colisiones elásticas e inelásticas

Colisiones Elásticas e InelásticasAlumno: Anthony Ortega Ortiz Carné: B04622 Grupo: 01.

Profesora: Allan Campos Fecha de Entrega: 16/11/2010.

Resumen: En el laboratorio utilizaremos una herramienta para experimentarlas colisiones que en este caso es muy útil, es el Riel de neumático es un aparato de laboratorio utilizado para estudiar las colisiones en una dimensión. Con el riel neumático que permite modificar los parámetros más importantes: masas, velocidades iniciales, permitiéndonos llevar a cabo una gran variedad de experimentos con colisiones elásticas, no elásticas y perfectamente elásticas e inelásticas.

Introducción: definimos “colisión como la interacción entre dos o más cuerpos en el espacio que tiene lugar en un intervalo corto de tiempo y en una región delimitada en el espacio.”1 La cantidad de movimiento se define “como el producto de la masa del cuerpo y su velocidad en un instante determinado”1. La ley de la cantidad de movimiento es realmente útil cuando se habla de colisiones ya que en ella se postula que en un sistema aislado la cantidad de movimiento se conserva, lo cual significa que la cantidad de movimiento total de todo sistema cerrado (o sea uno que no es afectado por fuerzas exteriores) permanece constante en el tiempo. Al “cambio de la cantidad de movimiento de un cuerpo movido por una fuerza impulsiva, es igual al impulso.”3

Tanto el impulso como la cantidad de movimiento son vectores y ambos tienen las mismas unidades y dimensionen en otras palabras “se define el impulso recibido por un cuerpo como la variación de la cantidad de movimiento durante un período dado.”3 Los movimientos de los cuerpos después de una colisión pueden calcularse siempre, a partir de sus movimientos anteriores a la misma, si se conoce la fuerza que actúa durante ella y si se pueden resolver las ecuaciones de movimiento. A menudo estas fuerzas no se conocen. Sin embargo, el principio de la conservación de la cantidad de movimiento debe ser válido durante la colisión. Aunque no conozcamos los detalles de la interacción, en muchos casos podemos utilizarlo para predecir los resultados de la colisión. En el laboratorio utilizaremos estos conceptos muy útiles, en este experimento nos especializaremos en dos colisiones en especial:

Colisión elástica: En el laboratorio utilizaremos el concepto de colisión elástica que se denomina “como colisión entre dos o más cuerpos en la que éstos no sufren deformaciones permanentes durante el impacto, en donde se conservan tanto la cantidad de movimiento como energía cinética del sistema y las masas se separan después del choque”6, solo consideraremos este experimento como si se realizara en un sistema aislado por lo tanto el efecto de las fuerzas externas es despreciable, así que la cantidad de movimiento del sistema debería ser la misma antes y después de la colisión. Se hace referencia a una “colisión perfectamente elástico (o totalmente elástica) cuando en él se conserva la energía cinética del sistema formado por las dos masas que chocan entre sí”6. Ahora en el laboratorio expondremos varios casos, para el primero en particular en el que ambas masas sean iguales, se desplacen según la misma recta y que la masa chocada se encuentre inicialmente en reposo, la energía se transferirá por completo desde la primera a la segunda, que pasa del estado de reposo al estado que tenía la masa que la chocó. En otros casos se darán situaciones intermedias en lo referido a las velocidades de ambas masas, aunque siempre se conserva la energía cinética del

sistema. Esto es consecuencia de que el término "elástico" hace referencia a que no se consume energía en deformaciones plásticas, calor u otras formas. Según la ley de la conservación de la cantidad de movimiento, en una dimensión las ecuaciones de la colisión elástica sería: Si m1 y m2 son las masas de los cuerpos, entonces la conservación de la cantidad de movimiento establece que:

m1v1i + m2v2i = m1v1f + m2v2f

Donde v1i, v2i, v1f , v2f son las velocidades iniciales y finales de las masas m1 y m2. y la conservación de la energía cinética es:

12

m1V21i +

12

m2V22i =

12

m1V21f +

12

m2V22f

Objetivos del experimento de colisiones elásticas: comprobar que en las colisiones elásticas se conserva la energía cinética, relacionar las variaciones en la cantidad de movimiento lineal de dos objetos durante una colisión con la tercera ley de Newton y mostrar la importancia que tiene la determinación de la incertidumbre en la determinación de la conservación de la energía.

