clasificaciÓn de suelos - udc.es · diferencias entre gravas y arenas gravas (>2 mm)arenas...
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0,002
ARCILLA
0,006 0,02 0,06
LIMOFINO MEDIO GRUESO GRUESAMEDIAFINA
ARENA
20,60,2 6 20 60
GRAVAFINA MEDIA GRUESA
PIEDRA
GRAVA
0,2 0,6 2
ARENAFINA MEDIA GRUESAGRUESOMEDIOFINO
LIMO
0,060,020,006
ARCILLA
0,002
ARCILLA
0,005 0,05GRUESAFINA
ARENA
20,25
GRAVA
CLASIFICACION NORMA DIN(4022)
CLASIFICACION M.I.T y NORMAS BRITANICAS
CLASIFICACION A.S.T.M LIMO
CLASIFICACIÓN DE SUELOS
CARACTERÍSTICAS ORGANOLÉPTICAS
Gravas Partículas visibles y gruesas $2 mm
Arenas Partículas visibles y finas < 2 mm
Limos Partículas no visibles y tacto áspero
Arcillas Partículas no visibles y tacto suave
CLASIFICACIONES NORMALIZADAS DE SUELOS
DIFERENCIAS ENTRE GRAVAS Y ARENAS
Gravas (>2 mm)Arenas (entre 0,006 y 2 mm)
Los granos no se apelmazan aunque estén
húmedos, debido a la pequeñez de las tensionescapilares.
Cuando el gradiente hidráulico es mayor que 1, seproduce en ellas flujo turbulento.
Los granos se apelmazan si están húmedos, debidoa la importancia de las tensiones capilares.
No se suele producir en ellas flujo turbulentoaunque el gradiente hidráulico sea mayor que 1.
DIFERENCIA ENTRE ARENAS Y LIMOS
Arenas (entre 0,06 y 2 mm) Limos (entre 0,002 y 0,06 mm)
Partículas visibles.
En general no plásticas.
Los terrenos secos tienen una ligera cohesión, perose reducen a polvo fácilmente entre los dedos.
Fácilmente erosionadas por el viento.
Fácilmente arenadas mediante bombeo.
Los asientos de las construcciones realizadas sobreellas suelen estar terminados al acabar laconstrucción.
Partículas invisibles.
En general, algo plásticos.
Los terrenos secos tienen una cohesión apreciable,pero se pueden reducir a polvo con los dedos.
Difícilmente erosionados por el v iento.
Casi imposible de drenar mediante bombeo.
Los asientos suelen continuar después de acabada laconstrucción.
DIFERENCIA ENTRE LIMOS Y ARCILLAS Limos (entre 0,002 y 0,06 mm) Arcillas (< 0,002 mm) No suelen tener propiedades coloidales.
A partir de 0,002 mm, y a medida que aumenta eltamaño de las partículas, se va haciendo cada vezmayor la proporción de minerales no arcillosos.
Tacto áspero.
Se secan con relativa rapidez y no se pegan a losdedos.
Los terrones secos tienen una cohesión apreciable,pero se pueden reducir a polvo con los dedos.
Suelen tener propiedades coloidales.
Consisten en su mayor parte en minerales arcillosos.
Tacto suave.
Se secan lentamente y se pegan a los dedos.
Los terrones secos se pueden partir, pero no reducira polvo con los dedos.
PROPIEDADES DE TERRENOS REALES
Tipo de terrenoPorosidad
n (%)
Indice huecos
e
Humedadnatural? (%)
Densidadseca
?d (T/m3)
Densidadhúmeda? (T/m3)
Arena suelta 43 0,76 29 1,51 1,94
Arena densa 32 0,47 17 1,80 2,12
Zahorra 22 0,30 12 2,05 2,28
Arcilla muy blanda 60 1,67 62 1,08 1,34
Arcilla blanda 55 1,55 55 1,22 1,76
Arcilla semi-compacta 45 0,90 35 1,47 1,92
Arcilla compacta 43 0,87 32 1,45 1,89
Arcilla muy compacta 40 0,74 27 1,61 2,01
Arcilla dura 33 0,61 22 1,80 2,13
Loes yesífero - 0,87 - 1,35 -
Turba 82 14 1.650 0,040 1,04
Hormigón 10-2 - - - -
Margas 34 - - - 2,33 Tabla según A. García Valcarce.
