comportamiento del geoide en montevideo

38
FACULTAD DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA - - UNIVERSIDAD DE LA REPUBLICA UNIVERSIDAD DE LA REPUBLICA INTENDENCIA MUNICIPAL DE MONTEVIDEO INTENDENCIA MUNICIPAL DE MONTEVIDEO !" !" !" !" !" !" !" !" ! "#!

Upload: danganh

Post on 10-Feb-2017

224 views

Category:

Documents


2 download

TRANSCRIPT

Page 1: Comportamiento del Geoide en Montevideo

������������������������ �� ������ ���� ������� �������

FACULTAD DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA -- UNIVERSIDAD DE LA REPUBLICAUNIVERSIDAD DE LA REPUBLICA

INTENDENCIA MUNICIPAL DE MONTEVIDEOINTENDENCIA MUNICIPAL DE MONTEVIDEO

����������������������������������������������������������������������������������������� ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ���������������������� �� ��� �� ��� �� ��� �� ��� �� ��� �� ��� �� ��� �� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���

� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ������������������������ ����������� ����������� ����������� ����������� ����������� ����������� ����������� ����������������������� ������� � ������� � ������� � ������� � ������� � ������� � ������� � ������� �� �������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� ������!�" �!�" �!�" �!�" �!�" �!�" �!�" �!�" �

��������� ���������� �� �����

��������� ��������� �������� ���� ������

��������� � � ! ���" �����#�! ��������

Page 2: Comportamiento del Geoide en Montevideo

��������������� ������������ ���������������������������������������������������������������������������������������������������������� �������������!��"#�"$

� %���������������������������&������!����������"�������!�'�"#�"�������������������� �� $���� ��(������������)��*�������������������������������������������������������������+����,����-���������.���������/��"������0�������!���������1����������� �������������������������������������2�����$�

� %�������1��)�����������������������3&"���������������������������)���4�������������������������� ������������������������������������������������������������������$�5�����������������6��������������������������������������������������7+��-'7����*��+����������������������'7+�/������������������������������2������������������������������������������������������2��� ��������������������������������8 ������.�������������������������������$

Page 3: Comportamiento del Geoide en Montevideo

.���������)�.���������)�

� ��3��������������������������������������6��������������������6�����*�����������9������������������������������������-�"%/$

� �������������������+����:������5�)���������������������������������������$

� %�����������������3���������������������2�����2������������������4���1�����$�&������������������������������������������������������������ �'9����������������6�����*�������9���������������������2����������� �����$

� %������������������������������3����������������������������������������������������������������������������)� -0/�����������)�������������������������������-;/$

� %���������)���������+�%#�����.������ �������������������������������������������������������������������������������� �������������������������+���������$

Page 4: Comportamiento del Geoide en Montevideo

+��������)�����&�������+��������)�����&�������

� &���������������������)���������������( �&������3�������������7+�$��������������������������������<�3&"�3��������������=�������������������������� ������)�$�+������������*����������������������������������)���������������".�3#"$

� 5���������������� �����������������������������������)���������������������������$%�����������������������������������������������������������������������"�����������>���������������.��$

� +������������������������������� ����-!"�� �����3���/������������1����������������)���������������������������������������������$

� %��������)�������+�����������������-0/������������3&"����������������� ��������������������������-:������/���������������������������������������"������3&"��������������������������7+�$

� &������������������������������������������������������2�������������������������������������������������� ������-3�.5#/$

Page 5: Comportamiento del Geoide en Montevideo

$���� � �������

%������������������� ��������������������������������������9����������� �������������������������������������������������������-�2����������/$�"�����������)��������1����������������������������������������������)��������������1������������ ���������������������������������������������$�"����� ������ �����������������������������������������������������������������)��������������� ���������� ����������������������������������������������������$

"% ������� � ���� #��&�����

"%" ������� �������

"������ ������� *���������������������)������������������������)���������������)��->����� /$�%���������������������� ��������������������������������������������4���������������������������)�$

GeoideW = W0

dn1 ≠ dn2

dn1dn2

W = W1

W = W4

W = W3

W = W2

>����� $�#�����������

Page 6: Comportamiento del Geoide en Montevideo

"%� ������� ����������

%�����������������-4/�������������������)�������������������������2��������������������������$�+��4�������)����������� �������������������������8����$�->�����?/$%����������������������� ��������������������������������������������������-@��,��A/������������ ���������������������������-B3"C</��������������������������������������������������������������������$

