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ECORFAN
Revista de Investigación
Volumen 3, Número 6
Economía – Computo TI –Optimización-Riesgos- Finanzas – Administración – Negocios
Indizaciones
LATINDEX. (Revistas científicas de América Latina, España y Portugal). DIALNET. (Fundación Dialnet-Universidad de la Rioja-España). ResearchGate. (USA).
DULCINEA. (Revistas científicas
españolas).
HISPANA. (Ministerio de Educación y Cultura-España). SHERPA. (University of Nottingham-Inglaterra). Sudoc. ( Francia).
UNIVERSIA. (Biblioteca
Universitaria-Madrid).
Edu-doc (USA).
CSIC. (Consejo Superior de Investigaciones Científicas Españolas y Latinoamericanas-Madrid).
REVISTA ECORFAN, Volumen 3, Número 6, Enero-Abril-2012, es una Revista de periodicidad Cuatrimestral editada por ECORFAN. Itzopan, Mza.244, Lt.2. Col. La Florida, Cd. Azteca. Municipio Ecatepec, Estado de México.CP.55120.www.ecorfan.org, [email protected]. Editora Responsable: María de Jesús Ramos Escamilla. Reservas de Derechos al Uso Exclusivo No: 04-2012-032214353400-203. ISSN: 2007-3682 .Licitud de Título y Contenido: 15048 ambos otorgados por la Comisión Calificadora de Publicaciones y Revistas Ilustradas de la Secretaría de Gobernación. Responsables de la última actualización de este número Unidad de Informática de ECORFAN. M.C. Imelda Escamilla Bouchán, M.C. Carlos Vladimir Luna Soto. Itzopan, Mza.244, Lt.2. Col. La Florida, Cd. Azteca. Municipio Ecatepec, Estado de México.CP.55120, fecha de última actualización 30 de Abril del 2012. Las opiniones expresadas por los autores no necesariamente reflejan la postura de la editora de la publicación. Queda estrictamente prohibida la reproducción total o parcial de los contenidos e imágenes de la publicación sin previa autorización del Instituto Nacional del Derecho de Autor.
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PhD. JMA-279392
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Master. OAEA-E002
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Puebla
PhD. JDZF-N002
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Mecánica Eléctrica -IPN
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M en C. AMHH-228592
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Tecnológico de Estudios Superiores de
Coacalco
Mtro. RCF-N016
Universidad Tecnológica de
Nezahualcoyolt
Mtro. FPC -N017
PRESENTACIÓN.
ECORFAN, es una Revista de Investigación Científica que publica artículos de en las áreas de Economía, Computo TI, Optimización Riesgos, Finanzas, Administración y Negocios, en Pro- de la Investigación, la Docencia y la Formación del Recurso Humano comprometido con la Ciencia. El contenido de los artículos y reseñas que aparecen en cada número son responsabilidad de los autores y no compromete la opinión de la editora.
En este 6° Número presentamos en la Sección de ECONOMÍA un artículo de
“Frontera estocástica de la ineficiencia en el Gasto público de México 1998-2010” por
el M.C. Luis Alfonso Sandoval Contreras graduado por el Instituto Politécnico
Nacional, en la Sección de COMPUTO TI, un artículo de “El sistema educativo y su
apoyo en la tecnología en México y el BRIC” por la Mtra. María Teresa Garibaldi
graduada por Instituto Tecnológico de los Mochis Sinaloa y el Mtro. Marcos Iván
Hernández graduado por la Universidad Nacional Autónoma de México, en la Sección
de OPTIMIZACIÓN un artículo de “Concatenación fractal aplicada a la interpolación
de los precios en la Bolsa de Valores de Londres” por el PhD. Fernando Miranda
Torrado graduado por la Universidad de Santiago de Compostela y la Mtra. María
Ramos Escamilla graduada por el Instituto Politécnico Nacional, en la Sección de
RIESGOS un artículo de “Dinámica del riesgo en el Modelo IS-LM con retraso” por Dr.
Eric Ávila-Vales, el M.C. Gerardo E. García-Almeida y el M.C. Noé Chan-Chí todos
graduados por la Universidad Autónoma de Yucatán, en la Sección de FINANZAS un
artículo de “El déficit gemelo de los Estados Unidos, una comparación de dos
periodos (1981-1988, 2001-2008)” por la M.C. Guadalupe Hernández Carmen y el
M.C. Felipe de Jesús Padilla Aguilar ambos graduados por la Universidad Autónoma
Metropolitana , en la Sección de ADMINISTRACIÓN un artículo de “Técnicas
estadísticas y econométricas para la ocupación en el sector informal en México” por
el M.C. Oscar Fernández García graduado por el Instituto Politécnico Nacional, en la
Sección de NEGOCIOS un artículo de “Financial innovations: Role of CDOs, CDS and
securitization during the US financial crisis 2007-2009” el Dr. Bilal Aziz Poswal
graduado por el Instituto Politécnico Nacional.
FRONTERA ESTOCÁSTICA DE LA INEFICIENCIA EN EL GASTO PÚBLICO DE MÉXICO 1998-2010.
EL SISTEMA EDUCATIVO Y SU APOYO EN LA TECNOLOGÍA EN MÉXICO Y EL BRIC.
CONCATENACIÓN FRACTAL APLICADA A LA INTERPOLACIÓN DE LOS PRECIOS EN LA BOLSA DE VALORES DE LONDRES.
DINÁMICA DEL RIESGO EN EL MODELO IS-LM CON RETRASO.
EL DÉFICIT GEMELO DE LOS ESTADOS UNIDOS, UNA COMPARACIÓN DE DOS PERIODOS (1981-1988, 2001-2008).
TÉCNICAS ESTADÍSTICAS Y ECONOMÉTRICAS PARA LA OCUPACIÓN EN EL SECTOR INFORMAL EN MÉXICO.
FINANCIAL INNOVATIONS: ROLE OF CDOS, CDS AND
SECURITIZATION DURING THE US FINANCIAL CRISIS 2007-2009.
CONTENIDO
1
ECONOMÍA
Frontera estocástica de la ineficiencia en el Gasto público de
México 1998-2010.
Luis Alfonso Sandoval Contreras*
Fecha de Envió: 09 de Mayo 2011 Fecha de Aceptación: 27 de Abril 2012
Resumen.
En la primera parte de esta investigación se pretende demostrar la existencia de ineficiencia técnica en el gasto público para las 32 entidades de la república mexicana, Primeramente se habrá de señalar la metodología de esta investigación, una forma comúnmente utilizada para medir la eficiencia técnica de alguna unidad es la metodología de frontera estocástica. Esta técnica asume que, para una combinación de insumos, el máximo beneficio alcanzable por una entidad está delimitado por una función paramétrica de insumos conocidos que involucran parámetros desconocidos y una medida de error, entre menor sea la distancia el beneficio actual a la frontera estocástica o de mejor práctica, mayor es la eficiencia técnica de la entidad, una frontera estocástica de la función de beneficio puede expresarse suponiendo una función Cobb-Douglas. El gasto público, con sus distintos fondos están enfocados fomentar el desarrollo económico y a disminuir la desigualdad en las entidades federativas pero su distribución no es eficiente por lo que se revisara su estatus, más adelante con el análisis de los resultados de la regresión, se hará una comparación entre regiones, derivando así la desigualdad en falta de desarrollo.