Tipo de terrenoPorosidad
n (%)
Indice dehuecos
e
Humedadnatural? (%)
Densidadseca
?d (T/m3)
Densidadhúmeda? (T/m3)
Arenas de granulometríacerrada poco compactas
46 0,85 32 1,43 1,89
Arenas de granulometríacerrada compactas
34 0,51 19 1,75 2,09
Arenas de granulometríaabierta poco compactas
40 0,67 25 1,59 1,99
Arenas de granulometríaabierta compactas
30 0,43 16 1,86 2,16
Arcilla glaciar blanda 55 1,20 45 - 1,77
Arcilla glaciar dura 37 0,60 22 - 2,07
Bentonita blanda 84 5,20 194 - 1,27 Tabla según Terzaghi y Peck.
Gas (aire)
Líquido (agua)
Sólido
V
V
Vs
l
g
Vh
Vs
Gg
Gl
Gs
N.F.
Gs
E=V. γ l
PROPIEDADES FÍSICAS DEL SUELO
PESO ESPECÍFICO
- Peso específico de las partículas.- Entre 2,8 t/m3 y 3,0 t/m3
- Peso específico del suelo natural.-Entre 1,6 t/m3 y 1,8 t/m3
- Peso específico del suelo desecado.- Entre 1,6 t m3 y 1,8 t m3
- Peso específico del suelo saturado.- Entre 1,6 t m3 y 1,8 t m3
- Peso específico del sueloanegado.- Entre 1,6 t m3 y 1,8 t m3
N.F.
Superficie
γ n
satγ
γ a
firmeEstrato
En un estrato de terreno se producen estos pesos específicos.
En la parte superior el pesoespecífico del terreno es el deterreno natural . ?n
Bajo el nivel freático es terrenoestá sumergido en agua, por loque su peso específico será elanegado.
Zona sobre el nivel freático en laque el agua sube por capilaridady satura totalmente el terreno. Elpeso específico es el saturado.
Porosidad e índice de poros.
Definimos la porosidad n como la razón entre el volumen de huecos yel volumen total de la muestra e índice de poros e como la razón entreel volumen de huecos y el volumen de la parte sólida
Relaciones entre porosidad e índice de huecos.
GRÁFICO DE PLASTICIDAD DE CASAGRANDE
0
10
20
30
40
50
60
20 30 40 50 60
0
10 70 80 90 100
Límite líquido
Índi
ce d
e pl
astic
idad
Arcillas muyplásticas
Arcillas pocoplásticas
Limos pococompresibles
Limos muycompresibles
l p=0.73 (W
L-20 )
CL-ML
CONSISTENCIA EN SUELOS.- LÍMITES DE ATTERBERG.
CONSISTENCIA
Sólida 9 Semisólida
9 Plástica 9 Líquida
Límite deretracción
Ws
Límite plásticoWp
Límite líquidoWL
LÍMITE RETRACCIÓN.- Humedad del suelo saturado con volumen
mínimo.W es
D
= = −ρ γ ρ
1 1
LÍMITE PLÁSTICO.- Humedad del suelo que permite rodar cilindrosde 3mm de diámetro sin que se desmoronen.
LÍMITE LÍQUIDO.- Humedad del suelo que hace que se unan losbordes de la muestra tras 25 golpes en lacuchara de Casagrande.
INDICE DE PLASTICIDAD.- Ip=WL-Wp
DIÁMETRO DE LAS PARTÍCULAS, en mm.
0.2
0.2
% D
E P
AR
TÍC
ULA
S D
E D
IÁM
ET
RO
ME
NO
R Q
UE
EL
IND
ICA
DO
70
40
30
10
0
20
100 50
50
40
60
2030 10 35 4 2
D60
0.51
0.3
0.4
0
40
90
80
00
100 50
GRAVA
30 20 10
40
20
10
30
60
50
80
70
135 4 2
ARENA
0.51
0.3
0.4
2 43
00
90
GRAVA ARENA
0.04
D30
0.1
0.05
D10
0.02
0.03 0.01
0.00
20.
