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claudio.oleari@fis.unipr.itClaudio OleariUniversità degli Studi di Parma - Dipartimento di FisicaCampus, Viale GP Usberti 7/A43100 Parmatel 0521-905214

6COLORIMETRIA per i Beni CulturaliClaudio Oleari, Università di Parma

Colorimetria psicometrica: CIELAB

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VISIONE IN SITUAZIONE DI CONTROLLO

CIELAB – CIE 1931

A D65

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SCALE PSICOMETRICHE E SISTEMI STANDARD CIE 1976

scopo: specificare il colore come percepito (entro il limite di MacAdam)

1. colore non luminoso o superficiale2. colore autoluminoso (in generale a bassa purezza)

Le soluzioni CIE 1976 (non definitive)CIELUV e CIELAB

tengono conto1. dell’adattamento all’illuminante, supponendo che sfondo e contorno abbiano

la cromaticità dell’illuminante2. della non linearità della brillanza rispetto alla luminanza3. delle soglie di discriminazione del colore

Il colore psicometrico, come definito dalla CIE, è specificato dalle seguentigrandezze

chiarezza o chiarore psicometrico {lightness}angolo di tinta psicometrico {hue-angle}

croma psicometrica {chroma}

lo spazio del colore è ora metrico e non più vettoriale !!

LIMITI DEL SISTEMA CIELAB

La CIE (CIE publication n. 15.2, II ed., Colorimetry, CIE Wien 1986) afferma:“Lo spazio CIELAB (come pure il CIELUV) è concepito per confrontaredifferenze tra oggetti colorati della stessa dimens ione e forma, visti sullostesso sfondo, da bianco a grigio medio, da un osse rvatore fotopicamenteadattato a un campo di cromaticità non molto divers a da quella della lucediurna media.”

• Il sistema CIELAB si basa su trasformazioni di von Kries modificate e non èin grado di prevedere correttamente le tinte.

• Il sistema CIELAB è indipendente dal livello di luminanza, quindi non prevedegli effetti Hunt e Stevens.

• Il sistema CIELAB è indipendente dallo sfondo e dalla cornice, quindi nonprevede il contrasto simultaneo e i risultati di Bartleson-Breneman chedenunciano dipendenza del contrasto d’immagine dalla luminanza relativadello sfondo.

• Il sistema CIELAB non consente la completa eliminazione dell’influssodell’illuminante (molto importante nel passaggio tra diversi mezzi diriproduzione).

• Il sistema CIELAB non considera grandezze correlate alla brillanza e allapienezza di colore, attributi assoluti dell’apparenza.

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(Stevens power law)⇒Chiarezza L* CIE 1976[per l’osservatore CIE 1931 e CIE 1964 (con pedice “10”)]

chiarezza = attributo della sensazione visiva dovuta a colori superficiali inrelazione al bianco di riferimento

⇓chiarezza L* CIE 76 per l’illuminante (xn, yn) è funzione del fattore diluminanza percentuale Y del colore superficiale in esame (X, Y, Z) inrelazione a quello del perfetto diffusore (Xn, Yn = 100,Zn)

L* = 116 (Y / Yn)1/3−16 per (Y / Yn) > 0.008856L* = 903.3 (Y / Yn) per (Y / Yn) ≤ 0.008856

(29/3)3 ≈ 903.3 , (6/29)3 ≈ 0.008856,La scala della chiarezza L*

•è scritta in accordo con la scelta della radice cubica•è con ottima approssimazione uniforme•è definita nell’intervallo 0 ÷ 100•ignora l’effetto Helmholtz-Kohlraush e il “crispening”)

Y/Yn

L*

(24/116)3 ≈ 0.008856 Y/Yn

L*L* = 116 (Y / Yn)1/3−16

per (Y / Yn) > 0.008856L* = 903.3 (Y / Yn)

per (Y / Yn) ≤ 0.008856

7.9996≈8

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CIELAB

coordinate CIELAB

dove

[7.787≈(29/3)3/116 =841/108] e analogamente per

e (Xn, Yn = 100,Zn) è il vettore del perfetto diffusore (Xn, Yn = 100,Zn) illuminatodall’ illuminante scelto.

