classical cryptography
TRANSCRIPT
Лекции по криптография, ВТУ
Класическа криптография
Пермутационни
(траспозиционни) шифри• криптография Ø яифарготпирк
• криптография Ø кпгфртрииоая
• Scytale (σκυτάλη) яаои
иртр
фгпк
Grille ( решетка)
• Girolamo Cardano (1550) – Cardan grille• Edouard Fleissner von Wostrowitz (1880)
– Fleissner (turning) grille – използван от
германската армия през Първата световна война
Класически субституционни шифри: шифър на Цезар
cbaz…jihgfed
zyxw…gfedcbа
Caesar Ø fdhvdu
x Ø x+3 (mod 26)e(x) = x+3 (mod 26)
25242322…6543210
zyxw…gfedcbа
Affine Cipher
• Обобщение: Ако имаме азбука А с n букви A = {0,1,2,…,n-1}
• e(x) = ax+b (mod n), където a и n савзаимно прости естествени числа
• d(y)=a-1(y-b) (mod n)
Pigpen (Freemason) Cipher
M A R Y I L O V E Y O U T O M
Bacon's Bi-literal CipherA - aaaaa I/J - abaaa R - baaaaB - aaaab K – abaab S - baaabC - aaaba L - ababa T - baabaD - aabaa M- abbaa U/V - babaaE - aaabb N – ababb W- baabbF - aabba O - abbba X- babbaG - aabab P - abbab Y- bababH - aabbb Q - abbbb Z –babbb
Pt: ITS BACON Et: abaaa baaba baaab aaaab aaaaa aaaba abbab ababb =========================Et: ab aaa baa bab aaaba aaa baaaaaa aa baab baba babb Lt: Hi, how are you doing. The weather is nice here today. Ct1: Hi, HOW aRE yOu DOInG. THE wEATHER IS nICe hErE tOday.
Честотен анализ
Шифър на Цезар
Декриптирайте текста, криптиран сшифър от вида
e(x) = x+b (mod 26), b=?
HwduYttq nx f htruwjmjsxnaj kwjjjizhfyntsfq uwtlwfr fgtzy hwduytlwfumd fsi
hwduyfsfqdxnx tkkjwnsl jcyjsxnaj tsqnsjmjqu fsi rfsd anxzfqnefyntsx.
HwduYttq nx f htruwjmjsxnaj kwjj jizhfyntsfq uwtlwfr fgtzy hwduytlwfumd fsihwduyfsfqdxnx tkkjwnsl jcyjsxnaj tsqnsj mjqufsi rfsd anxzfqnefyntsx.
252423222120191817161514131211109876543210
1
g
3779-7101136--10333123513161-3
zyxwvutsrqponmlkjihfedcba
HwduYttq nx f htruwjmjsxnaj kwjj jizhfyntsfq uwtlwfr fgtzy hwduytlwfumd fsihwduyfsfqdxnx tkkjwnsl jcyjsxnaj tsqnsj mjqufsi rfsd anxzfqnefyntsx.
• (b=1) Gsqtvilirwmzi
252423222120191817161514131211109876543210
1
g
3779-7101136--10333123513161-3
zyxwvutsrqponmlkjihfedcba
h
g
azyxwvutsrqponmlkjigfedcb
zyxwvutsrqponmlkjihfedcba
HwduYttq nx f htruwjmjsxnaj kwjj jizhfyntsfq uwtlwfr fgtzy hwduytlwfumd fsihwduyfsfqdxnx tkkjwnsl jcyjsxnaj tsqnsj mjqufsi rfsd anxzfqnefyntsx.
• (b=5) comprehensive
252423222120191817161514131211109876543210
1
g
3779-7101136--10333123513161-3
zyxwvutsrqponmlkjihfedcba
l
g
edcbazyxwvutsrqponmkjihgf
zyxwvutsrqponmlkjihfedcba
CrypTool is a comprehensive free educational program about cryptography
and cryptanalysis offering extensive online help and many visualizations.