Colisión inelástica: es un tipo de colisión en el que la energía cinética no se conserva. Como consecuencia, los cuerpos que colisionan pueden sufrir deformaciones y aumento de su temperatura. En el caso ideal de “una colisión perfectamente inelástico entre dos objetos, éstos permanecen unidos entre sí tras la colisión.”5 El marco de referencia del centro de masas permite presentar una definición más precisa. La principal característica de este tipo de colisión es que existe una disipación de energía, ya que tanto el trabajo realizado durante la deformación de los cuerpos como el aumento de su energía interna se obtiene consumiendo la energía cinética de los mismos antes del choque por lo tanto la energía cinética no se conserva. En cualquier caso, aunque no se conserve la energía cinética, sí se conserva la cantidad de movimiento total del sistema, en un sistema aislado. Es una “colisión perfectamente inelástica (o totalmente inelástica) cuando disipa toda la energía cinética disponible, es decir, los cuerpos permanecen unidos tras la colisión, moviéndose como un solo cuerpo (con la misma velocidad).”5 En una dimensión, si llamamos v1,i y v2,i a las velocidades iniciales de los cuerpos de masas m1 y m2, respectivamente, entonces por la conservación del movimiento lineal tenemos

Y por tanto la velocidad final vf del conjunto es:

Objetivos del experimento de colisiones inelásticas: comprobar que en todo tipo de colisión se conserva la cantidad de movimiento lineal, comprobar que en las colisiones inelásticas no se conserva la cantidad de energía cinética, relacionar las variaciones en la cantidad de movimiento lineal de dos objetos durante una colisión con la tercera ley de Newton.Ahora en el laboratorio aremos lo siguiente con un riel neumático, que consta de un tubo de sección transversal cuadrada con una serie de perforaciones por las que sale aire a presión. Sobre el riel se colocan carros que se deslizan sobre un colchón de aire que se forma entre el riel y el carro. Los carros se mueven en esencia sin fricción. Sobre los

carros se colocan pesos para experimentar la colisión de objetos de diferentes masas y a diferentes velocidades. Comprobando así las características de los dos diferentes tipos de colisión.

Procedimiento: Se siguió el procedimiento descrito en la práctica colisiones elásticas y colisiones inelásticas de la “Guía de Prácticas de Laboratorio” de Loria L. se realizaron algunas modificaciones en la primera práctica en el procedimiento #12 en el cual se le agrego a los carros una masa de 50 gramos a cada lado.

Tabla de materiales:

INSTRUMENTOS INCERTIDUMBRE N® IDENTIFICACIONRiel neumático ±0,05cm

2 Barreras Fotoeléctricas ±0,0012 Tope Magnético

1 tope aguja y boquilla2 Disparadores

2 diafragmas de 5 y 1 cmMasas de 10, 20 y 50 gramos

SopladorBalanzaPlastilina

Resultados:

Tabla 1. Colisiones con carro de masa igualVelocidad (m/s) Cantidad de

movimientoConservación de la energía cinética

Carro 1 Antes Colisión

0.5066 0.0402 0.024

Después colisión

0.0

Carro 2 Después colisión

0.70402

Tabla 2.Colisiones con carros de diferentes masasVelocidad (m/s) Cantidad de



0.40 0.0801 0.0377

Después colisión

0.157

Carro 2 Después colisión

0.7573

Tabla 3.colision entre dos carros en movimiento.Velocidad (m/s) Cantidad de



1.858 0.6097 0.5798

Después colisión

0.255

Carro 2 Antes colisión

0.715

Después colisión

0.320

Tabla 4.colision entre dos carros con rapidez inicial diferenteVelocidad (m/s) Cantidad de



1.048 0.2212 0.1821

Después colisión

1.064


0.772

Después colisión

0.363

Tabla 5.colision entre carros de masas diferentes Velocidad (m/s) Cantidad de



0.54 0.1743 0.0677

Después colisión

0.278


0.605

Después colisión

0.137

Formulario: I = F.t Siendo : I: impulso [I] = kg×m/sPara la cantidad de movimiento: p = m×v siendo = kg×m/sPara el energía cinética ½ ×m1 (v1i)2 +½× m2 (v2i )2= ½×m1 (v1f )2+ ½×m2 (v2if)2

