How Nature worksLa scienza della criticita’ auto -organizzata – Per Bak

COMPLEXITY MANAGEMENT LITERACY MEETING15 e 16 Novembre 2014 Fiesole

La scienza della criticita’ auto -organizzata – Per Bakby Felice Russo - Lfoundry Mgr

“Bisogna unire ciò che è completo e ciò che non lo è, cio’ che è concorde e ciò che è discorde, ciò che è in armonia e ciò che è in contrasto.

DiscussioneDiscussione

• Introduzione- Teoria SOC (Self organizing criticality)

• Complessita’ e criticita’• SOC

- Esempi- Esempi• Mucchietto di sabbia• Terremoti• Gioco della Vita• Economia

• Osservazioni• Implicazione per Mgmt e Conclusioni

La natura del libroLa natura del libro

• Autore: Per Bak, Fisico teorico Danese (1948-2002)

• Libro ben scritto e condensato• Libro ben scritto e condensato

• Doppio filo narrativo• Teoria SOC ed esempi pratici• Opinioni dell’autore e critica alla scienza moderna

• In questa presentazione l’enfasi sara’ posta sulla teoria SOC

Leggi di potenza per dummiesLeggi di potenza per dummies

Una legge di potenza e’ della forma:N(x)=aox-s

che riportata in un grafico con scala doppia logaritmica appare come una linea retta

LogN(x)=log(ao)-s Log(x)

Invarianza di scalaInvarianza di scala• N(x)=aox-s � N(ax)=ao(ax)-s=(aoa-s)x-s=a’x-s

• Un processo di Wiener (moto browniano) e’ invariante per cambiamento di scala

• La curva di Koch e’ auto similare

• L’autosimilarita’ e’ il marchio dei frattali

Frattale costa UKFrattale costa UK

Spezzate con segmenti di lunghezza l (ruler) e perimetro L.

Dimensione frattaleD=1.25

• Non esiste un’unica lunghezza L della costa ma tante a seconda della lunghezza l utilizzata (sensibilita’).

• Non esiste una singola scala ma tante scale

Frattali deterministiciFrattali deterministiciA seconda dei numeri a e b scelti, il sistema dopo diverse iterazioni puo’ esplodere (insieme di fuga) o convergere (insieme prigione rappresentato in nero nell’immagine). La frontiera si chiama insieme di Julia

Insieme di Mandelbrot

DLA (Diffusion limited aggregation)

Frattali e non frattaliFrattali e non frattaliDistribuzione Gaussiana

Distribuzione di Pareto

Frattali in NaturaFrattali in Natura

Fisica=semplice, Natura=complessaFisica=semplice, Natura=complessa• La fisica ha leggi semplici, ma la natura e’ complessa.

• F=ma ci dice come cade una mela manon di cosa e’ fatta (molecole, atomi,quarks..) come nasce, cresce etc...

• Il riduzionismo ci ha portato al modello Standard e alla Teoriadelle stringhe che dovrebbero permettere l’unificazione dellaTeoria della relativita’ generale (gravitazione) e della meccanicaquantistica

• La freccia del riduzionismo punta verso il basso.Ammassi di Galassie ���� Galassie ����Stelle����Sole����Sistema solare ����Terra����uomo ����cellule ����molecole ����atomi ����nuclei ����quark

Fisica=semplice,Natura=complessaFisica=semplice,Natura=complessa• La nostra esperienza giornaliera non e’ cosi semplice come una

mela che cade. La superficie della terra e’ un intricatoconglomerato di montagne, oceani, isole, fiumi, vulcani, terremoti,tornado ognuna con una sua propria dinamica interna. Non e’forse tutto cio’ complesso?

• Gli alberi per caso sono triangoli e cilindri? Le montagne dellepiramidi? Le nuvole delle sfere? La geometria Euclidea non e’piramidi? Le nuvole delle sfere? La geometria Euclidea non e’quella della Natura. La geometria della natura e’ quella frattale.