Palabras clave: Gasto público, Desarrollo económico, Eficiencia técnica.
Abstract. In the first part of this research demonstrate the existence of technical inefficiency in public spending for the 32 states of the Mexican Republic, First will have to point out the methodology of this research, a form commonly used to measure the technical efficiency of a unit is the stochastic frontier methodology. This technique assumes that for a combination of inputs, the maximum profit attainable by an entity is defined by a parametric function of known inputs that involve unknown parameters and a measure of error, the smaller the distance to the current profit or stochastic frontier best practice, the higher the technical efficiency of the entity, a stochastic frontier profit function can be expressed assuming a Cobb-Douglas. Public spending, with its various funds are focused economic development and reducing inequality in the states but its distribution is not efficient for what their status is reviewed later with the analysis of the results of the regression will a comparison between regions, showing that this inequality leads to malpractice, folow in undevelopment. Keywords: Public cost, Economic Development, Technical Efficiency.
Classification JEL: E62.
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El Autor tiene adscripción en el Instituto Politécnico Nacional. *[email protected]
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1. Introducción.
Después de reorganizarse el mundo después de la segunda guerra mundial, distintos teóricos en distintas partes del mundo se siguen preguntando por que las naciones con características similares no se desarrollaron en el mismo grado. Mientras la teoría de la convergencia explica como los países desarrollados algún día serán equiparados en tecnología por los países sin desarrollo debido a la disparidad en sus tasas de crecimiento, Raúl Prebisch y la teoría de la dependencia nos hablan al más puro sentido de la dialéctica hegeliana, que entre las naciones como en los individuos, hay una relación dependiente entre pobres y ricos, que sin los unos, los otros no pueden subsistir.
Simón Kuznets en una hipótesis relacionó el crecimiento económico y la distribución del ingreso. Según ésta, el crecimiento basta para reducir la desigualdad, aunque ésta también se asocia a los comienzos del crecimiento, cuando existe la necesidad de realizar grandes inversiones en infraestructura y en bienes de capital. Luego la generación de empleo y el aumento de la productividad conducirían a salarios más elevados y a una mejor distribución del ingreso. Pues de esta forma encontramos que México es uno de los países en donde las diferencias entre el 10% más rico de la población y el resto son mayores. Esta razón explica en buena medida el alto grado de desigualdad en nuestro país. Miguel Székely en uno de sus estudios señala que entre las razones que explican el marcado grado de desigualdad en México se encuentra la mayor varianza en la educación, este indicador estadístico que mide el grado de dispersión que existe con respecto a un promedio. Tema que se tratara a detalle más adelante. La eficiencia del gasto público es un aspecto esencial de la política fiscal, y un elemento indispensable para alcanzar los objetivos de desarrollo económico, social e institucional de los países, tales como la aceleración del crecimiento, la reducción de la pobreza y el fortalecimiento de la legitimidad del estado. Está alude a los efectos que éste tiene sobre las condiciones económicas y sociales de los países, y sobre la vida cotidiana de la gente, con relación a los recursos utilizados, en tal sentido, la eficiencia se distingue de la efectividad en tanto ésta última sólo considera si se alcanzan los objetivos deseados, independientemente del nivel de gasto. En consecuencia, una política puede ser efectiva pero no eficiente, pero no al revés. Los efectos del gasto público pueden evaluarse indirectamente con base a los productos (outputs) generados por el gobierno, lo que incluye aspectos tanto de cobertura como de calidad de los bienes y servicios provistos por el sector público.
Durante los últimos años se ha dado más énfasis a los resultados
(outcomes) en la medición de la eficiencia del gasto público. Esta es una manera directa de medir los efectos del gasto público sobre las condiciones de vida de la población.
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La relación entre gasto público y productos es mucho más directa y fácil de medir que entre gasto y resultados, debido a que es difícil discernir entre el impacto de las políticas económicas y el de otros factores que afectan las condiciones económicas y sociales.
Así sobre la gestión del gasto público, se diferencia entre eficiencia
asignativa y eficiencia operativa. La primera se refiere a si los recursos públicos son asignados siguiendo los objetivos prioritarios que se desean alcanzar como país. La segunda se refiere a si una vez asignados los recursos, éstos se utilizan de manera de alcanzar los mejores resultados y/o de reducir los costos de producir bienes y servicios públicos (Campos y Pradhan, 1996; Schick, 1998; PEFA, 2005; Machado, 2006). Sin importar del enfoque que se adopte, el análisis de la eficiencia del gasto público requiere vincular el nivel del gasto (el monto total de recursos) con lo obtenido a partir de él. Esto permitiría determinar si el gobierno debiera obtener más dado su nivel de gasto, o si debiera gastar menos dados los (productos/resultados) que obtienen. Asi que se necesitan construir indicadores para los productos y resultados del sector público, y relacionarlos con las categorías de gasto público relevantes.
Para la eficiencia técnica del gasto público, existen pocos estudios que
abordan esta problemática desde una perspectiva internacional o regional, La mayoría de investigaciones sobre el tema son más bien de carácter nacional, como los Public Expenditure Review (PER) elaborados durante los últimos años por el Banco Mundial en un amplio número de países. En el contexto de la región que nos ocupa, el BID ha desarrollado recientemente estudios sobre el gasto público en cada uno de los países. Desde hace tiempo se reconoce que el eficiente funcionamiento del sector público es un requisito para el éxito económico de un país. Sin embargo, la medición de la eficiencia del gobierno y la comparación resultante de los sectores de los distintos países pública presentan una serie de dificultades relacionadas con la escasez de datos a disposición del público, la mala calidad de la información, y de los problemas complicados que puedan surgir en el procedimiento de estimación.
Sólo recientemente, un pequeño número de estudios resalta la necesidad para el cálculo de indicadores de eficiencia del sector público. En cuanto a las economías de la OCDE, Afonso e Tanzi (2005) emplean un método no paramétrico para estimar los resultados de la eficiencia relativa de diversas partes del sector público en 23 países de la OCDE durante los años 80`s y 90`s Afonso y Aubyn Santa (2005), usaron técnicas similares para estimar la eficiencia del gasto público en la educación y la salud.
El problema principal de los métodos no paramétricos al medir la eficiencia,
ha sido su incapacidad para distinguir la ineficiencia atribuible a las malas prácticas gubernamentales de gestión de la ineficiencia que surgen de las diferencias en los entornos socioeconómicos o factores atribuibles a otros factores que favorecen el desempeño de gobierno.
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Algunos estudios recientes se realizaron análisis de dos y tres etapas que purgar el efecto de los factores de los llamados del medio ambiente y el ruido (Fried, 2002;. vidrio et al, 2006;. Simar y Wilson, 2007;. Balaguer-Coll, 2007). A continuación en el siguiente apartado se analiza los elementos teóricos de la eficiencia técnica para así posteriormente poder hacer la estimación de está.
