecto:hacen el proyecto: Comprar terreno, hacer planos, contratar maquinas, desbrozar, hacer Comprar terreno, hacer planos, contratar maquinas, desbrozar, hacer

muros, hacer compuertas, cerrar muros, finalizar.muros, hacer compuertas, cerrar muros, finalizar. Barras horizontales de longitud variable representan la Barras horizontales de longitud variable representan la

duración, secuencia y precedencia de las actividades.duración, secuencia y precedencia de las actividades. Podrías comprar terreno arriba, abajo a continuación hacer planos, Podrías comprar terreno arriba, abajo a continuación hacer planos,

contratar maquinas y hacer muros, antes de terminar muros podrías contratar maquinas y hacer muros, antes de terminar muros podrías hacer compuertas y después cerrar muros y por ultimo finalizar.hacer compuertas y después cerrar muros y por ultimo finalizar.

Las barras pueden o no interlaparse, dependiendo de los Las barras pueden o no interlaparse, dependiendo de los requerimientos de terminar o no una tarea antes de empezar requerimientos de terminar o no una tarea antes de empezar otra.otra.

Al progresar el proyecto, barras secundarias pueden ser Al progresar el proyecto, barras secundarias pueden ser añadidas para indicar progreso de las actividades.añadidas para indicar progreso de las actividades.

Una línea vertical indica la fecha del reporte.Una línea vertical indica la fecha del reporte.

Diagrama Gantt

Dan una ilustración clara del status del proyecto, pero un Dan una ilustración clara del status del proyecto, pero un problema con ellos es que no indican claramente dependencias problema con ellos es que no indican claramente dependencias de tareas (no puedes saber como el retraso de una tarea de tareas (no puedes saber como el retraso de una tarea afectara a otras).afectara a otras).

El Diagrama PERT, otro Diagrama popular en administración El Diagrama PERT, otro Diagrama popular en administración de proyectos esta diseñado para hacer esto.de proyectos esta diseñado para hacer esto.

Diagramas Gantt automatizados guardan mas información Diagramas Gantt automatizados guardan mas información sobre las actividades, como recursos asignados, precedencias sobre las actividades, como recursos asignados, precedencias y notas. También son mas fáciles de cambiar.y notas. También son mas fáciles de cambiar.

Los diagramas pueden ser ajustados frecuentemente para Los diagramas pueden ser ajustados frecuentemente para reflejar el estado actual de las actividades del proyecto, ya que reflejar el estado actual de las actividades del proyecto, ya que generalmente estas van a progresar de forma distinta al plan generalmente estas van a progresar de forma distinta al plan original. original.

Diagrama Gantt Útiles para mostrar Útiles para mostrar

proyectos simples o proyectos simples o partes de proyectos partes de proyectos grandes.grandes.

Muestran inicio y fin Muestran inicio y fin de las tareas de las tareas individuales.individuales.

Pueden o no mostrar Pueden o no mostrar predecesores.predecesores.

Pueden mostrar % Pueden mostrar % de avance.de avance.

Diagrama PERT

Es una herramienta de administración de proyectos Es una herramienta de administración de proyectos usada para poner horario, organizar y coordinar usada para poner horario, organizar y coordinar actividades en un proyecto.actividades en un proyecto.

PERT significa PERT significa Program Evaluation & Review Program Evaluation & Review TechniqueTechnique, una metodología desarrollada por la , una metodología desarrollada por la marina de USA en los 1950s para manejar el marina de USA en los 1950s para manejar el programa de submarinos nucleares Polaris.programa de submarinos nucleares Polaris.

Una metodologia similar Una metodologia similar Critical Path MethodCritical Path Method (CPM), que fue desarrollada por el sector privado (CPM), que fue desarrollada por el sector privado en los mismos años se ha vuelto sinónimo de en los mismos años se ha vuelto sinónimo de PERT, asi que ahora la técnica se conoce como: PERT, asi que ahora la técnica se conoce como: PERT, CPM, ó PERT/CPM. PERT, CPM, ó PERT/CPM.

Diagrama PERT Presenta una ilustración grafica de un proyecto como una Presenta una ilustración grafica de un proyecto como una

red o malla, consistente de red o malla, consistente de nodosnodos (círculos o rectángulos) (círculos o rectángulos) numerados, representando numerados, representando eventoseventos en el proyecto, unidos en el proyecto, unidos por por vectoresvectores representando representando actividadesactividades en el proyecto. La en el proyecto. La dirección de las flechas en las líneas representan la dirección de las flechas en las líneas representan la secuencia de las actividades.secuencia de las actividades.

