Mtodos y herramientas para la toma de decisiones

Identificacin del contexto en el que se toma la decisinLas condiciones en que los administradores toman las decisiones en una organizacin pueden clasificarse en trminos generales como certeza o certidumbre, incertidumbre y riesgo.

Certeza (certidumbre):Estado que existe cuando quienes toman decisiones tienen informacin completa y precisa. Saben exactamente cuales sern los resultados de implementar una alternativa.

Ejemplo: Un apretado programa de produccin puede obligar a un administrador a pedir 10 empleados para que trabajen cuatro horas de tiempo extra con toda certeza y puede prever con lato grado de certidumbre el nmero de piezas adicionales que pueden programarse con absoluta certeza antes de programar las horas extras.

Certeza (certidumbre):

La toma de decisiones bajo certidumbre no siempre son obvias, ya que quien enfrenta esta decisin (identificar los procesos/actos disponibles, medir las consecuencias y seleccionar el mejor proceso/acto) involucra la programacin lineal.

Ejemplo: Ordenar 20 rdenes de trabajo distintas a 20 mquinas diferentes, donde cualquiera de esta podra realizar el trabajo, puede involucrar en forma literal miles de combinaciones diferentes.

Identificacin del contexto en el que se toma la decisinRiesgo:Estado que existe cuando la probabilidad de xito es inferior a 100%, y pueden presentarse perdidas. No se tiene toda la informacin sobre el resultado de cada opcin para estimar cuan probable ser ese resultado.

Podemos asignar probabilidades con un alto grado de objetividad cuando contamos con prueba matemticas o datos histricos sobre la probabilidad de ocurrencia de cada uno de los diferentes evento.

Ejemplo: Aunque las compaas de seguros de vida no pueden determinar el ao en el que morir cada tenedor de pliza, pueden calcular la probabilidad objetiva basados en la expectativa de que los ndices de mortalidad prevalecientes en el pasado se repitan en el futuro.

Identificacin del contexto en el que se toma la decisinIncertidumbre:

Estado que existe cuando quienes toman decisiones no tiene informacin suficiente. Cuando no se tiene idea de cuales sern los resultados de implementar una alternativa.

Quienes toman este tipo de decisiones con frecuencia tienen que asignarle una probabilidad subjetiva a cada evento.

Identificacin del contexto en el que se toma la decisinSi quien toman las decisiones no se pueden basar en experiencias previas o en pruebas matemticas para asignar la probabilidad de ocurrencia de los diferentes eventos, deben recurrir alas asignaciones subjetivas de probabilidades.

Ejemplo: Cualquiera que este evaluando la probabilidad de que un determinado producto tenga xito o fracase, quiz deba hacerlo sin la ayuda de ningn tipo de experiencias relativas. Esta asignacin es subjetiva, porque dos personas que evalan la misma situacin no es necesario que asignen la misma probabilidad.

Herramientas para analizar decisiones Diagramas de Influencia (DI)

Es una herramienta grfica que muestra las relaciones entre las decisiones, los eventos al azar y las consecuencias para un problema de decisin.

rboles de Decisin

Herramienta que permite analizar decisiones secuenciales basada en el uso de resultados y probabilidades asociadas. Un rbol de decisin proporciona una representacin grfica del proceso de toma de decisiones.

Ejemplo Prctico sobre aplicacin de Teora de Decisiones

PlanteamientoLa empresa inmobiliaria PDC compr unos terrenos en los se construir un complejo de condominios. PDC planea fijar el precio de las unidades del condominio entre $ 300.000 y $ 1.400.000 cada una.

PDC encarg un estudio preliminar a una empresa de arquitectura, para tres proyectos de diferentes tamaos: uno con 30 condominios, otro con 60 condominios y uno ms con 90.

El xito financiero del proyecto depende del tamao del complejo de condominios y el evento fortuito de la demanda que exista para los inmuebles.

El problema de decisin del PDC es seleccionar el tamao del nuevo proyecto que llevar a la mayor ganancia dada la incertidumbre en la demanda de los condominios.

Alternativas de Decisin:Dado el planteamiento del problema, es evidente que la decisin es seleccionar el mejor tamao para el proyecto.

PDC tiene las siguientes alternativas de decisin:D1= un complejo pequeo con 30 condominios.D2= un complejo mediano con 60 condominios.D3= un complejo grande con 90 condominios.

Un factor en la seleccin de la mejor alternativa es la incertidumbre asociada con la demanda de condominios.

Cuando se le pregunt sobre la demanda probable, el presidente de PDC reconoci una amplia gama de posibilidades, pero decidi que sera adecuado considerar dos resultados posibles para la misma: una demanda fuerte y una demanda dbil.

Resultados posibles:En el anlisis de decisiones, los resultados posibles para un evento fortuito se conocen como los estados de la naturaleza.

En el problema de PDC, el evento al azar relacionado con la demanda para los condominios tienes dos estados de la naturaleza:

S1= demanda fuerte para los condominios.S2= demanda dbil para los condominios.