>�����?$�#��������������

+� ����������1��)������������������3&"�������������� ������������������������������������������������������������������������������������$�"����� ����������������������������������������������������������������������)���������������������������������������������������������������������������4�������6�����������)��������2������������$�5��������������9����6�������������������������������������6������������������������������������������$

X

Y

Z

h

ϕϕϕϕ

Page 7: Comportamiento del Geoide en Montevideo

�% ������� � ���� �'����

������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2���������������������� ��������������������������������������2��������-���������������������������)�/$�%����������������������������������������2���������������-�������������������6�������������������������������������/�����������������8��������������D

� =−=A

A CWWdng0

0 )1(

"����������������� ���������������������2�������������������������B�������������� ��������������B#������������� ���������������6���������������������2���$��%��������)���������8���������������������E�?F�?G�������������������������������4�������6����������1��)�������2����������������������$��������8������������������9�������������������������������������������������8�������������������������D

)2()(

)()(

GgravedaddevalorCalgeopotencinúmero

Haltura =

%������������-H/�� �����������������9�����)��?����������2������������������-3/�������$�"��3����������������������������������������)����-����/�������������)������������������������������������������2�����$���������6�������3��6���������������������������������)����������������� ��������H������������������������2���$>������������3������������������������������������������������������)������������������������������������$

Page 8: Comportamiento del Geoide en Montevideo

�%" ������� ��(�����

%����������2��������������������������8����������������������������������������������� (γcte):

)3()(cte

din

CH

γ=

%�����*��������������2�������������6�������������������������������������������������6�������������������������������������I�������������������������������6����������)���� ��������������������������������������2���$��������������� ����������������������������������������)������������������6����9�����������������������������������������������������������������������������������������$�%����������������*�������������������������2����6���������������������������������������������6������������-����������������������)������'����������� /���������������������������������������� ������-(�9� �'=���������������������������/�����������������������2���$&����*���������������������������������������6���������������������������������������� ����������������������6����������������������2������(������������6��������������2���������������2���������$

Page 9: Comportamiento del Geoide en Montevideo

�%� ������� ������

���������������������8�����������������������������������������������������������������-��������������)��=/���������������������������������������������������������������������-�������������'������/������������������������)��(γ') (Figura 3):

)4(')( γ

CH norm =

γ' ���� ������������������)��������������������������������������2�)����������)�����������������2��������������������������������������������������������1��$

%����������������������6�������������������������������2���6�����6������������������2��������6�� γ' ���������������������������������������6�����������$

W = W P

Cuasi-Geoide

Elipsoide

H(norm)

Superficietopográfica

P

ζ

>�����=$�#�����������

+����������������9�������������������������� ������������������������������������������������������)���������'����������������������������������������������)��-ζ/D

H(norm) = h - ζ (5)

ζ ���� ��������������������2����������������1�������������������������������������$

Page 10: Comportamiento del Geoide en Montevideo

2.3 ������� �����&������

���2��������������������������������������������������)��6������8�������������������������������������������������������������������-�J/�������������������������������$�->�����</$

)6(')( g

CH ortom =

����������������6������������������������� �����6������������� �������������������K$�0�������������������������������� ��������������������2����������������4��� *�����������������������������6�����������������)�������������� ���������� ���)�������������������������������$�+�����������������������������������������������������������4��)����������1�����������������������������$

W = W P

Elipsoide

Superfic ietopográfica

P

G eoideW = W 0

H(ortom)

N

Figura 4. A lturas ortom étricas

%���������������������������������������������������2������������������6���������1�������� �����)�������������$�"���� ������������������������������������������������-���������������������������������'������/�����������������������������������������������������������������4��)����������������������������������1����������������������������������������$%��������������������������� ����������������������������������������������)��������������������������0D

H (ortom) = h - N (7)

5������������������)�����0�������������2��������J�-�����)���/�������������)��������������������������������������6������������4��)�������� ��������� ���)����������������������������������$

Page 11: Comportamiento del Geoide en Montevideo
Page 12: Comportamiento del Geoide en Montevideo

�������� � ������ ���� �� ������) � �������%

5���������)���2����������������������������������-�2����������/������������������������������ ������)����������������������������������������������������������������������������$��"����� ������ �����������������2��������������������������������������������6���������������������)������������������������������-�����)�������������������������2��������$/�������������)�������2���������)�����-��������������2������������������������$/����6�������������������������������������4�����������������������������)�����$