2. Elementos teóricos. En la presente investigación el desempeño de cada entidad se evalúa a través del concepto de eficiencia. En términos generales, la eficiencia técnica se refiere a la capacidad del gobierno para producir el máximo beneficio, con un presupuesto dado (Farrell, 1957). Una forma comúnmente utilizada para medir la eficiencia técnica de alguna unidad es la metodología de frontera estocástica. Esta técnica asume que, para una combinación de insumos, el máximo beneficio alcanzable por una entidad está delimitado por una función paramétrica de insumos conocidos que involucran parámetros desconocidos y una medida de error. Entre menor sea la distancia el beneficio actual a la frontera estocástica o de mejor práctica, mayor es la eficiencia técnica de la entidad. Una frontera estocástica de la función de beneficio puede expresarse como: Suponiendo una función Cobb-Douglas expresada en logaritmos, la ecuación (1) puede expresarse como: yit = βxit + (υit - uit).
itit u
itit etxfy
;, (1)
Donde ity es el bienestar de la i-ésima entidad i=1,2,…,N en el periodo
t=1,2,…,T; ;,txf it representa las variaciones en el presupuesto; itx es un
vector (1xK) de insumos y otros factores que influyen en el bienestar asociado con
la entidad i-ésima en el periodo t; β es un vector (Kx1) de parámetros
desconocidos a estimar que indican la importancia relativa de cada uno de los insumos de producción; t es un indicador de tendencia temporal que sirve como proxy del cambio presupuestario. La idea básica de la frontera estocástica es introducir un componente no negativo en el término de error de la función de producción para considerar la posibilidad de la ineficiencia técnica. El término de error en el modelo se divide en dos partes; el
componente aleatorio tradicional ( it ) y un nuevo componente de ineficiencia ( itu ).
La primera parte, it , es un vector de errores aleatorios que se asumen iid,
2,0N , e independientemente distribuidos de itu . Los sit ´ capturan la variación
aleatoria de la producción debido a factores fuera del control de las entidades (como variaciones en el prsupuesto, mal gobierno, corrupción, marginacion).
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La segunda parte, itu , es un vector de variables aleatorias
independientemente distribuidas y no negativas ( 0itu ), representa la ineficiencia
técnica en el gasto público y se asume que es específico a la entidad.
En particular, itu es el bienestar combinado de factores no relacionados con
el presupuesto y demás factores que limitan a la entidad de alcanzar el máximo beneficio posible para un ingreso determinado y presupuesto asignado. Así,
cuando una entidad alcance una eficiencia técnica total ( 1ET ), itu toma el valor
de 0 y cuando la entidad enfrente problemas en este sentido ( 10 ET ), itu toma
un valor mayor a cero.
La magnitud de los su it ´ determina la brecha de eficiencia, es decir, que tan
lejos está el beneficio de una entidad de su potencial. Se asume que tanto it
como itu son independientes de los regresores. De este modo, la i-ésima entidad
enfrenta una frontera de producción estocástica ecuación (1); con una parte
determinística común a todas las entidades ;, txf it y una parte específica a la
entidad, itit ue
. La eficiencia técnica del i-ésima entidad en el t-ésimo tiempo puede expresarse como la razón del beneficio actual al máximo beneficio potencial:
it
itit
itit
u
it
it
it
u
it
it eetxf
y
etxf
etxfET
;,;,
;,
(2)
Debe notarse que la especificación de la frontera estocástica (1) permite
que la ineficiencia técnica de una entidad cambie en el tiempo. Incluir el tiempo como variable explicativa permite medir las tendencias en el cambio de productividad. Un aspecto adicional es la identificación de las fuentes de la ineficiencia técnica a nivel de las entidades. En la literatura existen en general dos modelos para analizar las diferencias de eficiencia entre entidades. Estos modelos difieren según la especificación que le dan al término que recoge los efectos de
ineficiencia técnica itu .
En este documento se sigue el modelo sugerido por Battese y Coelli (1995)
para determinar las variables que generan la ineficiencia. Este enfoque permite estimar los parámetros que influyen en el nivel de eficiencia técnica simultáneamente con los cambios temporales de la eficiencia técnica y del cambio presupuestario. En el modelo se incorporan influencias exógenas para explicar cambios en el desempeño de la entidad. En consecuencia, los efectos de
eficiencia técnica se definen en términos de modelar la media de itu como una
función de características específicas a la entidad.
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Al respecto, se asume que la eficiencia técnica afecta las su it ´ , las cuales
tienen media itz y varianza u2 . Este desarrollo permite mantener el supuesto
que los factores que afectan la eficiencia técnica se distribuyen independientemente. Así, el modelo de ineficiencia puede especificarse como
,itit zgu , donde g es una forma funcional, que en general se asume lineal,
por lo que ésta puede expresarse como:
ititit zu (3)
Donde itz es un vector (L×1) de variables explicativas relacionadas con la
ineficiencia técnica específicas a la i-ésima entidad que puede cambiar con el
tiempo; δ es un vector (1×L) de parámetros desconocidos a estimar y it es un
término de error que se distribuye normal 2,0N truncado en itz .
En otras palabras, son variables aleatorias no observables, idénticamente
distribuidas, obtenidas de la truncación de la distribución normal con media cero y
varianza desconocida, 2 , con medias, itz , Ni ,...,2,1 ; y Tt ,...,2,1 .
Así, las medias serán diferentes para cada entidad y periodos de tiempo
pero de este modo, las ecuaciones (1), de la frontera estocástica y (3), de ineficiencia técnica, se estiman simultáneamente usando el método de máxima
verosimilitud, obteniéndose el nivel de eficiencia técnica ( itET ) de la forma:
ititit zu
it eeET
(4)
Los modelos de frontera estocástica de producción tienden a estimarse con
la metodología de datos de panel y a considerar que la eficiencia técnica varía con el tiempo (Fried et al., 1993). De esta manera, se puede plantear el siguiente modelo de panel:
itit
n
nitntitititit uLnxuxfyLn 0 (5)
TtNiLnx it
n
nitnit ,...,2,1;,...,2,1;
Donde, ity representa el beneficio de la i-ésima entidad en el período t; itx
denota un vector con los valores correspondientes a los insumos y otras variables
relevantes, y es un vector de parámetros a estimar. t0 se interpreta como el
intercepto de la frontera de producción común a todas las entidades en el periodo
t; ittit u 0 es el intercepto para la entidad i en el periodo t.
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El término it corresponde al componente de ruido y itu es el componente,
no negativo, de ineficiencia técnica variante en el tiempo. it se supone con las
mismas propiedades señaladas para (1). Al estimar la ecuación (5) se obtienen los parámetros de la función de producción y, al mismo tiempo, los valores de la
eficiencia técnica de la entidad i en el periodo t. En el próximo apartado “aplicación empírica” se hace un planteamiento con
las variables que servirán para determinar la eficiencia técnica en el gasto público para cada una de las entidades a estudiar. 3. Aplicación empírica. Ahora el anterior planteamiento nos lleva a determinar la eficiencia técnica entre las entidades federativas de México y las causas de la posible ineficiencia, así como clasificar a las mismas en función de sus niveles de eficiencia técnica.
