SIMULACION DE SISTEMAS DISCRETOSSimulacin por Eventos Discretos

Mg. Samuel Oporto Daz 1 /58

Objetivo de la Sesin Identificar los elementos de un sistema de simulacin por eventos discretos asncronos. Identificar la relacin que existe entre los elementos de un sistema discreto. Plantear el modelo formal de un modelo de simulacin por eventos discretos.

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Tabla de ContenidoObjetivo Sincronizacin en modelos discretos Simulacin por eventos discretos Diseo de Sistemas de Simulacin Discreta 1. Grfico del Sistema 2. Elementos del Sistema 3. Anlisis del Sistema 4. Variables del Sistema 5. Diagramas de Flujo 6. Variables aleatorias 5. Bibliografa 1. 2. 3. 4.3 /58

Mapa Conceptual del CursoModelado y Simulacin Colas con un servidor

Proyectos Simulacin

Simulacin X Eventos

Colas en Serie

Inventarios

Series de Nro. Aleato

Colas en Paralelo

Validacin de Series

Generacin de VA

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Mapa Conceptual de la Sesine1 e2 e1 e3 e3 sncrono e1 e6 Cola eventos

relojasncrono

simulacin por eventos discretos

e2 e4 e3 Flujo-grama e5

Diagrama de relacin de eventosSimulacin del Sistema

e1

e2

e1

e3

e3

t T

t T

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SINCRONIZACION EN MODELOS DISCRETOS

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Simulacin de Sistemas Discretos Los SSD, evolucionan en el tiempo en forma discreta. El estado del sistema slo cambia en ciertos instantes de tiempo, no de forma continua. Los cambios del sistema se traducen en el cambio de algn atributo de alguna entidad y ocurre en algn instante. Este cambio se denomina suceso o evento. El tiempo entre dos instantes se denomina intervalo. Los objetos que operan en el sistema son las entidades. El estado de una entidad se denomina actividad. Un proceso describe la sucesin de estados de una entidad7 /58

Mecanismos de RelojSimulacin Sncrona. El tiempo de simulacin avanza segn pasos fijos t. t, t + t, t + 2 t, t + 3 t, . . . . .

t

t

t

t

t

t

Simulacin Asncrona El tiempo de simulacin avanza del instante t al instante t, del siguiente suceso.

t

ti

tii

tiii

tiv

tv

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EjemploPara el siguiente sistema, determine: 1. Los tipos de eventos. 2. Qu tipos de intervalos se puede determinar. 3. Cuantifique los intervalos.

unidades en el sistema

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11

12 13

14 15

16 17

18 19

20 21 22

23 24

25 26

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tiempo

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Simulacin SncronaBasado en tiempo.Inicializar t =t + t

Generar Eventos

Evento 1

Evento 2

Evento 3

Evento 4

No

t < Tmax

Si

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Simulacin Sncrona Se avanza en tiempo discretos t. Cada vez que se incrementa el contador se verifica la cola de eventos. Slo se puede detectar eventos que ocurren cada t. Puede suceder que el tiempo para que ocurra el siguiente evento sea muy grande en comparacin de t. Es usado frecuentemente en simulacin de sistemas dinmicos.

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Simulacin AsncronaBasado en eventos.Inicializar Determinar el siguiente evento T = T( siguiente evento ) caso = siguiente evento

Cola de Eventos

Evento 1Generar Nuevo Evento

Evento 2Generar Nuevo Evento

Evento 3Generar Nuevo Evento

Evento 4Generar Nuevo Evento

Modificar Estadsticas12 /58

Simulacin Asncrona El cambio de estado del sistema se obtiene cuando ocurre un suceso (evento). Los periodos entre eventos son insignificantes, por lo que no consumen tiempo de computo, aunque en la realidad consuman tiempo. Es la estrategia habitual de los lenguajes de simulacin por eventos discretos.

