TP 1S

THÈME COMPRENDRE/LOIS ET MODÈLES/COHESION DE LA MATIÈRE CH. XII COHÉSION DES SOLIDES IONIQUES ET MOLÉCULAIRES PAGE 1 /3

Situation déclenchante Il est courant d’utiliser des glaçons pour préparer une boisson rafraîchissante. Au fur et à mesure que les glaçons fondent, la boisson refroidit. On peut dire que l’énergie perdue par la boisson est reçue par l’eau des glaçons, qui subit des variations de température et un changement d’état.

Comment déterminer l’énergie nécessaire à leur fusion ? MESURE D’UNE ENERGIE DE CHANGEMENT D’ETAT

Principe de la mesure : la méthode des mélanges. Pour déterminer la valeur de l’énergie nécessaire pour faire fondre de la glace, on place un mélange d’eau et de glaçons dans un calorimètre, récipient thermiquement isolé, c’est à dire qui n’échange pas d’énergie avec le milieu extérieur. Ainsi, les échanges d’énergie n’ont lieu qu’entre le calorimètre, l’eau et les glaçons.

Schéma  d’un  calorimètre  

Afin de suivre l’évolution de la température lors du

mélange, une sonde de température reliée à une carte d’acquisition sera introduite dans le calorimètre.

Protocole expérimental

• Ouvrir avec « latispro », le fichier élève situé dans le répertoire « comprendre/ TP » de première S. • Peser le vase intérieur du calorimètre :

mC=141,2 g ........................................................................................................................................................ • Mesurer 200 mL d’eau distillée à l’éprouvette graduée et les verser dans le vase. Peser l’ensemble et en

déduire la masse exacte d’eau introduite : m(eau +calorimètre) =339,6 g meau = m(eau +calorimètre) - mC = 339,6 – 141,2 =198,4 g

• Replacer le vase dans le calorimètre, fermer le couvercle et introduire la sonde de température. • Appuyer sur la touche F10 afin de lancer l’acquisition des températures.

(la lecture de la température initiale θi à l’intérieur du calorimètre sera effectuée à la fin de l’acquisition). • Préparer 3/4 glaçons à θfus = 0°C, les essuyer avec du papier filtre et les immerger rapidement dans l’eau du

calorimètre. Refermer rapidement le couvercle. • Agiter de temps en temps et observer l’évolution de la température. • Lorsque la température semble se stabiliser (15/20 min), terminer l’acquisition (Touche Esc). • Lire alors à l’aide du réticule, les températures initiale et finale à l’intérieur du calorimètre.

θi = 22,98 °C ; θf = 13,4 °C

• Peser à nouveau le calorimètre et en déduire la masse exacte de glaçons introduits : m(eau +calorimètre+glaçon) =367,35 g mglaçon = m(eau +calorimètre+glaçon) - m(eau +calorimètre) = 367,35 -339,6 =27,75 g

Exploitation des résultats Données : L’énergie thermique ∆𝐸 !  reçue ou cédée par un corps de masse m lors d’une variation de température (d’une

valeur initiale 𝜽! à une valeur finale 𝜽!) est donnée par la relation suivante : ∆𝐸 ! = 𝑚. 𝑐. 𝜽! − 𝜽  ! Unités :  ∆𝐸 en Joule J, 𝑚 en kilogramme kg et 𝑐 (capacité thermique massique du corps) en J. °C-1. kg–1

Pour l’eau on prendra ceau = 4,18.103 J.°C-1.kg-1 L’énergie thermique ∆𝐸 !"# reçue ou cédée par un calorimètre lors d’une variation de température (d’une valeur

initiale 𝜽!à une valeur finale 𝜽!) est donnée par la relation suivante : ∆𝐸 !"# = 𝐶!"# . 𝜽! − 𝜽  ! Unités : ∆𝐸!"# en Joule J, 𝑚 en kilogramme kg et 𝐶!"# (capacité thermique du calorimètre) en J.°C-1

Ici on prendra 𝐶!"# = 200 J.°C-1

L’énergie thermique   ∆𝐸 é!"! reçue ou cédée par un corps de masse m pour changer d'état physique, sous une pression P et à la température θ (température de changement d'état) est donnée par la relation suivante : ∆𝐸 é!"! = 𝑚. 𝐿

Unités :   ∆𝐸 é!"! en Joule J, 𝑚 en kilogramme kg et 𝐿 (chaleur massique de changement d'état) en J.kg– 1

On cherche à déterminer ici la chaleur massique (ou chaleur latente) de fusion de la glace, notée Lfus Questions : 1/ a- Exprimer l’énergie cédée par l’eau initialement présente dans le calorimètre, entre le début de l’expérience et l’instant où la température du mélange prend la valeur  𝜽!

