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RESOLUCIÓN DEL PRACTIQUEMOS DE LA FICHA N° 3 – ESTRATEGIAS

AVISO: DESARROLLA LA CORRECCIÓN DE ACUERDO AL ESQUEMA O

PASOS DE SOLUCIÓN DESARROLLADO EN CLASES

COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADORES

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad

Matematiza

Usa modelos aditivos que expresan soluciones con decimales, fracciones y porcentajes al plantear y resolver problemas.

1. Ángel y Daniel aportaron dinero para montar un negocio. Ángel aporto S/. 17 564,30 y Daniel aporto el resto de dinero. Si Ángel dio S/. 4 874,50 más que Daniel, ¿cuánto dinero reunieron para hacer el negocio? a. S/. 22 438,80 b. S/. 30 254,10 c. S/. 35 128,60 d. S/. 12 689,80

Solución 1: Estrategia grafica y algebraica

COMPRENDE: Sabemos que Ángel y Daniel aportaron dinero para montar un negocio y que

uno de ellos aportó más que el otro. Nos piden que averigüemos cuánto de dinero reunieron

para hacer el negocio. Representamos gráficamente

PLANIFICA: Representamos gráficamente las aportaciones de cada uno de ellos, luego

plantearemos una ecuación.

RESUELVE

Dibujamos un rectángulo que representa el

aporte de Daniel y de Ángel

Observamos que para calcular la cantidad que tiene Daniel tendremos que plantearnos la

siguiente la ecuación:

x + 4 874,50 = 17 564,30

x = 12 689,80

Daniel aportó S/. 12 689,80

Monto del negocio (M)= Aporte de Ángel + Aporte de Daniel

M =17 564,30 + 12 689,80

M = 30 254,10

RESPUESTA: Reunieron S/. 30 254,10 para hacer el negocio. Alternativa (b)


Ángel: S/. 17 564,30

Daniel: x

S/. 4 874,50


Matematiza

Reconoce relaciones no explicitas en problemas multiplicativos de proporcionalidad y lo expresa en un modelo basado en proporcionalidad directa e indirecta.

2. El dormitorio de Edson es de forma rectangular. Sus dimensiones son 3,50 m y 3,20

m. Si desea colocar mayólicas cuadradas de m de longitud, ¿cuántas mayólicas

como mínimo necesitará su dormitorio? a. 182 mayólicas. b. 180 mayólicas. c. 179 mayólicas. d. 54 mayólicas.

Dibujamos el cuarto de Edson:

La longitud de los lados de la mayólica cuadrada es

Para calcular el número de mayólicas tendremos que calcular cuantas caben en el largo y

ancho de la habitación rectangular.

Para calcular el número de mayólicas que se utilizaran tendremos que realizar los siguientes

cálculos:

Se tiene que redondear porque las mayólicas se venden por piezas. Lo que sobra no se

utiliza.

N° total de mayólicas= 14 x 13 = 182 mayólicas

Respuesta: Se necesitan como mínimo 182 mayólicas. Alternativa (a)


3,20 m

3,50 m

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad.

Matematiza


3. Un bus interprovincial demora tres horas para ir de Lima a Barranca. Si en la primera

hora recorre del camino y en la segunda hora recorre , ¿qué parte del camino

deberá recorrer en la tercera hora para llegar en el tiempo establecido?

a.

b.

c.

d.

COMPRENDE:

Sabemos que el viaje lo realizó en tres horas. En cada hora recorrió distancias diferentes. Se

solicita que calculemos la fracción que representa la tercera hora.

PLANIFICA:

Designamos con una letra a la distancia recorrida y expresamos el recorrido de cada hora en

función a la distancia total.

RESUELVE

A la distancia de viaje lo designamos con la letra “d”.

1ra hora:

2da hora:

3ra hora: x

Planteo la ecuación:

+ + x = d

Homogenizamos las fracciones:

+ + x = d

x =

RESPUESTA: En la tercera recorrerá la de la distancia. Alternativa (c)



Matematiza Reconoce relaciones no explicitas en problemas multiplicativos de proporcionalidad y lo expresa en un modelo basado en proporcionalidad directa e indirecta.