Tabla 10. Resumen cantidades de movimiento

CASO

Carro 1 Carro 2

Velocidad antes de colisión

v1i

(m / s)

Cantidad de movimiento

inicial

p1 i

(kgm / s)

Velocidad después de

colisión

v1 f

(m / s)


final

p1 f

(kgm / s)

Velocidad antes de colisión

v2i

(m / s)


inicial

p2 i

(kgm / s)

Velocidad después

de colisión

v2 f

(m / s)


final

p2 f

(kgm / s)m1=m2

Boquilla- boquillaCarro 2: reposo

1.9607 0.2301 0.1222 0.0230 0 0 0.2505 0.0964

m1≠ m2


1.8761 0.3610 0.1128 0.0217 0 0 0.2513 0.0584

m1=m2

Boquilla- boquilla

Carro 1 y 2: movimiento

0.4619 0.0888 0 0 0.6366 0.1225 0 0

m1=m2

Boquilla- boquilla

Carro 1 y 2: movimientoImpulso ≠

0.2895 0.0557 0 0 0.6504 0.1251 0.3756 0.0722

m1≠ m2

Boquilla- boquilla


0.2250 0.0476 0 0 0.6137 0.0412 0.1836 0.04631

m1=m2

Aguja-boquillaCarro 2: reposo

2.2202 0.0470 0.3056 0.0647 0 0 0.3056 0.0647

m1≠ m2

aguja- boquillaCarro 2: reposo

2.1853 0.4628 0.2668 0.0672 0 0 0.2668 0.0672

m1=m2

Aguja-boquilla


2.1294 0.4510 0.61244 0.1297 0 0 0.6124 0.1297

m1≠ m2

aguja- boquilla


0.0245 0.4311 0 0 0.5608 0.174 0 0

Para porcentaje de error utilizamos, la siguiente formula

% de error =valor teorico−valor experimental

valor teorico∗100

Tabla 11. Resumen de energías

CASO

Energía antes

Eantes(J )

Energía después

Edespués (J )% de

pérdida de energía

Carro 1 Carro 2 Total Carro 1 Carro 2 Total(%)

m1=m2


0,36993 0 0,36993 0,00062 0,00628 0.0069 98,13

m1≠ m2


0,3387 0 0,3387 0,00122 0,00735 0,00857 97,47

m1=m2

Boquilla- boquillaCarro 1 y 2: movimiento

0,0249 0,03901 0,06391 0 0,00348 0,00348 94,55

m1=m2

Boquilla- boquillaCarro 1 y 2: movimientoImpulso ≠

0,00807 0,04071 0,04878 0 0,00433 0,00433 91,19

m1≠ m2

Boquilla- boquillaCarro 1 y 2: movimiento

0,0054 0,04751 0,05291 0 0,00425 0,0042591,97

m1=m2

Aguja-boquillaCarro 2: reposo

0,52201 0 0,52201 0,00989 0,00989 0,01978 96,21

m1≠ m2

aguja- boquillaCarro 2: reposo

0,4802 0 0,4802 0,00754 0,00897 0,01651 96,56

m1=m2

Aguja-boquillaCarro 1 y 2: movimiento

0,480195 0,039721 0,519916 0 0 0 100

m1≠ m2

aguja- boquillaCarro 1 y 2: movimiento

0,43889 0,04904 0,48793 0 0 0 100

Discusión: Como base para evaluar la efectividad de la colisión y su tipo diremos