El Diagrama PERT, aunque menos conocida, es preferida El Diagrama PERT, aunque menos conocida, es preferida respecto al diagrama Gantt, porque representa claramente respecto al diagrama Gantt, porque representa claramente las dependencias de las actividades. las dependencias de las actividades.

Por otro lado el diagrama PERT puede ser mucho mas Por otro lado el diagrama PERT puede ser mucho mas difícil de entender, especialmente en proyectos complejos.difícil de entender, especialmente en proyectos complejos.

Frecuentemente, los administradores de proyectos usan Frecuentemente, los administradores de proyectos usan ambas técnicas.ambas técnicas.

Diagrama PERT Muestran orden de actividadesMuestran orden de actividades TE = Time Earliest (Tiempo temprano) / TL = Time Latest (Tiempo Tardio) / ET = TE = Time Earliest (Tiempo temprano) / TL = Time Latest (Tiempo Tardio) / ET =

Estimated Time to do task (tiempo estimado)Estimated Time to do task (tiempo estimado) Ruta Critica = Mínimo tiempo en que el proyecto puede ser terminado. Esta ruta Ruta Critica = Mínimo tiempo en que el proyecto puede ser terminado. Esta ruta

no tiene holguras, cualquier demora en sus actividades demoran todo el proyecto.no tiene holguras, cualquier demora en sus actividades demoran todo el proyecto.

Comparación de Gantt y PERT

Gantt vs. PERT.Gantt vs. PERT. Gantt muestra visualmente duración de Gantt muestra visualmente duración de

actividades / PERT visualmente muestra actividades / PERT visualmente muestra interdependencias entre actividades (algunas interdependencias entre actividades (algunas Gantt como MS Project hacen esto también).Gantt como MS Project hacen esto también).

Gantt visualmente muestra sobre posición de Gantt visualmente muestra sobre posición de actividades / PERT no muestra sobre posición actividades / PERT no muestra sobre posición pero muestra cuales actividades pueden ser pero muestra cuales actividades pueden ser hechas en paralelo (algunas Gantt también).hechas en paralelo (algunas Gantt también).

Algunas Gantt muestran visualmente holguras Algunas Gantt muestran visualmente holguras disponibles / PERT lo muestra como texto en disponibles / PERT lo muestra como texto en rectángulos de actividades.rectángulos de actividades.

Creando Fechas y Duraciones para Diagramas Gantt y PERT

3 pasos:3 pasos: Identificar cada actividad a ser completada en el proyecto. Identificar cada actividad a ser completada en el proyecto.

Determinar tiempos estimados y calcular la finalización Determinar tiempos estimados y calcular la finalización esperada para cada actividad.esperada para cada actividad.

Tiempo estimado= (optimista + 4x realista + pesimista)/6.Tiempo estimado= (optimista + 4x realista + pesimista)/6. No científica, da mas peso a realista, pero considera a pesimista y No científica, da mas peso a realista, pero considera a pesimista y

optimista.optimista. Determine relaciones de secuencia y precedencia entre Determine relaciones de secuencia y precedencia entre

todas las actividades.todas las actividades. Algunas cosas no se pueden hacer hasta que otras se han hecho Algunas cosas no se pueden hacer hasta que otras se han hecho

aun que se tenga holgura de recursos.aun que se tenga holgura de recursos. Algunas cosas se pueden hacer al mismo tiempo si hay recursos Algunas cosas se pueden hacer al mismo tiempo si hay recursos

vagos o cuando se esta esperando para que otra cosa termine.vagos o cuando se esta esperando para que otra cosa termine.

Creando Fechas y Duraciones para Diagramas Gantt y PERT

Cosas practicas en hacer y mantener diagramas.Cosas practicas en hacer y mantener diagramas. Escoja duración basada en su experiencia (su punto de vista) y Escoja duración basada en su experiencia (su punto de vista) y

negociacion (punto de vista de ellos).negociacion (punto de vista de ellos). Trate de no que quedarse con estimados de tiempo, costo o Trate de no que quedarse con estimados de tiempo, costo o

calidad que no pueda cumplir.calidad que no pueda cumplir. En el mejor de los casos, tendra estimados que podra cumplir.En el mejor de los casos, tendra estimados que podra cumplir. Si el tiempo asignado es muy poco necesita cambiar:Si el tiempo asignado es muy poco necesita cambiar:

Recursos: Entregue mas recursos. Requiere $.Recursos: Entregue mas recursos. Requiere $. Tiempo: Extienda el limite de tiempo. Requiere flexibilidad Tiempo: Extienda el limite de tiempo. Requiere flexibilidad

que posiblemente no tenga. Puede mover algunas partes a que posiblemente no tenga. Puede mover algunas partes a costa de otros que vendrán después. Pero a la larga le costa de otros que vendrán después. Pero a la larga le alcanzaran.alcanzaran.