• Il comportamento complesso dellanatura riflette la tendenza deisistemi con molte componenti adevolvere in uno stato critico il cuiattrattore nello spazio delle fasi e’un frattale

Autorganizzazione e criticita’Autorganizzazione e criticita’

• Uno stato critico fuori dall’equilibrio portaa valanghe di tutte le dimensioni

• Nessun intervento esterno per arrivareallo stato criticoallo stato critico

• La maggior parte dei cambiamenti sonoil risultato di eventi catastrofici

• Gli eventi catastrofici accadono per lastessa ragione di quelli piccoli

Criticita’ del mucchietto di sabbiaCriticita’ del mucchietto di sabbia

• Il singolo granello che cade aggiunge energia al sistema e quindi il sistema e’ aperto

Sistema complesso aperto, adattativo, dissipativo

Sistema

Perturbazione

• Il sistema e’ un network costituito da un numero elevato di unita’ interagenti in modo non lineare

• Il sistema dissipaenergia generando valanghe per rimanere nello stato critico.

SOCSOC--lungo il confine del caoslungo il confine del caos

• I sistemi all’equilibrio non mostrano segni di SOC• La teoria del caos non puo’ spiegare la complessita’.

La complessita’ e’ una conseguenza delle criticita’ enon del caos

• Siamo all’edge of chaos in bilico tra equilibrio e caos

’.• Ubiquita’. Molti sistemi apparentemente molto diversitra loro sono tutti riconducibili ad un semplice modellomatematico dotato della stessa logica di base e dauna stessa firma matematica: la legge di potenza

All’edge of chaosAll’edge of chaos• Ordine e caos sono due situazioni estreme ma tutto

sommato facilmente trattabili.

• Molto più complicato è invece lo studio delle situazioniintermedie ovvero dei sistemi fuori equilibrio e allasoglia del caos in cui il sistema viola l’ipotesi diergodicità, visitando regioni dello spazio delle fasi inergodicità, visitando regioni dello spazio delle fasi inmaniera diseguale, muovendosi su di un attrattorefrattale (attrattore strano)

Perche’ un attrattore strano?Perche’ un attrattore strano?

• Adottare una dinamica critica permette di evitare il minuscolo attrattore fornito dalla dinamica dissipativa

• Il sistema per ottenere “ diversita’ ” ha bisogno di uno spazio

Esempio di ciclo limite: le traiettorie che partono da punti diversi si avvicinano sempre di più all'orbita periodica

• Il sistema per ottenere “ diversita’ ” ha bisogno di uno spazio maggiore � attrattore strano

• Il sistema rimane confinato intorno all’attrattore senza mai essere intrappolato. Questo permette l’evoluzione e l’adattamento

Esempio di attrattore strano : struttura frattale, traiettorie che partono vicine nel tempo divergono esponenzialmente sull’attrattore� impossibilita’ di predizione a lungo termine�effetto farfalla

Cigni neri contro reCigni neri contro re--dragonidragoni

Input diverso per ogni oscillatore

Didier Sornette: oltre agli eventi estremi (i cigni neri di Taleb ) della SOC ci sono anche I re Dragoni, cioe’ degli outliers rispetto alla legge di potenza. Essi contrariamente ai cigni neri sono prevedibili. Meccanismi alla base dei dragoni differenti da quelli dei cigni neri. � Ma qui ci vorrebbe un’altra presentazione...............

oscillatore

Osservazioni empiriche generaliOsservazioni empiriche generali

• Legge di potenza di Gutenberg-Richter• Estinzioni biologiche• Transizione di fase (punto critico)• Legge di Zip’f• Legge di Zip’f

Regolarita’ dei terremotiRegolarita’ dei terremoti

Ne ~ M-b

N: numero di terremoti

Legge G-R Zona New Madrid USA

terremoti

M: magnitudo

Un grande terremoto e’ semplicemente un terremoto partito piccolo…e che non si e’ fermato. Esso ha le stesse proprieta’ e caratteristiche degli eventi piu’ piccoli. Non c’e’ nulla che distingua un terremoto piccolo da quello grande a parte la dimensione.

Terremoti e valangheTerremoti e valanghea) Stress prima della scossa principale b) Stress dopo la scossa principale c) Delta stress

Lo stress prima della scossa principale a) e dopo b). La differenza dello stress prima e dopo la scossa e’ riportato in c). Qui vediamo la “valanga” con gli elementi che si sono rotti e che quindi hanno rilasciato lo stress. Notare che la zona della valanga e’ quella che in a) aveva lo stress maggiore e che quindi e’ stata soggetta alla rottura.

