REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN.

INSTITUTO UNIVERSITARIO SANTIAGO MARIÑO ESCUELA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS.

COEFICIENTES DE CORRELACION DE PEARSON Y

SPEARMAN.profesor: Ramón Aray.Estadística 1 sección SV.

bachiller: José Alberto Martínez Martínez.C.I – 25.852.117

Barcelona; 10-02-2016.

Como determinar el uso de los coeficientes de correlación de SPERMAN.

Este coeficiente se emplea cuando una o ambas escalas de medidas de las variables son ordinales, es decir, cuando una o ambas escalas de medida son posiciones. Ejemplo: Orden de llegada en una carrera y peso de los atletas.

Se calcula aplicando la siguiente ecuación: Nota: Los datos hay que traducirlos u ordenarlos en rangos. A los puntajes más elevados le asignamos el rango 1 al siguiente el rango 2 y así sucesivamente. Si se repiten dos puntajes o más se calculan las medias aritméticas.

Solución:Para calcular el coeficiente de correlación por rangos de Spearman de se llena la siguiente tabla:

Se aplica la fórmula:

Pasos para determinar.Paso 1

Identifica el dependiente variable que se probará entre dos observaciones derivadas independientemente.

Paso 2

Calcula el coeficiente de correlación de Pearson. Para cantidades grandes de información, el calculo puede ser tedioso. Además de los varios programas de estadística, muchas calculadoras científicas pueden calcular el valor.Paso 3

Reporta un valor de correlación cercano a 0 como un indicador de que no hay relación linear entre las dos variables.

Paso 4

Reporta un valor de correlación cercano al 1 como indicador de que existe una relación linear positiva entre las dos variables.

Coeficiente de Correlación de PearsonEl índice numérico más común usado para medir una correlación es el

“coeficiente de Pearson”. El coeficiente de Pearson (también llamado coeficiente de correlación del producto-momento).

Valor delCoeficiente de Pearson

Grado de Correlaciónentre las Variables

r = 0 Ninguna correlación

r = 1 Correlación positiva perfecta

0 < r < 1 Correlación positiva

r = -1 Correlación negativa perfecta

-1 < r < 0 Correlación negativa

DE MANERA ANÁLOGA PODEMOS CALCULAR ESTE COEFICIENTE SOBRE UN ESTADÍSTICO MUESTRAL, DENOTADO COMO R_{XY} A:

Ventajas y Desventajas del Coeficiente de PEARSON.

Ventajas.

Desventajas.

Cuando en el fenómeno estudiado las dos variables son cuantitativas se usa el coeficiente de correlaciones de Pearson.

Es llamado así en homenaje a Karl Pearson. Las dos variables son designadas por X e Y. El valor 0 representa falta de

correlación. Cuando las variables X e Y son independientes, el numerador se anula y el coeficiente de correlación poblacional tiene el valor cero.

En cambio una correlación nula no implica la independencia de variables.

VENTAJAS: Al ser SPEARMAN una técnica no

paramétrica es libre de distribución probabilística (2, 5, 9).

  Los supuestos son menos estrictos. Es

robusto a la presencia de outliers (es decir permite ciertos desvíos del patrón normal).

La manifestación de una relación causa-efecto es posible sólo a través de la comprensión de la relación natural que existe entre las variable y no debe manifestarse sólo por la existencia de una fuerte correlación (1, 5).

Ventajas y Desventajas del Coeficiente de SPEARMAN.

DESVENTAJAS: Indicándonos asociaciones

negativas o positivas respectivamente, 0 cero, significa no correlación pero no independencia.

La tau de Kendall es un coeficiente de correlación por rangos, inversiones entre dos ordenaciones de una distribución normal bivariante.

Aplicar usos de enfoques PEARSON y a problemas estadísticos.USOS DE ENFOQUES PEARSON:

Si bien hoy en día los estudiantes de Estadística aprenden a testear hipótesis aplicando una secuencia de pasos más o menos estandarizada, es importante recordar que no estamos ante una teoría unificada, sino ante la amalgama de los estudios sistemáticos realizados separadamente por Fisher por un lado y Neyman y Pearson por el otro.

Aplicar usos de enfoque SPERMAN a problemas estadísticos.

USOS DE ENFOQUE SPERMAN:Enfoque psicométrico de los factores de la inteligencia (Spearman, Catell, Thurstone)

• El enfoque psicométrico utiliza técnicas de análisis factorial con la idea de descubrir las diferencias individuales de la inteligencia entre las personas. Para ello se recurre al uso de los tests de inteligencia.

• Spearman distingue dos factores: el factor “G” y el factor “S”. El “G” es la inteligencia general (común a la mayoría de las personas). El “S” son las habilidades específicas de la inteligencia (verbal, numérica, espacial, etc.)

http://www.monografias.com/trabajos86/correlacion-pearson-datos-agrupados-intervalos/correlacion-pearson-datos-agrupados-intervalos.shtml

https://www.google.co.ve/search?q=Pearson++y+a+problemas+estadísticos.&client=opera&biw=1360&bih=658&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjJhrjAiOHKAhVLXB4KHbJVCWQQ_AUIBigB#tbm=isch&q=+SPERMAN++a+problemas+estad%C3%ADsticos.+%0B&imgrc=7KGdeCH_UrkDnM%3A

https://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_correlación_de_Spearman

www.monografias.com › Matemáticas › Estadística

Bibliografía.