Mayo 2014

CÁLCULO

MENTAL

Contenidos

CÁLCULO MENTAL

1. ¿Qué es el cálculo mental?

2. ¿Por qué trabajar el cálculo mental en la escuela?

3. Actividades para desarrollar el cálculo mental

-Numeración -Tablas de cálculo - Encadenados y series

-Estrategias - Problemas orales - Pogramas por ordenador

-Juegos y otro material didáctico

4. Orientaciones didácticas

5. El cálculo mental en Ed.Infantil

6. Cálculo mental y ABN

7. Propuesta para sistematizar el cálculo mental

8. Fuentes

1. ¿QUÉ ES EL CÁLCULO MENTAL?

El cálculo mental es una forma de calcular que solo utiliza la mente, sin

ningún tipo de ayuda externa. Tiene estos rasgos:

Es de cabeza

Se hace rápidamente

Se apoya en un conjunto limitado de hechos numéricos

Requiere habilidades o estrategias como: conteos, recolocaciones,

compensaciones, descomposiciones, ...

En este tipo de cálculo la concentración, el hábito, la atención y el interés

son factores determinantes para lograr buenos resultados.

Se basa en el dominio de la secuencia contadora y de las combinaciones

aritméticas básicas, las tablas. Estos son el apoyo de las respuestas

inmediatas y dan pie a los algoritmos que permiten realizar cualquiera

de las operaciones elementales.

1. ¿QUÉ ES EL CÁLCULO MENTAL?

Hay dos tipos de cálculo mental, aunque añadimos otro muy vinculado a ellos:

Cálculo mecánico o de estímulo respuesta: 6 + 7 ó 9 x 8; la respuesta es

inmediata; si no se utiliza suele olvidarse, como las tablas de multiplicar.

Cálculo reflexivo o pensado: 38 + 23 o 14 x 12; cada vez el cálculo es nuevo, al

utilizarlo usamos estrategias relacionando, mientras hacemos los cálculos,

números y operaciones. Implica reflexionar, tomar decisiones y elegir la estrategia

más adecuada. Requiere habilidades como: conteos, recolocaciones, compensa-

ciones, descomposiciones, etc. que permiten alterar los datos iniciales y así,

trabajar más cómodamente con otros más fáciles de calcular.

Ejemplos de estas estrategias: aplicación de la propiedad conmutativa (7 + 22 =

22 + 7); descomposición (47 + 29 = 47 + 20 + 9); para multiplicar un número por

once, se multiplica por diez y se le suma el número,...

Cálculo aproximado, una extensión del cálculo mental, al que complementa y

refuerza su carácter utilitario, de aplicación para la vida diaria: posibilita que el

alumno aplique sus conocimientos fuera del ámbito escolar. Favorece una actitud

más positiva hacia las Matemáticas y, por tanto, un aprendizaje más motivado.

EJEMPLOS PROCEDIMIENTOS CÁLCULO REFLEXIVO

MEMORIZAR NÚMS. INICIALES

ELEGIR PROCEDIMIENTO

1ª OPERACIÓN

RECUPERAR DATOS INICIALES

2ª OPERACIÓN

RECUPERAR DATOS INTERMED.

3ª OPERACIÓN

145 + 29

Sumar 30 y restar 1

145 + 30 = 175

Recuerdo: debo restar 1

175 – 1 = 174

Triple de 167

3 x (160 + 7) ¿Cuál sumo 1º?

3 x 160 = 480

Recuerdo: el 7

7 x 3 = 21

Recuerdo el 480

480 + 21 = 501

DIFERENCIAS SEGÚN TIPOS DE CÁLCULO

CÁLCULO MENTAL CÁLCULO ESCRITO CÁLCULO CON MÁQUINA

No se ven escritos

los datos

Se memorizan los

resultados intermedios

No se utiliza el papel

Se pueden usar los

dedos

Hay numerosas

estrategias

Se inventan

algoritmos

Se ven escritos los

datos

No se memorizan los

resultados intermedios

Se usa lápiz y papel

Sólo hay un

procedimiento

NO se inventa nada

Se ven escritos los

datos

Hay que memorizar los

resultados intermedios

Se usa calculadora,

ordenador, móvil.