Especificaciones: Puede disminuir calidad para terminar a Especificaciones: Puede disminuir calidad para terminar a tiempo, ojo calidad mínima. Consecuencias pueden tiempo, ojo calidad mínima. Consecuencias pueden permanecer ocultas pero pueden ser severas.permanecer ocultas pero pueden ser severas.

Diagrama Gant: Construir Casa

ActividadActividad DuracionDuracion PrecedentePrecedente

BasesBases 44 --

EstructuraEstructura 1010 BasesBases

GriferiaGriferia 99 EstructuraEstructura

ElectricidadElectricidad 66 EstructuraEstructura

Paredes InterioresParedes Interiores 88 Grif / ElectGrif / Elect

Paredes ExterioresParedes Exteriores 1616 EstructuraEstructura

Pintura interiorPintura interior 55 Pared InteriorPared Interior

Pintura ExteriorPintura Exterior 99 Pared ExteriorPared Exterior

AcabadosAcabados 66 Pint. Int & Ext.Pint. Int & Ext.

Foundation

Framing

Plumbing

Electrical

Siding

Wall Board

Paint Interior

Paint Exterior

Fixtures

Activity Start 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Start 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Days After Start

Days After Start

Diagrama Gantt

Metodo Ruta Critica (CPM)

Diseñado para proveer micro-control Diseñado para proveer micro-control intenso.intenso.

El sistema es dinámico; continua El sistema es dinámico; continua proveyendo reportes periódicos proveyendo reportes periódicos mientras proyecto progresa.mientras proyecto progresa.

Mallas: PERT / CPM Con la excepción de Diagramas Gantt, la Con la excepción de Diagramas Gantt, la

forma mas común para programar forma mas común para programar cronogramas es el uso de técnicas de red o cronogramas es el uso de técnicas de red o malla como PERT y CPM.malla como PERT y CPM.

Program Evaluation and Review Technique Program Evaluation and Review Technique (PERT) desarrollado por U.S. Navy en 1958.(PERT) desarrollado por U.S. Navy en 1958.

Critical Path Method (CPM) desarrollado por Critical Path Method (CPM) desarrollado por DuPont, Inc en momentos similares.DuPont, Inc en momentos similares.

PERT desarrollado principalmente para ser PERT desarrollado principalmente para ser usado para proyectos de desarrollo e usado para proyectos de desarrollo e investigación.investigación.

CPM diseñado par proyectos de construcción.CPM diseñado par proyectos de construcción. 2 métodos son muy similares y los 2 métodos son muy similares y los

consideraremos como PERT / CPM.consideraremos como PERT / CPM.

CPM: Punto Vista Administrador

Entradas: Entradas: • Lista de Actividades de proyecto.Lista de Actividades de proyecto.• Precedencia y relaciones entre actividades.Precedencia y relaciones entre actividades.• Estimación de duración de actividades.Estimación de duración de actividades.

Salidas: Salidas: • Estimado de duración del proyecto.Estimado de duración del proyecto.• Identificación de actividades criticas.Identificación de actividades criticas.• Cantidad de holgura para cada actividad.Cantidad de holgura para cada actividad.

Metodos de proceso de CPMMetodos de proceso de CPM

Terminologia CPM

ActividadActividad Una tarea o cierta cantidad de trabajo requerida Una tarea o cierta cantidad de trabajo requerida

en el proyecto.en el proyecto. Requiere tiempo para completarse.Requiere tiempo para completarse. Requiere recursos para completarse.Requiere recursos para completarse. Representada por una flecha.Representada por una flecha.

Actividad ficticia.Actividad ficticia. Indica únicamente relaciones de precedencia.Indica únicamente relaciones de precedencia. No requiere tiempo o esfuerzo.No requiere tiempo o esfuerzo. Usada como artilugio.Usada como artilugio.

Terminologia CPM EventoEvento

Indica el comienzo o fin de una actividad.Indica el comienzo o fin de una actividad. Designa un punto en el tiempo.Designa un punto en el tiempo. Representado por un nodo.Representado por un nodo.

Network, Malla o Red:Network, Malla o Red: Muestra las relaciones secuenciales entre Muestra las relaciones secuenciales entre

actividades usando nodos y flechas.actividades usando nodos y flechas.

