cnrs - accélération laser de particules dans un plasma

7/25/2019 CNRS - Acclration Laser de Particules Dans Un Plasma

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Interaction lumire-matire

Acclration laser departicules

dansun plasmaLes lasers et les plasmas remplaceront peut-tre un jour les acclrateurs actuels pour produireles faisceaux de particules de trs haute nergie utiliss par les physiciens des particules

lmentaires dans leur qute des constituants fondamentaux de la matire et des forces

qui les gouvernent. Un faisceau laser de puissance agit sur les particules charges qui constituent

un plasma. En sparant un petit peu les lectrons ngatifs des ions positifs, il gnre un champ

de charge despace trs suprieur aux champs produits dans les cavits radiofrquence utilises

actuellement. Au cours dune exprience runissant des physiciens des lasers, des plasmas

et des particules lmentaires, nous avons acclr des lectrons de 3 MeV dnergie initialeen leur communiquant une nergie supplmentaire de 1,4 MeV dans un champ dune amplitude

proche du gigavolt par mtre et sur une longueur de quelques millimtres. Cette premire tape

annonce de nouveaux dveloppements dans le domaine de lacclration laser de particules.

Ala recherche des particuleslmentaires et des forcesqui les rgissent, les physi-

ciens utilisent des faisceaux de par-

ticules de trs haute nergie. Lner-gie dans le centre de masse levedes particules en interaction est n-cessaire pour produire et tudier desobjets lourds (E = mc2 ), comme lesbosons de jauge de linter-action lectrofaible Z0(91 GeV/c2),W(80 GeV/c2), et plus rcemmentle quark top (170 GeV/c2). Il estaussi possible de tester llmenta-rit des particules jusqu de trscourtes distances, (1018 m actuelle-ment pour llectron). Lnergiemaximale atteinte dans un acclra-teur dlectrons circulaire est limitepar le rayonnement synchrotron,

rayonnement mis par les particulescharges le long de leur trajectoirecourbe : le prochain collisionneure+ e sera linaire. Lnergie maxi-

male dun acclrateur de longueurdonne est alors dtermine simple-ment par le champ acclrateur dis-ponible. Lalliance entre un laser depuissance et un plasma permet deproduire des champs lectriques ac-clrateurs bien suprieurs auGV/m. Ce mariage constituera peut-tre loutil de lavenir de la physi-que des particules.

Un plasma chaud est constitu departicules charges ngativement,

les lectrons, et positivement, lesions. Obtenu par ionisation dun gazou dun solide, ce plasma est globa-lement neutre. Toutefois, en spa-rant un peu les lectrons des ions,on cre un champ lectrique decharge despace qui tend ramenerles particules vers leur positiondquilibre. Livrs eux-mmes, leslectrons oscillent la manire dunoscillateur harmonique une fr-quence caractristique, la frquenceplasma, qui ne dpend que de leurdensit (cf. encadr 1). Les ionsplus lourds restent immobiles. Lavitesse de phase de cette ondeplasma dpend de sa longueur

donde et peut, en particulier, tretrs proche de la vitesse de lalumire. La perturbation de la den-sit lectronique sexprime sous la

forme ne =

neod

cos (x

pt

kpx)o neoest la densit moyenne enlectrons par cm3, et o la pulsationplasma est donne par xp =

neoe2/me0. Le champ maximum

correspondant une perturbationdamplitude relative d est obtenu partir de lquation de PoissonE/x = ene/e0. Il scrit

Emax = mcxpd/e

soit

Emax GV/m =30 dneo/1017

o on a suppos que xp = kpc.Pour un plasma de densit gale 1017 e/cm3, correspondant 2 mbarde deutrium compltement ionis,et une perturbation de densit relati-vement faible proche de 3 %, lechamp lectrique vaut 1 GV/m.