Secuencia de teclas

NO se inventa nada

CALCULO MENTAL Y CÁLCULO ESCRITO

El cálculo escrito utiliza una sola técnica, siempre la misma,

independiente de los números que operan

En el cálculo mental cada uno usa un procedimiento en función

de sus posibilidades de memorización, hábitos y conocimientos

El cálculo escrito tiene un repertorio prefijado y limitado, se utiliza de forma

memorística, los errores son difíciles de detectar.

En el cálculo mental el método empleado depende de los números

concretos, utiliza explícita y conscientemente las propiedades numéricas

que necesite en cada ocasión, el repertorio de acciones es muy amplio y

hay una vigilancia consciente de los errores.

2 6

x 1 2

5 2

2 6

3 1 2

26 x 12 = (26 x 10) + (26 x 2) = 260 + 52 = 312

26 x 12 = (20 x 12) + (6 x 12) = 240 + 72 = 312

26 x 12 = (26 x 2) x 6 = 52 x 6 = (50 + 2) x 6 = 300 + 12 = 312

26 x 12 = (30 x 12) – (4 x 12) = 360 – 48 = 312

INTERÉS DIDÁCTICO DEL CÁCULO MENTAL

Genera

problemas

abiertos

35 x 16

(7 x 5) x (2 x 8)

7 x (5 x 2) x 8

56 x 10 560

32 x 25

32 x (100 / 4)

8 x 100

800

24 x 15 = 12 x 2 x 3 x 5 = 36 x 10 = 360

24 x 15 = 12 x 2 x 15 = 12 x 30 = 360

24 x 15 = 6 x 4 x 15 = 6 x 60 = 360

24 x 15 = 24 x 10 + 24 x 10 / 5 = 240 + 120

345 + 998

345 + (1000 – 2)

1345 – 2

1343

Uso explícito de las

propiedades de

las operaciones

Provoca el uso de

la relación entre las

operaciones

2. ¿POR QUÉ TRABAJAR EL CÁLC. MENTAL?

Desarrolla el sentido numérico. Su práctica implica el manejo de sumandos,

factores, etc. que facilita el dominio de los grandes números; en combinación

con el redondeo es una poderosa herramienta matemática para la vida diaria.

Consigue un conocimiento razonado de las operaciones y sus propiedades;

al operar mentalmente utilizamos la propiedad conmutativa, asociativa,...

Mejora las habilidades aritméticas, tanto el cálculo escrito como el cálculo

aproximado y es una forma de comprobación de resultados.

Favorece las habilidades de atención y concentración, la agilidad mental

y el desarrollo de capacidades lógico-deductivas, el desarrollo de estrategias

personales y la autoestima y confianza en el cálculo aritmético.

Favorece la mejora en las matemáticas, especialmente en Ed. Primaria, donde

números y operaciones básicas son una parte esencial de los contenidos

Su práctica motiva a los niños y el tiempo “perdido” –empleado– se recupera

con facilidad en la realización de otros cálculos.

3. ACTIVIDADES DE CALCULO MENTAL

Conceptos básicos del número y de las propiedades relacionadas con

las operaciones, ya que constituyen su fundamento.

Las tablas. Es un aprendizaje básico; para calcular, los adultos partimos

de los resultados de una serie de operaciones aprendidas de memoria,

imprescindibles para realizar los cálculos siguientes.

Estrategias. Tales como descomponer los números, reagrupar las cantida-

des,... permiten llegar a una solución exacta. Son múltiples y cada uno

encuentra sus propios procedimientos.

Problemas orales. Sirven para la comprensión de significados y dotan a

este tipo de cálculo de un sentido útil y aplicable.