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Ejercicio 1 Diga en el caso de un modelo de colas, qu mecanismo de reloj es recomendable? En qu casos es recomendable usar el modelo sncrono. En qu caso es recomendable usar el modelo asncrono.

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SIMULACION POR EVENTOS DISCRETOS

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Simulacin por Eventos Discretos La simulacin por eventos discretos es un paradigma de simulacin. Est soportado por una serie de tcnicas y tecnologas. En este paradigma el sistema posee el estado E en determinado momento. El estado E del sistema es actualizado slo cuando ocurre algn evento e, mientras tanto el sistema (modelo) permanece igual. Si ocurren dos o ms eventos e al mismo tiempo, se atiende al primero de ellos y el resto se almacenan en una cola de eventos.

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SSED

e1

e2

e3

e4 e5

e6

e7

E1

E2

E3

E4 E5

E6

E7

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Ejercicio 2 Qu es un evento? Cmo identificar un evento? Cmo nos enteramos de que evento ha sucedido? Un evento puede desencadena otro evento? Se puede programar un evento? Para que ocurra en determinado tiempo. El evento tiene un tiempo de duracin? Se puede presentar la siguiente situacin entre eventos?e1 e5 e4 e2 e318 /58

Imagen del Sistema La imagen del sistema refleja el estado del sistema E en cualquier momento (valores). El progreso o desarrollo de la simulacin va ligado a la imagen del sistema. La simulacin progresa realizando el siguiente ciclo: 1. Decidiendo, de la imagen del sistema, cuando ocurrir el siguiente evento e y de qu tipo de evento se trata. 2. Verificando si el evento e puede ser ejecutado, 3. En caso que se pueda, ejecutando aquellos cambios, implicados por el evento, en la imagen del sistema.

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Ejercicio 3 Indicar qu las variables y parmetros se puede identificar en el caso de una cola simple: 1. Parmetros 2. Variables de exgenas 3. Variables de estado 4. Variables de estado de salida

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Reloj Maestro La imagen del sistema deber tener un nmero que represente el tiempo real de la simulacin (Reloj Maestro); el avanza con la sucesin de eventos en el modelo. Tiempo de reloj: Paso del tiempo, nmero de unidades de tiempo simulado que han transcurrido (t). Tiempo de simulacin: Tiempo de reloj indicado en el problema (unidades), no tiempo de cmputo (T).

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Tiempo en la simulacinActualizacin del tiempo de reloj: Avanzar reloj en el momento en que ocurra el siguiente evento principal - simulacin orientada al evento. (periodo avance variable) Avanzar a intervalos fijos y determinar si ocurre un evento o no - simulacin orientada a intervalos.(periodo de avance fijo)

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Calendario de Evento El Calendario de Eventos o Cola de Eventos es un arreglo en el cual se registran los eventos potenciales o programados para ocurrir. En el calendario de eventos se guardarn los tiempos de ocurrencia de los eventos potenciales. En el Calendario de Eventos el puntero de inicio TOP nos sealar, siempre cul es el evento siguiente. Es una cola FIFO o LIFO?

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Cola de Eventos

PUSH POP

Cada vez que ocurre un evento principal este es ingresado a la cola de eventos. Cada vez que se atiende un evento principal este es retirado de la cola de eventos y procesado por el programa.24 /58

Calendario de EventosEstructura de datos con la cual podremos representar a un objeto en el sistema:TE TP TLL TS TPREV

TIEMPO DEL PROXIMO EVENTO TIEMPO DE SERVICIO TIEMPO DE LLEGADA TIPO DE CLIENTE TIPO DE EVENTO

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DISEO DE SISTEMAS DE SIMULACION DISCRETA

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GR EL EV VA FL VA

Estructura del Sistema1. Grfico del Sistema. 2. Elementos del Sistema. Entidades. Atributos. Actividades. 3. Anlisis del Sistema Eventos. Eventos Principales DRE 4. Variables Tiempo. Contadores Estado del Sistema 5. Diagrama de Flujo Programa Principal Eventos Principales 6. Variables Aleatorias Distribucin de Frecuencias

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Solicitar al profesor el caso 1. Librera COPIAMOSLAS24HORAS

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1. GRAFICO DEL SISTEMA

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GR EL EV VA FL VA

1. Grfico del Sistema Intenta representar mediante un diagrama las entidades del sistema y los objetos o recursos a ser procesados. Se intenta representar las entradas y salidas del sistema. Se intenta representar los eventos y las colas que se pueden formar. Se indica la distribucin de probabilidad de las variables aleatorias.