Regolarita’ delle estinzioni Regolarita’ delle estinzioni biologichebiologiche

• La maggior parte dei cambiamenti avvengono attraverso eventi catastrofici piu’ che con cambiamenti graduali.

• Equilibri punteggiati: Lunghi periodi di stabilita’. Dopo eventi catastrofici, esplosione di nuova vita….

Percentuale di estinzione delle specie marine negli utlimi 600 milioni di anni

Di nuovo una legge di potenza per le estinzioni

Punto criticoPunto critico

Transizione di fase per un materiale ferromagnetico. Il colore indica la direzione degli spin (up, down). Solo alla temperatura critica la dimensione delle «isole» di spin seguono una legge di potenza. Piccole perturbazioni si estendono velocemente a tutto il sistema. Distribuzione frattale con proprieta’ autosimilare.

No magnetizationMagnetization Edge of chaos

Legge di Zip’fLegge di Zip’f

• Zip fece delle osservazioni moltointeressanti riguardanti la distribuzionedelle popolazioni all’interno delle citta’ ela distribuzione delle parole in un testo

• Si fa il ranking di N eventi X1,…,XN a seconda della loro dimensione:

X1≥ X2≥ .. ..≥ XN

X r =X 1 r− 1/ α

Ranking citta’ e paroleRanking citta’ e parolePrincipio di “minima azione”: Le persone non si impegnano adimparare parole che non utilizzano e che sono non familiari.Ogni persona tende a salvare “energia” minimizzando lo sforzoe diventando efficienti. Questo genera la legge di Zip’f per leparole

Distribuzione popolazioni citta’ Distribuzione parole inglesi

Esempi di modelli dal testoEsempi di modelli dal testo

• Pendoli accoppiati• Mucchio di sabbia• Terremoti• Gioco della vita• Gioco della vita• Economia• E altri esempi quali: estinzioni di

massa, brillamenti solari, buchi neri, ilcervello, ingorghi del traffico, biologiaevoluzionaria

Modello pendoli accoppiatiModello pendoli accoppiati

Questo modello mima un sistema complesso con molti gradi di liberta’

• La matrice di oscillatori viene perturbata facendo oscillare con unadata energia (random) un pendolo a caso che va a colpire i primivicini.

• Ad ogni perturbazione effettuata con energia diversa si contano quantipendoli effettuano una rotazione completa (valanga).

• Come scoperto da Bak il numero di valanghe di dimensione S segueuna legge di potenza

Diagramma valanghe per pendoliDiagramma valanghe per pendoli

Griglia con 50X50 punti, cioe’ con 2500 pendoli. Esponente α=1.1

Modello mucchio di sabbiaModello mucchio di sabbia• Diversa nomenclatura ma stessa matematica

dei pendoli• Lo stato critico e’ robusto verso i cambiamenti

Di nuovo una legge di potenzaDi nuovo una legge di potenza

Le valanghe in azione I Le valanghe in azione I • Un esempio per mostrare la semplicita’ del modello

=2

=2

• Le particelle cadono giu‘ quando la differenza in altezza e‘ > 1

• Questo puo’ destabilizzare le altre particelle → valanghe

Le valanghe in azione IILe valanghe in azione II

Una volta raggiunto la soglia 4, la cella si scarica cedendo un granello a ciascuna cella vicina lungo le 4 direzioni N,S,E,O.Valanga di dimensione 8

(insieme delle celle che si sono scaricate (grigie) e che hanno almeno un lato in comune)

Mucchio di risoMucchio di riso

La distribuzione delle valanghe segue una legge di potenza come per la sabbia. L’unica differenza e’ che il riso essendo piu’ pastoso e’ piu’ lento nel raggiungere lo stato super-critico e le valanghe sono meno probabili.

Perche’ i risultati sono Perche’ i risultati sono interessanti?interessanti?