que Si e = 0, se tiene el caso de colisiones perfectamente inelásticas, y si e = 1, entonces se tiene el caso de colisiones elásticas. Cualquier valor intermedio supone una pérdida de energía entre estos dos valores. Gracias a los resultados obtenidos de e =0.024 en la primera colisión con un cuerpo en reposo, nos pudimos percatar que la perdida de la energía cinética fue mínima muy cercana cero, el factor de error de tal procedimiento se debe a la fricción del riel, también a que el carro en supuesto reposo presentaba una aceleración mínima en dirección contraria gracias a desequilibrio creado por el tope a un lado del carro y que a la distancia del carro de reposo con respecto al otro sufriera pequeñas variaciones, pero aun así se logro comprobar en primera instancia la efectividad de la practica y la elasticidad del colisión en cuestión. Ahora con respecto a la colisión con el carro en reposo con una masa superior, el valor de conservación de energía cinética mostro aumento en la perdida de esta en e =0.0377 en comparación con el primer experimento debido a que entre mayor peso en el carro en reposo aumentaría la fuerza que generaría el desequilibrio creado por el tope, generando así una fuente de error, a esto se suma también que la posición de el marcador foto eléctrico desequilibraba al vehículo 1 porque como efecto de la colisión cambiaba de posición generando un desequilibra en la proporción de las masas antes y después de la colisión. Continuamos con la practica tres en la cual se disparaban los dos vehículos con la misma rapidez desde los extremos del riel neumático, el valor de e que se logro calcular luego de la colisión evidencio una pérdida de energía cinética muy elevada pero no lo suficiente como para considerar el evento como una colisión inelástica, el gran factor de fuente de error se debió en gran medida al momento de disparar los carros, porque se debían lanzar simultáneamente y colisionando teóricamente en el centro del riel, pero para los efectos de nuestro experimento el hecho que el disparador fuera accionado por humanos genero que no se dispararan al mismo tiempo creando así que un vehículo perdiera más velocidad que el otro por el coeficiente de fricción al recorrer mas distancia del riel. En la colisión con dos vehículos con la rapidez inicial diferente, la fuente de error fue el mismo que en el anterior experimento, es decir, no se logro simultaneidad al de disparar los carros, y en algunos casos las ligas que generaban la elasticidad en los vehículos se soltaron en el momento de la colisión. Por último en colisiones elásticas entre dos carros de diferentes masas pe con la misma rapidez se logro evaluar e = 0.0677 con un valor menor que 1 y muy cercano a cero, y eso representa una colisión elástica casi perfecta, si despreciamos las fuentes de error del experimento, si despreciamos los factores externos, dicho sea de paso el valor de la e (energía cinética) siempre representara un valor positivo, a cambio la cantidad de movimiento se debe presentar con dirección respecto a su marco de referencia.

En el experimento de colisiones inelásticas en el que la energía cinética no se conserva, en el caso ideal de un choque perfectamente inelástico ocurrido en la tabla 1 los carros, permanecen unidos entre sí tras la colisión, disipando toda la energía cinética disponible, es decir, cuando el coeficiente de restitución ε (la incapacidad de regresar a

su estado original los cuerpos) vale cero. En tal caso, los cuerpos permanecen unidos tras el choque, moviéndose con la misma velocidad, a pesar de las fuentes de error como la mal nivelación del riel y la incertidumbre de los aparatos. Las principales fuentes de pérdida de energía de este experimento se deben a que la energía cinética se transforma en, energía calorífica, o en energía potencial de la deformación en la colisión. En cualquier caso, aunque no se conserve la energía cinética, sí se conserva la cantidad de movimiento lineal del sistema. También puede ocurrir que el valor de la energía cinética final sea superior al valor inicial, como sucede cuando se libera energía potencial en la colisión. En todo caso, la conservación de la cantidad de movimiento lineal sigue siendo válida, así como la conservación de la energía total, que corresponde a un aumento en otras formas de energía, en los siguientes experimentos se obtuvieron resultados complacientes, ahora la importancia de este experimento radica en el coeficiente de restauración que nos da la capacidad para que en la colisión se absorba toda la energía cinética, consumiéndose en el trabajo realizado durante la deformación de los cuerpos, ya que el aumento de su energía interna se obtiene a costa de la energía cinética antes de la colisión.

Conclusiones:Los objetivos planteados en el experimento cumplieron las expectativas deseadas se logro comprobar la veracidad de la ley de la conservación del movimiento lineal porque los perdidas de energía lineal fueron mínimas, el experimento se hubiera logrado con más éxito si se hubieran colocados disparadores automáticos evitando así el factor de error humano, también la cantidad de energía cinética se conservo de la manera adecuada en comparación con el marco teórico demostrando un valor muy cercano a cero representando colisiones perfectamente elásticas que a su vez son idealizaciones útiles en ciertas circunstancias, como el estudio del movimiento de las bolas de billar, cuando dos electrones chocan aunque en ese caso la situación es más compleja y la colisión de ciertos átomos. También logramos comprobarla efectividad de la tercera ley de Newton que se pude sintetizar de esta manera “Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: o sea, las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentido opuesto.” Que se logro demostrar al momento de los colisiones. En una colisión inelástica demostramos como no se conserva la energía cinética porque fue consumida en otras formas de energía y en la deformación del tope con plastilina, que en la vida real es de vital importancia porque en las carreteras todos estamos expuesto a cualquier tipo de colisión, y tanto en la industrias se generan pruebas para verificar el coeficiente de restauración de ciertos productos luego de una colisión, o en el caso de diseño de autos para establecer la densidad y características de un vehículo. En todo caso la generalización de estos conceptos físicos nos ayudan a comprender el universo y a ser capases en cuanto nos sea posible de beneficiarnos de él.