De acuerdo con Delgado y Álvarez (2001) en el enfoque de la frontera estocástica el análisis de la eficiencia parte de la estimación de la frontera de producción como función de diversos insumos, conjuntamente con la estimación de la ineficiencia técnica asociada. Al respecto, la literatura emplea tres formas funcionales de la función de producción: Cobb-Douglas, translog y CES. La forma funcional flexible más utilizada es la translog. Si bien esta especificación requiere de la estimación de más parámetros que la función Cobb-Douglas, no impone las restricciones que esta última establece y, por tanto, generalmente se prefiere, a menos que una prueba de hipótesis determine que la mejor forma funcional es la Cobb-Douglas, o que la disponibilidad de datos impidan utilizar una función tipo translog (Coelli et al., 2003). En este sentido, la función translog es una generalización de la Cobb-Douglas, al considerar términos cruzados y cuadrados como elementos. El hecho que las derivadas parciales no son constantes hace a la función translog más flexible y preferible que la Cobb-Douglas (Shao y Lin, 2001). Adicionalmente, una ventaja de la función translog es que estima las interacciones entre insumos y, al mismo tiempo, las elasticidades se expresan en función de las propias variables, por lo que éstas varían en función del nivel de uso de los factores productivos. En contraste a la función Cobb-Douglas la translog permite relaciones de complementariedad y de sustituibilidad entre los factores en el modelo. Dado que la especificación Cobb-Douglas es un caso particular del modelo translog, el análisis parte de la especificación translog.
Por ende, siguiendo a Fan (1991) y Karagiannis y Tzouvelekas (2001), la expresión (1) o (5) se especifica como una función translog, que se representa como:
K
k
itkitTk
J
j
K
k
jitkitjk
K
k
kitkit etLnxtLnxLnxLnxLny1
0
1 11
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Donde JKjk ,...,1;,...1, indican elementos que influyen al presupuestar el
gasto público (G33); Si se estima la frontera estocástica mediante una función de producción Cobb-Douglas se tendría: yt = Ax1
β1x2β2eu, donde y es el producto, A
una constante positiva, x1 y x2 insumos, β1 y β2 parámetros a estimar y u el término
de error. Al linealizarse se tiene: ln(yt) = α + Σβ1lnxit + ξt. ititit ue , it es el
error aleatorio y itu el término de ineficiencia. En este documento, ity representa
el beneficio que se aproxima por el valor de la entidad con mayor eficiencia i;
31,...,2,1i y el tiempo t; 22,...,2,1t , en millones de pesos de 2000. itx es un
vector ( 211 ) que contiene un término constante, ingreso PIB (K), población económicamente activa PEA (L), densidad poblacional DP (H) y un elemento (A); una variable que representa las variaciones implícitas en los cambios en el gasto presupuestario pres. Se emplean otras variables como la construcción de escuelas de educación básica y normal esc y contrucción de unidades médicas como proxy del PIB (K), en millones de pesos de 2000 que se construye con el método convencional del inventario permanente; El stock de capital en t está dado por skt = (1-δ)•skt-1 + It-1, donde δ es la tasa de depreciación e I es la inversión realizada en el periodo anterior. El stock de capital en t-1 se calcula como sktt-1 = It / (k + d), siendo k la tasa de crecimiento promedio del producto (PIB) de largo plazo y la d la tasa de depreciación. It se estima mediante la regresión It = α + βt, con α = Io, y el stock inicial del capital como sko = Io / (k + d). PEA (L) representa a la población económicamente activa en millones de personas; (H) DP es la densidad población, que es una relación entre la extensión territorial y el número de habitantes, expresado en millones de personas, y (A) es el cambio en el gasto presupuestario, es de suponerse que aunque este proviene de la ley de ingresos de la federación cambie a través del tiempo.Las variables en el modelo de frontera de producción estocástica se expresan en desviaciones respecto a sus respectivas medias muestrales. Esto sólo es un cambio en las unidades de medida y no modifica los datos en sí mismos; sin embargo, tiene la ventaja que los parámetros de primer orden estimados en la función translog pueden ser interpretados directamente como estimaciones de las elasticidades de producción de los inputs, evaluadas en las medias muestrales (Coelli et al., 2003).
Por tanto, el modelo tiene J=7, N=32 y T=12 y la forma particular de la
función de producción translogarítmica para cada una de las 32entidades se expresa:
222
02
1
2
1
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1itHHitLLitKKitAitHitLitKit HLKAHLKy
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Por otro lado, la ineficiencia técnica se especifica como una función lineal:
it
M
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mitit zu 1
(8)
Donde se supone la influencia de dos factores en el nivel de ineficiencia
(uit), siendo uno de ellos un término independiente (ηit). Los componentes incluidos
en el vector itz se asocian con: PIB (K), PEA (H), PRES (A) y tiempo (T). Las
series se obtuvieron de diferentes fuentes entre las que están diversas bases de datos de la (INEGI) instituto nacional de estadística y geografía, (CONAPO) consejo nacional de población, (BANXICO) banco de México, (ONU) organización de las naciones unidas, (SIMBAD) Sistema Estatal y Municipal de Bases de Datos de INEGI, (INAFED) instituto nacional para el federalismo y el desarrollo municipal. El conjunto de datos obtenidos permite estimar un modelo de datos de panel no balanceado para el periodo 1998 a 2010 con datos anuales. Las estimaciones de máxima verosimilitud del modelo se obtienen mediante el programa Frontier 4.1, que permite una estimación del modelo de frontera estocástica de un solo paso al tiempo que estima los parámetros de las variables incluidas en la explicación de la ineficiencia. Una vez realizada la estimación, en el siguiente apartado se interpretan los resultados, que nos dirán que factores intervienen en la eficiencia tanto como en la ineficiencia así como que entidades son más eficientes. 4. Análisis de la regresión. Los resultados del modelo de frontera de producción estocástica, ecuación (7), y del modelo de se muestran en el cuadro 1.
Un signo positivo en los parámetros de la primera ecuación implica que los insumos tienden a aumentar el nivel de producción; mientras que un signo negativo en el segundo modelo indica que un aumento en el valor de las variables resulta en una reducción de la ineficiencia.
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Cuadro 1 Estimación de la eficiencia técnica para los 32 estados mediante la f.p. frontera estocástica," 2008-2010.