Juegos y material didáctico. Trabajan las operaciones aplicando

estrategias, quitan dureza a una tarea que requiere bastante esfuerzo de

concentración, memorización,... Favorecen la relación y discusión entre los

miembros de un grupo.

Otras: software, series y encadenados, “pasatiempos”,...

3.1. ACTIVIDADES: NUMERACIÓN

Los ejercicios de numeración constituyen la base sobre la que se trabajará el

cálculo mental. Son ejercicios:

Conteos hacia delante / atrás

Lectura, escritura, ordenación y aproximación de números

Descomposiciones; buscar unidades, decenas o centenas de un número

Complementarios del 5, del 10; completar decenas

Tablas de la suma, de la resta y de la multiplicación

Búsqueda y aprendizaje de dobles; reconstrucción a partir de dobles

Repartos irregulares

Descomposiciones con ayuda del 5, del 10,...

Diagramas en árbol: 25 + 13 3 d 8 u // 20 + 5 + 10 + 7 = 30 + 12 = 42

Juegos de loto, laberintos, bingos, dominó, cartas,...

3.2. ACTIVIDADES: TABLAS DE CÁLCULO

Desarrollan la rapidez de cálculo. Son baterías de actividades secuenciadas,

con una ficha para registrar los resultados. En su realización se limita el

tiempo. Hay tablas para tipos de operaciones, bloques matemáticos o cursos

Sara Herrera

Tablas de sumar, restar y multiplicar para cada una de las fases del ABN

J. J. Jiménez

Tablas para EP y ESO de números naturales (+, -, x, :, op. combinadas),

enteros, decimales, fracciones, porcentajes, potencias, álgebra, unidades

de medida, funciones,... para cálculo directo, completar o interpretar.

José Ramón Guirles (Txerra)

Series de automatización y rapidez. Distribuido por cursos. Muy completo.

El Quinzet–Lluis Segarra

Series de rapidez de cálculo: 4 tablas para cada curso de EP.

3.2. ACTIVIDADES: TABLAS DE CÁLCULO

El trabajo del cálculo mental con tablas o fichas aporta muchas ventajas:

Mejora la rapidez del cálculo matemático y deben complementarse con

cálculo oral y juegos y actividades en entornos informáticos.

Están vinculadas al currículo de las matemáticas

Se pueden poner en práctica en todos los cursos de E.P. y ESO

Se adaptan a la diversidad del alumnado

El método puede ser flexible: cada profesor las puede adaptar o

modificar como considere adecuado.

Permite llevar un registro escrito con los progresos de los alumnos en

los diferentes bloques.

En caso necesario, sobre todo para Secundaria, al principio de la tabla

se explican estrategias que agilicen los cálculos.

3.3. ACTIVIDADES: ENCADENADOS Y SERIES

En los encadenados, cada uno hace su cálculo a partir del resultado del

alumno anterior. El profesor dice el 1er número y el resto de la clase sigue.

En los cálculos son de un solo operador (ej. + 5) se memoriza; si son más

complejos, la estrategia se escribe en la pizarra. Si la cifra crece

demasiado, se debe cortar la cadena y comenzar de nuevo con un nº más

pequeño. (VIDEOS)

Para las series se tiene a la vista una serie de números, por ejemplo la

tabla del nueve escrita del siguiente modo: 9 18 27 36 45 54 63 72

81 90. Cada alumno aplica un operador a toda la serie, sin escribir el

resultado, solo diciéndolo. Por ejemplo sumar uno a cada número: 10 19

28 37 46 55 64 73 82 91.

La serie será de cinco elementos para el 2º ciclo y diez para el 3er ciclo.

3.4. ACTIVIDADES: ESTRATEGIAS (I)

Permiten agilizar los cálculos, se deben conocer para realizar bien las baterías

de actividades. Son múltiples y cada uno utilizará las que mejor considere.

Txerra Guirles dispone de ejercicios para cada curso. Es conveniente trabajar

la misma estrategia varios días seguidos para afianzar su conocimiento. Estos

son algunos ejemplos de posibles estrategias.

