club d'astronomie lycée saint exupéry lyon. au début de l’année 2009 vénus brillait de...
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Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon
Au début de l’année 2009Vénus brillait de tous ses éclats,
Puis assez brusquement, vers la mi-mars, elle disparut.
Vers la mi-avril, elle a réapparut, mais à l’aube et du côté de l’Orient.
Que lui est-il arrivé ?
au crépusculedu côté de l’Occident
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Vénus se déplace autour du SoleilVénus se déplace autour du Soleil
Elle fait un tour en 224,7 jours
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La Terre se déplace, elle aussi, autour du SoleilLa Terre se déplace, elle aussi, autour du Soleil
Mais elle fait un tour en 365,25 jours
Elle va donc moins vite que Vénus.
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Positions respectives des deux planètesau début de l’année 2009
Lors de la rotation quotidienne de la Terre, les terriens peuvent voir Vénus le soir, quand le Soleil vient de se coucher sous l’horizon
Ligne horizon
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Au cours des jours suivants, les deux planètes se déplacent simultanément
Vénus, la Terre et le Soleilsont alignés
le 25 mars 2009
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Quand Vénus est en « conjonction inférieure » avec le Soleil
Vénusprésente alors vers la Terre
sa face non éclairée les terriens ne peuvent la voir
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Fin avril 2009
Lors de la rotation quotidienne de la Terre, les terriens peuvent voir Vénus le matin, avant que le lever du Soleil, à l’horizon Est
Ligne horizon
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Pour Vénus il existe un autre cas de conjonction avec le SoleilPour Vénus il existe un autre cas de conjonction avec le Soleil
« Conjonction supérieure » de Vénus« Conjonction supérieure » de Vénus
Observée depuis la Terre
Vénus est alorscachée par le Soleil
Là encore les terriens ne peuvent la voir
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Combien de temps séparedeux conjonctions de même nature ?
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Commençons à compter le tempsquand Vénus est alignée avec la Terre et le Soleil
au cours d’une conjonction inférieure
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Au bout de 224,7 jours Vénus a fait un tour complet
La Terre qui fait un tour en un an, tourne de 360° en 365,25 jours
En 224,7 jours, la Terre a avancé de : 224,7 = 221,47 °
25,365
360en 1 jour, elle tourne de : 0,9856 °
0,9856 °
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Au bout de 224,7 jours
la Terre a avancé de : 221,47 °
Vénus a fait un tour complet
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Au bout de 449,4 jours, Vénus a fait deux tours complets
soit un tour + 83°En 449,4 jours la Terre a avancé de : 449,4 = 443°
83°
0,9856 °
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Au bout de 449,4 jours Vénus semble être en arrière de la Terre de 83°
Combien de temps va-elle mettre pour rattraper la Terre ?
83°
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Pour tourner de 360° , Vénus met 224,7 jours
Pour tourner d’un angle de 1°, elle met :
Pour tourner d’un angle , elle met :
360
7,2240,624 jour
(0,624 ) jours
Pour tourner de 360° Terre met 365,25 jours
Pour tourner d’un angle de 1°, elle met :
Pour tourner d’un angle ( - 83° ), elle met :
360
25,3651,014 jours
1,014 ( - 83°) jours
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V1
V2
T1
T2
S
Le temps mis par la Terrepour aller de T1 à T2
est le même que
le temps mis par Vénuspour aller de V1 à V2
1,014 ( - 83°)
(0,624 ) jours
1,014 ( - 83°) jours
(0,624 )=
1,014 - 84,16 = 0,624
0,39 = 84,16
= 215,8 °
83°
1,014 - 1,014 83 = 0,624
1,014 = 0,624 + 84,161,014 - = 84,16 0,624
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Nombre de jours mis par Vénus pour tourner de 215,8 °
Pour tourner d’un angle de 1°, elle met : 0,624 jour
Pour tourner d’un angle de 215,8 °, elle met :
215,8 0,624 = 134,66 jours
Durée écoulée entre 2 conjonctions :449,4 jours + 134,66 jours = 584 jours
Cette durée est appelée« révolution synodique » de Vénus
soit environ 1 an et 7 mois
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V1
V2
T1
T2
S
Vénus est en V1 et la Terre est en T1
la direction SV1 tourne d’un angle ( 720° + )
La direction ST1 de la Terre va tourner d’un angle - 82°
Version plus évoluée pour calculer la durée qui sépare deux conjonctions
Première conjonction :
Deuxième conjonction : Vénus est en V2 et la Terre est en T2
Pour Vénus :
Or pour tourner de 360° elle met 224,7 jours
Donc pour tourner de ( 720° + ) , elle met :
jours)720(360
7,224
Pour la Terre :
la direction ST1 tourne d’un angle ( 360° + )
Or pour tourner de 360° elle met 365,25 jours
Donc pour tourner de ( 360° + ) , elle met :
jours)360(360
25,365
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Entre deux conjonctionsles mouvements de la Terre et de Vénus durent le même temps
jours)720(360
7,224 jours)360(360
25,365 =
449,4 + 0,624 =365,25 + 1,015
0,39 = 84,15 = 215,77 °
77,215360
25,365 =
nombre de jours mis par la Terre pour tourner de ( 360° + 215,77 ° ) :
365,25 + 584 jours365,25 + 218, 91 =
La durée entre deux oppositions est de 584 jours