003
0.00
50.
004 0.001
0.1
0.05
0.04
LIMO
0.02
0.03 0.01
65 7
ARCILLA
0.001
0.00
40.
005
0.00
30.
002
8
LIMO ARCILLA
GRANULOMETRÍA
Coeficiente de uniformidad C DDu = 60
10
Si Cu # 4 (suelo uniforme)
Muestra de suelo
l
h (nivel constante)
PERMEABILIDAD DEL SUELO
Permeabilidad ÿ LEY DE DARCY
c=caudal
k=permeabilidad (cm/sg)
c=k·i·A·t i=h/l (gradiente hidraulico)
A=sección muestra
t=tiempo
Tabla de permeabilidades (aproximadas)
Tipo de suelo Permeabilidad
Grava >0.1
Arena 0.1>k>0.001
Arena limosa 0.001>k>10-5
Limo 10-5>k>10-7
Arcilla 10-7>k
S
s
N
Ni
u
N.F.
γN
γA
zf
LEY DE TERZAGHI
Por equilibrio de fuerzas
( )N N u S s
NS
NS
usS
i
i
= + −
= + −
1
Pero en suelos normaless<<<Sσ σ σ σ= + ⇒ = −' 'u u
Las resistencias a compresión y a corte de un suelo dependen des ’(tensión efectiva).
s ’=tensión efectivas=tensión totalu=tensión neutra
Aplicación a un suelo real.
tensión total s=?N·ztensión neutra u=?L (z-f)
( )( ) ( )
( )( )( )
σ γ γ
σ γ γ γ
γ γ γ
σ γ γ
'
'
'
= − −
= − + ⋅ − − =
= ⋅ + − −
= ⋅ + −
N L
N N L
N N L
N A
z z l
z f f z f
f z f
f z f
Arena
Nivel constante
Nivel constante
∆h
H
l
H·γsat/γl
H ∆hl
l
σu σ'
EL FENÓMENO DEL SIFONAMIENTO
Al aumentar la presión de entrada del agua, pueden anularse lastensiones efectivas en toda la masa de terreno ÿ Sifonamiento.
l H h l
h H H
sat
L
sat
L
+ + = +
= −
∆
∆
γγ
γγ
El gradiente hidráulico que provoca el sifonamiento se llama gradientecrítico.
i hH
ic csat
L
= = −∆ γγ
1
PORTA COMPARADOR
PORTA COMPARADOR
SUELO AGUA25 mm
CÉLULA DE PLÁSTICOTRANSPARENTE
PIEDRASPOROSAS
RANURAS PARA CANALIZAREL DRENAJE DE LA PIEDRAPOROSA INFERIOR
SECCIÓNTRANSVERSALDEL TUBO DECARGA
PISTON DECARGA
PIEZAS DEMATERIALENDURECIDO
TORNILLOS DEFIJACIÓN
ENSAYO EDOMÉTRICO
Esquema de edómetro
PROCESO DE ENSAYO
- Carga inicial pequeña según el tipo de terreno.- Se mantiene la carga hasta consolidación (24 horas).- Se hacen nuevos escalones de carga (duplicando).- Se descarga por escalones.- En cada escalón se mide la altura de la muestra.- Se pesa la muestra (P). Se deseca y se vuelve a pesar (Ps).