coeficiente error standard t-ratio
C 0.1452 1.7879 0.0812
Pres 0.0966 0.1534 0.6296 *
Dp -0.2519 0.3200 -0.7873 *
Pib 0.1360 0.2801 0.4855 **
Im -0.0665 0.1353 -0.4916 **
Esc 1.0901 1.0506 1.0376 *
Um -0.6184 0.8430 -0.7336 *
Pea -0.3898 0.5746 -0.6783 *
T 0.0376 0.0867 0.4334 **
(presXpres)/2 -0.1715 0.2227 -0.7699 *
(dpXdp)/2 0.0108 0.0228 0.4748 **
(imXim)/2 0.0132 0.0165 0.8021 *
(escXesc)/2 0.0170 0.0357 0.4781 **
(peaXpea)/2 0.1292 0.1325 0.9750 *
(tXt)/2 -0.3204 0.3458 -0.9265 *
presXdp -0.0402 0.0561 -0.7152 *
presXim -0.0718 0.0785 -0.9152 *
presXesc 0.3540 0.2831 1.2508 *
presXum -0.1729 0.2678 -0.6454 *
presXt 0.1677 0.2485 0.6748 *
dpXim -0.0062 0.0108 -0.5730 *
dpXpea 0.0313 0.0526 0.5940 *
dpXt 0.0465 0.0492 0.9451 *
pibXim 0.0065 0.0138 0.4746 **
pibXesc 0.0313 0.0633 0.4938 **
pibXum 0.0448 0.0829 0.5406 *
pibXt 0.0666 0.1086 0.6130 *
segundo modelo "ineficiencia"
C 0.1075 0.1489 0.7222 *
Ic -0.0015 0.0026 -0.5844 *
Tcp 0.0120 0.0190 0.6306 *
Ppp -0.0338 0.0457 -0.7411 *
T -0.0330 0.0491 -0.6716 *
SIGMA-2 10.3466 2.5795 4.0111 *
GAMMA 0.8298 0.1557 5.3306 *
log likelihood function = 0.14208897E+03
LR test of the one-sided error = 0.11073241E+02
*significativo al 1% **significativo al 5%
Considerando los parámetros de primer orden, βk, nos dice que el presupuesto (pres), el (pib) y la construcción de escuelas de nivel básico y normal (esc) influyen positivamente en el G33. La variable presupuesto su pequeño pero significativo valor (0.0966) nos dice que poco influye en las variaciones del G33, y este resultado es justificado ya que se debe a que el G33 fue concebido para compensar la mala distribución del gasto presupuestario entre los estados de tal forma que las entidades más desfavorecidas se beneficiaran de esta ramo para sus actividades sin importar su participación federal.
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El producto interno bruto (pib) como era esperado su valor (0.1360) influye positivamente en la evolución del G33, año con año el gasto presupuestario tiene un pequeño incremento esto gracias a que se considera como un porcentaje del (pib), por lo tanto resulta natural encontrar una relación directa entre estas. Al igual que la variable (esc) con un valor significativo de (1.0901) ya que el FAEB no sólo contempla la construcción de escuelas sino que además el mantenimiento de estas de tal forma que una entidad con un mayor número de escuelas, será acreedora de un presupuesto más alto.
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Una vez realizadas las estimaciones de máxima verosimilitud mediante el programa Frontier 4.1, estás se hicieron para los años 2000, 2005 y 2010, que permite una estimación del modelo de frontera estocástica de un solo paso al tiempo que estima los parámetros de las variables incluidas en la explicación de la ineficiencia.
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Cuadro 2. Distribución de las medidas de eficiencia técnica para las entidades de México: 2000-2005 y 2010.
Si bien el marco metodológico presentado permite estimar de manera directa de la eficiencia estatal a partir de la estimación de fronteras de producción, dado que éste establece un marco de eficiencia relativa, es indispensable que sea implementado a partir de grupos de entidad con características comunes.
2005 2010
México 2000
Aguascalientes 0.8429 0.8934 0.8960
Baja California 0.6405 0.8930 0.8952
Baja California Sur 0.7886 0.7360 0.7934
Campeche 0.7776 0.8715 0.8915
Coahuila 0.7632 0.8751 0.8910
Colima 0.7741 0.8684 0.8896
Chiapas 0.7526 0.8937 0.8389
Chihuahua 0.7069 0.8687 0.8923
Distrito Federal 0.7784 0.8799 0.8908
Durango 0.8723 0.8893 0.8943
Guanajuato 0.8237 0.8960 0.8969
Guerrero 0.7833 0.8953 0.8959
Hidalgo 0.8716 0.8846 0.8930
Jalisco 0.7723 0.8941 0.8965
México 0.8673 0.8796 0.8919
Michoacán 0.7819 0.8900 0.8624
Morelos 0.7891 0.8955 0.8967
Nayarit 0.7546 0.8875 0.8944
Nuevo León 0.8181 0.8769 0.8882
Oaxaca 0.7576 0.8959 0.8961
Puebla 0.7448 0.8719 0.8878
Querétaro 0.7229 0.8922 0.8865
Quintana Roo 0.8830 0.8320 0.8740
San Luis Potosí 0.7912 0.8958 0.8950
Sinaloa 0.7653 0.8916 0.8959
Sonora 0.7720 0.8643 0.8965
Tabasco 0.7873 0.8854 0.8939
Tamaulipas 0.7528 0.8864 0.8931
Tlaxcala 0.7887 0.8946 0.8966
Veracruz 0.7686 0.8917 0.8944
Yucatán 0.8261 0.8698 0.8894
Zacatecas 0.8835 0.8758 0.8803
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Con la finalidad de obtener resultados de eficiencia insesgados, consistentes e interpretables. Esto es relevante en un contexto de heterogeneidad estatal que muestra desiguales niveles de urbanidad, tamaño de población, necesidades básicas insatisfechas, etc., y que hace que sea metodológicamente incorrecto comparar los desempeños de entidad con características tan diversas.
Una de las ventajas adicionales de realizar un análisis de eficiencia
segmentado según grupos de entidad, radica en la posibilidad de controlar la presencia de outliers, puntos extremos anómalos, los cuales, dependiendo de la variable en cuestión, deberán corresponder a grupos de entidad con características particulares.
CUADRO 3. Clasificación de la eficiencia técnica por entidad y año.
México 2005
1 Zacatecas 0.8835
2 Quintana Roo 0.8830
3 Durango 0.8723
4 Hidalgo 0.8716
5 México 0.8673
6 Ags 0.8429
7 Yucatán 0.8261
8 Guanajuato 0.8237
9 Nuevo León 0.8181
10 San Luis Potosí 0.7912
11 Morelos 0.7891
12 Tlaxcala 0.7887
13 Baja California Sur 0.7886
14 Tabasco 0.7873
15 Guerrero 0.7833
16 Michoacán 0.7819
17 Distrito Federal 0.7784
18 Campeche 0.7776
19 Colima 0.7741
20 Jalisco 0.7723
21 Sonora 0.7720
22 Veracruz 0.7686
23 Sinaloa 0.7653
24 Coahuila 0.7632
25 Oaxaca 0.7576
26 Nayarit 0.7546
27 Tamaulipas 0.7528
28 Chiapas 0.7526
29 Puebla 0.7448
30 Querétaro 0.7229
31 Chihuahua 0.7069
32 Baja California 0.6405
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CUADRO 4. Clasificación de la eficiencia técnica por entidad 2010.
Gráfica 22
México 2010
1 Guanajuato 0.8969
2 Morelos 0.8967
3 Tlaxcala 0.8966
4 Jalisco 0.8965
5 Sonora 0.8965
6 Oaxaca 0.8961
7 Ags 0.8960
8 Sinaloa 0.8959
9 Guerrero 0.8959
10 Baja California 0.8952
11 San Luis Potosí 0.8950
12 Veracruz 0.8944
13 Nayarit 0.8944
14 Durango 0.8943
15 Tabasco 0.8939
16 Tamaulipas 0.8931
17 Hidalgo 0.8930
18 Chihuahua 0.8923
19 México 0.8919
20 Campeche 0.8915
21 Coahuila 0.8910
22 Distrito Federal 0.8908
23 Colima 0.8896
24 Yucatán 0.8894
25 Nuevo León 0.8882
26 Puebla 0.8878
27 Querétaro 0.8865
28 Zacatecas 0.8803
29 Quintana Roo 0.8740
30 Michoacán 0.8624
31 Chiapas 0.8389
32
Baja California Sur 0.7934
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5. Desigualdad económica entre regiones de México.