Terminologia CPM

Ruta:Ruta: Una secuencia conectada de actividades, guiando de un Una secuencia conectada de actividades, guiando de un

evento inicial a un evento final.evento inicial a un evento final. Ruta Critica:Ruta Critica:

La ruta mas larga (tiempo); determina la duracion del La ruta mas larga (tiempo); determina la duracion del proyecto.proyecto.

Actividades Criticas:Actividades Criticas: Todas las actividades que forman parte de la ruta critica. Todas las actividades que forman parte de la ruta critica.

Cuando una demora en su comienzo causara una demora en Cuando una demora en su comienzo causara una demora en terminación de proyecto.terminación de proyecto.

Actividad No critica:Actividad No critica: Cuando el tiempo entre su comienzo mas temprano y su Cuando el tiempo entre su comienzo mas temprano y su

terminación tardía es mas grande que su duración actual.terminación tardía es mas grande que su duración actual.

Terminologia CPM Comienzo Temprano: Earliest Start (ES).Comienzo Temprano: Earliest Start (ES).

Lo mas temprano que una actividad puede Lo mas temprano que una actividad puede comenzar; asume que todas las actividades comenzar; asume que todas las actividades predecesoras han sido completadas.predecesoras han sido completadas.

Terminación Temprana: Earliest Finish (EF).Terminación Temprana: Earliest Finish (EF). ES + Duración de actividad.ES + Duración de actividad.

Terminación Tardía: Latest Finish (LF).Terminación Tardía: Latest Finish (LF). Lo mas tarde que una actividad puede terminar sin Lo mas tarde que una actividad puede terminar sin

afectar la duración del proyecto.afectar la duración del proyecto. Comienzo Tardío: Latest Start (LS).Comienzo Tardío: Latest Start (LS).

LF – Duración de actividad.LF – Duración de actividad. Holgura (Slack)Holgura (Slack)::

Tiempo de sobra que tiene actividad para empezar Tiempo de sobra que tiene actividad para empezar o terminar tarde sin afectar a proyecto: o terminar tarde sin afectar a proyecto: LF –ES-Duración.LF –ES-Duración.

ES EFLS LF

Reglas Modelo PERT Todo proyecto comienza en un evento (nodo) y Todo proyecto comienza en un evento (nodo) y

termina en otro. No pueden haber actividades sueltas.termina en otro. No pueden haber actividades sueltas. Cada Actividad esta representada por una y solo una Cada Actividad esta representada por una y solo una

flecha en la red.flecha en la red. Dos actividades diferentes no pueden identificarse por Dos actividades diferentes no pueden identificarse por

los mismos eventos terminal y de comienzo.los mismos eventos terminal y de comienzo. A fin de asegurar la relación de precedencia correcta, A fin de asegurar la relación de precedencia correcta,

al agregar flecha en la malla responder:al agregar flecha en la malla responder: Que actividades deben terminarse inmediatamente antes de Que actividades deben terminarse inmediatamente antes de

que esta actividad pueda comenzar?que esta actividad pueda comenzar? Que actividades deben seguir a esta actividad?Que actividades deben seguir a esta actividad? Que actividades deben de realizarse concurrentemente con Que actividades deben de realizarse concurrentemente con

esta actividad?esta actividad?

Modelo Permite

Evento

Actividad

Modelo No Permite:

Se lo hace asi:

Actividad Ficticia

Otros Usos Actividades Ficticias Actividades A y B son pre-requisitos de Actividades A y B son pre-requisitos de

C y solo B es pre-requisitos de EC y solo B es pre-requisitos de E

A

BB’

C

E

Duracion de Actividades

Promedio ponderado que toma en Promedio ponderado que toma en cuenta 3 tiempos separados:cuenta 3 tiempos separados: Optimista.Optimista. Pesimista.Pesimista. Realista o mas probable.Realista o mas probable.

Trabajar la Red

Tiempo de Terminación Temprana EF:Tiempo de Terminación Temprana EF: El tiempo de terminación mas temprana El tiempo de terminación mas temprana

para una actividad se llama EF.para una actividad se llama EF. El EF es el El EF es el mínimomínimo tiempo necesario para tiempo necesario para

terminar todas las actividades que terminar todas las actividades que preceden al evento.preceden al evento.

Trabajando la Red

Calculo de EF:Calculo de EF: Trabajando de Izquierda a derecha, el EF se Trabajando de Izquierda a derecha, el EF se

calcula tomando el EF del evento anterior y calcula tomando el EF del evento anterior y sumando la duracion de la actividad anterior.sumando la duracion de la actividad anterior.