Indi
ce d
e hu
ecos
en
%
10987654320 1
50
CURVA EDOMÉTRICA (Escala natural)
60
70
80
90
Tensión en kg/cm2 Tensión en kg/cm2
90
80
70
60
50
0.250
0.5 1 2 4 8
16 32 64
Indi
ce d
e hu
ecos
en
%
CURVA EDOMÉTRICA (Esc. semilogarítmica)
Línea decargaLínea de
recarga
Línea dedescarga
CURVAS EDOMÉTRICAS
h o
h f
h s
h o
h oH
∆h
posición final
S
RESULTADO DEL ENSAYO EDOMÉTRICO
Volumen final Vf=A·hf
Peso muestra inicial PPeso muestra desecado Ps
Volumen final de huecos
V P PHf
S
L
= −γ
Volumen final parte sólidaV V VS f Hf= −Altura equivalente parte sólida
h VA
VA
VA
h P PAS
S f Hff
S
L
= = − = − −⋅ γ
Indices de huecos
Inicial e V VV
h A h Ah A
h hh
S
S
S
S
S
S0
0 0 0= − = ⋅ − = −
Final e h hhf
f s
s
= −
Deformación unitaria
( )
ε
ε
ε
= =−
=−+
=−
+
=−
+
= − +
∆hh
h hh
h hh h
hh
hh
hh
e ee
e e e
OH H OH H
OS OH
OH
OS
H
S
OH
OS
0 0
0
0
0 0
1
1
1
1
2
34
5
67
8
1 Cuadrante para deformaciones verticales2 Tensión vertical3 Esfuerzo cortante4 Armadura superior movil
5 Armadura inferior fija6 Cuadrante para desplazamientos horizontales7 Piedra porosa superior8 Piedra porosa inferior
Micrómetro paradeformación vertical
de corteAgua que rodea la caja
Dispositivo de tracción
Gato de carga
Yugo de cargaPiedra porosaRejilla de latón perforadaDistositivo de tracción
medido con un anilloEsfuerzo cortante
Cojinetes
SECCIÓN DE CAJA DE CORTE
RESISTENCIA AL CORTE
Ensayo de corte directo
Tensión normal ÿ compresiónTensión tangencial ÿ cortante
54321
3
2
1
0
0
TERRENOS INCOHERENTES
Ten
sión
tang
enci
al k
p/cm
2
Tensión normal kp/cm2
Ten
sión
tang
enci
al k
p/cm
2
TERRENOS COHERENTES
0
0
1
2
3
1 2 3 4 5
Φ
Φ
RESULTADOS DEL ENSAYO ÿ RECTAS DE COULOMB
Terrenos incoherentes Terrenos coherentest =s ·tgf t =c + s ·tgf c ÿ cohesión
Rueda paraaplicar latorsión
Carga vertical
Placas porosas
Suelo
Base
Rueda para aplicar la torsión
Muestra de suelo
A A
Polea horizontal
Cable
Polea vertical Polea vertical
Carga para aplicar
SECCIÓN DIAMETRAL A-A
la torsión
ESQUEMA EN PLANTA DE LA DISPOSICIÓNGENERAL DEL APARATO
dentadas
topo de giro
pistón
cabeza de célula
válvula de seguridad
tubo de plástico
disco poroso
palomilla de cierre
base de célula
membrana
papel de filtro
arillos tóricos
llave de paso
pilares
arillo tórico
probeta
motor
sin-fin
válvula extractora
tubo de drenaje
soporte comparador
de aire
arillo tórico
corona
ENSAYO DE CORTEANULAR
ENSAYO TRIAXIAL
ENSAYO DE CORTE ANULARTensión normal ! CompresiónTensión tangencial ! Torsión
ENSAYO TRIAXIALCompresión por presión hidrostática s 2
Compresión por pistón s 1 - s 2
Estado final s x = s 1
s y = s z = s 2
Φ
ENSAYO TRIAXIAL
c
τ
σΦ
c.ctgΦ σσ2 1σ1+ σ22
Φ24
-π Φ
A
B
CO4 2
+π Φ
RESULTADOS DEL ENSAYO TRIAXIAL
senF 'BC
AC
senc ctg c ctg
φ
σ σ
σ σφ
σ σσ σ φ
=
−
++ ⋅
=−
+ + ⋅
1 2
1 2
1 2
1 2
2
22
( ) ( )σ σ σ φ σ φ φ
σ φ σ φ φ1 2 1 2
1 2
2
1 1 2
− = + + ⋅
− − + = ⋅
sen sen c
sen sen c
cos
cos
A partir de cada uno de los valores de s 1, s 2 puede calcularse el otro
σ σ φφ
φφ
σ π φ π φ
σ σ φφ
φφ
σ π φ π φ
2 1 12
1 2 22
11
21 4 2
24 2
11
21 4 2
24 2
= −+
− ⋅+
= −
− −
= +−
− ⋅−
= −
+ −
sensen
csen
tg ctg
sensen
csen
tg ctg
cos
cos
σx=σh
σy=σh
σz
σx=σy=σh
σz=γz+q
z
y
x
z
σz
σhσh
q
q
σz
σh
σz
σz
σh
q
σz
σ γ
σ γγ
σ
z z
h z
q= +
=−1
EMPUJES DEL TERRENO SOBRE ESTRUCTURAS
s x=s y=s h
s z=?z+q
La tensión es desconocida.- Sedetermina por las condicionesde contorno.