Por lo tanto, la administracin debe seleccionar una alternativa de decisin (tamao del complejo), luego sigue un estado de la naturaleza (demanda para los condominios) y por ltimo habr una consecuencia, en este caso, la ganancia de PDC.

Diagramas de Influencia (DI)Los nodos en un DI se usan para representar las decisiones, los eventos fortuitos y las consecuencias.

Se emplean rectngulos o cuadrados para describir los nodos de decisin.

Se utilizan crculos valos para describir los crculos fortuitos.

Se utilizan rombos para describir los nodos de consecuencia.

Las lneas que conectan los nodos, se denominan arcos y muestran la direccin de la influencia que tiene los nodos entre s.

Diagrama de Influencia para problema PDCEl tamao del complejo es el nodo de decisin.La demanda es el nodo fortuito.La ganancia es el nodo de consecuencia.Los arcos que conectan los nodos muestran que tanto el tamao del complejo como la demanda influyen en la ganancia de PDC.DEMANDAGANANCIATAMAO DEL COMPLEJOEstados de la naturalezaFuerte (S1)Dbil (S2)ConsecuenciaGanancia (en millones de dlares)Alternativas de decisinComplejo pequeo (D1)Complejo mediano (D2)Complejo grande (D3)

Tablas de resultadosDadas las tres alternativas de decisin y los dos estados de la naturaleza, qu tamao del complejo debera elegir PDC?

Para responder lo anterior, PDC necesitar conocer la consecuencia asociada con cada alternativa de decisin y cada estado de la naturaleza.

En el anlisis de decisin, esto se refiere a la consecuencia resultante de una combinacin especfica de una alternativa de decisin y un estado de la naturaleza como un resultado o consecuencia.

La tabla que muestra los resultados para todas las combinaciones de las alternativas de decisin y los estados de la naturaleza es una tabla de resultados.

Debido a que PDC desea seleccionar el tamao del complejo que proporcione la mayor ganancia, sta se usa como la consecuencia.

Consideremos la siguiente tabla de resultados, la cual expresa las ganancias en millones de dlares:

Estado de la naturalezaAlternativa de DecisinDemanda fuerte S1Demanda dbil S2Complejo pequeo D187Complejo mediano D2145Complejo grande D320-9

Observe que si se construye un complejo mediano y la demanda resulta ser fuerte, se obtendr una ganancia de US$ 14 millones.

Es conveniente utilizar la notacin Vij para denotar un resultado asociado con la alternativa de decisin i y el estado de la naturaleza j.

As V31= 20, indica que ocurre un resultado de US$ 20 millones si la decisin es construir un complejo grande (D3) y ocurre el estado de la naturaleza de una demanda fuerte (S1).

rboles de decisinDe acuerdo al ejemplo de PDC, el rbol de decisin sera:1234Pequeo D1Mediano D2Grande D3Fuerte S1Fuerte S1Fuerte S1Dbil S2Dbil S2Dbil S288714520-9

Interpretacin del rbol de decisinEl rbol de decisin muestra la progresin natural o lgica que ocurrir con el tiempo.

Primero, PDC, debe tomar una decisin respecto al tamao del complejo de condominios (D1, D2 o D3).

Luego, despus de que implemente la decisin, ocurrir ya sea el estado de la naturaleza S1 o S2.

El nmero en cada extremo del rbol indica el resultado asociado con una secuencia particular. Por ejemplo, el resultado que corresponde a 8 indica que se anticipa una ganancia de US$ 8 millones si PDC construye un complejo de condominios pequeos (D1) y la demanda resulta ser fuerte (S1)

El rbol de decisin muestra grficamente las secuencias de las alternativas de decisin y los estados de la naturaleza que proporcionan los seis resultados posibles para PDC.

El rbol de decisin de PDC tiene 4 nodos, numerados del 1 al 4.

Los cuadrados se utilizan para describir los nodos de decisin y los crculos ara describir los nodos fortuitos.

Las ramas, que conectan los nodos, que salen del nodo de decisin corresponden a las alternativas de decisin.

Las ramas que salen de cada nodo fortuito corresponden a los estados de la naturaleza.

Los resultados se muestran al final de las ramas del estado de la naturaleza.

Para tener en cuentaLos resultados pueden expresarse en funcin del tiempo, ganancias, costos, distancia o cualquier otra medida apropiada para el problema de decisin que se est analizando.

Muchas personas piensan en una buena decisin como aquella en que la consecuencia es buena.

Sin embargo, en algunos casos, una buena decisin, bien razonada, puede conducir a una consecuencia mala o indeseable.

Mtodos de Criterios de DecisinLa distincin entre riesgo e incertidumbre fue establecida por F. Knight en 1921, quien en su obra Risk, Uncertainty and Profit se refera a la primera como aquella situacin en la que no existe certeza sobre el resultado de la decisin, aunque se conoce al menos la probabilidad de los distintos resultados alternativos. Este sera el caso, por ejemplo, de la eleccin entre cara o cruz de una moneda: desconocemos de antemano el resultado (si la moneda no est trucada, claro est) pero conocemos la probabilidad objetiva de las dos alternativas. Las situaciones de incertidumbre se caracterizaran, en cambio, por el hecho de que no slo desconocemos el resultado final, sino que no podemos predecirlo tampoco en trminos de probabilidades objetivas.