Si el evento tiene mas de una actividad Si el evento tiene mas de una actividad predecesora, use el mayor EF de todas las predecesora, use el mayor EF de todas las actividades anteriores, incluidas las actividades actividades anteriores, incluidas las actividades ficticias.ficticias.

El EF se muestra como un numero en la casilla El EF se muestra como un numero en la casilla derecha arriba del nodo del evento.derecha arriba del nodo del evento.

ES EFLS LF

Trabajando la Red

Terminación Tardía LF:Terminación Tardía LF: La terminación tardía de una actividad es La terminación tardía de una actividad es

llamada LF.llamada LF. El LF es lo mas tarde que un evento puede El LF es lo mas tarde que un evento puede

ocurrir sin retrasar todo el proyecto.ocurrir sin retrasar todo el proyecto.

Trabajando la Red

Calculo de LF:Calculo de LF: Para determinar el LF, se hace el procedimiento Para determinar el LF, se hace el procedimiento

anterior al revés.anterior al revés. Trabaja de Trabaja de derecha a izquierdaderecha a izquierda, y , y restaresta el LF de la el LF de la

siguientesiguiente actividad. actividad. Si el evento tiene mas de una actividad sucesora, Si el evento tiene mas de una actividad sucesora,

use el use el menormenor LF de las siguientes actividades, LF de las siguientes actividades, incluyendo actividades ficticias.incluyendo actividades ficticias.

El LF es mostrado como un numero en el cuadro El LF es mostrado como un numero en el cuadro de abajo a la derecha del nodo del evento.de abajo a la derecha del nodo del evento.

ES EFLS LF

Trabajando la Red

HolguraHolgura La holgura de un evento es la cantidad de La holgura de un evento es la cantidad de

tiempo que un evento puede retrasarse sin tiempo que un evento puede retrasarse sin retrasar el proyecto.retrasar el proyecto.

La holgura es la diferencia entre el LF y el La holgura es la diferencia entre el LF y el EF.EF.

Trabajando la Red Ruta Critica:Ruta Critica:

Una ruta critica es una serie de actividades y eventos Una ruta critica es una serie de actividades y eventos donde no hay holgura.donde no hay holgura.

Al menos una ruta existirá donde todos los nodos Al menos una ruta existirá donde todos los nodos tendrán tendrán igualesiguales EF y LFs. EF y LFs.

Si cualquier actividad en la ruta critica es retrasada Si cualquier actividad en la ruta critica es retrasada mas alla de su LF, el proyecto entero es retrasado .mas alla de su LF, el proyecto entero es retrasado .

Los Administradores de Proyectos se enfocan en la Los Administradores de Proyectos se enfocan en la ruta critica para mantener el proyecto dentro de su ruta critica para mantener el proyecto dentro de su cronograma.cronograma.

Las actividades no criticas pueden retrasarse hasta su Las actividades no criticas pueden retrasarse hasta su holgura sin retrasar el proyecto.holgura sin retrasar el proyecto.

Trabajando la Red

Comparando Diagramas Gantt y PERT:Comparando Diagramas Gantt y PERT: Los Diagramas PERT muestran todas las Los Diagramas PERT muestran todas las

dependencias de tareas y son mejores para poner dependencias de tareas y son mejores para poner horarios, monitorear y controlar proyectos.horarios, monitorear y controlar proyectos.

Los diagramas Gantt muestran la duración y Los diagramas Gantt muestran la duración y sincronización de actividades y pueden mostrar sincronización de actividades y pueden mostrar gráficamente el avance del proyecto.gráficamente el avance del proyecto.

Los diagramas PERT son mas complicados, Los diagramas PERT son mas complicados, especialmente para proyectos grandes.especialmente para proyectos grandes.

Convenciones de PERT

1111aa bbII

1111aa bb

cc

IIII

1111

aa

bb

ccIIIIII

ccaa1111

ddbb

IVIV

cc

ddaa

bb3333

2222

1111

VV

2222aa cc

1111bb dd

VIVI b’b’

c’c’

Pasos para analisis CPM

Dibuje la red o malla PERT:Dibuje la red o malla PERT: La vista grafica de las relaciones entre las La vista grafica de las relaciones entre las

actividades.actividades. Analice las rutas a través de la malla:Analice las rutas a través de la malla:

Determine la longitud de cada ruta (tiempo Determine la longitud de cada ruta (tiempo requerido para completar cada ruta). requerido para completar cada ruta).