&����������������������������2������������������)���������������������������)������������������������������������������6��������������������������� ������������������������������� ������$������ ���������������3���������������������������������6��������������������������������������6������������-�������������9����)�/�����������������������������������$�����������������������4������������������������������1��)��6���������������������������������������)�������������9���������������������������������������������$�"������������)������2���*����������������������������)����6����������������������������������������D

$ ������D�������������6�������������������������������������$�"��������)����6�����������������)�����4��)�������� ���������� ���)�������������������������$

$� ����������D����������������6����������������������������$�"�����������)�������6���������4��)�������������������� ���������������������2���������������������������$

#�����������������������������������������������������������������������������������6�����������������������������������'������$�������������������������������������2��������������������������������������-�������������������)�/����������������������������������2����������������������������6���������������� �������������������������������2���������� �����$

Page 13: Comportamiento del Geoide en Montevideo

ELIPSOIDE ELIPSOIDE -- -- -- -- GEOIDEGEOIDE

Page 14: Comportamiento del Geoide en Montevideo
Page 15: Comportamiento del Geoide en Montevideo

Diferencias entre Datums sobre el Ocèano Atlántico

*� #��� � ����#�������� �� �������� � ������ � �������% +�������) � ������ �� #��� ���� ���� ,��� ����� �� #��� � �#�� ���#������ �� �� ��� ���� ������- �� ������ �� ����� �#��������) ���� � ��� �����'�� � ��� �� ���� �������%

*� ��� ���� � ��� �#��� � ����� ������� ���� � ����� ���� �������! �� .� ,�� ��,����! ����� ������)#���� �������! �����! ��%

*� #��� � �� �������� ���������� �������� � #����� ��������� �� ��������) ������%

La definición moderna (NGS 1986):

SUPERFICIE EQUIPOTENCIAL DEL CAMPO GRAVITATORIO TERRESTRE QUE MEJOR APROXIMA POR MINIMOS CUADRADOS (LS) ,EL NIVEL MEDIO DEL MAR (MSL)

Page 16: Comportamiento del Geoide en Montevideo
Page 17: Comportamiento del Geoide en Montevideo

�(����� �� ����

%�����������)��������������������� ��������������������������������$�������� ���6�������������4���������������)���������������������������������������������������������������������������������������EH���L����������1�� �C(G$�#�����������������������������������)�D�����9�������������������������������������-��������/������ ���������������������������������������$������������2��������� ��������������4������������������ �������6���������������)�����%���������������������������������)����� �����-�����9����)���������/D

02 =∆++

∂∂

gTRr

T������������������������������������������������������������������������������������- /

���������������������������������������������������������-���9$��=M �L�/���∆��������������������$�%������)��������������������������������������������2����������)�������"��L��

��∆=σ

σψπ

dSgR

T )( 4

������������������������������������������������������������������������������������-?/

���������������������>����)�����"��L����6������������)�����������������������������������6������2���������������������������������������������$�7�������������������������� �������������������������������������� �����������������������������������������������������������������������������������)������� ������������������ �����N�������������������������E3���� �C G$

Page 18: Comportamiento del Geoide en Montevideo

Sistema de Alturas del Uruguay

����/ +*��+����%���������� �������������������������������������������������������������������������������������������� �<C$#��������������������������������������������������������������1����������������������&���������������������������������������������������8������������������ CCM$�������������� �<C��9�����������������D0"1 � ��� � ���� ,���2���� ������� 3��� 4,����3!���� &�� � 5��� ����� ������ ���� ��� ���� � ��� ������ ,�����&������ ��������� � ��'�%0�1 *� ���� 4,���� ���� � � %66 � ��� ���7� � � ��� �������� �������� � ������� � �� ������ � �������%0 1 � ��7� � ��� ���� � ��� �#��� �� 8���� � ������� ���� ��� 5��� ������� ���������� �������� �� ���� ���� � ��������� ������%091 *�� ���� ���� � ��%:; � ��� ���7� �� ��� ������� �������� � � �%:"� ��� ���� �� ���� ��� 4,����%&����������������������� �<������������������������������������������������ 2�������������������������������������������������������������������O�����������O$

ESTADO ACTUAL DE LA RED DE NIVELACION

DISTANCIA TOTAL TOTAL MEDIDO PUNTOS 1Pto/Km

1º ORDEN 3883 kms 3883 kms 100% 1347 2.882º ORDEN 3836 kms 3086 kms 80% 862 3.583º ORDEN 9326 kms 5840 kms 63% 1472 3.974º ORDEN 31 kms 31 kms 100% 15 2.07