Suma y resta

Suma

Prop. Conmutativa: 8 + 31 = 31 + 8 Descomponer: 56 + 17 = 56 + 10 + 7

Complementarios del 10: 8 + 5 = 8 + 2 + 3 Doblar: 7 + 8 = 7 + 7 + 1

Resta

Recuentos: 7 – 5 = de 5 a 7 van 2 Descomponer: 92 – 46 = 92 – 40 – 6

Suma y resta

Números decimales: se suma o restan las cantidades del mismo tipo

Números positivos o negativos: se tiene en cuenta la regla de los signos

3.4. ACTIVIDADES: ESTRATEGIAS (II)

Multiplicaciones y divisiones

Multiplicación

Prop. Conmutativa: 25 x 13 x 4 = 25 x 4 x 13

Descomponer y prop. distributiva: 82 x 7 = (80 + 2) x 7

Factorización: se descompone en factores más simples 18 x 15 = 2 x 5 x 9 x 3

Cálculo aproximado: 23 x 48 ≈ 20 x 50

Multiplicar por ud. seguida de ceros (12 x 100); 9 (10 – 1) ; 11 (10 + 1),...

División

Dividir por la unid. seguida de ceros: se quitan ceros o se corre la coma

Simplificar cuando dividendo y divisor acaban en ceros

Dividir entre 5 (x 2 : 10) o entre 25 (x 4 : 10 )

Dividir descomponiendo el divisor en factores: dividir entre 78 : 6 = 78 : 2 : 3

3.5. ACTIVIDADES: PROBLEMAS ORALES

Facilitan la comprensión de los significados, permiten trabajar el calculo

mental en otro contexto, y lo hacen aplicable a la vida cotidiana. Son

baterías de problemas, clasificadas por cursos, cuyos resultados se registran.

El Quinzet

Dispone de 14 series de 50 sesiones cada una, en cada sesión incluye

cinco problemas. Desde Infantil hasta 2º de ESO. Se leen los problemas

dos veces y se deja un tiempo para que los alumnos escriban el resultado

con la unidad correspondiente.

José Ramón Guirles

Ha recopilado problemas del P. MareNostrum, otros para elegir respuesta y

algunos de El Quinzet. Para todos los cursos de Ed. Primaria

J.J. Jiménez

Para 1º y 2º de ESO; 30 series por curso de 5 problemas, sobre núms.

naturales, enteros, decimales, fraccionarios, porcentajes, medida,...

3.6. ACTIVIDADES: JUEGOS Y MAT. DIDÁCTICO

Los juegos constituyen una poderosa herramienta para el aprendizaje

numérico y operacional.

Al jugar pretendemos que los niños aprendan divirtiéndose: se juega a

ganar, aunque ganar o perder no suponga nada especial. El profesor ha de

relativizar ante los alumnos el hecho de ganar o perder (“unas veces se

gana y otras se pierde”)

Los juegos se utilizan como herramientas para: aprender las reglas

numéricas, denominación y comparación de números, automatización de

las tablas de sumar, restar, multiplicar y dividir, aprendizaje de estrategias

numéricas, la rapidez en el cálculo, el desarrollo del sentido numérico,...

Se debe jugar cuando todavía no “saben bien”, y no sólo como meras

actividades de repetición o asentamiento de lo que ya conocen.

Es importante la verbalización: decir la carta en voz alta o expresar la

jugada realizada.

3.6. ACTIVIDADES: JUEGOS Y MAT. DIDÁCTICO

Según su finalidad, los juegos matemáticos pueden clasificarse en estas

cinco categorías, aunque solo tres de ellas desarrollan el cálculo mental:

Numeración: sirven para aprender la denominación de los números, la

comparación y ordenación entre ellos y las reglas numéricas. No son

adecuados para desarrollar el cálculo mental.

Automatización del cálculo: trabajan múltiples formas de componer 10,

100 o 100; de desarrollar sumas, restas u otras operaciones sencillas, las

que denomina de cálculo mental automático.

