COLEGIO MANZANARES

ESTADISTICA 2011PROFESOR:

JHON ALEXANDER ESTRADA PÉREZ

¿QUÉ ES ESTADÍSTICA?

La estadística es la ciencia que trata de la recolección, organización, presentación, análisis e interpretación de datos, con el fin de hacer deducciones y previsiones a partir de ellos. Según su objetivo, la estadística puede ser descriptiva o inductiva.

• La estadística descriptiva se centra en obtener conclusiones sobre un conjunto de datos sin hacer predicciones o generalizaciones a partir de ellos.

• La estadística inductiva tiene por objeto establecer conclusiones o predicciones sobre una población, basándose en los resultados obtenidos de un conjunto de datos.

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• Los orígenes de la estadística, aunque no se sabe con exactitud cuándo se comenzó a utilizar, pueden estar ligados al antiguo Egipto como a los censos chinos que se realizaron hace unos 4.000 años, aproximadamente.

• Sin duda, fueron los romanosromanos, maestros de la organización política, quienes mejor supieron ocupar la estadística. Cada cinco años realizaban un censo de la población, cuyos datos de nacimientos, defunciones y matrimonios eran esenciales para estudiar los avances del imperio; sin olvidar los recuentos de ganancias y las riquezas que dejaban las tierras.

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• Para poder comprender mejor este tipo de estudio es importante que conozcas los siguientes términos básicos:

Población: Es un conjunto de personas, eventos o cosas de las cuales se desea hacer un estudio, y tienen una característica en común.

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Todo estudio estadístico debe considerar diferentes tipos de variables:

VariablesVariables

Variables cualitativasVariables Cuantitativas

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Variables Cuantitativas: Relacionadas con características numéricas del individuo por ejemplo: edad, precio de un producto, ingresos anuales. Las variables cuantitativas se dividen en discretas (aquellas que pueden tomar solo algunos valores en un intervalo y no valores intermedio, ejemplo: edad, número de hermanos que puede ser 1, 2, 3....,etc, pero, por ejemplo, nunca podrá ser 3,45) o continuas (aquellas que pueden tomar cualquier valor en un intervalo real, ejemplo: alturas, la velocidad de un vehículo puede ser 80,3 km/h, 94,57 km/h...etc.).

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¿Para qué se construyen las ¿Para qué se construyen las tablas de frecuencias ?tablas de frecuencias ?

1.1. ORDENARORDENAR

2.2. AGRUPARAGRUPAR

3.3. RESUMIR informaciónRESUMIR información

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Ejercicio propuesto.

El número de horas diarias de estudio de 30 alumnos es: 3, 3, 5, 5, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 3, 3, 0, 0, 0, 1, 2, 1, 1, 2, 5, 5, 2, 2, 1, 3, 3, 2, 1, 3

Elaborar una tabla de frecuencias.¿Cuántos estudiantes estudian más de 2 horas diarias?¿Cuántos estudiantes estudian 3 horas o menos?¿Cuál es la frecuencia relativa de los alumnos que estudian menos?

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVAESTADÍSTICA DESCRIPTIVASolución.• Para realizar la tabla de frecuencias se requiere organizar los datos de menor a mayor.

El número de horas diarias de estudio de 30 alumnos es: 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 5.Ahora completemos la tabla con los datos.

No de No de horashoras

Frecuencia Frecuencia AbsolutaAbsoluta

Frecuencia Frecuencia RelativaRelativa

Frecuencia Relativa Frecuencia Relativa Porcentual (%)Porcentual (%)

00 3 3/30 = 0,1 0,1 x 100 = 10 %11 9 9/30 = 0,3 30 %22 6 6/30 = 0,2 20 %33 8 8/30 = 0,266 0,266 x 100 = 26,6 %55 4 4/30 = 0,133 0,133 x 100 = 13,3 %

TotalTotal 30 99,9 %

Recuerde que se deben tomar 3 cifras decimales

No de No de horashoras

Frecuencia Frecuencia AbsolutaAbsoluta

Frecuencia Frecuencia RelativaRelativa

Frecuencia Relativa Frecuencia Relativa Porcentual (%)Porcentual (%)

00 3 3/30 = 0,1 10 %11 9 9/30 = 0,3 30 %22 6 6/30 = 0,2 20 %33 8 8/30 = 0,266 26,6 %55 4 4/30 = 0,133 13,3 %

TotalTotal 30 99,9 %

• ¿Cuántos estudiantes estudian más de 2 horas diarias? 12

• ¿Cuántos estudiantes estudian 3 horas o menos? 26

• ¿Cuál es la frecuencia relativa de los alumnos que estudian menos? 0,1

Ejercicio propuesto.

Los puntajes obtenidos, en una prueba de habilidades, por un grupo de 35 personas son:

• Ordenar los datos de menor a mayor:50, 50, 50, 50, 50, 50, 54, 55, 55, 55, 55, 55, 58, 58, 58, 58, 58, 58, 58, 59, 60, 60, 60, 60, 63, 63, 63, 65, 67, 67, 67, 67, 67, 70, 70.

• Número de intervalos: • Máximo valor de la variable: XM = 70

• Mínimo valor de la variable: Xm = 50

• Número de intervalos: 5• Tamaño del intervalo: (XM – Xm)/5

(70 – 50)/5 = 4• Marca de clase: (a + b)/2

59,535__ datosdenúmero

TABLA DE FRECUENCIASIntervalo Frecuencia

Absolutaf

Frecuencia Relativa

fr

Frecuencia

acumuladaF

Frecuencia acumulada porcentual Fr

Marca de Clase

%

50 - 54 7 7/35 = 0,2 7 7/35 = 0,2 52 20

55 – 59 13 13/35 = 0,371 20 20/35 = 0,571 57 37,1

60 - 64 7 7/35 = 0,2 27 27/35 = 0,771 62 20

65 - 69 6 6/35 = 0,171 33 33/35 = 0,942 67 17,1

70 - 74 2 2/35 = 0,057 35 35/35 = 1 72 5,7

Total 35 99,9

MC = (50+54)/2 = 104/2 = 52MC = (55+59)/2 = 114/2 = 57MC = (60+64)/2 = 124/2 = 62

Preguntas

• ¿Cuántos valores están por debajo de 50 puntos? Ninguno

• ¿Cuántos valores están por encima de 69 puntos? 2

• ¿Cuál es el porcentaje más alto? 37,1¿A qué datos corresponden? A puntajes mayores o iguales a 55 puntos y menores que 59.

• ¿Cuál es la frecuencia relativa del intervalo donde está el puntaje 55? 0,371