Bibliografía:

1) Pagina web. Extraído el 11 de noviembre de 2010 de la página http://galia.fc.uaslp.mx/~medellin/Applets/riel/Riel.htm

2) Pagina web. Extraído el 09 de noviembre de 2010 de la pagina: http://www.escolares.net/Impulso y Cantidad de Movimiento /?ide=909

3) Pagina web: extraído el 10 de noviembre de 2010 de la pagina: http://es.wikipedia.org/wiki/Cantidad de momvimiento/ C3%ADa

4) Pagina web. Extraído el 10 de noviembre de 2010 de la pagina: http://es.wikipedia.org/wiki/Choque Inelastico/ A1stico

5) Loria M Luis G. Guía de Practicas Laboratorio I. II ciclo 2010. Universidad de Costa Rica. Escuela de Física

6) Pagina web. Extraído el 08 de noviembre de 2010 de la pagina: http://es.wikipedia.org/wiki/Choque elástico/ A1stico

ANEXOS

http://es.wikipedia.org/wiki/Choque%20el%C3%A1stico/%20A1stico

http://es.wikipedia.org/wiki/Choque%20Inelastico/%20A1stico

http://es.wikipedia.org/wiki/Cantidad%20de%20momvimiento/%20C3%ADa

http://www.escolares.net/Impulso%20y%20Cantidad%20%20de%20Movimiento%20/?ide=909

http://galia.fc.uaslp.mx/~medellin/Applets/riel/Riel.htm

Tablas del laboratorio “Colisiones elásticas”Tabla 1: Colisiones con carros de masas igualesTamaños de diafragmas: δ x1=0.05 mδ x2=0.05 m

m1=0.20307 kgm2=0,20307 kg

Carro1

Tiempo antesde colisiónδ t 1 i(s )

0.0970±0.001

0.0956±0.001

0.0966±0.001

0.0968±0.001

0.0963±0.001

0.1000±0.001

0.1089±0.001

0.0974±0.001

0.0966±0.001

0.0978±0.001

Promedio

0.0983±0.00061

Tiempo después de colisiónδ t 1 f (s)

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Promedio

0

Carro2

Tiempo después de colisiónδ t 2 f (s)

0.0713±0.001

0.0696±0.001

0.0703±0.001

0.0706±0.001

0.0701±0.001

0.0731±0.001

0.0718±0.001

0.0709±0.001

0.0707±0.001

0.0718±0.001

Promedio

0.07102±0.0089

Tabla 2: Colisiones con carros de masas diferentesTamaños de diafragmas: δ x1=0.05 mδ x2=0.05 m

m1=0.30307 kgm2=0.20307 kg

Carro1


0.0240±0.001

0.0243±0.001

0.0243±0.001

0.0244±0.001

0.0262±0.001

0.0253±0.001

0.0242±0.001

0.0242±0.001

0.0243±0.001

0.0245±0.001

Promedio

0.02457±0.00071

Tiempo despuésde colisiónδ t 1 f (s)

0.3162±0.001

0.3423±0.001

0.2975±0.001

0.3020±0.001

0.3257±0.001

0.3446±0.001

0.2945±0.001

0.3205±0.001

0.3214±0.001

0.3142±0.001

Promedio

0.31789±0.00143

Carro2


0.0637±0.001

0.0701±0.001

0.0651±0.001

0.0653±0.001

0.0650±0.001

0.0673±0.001

0.0652±0.001

0.0672±0.001

0.0654±0.001

0.0659±0.001

Promedio

0.06602±0.00391

Tabla 3: Colisión elástica entre dos carros en movimiento

Tamaños de diafragmas: δ x1=0.05 mδ x2=0.05 mm1=0.30307 kgm2=0.30307 kg

Carro1

Tiempo antes

de colisiónδ t 1 i(s )