• La sabbia si organizza in uno stato altamente orchestrato ma critico senza nessun intervento esterno

• Graficando il logaritmo del numero di valanghe • Graficando il logaritmo del numero di valanghe di una data dimensione vs la dimensione stessa rivela una legge di potenza

• Il profilo della sabbia mostra una geometria frattale

• La dinamica del mucchietto obbedisce alla legge di Zip’f

Modello del terremotoModello del terremoto• Il modello e’ simile a quello del mucchietto di sabbia e

dei pendoli accoppiati. Se studiamo uno studiamo tutti.

• Il moto tettonico e’ assimilabile a quello dei granelli lungo l’inclinazione del mucchio di sabbia

• I grani che cadono sono equilaventi alla rottura del • I grani che cadono sono equilaventi alla rottura del suolo che porta ad altre rotture

Modello del terremotoModello del terremoto

molle

• In questo modello la superficie della terra e’ rappresentata da una matrice bidimensionale di blocchi connessi uno all’altro da molle rappresentanti la pressione sul materiale vicino a una faglia. Il moto tettonico e’ simulato poggiando tutti i blocchi su un piano fisso e aggangiandoli ad un piano superiore che viene trascinato.

• La matematica che descrive il moto dei blocchi e’ molto simile a quella del modello del mucchietto di sabbia. Legge di potenza di GR

Implicazioni significative..Implicazioni significative..

• La legge di potenza GR e’ l’evidenza che la crosta terrestre si e’ auto-organizzata in un stato critico

• La criticita’ non dipende dal modello scelto• La causa dei terremoti di bassa intensita’ e’ la stessa di quelli

catastrofici• Un grande sistema aperto, interattivo non linearmente si porta • Un grande sistema aperto, interattivo non linearmente si porta

in uno stato critico di stabilita’ marginale: un attrattore strano• In questo stato non c’e’ correlazione tra la risposta del

sistema ad una perturbazione e i dettagli della perturbazione stessa

• Come per un sistema all’equilibrio in un punto critico (transizioni di fase) non ci sono scale caratteristiche. Sono possibili fluttuazioni a tutte le scale.

Life Game: complessita’= criticita’Life Game: complessita’= criticita’• Il gioco della Vita e’ un modello matematico di come si formano

societa’ complesse organizzate

• Fenomeni complessi possono essere generati da semplici regole locali

• Si tratta di una matrice di celle, il cui stato (0 e 1) viene aggiornato • Si tratta di una matrice di celle, il cui stato (0 e 1) viene aggiornato ad ogni step temporale tramite una semplice regola locale

• Lo stato di ogni cella dipende dai suoi 8 primi vicini (N, NE, NO, S, SE, SO, E, O): se ci sono meno di due celle intorno ad una cella viva, questa muore di “solitudine”. Se ci sono piu’ di 3 celle vive, la cella centrale muore a causa del “sovrappopolamento”. Se ci sono esattamente 2 o 3 celle vive la cella centrale rimane viva. Se intorno ad una cella morta ci sono esattamente 3 celle vive questa cambia il suo stato da morta a viva.

Evoluzioni del Gioco della vitaEvoluzioni del Gioco della vitaAlcune iterazioni del gioco vita partendo da una struttura a croce con 12 celle vive (in nero).

Evoluzione di una colonia di batteri inizialmente composta da 4 batteri formanti un triangolo. Dopo 10 generazioni si ottiene un generazioni si ottiene un pattern ricorrente chiamato "semaforo”.

Cannone con gliders (alianti) che si spostano verso destra in basso.

Gioco della vita: ValangheGioco della vita: ValangheBak nel 1989, simulo’ il gioco facendolo evolvere fino a quando non raggiungeva uno stato statico o oscillatorio. Defini T il tempo necessario per arrivare ad uno di questi stati e con S (dimensione della valanga) il numero di celle nate e morte durante la simulazione. Il gioco fu ripetuto molte volte cambiando a caso lo stato di una cella iniziale (granello di sabbia). L’output statistico fu di nuovo una legge di potenza con esponente pari a 1.4 per la dimensione spaziale ed esponente pari a 1.6 per le scale temporali.