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Ejemplo

fotocopiadoradocumentos a copiar trabajos terminados

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2. ELEMENTOS DEL SISTEMA1. Grfico del Sistema. 2. Elementos del Sistema. Entidades. Atributos. Actividades. 3. Anlisis del Sistema Eventos. Eventos Principales DRE 4. Variables Tiempo. Contadores Estado del Sistema 5. Diagrama de Flujo Programa Principal Eventos Principales 6. Variables Aleatorias Distribucin de Frecuencias

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GR EL EV VA FL VA

2. Elementos de un Sistema Se puede representar mediante formulas matemticas, smbolos o palabras, pero en esencia es una descripcin de: Entidades: parte importante del sistema, agente que tiene algn significado en el sistema. Atributos: caracterstica principal de una entidad para el estudio que se hace del sistema. Actividades: interaccin principal de una entidad con otra entidad en el sistema.

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GR EL EV VA FL VA

EjemploElementos Documentos a Copiar Atributos Tiempo de Llegada Actividades Llegar a la fotocopiadora Tiempo de espera mxima Esperar en la cola Entregar requerimiento de copias Tamao de la cola Salirse de la cola por sobrepasar el tiempo de espera mxima Abandonos de la cola Recepcionar las copias Fotocopiadora Tiempo de servicio Iniciar el copiado (fotocopiado) Tiempo de inicio de servicio Esperar nuevos requerimientos de copiado Estado: Operativa, 1 = Terminar el copiado Ocupada, 0 = Desocupada Tiempo desocupada34 /58

3. ANALISIS DEL SISTEMAe1 e6 e2 e4 e3 e5

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GR EL EV VA FL VA

3. Anlisis del Sistema Eventos

Eventos Principales

Diagrama de Relacin de Eventos

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GR EL EV VA FL VA

Sucesos (Eventos ) Los eventos son sucesos que marcan el inicio o fin de una actividad. Los eventos pueden: Crear una entidad. Destruir una entidad. Cambiar un atributo de una entidad.

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GR EL EV VA FL VA

Sucesos (Eventos )Los eventos se pueden clasificar en: Evento Principal: Es aquel evento que no necesita de otro evento para llevarse a cabo. Es un Evento independiente. Evento secundario: Es aquel evento que necesita la ocurrencia de por lo menos un evento para que pueda llevarse a cabo. Evento dependiente.

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GR EL EV VA FL VA

EjemploEventos del Sistema 1. Llegar al sistema 2. Ingresar a cola 3. Salir de cola 4. Iniciar el servicio 5. Fin del servicio 6. Inicio de espera de la fotocopiadora 7. Fin de espera 8. Salir del sistema

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GR EL EV VA FL VA

EjemploEventos Principales 1. Llegar al sistema (arribo) 2. Ingresar a cola 3. Salir de cola 4. Iniciar el servicio 5. Fin del servicio 6. Inicio de espera de la fotocopiadora 7. Fin de espera 8. Salir del sistema

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GR EL EV VA FL VA

Eventos Concurrentes Eventos concurrentes son aquellos que se dan en una misma unidad de tiempo. Entre Eventos Principales. Se producen concurrentes simplemente por azar. eventos

Entre Eventos Secundarios. Se producen eventos concurrentes debido a que un cambio implica otros cambios que ocurren al mismo tiempo.