4. Laura compró 24

3 kilogramos de arroz y los colocó en bolsas de

4

1kg. ¿Cuántas

bolsas obtuvo con esa cantidad de arroz?

a. 2 2

1bolsas.

b. 3 bolsas.

c. 4 bolsas.

d. 11 bolsas.

Solución 4:

1º Comprendemos que Laura compró 24

3 kilogramos de arroz y los colocó en bolsas de

4

1kg. Y se desea saber ¿Cuántas bolsas obtuvo con esa cantidad de arroz?

2º Graficamos lo que Laura compró 24

3 kilogramos de arroz

3º Del gráfico podemos observar que cada unidad es igual a 4/4 por tanto 1 kilo de arroz lo

colocó en 4 bolsas de ¼ de kilo. Y para saber cuántas bolsas de ¼ kg, utilizo, hallamos la

suma:

4ª Por tanto, Cinthia colocó los 24

3 kilogramos de arroz, en 11 bolsas de

4

1kg .

Respuesta: d. 11 bolsas



Matematiza Usa modelos aditivos que expresan

soluciones con decimales,

fracciones y porcentajes al plantear

y resolver problemas.

5.- En una asamblea se discuten temas sobre participación ciudadana, pero tras la

primera hora se observa que8

3del total de asistentes se retira, y después de la segunda

hora,6

1del total. ¿Qué parte del total de asistentes aún queda en la asamblea?

Solución 5:

Respuesta Adecuada.- El estudiante evidencia que comprende la situación y aplica una

estrategia adecuada que le permite sumar ambas fracciones de las personas que se retiran

en esas dos horas y luego determina la parte que aún queda mediante la diferencia de la

unidad y la parte que ya se retiraron.

Puede también representarlo de manera grafica, para ello primero homogenizamos las

fracciones 3/8 y 1/6, hallando el m.c.m(8,6) = 24

Representa gráficamente,considerando, la unidad como la asamblea de ciudadanos:

Observa que se retiran un total de 13/24.

Y quedan 11/24 de la asamblea de ciudadanos asistentes.



Matematiza Reconoce relaciones no explicitas en problemas multiplicativos de proporcionalidad y lo expresa en un modelo basado en proporcionalidad directa e indirecta

6.- Cinthia tiene una madera de 50 pulgadas de longitud para enmarcar su cuadro. Las

dimensiones del cuadro son 234

1pulgadas y 35

4

1 pulgadas. ¿Cuántas pulgadas de

madera le faltan para enmarcar dicho cuadro?

a. 117 pulgadas.

b. 67 pulgadas.

c. 58,5 pulgadas.

d. 8,5 pulgadas.

1º Comprendemos Cinthia tiene una madera de 50 pulgadas de longitud para enmarcar su

cuadro. Las dimensiones del cuadro son 234

1pulgadas y 35

4

1 pulgadas. Y desea saber

¿Cuántas pulgadas de madera le faltan para enmarcar dicho cuadro? 2º Graficamos el marco del cuadro considerando las dimensiones que nos dan como datos:

3º Para saber cuánto mide el perímetro del cuadro hallamos la suma de:

Como Cinthia tiene una madera que mide 50 pulgadas y necesita 117 pulgadas para

enmarcar el cuadro, entonces para hallar cuanto le falta restmos: 117-50= 67pulgadas.

4º Por tanto a Cinthia le falta 67 pulgadas de madera.

Respuesta: b. 67 pulgadas.


Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad.

Matematiza


ÍTEM 7.- El tapete que se muestra en la figura ha sido confeccionado con tapetes pequeños de forma cuadrada de 3/5 m de longitud. ¿Cuál es el área que cubre este tapete?