Suelo confinado
ε ε
ε σ γσ γσ
σ γσ γσ
x y
xx y z
h h z
E E E
E E E
= =
= − − =
= − − =
0
0
Suelocontenido porun muro.
c.ctgΦ
A Φ O
τ
RECTA DE COULOMB
σhσa σz=γz+q σpσh
c
empujes pasivosempujes activos
EMPUJES DE RANKINE.
sh ! valor inicialdesconocido
sh ! Disminuye hasta llegar a larotura del terreno
Empuje del terreno sobre el muro ! Empuje activo.
( )
( )
σπ φ
γπ φ
λ π φ
σ λ λ γ
a
a
a a a z
c tg z q tg
tg
c q
= − −
+ + −
= −
= − + +
24 2 4 2
4 2
2
2
2
Empuje del muro sobre el terreno ! Empuje pasivo.
( )
( )
σπ φ
γπ φ
λπ φ
σ λ λ γ
p
a
a p p z
c tg z q tg
tg
c q
= − +
+ + +
= +
= − + +
24 2 4 2
4 2
2
2
2
z
x
y
σz
τ rzσθ
σ r
q
y
r
x
z
ψ
ρ
( )
( )
σπ
ψ ψ νψψ
σ νπ
ψ ψψ
σπ
ψ
τπ
ψ ψ
θ
r 3= − −+
= − − −+
=
= ⋅
Qz
sen
Qz
QzQz
sen
z
rz
21 2
1
1 22 1
323
2
23 2
2
23
2
25
24
coscos
cos
cos coscos
cos
cos
TENSIONES SOBRE EL SUELO CARGADO.MODELO DE BOUSSINESQ.
Medio semiindefinido:Medio indefinido bajo el plano xy.Cargas sobre el plano
E cteEG
cte
=
= − = ≤ ≤ν ν2
1 0 0 5.
Suelo incomprensible
ε ε ε1 2 3 0+ + = ε νε νε ν− − = =0 0 5.Carga puntual sobre mediosemiindefinido.- Coordenadascilíndricas.
z
y
q
x
σθ
σρ
τρφ
ψ
σφρ
( )
( )
( )
( )
σπρ
ν ψ ν
σ νπρ
ψψ
σ νπρ
ψψ
τ νπρ
ψ ψψ
ρ
θ
ϕ
ρϕ
= − − −
= − − −+
= − −+
= − ⋅+
Q
Q
Q
Q sen
2
2
2
2
2
2 1 22
1 22
11
1 22 1
1 22 1
cos
coscos
coscos
coscos
Carga puntual sobre medio semiindefinido.- Coordenadas polares.
Para un suelo incompresible ?=0.5
σ ψπρ
σ σ σρ θ ϕ ρϕ= ⋅ = = =32
02
cos Q
z
xy
q
z
xy
q
r
τzh
σz
ψ
σr
σϕ
τrϕ
ψ
σh
Carga lineal uniforme sobre un medio semiindefinido.
Coordenadas cartesianas
σπ
ψ
σπ
ψ ψ
τπ
ψ ψ
z
h
zh
qrqr
sen
qr
sen
=
=
=
2
2
2
3
2
2
cos
cos
cos
Coordenadas cilíndricas (eje y)
σ ψ
σ
τϕ
ϕ
r
r
qr
=
=
=
2
0
0
cos
Q
Q
O
σρ
ISOSTÁTICAS.- Envolventes de las tensiones principales.
En polares σ σ σρ ϕ θ≠ = =0 0Isostáticas ! rectas radiales
curvas ortogonales ! circunferencias.