Comment utiliser ce champ pouracclrer des particules ? Un lec-tron inject dans une onde plasma

une vitesse proche de sa vitesse dephase reste longtemps dans unearche acclratrice et le gain dner-gie accumul le long du trajet esttrs lev (cf. encadr 2). Dans le

Cet article correspond un travail ralis

en collaboration avec J.R. Marqus,

F. Moulin (LULI, Ecole Polytechnique),

Ph. Min, F. Jacquet, A.E. Specka

(LPNHE, Ecole polytechnique), J. Morillo

(SESI, Ecole polytechnique), P. Mora

(CPTH, Ecole polytechnique), B. Cros,

G. Matthieussent (LPGP, Orsay), C. Stenz

(GREMI, Orlans), A. Modena, Z. Najmu-

din (Imperial College, Londres).

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cas recherch o llectron est djultra-relativiste (de vitesse prochede c), la distance dacclration, cal-cule dans lencadr 2, est donne

par l = c2

kP. Le gain dnergiemaximum est alors gal :

_ Wmax = eEmax. 2/p . l =

4c2

mc2d 2 c

2d MeV

Pour une onde de facteur relativistec = 100 et une longueur dondeplasma kp = 100 m, le gaindnergie maximum est deDWmax = 20 GeV sur une distancel = 1 m ; encore faut-il savoir pro-

duire ces champs sur une telle lon-gueur.

Comment crer ces ondesplasma ? Lingrdient qui permet detransfrer une partie de lnergiedun faisceau laser de puissance une onde plasma acclratrice estla force pondromotrice. Dans unchamp lectromagntique, une parti-cule charge est soumise la forcede Lorentz q E + m B . Aumouvement doscillation transverse la frquence du champ E, se ra-joute, dans le cas dun champ inho-mogne, un mouvement non-linairede drive vers les zones de champfaible. A ce mouvement moyen sont

associes une nergie potentielle

effective eE02

/4 mx02

et uneforce, la force pondromotrice

Fp = eE02

/4 mx02

o E0est lamplitude locale du champlectrique et x0 sa pulsation.Comme cette force agit prfrentiel-lement sur les lectrons plus lgers,elle a tendance les regrouper dansles zones de champ faible en lais-sant immobiles les ions plus lourds.Deux mthodes principales sontproposes pour utiliser cet effet afinde crer une onde plasma : le batte-ment dondes et le sillage.

Dans le premier cas, le battement

de deux faisceaux laser de frquen-ces proches cre une structure in-homogne qui agit de faon priodi-que sur les lectrons (cf. encadr 3).Si la frquence de battement estproche de la frquence naturelledoscillation des lectrons, le champde charge despace lie cette os-cillation crot progressivement. Aucontraire, dans le cas du sillage, uneimpulsion laser ultra-brve pousseles lectrons une fois vers lavant et

une fois vers larrire. Les lectronsoscillent alors librement dans lesillage du paquet de photons. Dansles deux cas, la vitesse de phase mude londe plasma est gale la

vitesse de groupe mg des ondeslectromagntiques qui, comme leplasma de faible densit est pres-que du vide , est trs proche de la

vitesse de la lumire. Le facteur re-lativiste associ est donn par :

c =1/1 mu2

/c2

= x/xp.

Dans lexprience dveloppe lEcole polytechnique, nous avonstudi la mthode du battementdondes. Deux impulsions laser 1,0530m et 1,0642m sont focali-ses dans une enceinte remplie dedeutrium la pression de rso-nance, telle que x1 x2 = xp,

proche de 2 mbar. Les faisceaux la-ser, dont les dures mi-intensitsont respectivement 90 ps et 160 ps,sont focaliss (cf. figure 1) dans undiamtre mi-hauteur de 60m un flux de quelques 1014W/cm2. Ilsionisent le gaz puis excitent uneonde plasma lectronique lafrquence de battement. Un fais-ceau dlectrons de 3 MeV est in-ject et focalis dans lenceinte aumme endroit et dans la mme di-

rection que les faisceaux lumineux.1 000 lectrons/picoseconde entrentainsi dans la rgion dinteractionavec un diamtre mi-hauteur de100m. Les lectrons acclrs

Encadr 1

ONDE PLASMA LECTRONIQUE

En prsence dune perturbation de densit lectronique, le

champ de charge despace E exerce une force de rappel F qui

fait osciller les lectrons avec une pulsation

xp

=neo

e2

/meo

, appele frquence plasma, qui ne dpend

que des paramtres lectroniques : neo

la densit lectronique

lquilibre, e et m la charge et la masse de llectron. Dans

un trs large domaine, la frquence doscillation des lectrons

dpend peu de la longueur donde des perturbations et reste

trs proche de la frquence plasma.