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GR EL EV VA FL VA

Eventos Concurrentes (Ejemplos) Entre eventos principales. Llegada de dos elementos a la cola. Llegada de un elemento a la cola y el fin de atencin. Entre eventos secundarios. Fin de atencin de una mquina, se inicia una nueva atencin si hay elementos en la cola. Salida del cliente atendido del sistema, se iniciar la atencin de un nuevo cliente, si hay personas en la cola.

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GR EL EV VA FL VA

Eventos Concurrentes Se debe tener especial cuidado en que la secuencia de cambios (prioridad de eleccin del siguiente evento) est de acuerdo como la secuencia deseada para dichos casos. En caso contrario podra alterarse el proceso.

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GR EL EV VA FL VA

Ejemplo Llegada simultanea de dos personas. Llegada y fin de servicio Fin de servicio e inicio de servicio Fin de servicio y salir del sistema .. .. ..

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GR EL EV VA FL VA

Diagrama de Relacin de Eventos Se elaboran solo para los eventos principales. En un DRE un evento principal, no puede figurar otro evento principal, ya que los eventos principales son independientes Los DRE, nos muestran la relacin entre un evento principal y sus secundarios, as como la relacin entre eventos secundarios. Un evento principal solo puede figurar en un DRE de otro evento principal, si la unin se realiza con una lnea punteada que indica la realizacin a futuro de ese evento no en ese instante.

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EjemploDiagrama de Relacin de Eventos 1. Llegar al sistema (arribo)

2

1 7 1 4 6

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Llegar al sistema (arribo) Ingresar a cola Salir de cola Iniciar el servicio Fin del servicio Inicio de espera de la fotocopiadora Fin de espera Salir del sistema

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Ejemplo Diagrama de Relacin de Eventos 5. Fin del servicio

6

5

8 3 4 5

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Llegar al sistema (arribo) Ingresar a cola Salir de cola Iniciar el servicio Fin del servicio Inicio de espera de la fotocopiadora Fin de espera Salir del sistema

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4. VARIABLES

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Estadsticos de SalidaLos estadsticos ms usados son los siguientes: a) Contador: Del nmero de entidades de cierto tipo, del nmero de veces que ocurre algn evento, etc. b) Utilizacin: De una unidad del equipo (en trminos de la fraccin de tiempo que est en uso). c) Ocupacin: De un equipo de mltiples unidades (nmero promedio de unidades en uso) d) Distribucin: De las variables aleatorias como tiempos de espera, tiempos en el sistema, junto con sus medias, des-viaciones estndares e incluso mximos y mnimos observados.

PARA QUE NOS SIRVEN ESTOS DATOS?49 /58

5. DIAGRAMAS DE FLUJO

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Flujo-Grama Principal

Inicio Inicializar siguiente evento

Arribo Estadsticas Fin Corrida Clculos Parciales Fin Simulacin Clculos Finales Reportes Fin

Fin Servicio

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Flujo-Grama Arribo Arribo N=N+1 Cola > 0 no Ocupado = 1 no Ocupado = 1 Programar Fin de Servicio (TS1) Programar Nuevo Arribo (TELL) Return si si

Cola = Cola + 1

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Flujo-Grama Fin Servicio Fin Servicio Cola > 0 si si Ocupado = 1 no Ocupado = 1 Cola = Cola - 1 Programar Fin de Servicio (TS1) Return53 /58

no

Ocupado = 0

Estructura Programa de SimulacinPrograma Principal

Condiciones iniciales

Solucin del modelo

Generacin estadsticas

Generacin reportes

Variables aleatorias

Nmeros aleatorios

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5. VARIABLES ALEATORIAS

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Variables Aleatorias Indicar los parmetros para las curvas de distribucin de frecuencias asociadas a cada variable.0.2

2

7

Normal(6,2)

Exponencial(3.5)

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BibliografaSimulacin de Sistemas Discretos. Shannon. Captulo 1. Simulacin de Sistemas Discretos. Barcel. Captulo 1.

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PREGUNTAS

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