Carga puntualrectas + esferas
Carga linealplanos + cilindros
ISOBARAS.- Lineas de igual presión.
Para la tensión radial s ?
Carga puntualEsferas tangentes a O
Carga linealCilindros tangentes a OY
Carga puntual
σ σ τπ
ψρ
= + = ⋅z rz
Q2 22
2
32
cos
Carga lineal
σ σ ψ= =rqr
2cos
En ambos casos
, ecuación de la circunferencia tangente.ρ
ψcos= cte
O
Q
ψ
σx
σz
Q=10t
4 kg/cm2
3kg/cm2
2kg/cm2
10
20
30
40
50
60 cmγ=0.5
σz
TENSIONES VERTICALES TENSIONES HORIZONTALESσr
DISTRIBUCIÓN DE TENSIONES
Modelo de Boussinesq
q
q2a
σz
σh
σr
σt
τzh
ψε
ε
TENSIONES BAJO UNA CARGA EN FAJA
( )
( )
( )
( )
( )
σπ
ψ ψ
σπ
ψ ψ
τ
σπ
ψ ψ ϕ
σπ
ψ ψ ϕ
τπ
ψ ϕ
r
t
z
h
zh
q sen
qsen
q sen
q sen
qsen sen
= +
= −
=
= +
= −
=
0
2
2
2
cos
cos
Isostáticas Isobaras
z
y
q
r 2
r
a
b
z
G
x
r 1
TENSIONES BAJO LA ESQUINA DE UNRECTÁNGULOFórmula de Steinbrenner
r a z
r b z
r a b z
12 2
22 2
2 2 2
= +
= +
= + +
σπ
σπ
σπ
τπ
τπ
τπ
z
x
y
xz
yz
xy
q arctg abzr
abzr r r
qarctg
abzr
abzr r
q arctgabzr
abzr r
q br
z br r
q ar
z ar r
q zr
zr r
= + +
= −
= −
= −
= −
= + − −
21 1
2
2
2
2
21 1 1
12
22
12
22
2
2
12
1
2
22
1 2
A1
A3 A4
A2
A1 A3
A2 A4
G
G
Punto interior Punto exterior
Tensiones en puntos no correspondientes a esquinas
s=s 1+s 2+s 3+s 4 s =s 1 -s 2 -s 3+ s 4
PRESIONES ADMISIBLES EN EL TERRENO DE CIMENTACIÓN
Naturaleza del terrenoPresión admisible enkg/cm2 para profundidadde cimentación en m. de:
0 0.5 1 2 #3
1 Rocas (1)No estratificadasEstratificados
3010
4012
5016
6020
6020
2 Terrenos sin cohesión (2)GraverasArenosos gruesosArenosos finos
---
42.51.6
53.22
6.34
2.5
85
3.2
3 Terrenos coherentesArcillosos durosArcillosos semidurosArcillosos blandosArcillosos fluidos
----
----
421
0.5
421
0.5
421
0.5
4 Terrenos deficientesFangosTerrenos orgánicosRellenos son consolidar
En general de resistencia nula,salvo que se determineexperimentalmente el valoradmisible.
Observaciones
(1) a) Los valores que se indican corresponden a rocas sanas pudiendotener alguna grieta.
b) Para rocas meteorizadas o muy agrietadas las tensiones sereducirán prudencialmente.
(2) a) Los valores indicados se refieren a terrenos consolidados querequieren el uso del pico para removerlos. Para terrenos de consolidación media en los que la pala penetra condificultad, los valores anteriores se multiplican por 0.8.Para terrenos sueltos que se mueven fácilmente con la pala, losvalores se multiplican por 0.5.
b) Los valores indicados corresponden a una anchura de cimiento igualo superior a 1 m. En caso de anchuras superiores, la presión semultiplicará por la anchura del cimiento multiplicada en metros.
Naturaleza del terrenoPresión admisible enkg/cm2 para profundidadde cimentación en m. de:
c) Cuando el nivel freático diste de la superficie de apoyo menos de suanchura, los valores de la tabla se multiplican por 0.8.