Distintos teóricos en distintas partes del mundo se siguen preguntando por que las naciones con características similares no se desarrollaron en el mismo grado. Mientras la teoría de la convergencia explica como los países desarrollados algún día serán equiparados en tecnología por los países sin desarrollo debido a la disparidad en sus tasas de crecimiento, Raúl Prebisch y la teoría de la dependencia nos hablan al más puro sentido de la dialéctica hegeliana, que entre las naciones como en los individuos, hay una relación dependiente entre pobres y ricos, que sin los unos, los otros no pueden subsistir.
Simón Kuznets en una hipótesis relacionó el crecimiento económico y la distribución del ingreso. Según ésta, el crecimiento basta para reducir la desigualdad, aunque ésta también se asocia a los comienzos del crecimiento, cuando existe la necesidad de realizar grandes inversiones en infraestructura y en bienes de capital. Luego la generación de empleo y el aumento de la productividad conducirían a salarios más elevados y a una mejor distribución del ingreso.
Encontramos que México es uno de los países en donde las diferencias entre el 10% más rico de la población y el resto son mayores. Esta razón explica en buena medida el alto grado de desigualdad en nuestro país.
Miguel Székely en uno de sus estudios señala que entre las razones que explican el marcado grado de desigualdad en México se encuentra la mayor varianza en la educación, este indicador estadístico que mide el grado de dispersión que existe con respecto a un promedio. A partir de un ejercicio comparativo entre jóvenes de 18 años de edad, México ofrece una varianza de 14 años, en tanto que Estados Unidos para el año 1996, ofrece una varianza de sólo 2 años entre su población joven.
Los jóvenes mexicanos entre 15 a 19 años, que configuran una masa poblacional de 10.1 millones, registran la mayor desviación de años de escolaridad 14 años, lo que refleja extremos poblacionales jóvenes que no estudian o están poco capacitados para incorporarse al mercado de trabajo, situación que encadena un proceso de desigualdades, de bajos salarios y escasos ingresos.
En otro dato significativo de Székely, y que dice permite cerrar la explicación sobre el círculo de transmisión de desigualdad, se refiere al número de hijos y de educación promedio de la mujer en la familia, donde a mayor educación de la mujer corresponden mejores oportunidades salariales de la familia, mayor participación laboral y menor informalidad, limitada por hijos mejor educados, así como menor cantidad de hijos; un mayor ingreso familiar y por tanto una mejor distribución del ingreso.
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No obstante que los datos globales para México han mejorado, al bajar la tasa de fecundidad a 2.5 hijos por mujer, debido al mayor nivel de instrucción femenina y su incorporación económica, hay estados donde se concentra la pobreza: Chiapas, Guerrero, Hidalgo, Oaxaca, Puebla y la Península de Yucatán, y por lo tanto el indicador de fecundidad continúa como hace cincuenta años, 3.5 hijos por mujer. Este diferencial regional también es un factor que fortalece una transmisión incluso intergeneracional de la desigualdad.
Entre 10 países seleccionados de América Latina, México ocupa el quinto lugar en desigualdad y se ubica entre las doce sociedades más desiguales del mundo. Así, de acuerdo con el estudio de Miguel Székely, México estaría entre los países más desiguales de América Latina debido no sólo a la desproporcionada concentración en el 10% de la población más rica, sino también por las desigualdades educativas, las diferencias en la participación de la mujer, el número de hijos por familia y las diferentes oportunidades que ofrecen las distintas regiones del país.
Asimismo, en una interesante comparación internacional que hace el mismo investigador, en donde recalcula el índice de Gini para México (1994) amputando el decil décimo de extrema concentración, resulta que México ocupa el doceavo lugar (de 16) en desigualdad en la región (sólo habría tres más igualitarios), y presenta una desigualdad menor que la de Estado Unidos. Esta comparación introduce un dato relevante y poco atendido: el problema de México no tiene que ver solamente con la pobreza extrema sino, fundamentalmente, con la riqueza excesiva. Dicho en otras palabras, la lucha contra la pobreza pasa necesariamente por una redistribución del ingreso; la deducción es relativamente fácil: México requiere una reforma fiscal que responda a criterios de calidad y equidad.
Si los objetivos de reducir las desigualdades extremas y de lograr una mayor equidad no se inscriben con claridad en el funcionamiento de las instituciones, las distorsiones ya existentes en la estructura de la distribución de la riqueza, el ingreso, el poder, los prestigios, las oportunidades y las decisiones, no harán sino ampliar la brecha entre pobres y ricos, entre capacitados y faltos de habilidades, entre hombres y mujeres, entre indígenas y no indígenas.
En esta investigación se tiene como finalidad demostrar que un incremento en el gasto público de una entidad no necesariamente se verá reflejado en un incremento del crecimiento económico , esta relación inequitativa
provoca que el crecimiento entre las regiones de México sea desigual. Para evitar esta situación es necesario encontrar la eficiencia técnica del gasto público por lo que se en la primera parte se empieza por definir “eficiencia técnica” (ET), según Koopmans, 1951 ET representa la capacidad y voluntad de una unidad económica para producir el máximo producto posible dado un nivel de insumos y tecnología.
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Al estimar la eficiencia en el uso de los recursos tenemos la capacidad para cuantificar la eficiencia del estado como proveedor, y formulador de políticas públicas, y así se tendrá entre otras cosas un mecanismo de control con el cual monitorear el desempeño de las unidades de decisión, identificar las fuentes de ineficiencia y, a partir de esto, poder delinear políticas o planes de acción (Knox Lovell C. 1993).
Se dice que la eficiencia de las unidades de decisión debe ser analizada tomando en consideración: los insumos utilizados y resultados en base a los productos obtenidos en el proceso de producción. Así, se espera obtener resultados sobre la producción óptima o potencial; dada la cantidad de insumos utilizados. O a la inversa, se espera utilizar la mínima cantidad, óptima o potencial, de insumos para producir cierto resultado objetivo.
Charnes y Cooper (1985) mencionan “una unidad de decisión es eficiente si cumple con lo siguiente: A) Ninguno de sus resultados puede incrementarse sin aumentar al menos uno de sus insumos o reducir al menos uno de sus otros productos. Y B) Ninguno de sus insumos puede ser reducido sin disminuir la calidad de por lo menos uno de sus resultados o aumentar al menos uno de los otros insumos”.Resulta conveniente para los objetivos de esta investigación usar el ramo 33 del gasto público para su estudio. De este se hará un análisis de la eficiencia técnica en el gasto público en cada uno de los programas de este ramo con lo que se espera descubrir que entidades son más eficientes al hacer este tipo de inversiones y cuáles no lo son.
Por otro lado la desigualdad económica es un tema de actual interés, el estandarte de todos los gobiernos en Latinoamérica es la lucha contra la pobreza, hay un concepto más global que no habla sólo de crecimiento económico sino también desarrollo y se expresa como la “calidad de vida” que tienen los habitantes de un país o región y se conoce como índice de desarrollo humano (IDH). Usando el concepto de desarrollo humano del informe publicado en 2009 por el programa de las naciones unidas para el desarrollo (PNUD) que clasifica los países en tres grandes grupos:
País con desarrollo humano alto (IDH ≥ 0,8). País con desarrollo humano medio (0,5 ≤ IDH < 0,8). País con desarrollo humano bajo (IDH < 0,5).
