compendio de formulas de ecuaciones diferenciales copia

8/19/2019 Compendio de Formulas de Ecuaciones Diferenciales Copia

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Licenciatura en la Enseñanza de la Matemática y laFísica

Introducción a las Ecuaciones DiferencialesCompendio de Fórmulas para ecuaciones

diferenciales

1

Identidades fundamentales1) csc θ=

1

sinθ

) tanθ=sinθ

cosθ

!) cot θ= 1

tanθ

") sec x¿ 1

cosθ

#) cot θ=cosθ

senθ

$) 1+tan2θ=se c

2θ

%) 1+cot2 θ=cs c2

θ

&) sin (−θ )=−sinθ

') tan (−θ )=−tanθ

1() cos (−θ )=−cosθ

sin2 x+cos2

x=1

11) f ( x )= x1

n=

n√ x ,n es entero positivo

1) f ( x )= x−1=1 x

1!) x=¿ y

arcsenx=sin−1

¿ sin y= x

−π

2 ≤ y ≤

π

2

1") arccos x=cos−1

x= y cos y= x 0≤ y ≤ π

arctan x=tan−1

x= y tan y= x −π

2 < y<

π

2 Funciones

eponenciales

loga x= y si*ni+ca ,ue a y= x

ln x=log e x , donde ln e=1

ln x= y e y= x





diferenciales

Lo*aritmos

loga a x= x

a

loga x

= x

loga 1=0

loga a=1

log x=log10 x

ln x=log e x

ln (e x )= x

elnx= x

Leyes de los lo*aritmos

loga xy=loga x+loga y

loga( x

y )=loga x−loga y

loga ( xb )=b loga x

logb x=loga x

loga b

Funciones -iper.ólicas





diferenciales

!

sinh x=e

x−e− x

2

cosh x =e

x+e− x

2

tanh x=sinh x

cosh x

csch x=1

sinh x

sech x= 1

cosh x

coth x=cosh x

sinh x

Función -iper.ólica in/ersa

y=sinh−1

x sinh y= x sinh−1

x=ln( x+√ x2+1)

y=cosh−1

x cosh y= x y ≥0 x=¿ ln( x+√ x2−1)

cosh−1 ¿

y=tanh−1

x tanh y= x tanh−1

x=1

2ln( 1+ x

1− x )





diferenciales

"

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