ASIENTOS GENERALES ADMISIBLES
Características del edificio Asiento general máximoadmisible en terrenos:
Sincohesión.
mm.
Coherentes.mm.
Obras de carácter monumental 12 25
Edificios con estructura de hormigónarmado de gran rigidez.
35 50
Edificios con estructura de hormigónarmado de pequeña rigidez.Estructuras metálicas hiperestáticas.Edificios con muros de fábrica.
50 75
Estructuras metálicas isostáticas.Estructuras de madera.Estructuras provisionales.
50 75
Comprobando que no seproduce desorganizaciónen la estructura ni en loscerramientos.
CÁLCULO DE ASIENTOS.
Datos precisos Conocimiento detallado del terreno
Tensiones sobre el terreno.
Método edométrico.
- Se calculan las tensiones iniciales en el terreno.- Se divide el terreno en franjas horizontales.- Se calculan las tensiones medias en cada franja tras la acción del
cimiento.- Se calcula la disminución del grueso de cada franja por la fórmula
edométrica.
∆he e1 e
h e terreno inicial
e terreno cargadoi i=−
+→→
γ
γ
γ
El asiento será s hii
n
==∑ ∆
1
MÉTODO ELÁSTICO
Suelo como material elástico Isótropo
Anisótropo
Módulo de Young E
S Por ensayo edométrico.
( )( )E
m
e
e ev
= −−
= −
−
− +
−1
21
11
21
12 22 1 1
1 2
νν
νν
σ σ
Para el valor medio ?=0.3
( )( )E
m
e
e ev
= =− +
−0 74 1 0 74
12 1 1
1 2
. .σ σ
S Por estimación
Grava compacta E=1000 kg/cm2
Arena compacta E=500 kg/cm2
Arena suelta E=200 kg/cm2
Arcilla dura E=100 kg/cm2
Arcilla semidura E=50 kg/cm2
Arcilla blanda E=20 kg/cm2
Fango o turba E<5 kg/cm2
sP
r E
uP
r E
o
o
=−
= −− −
21
21 2
2
2
πν
πν ν
P
rθ
u r
sZ
z
SoP
Algunas expresiones de asientos ( método elástico ).
Carga aislada
( )[ ]
( )[ ]
sP
r Esen
uP
r E
sen tg
z
r
=+
⋅
⋅ − +
=+
⋅
⋅ − − + + ⋅
⋅ ⋅
21
2 1
21
1 2
2
2
2
πν
ν θ θ
πν
ν θ θ
θθ
cos
cos cos
Para la superficie
Cimentación sobre estratofirme
s=so -sz
2aq
z
So
Carga en faja
Cimentación sobre estratofirme a profundidad z
sz '2@qp
@ 1&?2
E2a@(1%ln z)%ln |x&a|x&a
|x%a|x%a
Bajo el centro de la faja el asiento será
s0 '2@qp
@ 1&?2
E2a@(1%ln z)
q
r
z
θ
x
q
yz
b
z
a
Carga circular de radio r.
Bajo el centro ( )S qE
sensenz r= + + − −1 1 2 1ν θ ν θ
θcos
En la superficie-centro
S qrEo =
−2
1 2ν
En la superficie-borde
S qrEo =
−4 1 2
πν
CARGA RECTANGULAR.- Fórmula de Steinbrenner (bajo el vértice)
( )sbqE
C F C FbqE
= + =1 1 2 2 ξ
Siendo
C C12
221 1 2= − = − −ν ν ν
Los coeficientes F1 y F2 serán:
ξ1 E1
ξ2 E2
ξi E i
( )( )
( )( )F
ab
b a b a z
a b a b z
a a b b z
b a a b z
Fzb
arctgab
z a b z
1
2 2 2 2
2 2 2
2 2 2 2
2 2 2
2 2 2 2
1
2
=+ + +
+ + ++
+ + +
+ + +
=+ +
π
π
ln ln
Para una faja indefinida a=4
Fb z
b
Fzb
arctgbz
1
2 2
2
1
2
=+
=
π
π
ln
Terrenos estratificados
S bqE E
= +−
+
ξ ξ ξ1
1
2 1
2
L