Sistemi economiciSistemi economici

• Nei sistemi all’equilibrio ogni cosa siaggiunge linearmente

• L’economia tradizionale non e’ realistica• L’economia reale e’ come la sabbia• L’istogramma delle variazioni del prezzo• L’istogramma delle variazioni del prezzo

del cotone mostra una distribuzione di Levyche segue una legge di potenza per ampieventi (B. Mandelbrot)

• Per Bak costruisce un modello….rifacendosi all’idea del mucchietto di sabbia

Distribuzione di LevyDistribuzione di Levy

Comportamento asintotico: legge di potenza

Modello economico preModello economico pre--azioneazioneQuesto modello consiste in una cascata di produttori-consumatori. La prima riga in alto e’ formata dai consumatori mentre la prima in basso dai produttori. Ogni agente nella zona intermedia puo’ essere sia consumatore che produttore interagendo con i primi due vicini della riga sottostante. Se l’agente non ha beni in magazzino li deve chiedere ai primi vicini della riga sottostante. Il modello si trova in uno stato di criticita’ auto organizzato

Modello economico inModello economico in--azioneazione

Network prima a) e dopo c) la valanga iniziata dalla singola domanda in posizione della freccia. I cerchi neri indicano gli agenti che hanno un’ unita’ del bene in magazzino.I cerchi grigi indicano quelli che I cerchi grigi indicano quelli che hanno dovuto produrre il bene per soddisfare la richiesta. Il poligono indica la dimensione della valanga. Ancora una volta una legge di potenza con esponente pari a 4/3.

Marchio dei sistemi complessiMarchio dei sistemi complessi

Osservazioni finali IOsservazioni finali I• Le distribuzioni con legge di potenza sono presenti in molti sistemi

naturali e sociali

• La complessita’ e’ una conseguenza della criticita’

• La vita reale opera in un punto critico al confine tra l’ordine e il caos

• La SOC e’ una teoria per spiegare la complessita’ e il catastrofismo e per generare una legge ad invarianza di scala senza l’aggiustamento di un parametro esterno

• Gli ingredienti essenziali sono: un sistema di molti elementi accoppiati non linearmente aventi una soglia di attivazione, un meccansimo di lenta perdita e una perturbazione esterna lentissima (singolo granello)

• Ampie fluttuazioni non possono essere prevenute da manipolazioni locali

Osservazioni finali IIOsservazioni finali II• Ogni variazione anche piccola nello stato critico si propaga a tutto

il sistema (cooperazione)

• Queste scoperte si oppongono a tutte le teorie lineari meccanicistiche, sostenendo che la vita, l’evoluzione e il cambiamento non nascono dall’ordine, dalla simmetria e dalle leggi, ma dal disordine, dal caos e dall’instabilità.

• Un sistema in corrispondenza dello stato critico ha tutte le unita’ connesse una all’altra. “Piccolo mondo”

• La SOC suggerisce una nuova idea di equilibrio. Non piu’ soloevoluzioni verso stati stazionari o periodici (immutabili nel tempo)ma anche la possibilita’ di convergenza verso cicli non periodici(attrattore strano)

• L’equilibrio non e’ piu’ uno stato imprigionato (stato immutabile) neuno stato che periodicamente torna a replicarsi. E’ unafluttuazione di origine endogena (interna), aperiodica, erratica.

Osservazioni finali IIIOsservazioni finali III• Con la SOC le dinamiche di equilibrio sono caratterizzate da

fluttuazioni e catastrofi su qualsiasi scala di osservazione in uncontinuum che va dal livello micro a quello macro, tutte regolatedalla stessa legge di probabilita’: la legge di potenza.

• Solo l’edge del chaos (e quindi la SOC) garantisce l’evoluzione el’adattamento di una organizzazione.

• Secondo la SOC la complessita’ e’ una conseguenza dellacriticita’ e non del caos.

• La SOC accorpa in un unico modello la spiegazione delle piccole-medie fluttuazioni e delle grandi catastrofi nei sistemi complessiquali le aziende, le societa’, le organizzazioni etc. Le catastrofinon sono nulla di speciale. Solo uno degli aspetti dell’evoluzionedel sistema. Non e’ possibile pero’ sapere quando esseaccadranno. Le catastrofi sono inevitabili!

E da qui....? La vitaE da qui....? La vita• Se ricerchiamo solamente l'ordine, ci conformiamo alle

regole e ci abituiamo alla normalità, siamo destinati alla fossilizzazione.