�9����������������?�������������������� P������������������)��6����������������������������������)��3&"������������������������)�������������������� *��$������������4�����1������������9����������N������������������������������������������)�������2����������������������1��)�����������������������������$7���#��������������������������?P��������� ����������������������������������������������������$+����������������������������������6�����������������������������$? M�$������������������������&��-#�������/���$MM=�$����������������������4����-#�������/�����$<��$������������������5������-N���/$

Page 19: Comportamiento del Geoide en Montevideo

Conclusiones y recomendaciones

%���� �����������������������������������������������������������������������������$��0��� ������������������������������������������� ����������������������������*����������������������������6����������������������������������2���������������������������$+���������������������������������������������� ��������������������������$�"����� ������������������������������6��I��������������������)����2����� ��������������������������������������)���������6�����������������)�����4��)�����������������������������������������������������������������������2��������������)���������������8��������������������������������)������2�������������������������$%���� ����������������1���������������������������������'���������������������������������������������������������������$��������6�����������������������������������������������������������������������������)���������������������������������������)����6����������������������)������������������1�6����� ����4��)���������������)�$%������������������ ��������2���2��������6���������������������������������������3&"$����������� ���6��������������������������������������������������������������������������2��������-������)����������'������/����������6����������������� ��������������������������������4��)���������������-������������������/$

>�������������������)���������������������������2�����������������������������������������������������������������������)������6�����������������������������2���$

Page 20: Comportamiento del Geoide en Montevideo

+��������)�����&�������+��������)�����&�������

� &���������������������)���������������( �&������3�������������7+�$��������������������������������<�3&"�3��������������=�������������������������� ������)�$�+������������*����������������������������������)���������������".�3#"$

� 5���������������� �����������������������������������)���������������������������$%�����������������������������������������������������������������������"�����������>���������������.��$

� +������������������������������� ����-!"�� �����3���/������������1����������������)���������������������������������������������$

� %��������)�������+�����������������-0/������������3&"����������������� ��������������������������-:������/���������������������������������������"������3&"��������������������������7+�$

� &������������������������������������������������������2�������������������������������������������������� ������-3�.5#/$

Page 21: Comportamiento del Geoide en Montevideo

%���1��)�����&�������%���1��)�����&�������

MONTEVIDEO

Page 22: Comportamiento del Geoide en Montevideo

! *������������������! *������������������� ��� *�����������������������������������������1����������������3�������� �������������$

� ������������������������9����������1������������������������)�������������������������������������������������� �����������3&"$

� %���������������'��������������������������� �����������������������.��������������������������7+�����6������������6���������� ����������������1�����������)��������������������2����������������������������)�$

� %������������������-/����������������� �����������3&"����������!�����������-/�����������3���������2�����������������������������������9�����)�D���������

� %������������)������������ �������� �������������������������������������������������0�����)������3&"��6������ ���������� ���������������������������������������� �����������������3&"������������������� � ��������������������������$

� ����������������2���������������������� ��������������6�����������)����������������)������ ��� ��������������������������������������������� �����������3&"�-Q������4R/����0$��

Page 23: Comportamiento del Geoide en Montevideo

Punto E N h elipsoidal N_EGM96 H_EGM96 N-OSU91 H_OSU91 DIF (N) NIV CDM DIF h-NIV DIF H96-NIV DIF H91-NIV101A 466168,76 6136246,50 19,25 14,07 5,18 15,19 4,06 1,12 4,587 14,66 0,59 -0,53102C 464819,95 6136883,44 22,88 14,12 8,76 15,22 7,66 1,10 8,137 14,74 0,62 -0,4810338 458810,40 6142896,76 24,72 14,408 10,31 15,37 9,35 0,96 9,83 14,89 0,48 -0,4810363 464585,57 6143663,83 52,78 14,285 38,50 15,32 37,46 1,04 37,91 14,87 0,59 -0,4510372 465678,04 6145239,96 37,09 14,30 22,79 15,34 21,75 1,04 22,11 14,98 0,68 -0,3610377 467724,61 6137555,69 44,03 14,062 29,97 15,20 28,83 1,14 29,27 14,76 0,70 -0,4410380 470227,55 6139024,28 43,21 14,036 29,17 15,20 28,01 1,16 28,51 14,70 0,66 -0,5010393 471044,22 6145649,93 56,80 14,177 42,62 15,20 41,60 1,02 40,24 16,56 2,38 1,3610396 470996,54 6142606,71 57,59 14,105 43,48 15,29 42,29 1,19 41,93 15,66 1,55 0,36103A 463664,93 6137171,46 20,30 14,15 6,15 15,24 5,06 1,09 5,482 14,82 0,67 -0,4210414 476629,57 6139635,06 18,54 13,904 4,64 15,23 3,31 1,33 3,8 14,74 0,84 -0,4910417 472679,91 6139005,69 18,51 13,978 4,53 15,14 3,37 1,16 3,91 14,60 0,62 -0,54104B 462441,38 6137379,69 20,66 14,19 6,47 15,17 5,49 0,98 5,934 14,72 0,53 -0,451106A 452772,00 6142009,33 54,09 14,536 39,55 15,25 38,84 0,71 39,06 15,03 0,49 -0,22202D 469429,45 6137423,09 24,78 14,02 10,76 15,41 9,37 1,40 10,157 14,62 0,61 -0,79203D 470523,66 6138190,83 20,48 14,01 6,47 15,18 5,30 1,17 5,829 14,65 0,64 -0,53204B 471479,01 6138906,52 27,24 14,00 13,24 15,18 12,06 1,18 12,572 14,67 0,67 -0,51301A 475274,71 6138696,74 18,51 13,91 4,60 15,18 3,33 1,27 4,027 14,49 0,57 -0,70302A 476742,11 6139555,26 18,36 13,90 4,47 15,14 3,23 1,24 3,818 14,55 0,65 -0,59304B 477788,52 6141110,48 20,75 13,92 6,84 15,14 5,61 1,22 6,366 14,39 0,47 -0,75307A 474527,83 6141843,08 37,31 14,00 23,31 15,15 22,16 1,15 22,567 14,75 0,74 -0,41308A 472492,44 6141653,19 60,36 14,05 46,32 15,20 45,17 1,15 45,684 14,68 0,63 -0,52311D 473804,81 6145750,55 39,55 14,12 25,44 15,21 24,34 1,10 24,738 14,82 0,70 -0,40312C 472196,80 6146750,81 49,25 14,18 35,07 15,27 33,98 1,09 34,521 14,73 0,55 -0,54402B 467159,25 6139718,63 62,93 14,13 48,80 15,30 47,63 1,17 48,129 14,80 0,67 -0,50403E 467994,08 6140736,26 68,33 14,13 54,20 15,24 53,09 1,10 53,54 14,79 0,66 -0,45407B 471518,86 6145736,07 52,08 14,17 37,91 15,24 36,84 1,08 35,482 16,60 2,43 1,36501A 463870,46 6140476,79 19,82 14,23 5,59 15,29 4,52 1,06 4,994 14,82 0,59 -0,47502A 463243,53 6141588,11 32,27 14,27 18,00 15,28 16,99 1,01 17,623 14,65 0,38 -0,63503D 462296,84 6142807,88 22,78 14,32 8,46 15,30 7,48 0,98 7,874 14,91 0,59 -0,40601A 472586,84 6151178,48 53,26 14,27 38,98 15,33 37,92 1,06 38,45 14,81 0,53 -0,53602B 471794,32 6152461,84 64,25 14,32 49,93 15,37 48,88 1,05 49,464 14,79 0,47 -0,58603A 471715,25 6153480,95 62,95 14,35 48,61 15,40 47,55 1,05 47,924 15,03 0,68 -0,37604C 471295,68 6154122,89 65,65 14,37 51,27 15,42 50,23 1,05 51,333 14,31 -0,06 -1,10605A 469512,04 6153623,76 75,36 14,40 60,96 15,43 59,93 1,03 60,315 15,04 0,64 -0,39606B 468937,94 6155331,64 81,07 14,45 66,62 15,44 65,63 0,99 66,246 14,83 0,38 -0,61608A 466718,66 6155717,33 86,55 14,511 72,04 15,47 71,08 0,96 71,672 14,88 0,37 -0,59611B 463903,92 6154316,10 93,92 14,546 79,37 15,50 78,42 0,95 78,99 14,93 0,38 -0,57612B 462119,71 6153316,19 71,39 14,565 56,83 15,50 55,89 0,94 56,391 15,00 0,43 -0,50704B 461518,22 6148700,01 62,38 14,477 47,90 15,50 46,88 1,02 47,417 14,96 0,49 -0,54802D 459583,07 6150470,75 44,68 14,562 30,12 15,43 29,25 0,87 29,657 15,02 0,46 -0,41805A 457065,48 6153737,76 59,20 14,69 44,51 15,48 43,72 0,79 44,193 15,01 0,32 -0,47807A 455996,82 6156181,29 43,27 14,765 28,50 15,55 27,72 0,79 28,126 15,14 0,38 -0,41809A 454248,41 6157325,14 31,81 14,827 16,98 15,60 16,21 0,77 16,744 15,07 0,24 -0,54810B 452700,72 6156060,98 32,47 14,837 17,63 15,64 16,83 0,80 17,365 15,11 0,27 -0,53901B 460008,88 6143727,55 27,47 14,398 13,07 15,63 11,84 1,23 12,769 14,70 0,30 -0,93ELORDOY 451478,40 6144650,84 67,4262 14,626 52,80 15,47 51,95 0,85 52,20 15,23 0,60 -0,25FORTALEZA 458062,09 6139790,38 149,803 14,354 135,45 15,4645 134,34 1,11 134,82 14,98 0,63 -0,48III SANGUINETTI445506,23 6145929,56 57,3383 14,794 42,54 15,3276 42,01 0,53 42,09 15,25 0,45 -0,08LA COLORADA447632,54 6143479,05 43,3073 14,692 28,62 15,5396 27,77 0,85 28,13 15,18 0,49 -0,36PARQUE LECOQ450623,17 6148531,08 44,1478 14,73 29,42 15,4835 28,66 0,75 29,11 15,04 0,31 -0,45