Estrategias numéricas: facilitan la automatización de las operaciones y

potencian el sentido numérico: estimación numérica y operacional,

combinación de operaciones,... Desarrollan el cálculo mental reflexivo.

Otros juegos: trabajan la automatización o las estrategias numéricas, no

requieren material especial, son del tipo “pasatiempos”.

Juegos “para pensar”: son los auténticos juegos de estrategia, desarrollan

el pensamiento lógico, la planificación, la toma de decisiones,...

3.5. JUEGOS AUTOMATIZACIÓN CÁLC. MENT.

Ejemplo de juegos de automatización del cálculo para el 1er ciclo.

Txerra Guirles

3.5. JUEGOS DE ESTRATEGIAS NUMÉRICAS

Ejemplo de juegos que desarrollan estrategias numéricas en el 1er Ciclo

Txerra Guirles

3.6. ACTIVIDADES PROGRAMAS ORDENADOR

Hay muchos sitios web y algunos programas donde practicar cálculo mental.

Muestran el tiempo transcurrido y puedes indicar tanto el tipo de operación

como el nº de cifras de los ejercicios. Citamos algunos:

http://ares.cnice.mec.es/matematicasep/colegio/maquina.html **

http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/calculo_m/calcul

omental_p_p.html ***

http://www.freeworldgroup.com/games6/gameindex/math-attack.htm

http://www.thatquiz.org/es-1/?-jf-lk-m3o-n18 **

http://roble.pntic.mec.es/arum0010/temas/calculo_mental.htm ***

http://aprendojugando.webnode.com/enlaces-de-interes/calculo-mental/

http://docentes.educacion.navarra.es/jjimenei/04f7829c2d0a54d04/04f7829c2d0a58908/index.html

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/html/adjuntos/2007/10/04/0012/index.htm

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/concurso2005/34/menu.html

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/concurso2005/34/dadospuntos.html

http://hortamajor.edu.gva.es/calculo/

4. ORIENTACIONES DIDÁCTICAS (I)

Se debe trabajar el cálculo mental durante un período extenso de tiempo,

con continuidad y durante varios cursos.

Ha de trabajarse desde los primeros cursos. En estos han de tener tanta

importancia el material didáctico y los juegos como los cálculos formales.

Aunque se trabaje de forma específica, ha de aplicarse en diversos

contextos, no aisladamente. Cuando se pueda, se integrará en las

actividades aritméticas y siempre se utilizará en los cálculos más sencillos.

Se debe trabajar el cálculo mental también en la resolución de problemas,

especialmente en los de tipo oral.

La progresión de los ejercicios de cálculo mental estará vinculada a los

niveles de conocimiento matemático del alumno. Este puede entenderse

como una aplicación-revisión de los conocimientos adquiridos.

Se debe presentar de forma visual y oral. Son facetas complementarias. En

los primeros cursos se prima el apoyo visual, para facilitar su resolución.

4. ORIENTACIONES DIDÁCTICAS (II)

Se pueden presentar los ejercicios en forma de competición o reto,

individualmente o en equipo, lo que estimula a los alumnos a superarse.

Se debe huir de una metodología machacona y aburrida; no se trata de

hacer miles de operaciones, sino diversificar los ejercicios, juegos,...

En el cálculo reflexivo, los alumnos razonarán los resultados delante del

grupo, lo que enriquece el aprendizaje, puesto que implica un intercambio

de ideas y estrategias, así como la detección de los errores y sus causas.

No hay que primar siempre el éxito en la rapidez de la respuesta porque

los más lentos o los que cometen más errores pueden desanimarse y

perder interés.

Como se requiere gran concentración y tensión, cansa rápidamente a los

alumnos. Si se trabaja mucho tiempo, la atención disminuye y los

resultados empeoran. Estas sesiones deben ser breves, -unos diez

minutos diarios-, todos o la mayoría de los días de la semana.

