clases mecanica de fluidos periodo i
TRANSCRIPT
MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
1. Definición de un fluido Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente cuando se somete a un esfuerzo
cortante(Tangencial), sin importar que tan pequeño sea ese esfuerzo cortante ().
= F/A
ING. Gregory Rodríguez
Diferencias
La diferencia entre un solido y un fluido, esta en que el solido sometido a
un esfuerzo cortante () experimenta un desplazamiento definido o en casos se
rompe por completo las propiedades del liquido le permiten seguirse
deformando
MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
ING. Gregory Rodríguez
2. Dimensiones y sistemas de unidades
Es conveniente identificar las dimensiones primarias o básicas, utilizadas en la
mecánica de fluidos de manera siguiente:
L= longitud
M= masa
T= tiempo
Un ejemplo sencillo de dimensiones seria la velocidad expresada a través de su
formula
v= = = L
SISTEMA L M F T
INGLES PIE SLUG LIBRAS SEG
INTERNACIONAL METROS KG NEW SEG
TECNICO METROS UTM KGF SEG
Varios textos de mecánica de fluidos utilizan el denominado sistema internacional (SI). En Venezuela el sistema técnico es el que se usa comúnmente para la ingeniería.
MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
ING. Gregory Rodríguez
Masa (M), puede entenderse como la magnitud que cuantifica la cantidad
de materia de un cuerpo. Es una cantidad escalar y no debe confundirse con el peso,
que es una cantidad vectorial que representa una fuerza.
M = F
Ejemplo: escribir la ecuación de dimensión de peso especifico partiendo de la
ecuación de física y su definición, peso de un cuerpo w dividido por el volumen que
este ocupa v.
ϒ=w/v
Solución
El peso es una fuerza que, según la tercera ley de newton, es igual al la masa por la
aceleración.
w = F = M*a
MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
ING. Gregory Rodríguez
3.Propiedades físicas de los fluidos
Densidad (ρ), se define como la masa, M, por unidad de volumen V.
ρ
Ecuación ρ= M/V ; Dimensiones M/
Peso especifico (ϒ), de un fluido se define como su peso P por unidad de volumen V.
Ecuación ϒ
Densidad relativa (Sr), es la relación entre la densidad de un fluido cualquiera y la
del agua.
MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
ING. Gregory Rodríguez
Viscosidad (μ), es aquella propiedad del fluido mediante la cual ofrece resistencia al
esfuerzo cortante (). Esto debido a la resistencia a fluir de un liquido como resultado de
la interacción y cohesión de sus moléculas.
Dimensiones M/LT
MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
Petróleo crudo Agua
Ejemplo de viscosidad
La melaza y la brea son líquidos con viscosidad alta, por otra parte el agua y el aire
tienen viscosidades muy bajas.
ING. Gregory Rodríguez
• El fluido en el área abcd fluye a la nueva posición ab', cd' producto de F.
• Los fluidos newtonianos tienen como característica principal una relación lineal entre la magnitud
del esfuerzo cortante aplicado y el gradiente tangencial de velocidad.
• Ley de viscosidad de newton suponiendo un fluido entre dos placas.Según newton, el esfuerzo tangencial se produce entre dos laminas separadas a una distancia dy, y que se desplazan con una velocidad (v) y (v+ (dv/dy) dy)
F=µA =µ
MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
ING. Gregory Rodríguez
Clasificación reologica para líquidos
Fluido newtoniano básicamente son: el agua, el aire, la mayor parte de los gases y
en general fluidos con pequeña viscosidad.
• Relación entre τ, es lineal.
Fluido no newtoniano las grasas, materiales plásticos, metales líquidos,
suspensiones, la sangre etc.
• Relación entre τ, no lineal.
MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
ING. Gregory Rodríguez
MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
ING. Gregory Rodríguez
Gravedad especifica (S), es la relación entre el peso especifico de una sustancia y
el peso especifico del agua a 4°c. Tensión superficial (σ), es la fuerza por unidad de longitud que se genera sobre la
superficie libre del liquido, o de contacto entre dos fluidos que no se mezclan. Esto debido a las fuerzas de cohesión que actúan entre las moléculas integrantes de esos fluidos.