−

=

−

=

nn

nn

Z

Zf

Y

Yfb

Y

Yf

X

Xfa

200*

500*

≤

+

=

>

=

008856.0e116

16787.7

008856.0e3/1

nnn

nnn

X

X

X

X

X

Xf

X

X

X

X

X

Xf

rp

rp

nn Z

Z

Y

Ye

16116* −

=

nY

YfL

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a*

b*

L*rosso

giallo

verde

bluscuro

chiaro

In coordinate cilindriche si ha

• l’angolo di tinta

hab = arctan[b* / a*] misurato in gradi

• la croma

C*ab = [a*2 + b*2]1/2

L* b* C*ab

hab (in gradi) a* a*

b*

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Cab*hab

L*

coordinate cilindriche:

• l’angolo di tinta

hab = arctan[b* / a*] (misurato in gradi)

• la croma

C*ab = [a*2 + b*2]1/2

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Spazio metrico e non più vettoriale !! con

differenza tra colori = distanza euclidea

∆E*ab = [(L*1 − L*2)2 + (a*1 − a*2)

2 + (b*1 − b*2)2]1/2 =

= [(∆L*)2 + (∆a*)2 + (∆b*)2]1/2

Le coordinate b* e a* rappresentano le due opponenze secondo l’ipotesi di Hering

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10

a* 10

a*10

b*10

b*10

51020

30

4050

989590

8070

60

4050

Limite di MacAdam nel sistema CIELAB, osservatore CIE 1964 e illuminante D65

CLR_TRS1.bas

FORMULE PER LA DIFFERENZA DI

COLORE

CIE

CMC

CIE94

CIEDE2000

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a10*

b10*Dati BFD

FORMULE PER LA DIFFERENZA DI COLORE

Differenza di colore percettibileDifferenza di colore accettabile

Formula per la differenza di Colore CIELAB 1976Generalmente valida per l’osservatore supplementare CIE1964

•in coordinate Cartesiane (L*, a*, b*)

∆L*=L*1 − L*2∆a*=a*1 − a*2∆b*=b*1 − b*2

∆E*ab = [(∆L*)2 + (∆a*)2 + (∆b*)2]1/2

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• in coordinate cilindriche(L*, C*ab, hab)

∆E*ab = [(∆L*)2 + (∆C*ab)2 + (∆H*ab)2]1/2

con∆C*ab = [(C*ab)2 − (C*ab,ref)2]1/2

∆H*ab = [(∆E*ab)2 − (∆L*)2 − (∆C*ab)2]1/2

∆H*ab ≅ C*ab ∆hab (π / 180) per piccole differenze di colore

L* b*QS = ∆L*

Q RP = ∆C*ab

SR = ∆H*ab ≅ C*ab ∆hab

∆Eab PQ = ∆Eab = (∆L*2+ ∆C*ab2+

∆H*ab2)1/2

∆L*

SP

R ∆H*ab

a*

Formula per la differenza di colore CMC(l:c)elissoide nello spazio (L*, C*ab, H*ab)

∆ ∆ ∆ ∆E l c

L

lS

C

cS

H

SCMCL

ab

C

ab

H

( : )* * *

/

=

+

+

2 2 2 1 2

(per l = 1 e c = 1 soglia di differenza di colore appena distinguible; per l > 1 e/oc > 1 differenze di colore percettibili ma accettabili dal mercato), con

SL = 0.040975 L* / (1 + 0.01765 L*) , invece per L* < 16 si ha SL = 0.511

SC = [0.0638 C*ab / (1 + 0.0131 C*ab)] + 0.638SH = SC (T f + 1 − f)

in cui

f = {(C*ab) 4 / [(C*ab) 4 + 1900]}T = 0.36 + |0.4cos(hab + 35)| ,invece per 164° < hab < 345° si ha T = 0.36 + |0.2 cos(hab + 168)| .