5. EL CALCULO MENTAL EN ED. INFANTIL (I)

1. Introducción

A los alumnos de Ed. Infantil les cuesta imaginarse las cantidades en

abstracto, sin un soporte material para comprender y realizar los cálculos.

Aunque si utilizamos material ¿se hace cálculo mental?

Además estos alumnos no han memorizado las operaciones básicas en las

que basar los razonamientos numéricos, y desconocen la mayor parte de

las relaciones numéricas de los números que están aprendiendo.

Todo esto indica la complejidad del cálculo mental en Ed. Infantil. Pero es

una herramienta muy valiosa que se trabaja en situaciones o problemas

donde los niños han de añadir, reunir, quitar, completar o repartir cantidades

• Pedro tiene 4 coches y su padre le da 2 más. ¿Cuántos coches tiene ahora?

• Andrés tiene 5 peces en una pecera y 2 en otra. ¿Cuántos peces tiene?

• María tiene 5 chicles y se come 1. ¿Cuántos chicles le quedan?

También se programan enunciados de operaciones directas como:

• ¿Cuánto hacen 3 y 0? 2 y 3 ¿cuánto da? 3 menos 1 son ...

5. EL CALCULO MENTAL EN ED. INFANTIL (II)

2. Jugamos a adivinar: “¿quién se acerca más?”

El maestro expone a toda la clase una situación sencilla de reunir, añadir,...

y los alumnos con los objetos reales de los que se habla en la historia

(lápices, gomas, botones, garbanzos,...) la representan –María tiene 6 lápices

y da 2 a Paco. ¿Cuántos lápices le quedan a María?– pero antes de contar los

que le quedan, se hace el juego de la adivinanza: se esconde la cantidad

resultante y se responde a unas preguntas que hace la maestra:

• Más o menos, ¿cuántos lápices deben quedar?

• ¿Pueden quedar 6?, ¿por qué no? A ver quien se acerca más

• A ver quién lo adivina

Se buscan las respuestas aproximadas, las posibles,... más que las exactas

También se puede preguntar:

• Laura dice 5, ¿quién está de acuerdo?.

• Que levanten la mano quien los que piensen que son 4.

Así nos hacemos una idea del conocimiento de los números de la clase

5. EL CALCULO MENTAL EN ED. INFANTIL (III)

Al principio todos representan la acción, mas tarde será uno de cada mesa

y, al final, bastará con que lo hagan uno o dos.

Después se pasa a la comprobación que se hará con el recuento de los

elementos reales. Solo cuando haya mucha soltura puede hacerse

contando sobre la recta numérica.

Comprobar es tan importante como hacer la predicción porque el niño

aprende que hay un modo de verificar los cálculos hechos mentalmente, y

se habitúa a realizar los cálculos primero en la cabeza, y luego, si es

necesario, con otro sistema.

De este modo se ayuda al niño a comprender los enunciados propuestos

como una transformación de situaciones reales, a imaginarse las

cantidades resultantes, se acostumbra a buscar la respuesta mentalmente,

y comienza a no depender del material para resolver una situación, sino

solo como recursos para la comprobación.

5. EL CALCULO MENTAL EN ED. INFANTIL (IV)

3. Lo aprendemos de memoria

Se pretende que el niño/a automatice algunos resultados de operaciones,

que se los aprenda de memoria.

Básicamente son los niveles 2, 3 y 4 de la cadena numérica: contar de 1 en

1 comenzando desde el uno o desde cualquier otro número; contar hacia

atrás de 1 en 1; contar hacia delante de 2 en 2,...

Pero además saber el resultado de sumar cualquier número más pequeño

de diez; saber todos los repartos irregulares de los cinco primeros números

y algunas descomposiciones del 6, 7 8 y 9; saber los dobles del 1 al 5,...

Ya conocemos recursos y materiales para la acción de contar y el trabajo

de los distintos niveles de la cadena numérica. Para sumar o restar

números además de los objetos, utilizamos la recta numérica.