∆𝐸!"# = 𝑚!"#. 𝑐!"#. (𝜽!"#$   − 𝜽  !  !"#    ) ∆𝐸!"# = 198,4  . 10!!×4,18. 10! 13,4− 22,98

∆𝐸!"# = −7945  J Cette valeur est négative ce qui signifie que l’eau perd de l’énergie ; elle se refroidit

b- Exprimer l’énergie cédée par le calorimètre pendant ce même intervalle de temps. ∆𝐸!"# =.𝐶!"# . (𝜽!"#$   − 𝜽  !  !"#    ) ∆𝐸!"# = 200× 13,4− 22,98

∆𝐸!"# = −1916  J Cette valeur est négative ce qui signifie que calorimètre perd de l’énergie ; il se refroidit

2/ a- Exprimer l’énergie reçue par les glaçons lors du changement d’état. ∆𝐸é!"! = 𝑚!"#$% . 𝐿

b- Exprimer l’énergie reçue par l’eau des glaçons lorsqu’elle a atteint le température finale du mélange. Il s’agit de l’eau liquide produite par les glaçons et dont la température passe de 𝜽  !  !"# =  0° (à la fin de leur fusion) à la température finale 𝜽  !    de l’ensemble du système quand l’équilibre thermique est atteint

∆𝐸′!"# = 𝑚!"#$% . 𝑐!"#. (𝜽!"#$   − 𝜽  !  !"#  ) ∆𝐸′!"# = 27,75  . 10!!×4,18. 10! 13,4− 0

∆𝐸′!"# = 1554  J 3/ Le calorimètre étant thermiquement isolé, on peut admettre que l’énergie reçue par les glaçons est égale à l’énergie fournie par le calorimètre et l’eau qu’il contient.

a- Déduire de ces informations l’expression littérale de la chaleur latente de fusion de la glace. On considère que le calorimètre est bien isolé thermiquement et donc on admettra que le système 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟𝑖𝑚è𝑡𝑟𝑒 + 𝑒𝑎𝑢 + 𝑔𝑙𝑎ç𝑜𝑛 n’échange aucune énergie avec l’extérieur. Tout les échanges d’énergie

qui ont lieu à l’intérieur du système ne modifient pas sont énergie. Son énergie ne varie donc pas On peut écrire que : ∆𝐸!"!#è!" = 0 soit

∆𝐸!"!#è!" = ∆𝐸!"# + ∆𝐸!"# +  ∆𝐸′!"# + ∆𝐸é!"! = 0   ∆𝐸!"# + ∆𝐸!"# +  ∆𝐸′!"# +𝑚!"#$% . 𝐿 = 0 𝑚!"#$% . 𝐿 =  −(∆𝐸!"# + ∆𝐸!!" +  ∆𝐸′!"#)

𝐿 =  −      (∆𝐸!"# + ∆𝐸é!"#$ +  ∆𝐸′!"#)

𝑚!"#$%

b- La calculer.

𝐿 =  −(−7945  + 1554−  1916)

27,75. 10!!

𝐿 =  2,993. 10!  𝐽. 𝑘𝑔!! 𝐿 =  299,3  𝑘𝐽. 𝑘𝑔!!

c- La comparer avec la valeur fournie par les tables, soit Lfus = 330 kJ.kg– 1. La valeur trouvée de la chaleur latente n’est pas très éloignée de celle fournie par les tables

d- Discuter sur l’amélioration possible du protocole et les sources éventuelles d’erreur. On peut penser que le calorimètre n’est pas suffisamment isolé.