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Formula per la differenza di colore CIE 1994ellissoide nello spazio (L*, C*ab, H*ab)

∆ ∆ ∆ ∆E k k k

L

k S

C

k S

H

k SCIE L C HL L

ab

C C

ab

H H

( : : )* * *

/

=

+

+

2 2 2 1 2

conSL = 1SC = 1 + 0.045 C*ab

SH = 1 + 0.015 C*ab

(per kL = 1, kC = 1 e kH = 1 soglia di differenza di colore appena distinguibile; perkL > 1 e/o kC > 1 e/o kH > 1 differenze di colore percettibili ma accettabili dalmercato).

∆E CMC (1:1)∆E CIE 94 (1:1:1)a*10 a*10

b*10 b*10

Reticolo OSA Losa=0

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CIEDE2000 Colour difference formula1) M. R. Luo, G. Cui, B. Rigg, The Development of the CIE 2000 Colour-Difference Formula: CIEDE2000,Color Research and Application 26, 340-350 (2001).2) CIE Technical Report: Improvement to Industrial Colour-Difference Evaluation. CIE Pub No 142-2001.Vienna: Central Bureau of the CIE (2001).

La più recente formula per la differenza del colore pubblicata dalla CIE è laCIEDE2000 ed è indicata con ∆E00. Questa formula è definita su nuovecoordinate, funzioni delle coordinate CIELAB

con

dove è la media aritmetica dei valori relativi alla coppia di colori a confronto.

*' LL =*)1(' aGa +=

+−=

77*

7*

2515.0

ab

ab

C

CG

*' bb =22 ''' baC +=

= −

'

'tan' 1

a

bh

*abC *

abC

CIEDE2000: nuova formula per piccole differenze di colore della CIEdenotata col simbolo ∆E00

∆

∆+

∆+

∆+

∆=∆HHCC

THHCCLL Sk

H

Sk

CR

Sk

H

Sk

C

Sk

LE

'''''222

00

a10*

b10*

Altri dati oltre ai dati BFD

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La formula CIEDE2000 è

in cui

, ,

con

e con

, ,

con , dove il pedice s distingue lo standard dal campione b e

sono la medie aritmetiche di valutate tra campione e standard, e

∆

∆+

∆+

∆+

∆=∆HHCC

THHCCLL Sk

H

Sk

CR

Sk

H

Sk

C

Sk

LE

'''''222

00

2

2

)50'(20

)50'(015.01

−+−+=

L

LSL '045.01 CSC += TCSH '015.01+=

)63'4cos(20.0)6'3cos(32.0)'2cos(24.0)30'cos(17.01 °−−°+++°−−= hhhhT

CT RR )2sen( θ∆−= ( )[ ]{ }225/275'exp30 °−−=∆ hθ

77

7

25'

'2

+=

C

CRC

sb LLL ''' −=∆ sb CCC ''' −=∆

∆=∆2

'sen''2'

hCCH sb

sb hhh ''' −=∆

',',' hCL

HCL kkk ,,sono fattori parametrici da scegliere in relazione alla tessitura e alle condizioni di visione dei campioni in esame (una scelta generalmente valida è 1,1,1). Occorre particolare attenzione nel calcolare nel caso in cui si considerino colori con angolo di tinta appartenenti a differenti quadranti, per es. se lo standard e il campione hanno rispettivamente angoli di tinta di 90°e 300°il valore medio 195°è diverso dal valore corretto che è 15°. Per evitare l’errore occorre valutare la differenza assoluta tra i due angoli di tinta. Se tale differenza è inferiore di 180°si considera la media aritmetica degli angoli di tinta, altrimenti si deve sottrarre 360°all’angolo di tinta maggiore e quindi fare la media aritmetica.