Empezando en el comienzo de la malla, y Empezando en el comienzo de la malla, y trabajando hacia la derecha, determine el EF y ES trabajando hacia la derecha, determine el EF y ES para cada actividad.para cada actividad.

Empezando desde el final y hacia la izquierda, Empezando desde el final y hacia la izquierda, calcule el LF y LS de cada actividad.calcule el LF y LS de cada actividad.

ES EFLS LF

Pasos para análisis CPM

Analice ruta:Analice ruta: Identifique la(s) ruta(s) criticas (la(s) ruta(s) mas Identifique la(s) ruta(s) criticas (la(s) ruta(s) mas

larga(s) a través de la malla), donde EF = LF.larga(s) a través de la malla), donde EF = LF. La ruta critica determinara que tanto demorara el La ruta critica determinara que tanto demorara el

proyecto.proyecto. Determine las holguras para cada actividad: LS - Determine las holguras para cada actividad: LS -

ES = LF – EF. Esto es el máximo tiempo que ES = LF – EF. Esto es el máximo tiempo que dicha actividad puede retrasarse sin retrasar el dicha actividad puede retrasarse sin retrasar el proyecto.proyecto.

Ejemplo CPM

a, 6a, 6

f, 15f, 15

b, 8b, 8

c, 5c, 5e, 9e, 9

d, 13d, 13

g, 17g, 17 h, 9h, 9

i, 6i, 6

j, 12j, 12

ES EFLS LF

Ejemplo de CPM

RutasRutas

RutaRuta Longitud RutaLongitud Ruta

a-f-ha-f-h 6 + 15 + 9 = 306 + 15 + 9 = 30

a-g-Ia-g-I 6 + 17 + 6 = 296 + 17 + 6 = 29

b-d-jb-d-j 8 + 13 + 12 = 33*8 + 13 + 12 = 33*

c-e-jc-e-j 5 + 9 + 12 = 265 + 9 + 12 = 26

* Ruta Critica* Ruta Critica

Ejemplo CPM ES y EFES y EF

a, 6a, 6a, 6a, 6

f, 15f, 15f, 15f, 15

b, 8b, 8b, 8b, 8

c, 5c, 5c, 5c, 5

e, 9e, 9e, 9e, 9

d, 13d, 13d, 13d, 13

g, 17g, 17g, 17g, 17 h, 9h, 9h, 9h, 9

i, 6i, 6i, 6i, 6

j, 12j, 12j, 12j, 12

0 6

0 8

0 5

ES EFLS LF


a, 6a, 6a, 6a, 6

f, 15f, 15f, 15f, 15

b, 8b, 8b, 8b, 8

c, 5c, 5c, 5c, 5

e, 9e, 9e, 9e, 9

d, 13d, 13d, 13d, 13

g, 17g, 17g, 17g, 17 h, 9h, 9h, 9h, 9

i, 6i, 6i, 6i, 6

j, 12j, 12j, 12j, 12

0 6

0 8

0 5

5 14

8 21

6 23

6 21

ES EFLS LF


a, 6a, 6a, 6a, 6

f, 15f, 15f, 15f, 15

b, 8b, 8b, 8b, 8

c, 5c, 5c, 5c, 5

e, 9e, 9e, 9e, 9

d, 13d, 13d, 13d, 13

g, 17g, 17g, 17g, 17 h, 9h, 9h, 9h, 9

i, 6i, 6i, 6i, 6

j, 12j, 12j, 12j, 12

0 6

0 8

0 5

5 14

8 21 21 33

6 23 21 30

23 29

6 21

Proyecto EF = 33Proyecto EF = 33

ES EFLS LF

Ejemplo CPM LS y LFLS y LF

a, 6a, 6a, 6a, 6

f, 15f, 15f, 15f, 15

b, 8b, 8b, 8b, 8

c, 5c, 5c, 5c, 5

e, 9e, 9e, 9e, 9

d, 13d, 13d, 13d, 13

g, 17g, 17g, 17g, 17

h, 9h, 9h, 9h, 9

i, 6i, 6i, 6i, 6

j, 12j, 12j, 12j, 12

0 6

0 5

5 14

8 21 21 33

6 23

21 30

23 29

6 21

0 8

21 33

27 33

24 33

ES EFLS LF

Ejemplo CPMEjemplo CPM LS y LFLS y LF

a, 6a, 6a, 6a, 6

f, 15f, 15f, 15f, 15

b, 8b, 8b, 8b, 8

c, 5c, 5c, 5c, 5

e, 9e, 9e, 9e, 9

d, 13d, 13d, 13d, 13

g, 17g, 17g, 17g, 17

h, 9h, 9h, 9h, 9

i, 6i, 6i, 6i, 6

j, 12j, 12j, 12j, 12

0 6

0 8

0 5

5 14

8 21 21 33

6 23

21 30

23 29

6 21

3 9

0 8

7 12

12 21

21 33

27 33

8 21

10 27

24 33

9 24

ES EFLS LF

Ejemplo CPMEjemplo CPM Holgura=Holgura= LS - ES = LF – EFLS - ES = LF – EF

a, 6a, 6a, 6a, 6

f, 15f, 15f, 15f, 15

b, 8b, 8b, 8b, 8

c, 5c, 5c, 5c, 5e, 9e, 9e, 9e, 9

d, 13d, 13d, 13d, 13

g, 17g, 17g, 17g, 17

h, 9h, 9h, 9h, 9

i, 6i, 6i, 6i, 6

j, 12j, 12j, 12j, 12

0 6

0 8

0 5 5 14