Les perturbations de densit lectronique se propagent dans le

plasma sous la forme dondes progressives. La vitesse de

phase mu dune onde monochromatique de pulsation xp est

donne par : mu

= xp

/kp

=xpk

p/2p. On sintresse ici des

ondes de vitesse de phase relativiste pour lesquelles la

longueur donde est proche de 2pc/xp

.

Trois courbes des temps successifs montrant le dplacement lavitesse de phase de la structure du champ lectrique.

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sont analyss laide dun spectro-mtre magntique et mesurs par undtecteur compos de 10 ensemblesscintillateur-photomultiplicateur.

Les rsultats obtenus sont rsu-ms sur la figure 2. Le gain dner-gie dpend de lamplitude du champd, de la longueur de la zone accl-

ratrice et de lnergie des lectronsinjects. Les deux paramtres exp-rimentaux que nous avons modifissont la longueur focale de la lentille

Encadr 3

BATTEMENT DONDES ET SILLAGE LASER

La force pondromotrice pousse les lectrons vers les zones dechamp faible.

Battement dondes : le battement entre deux faisceaux laser de

frquences prochesx1etx

2produit une force priodique la

frquence x1

x2

et de vecteur donde k1

k2. Cette force

est rsonante avec les oscillations naturelles de plasma si

x1

x2

xp

. La vitesse de phase de londe plasma excite

estx1

x2

/k1

k2

qui est aussi la vitesse de groupe des

ondes lectromagntiques transverses. A partir de leur relation

de dispersion dans un plasma x2

=xp

2+k

2c

2, on obtient la

vitesse de groupe mg

= c . 1 xp2

/x2

1/2. Dans le cas dun

plasma de faible densit o x @ xp, on retrouve la relation

de dispersion dans le vide x

kc et la vitesse de groupe esttrs proche de c. De plus la longueur donde de la

perturbation est

kp

= 2 p/ k1 k2 2 pc/x1 x2 2 pc/xp.

Carr du champ lectrique E2

en prsence de deux ondes lectroma-gntiques de longueurs dondes proches : la force pondromotrice estlie lenveloppe de loscillation haute frquence. Lensemble se d-place la vitesse de groupe m

g.

Sillage : pousss par limpulsion laser brve une fois vers

lavant et une fois vers larrire, les lectrons oscillent ensuite

librement dans son sillage. Leffet est optimum quand la

longueur de limpulsion est proche dune demi-longueurdonde plasma : k

p/2 =pc/x

p.

Reprsentation du carr du champ lectrique laser, de la force pon-dromotrice associe son enveloppe et du champ lectrique desillage.

Encadr 2

ACCLRATION DANS UNE ONDE PROGRESSIVE

Un lectron de vitesse me

(de facteur relativiste ce inject

dans une onde de vitesse de phase m (de facteur relativiste c

est acclr tant quil reste dans une arche acclratrice, soit

sur une distance kp

/2. La longueur de dphasage

correspondante dans le repre du laboratoire est donne par

l =mek

p/2 me m . Dans le cas dune onde relativiste et dun

lectron ultra-relativiste cette longueur vaut l =c2k

p. Dans le

cas contraire dun lectron plus lent que londe, l = ce

2k

p.

La figure prsente une mme arche acclratrice trois

instants diffrents. Un lectron de facteur relativiste ce

est

inject dans une onde dont la phase a un facteur relativiste c.

Entr au dbut du plasma au temps t1, llectron avance

progressivement dans la zone acclratrice pour en sortir au

temps t3

lextrmit du plasma.