Para las descomposiciones se trabajan los repartos irregulares, y para los

dobles se pueden inventar canciones o pareados.

5. EL CALCULO MENTAL EN ED. INFANTIL (V)

El objetivo es, pues, que los niños sepan el resultado de una operación sin

tener que contar, casi sin pensar. Conseguir el automatismo en la respuesta

supone valorar tanto la corrección como la rapidez.

Para lograrlo harán falta muchas repeticiones: esas tareas tendrán sentido

si se les dedica el tiempo suficiente. Se deben hacer con regularidad pero

procurando que no se alarguen demasiado. Un buen sistema es dedicarle

10 o 15 minutos cada día, al principio. Resolviendo dos o tres problemas de

adivinar o diez minutos de juegos de memoria.

Como material para los problemas se pueden utilizar los El Quinzet, las

series 1, 2 y 3. Para la memorización de los números con el ABN tenemos

suficiente material y conocemos bastantes técnicas.

La maestra debe tener un orden previo para pedir la respuesta a los alum-

nos, con la mano levantada siempre responden los mismos y otros nunca.

Debe llevar un registro de los contenidos trabajados y de los avances de los

alumnos para saber lo que se va superando y lo que no. Las actividades en

gran grupo dan una impresión engañosa de que todos lo saben.

6. CÁLCULO MENTAL Y ABN

7. PROPUESTA PARA SISTEMATIZAR EL C.M.

Según diversos autores (J. Ramón G. Guirles, Ricardo Vázquez,

Progr. Univ. Valladolid) un programa para trabajar el cálculo mental

global debe contener estos elementos:

Actividades de numeración

Tablas con series de rapidez para la automatización del cálculo

Estrategias de cálculo mental

Problemas orales de cálculo global

Juegos matemáticos

Algunos trabajan la numeración de forma independiente por lo que no

la incluyen aquí. Otra diferencia estriban en que las estrategias las

incluyen en las tablas o fichas (J.J. Jiménez o R. Vázquez) o bien dan

más importancia a las series o encadenados (R. Vázquez)

7. PROPUESTA PARA SISTEMATIZAR EL C.M.

Series de Cálculo Mental 60 %

(tablas o fichas, encadenados)

Problemas de Cálculo Global 25 %

(Txerra, El Quinzet,...)

Juegos y mat. didáctico 15%

(Cartas QT, dados, prismas,…)

Ricardo Vázquez

1er Ciclo 60 s. 15 semanas, 4 días

2º Ciclo 80 s. 20 semanas, 4 días

3er Ciclo 100 s. 25 semanas, 4 días

PRINCIPIOS PARA PRACTICAR EL CÁLC MENT.

Debe ser practicado con regularidad, sistemáticamente.

La fatiga es su mayor enemigo porque produce errores. La duración de

las sesiones ha de ser corta .

Cada uno tiene unas limitaciones que disminuyen con el entrenamiento

y el conocimiento de repertorios y técnicas de cálculo mental.

Estimar previamente el resultado, si es posible.

Hacer explicar a los alumnos el procedimiento utilizado.

Graduar la dificultad de los ejercicios.

En los cálculos reflexivos, rechazar las respuestas rápidas de algunos

alumnos.

Variar la presentación de los ejercicios y alternar los tipos de

actividades.

Mari Carmen Chamorro

FUENTES BÁSICAS

José Ramón -Txerra- G. Guirles

https://sites.google.com/site/txerrab03matematicas/

J.J. Jiménez

http://docentes.educacion.navarra.es/jjimenei/

Sara Herrera

http://elblogdelamaestrasara.blogspot.com.es/

Ricardo Vázquez

http://www.ricardovazquez.es/IndexCalcMent.htm

El Quinzet

http://www.elquinzet.com/

T. Ortega y Mª Ortíz: “Programa Cálculo Mental Universidad de Valladolid”

Mequè Edo i Basté: “El cálculo mental en Educación Infantil”

Mª Carmen Chamorro: “Distintos tipos de cálculo”