• D'altro canto, la spasmodica ricerca della novità, l'infrangere le regole e la vita spericolata possono portarci alla disintegrazione.

• L’orlo del caos è là dove la vita ha abbastanza stabilità da sostenersi e creatività sufficiente da meritare il nome di vita. Solo mantenendo il passo dell’evoluzione, solo cambiando, i sistemi complessi possono rimanere se stessi. L’orlo del caos è pertanto il luogo del cambiamento, dell’innovazione, della discontinuità.

• Come canta Vasco Rossi in Sally: «La vita è un brivido che vola via, è tutto un equilibrio sopra la follia».

E da qui....? La storiaE da qui....? La storia• La caduta del muro di Berlino nel 1989 è un esempio di come da

uno stato di apparente "stabilità" e di solido ordine costituito, nellafattispecie il bipolarismo Usa-Urss, si possa verificare un eventoapparentemente improvviso ed imprevisto dal quale poi siinnesca un processo a catena che, attraverso un aumento deldisordine, porta il sistema verso un nuovo stato ed un nuovoordine o, meglio, un nuovo "disordine ordinato“

• Chi lo aveva previsto? Eppure è accaduto ... e soli 2 anni dopol’Urss, il grande nemico dell'Occidente, si è dissolta dando originead un processo di "balcanizzazione" che avrebbe interessatodrammaticamente le sue ex repubbliche e la zona d'influenzadell'Europa orientale (ex Jugoslavia in primis).

• Nella storia, dunque, accadono degli "eventi di rottura", cherimescolano gli equilibri internazionali e nazionali, che sono inmolti casi inattesi e le cui conseguenze sono ancora piùimprevedibili (una sorta di "effetto farfalla").

E da qui....? Il management E da qui....? Il management • I managers vivono in un mondo di criticita’ auto-organizzata. Lo stato

critico e’ raggiunto piu’ frequentemente da piccoli aggiustamenti e solo raramente da piu’ drammatiche riorganizzazioni.

• I managers prendono una varieta’ di piccole o grandi azioni per tenere un team o un azienda sulla strada per il raggiungimento dell’obiettivo, con piu’ azioni piccole che grandi (legge di potenza)

• I managers tendono ad applicare la regola del minimo sforzo per • I managers tendono ad applicare la regola del minimo sforzo per semplificare le loro responsabilita’ in presenza di complessita’ casuale. L’influenza e il controllo top-down sara’ quello utilizzato di piu’ visto che e’ il piu’ semplice da applicare. Comunicazioni multidirezionali e complicate saranno meno frequenti anche se sono quelle piu’ effettive.

• Sempre seguendo il paradigma del SOC/Pareto i managers tendono a fare le cose piu’ semplici rispetto a quelle piu’ difficili anche se queste sono quelle che con molta probabilita’ funzioneranno

E da qui....? Il management IE da qui....? Il management I• I managers sono costantemente soggetti alla legge di potenza anche se

loro ne ignorano l’esistenza applicando i principi del riduzionismo, linearita’ e indipendenza degli eventi.

• Gli individui come gli atomi e le molecole interagiscono tra loro. L’interazione genera un ordine emergente nel quale sono presenti caratteristiche non rinvenibili nei singoli elementi originari� Forza del team

• La rete e’ molto importante. Il tipo e il numero di relazioni fra i nodi definisce l’architettura della rete. La diversita’ e’ fondamentale. La rete opera in un contesto (ambiente) e si adatta alle sue sollecitazioni ed evolve

• Sotto particolari condizioni dipendenti dal contesto un insieme di agenti eterogenei alla ricerca del benessere individuale raggiunge un ordine di livello superiore cioe’ i singoli elementi si auto-organizzano attorno ad un ordine emergente. La catastrofe e’ dietro l’angolo ma dobbiamo accettarla (anche perche’ come i cigni neri e’ rara) se vogliamo rimanere all’edge del caos.