73

RESOLUCIÓN:

354

1pulgadas

234

1

pulgadas

1° Para calcular el área que cubre el tapete, tenemos primero que calcular el largo y el ancho del tapete: LARGO = 4 veces la longitud del cuadrado pequeño

ANCHO = 3 veces la longitud del cuadrado pequeño 2° Si la medida de cada lado del cuadrado pequeño es 3/5 m, tenemos que: LARGO = 4 veces la longitud del cuadrado pequeño = 4( 3/5 m ) = 12/5 m ANCHO = 3 veces la longitud del cuadrado pequeño = 3( 3/5 m ) = 9/5 m 3° Sabemos que para calcular el área de un rectángulo es largo por ancho. ( 12/5 m ).( 9/5 m ) = 108/25 m2 Respuesta adecuada: El área que cubre este tapete es 108/25 m2 . Respuesta inadecuada: El área que cubre este tapete es cualquier cantidad menos 108/25 m2


Actúa y piensa

matemáticamente en

situaciones de cantidad

Matematiza


ÍTEM 8: La compra de cualquier producto está afectado por el IGV, el cual corresponde al 18 % de su precio inicial. Entonces, el precio que se paga es la suma de su precio inicial más el IGV. Si una persona compra un televisor y una plancha cuyos precios iniciales son de S/.1 500 y S/.300, respectivamente, ¿cuánto deberá pagar por ambas compras? a. S/. 324 b. S/. 1770 c S/. 1800 d. S/. 2124

RESOLUCIÓN :

1° Vamos a adicionar los precios iniciales:

1 500 + 300 = 1 800

2° Ahora hallamos lo que se deberá pagar, es decir, el 118% del precio inicial:

118% de 1 800

118 x 1 800

100

3° Lo que deberá pagar por ambas compras es s/. 2 124

Respuesta.- Alternativa d)


Actúa y piensa

matemáticamente en Matematiza

Reconoce relaciones no

explicitas en problemas

situaciones de cantidad multiplicativos de

proporcionalidad y lo expresa en

un modelo basado en

proporcionalidad directa e

indirecta.

ÍTEM 9 : El diámetro de un plato circular es de 20 cm. Para saber la medida aproximada del contorno del plato se multiplica por 3,14. ¿Cuál es la medida aproximada del contorno de otro plato cuyo diámetro es 1,5 veces el diámetro del primero? a. 94,20 cm b. 67,51 cm c. 62,80 cm d. 30,00 cm

RESOLUCIÓN :

1° Calculamos el diámetro del nuevo plato:

1,5 ( 20 cm ) = 30 cm

2° Calculamos la medida aproximada del contorno:

3,14 ( diámetro ) = 3,14 ( 30 cm ) = 94,20 cm

Respuesta.- La medida aproximada del contorno del plato es 94,20 cm. Alternativa a)


Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad Matematiza


10. Una feria exhibe un puesto de vasijas. Durante el día en este puesto se vendieron 6 de cada 10 vasijas que se trajeron. Si finalmente quedan 12 vasijas, ¿cuántas vasijas se trajeron?

a. 20 vasijas. b. 28 vasijas. c. 30 vasijas. d.60 vasijas

RESOLUCIÓN

Se vendieron 6 de cada 10 vasijas, entonces quedan 4 sin vender.

Hacemos una tabla para calcular el número de vasijas que se quedan sin vender.

NÚMERO DE

VASIJAS

10 20 30

VASIJAS QUE SE

QUEDAN SIN

VENDER

4 8 12

Respuesta: Se trajeron 30 vasijas. Alternativa c.



Matematiza

Reconoce relaciones no explicitas en

problemas multiplicativos de

proporcionalidad y lo expresa en un

modelo basado en proporcionalidad

directa e indirecta.

11. En un establecimiento de venta de salchipapas se gastan S/. 105 al día por el servicio y limpieza del local. Además, cada plato de salchipapa cuesta S/. 5, pero tiene un costo de preparación de S/. 1,50. ¿Cuántos platos de salchipapas se deben vender como mínimo para no perder dinero?

a. 21 platos de salchipapas.

b. 30 platos de salchipapas.

c. 70 platos de salchipapas.

d. 105 platos de salchipapas.