Colocación de un clip sobre la superficie del agua es un ejemplo común.
Viscosidad cinemática (Ѵ), es la relación entre le viscosidad absoluta del fluido y su densidad.
Ecuación Ѵ= ; Dimensiones /T
MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
ING. Gregory Rodríguez
Δp
vfvo
E=-Δv
Compresibilidad es la propiedad que tienen los cuerpos de reducir su volumen bajo
la presión de fuerzas externas. De esta definición se desprende el concepto de modulo
de Elasticidad Volumétrica (E) de los líquidos y se define por el cambio de
intensidad de la presión (Δp), dividido por el cambio correspondiente de volumen (Δv)
por unidad de volumen.
E
MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
ING. Gregory Rodríguez
Presión de un fluido (P), la presión en un punto es causada por una fuerza normal
que empuja contra una superficie plana que esta en contacto con el fluido.
Presión de vapor (pv), se define como aquella presión, para una temperatura dada,
en la cual un liquido se vaporiza.
MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
ING. Gregory Rodríguez
Ejercicios:
1. Si de un aceite pesan 5080 kg, calcular su peso especifico ϒ, densidad ρ y densidad relativa.
2. Determinar la variación de volumen de de agua a 27° C al aumentar la presión en 21 kg/.
3. A partir de los siguientes datos experimentales determinar el modulo de elasticidad volumétrico del agua: a 35 kg/ el volumen era de 30 y a 250 kg/ de 29,70 .
4. Una placa de sección triangular de lado 0.01m (equilátero), localizada a una distancia de 75 mm de una placa fija se mueve a una velocidad de 0.25 Pie/s el fluido que se encuentra entre ellas es un aceite, cuya densidad relativa y viscosidad cinemática son 0.95 y 8x respectivamente.
a. Se requiere saber la fuerza que se necesita aplicar para mantener esta velocidad.
b. Determinar para aumentos de 1.5(2(y 2.5(la clasificación reológica del fluido.1kgf=1
MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
ING. Gregory Rodríguez
4. Hidrostática • el objetivo de este capitulo es estudiar el comportamiento de los fluidos
incompresibles cuando ellos se encuentran en reposo es decir considerar el caso cuando dv/dy =0
• ¿ Que quiere decir que dv/dy=0 ?• ¿Que implicaciones tiene el que dv/dy=0?
b
a
b΄
c
d d΄
y
t
F
V Área
v
=0
MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
ING. Gregory Rodríguez
MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
ING. Gregory Rodríguez
¿Qué sucede dentro de un fluido en reposo?
Solo actúan dos fuerzas: la presión y la gravedad.
Estas dos fuerzas deben estar en equilibrio estático, por lo que no
existen velocidades y aceleraciones.
Al no existir esfuerzos cortantes en una masa fluida en reposo, las
fuerzas son necesariamente perpendiculares a las superficies sobre las
cuales se ejercen.
Esas fuerzas serán iguales a la intensidad de presión, o simplemente
presión, multiplicada por el área respectiva.
MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
ING. Gregory Rodríguez
Senβ= ; Cosβ=
Tagβ=
Diagrama de cuerpo libre de una partícula diminuta (infinitesimal), en forma
de cuña según los ejes x , y e z para aceleración nula.
x
y
z
Ay
Ax
AsPxAy
PyAx
PsAs
c.g
At=x
y β
MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
ING. Gregory Rodríguez
ƩFx=0 ; PxAy-PsAs(senβ)=0
Ʃfy=0 ; PyAx-PsAs(cosβ)-=0
Px=Py=Ps
Conclusiones
La presión en un punto es igual en cualquier dirección siempre que no
existan esfuerzos cortantes
La igualdad de la presión en todos los sentidos, para un punto cualquiera
dentro de un fluido en reposo (fluido ideal), es lo que se conoce como
isotropía de la presión
MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
ING. Gregory Rodríguez
Variación de la presión con la elevación
Variación de la presión con la elevación, aunque la presión en punto es la misma cualquiera sea su dirección, esto no significa que sea la misma en todos los puntos, sino que, por lo contrario, varia.