51 POINTS

Page 24: Comportamiento del Geoide en Montevideo
Page 25: Comportamiento del Geoide en Montevideo
Page 26: Comportamiento del Geoide en Montevideo

Distribucion Geografica de los Puntos

Valores Estadisticos Iniciales

STATS N_EGM96 N_OSU91 DIF(Ns) Niv(CDM) Dif(h-NivCDM) Dif(H96-NivCDM) Dif(H91-NivCDM)��� <$=< ($=? $�< <$�? �$�? '�$<

�9���� ($�� �$�� $<� =<�C?� �$�� ?$<= $=�

������� =$�� ($�� �$(= =�C�� <$= '�$�� ' $ �

���� $ � $�� �$CM = ��?�?$?� ?$<� ?$<�

:����� �$ M �$�= �$�= �$ M �$ C �$ M

"��$+������� �$< �$ C �$ M �$< �$<? �$<

Page 27: Comportamiento del Geoide en Montevideo
Page 28: Comportamiento del Geoide en Montevideo
Page 29: Comportamiento del Geoide en Montevideo

:�������H� '0.:

-1.50

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49

POINT REFERENCE

DIF

:�������H��'0.:

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51POINT REFERENCE

DIF

Comportamiento Comportamiento de los Datos de los Datos InicialesIniciales

Page 30: Comportamiento del Geoide en Montevideo

Modelo Digital de Elevación ( DEM )

Page 31: Comportamiento del Geoide en Montevideo
Page 32: Comportamiento del Geoide en Montevideo