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de focalisation des faisceaux laser qui dtermine par la limite de dif-fraction la largeur de la tache focaleet donc lintensit laser maximum etlamplitude de perturbation d, et lalongueur de la zone de gnrationde londe de battement , et lner-gie dinjection du faisceau dlec-

trons. Nous avons utilis deux lon-gueurs focales, une longue de1,5 m et une courte de 1,2 m etnous avons fait varier lnergie din-jection de 2,5 MeV 3,3 MeV, ner-

gie maximum fournie par linjec-teur. Dans tous les cas, on observeun grand nombre dlectrons accl-rs. Avec la focale longue et unenergie dinjection de 3 MeV, legain dnergie maximum mesur estde 0,8 MeV. Avec la focale courte,le gain dnergie passe 1,3 MeV,

et atteint 1,4 MeV pour une nergiedinjection de 3,3 MeV. Ces chiffresmettent en vidence un effet domi-nant dans ces expriences : le d-phasage entre les lectrons injects

et londe acclratrice. La vitessede phase de londe acclratricec = 94,5 reste, dans notre cas,

plus leve que la vitesse des lec-trons tout au long du plasma ce nedpasse pas 9]. La longueur dedphasage est alors donne par :

l ce2kp = cce

2k0, o k0 est la

longueur donde laser, et est prochede 3,6 mm, une valeur comparable la longueur dinteraction entre leslasers et le plasma. Si le plasma esttrop long, comme dans le cas dunefocale longue, ou lnergie initialetrop faible, llectron voit successi-

vement des zones acclratrices etdclratrices ; le gain dnergie estalors fortement diminu.

Lanalyse des diffrents spectresde la figure 2 permet de remonteraux paramtres longueur caract-ristique dacclration L et am-plitude de la perturbation de densitlectronique dmax. Le calcul tientcompte des caractristiques rellesdu faisceau dlectrons (mittance,taille du faisceau focalis), et de la

tache focale mesure du faisceaulaser. En faisant lhypothse duneonde plasma prsentant un profiltransverse gaussien et un profil lon-gitudinal lorentzien de largeur mi-hauteur L (cf. figure 3), laccord estobtenu pour une longueurL = 2,8 mmet une perturbation dedensit dmax = 2,4 %, soit unchamp lectrique maximumEmax 0,7 GV/m. Le nombre totaldlectrons mesurs correspond

une dure de vie de londe accl-ratrice de lordre de 3 ps. La valeurde lamplitude est compatible aveclestimation (0,5-5 %) obtenue pr-cdemment par lobservation de ladiffusion Thomson cohrente dunfaisceau laser sonde sur les ondesplasma.

Quels sont les mcanismes physi-ques qui dterminent les valeurs dela longueur L, de lamplitude dmaxet de la dure de vie de londe acc-lratrice ? Ils sont de deux sortes :perte de la condition de rsonancedune part, et transfert dnergie en-tre diffrents modes propres dos-cillation du plasma dautre part.

Figure 1 - Schma du montage exprimental de lexprience dacclration dlectrons par batte-ment dondes laser lEcole polytechnique.

Figure 2- Spectres en nergie des lectrons acclrs.Nombre dlectrons acclrs par canal de dtection. A gauche : spectres obtenus avec les deux lon-gueurs focales. A droite : spectres obtenus avec la courte focale et trois nergies dinjection. Les

courbes en pointill sont les rsultats des simulations avec une longueur L = 2,8 mm, une amplitudemaximum d

max = 2,4%, et un champ constant pendant 3 ps.

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Lexcitation de londe plasma par lebattement dondes est un phno-mne rsonnant, et toute modifica-tion de la frquence naturelle dos-cillation des lectrons xp entraneun dphasage par rapport au termedexcitation la diffrence de fr-quence entre les deux faisceauxx1 x2. Cette modification peutprovenir dun changement de ladensit lectronique : les faisceaux

laser et londe acclratrice elle-mme creusent un trou dans leplasma par lintermdiaire de lapression de radiation. Elle se pro-duit galement lorsque le mouve-ment lectronique dans londeplasma devient relativiste.