Cuando las ponderaciones expresadas por el (PNUD) se aplican para los estados del territorio nacional nos encontramos que entidades como el Distrito Federal, Nuevo León y Baja California, tienen índices con IDH superior a 0.8 y se encuentran clasificados como altos, mientras que el Estado de México, Guanajuato Y San Luis Potosí muestran niveles de IDH medio, y entidades como Chiapas Oaxaca presentan un IDH bajo.
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Se dice que los recursos con los que cuenta el estado son limitados por lo que es de vital importancia saber si se están empleando correctamente. Es de considerarse que las inversiones que hace el estado a través de los distintos programas económicos y presupuestos son insuficientes, cada vez existe una demanda mayor e insatisfecha. Más allá de la presupuestación y asignación de recursos a las distintas actividades del estado, se cree que se puede mejorar la eficiencia en la utilización de los recursos del estado.
La siguiente investigación realizará la estimación y el análisis para los estados
de la república mexicana de la eficiencia técnica del gasto público programable, más puntualmente del ramo 33 que se encuentra dentro de la clasificación de tipo administrativa del gasto público. Por lo que se supone que una eficiente utilización de los recursos nos acerca al cumplimiento de las metas y objetivos de crecimiento y desarrollo económico del país para así lograr se disminuya la desigualdad y la pobreza en México.
El gasto público dentro del ramo 33 es ineficiente debido a la mala utilización
de los recursos estatales, y la eficiencia técnica de está, se ubica lejos de la frontera de las posibilidades de producción, en cada uno de los programas que le componen. Si los estados de la región norte del país son más eficientes técnicamente en el uso del gasto público del ramo 33, particularmente de los programas mencionados, a diferencia de los estados incluidos en las otras regiones del país; entonces, la desigualdad económica, medida por el IDH, sería mayor entre esas regiones.
Una de las principales características que constituye la estructura del Estado
es la prestación de servicios públicos, la intervención estatal abarca aspectos tan amplios y diversos como seguridad social, educación, cultura, salud, infraestructura, orden interno, entre otros. Se dice que mas allá de que el Estado no cuente con la cantidad de recursos suficientes se incurre en una provisión ineficiente de estos bienes públicos (BP).Por parte del estado, no sólo hay un limitado gasto en estos bienes, sino además un mal manejo de los recursos estatales, encontramos aquí el interés de esta investigación por analizar las características y formas de como el Estado presta los servicios públicos.
Existen numerosas perturbaciones que pueden afectar al estado para el
cumplimiento de sus funciones están: la corrupción la inseguridad, el aparato administrativo, el orden económico, político y social, entre otros elementos similares y complementarios. Es de suponerse que aumentando la eficiencia del gasto público se puede ayudar a corregir estas distorsiones que afectan el cumplimiento de los grandes objetivos nacionales, como son, educación, salud, infraestructura, seguridad, etc. Y que dentro de la teoría del crecimiento endógeno son factores clave, para el crecimiento y el desarrollo.
El Índice de Desarrollo Humano (IDH) se compone de tres dimensiones: salud,
educación e ingreso, cada dimensión es medida a partir de variables establecidas por Naciones Unidas.
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La evaluación a nivel regional puede considerarse más completa para esta investigación, más adelante la información que se tiene se modificara para que quede en forma regional ya que parece más conveniente por ser más amplia. Para los fondos del ramo 33 FAEB, FASSA, etc. no es necesario modificar ningún criterio sólo se organizan las entidades de acuerdo a un orden propuesto por el gobierno federal a diferencia de esta regionalización del IDH que por ejemplo la dimensión de educación la tasa de asistencia escolar sustituye a la tasa de matriculación escolar.
La tasa de asistencia escolar corresponde a la obtenida a partir de la población entre 6 y 24 años de edad que asiste a la escuela entre la población en el mismo rango de edad. La tasa de alfabetización se obtiene a partir del número de personas de 15 y más años que saben leer y escribir entre el número de personas de 15 y más años de edad. En la dimensión del PIB per cápita es sustituido por el ingreso promedio per cápita anual, este ingreso es obtenido mediante un proceso de imputación de ingresos de la Encuesta Nacional de Ingresos y Gastos de los Hogares (ENIGH) al Censo General de Población y Vivienda siguiendo la metodología desarrollada por Elbers y Lanjouw.
Esta metodología de Elbers y Lanjouw se basa en datos censales para lograr
estimaciones más desagregadas que las obtenidas mediante encuestas representativas. El trabajo utiliza el consumo de los hogares para determinar su nivel de ingresos. Con base en el consumo per cápita del hogar, se calculan el consumo medio del hogar, el porcentaje de pobres en cada region y el índice de desigualdad de Gini. El ingreso promedio per cápita anual obtenido mediante esta metodología es ajustado al PIB del país mediante la aplicación de un factor homogéneo a nivel nacional y posteriormente, se ajusta mediante factor de conversión a términos de Paridad de Poder de Compra en dólares estadounidenses (PPC en USD). A continuación se muestra el IDH para México en el año 2009 y como se divide el país para efectos de esta investigación ya que según las regiones existen distintos niveles de IDH.
País con IDH alto (IDH ≥ 0,8).
País con IDH medio (0,5 ≤ IDH < 0,8).
País con IDH bajo (IDH < 0,5).
El cuadro anterior muestra un sesgo a un índice más alto en las entidades del norte con excepción de Nayarit, Quintana Roo y el Distrito Federal, las regiones del centro país representada en la figura de abajo por un color intermedio muestran un índice medio aun considerado alto por ser mayor a 0.8 mientras que el color más claro representa a las regiones con un índice menor a 0.8.
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Así como se muestra en el mapa, a pesar de los rezagos económicos que muestran las entidades más atrasadas como Chiapas, Guerrero y Oaxaca sólo por mencionar, la evaluación de las Naciones Unidas para México en este año de 2009 es benévola con un IDH medio, superior al de varios países de Latinoamérica, ya que sus carencias en estos tres rubros de educación, salud e ingreso son alarmantes para estas entidades.
Figura 1.Índice de Desarrollo Humano por Entidad Federativa 2009.
Fuente: Tomado de la página de internet http://www.skyscraperlife.com/mexican-lounge/35549-idh-
de-mexico-y-sus-estados-muy-completo.html
Fondos de Aportaciones para los estados y municipios (ramo 33). Hasta 1997, el financiamiento de la descentralización se realizó mediante transferencias condicionadas y subsidios de la federación a los estados, pero ante la proliferación de estos acuerdos y convenios y su complejidad, se decidió dar a este conjunto de transferencias una base legal que les asegurara continuidad y permanencia.