.

RESOLUCIÓN

Analizamos los datos del problema:

Gasto por día S/. 105.

Cada plato de salchipapa cuesta S/. 5,

Costo de preparación de S/. 1,50 por plato.

PRECIO DE VENTA = COSTO + GANANCIA

5,00= 1,50 + GANANCIA

GANANCIA = 5,00 – 1,50

GANANCIA = 3,50 por plato de salchipapa.

Para poder calcular lo que debe de vender como mínimo para poder pagar el gasto del día

podemos aplicar una división de dos decimales.

Se iguala la cantidad de cifras decimales en ambos números, luego se eliminan las comas y

se divide como si fueran números enteros.

105,00 : 3,50 = 30

10500: 350 = 30 platos de salchipapas.

Respuesta: Debe de vender como mínimo 30 platos de salchipapas.

Alternativa b.

RESOLUCIÓN

Para saber qué parte del terreno plantó tomates, REALIZAMOS EL MÉTODO GRÁFICO, dividiendo el terreno en 20 partes iguales:

Zanahorias ¼= 5/20

Lechugas 2/5= 8/20

Nos damos cuenta que lo que queda sin plantar es

7/20 del terreno.

Respuesta: Alternativa a.



Matematiza


13.- Un padre de familia gasta 40 % de su sueldo mensual en alimentos, 25 % en el pago de servicios, 15 % en entretenimiento y el resto lo ahorra. ¿Qué porcentaje de su sueldo ahorra mes a mes?

a. 85 %

b. 80 %

c. 20 %

d. 15 %



Matematiza

Usa modelos aditivos que expresan

soluciones con decimales,

fracciones y porcentajes al plantear

y resolver problemas..

12. Un agricultor planta 4

1 de su terreno con zanahorias,

5

2 lo cultiva con lechugas y el

resto con tomates. ¿En qué parte del terreno plantó tomates?

a. 20

7 b.

9

3 c.

9

6 d.

20

3 1

1/20 1/20 1/20 1/20 1/20

1/20 1/20 1/20 1/20 1/20

1/20 1/20 1/20 1/20 1/20

1/20 1/20 1/20 1/20 1/20

Solución 13:

1.- Comprendemos que el sueldo del padre de familia representa el 100%

2.- Tiene como gastos mensuales los siguientes:

- Alimentos 40%

- Servicios 25%

- Entretenimiento 15%

Total de gastos 80%

3.- Finalmente le queda para ahorrar: 100% - 80% = 20%

Respuesta: c) 20%



Matematiza

Reconoce relaciones no explicitas en

problemas multiplicativos de

proporcionalidad y lo expresa en un

modelo basado en proporcionalidad

directa e indirecta.

14. Un albañil debe ejecutar 7

6de una obra en 3 días. Para esto, cada día trabaja de forma

constante. ¿Qué parte de la obra avanzará diariamente?

Solución 14:

Solución 15:

1.- Se sabe que Sergio ha recorrido 7

2

Su amigo Raúl 4

3del recorrido de Sergio =

4

3

x 7

2

= 28

6

14

3

Representándolo gráficamente

4

3

y 7

2

y tomando en cuenta solamente la intersección de las dos fracciones sería 28

6

Simplificando sería 14

3

Respuesta: Raúl ha logrado recorrer 14

3. Alternativa d)



Matematiza

Reconoce relaciones no explicitas en problemas

multiplicativos de proporcionalidad y lo expresa en un

modelo basado en proporcionalidad directa e indirecta.

15.- En una competencia de atletismo que ya lleva una hora de duración, Sergio ha logrado

7

2del recorrido total y su amigo Raúl

4

3del recorrido de Sergio. ¿Qué parte del recorrido total ha logrado Raúl hasta ese momento?

a.

21

8

b.

4

3

c. 28

29

d. 14

3

=

competencia capacidad indicadores 1. ¿cuánto · 2016-06-24 · proporcionalidad y lo expresa en...

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