8 21 21 33

6 23

21 30

23 29

6 21

3 9

0 8

7 12 12 21

21 33

27 33

8 21

10 27

24 33

9 24

3 4

3

3

4

0

0

7 7

0 ES EFLS LF

Ejemplo CPM Ruta CriticaRuta Critica

a, 6a, 6a, 6a, 6

f, 15f, 15f, 15f, 15

b, 8b, 8b, 8b, 8

c, 5c, 5c, 5c, 5

e, 9e, 9e, 9e, 9

d, 13d, 13d, 13d, 13

g, 17g, 17g, 17g, 17 h, 9h, 9h, 9h, 9

i, 6i, 6i, 6i, 6

j, 12j, 12j, 12j, 12

ES EFLS LF

Program Evaluation and Review Technique (PERT)

Basada en la asunción de que la Basada en la asunción de que la duración de las actividades son una duración de las actividades son una distribución de probabilidad en vez de distribución de probabilidad en vez de un solo valor.un solo valor.

La información probabilística de la La información probabilística de la actividad es transformada en actividad es transformada en información probabilística sobre el información probabilística sobre el proyecto.proyecto.

PERT

Tres Estimados de tiempo son requeridos Tres Estimados de tiempo son requeridos para calcular los parámetros de la para calcular los parámetros de la distribución de la duración de una actividad:distribución de la duración de una actividad: Tiempo pesimistaTiempo pesimista (t (tp p ) – El tiempo que demorará si ) – El tiempo que demorará si

las cosas van mal.las cosas van mal. Tiempo mas ProbableTiempo mas Probable (t (tm m ) – El consenso del ) – El consenso del

mejor estimado de la duración realista de la mejor estimado de la duración realista de la actividad. No necesariamente la media.actividad. No necesariamente la media.

Tiempo optimistaTiempo optimista (t (to o ) – El tiempo que demorará la ) – El tiempo que demorará la actividad si las cosas van bien.actividad si las cosas van bien.

De estos tres estimados de tiempo de De estos tres estimados de tiempo de una actividad, dos parametros de la una actividad, dos parametros de la distribucion son calculados: La media (tdistribucion son calculados: La media (te e

) y la varianza (V) y la varianza (Vt t ).).

ttee = ( t = ( too + 4t + 4tmm + t + tp p ) / 6) / 6

VVtt = [ ( t = [ ( tpp - t - to o ) / 6 ] ) / 6 ] 22

PERT

Pasos en analisis PERT

Dibuje la malla.Dibuje la malla. Analice las rutas en la malla y Analice las rutas en la malla y

encuentre la ruta critica usando tencuentre la ruta critica usando tee.. La longitud de la ruta critica es la media La longitud de la ruta critica es la media

de la distribución de probabilidad del de la distribución de probabilidad del proyecto que es asumida como normal.proyecto que es asumida como normal.

Steps in PERT Analysis

La desviación estándar de la duración La desviación estándar de la duración del proyecto es calculada sumando las del proyecto es calculada sumando las varianzas de las actividades criticas y varianzas de las actividades criticas y calculándole la raíz cuadrada a dicha calculándole la raíz cuadrada a dicha suma.suma.

Inferencias de probabilidad pueden ser Inferencias de probabilidad pueden ser calculadas usando la tabla de calculadas usando la tabla de distribución normal.distribución normal.

Ejemplo de PERT

Immed. Optimistic Most Likely PessimisticImmed. Optimistic Most Likely PessimisticActivityActivity Predec.Predec. Time (Hr.Time (Hr.) ) Time (Hr.)Time (Hr.) Time (Hr.)Time (Hr.)