Честотен анализ
• Едгар Алън По –“Златният бръмбар”
8 – 33 пътиï 8 #е;48 – 7 пътиï ;48 #the
53‡‡†305))6*;4826)4‡.)4‡);806*;48†8 ¶60))85;1‡(;:‡*8†83(88)5*†;46(;88*96 *?;8)*‡(;485);5*†2:*‡(;4956*2(5*—4)8 ¶8*;4069285);)6†8)4‡‡;1(‡9;48081;8:8‡1;48†85;4)485†528806*81(‡9;48;(88;4 (‡?34;48)4‡;161;:188;‡?;
53‡‡†305))6*the26)h‡.)h‡)te06*the†e¶60))e5t1‡(;:‡*e†e3(ee)5*†th6(tee*96*?te)*‡(the5)t5*†2:*‡(th956*2(5*—h)e¶e*th0692e5)t)6†e)h‡‡t1(‡9the0e1te:e‡1the†e5th)he5†52ee06*e1(‡9thet(eeth(‡?3hthe)h‡t161t:1eet‡?t
Афинен шифър
Декриптирайте текста, криптиран с шифър от видаe(x) = ax+b (mod 26), a=?, b=?
JZQ QEDLCQGJ TUDOG UT GQKDQJ SDCJCRW DQAMCDQNLCJJlQ OUDQ JZER LUKEl XQR ERN XEXQD ERELUWG, EGOUGJ XQUXLQ KUMLN RUJ DQEN.
• e # q ï e(4) = 4a+b = 16 (mod 26)• the # JZQ ï e(19) = 19a+b = 9 (mod 26)
ï a=3, b=4
252423222120191817161514131211109876543210
6
g2-52-921614-3426392--995-1
zyxwvutsrqponmlkjihfedcba
JZQ QEDLCQGJ TUDOG UT GQKDQJSDCJCRW DQAMCDQN LCJJlQ OUDQJZER LUKEl XQR ERN XEXQD ERELUWG, EG OUGJ XQUXLQ KUMLN RUJ DQEN.
e(x) = 3x+4 (mod 26)
The earliest forms of secret writing required little more than local pen and paper analogs, as most people could not read.
252423222120191817161514131211109876543210
w
g
byvspmjgdaxurolifcztqnkhe
zyxwvutsrqponmlkjihfedcba
Многоазбучна субституция:шифър на Виженер
ключова дума: шифър
ь ю я а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щъ
х ц ч ш щ ъ ь ю я а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т уф
щ ъ ь ю я а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц чш
й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ь ю я а б в г д е ж зи
с т у ф х ц ч ш щ ъ ь ю я а б в г д е ж з и й к л м н о пр
б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ь ю яа
Криптография Ø дшюлдилжъжвз
период 5
Криптоанализ на шифъра на
Виженер
1. Тест на Kasiski (1863) – дължината накодовата дума е делител на НОД наразстоянието между идентичнитепоследователности с дължина ≥ 3
2. Тест на Friedman (1925) – индекс насъвпадение (index of coincidence) –вероятността случайно избрана двойкабукви в съобщението да съвпадат:
IC=N(N-1)
n1(n1-1)+ n2(n2-1)+µ+ nc(nc-1))
Шифър с автоключ
• yi = axi + bxi-1 (mod n) или• yi = axi + byi-1 (mod n)Пример: yi = xi + xi-1 (mod 26), x0 = 2Cryptography =
2,17,24,15,19,14,6,17,0,15,7,24# 4,19,15,13,… = etpn…
Шифърът с автоключ е потоков шифър
Полиграфови шифри
• Плайфер – диграфов шифърCr yp to gr ap hy # eoafkgbolfjf
• bifid ciphercryptography # upxbpzfkceoj
231143331151
154121253154• Trifid cipher
hjsvz5
wmxtk4
ribgo3
enudc2
fyalp1
54321
Шифър на Хил
• Използва се nµn матрица M с елементиот �c, която е обратима в �c
(НОД(detM,c)=1)• C=26, n=3, cryptography:
(M(cry)T, M(pto)T, M(gra)T, M(phy)T)
Криптографски машини
• Hagelin (US Army)• Enigma (German Army and Navy)• Purple (Japanese Diplomatic)• Fialka (съветска машина от времето настудената война)
Машината ЕНИГМА
Потокови шифри: шифър на Върнам(one-time pad)
• Азбука � = {0,1}
m1m2…mt c1c2…ct
ci = mi ∆ ki , i=1,2,…,t
• Теоретично неразбиваем (съвършеносигурен)
k1 k2 … kt