����

����

��

��

��

��

��

��

����

��

��

����

�� ��

��

������

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

����

��

����

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

10393

10396

407B

8<=$/� ��=>�>�$/� � �*� �*8�/�*��>/� / *+���=�>/� >* +� �<*�$��

Page 33: Comportamiento del Geoide en Montevideo

Punto E N h elipsoidal N_EGM96 H_EGM96 N-OSU91 H_OSU91 DIF (N) NIV CDM DIF h-NIV DIF H96-NIV DIF H91-NIV101A 466168,76 6136246,50 19,25 14,07 5,18 15,19 4,06 1,12 4,5870 14,66 0,59 -0,53102C 464819,95 6136883,44 22,88 14,12 8,76 15,22 7,66 1,10 8,1370 14,74 0,62 -0,4810338 458810,40 6142896,76 24,72 14,408 10,31 15,37 9,35 0,96 9,8300 14,89 0,48 -0,4810363 464585,57 6143663,83 52,78 14,285 38,50 15,32 37,46 1,04 37,9100 14,87 0,59 -0,4510372 465678,04 6145239,96 37,09 14,30 22,79 15,34 21,75 1,04 22,1100 14,98 0,68 -0,3610377 467724,61 6137555,69 44,03 14,062 29,97 15,20 28,83 1,14 29,2700 14,76 0,70 -0,4410380 470227,55 6139024,28 43,21 14,036 29,17 15,20 28,01 1,16 28,5100 14,70 0,66 -0,5010396 470988,03 6142622,94 56,65 14,105 42,55 15,25 41,41 1,14 41,9300 14,72 0,62 -0,52103A 463664,93 6137171,46 20,30 14,15 6,15 15,24 5,06 1,09 5,4820 14,82 0,67 -0,4210414 476629,57 6139635,06 18,54 13,904 4,64 15,23 3,31 1,33 3,8000 14,74 0,84 -0,4910417 472679,91 6139005,69 18,51 13,978 4,53 15,14 3,37 1,16 3,9100 14,60 0,62 -0,54104B 462441,38 6137379,69 20,66 14,19 6,47 15,17 5,49 0,98 5,9340 14,72 0,53 -0,451106A 452772,00 6142009,33 54,09 14,536 39,55 15,25 38,84 0,71 39,0600 15,03 0,49 -0,22202D 469429,45 6137423,09 24,78 14,02 10,76 15,41 9,37 1,40 10,1570 14,62 0,61 -0,79203D 470523,66 6138190,83 20,48 14,01 6,47 15,18 5,30 1,17 5,8290 14,65 0,64 -0,53204B 471479,01 6138906,52 27,24 14,00 13,24 15,18 12,06 1,18 12,5720 14,67 0,67 -0,51301A 475274,71 6138696,74 18,51 13,91 4,60 15,18 3,33 1,27 4,0270 14,49 0,57 -0,70302A 476742,11 6139555,26 18,36 13,90 4,47 15,14 3,23 1,24 3,8180 14,55 0,65 -0,59304B 477788,52 6141110,48 20,75 13,92 6,84 15,14 5,61 1,22 6,3660 14,39 0,47 -0,75307A 474527,83 6141843,08 37,31 14,00 23,31 15,15 22,16 1,15 22,5670 14,75 0,74 -0,41308A 472492,44 6141653,19 60,36 14,05 46,32 15,20 45,17 1,15 45,6840 14,68 0,63 -0,52311D 473804,81 6145750,55 39,55 14,12 25,44 15,21 24,34 1,10 24,7380 14,82 0,70 -0,40312C 472196,80 6146750,81 49,25 14,18 35,07 15,27 33,98 1,09 34,5210 14,73 0,55 -0,54402B 467159,25 6139718,63 62,93 14,13 48,80 15,30 47,63 1,17 48,1290 14,80 0,67 -0,50403E 467994,08 6140736,26 68,33 14,13 54,20 15,24 53,09 1,10 53,5400 14,79 0,66 -0,45501A 463870,46 6140476,79 19,82 14,23 5,59 15,29 4,52 1,06 4,9940 14,82 0,59 -0,47502A 463243,53 6141588,11 32,27 14,27 18,00 15,28 16,99 1,01 17,6230 14,65 0,38 -0,63503D 462296,84 6142807,88 22,78 14,32 8,46 15,30 7,48 0,98 7,8740 14,91 0,59 -0,40601A 472586,84 6151178,48 53,26 14,27 38,98 15,33 37,92 1,06 38,4500 14,81 0,53 -0,53602B 471794,32 6152461,84 64,25 14,32 49,93 15,37 48,88 1,05 49,4640 14,79 0,47 -0,58603A 471715,25 6153480,95 62,95 14,35 48,61 15,40 47,55 1,05 47,9240 15,03 0,68 -0,37604C 471295,68 6154122,89 66,16 14,37 51,78 15,43 50,73 1,06 51,3330 14,82 0,45 -0,61605A 469512,04 6153623,76 75,36 14,40 60,96 15,43 59,93 1,03 60,3150 15,04 0,64 -0,39606B 468937,94 6155331,64 81,07 14,45 66,62 15,44 65,63 0,99 66,2460 14,83 0,38 -0,61608A 466718,66 6155717,33 86,55 14,511 72,04 15,47 71,08 0,96 71,6720 14,88 0,37 -0,59611B 463903,92 6154316,10 93,92 14,546 79,37 15,50 78,42 0,95 78,9900 14,93 0,38 -0,57612B 462119,71 6153316,19 71,39 14,565 56,83 15,50 55,89 0,94 56,3910 15,00 0,43 -0,50704B 461518,22 6148700,01 62,38 14,477 47,90 15,50 46,88 1,02 47,4170 14,96 0,49 -0,54802D 459583,07 6150470,75 44,68 14,562 30,12 15,43 29,25 0,87 29,6570 15,02 0,46 -0,41805A 457065,48 6153737,76 59,20 14,69 44,51 15,48 43,72 0,79 44,1930 15,01 0,32 -0,47807A 455996,82 6156181,29 43,27 14,765 28,50 15,55 27,72 0,79 28,1260 15,14 0,38 -0,41809A 454248,41 6157325,14 31,81 14,827 16,98 15,60 16,21 0,77 16,7440 15,07 0,24 -0,54810B 452700,72 6156060,98 32,47 14,837 17,63 15,64 16,83 0,80 17,3650 15,11 0,27 -0,53901B 460008,88 6143727,55 27,47 14,398 13,07 15,63 11,84 1,23 12,7690 14,70 0,30 -0,93ELORDOY 451478,40 6144650,84 67,4262 14,626 52,80 15,47 51,95 0,85 52,2000 15,23 0,60 -0,25FORTALEZA 458062,09 6139790,38 149,803 14,354 135,45 15,4645 134,34 1,11 134,8200 14,98 0,63 -0,48III SANGUINETTI 445506,23 6145929,56 57,3383 14,794 42,54 15,3276 42,01 0,53 42,0900 15,25 0,45 -0,08LA COLORADA 447632,54 6143479,05 43,3073 14,692 28,62 15,5396 27,77 0,85 28,1300 15,18 0,49 -0,36PARQUE LECOQ 450623,17 6148531,08 44,1478 14,73 29,42 15,4835 28,66 0,75 29,1100 15,04 0,31 -0,45