A -- 4 6 8A -- 4 6 8B -- 1 4.5 5B -- 1 4.5 5C A 3 3 3C A 3 3 3

D A 4 5 6 D A 4 5 6 E A 0.5 1 1.5E A 0.5 1 1.5 F B,C 3 4 5F B,C 3 4 5 G B,C 1 1.5 5G B,C 1 1.5 5 H E,F 5 6 7H E,F 5 6 7 I E,F 2 5 8I E,F 2 5 8 J D,H 2.5 2.75 4.5J D,H 2.5 2.75 4.5 K G,I 3 5 7K G,I 3 5 7

Ejemplo de PERT PERT NetworkPERT Network

AA

DD

CC

BBFF

EE

GG

II

HH

KK

JJ

Ejemplo de PERT Activity Expected Time and VarianceActivity Expected Time and Variance ActivityActivity Expected TimeExpected Time VarianceVariance

A A 6 4/9 6 4/9 B B 4 4/9 4 4/9 C C 3 0 3 0 D D 5 1/9 5 1/9 E E 1 1/36 1 1/36 F F 4 1/9 4 1/9 G G 2 4/9 2 4/9 H H 6 1/9 6 1/9 I I 5 1 5 1 J J 3 1/9 3 1/9 K K 5 4/9 5 4/9

Ejemplo de PERT Earliest/Latest TimesEarliest/Latest Times

ActivityActivity ESES EFEF LSLS LFLF SlackSlack A 0 A 0 6 6 0 0 6 6 0 *critical0 *critical

B 0 B 0 4 4 5 5 9 9 55 C 6 C 6 9 9 6 6 9 9 0 *0 * D 6 D 6 11 11 15 15 20 20 99 E 6 E 6 7 7 12 12 13 13 66 F 9 F 9 13 13 9 9 13 13 0 *0 * G 9 G 9 11 11 16 16 18 18 77 H H 13 13 19 19 14 14 20 20 11 I I 13 13 18 18 13 13 18 18 0 *0 * J J 19 19 22 22 20 20 23 23 11 K K 18 18 23 23 18 18 23 23 0 *0 *

Ejemplo de PERT Calcular probabilidad que proyecto sea Calcular probabilidad que proyecto sea

terminado dentro de 24 horasterminado dentro de 24 horas

VVpathpath = V = VAA + V + VCC + V + VFF + V + VII + V + VKK

= 4/9 + 0 + 1/9 + 1 + 4/9 = 4/9 + 0 + 1/9 + 1 + 4/9 = 2= 2

pathpath = 1.414 = 1.414 Tipificamos el valor de 24 H:Tipificamos el valor de 24 H:

zz = (24 - 23)/ = (24 - 23)/(24-23)/1.414 = .71(24-23)/1.414 = .71

Ejemplo de PERT

Probabilidad que proyecto sea terminado antes de 24 Probabilidad que proyecto sea terminado antes de 24 horashoras

De tabla Normal estandarizada:De tabla Normal estandarizada:

P(z P(z << .71) = .5 + .2612 = .7612 .71) = .5 + .2612 = .7612

2323 2424

.5000.5000

.2612.2612

Compromisos Costo-Tiempo Los administradores de proyectos pueden tener Los administradores de proyectos pueden tener

la opción o requerimiento de acelerar la la opción o requerimiento de acelerar la terminación de los mismos.terminación de los mismos.

Esto se hace reduciendo la duración de las Esto se hace reduciendo la duración de las actividades en la ruta(s) critica (s).actividades en la ruta(s) critica (s).

Si cada actividad requiere gastar una cantidad Si cada actividad requiere gastar una cantidad de dinero para reducir su duración por una de dinero para reducir su duración por una unidad de tiempo, se escoge la de menos costo, unidad de tiempo, se escoge la de menos costo, la reduce por una unidad de tiempo, y ve su la reduce por una unidad de tiempo, y ve su efecto en el resto de la malla.efecto en el resto de la malla.

Compromisos Costo-Tiempo

Al reducirse el tiempo de una actividad, Al reducirse el tiempo de una actividad, puede crearse otra ruta critica.puede crearse otra ruta critica.

Cuando hay mas de una ruta critica, Cuando hay mas de una ruta critica, cada una debe de reducirse.cada una debe de reducirse.

Si se necesita reducir mas el tiempo del Si se necesita reducir mas el tiempo del proyecto, repetir este proceso.proyecto, repetir este proceso.

clase sem11 pert

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