Mtodos Criterios de DecisinUno de los problemas centrales a los que se ha enfrentado la teora de la decisin ha consistido en establecer algn criterio (o criterios) que nos permita optar por una accin u otra en situaciones de riesgo o incertidumbre. Algunos de los mtodos ms conocidos se exponen a continuacin:

Criterio MaximinCriterio MaximaxCriterio de Hurwicz. Criterio de razn insuficiente de Laplace.

Criterio MaximinSupongamos que hemos de decidir si hacemos A o B, cuyas consecuencias son C, D y E, como queda reflejado en la matriz de pagos o resultados que se presenta a continuacin:

Si optamos por A podemos obtener el resultado ms favorable (100), pero tenemos tambin dos resultados muy malos (2 y 1). Si elegimos B corremos el riesgo de no ganar nada, si bien C y D no ofrecen ambas un buen resultado.

Cmo decidiremos qu hacer si no podemos atribuir objetivamente ninguna probabilidad a las consecuencias de nuestra accin?

Si conociramos la probabilidad de cada uno de los sucesos elegiramos sin ms el que nos beneficiara con mayor seguridad. Pero como no es as, como desconocemos las probabilidades de los sucesos, lo que el criterio maximn aconseja es seguir aquella accin que nos asegure el mximo de los mnimos; esto es, la accin que nos libre del peor resultado posible. En esta ocasin sera la accin A la que el maximn recomendara seguir ya que en el peor de los casos, obtendramos como mnimo 1, es decir, un resultado mejor que el peor de los resultados de la accin B.El criterio maximn compara entre s los peores resultados de cada una de las opciones posibles y elige el mejor de ellos (el mximo de los mnimos). Se trata de un criterio esencialmente conservador slo busca que no se pierda demasiado y solamente tiene en cuenta los peores resultados de cada fila.

Criterio MaximaxEste criterio, a diferencia del anterior, slo tiene en cuenta el mejor resultado posible de cada accin (el mximo de los mximos). En el ejemplo anterior, de nuevo la accin A saldra favorecida, pues el mejor resultado posible es 100.Aunque no es una estrategia que busque precisamente evitar el riesgo a toda costa, ms bien lo contrario, adolece del mismo defecto que el criterio maximn ya que no tiene en cuenta la mayor parte de la informacin que nos ofrece la situacin de eleccin. Para evitar el conservadurismo del maximn y el optimismo del maximax, Hurwicz propuso un criterio que equivale a la suma ponderada de los resultados extremos de ambas lneas de accin.

Criterio de Hurwicz. Puesto que nadie es siempre optimista o siempre pesimista, el criterio de Hurwicz establece una va intermedia entre el maximn y el maximax.

As, por ejemplo, si alguien otorga a los peores resultados de A y B un valor a = 3/4, y de 1/4 (es decir, 1-a) a los mejores resultados, el criterio de Hurwicz valorar las distintas lneas de accin de la siguiente manera:

A = 1 X 3/4 + 100 X 1/4 = 25,75B = 0 X 3/4 + 99 X 1/4 = 24.75

De nuevo sale elegida la accin A del ejemplo. La eleccin del valor de a determina, pues, el grado de pesimismo u optimismo del decisor: si a fuera igual a 1, el criterio de Hurwicz sera idntico al maximn; si fuera igual a 0 sera idntico al maximax.

En cualquier caso, distintos decisores darn valor distinto a a por motivos puramente subjetivos.

As pues, si bien este criterio no excluye tanta informacin como los dos anteriores, tampoco la tiene toda en cuenta, pues excluye los valores intermedios.

Criterio de razn insuficiente de Laplace. El criterio de Laplace s considera, en cambio, todos los valores.

Puesto que no tenemos informacin sobre la probabilidad de que ocurra C, D o E, lo ms racional sera, segn este criterio, asignarle a cada valor la misma probabilidad y elegir el que nos d el mayor valor esperado (la mayor utilidad esperada).

De esta forma obtendramos los siguientes resultados para A y B: A = 1/3 X 100 + 1/3 X 2 + 1/3 X 1 = 34.3B = 1/3 X 99 + 1/3 x 98 + 1/3 X 0 = 65.67

A diferencia de los que ocurre con los dems criterios, ste es el nico que sita la accin B por encima de A.

Ello se debe sin duda al hecho de que se tomen en consideracin todos los valores.

Como vemos, pues, no slo es evidente que no existe un nico criterio recomendable para tomar decisiones en situaciones inciertas, sino que, excepto el de Laplace, todos apelan a la subjetividad de quien decide: a su optimismo o pesimismo con respecto a la situacin de eleccin.