(pz+Δz) Δx
(px+Δx) ΔzpxΔz
pzΔx
c.g
Δpe=ϒΔxΔz
A B
C DZ
XEl equilibrio de fuerzas según los ejes x y z respectivamente será:
ΣFx=0 ; pxΔz-(px+Δz=0 ; ;=0
ΣFz=0 ; pzΔx-(pz+
MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
ING. Gregory Rodríguez
Dado que las presiones no varían con x, la derivada parcial escribirse como una
derivada ordinaria y como la presión en un punto es la misma en cualquier
dirección la ecuación queda de la siguiente manera.
; para un fluido incompresible Ctte ;
=
NOTA: la constante de integración se puede calcular evaluando la condición
frontera en la superficie donde P= con presión atmosférica=0 y Z=0,
K=
Reacomodando los términos nos queda lo que se conoce como la ecuación
fundamental de la hidrostática
Donde es la altura de presión, Z es la posición y h la altura piezometrica
MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
ING. Gregory Rodríguez
MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
ING. Gregory Rodríguez
Conclusiones.
• Solo es aplicable la ecuación fundamental de la hidrostática para fluidos
incompresibles, de no se compresible la ecuación no es aplicable.
• La presión de una masa de fluido en reposo es constante a lo largo de un plano
horizontal.
• La variación de la presión es directamente proporcional a la profundidad.
MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
ING. Gregory Rodríguez
Principio de pascal.• Toda la presión aplicada en un fluido se transmitirá en la masa del fluido
conservando su magnitud
Escalas de medición para la presión.Las presiones se miden normalmente de acuerdo con dos sistemas diferentes:Presiones absolutas, las cuales tienen su base en el cero absoluto, es decir, a partir del vacío perfecto.Presiones relativas, también llamadas manométricas, que se miden a partir de un datum arbitrario tomando como cero. Es común que ese datum sea la presión atmosférica, la cual varia con la altitud y la temperatura.
MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
ING. Gregory Rodríguez
Instrumentos para medir la presión.
Manómetros, los manómetros son aparatos que emplean columnas de liquido para determinar diferencias de presión.
Barómetro de Mercurio o Manómetro de liquido
Este dispositivo sirve para medir la presión atmosférica loca o presión barométrica.
MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
ING. Gregory Rodríguez
Manómetros simples
• (a) mide la presión de un liquido cuando este se encuentra por encima del cero manométrico.
• (b) mide presiones pequeñas negativas o presiones manométricas positivas en un liquido.
• (c) mide presiones negativas grandes o presiones manométricas positivas se emplea un segundo liquido de densidad relativa mayor.
MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
ING. Gregory Rodríguez
Procedimiento general para resolver problemas de manometría1. Preferiblemente se debe comenzar en un extremo y allí se escribe la Presión en dicho punto delsistema.2. Luego se debe sumar o restar a este primer termino el cambio de presión, aplicando la ecuaciónfundamental de la Hidrostática, desde un menisco al siguiente ( +) si el siguiente menisco estamas abajo y negativo si esta mas arriba.3. Se continua así hasta llegar al otro extremo del manómetro o a otro menisco de llegada.4. Finalmente, se iguala la ecuación a la Presión en ese ultimo punto del sistema.
MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
ING. Gregory Rodríguez
1. ¿Cuál es la presión a 1m y a 10m de profundidad desde la superficie del
mar?. Suponga que densidad el mar=1,03E+3 Kg/m3 como densidad del agua de mar
y que la presión atmosférica en la superficie del mar es de 1,01X105Pa. Suponga
además que a este nivel de precisión la densidad no varía con la profundidad.
MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
ING. Gregory Rodríguez
2. En el tubo en U de la figura, se ha llenado la rama de la derecha con
mercurio y la de la izquierda con un líquido de densidad desconocida. Los
niveles
definitivos son los indicados en el esquema. Hallar la densidad del líquido
desconocido.
MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
ING. Gregory Rodríguez