0,0343±0.001

0,0306±0.001

0,0308±0.001

0,0296±0.00

1

0,0864±0.001

0,0336±0.001

0,0296±0.001

0,0311±0.00

1

0,0296±0.001

0,0299±0.001

Promedio

0,02691±0.0016

Tiempo después

de colisiónδ t 1 f (s)

0,2090±0.001

0,2023±0.001

0,2056±0.001

0,1866±0.00

1

0,1886±0.001

0,1867±0.001

0,2020±0.001

0,2098±0.00

1

0,1828±0.001

0,1836±0.001

Promedio

0,1957±0.00459

Carro2

Tiempo antes


0.0754±0.001

0.0685±0.001

0.0719±0.001

0.0756±0.00

1

0.0667±0.001

0.0667±0.001

0.0655±0.001

0.0692±0.00

1

0.0697±0.001

0.0701±0.001

Promedio

0.06993±0.000829

Tiempo después


0.1756±0.001

0.1338±0.001

0.1863±0.001

0.1334±0.00

1

0.1238±0.001

0.1854±0.001

0.2127±0.001

0.1342±0.00

1

0.1393±0.001

0.1355±0.001

Promedio

0.156±0.00391

Tabla 4: Colisión elástica entre dos carros con rapidez inicial diferenteTamaños de diafragmas: δ x1=0.05 mδ x2=0.05 m

m1=0.30307 kgm2=0.30307 kg

Carro1

Tiempo antes


0,0568±0.001

0,0678±0.001

0,0506±0.001

0,0616±0.00

1

0,0626±0.001

0,0598±0.001

0,0167±0.00

1

0,0578±0.001

0,0184±0.001

0,0249±0.001

Promedio

0,0477±0.00361

Tiempo después


0,0240±0.001

0,0218±0.001

0,0220±0.001

0,0220±0.00

1

0,0238±0.001

0,0231±0.001

0,0265±0.00

1

0,1105±0.001

0,1086±0.001

0,0876±0.001

Promedio

0,04699±0.00029

Carro2

Tiempo antes


0.0665±0.001

0.0804±0.001

0.0661±0.001

0.0682±0.00

1

0.0707±0.001

0.0729±0.001

0.0744±0.00

1

0.0706±0.001

0.0725±0.001

0.0706±0.001

Promedio

0.064729±0.000932

Tiempo después


0.1538±0.001

0.1045±0.001

0.1500±0.001

0.1433±0.00

1

0.1392±0.001

0.1269±0.001

0.1307±0.00

1

0.1459±0.001

0.1398±0.001

0.1417±0.001

Promedio

0.13758±0.0010393

Tabla 5: Colisión elástica entre carros de masas diferentes


Carro1

Tiempo antes


0,1287±0.001

0,1220±0.00

1

0,1244±0.001

0,1194±0.001

0,1202±0.001

0,1209±0.00

1

0,0453±0.001

0,0464±0.001

0,0474±0.001

0,0466±0.001

Promedio

0,09213±0.000782

Tiempo después


0,0297±0.001

0,0311±0.001

0,0303±0.001

0,0357±0.001

0,0419±0.001

0,0502±0.00

1

0,0360±0.001

0,0273±0.001

0,0285±0.001

0,0484±0.001

Promedio

0,03591±0.000908

Carro2

Tiempo antes


0.0778±0.001

0.0751±0.00

1

0.0769±0.001

0.0903±0.001

0.1049±0.001

0.0731±0.00

1

0.0960±0.001

0.0736±0.001

0.0784±0.001

0.0796±0.001

Promedio

0.08257±0.000987

Tiempo después


0.0734±0.001

0.0725±0.00

1

0.0714±0.001

0.0687±0.001

0.0689±0.001

0.0781±0.00

1

0.0729±0.001

0.0736±0.001

0.0753±0.001

0.0728±0.001

Promedio

0.07276±0.00434

Tablas de laboratorio “Colisiones inelásticas I”Tabla 1. Colisiones con carro de masa igual Boquilla – BoquillaTamaños de diafragmas: δ x1=0.05 mδ x2=0.05 m

m1=0.19244 kgm2=0.19244 kg

Carro1


0.0294±0.001

0.0287±0.001

0.0217±0.001

0.0246±0.001

0.0260±0.001

0.0271±0.001

0.0212±0.001

0.0228±0.001

0.0248±0.001

0.0294±0.001

Promedio

0.0255±0.000391


0.2208±0.001

0.2623±0.001

0.4336±0.001

0.4044±0.001

0.6783±0.001

0.2863±0.001

0.5693±0.001

0.2795±0.001

0.3269±0.001

0,6229±0.001

Promedio

0.4090±0.0078

Carro2

Tiempo antesde colisiónδ t 2 f (s)

