Gemaakt door : Hans Braakmann.

2 april 2013

COMBINATIES : FACULTEIT

Pagina 1

COMBINATIES: FACULTEIT

Pagina 2

Er staan 10 verschillende boeken in onze boekenkast.

Wanneer het iemand 3 minuten kost om de boeken te herschikken.

Hoeveel tijd heeft diegene nodig omiedere mogelijke combinatie van deze 10

boeken te maken?

De complexiteit van een eenvoudig pro-ces? Stel jezelf de vraag door eerst ge-

bruik te maken van 3 boeken.

Probeer alle mogelijke combinaties te vinden.

Lukt het? :))

COMBINATIES: FACULTEIT

Pagina 3

Combinatie: 1 Combinatie: 2 Combinatie: 3

Combinatie: 4 Combinatie: 5 Combinatie: 6

COMBINATIES: FACULTEIT

Pagina 4

6 mogelijke combinaties. Niet meer en niet minder!

De (wiskundige) benadering van alle mo-gelijkheden.

Voor het eerste boek heb ik drie plaatsen vrij (links-midden-rechts) waar ik het boek

kan neerzetten.

Voor het tweede boek heb ik nog maar twee plaatsen (midden-rechts) waar ik het

boek kan neerzetten.

Voor het derde boek blijft er nog één plaats over (rechts) in de boekenkast.

De berekening komt er als volgt uit te zien: 3 • 2 • 1 = 6 en geeft ons zo de 6 mo-

gelijke combinaties die mogelijk zijn.

COMBINATIES: FACULTEIT

Pagina 5

Deze techniek van combinaties (wis-kunde) 3 x 2 x 1 heet de faculteit van 3.

Genoteerd ziet dat er als volgt uit. Bereken nu de mogelijke combinaties met 4 boeken op de boekenplank.

Antwoord: faculteit van 4 4 • 3 • 2 • 1 = 24 mogelijke combinaties. Nu kun je de mogelijke combinaties bereken van de 10 boeken aan het begin van deze

les

En kun je door deze wijze van berekenen de vele boeken in je boekenkast op orde

houden :))

COMBINATIES: FACULTEIT

Pagina 6

De combinaties. De faculteit van 10 boe-ken. 10 • 9 • 8 • 7 • 6 • 5 • 4 • 3 • 2 • 1 =

3,628,800

3,628,800 mogelijke combinaties! Stel: je hebt voor iedere combinatie drie minuten nodig om de boeken te rang-

schikken

3 • 3,628,800 = 10,886,400 minuten. Is omgerekend in uren: 10,886,400 : 60 = 181,440 uur

In een een werkweek van 30 uur en heb je : 181,440 : 30 = 6048 weken nodig om alle

boekcombinaties te maken.

COMBINATIES: FACULTEIT

Pagina 7

Dit is in jaren: 6,048 : 52 = 116 jaar, meer dan een eeuw voordat je alle boekcombi-

naties hebt doorlopen.

Wie had dat gedacht? Dat een relatief eenvoudige opdracht als deze 116 jaar

van je kostbare tijd in beslag zou nemen?

10 boeken voor je levenswerk is niet een heel nuttige bezigheid! Wel wanneer het in

een situaties wordt toegepast.