Page 34: Comportamiento del Geoide en Montevideo

Valores Estadisticos luego de re-posicionar 3 puntos, y eliminar 2.

STATS N_EGM96 N_OSU91 DIF(Ns) Niv(CDM) Dif(h-NivCDM) Dif(H96-NivCDM) Dif(H91-NivCDM)��� <$=( ($=? $�= <$C< �$(< '��(

�9���� ($�� �$�� $<� =<$C?� ($?( �$C< '���C

������� =$�� ($�� �$(= =$C�� <$=� �$?< '���=

���� $ � $�� �$CM = $�?��$C� �$�� ��C(

:����� �$ M �$�= �$�= �$�< �$�? ���?

"��$+������� �$<? �$ C �$ M �$ � �$ < �� <

Page 35: Comportamiento del Geoide en Montevideo
Page 36: Comportamiento del Geoide en Montevideo
Page 37: Comportamiento del Geoide en Montevideo

*������� ��������

Heights differences between GPS levelling and spirit levelling results contain errors originating from threemain sources: GPS determinations , spirit levelling and geoidal heights. The accuracy of the heightsdifferences computed may be derived from the accuracy of their main components. If the GPS accuracy isdenoted by hσ , levelling accuracy by Hσ , accuracy of geoidal height differences by Nσ , and the accuracyof the MSL determination (this accuracy affects to the surface reference of levelling) by Uσ , the accuracy ofthe differences between GPS levelling and spirit levelling may be computed from:

)(2

levGPSH −σ = 2hσ + 2

Hσ + 2Nσ + 2

Uσ (1)

Estimation of the formal accuracy of GPS heights is difficult, due to the optimistic standard deviationsresulting from the GPS software, then, we need to obtain more realistic estimation correcting the value hσby a factor.

( Hσ ) Adjustment of the Precise Levelling loops for lower order resulted in 6mm )(kmd .

The accuracy of the geoidal height differences can be estimated by the rule of thumb derived by Vermeer(1995).

Taken into account that our vertical datum has systematic errors originated in the location of the zero tidegauge (mixed fluvial and oceanic regimen) ,we can approach Uσ to ± 0.10m.

The estimated GPS Levelling error was computed and its result is:

)( levGPSH −σ ≅ 0.17 m.

Page 38: Comportamiento del Geoide en Montevideo

########################$�����������$�����������$�����������$�����������$�����������$�����������$�����������$�����������########################

� ��3����������������������������������������2������������������������������'����)������������$

� %����������������������������������������������������������� �������������������������������������������9$� ���������$

� ��������������41����������������������<S����������������4��4������������)�������������������0�����)��������������������-������������� �������������������=�T�������������$=�S/$�

� �������������������������������������������������2���������)����������������������2�����������)������6���������������������#������������������������������!�����)��$

$$$��������������������������$$$