E da qui....? Il management IIE da qui....? Il management II• All’edge del caos emergono fenomeni di cooperazione a tutte le scale. Il

team diventa un piccolo mondo (veicolazione veloce dell’infomazione e della conoscenza) che puo’ adattarsi piu’ facilmente ai cambiamenti dell’ambiente esterno non rimanendo intrappolato in piccoli attrattori ma visitando in maniera non ergodica continuamente nuovi spazi lungo gli attrattori strani.

• La SOC fornisce i presupposti per un management in condizioni di incertezza e rischio estremo (catastrofi). C’e’ la necessita’ di una incertezza e rischio estremo (catastrofi). C’e’ la necessita’ di una gestione attiva delle discontinuita’.

• La rete di piccolo mondo (cioe’ allo stato critico) favorisce la diffusione virale della conoscenza, dell’informazione e dell’innovazione. Basta attivare opportunamente gli hub (gli untori)

• La formazione di reti (cellule) interconnesse ed interdipendenti insieme alla disgregazione di strutture rigidamente gerarchiche governate da un management task e goal driven (manager semaforo anziche’ rotonda) da’ origine a maggiore flessibilita’, maggiore capacita’ di adattamento e di modifica dell’ambiente.

E da qui....? Il management IIIE da qui....? Il management III• La SOC stabilisce che la causa dei piccoli slittamenti (segnali deboli) e

quella delle valanghe (segnali forti) e’ la stessa.

• I “segnali deboli” sono molto importanti anche se in genere essi non attirano l’attenzione dei decision makers. Essi sono i potenziali precursori degli eventi estremi (siano essi buoni o cattivi).

• I segnali deboli appaiono come eventi casuali, insignificanti e quindi trascurati o ignorati; ma essi possono spiraleggiare in eventi estremi di trascurati o ignorati; ma essi possono spiraleggiare in eventi estremi di proporzioni disastrose.

• Se i managers prendessero coscienza della teoria dell’invarianza di scala (legge di potenza) riuscirebbero a vedere meglio i segnali deboli prima che questi iniziano a spiraleggiare in eventi estremi.

• Gli eventi estremi (valanghe) sono imprevedibili ma non inaspettati. Tutti gli eventi estremi hanno una fase di incubazione. E’ compito del manager “capire” i segnali deboli che arrivano durante questa fase.

E da qui....? Il management IVE da qui....? Il management IV• Anche se le valanghe sono casuali l’effetto che esse hanno su di noi

non e’ tanto casuale. Quindi il management piu’ che cercare di prevedere deve elaborare delle strategie su come comportarsi in caso esse accadono.

• Non possiamo sapere cosa ci aspetta, ma possiamo imparare ad affrontare l’impatto degli eventi estremi su di noi

• In sintesi il manager deve imparare a fare, adattarsi ed essere piu’ che prevedere, pianificare e teorizzare. Bisogna fare attenzione a non settare azioni per piccoli vantaggi visibili con effetti collaterali invisibili potenzialmente devastanti.

• I managers usando medie e approssimazioni lineari dei fenomeni per prevedere il futuro perpetuano illusioni di stabilita’ e di facilita’ di comprensione del mondo che sono di fatto grossolanamente incorrette e pericolose. Il mondo non e’ lineare.

• C’e’ il bisogno di una nuova statistica diversa da quella a cui siamo abituati (distribuzione Gaussiana). Le leggi di potenza obbediscono alla distribuzione di Pareto (80/20 rule) piu’ che a quella Gaussiana.

E da qui....? Il management VE da qui....? Il management V• In una distribuzione Gaussiana gli

eventi sono assunti indipendenti

• Quando gli eventi sono interdipendenti (come ci insegna la SOC) la distribuzione Gaussiana non e’ piu’ adatta in quanto gli eventi estremi (catastrofi) sono piu’ probabili di quanto essa ci dica.

• La distribuzione di Pareto non e’ caratterizzata da un valore medio e una standard deviation finita.

• I ricercatori e manager devono rendersi conto che gli eventi estremi (catastrofi) sono una parte naturale del mondo sociale e l’unico modo per mantenere l’equilibrio critico al confine tra ordine e caos.

Grazie per l’attenzioneGrazie per l’attenzione

Per chi vuole approfondire questi temi:- Blog Quantidiscienza

- Libro: L’universo dei numeri i numeri dell’universo, Aracne editore