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Computação Gráfica - 07
Prof. Jorge Cavalcanti [email protected]
www.univasf.edu.br/~jorge.cavalcanti
www.twitter.com/jorgecav
Universidade Federal do Vale do São Francisco Curso de Engenharia da Computação
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Projeções Geométricas
• Uma projeção é uma representação bidimensional de um objeto tridimensional;
• Existem várias técnicas e tipos de projeção, cada uma delas adequada a um tipo de aplicação;
• A mais importante dela é a projeção Perspectiva, pois ela simula a projeção feita pelo olho humano quando este capta a imagem de um objeto.
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Projeções Geométricas
• Elementos básicos:
– Plano de projeção: Superfície onde será projetado o objeto. Onde ele será representado em 2D;
– Raios de projeção: São as retas que passam pelos pontos do objeto e pelo centro de projeção;
– Centro de projeção: É o ponto fixo de onde os raios de projeção partem.
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Projeções Geométricas
• Classificação: Projeções paralelas e projeções perspectivas
– As classificações dependem das relações entre o centro de projeção, o plano de projeção (onde o objeto aparece como 2D) e as direções das linhas ou raios de projeção.
– Taxonomia das projeções:
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Projeções Geométricas
• Projeções clássicas
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Projeções Geométricas
• Projeções paralelas e projeções perspectivas
A’
B’
A
B
Raios Projetores
C. de Projeção
no Infinito
C. de Projeção
no Finito
A’
B’
A
B
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Projeções Geométricas
• Projeções paralelas e projeções perspectivas
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Projeções Geométricas
• Projeções Paralelas
– O centro de projeção é localizado no infinito
– Todas as linhas de projeção são paralelas entre si;
– São tradicionalmente usadas em engenharia e desenhos técnicos;
– Em alguns casos preservam as dimensões do objeto;
– Não produzem imagem realista.
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Projeções Geométricas
• Projeções Paralelas
Vista
Lateral
Vista
Frontal
Planta
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Projeções Geométricas
• Projeções Perspectivas – Todos os raios de projeção partem do centro de projeção e
interceptam o plano de projeção com diferentes ângulos;
– Representam a cena vista de um ponto de observação a uma distância finita;
– Os raios projetores não podem ser paralelos.
– Baseiam-se no número de pontos de fuga da imagem projetada;
– São mais realísticas na representação de objetos;
– Não reproduzem as verdadeiras medidas do objeto;
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Projeções Geométricas
• Projeções Perspectivas – Pontos de Fuga
– Ilusão de que conjuntos de linhas paralelas (não-paralelas ao plano de projeção) convergem para um ponto;
– Pontos de fuga principais são aqueles que dão a ilusão de intersecção entre um conjunto de retas paralelas com um dos eixos principais.
z
x
y y
x
Ponto de Fuga
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Projeções Geométricas
• Projeções Perspectivas – Pontos de Fuga
– Nota-se que cada conjunto de linhas paralelas no espaço pode ter associado um ponto-de-fuga. Assim, com o objetivo de definir um critério de classificação, somente as linhas paralelas aos eixos são consideradas.
PF-1 PF-2
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Projeções Geométricas
• Projeções Perspectivas – Pontos de Fuga
– Projeções perspectivas de três pontos-de-fuga são usadas menos frequentemente, dado que elas acrescentam pouco realismo ao já alcançado pelas projeções de dois pontos-de-fuga.
PF-1
PF-2
PF-3
Ponto de Fuga 3
Ponto de Fuga 2
Ponto de Fuga 1