comportamiento esfuerzo- deformación. geotecnia minera – universidad de chileintroducción en...
TRANSCRIPT
Comportamiento Comportamiento esfuerzo-deformaciónesfuerzo-deformación
GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEGEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE
IntroducciónIntroducción En algunos problemas, el comportamiento de la En algunos problemas, el comportamiento de la
roca es relevante roca es relevante perforación / tronaduraperforación / tronadura excavaciones en roca , comportamiento excavaciones en roca , comportamiento
fragil o ductilfragil o ductilEn otros casos, el comportamiento de una En otros casos, el comportamiento de una
discontinuidad es relevantediscontinuidad es relevante estabilidad de bloques en estabilidad de bloques en intersecciones de discontinuidadesintersecciones de discontinuidades
Otros casos se analizan considerando el macizo Otros casos se analizan considerando el macizo como un arreglo discreto de bloquescomo un arreglo discreto de bloques
Finalmente, a veces se utiliza el concepto de Finalmente, a veces se utiliza el concepto de macizo rocoso (fracturado), donde la escala de macizo rocoso (fracturado), donde la escala de trabajo es relevantetrabajo es relevante
GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEGEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE
DefinicionesDefiniciones Fractura: formación de planos de separación de la Fractura: formación de planos de separación de la
masa rocosa (no asociar necesariamente con masa rocosa (no asociar necesariamente con fallamiento)fallamiento)
Resistencia máxima Resistencia máxima p: máximo esfuerzo que : máximo esfuerzo que resiste la roca bajo ciertas condicionesresiste la roca bajo ciertas condiciones Después de esto, la roca aún puede resistir Después de esto, la roca aún puede resistir deformación deformación Luego de deformaciones permanentes considerables se Luego de deformaciones permanentes considerables se
alcanza la resistencia residual alcanza la resistencia residual f
GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEGEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE
Modelos constitutivosModelos constitutivos Comportamiento frágil, la roca se fractura típicamente a Comportamiento frágil, la roca se fractura típicamente a
través de una estructura perdiendo capacidad de resistir través de una estructura perdiendo capacidad de resistir esfuerzo residual y no se producen deformaciones plásticas esfuerzo residual y no se producen deformaciones plásticas
Comportamiento frágil-dúctil (strain softenning) una vez que Comportamiento frágil-dúctil (strain softenning) una vez que la roca alcanza su punto máximo de resistencia ésta pierde la roca alcanza su punto máximo de resistencia ésta pierde capacidad de resistir esfuerzo disminuyendo su capacidad de capacidad de resistir esfuerzo disminuyendo su capacidad de deformarse plásticamente deformarse plásticamente
Comportamiento dúctil es aquel que una vez alcanzado el Comportamiento dúctil es aquel que una vez alcanzado el punto de resistencia de la roca ésta sigue tomando parte de punto de resistencia de la roca ésta sigue tomando parte de la carga máxima presentando deformaciones plásticas la carga máxima presentando deformaciones plásticas considerablesconsiderables
GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEGEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE
DefinicionesDefiniciones Desplazamiento: Punto en el cual la Desplazamiento: Punto en el cual la
deformación deja de ser elástica y pasa a deformación deja de ser elástica y pasa a ser irreversible (plástica)ser irreversible (plástica)
Fallamiento: ocurre a la resistencia de peak Fallamiento: ocurre a la resistencia de peak o se inicia ahí, en minería se prefiere hablar o se inicia ahí, en minería se prefiere hablar de daño el cual es proporcional a las de daño el cual es proporcional a las deformaciones plásticas. deformaciones plásticas.
GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEGEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE
Resistencia a la compresión Resistencia a la compresión no confinadano confinada Ensayo realizado para medir básicamente Ensayo realizado para medir básicamente
la resistencia de un espécimen de roca la resistencia de un espécimen de roca cc y las características elásticas de la roca y las características elásticas de la roca modulo de Young E y razón de Poissonmodulo de Young E y razón de Poisson
c, c, decrece con el aumento de porosidad, decrece con el aumento de porosidad, con meteorización y con el aumento de con meteorización y con el aumento de micro-fracturasmicro-fracturas
Por lo tanto rocas de la misma litología Por lo tanto rocas de la misma litología pueden tener diferentes pueden tener diferentes c, c, dependiendo dependiendo de su condiciónde su condición
GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEGEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE
Procedimiento para ensayo a Procedimiento para ensayo a la resistencia no confinadala resistencia no confinada Procedimiento del ISRM 1979Procedimiento del ISRM 1979
Especimenes cilíndricos de sección circular, la Especimenes cilíndricos de sección circular, la relación alto a diámetro debe estar en el rango 2.5-3 relación alto a diámetro debe estar en el rango 2.5-3 el diámetro del espécimen debe ser de al menos 10 el diámetro del espécimen debe ser de al menos 10 veces el tamaño del grano de la muestraveces el tamaño del grano de la muestra
La discontinuidad de la superficie a ensayar debe La discontinuidad de la superficie a ensayar debe tener una inclinación menor a 0.02 mmtener una inclinación menor a 0.02 mm
Los espécimen deben ser ensayados antes de los 30 Los espécimen deben ser ensayados antes de los 30 días de haber sido perforados, para evitar días de haber sido perforados, para evitar alteraciones a las condiciones intrínsecasalteraciones a las condiciones intrínsecas
Las cargas deben ser aplicadas a un ritmo constante Las cargas deben ser aplicadas a un ritmo constante de 0.5-1.0 MPa/sde 0.5-1.0 MPa/s
GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEGEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE
Ejemplo de un ensayo UCSEjemplo de un ensayo UCS
25.022.0
055.0
4014.024.0
4080
104
GPaE
MPac
GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEGEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE
Constantes ElásticasConstantes Elásticas Modulo de YoungModulo de Young
Tangente se corta tangencialmente al Tangente se corta tangencialmente al 50% de la resistencia del espécimen50% de la resistencia del espécimen
Promedio, es el que se calcula de realizar Promedio, es el que se calcula de realizar una regresión lineal de los datos tomados una regresión lineal de los datos tomados en la zona elásticaen la zona elástica
Secante, es el resultado de interceptar el Secante, es el resultado de interceptar el origen del ábaco con el punto de máxima origen del ábaco con el punto de máxima resistencia resistencia
Razón de PoissonRazón de Poissonr
a
a
a
GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEGEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE
Modos de Falla de TestigosModos de Falla de Testigos La falla pasa por el La falla pasa por el
microfracturamiento por tracción a microfracturamiento por tracción a falla por corte inducido internamente falla por corte inducido internamente en el testigoen el testigo
T. Szwedzicki, 2006. Technical Note: A Hypothesis on Modes of Failure of Rock Samples Tested in Uniaxial Compression. Rock Mech. Rock Engng. (2006) 00 (0), 1–7 DOI 10.1007/s00603-006-0096-5
GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEGEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE
Tracción
Corte
Fallamiento• Tracción• Corte
GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEGEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE
Ajustes por modo de fallaAjustes por modo de falla
Modo de fallaModo de falla RazRazón ón UCS/T UCS/T
TracciónTracción 2020Fracturamiento Fracturamiento combinado (multi combinado (multi fracturing)fracturing)
1515
Por corte multiples Por corte multiples fracturasfracturas
1010
Por corte simplePor corte simple 66La razón entre si entre el ensayo a la compresión simple y la resistencia a la tracción se relaciona con el modo de falla
GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEGEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE
Efecto de confinamientoEfecto de confinamiento Confinamiento Confinamiento
aumenta la aumenta la resistencia de las resistencia de las rocasrocas
Desplazamiento Desplazamiento normal a planos de normal a planos de debilidad se hace más debilidad se hace más difícil si hay presión difícil si hay presión de confinamientode confinamiento
Resistencia puede Resistencia puede llegar a ser 10 veces llegar a ser 10 veces el aumento en el el aumento en el esfuerzo isótropoesfuerzo isótropo
GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEGEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE
Efecto de confinamientoEfecto de confinamiento Paso de frágil a Paso de frágil a
dúctildúctil
GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEGEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE
Efecto de confinamientoEfecto de confinamiento
Roca cristalina
Roca clástica
GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEGEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE
Modelación del sistema de Modelación del sistema de carga y el espécimencarga y el espécimen
Desplazamientos Axiales
Fuerza Axial
Ks
Ke
Sistema Espécimen
Espécimen
P
GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEGEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE
Modelación del sistema de Modelación del sistema de carga y el espécimencarga y el espécimen
ds
PA
A
B
D E
PB
F
Espécimen
Sistema
We, ABED, energía absorbida por el espécimen en el cambio de esfuerzo PA a PB y con deformación de ds. Ws, AFED, energía liberada por el sistema debido al cambio de estado de esfuerzo PA a PB y con deformación de ds.
ds
PA
A
B
D E
PB
F
Espécimen
Sistema
Sistema Blando Sistema Rígido
We<Ws We>=Ws
GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEGEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE
Sistemas blandos y rígidos Sistemas blandos y rígidos para medir UCSpara medir UCS Cuando el espécimen se deforma plásticamente Cuando el espécimen se deforma plásticamente
utilizando un modelo frágil-dúctil este se descarga utilizando un modelo frágil-dúctil este se descarga absorbiendo energía de deformaciónabsorbiendo energía de deformación
En este proceso de descarga el sistema de carga En este proceso de descarga el sistema de carga liberará energía de deformación dependiendo de liberará energía de deformación dependiendo de sus características elásticas de deformaciónsus características elásticas de deformación
Un sistema blando liberará mayor cantidad de Un sistema blando liberará mayor cantidad de energía de deformación que un sistema rígidoenergía de deformación que un sistema rígido
Por lo tanto un espécimen sujeto a la carga de un Por lo tanto un espécimen sujeto a la carga de un sistema blando puede inducir fallas violentas. sistema blando puede inducir fallas violentas.
GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEGEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE
Relación entre la rigidez del Relación entre la rigidez del sistema y el espécimensistema y el espécimen La relación entre la rigidez del La relación entre la rigidez del
sistema y el testigo de roca es sistema y el testigo de roca es fundamental para entender los fundamental para entender los mecanismos de falla, en particular mecanismos de falla, en particular aquellos relacionados con el estallido aquellos relacionados con el estallido de rocasde rocas
GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEGEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE
Strain Softenning para Strain Softenning para distintos tipos de rocasdistintos tipos de rocas
GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEGEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE
Clasificación de fallas por Clasificación de fallas por ComportamientoComportamiento Clase 1, Clase 1,
fracturamiento fracturamiento estable, trabajo es estable, trabajo es aplicado para cada aplicado para cada deformación deformación incrementalincremental
Clase 2, el Clase 2, el fracturamiento es fracturamiento es inestable, es inestable, es necesario controlar necesario controlar la energía aplicada la energía aplicada al testigoal testigo
GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEGEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE
FallamientoFallamiento Se produce por Se produce por
Fracturamiento por tracción paralelo a la Fracturamiento por tracción paralelo a la dirección del esfuerzo aplicadodirección del esfuerzo aplicado
Fracturamiento por corte macroscopico y Fracturamiento por corte macroscopico y local producto de local producto de
GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEGEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE
Carga y Descarga Carga y Descarga
El desplazamiento aumenta con la carga monótonamenteEl desplazamiento aumenta con la carga monótonamente El desplazamiento plástico aumenta con los ciclos de cargaEl desplazamiento plástico aumenta con los ciclos de carga Se muestra histéresis Se muestra histéresis El módulo de elasticidad de la roca cambia con cada ciclo de carga y El módulo de elasticidad de la roca cambia con cada ciclo de carga y
descargadescarga
Escalamiento de Escalamiento de Parámetros ElásticosParámetros Elásticos
GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEGEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE
Proceso de EscalamientoProceso de Escalamiento
UCSLab Caracterización del
Macizo Rocoso
Resistencia del Macizo Rocoso?
GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEGEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE
GSI (Geologic GSI (Geologic Strength index), Strength index), índice geológico índice geológico de resistenciade resistencia
GSI=RMR(76)GSI=RMR(76)
GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEGEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE
Macizo Rocoso (Hoek and Macizo Rocoso (Hoek and Brown, 1980)Brown, 1980)
GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEGEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE
Resistencia de Macizo RocosoResistencia de Macizo Rocoso
Criterio de Hoek Criterio de Hoek and Brown (1980, and Brown (1980, 1995)1995)
a
cibci sm
'3'
3'1
ci
28
100exp
GSImm ib
5.0
9
100exp
a
GSIs
20065.0
0
GSIa
s
GSI >=25 GSI <25
Resistencia a la compresión no confinada roca intacta
GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEGEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE
Constante mi para Distintos Constante mi para Distintos Tipos de Roca IntactaTipos de Roca Intacta
GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEGEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE
Mohr CoulombMohr Coulomb EnvolventeEnvolvente
GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEGEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE
Comportamiento a la Comportamiento a la traccióntracción
Resistencia a la tracción es menor a la estimada por una regresión lineal de la envolvente de Mohr Coulomb
GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEGEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE
Equivalencia Hoek and Brown Equivalencia Hoek and Brown Mohr CoulombMohr Coulomb Hoek and Brown Hoek and Brown
envolvente para envolvente para UCSUCS=100 MPa=100 MPa Mi=25Mi=25 GSI=65GSI=65
La envolvente de La envolvente de falla de H-B es no falla de H-B es no lineal, por lo tanto lineal, por lo tanto se debe resolver se debe resolver para cada casopara cada caso
'1
b
ctm
accm
m
s
s
GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEGEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE
Efecto de Escalamiento de Efecto de Escalamiento de Resistencia de Macizo RocosoResistencia de Macizo Rocoso
Criterio de Hoek and Criterio de Hoek and Brown para granito de Brown para granito de la mina Lac du Bonnet la mina Lac du Bonnet basado en resistencia basado en resistencia de laboratorio, post falla de laboratorio, post falla y iniciación de fractura y iniciación de fractura basado en monitoreo basado en monitoreo sísmicosísmico
Martin, 1994 The progressive fracture of Lac DuBonnet Granite , Int. J. Rock Mech. Min. Sci. 31 643-59
GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEGEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE
Algunas Relaciones de InterésAlgunas Relaciones de Interés Módulo de Módulo de
elasticidad del elasticidad del macizo rocoso macizo rocoso en función de en función de los índice de los índice de calidad de calidad de macizo rocosomacizo rocoso
Comportamiento de la Comportamiento de la rocaroca
GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEGEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE
e
s1 s1
s3