composición y descomposición de cifras en el sistema
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Composición y
descomposición de cifrasen el sistema decimal
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Sistema decimal• El sistema decimal es un sistema de graduaciónposicional en el que las cantidades se
representan utilizando como base el númerodiez, por lo que se compone de diez cifras
diferentes: cero (0); uno (1); dos (2); tres (3);cuatro (4); cinco (5); seis (6);siete (7); ocho (8) y nueve (9). Este conjuntode símbolos se denomina números árabes, y es
de origen hindú.
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• Esto quiere decir que el principio deagrupamiento de este sistema esdiez, en donde cada 10 unidades seforma otra de carácter superior, la
cual se escribe a la izquierda de laprimera de las unidades.
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Características del
sistema decimal.• Sistema de base 10.
• Posee 10 dígitos.
• Valor posicional y relativo de cadadígito.
• En un numeral, cada posición es diez
veces mayor que la que estáinmediatamente a su derecha.
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Valor posicional
El valor de los dígitossegún su posiciónen un numeral,hasta la centena demillón, aparece enel cuadro siguiente:
CMi DMi UMi CM DM UM C D U
1 1 1 1 1 1 1 1 1
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El valor posicional nos
sirve para:• Para leer y escribir numerales.
• Relación de orden, es decir,determinar si un numeral es mayoro menor que otro, o sea, se puedencomparar.
•
Secuencias numéricas.
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Equivalencias
• 10u = 1d• 10d = 1c• 10c = 1um• 10um =1dm• 10 dm = 1cm• 10 cm = 1umi• 10 umi =1 dmi• 10 dmi= 1 cmi
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Ejercicios
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Composición
• 6d+5u= 65•
7c+8d+5u=785• 4um+9c+7d+9u= 4.979• 3dm+1um+8c+7d+5u=31.875
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Descomposición
• 15 = 1d+5u• 567= 5c+6d+7u• 8956= 8um+9c+5d+6u• 67542= 6dm+7um+5c+4d+2u
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Sistema de numeración indoarábigo
El Sistema de Numeración DecimalIndoarábigo es el que utilizamoscotidianamente. Se llama así porque
se dio a conocer en todo el mundo através de los árabes y se creía queellos lo desarrollaron.
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Los hindúes empezaron con nuevesímbolos diferentes, uno por cada
número del uno al nueve. Éstos hancambiado con el tiempo, pero llegarona Europa en su forma actual en elsiglo XVI y ahora se escriben
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.
Sin embargo, se ha descubierto evidenciaque indica que se originó en la India.
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• Donde los hindúes mejoraron el sistemagriego y el hebreo fue en el uso de lasmismas nueve cifras para las decenas,centenas, millares y, en verdad, paracualquier barrote o alambre del ábaco. Deesas nueve cifras derivaron los hindúestodos los números; todo lo que se necesitófue dar a las cifras su valor de posición. Lagran innovación hindú fue la invención de unsímbolo especial para una hilera intacta delábaco. A este símbolo los árabes lo
llamaron "sifr" que significa "vacío". Estapalabra ha llegado hasta nosotros como una"cifra" o, en forma más corrompida como
"cero".
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Sistema de numeración
romana.• El sistema numérico romano haperdurado hasta hoy, utilizándosepara identificar siglos, indicarorden, en números de relojes yotras aplicaciones. El sistema denumeración romano se basa en siete
símbolos y funciona con lassiguientes reglas:
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•
De repetición: se pueden repetir hasta tresveces los símbolos I, X, C, M y sus valores sesuman. No se repiten ni anteponen los símbolos:V, L y D.
•
De adición: un símbolo menor a la derecha deotro mayor, suma su valor a éste.
• De sustracción: un símbolo menor a la izquierdade otro mayor, resta su valor a éste.
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Símbolos
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FIN