0.1986±0.001

0.2357±0.001

0.1928±0.001

0.1861±0.001

0.2182±0.001

0.1739±0.001

0.2179±0.001

0.1661±0.001

0.1749±0.001

0.1923±0.001

Promedio

0.19565±0.00957

Tabla 2. Colisiones con carro de masas diferentes Boquilla-Boquilla Tamaños de diafragmas: δ x1=0.05 mδ x2=0.05 m

m1=0.19244 kgm2=0.23244 kg

Carro1


0.0232±0.001

0.0234±0.001

0.0234±0.001

0.0231±0.001

0.0235±0.001

0.0239±0.001

0.0279±0.001

0.0233±0.001

0.0236±0.001

0.0233±0.001

Promedio

0.02665±0.0004521


0.3609±0.001

0.6956±0.001

0.3189±0.001

0.3131±0.001

0.3124±0.001

0.5731±0.001

0.3250±0.001

0.5295±0.001

0.5490±0.001

0.4572±0.001

Promedio

0.4434±0.007312

Carro2


0.1906±0.001

0.1961±0.001

0.1926±0.001

0.1952±0.001

0.1959±0.001

0.2320±0.001

0.1804±0.001

0.1852±0.001

0.1952±0.001

0.2257±0.001

Promedio

0.19889±0.00214

Tabla 3. Colisiones, con fuerza impulsiva diferenteTamaños de diafragmas: δ x1=0.05 mδ x2=0.05 m

m1=0.19244 kgm2=0.19244 kg

Carro1

Tiempo antes


0,0970±0.001

0,0956±0.001

0,0966±0.00

1

0,0968±0.001

0,0963±0.001

0,1000±0.001

0,1089±0.00

1

0,0974±0.001

0,0966±0.001

0,0978±0.001

Promedio

0.10824±0.008901

Tiempo después


∞ ∞2,7292±0.00

1∞ ∞ ∞ ∞ ∞

3,3451±0.001

∞

Promedio

∞

Carro2

Tiempo antes


0.0875±0.001

0.0909±0.001

0.0871±0.00

1

0.0766±0.001

0.0686±0.001

0.0907±0.001

0.0737±0.00

1

0.0678±0.001

0.0736±0.001

0.0688±0.001

Promedio

0.07853±0.009832

Tiempo después


0,3184±0.001

0,1960±0.001

0,2345±0.00

1

0,9079±0.001

∞ ∞1,0888±0.00

1

0,2441±0.001

1,1650±0.001

0,1954±0.001

Promedio

∞

Tabla 4. Colisiones entre carros con rapidez diferente


Carro1

Tiempo antes


0.0165±0.00

1

0,0167±0.001

0,0173±0.00

1

0,0173±0.001

0,0173±0.00

1

0,0183±0.001

0,0176±0.001

0,0164±0.00

1

0,0175±0.001

0,0178±0.00

1

Promedio

0.1727±0.0003423

Tiempo después


∞∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞

Promedio

∞

Carro2

Tiempo antes


0.0795±0.001

0.0727±0.001

0.0755±0.00

1

0.0808±0.001

0.0767±0.00

1

0.0679±0.001

0.0667±0.001

0.0837±0.00

1

0.0837±0.001

0.0815±0.00

1

Promedio

0.07687±0.0003568

Tiempo después


0,1214±0.00

1

0,2043±0.001

0,9304±0.00

1

0,1695±0.001

0,8417±0.00

1

0,2040±0.001

0,7203±0.001

0,0983±0.00

1

0,3012±0.001

0,1654±0.00

1

Promedio

0.3756±0.06875

Tabla 5. Colisiones entre carros de masa diferenteTamaños de diafragmas: δ x1=0.05 mδ x2=0.05 m