Un plasma est un milieu qui sup-porte diffrents types dondes : lec-tromagntiques, lectrostatiques io-niques ou lectroniques. La lon-gueur donde de ces dernires peut

galement varier dans un domainetrs large correspondant des vites-ses de phase trs faibles ou, aucontraire, comme londe acclra-trice, relativistes. Toute onde intensea tendance se dcomposer endautres ondes par lintermdiairede mcanismes instables. Dans lecas des ondes plasma engendrespar le battement dondes, elles sedcomposent en ondes ioniques et

en ondes lectroniques de vitessesde phase faibles et, par consquent,inefficaces pour lacclration de

particules. Le temps caractristiquede croissance de ce couplage estproche de la priode doscillationionique qui vaut, dans le cas dudeutrium une densit proche de1017 e/cm3, environ 3 ps.

Limportance de chacun de cesmcanismes, variation de densit ouinstabilits, dpend des caractristi-ques des lasers utiliss, frquence,intensit et longueur donde, et de ladensit du plasma. Il est en gnral

difficile de dgager un seul mca-nisme responsable de larrt de lacroissance de londe acclratrice.Dans notre cas le calcul et lexp-rience montrent que leffet dominantest la gnration dondes acousti-ques ioniques basse frquence qui,en modulant le profil de densitdans le plasma, rendent impossibleun bon couplage rsonnant entre leslasers et londe plasma acclra-trice. Dans le cas des expriences

ralises avec des lasers gaz car-bonique des longueurs dondeproches de 10m et une densitplasma 10 fois plus faible de1016 e/cm3, londe lectronique debattement atteint des niveaux pluslevs et le dphasage relativiste estla cause dominante de saturation.Lamplitude peut alors atteindredmax 30 % et le champ lectri-que est de quelques GV/m. Dansces conditions, des lectrons injec-ts ont t acclrs jusqu une

nergie de 30 MeV. La vitesse dephase est toutefois plus faible c 30 , limitant le gain dner-gie maximum dans le cas dlec-trons ultra-relativistes.

Lensemble des rsultats obtenusa permis de confirmer le principe delacclration de particules par bat-tement dondes et de mieux cernerles mcanismes physiques interve-

nant dans la croissance et la satura-tion des ondes. Lobtention dechamps plus levs passe par la pro-

duction dimpulsions laser pluscourtes, de lordre de quelques pico-secondes, et dune intensit plusleve.

La mthode du sillage, fondesur lutilisation dimpulsions sub-picosecondes, engendre le champacclrateur quasi instantanment(cf. encadr 3). Cette mthode esten principe plus simple que le batte-ment dondes, car elle nutilisequun faisceau laser et ne ncessite

pas un accord trs fin entre la den-sit lectronique et la dure de lim-pulsion. Pour obtenir des champsacclrateurs levs, il faut, parcontre, disposer de faisceaux laserultra-brefs et ultra-intenses. Le d-veloppement rapide de ce type delasers rend maintenant possibles desexpriences dacclration de fais-ceaux par sillage.

Lavenir de lacclration laser departicules va se jouer dans les an-

nes qui viennent. Technique effi-cace dacclration de faisceauxultra-relativistes pour la physiquedes particules, ou simple priptiepassionnante ayant uni pour untemps diffrentes communauts ?Lavenir nous le dira.

POUR EN SAVOIR PLUS

Dawson (J.) Les acclrateurs de par-

ticules plasma, Pour la Science (Mai

1989).Advanced Accelerator Concepts, dit

par Paul Schoessow, AIP Conference

Proceedings 335 (AIP, New York

1995).

Amiranoff (F.) et al., Phys. Rev. Lett.

68, 3710 (1992).

Amiranoff (F.) et al., Phys. Rev. Lett.

74, 5220 (1995).

Clayton (C.E.) et al., Phys. Rev. Lett.

70, 37 (1993).

Article propos par : Franois Amiranoff et Denis Bernard, tl. : 01 69 33 48 03,

01 69 33 31 60.

Figure 3- Gomtrie du laser et de londeacclratrice.

Le faisceau laser incident de profil radial gaus-sien est focalis par une lentille. Le profil lon-gitudinal de londe acclratrice est alorslorentzien sur laxe, et son profil transverse estgaussien. L est la longueur mi-hauteur de la

zone dacclration. Elle est lie la limite dediffraction du faisceau focalis, qui dpend dudiamtre initial du faisceau laser et de la lon-gueur focale de la lentille de focalisation.


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