m1=0.21179 kgm2=0.25228 kg

Carro1

Tiempo antes


0,0218±0.001

0,0221±0.001

0,0223±0.00

1

0,0223±0.001

0,0217±0.001

0,0229±0.00

1

0,0222±0.001

0,0216±0.00

1

0,0222±0.001

0,0226±0.001

Promedio

0.22217±0.00873

Tiempo después


∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞1,0640±0.00

1∞

1,0644±0.001

Promedio

∞

Carro2

Tiempo antes


0.0936±0.001

0.0835±0.001

0.0930±0.00

1

0.0783±0.001

0.0751±0.001

0.0783±0.00

1

0.0768±0.001

0.0735±0.00

1

0.0866±0.001

0.0760±0.001

Promedio

0.08147

±0.000852Tiempo después


0,2918±0.001

0,3195±0.001

0,2457±0.00

1

0,2607±0.001

0,2718±0.001

0,2780±0.00

1

0,2921±0.001

0,2338±0.00

1

0,3040±0.001

0,2252±0.001

Promedio

0.2722±0.08967

Tabla 6. Colisiones con carros de masa igual. Tope aguja - tope boquilla, masas iguales.Tamaños de diafragmas: δ x1=0.05 mδ x2=0.05 m

m1=0.21179 kgm2=0.21179 kg

Carro 1

Tiempo antes


0,0221±0.00

1

0,0221±0.00

1

0,0221±0.001

0,0237±0.00

1

0,0227±0.00

1

0,0217±0.00

1

0,0225±0.00

1

0,0227±0.00

1

0,0231±0.00

1

0,0225±0.00

1

Promedio

0.02252±0.00768

Carro 1 y 2

Tiempo después


0,1574±0.00

1

0,1514±0.00

1

0,1621±0.001

0,1584±0.00

1

0,1712±0.00

1

0,1612±0.00

1

0,1693±0.00

1

0,1649±0.00

1

0,1678±0.00

1

0,1721±0.00

1

Promedio

0.16358±0.00534

Tabla 7. Colisiones con carros de masa diferente. Tope aguja - tope boquillaTamaños de diafragmas: δ x1=0.05 mδ x2=0.05 m

m1=0.21179 kgm2=0.25179 kg

Carro 1

Tiempo antes


0,0220±0.00

1

0,0225±0.00

1

0,0226±0.001

0,0227±0.00

1

0,0222±0.00

1

0,0223±0.00

1

0,0246±0.00

1

0,0237±0.00

1

0,0228±0.00

1

0,0234±0.00

1

Promedio

0.02288±0.00678

Carro 1 y 2

Tiempo después


0,1775±0.001

0,1723±0.001

0,1720±0.001

0,1805±0.001

0,2018±0.001

0,1977±0.001

0,2025±0.001

0,2007±0.001

0,1714±0.001

0,1970±0.001

Promedio

0.18734±0.005745

Tabla 8. Colisiones inelásticas, para diferente fuerza impulsivaTamaños de diafragmas: δ x1=0.05 mδ x2=0.05 m

m1=0.21179 kgm2=0.21179 kg

Carro1


0.0226±0.001

0.0225±0.001

0.0256±0.001

0.0228±0.001

0.0228±0.001

0.0253±0.001

0.0220±0.001

0.0257±0.001

0.0228±0.001

0.0227±0.001

Promedio

0.02348±0.00727

Carro2


0.0692±0.001

0.0680±0.001

0.0720±0.001

0.1006±0.001

0.0679±0.001

0.0933±0.001

0.0745±0.001

0.0908±0.001

0.0902±0.001

0.0899±0.001

Promedio

0.08164±0.00298

Carro1 y 2


∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞Promedio

∞

Tabla 9. Colisiones inelásticas (carros de masa diferente)Tamaños de diafragmas: δ x1=0.05 mδ x2=0.05 m

m1=0.21179 kgm2=0.31179 kg

Carro1


0.0225±0.001

0.0235±0.001

0.0213±0.001

0.0289±0.001

0.0266±0.001

0.0211±0.001

0.0228±0.001

0.0228±0.001

0.0226±0.001

0.0224±0.001

Promedio

0.02456±0.00562

Carro2


0.0967±0.001

0.0813±0.001

0.0832±0.001

0.0832±0.001

0.1187±0.001

0.0863±0.001

0.0936±0.001

0.0813±0.001

0.0836±0.001

0.0836±0.001

Promedio

0.08915±0.00293

Carro1 y 2


0,1963±0.001

0,2418±0.001 ∞ ∞ 0.2434

±0.0010.2419±0.001

0.2417±0.001 ∞ ∞ ∞

Promedio

∞

colisiones elásticas e inelásticas

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