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Para lo anterior en reforma a la LCF con vigencia a partir de 1998, se añade
el Capítulo V, donde se establecen diversos fondos y se crea la figura de las aportaciones como mecanismo de financiamiento de las funciones y materias descentralizadas. En el mismo año se incluye el Ramo 33 en el Presupuesto de Egresos de la Federación (PEF), donde se contienen las provisiones financieras para la descentralización. Para 1998 se establecen los fondos siguientes:
a. Fondo de Aportaciones para la Educación Básica y Normal (FAEB).
b. Fondo de Aportaciones para los Servicios de Salud (FASSA).
c. Fondo de Aportaciones para la Infraestructura Social, con dos
partes, una estatal (FISE) y otra municipal (FISM).
d. Fondo de Aportaciones para el Fortalecimiento de los Municipios y de las Demarcaciones Territoriales del Distrito Federal (FORTAMUNDF).
e. Fondo de Aportaciones Múltiples (FAM).
f. Fondo de Aportaciones para la Educación Tecnológica y de Adultos (FAETA).
g. Fondo de Aportaciones para la Seguridad Pública de los Estados y del Distrito Federal (FASP).
Originalmente en la iniciativa del Ejecutivo Federal se consideraba
únicamente la creación de tres fondos de aportaciones: el FAEB, el FASSA y el FAIS municipal, entonces en la Cámara de Diputados se incorporó el FORTAMUNDF y el FAM. Después de algunas reformas a la Ley de Coordinación Fiscal dos nuevos Fondos: El FAIS contiene algunos de los recursos que anteriormente se asignaban a estados y municipios como parte del Ramo 26 para el financiamiento de obras, acciones sociales básicas e inversiones que beneficien directamente a sectores de la población en condiciones de rezago social y pobreza extrema como agua potable, alcantarillado, drenaje, letrinas, electrificación rural, infraestructura básica de salud y de educación, mejoramiento de vivienda e infraestructura productiva rural, entre otras.
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Gráfica 1.Distribución porcentual al 1998-2010 del ramo 33.
Fuente: Elaboración propia en base a datos publicados por la SHCP en el Presupuesto de Egresos
de la Federación, para distintos años.
Tal como los criterios de distribución ya tratados antes en el capítulo uno el
FAEB es el fondo que más recursos tiene lo compone más del 60% del total del ramo 33, FASSA tiene un 13% y después están FAIS FORTAMUNDF con un 10% cada uno de ellos.
De los recursos de los siete fondos todos, excepto el FORTAMUNDF ya se
transferían a estados y municipios mediante diversos ramos, por lo que las reformas a la Ley de Coordinación Fiscal y la creación del Ramo 33 es básicamente un reorganización de estos recursos, aunque se fortalece su certidumbre jurídica y presupuestal.
Los criterios de distribución de los fondos varían para cada uno, pero
predominan el histórico FAEB, FASSA, las carencias o la pobreza FAIS, la población FORTAMUNDF y las necesidades o cumplimiento de programas FASP.
Es muy importante mencionar que al DF sólo se le incluye en FASSA,
FORTAMUNDF y FAM ya que los recursos para educación los recibe directamente del presupuesto a través del ramo 25.En relación a los montos, el
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FAEB integra casi las dos terceras partes de las aportaciones, aunque su participación relativa ha disminuido de 1998 a 2004.
Los fondos que más han crecido son el FASSA, el FIES y el
FORTAMUNDF, mientras que el FASP ha bajado su asignación tanto en términos absolutos como relativos como infraestructura de educación y de salud, vivienda, pavimentación, caminos rurales, drenaje, agua potable y electrificación.
Cuadro 3 y 4. Distribución ramo 33 en millones de pesos y per cápita.
México 40,064
Veracruz 28,968
Chiapas 21,997
Jalisco 20,429
Oaxaca 20,122
Puebla 19,126
Guerrero 18,762
Michoacán 17,020
Guanajuato 16,211
Nuevo León 12,296
Tamaulipas 12,213
Hidalgo 11,688
Chihuahua 11,357
San Luis Potosí 10,957
Baja California 10,225
Sinaloa 9,718
Coahuila 9,459
Sonora 9,247
Tabasco 9,023
Distrito Federal 8,063
Durango 7,851
Yucatán 7,516
Zacatecas 7,325
Morelos 6,510
Querétaro 6,212
Nayarit 5,134
Quintana Roo 4,895
Tlaxcala 4,694
Campeche 4,563
Aguascalientes 4,456
Colima 3,129
Baja California Sur 3,055
Cuadro 2.3 "Distribución
ramo 33 en millones de
pesos"CAMPECHE 6250.15
BAJA CALIFORNIA Sur 6235.61
GUANAJUATO 6233.15
OAXACA 5935.62
CHIHUAHUA 5688.48
NAYARIT 5641.79
ZACATECAS 5549.51
DURANGO 5377.54
COAHUILA 5300.50
GUERRERO 5148.79
SAN LUIS POTOSÍ 4702.38
TABASCO 4699.43
TLAXCALA 4557.04
QUINTANA ROO 4490.50
MICHOACÁN 4432.18
AGUASCALIENTES 4326.57
YUCATÁN 4270.17
VERACRUZ 4210.43
TAMAULIPAS 4182.66
MORELOS 4173.28
QUERÉTARO 4033.72
SONORA 4002.95
CHIAPAS 3924.80
SINALOA 3856.45
BAJA CALIFORNIA 3718.05
PUEBLA 3671.05
COLIMA 3628.44
ESTADO DE MÉXICO 3427.33
HIDALGO 3128.47
NUEVO LEÓN 3028.51
JALISCO 2954.57
DISTRITO FEDERAL 955.34
Cuadro 2.4 "Distribución ramo
33 per cápita"
Fuente: Elaboración propia en base a datos publicados por la SHCP en el Presupuesto de Egresos
de la Federación, para distintos años.
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Estos fondos los distribuye la federación a los estados, mismos que están
obligados a distribuirlo entre los municipios a más tardar a los cinco días después de haberlos recibido tal como la ley lo menciona. A continuación se presenta la distribución del ramo 33 para el año 2009 por entidad federativa ordenado de mayor a menor lo cual nos ayuda a hacer un comparativo para los estados con su respectivo nivel de IDH.
Gráfica 2.Distribución ramo 33 en millones de pesos.
Fuente: Elaboración propia en base a datos publicados por la SHCP en el Presupuesto de Egresos
de la Federación, para distintos años.
Cuando se creó el ramo 33 la idea principal era beneficiar a las entidades con menos desarrollo y no sólo reintegrarle a las entidades que más aportaban. Se quería que apoyar a las entidades con mayor número de habitantes a las que presentaban un IDH por debajo de la media nacional, la gráfica anterior muestra que las tres entidades con menor grado de desarrollo las que tienen el IDH más bajo Chiapas, Guerrero y Oaxaca son las más recursos reciben en dinero, mientras que a Quintana Roo y Campeche son las que menos reciben; el Estado de México lo vemos en la cima de la anterior grafica pero hay que considerar que es la entidad más poblada del país, veamos en la siguiente gráfica que pasa cuando vemos la misma asignación de recursos ahora en términos per cápita.
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Gráfica 3. Distribución ramo 33 per cápita.
Fuente: Elaboración propia en base a datos publicados por la SHCP en el Presupuesto de Egresos
de la Federación, para distintos años.
En esta gráfica 3 cuando se hace el análisis ahora en términos per cápita la situación es muy diferente, Campeche y Baja California Sur están en los dos primeros lugares y se demuestra la existencia de ineficiencia en el ejercicio del gasto público puesto que si se compara con el nivel de IDH Baja California presenta un nivel muy alto de desarrollo en comparación a Campeche ambos recibiendo más recursos en estos fondos que el resto de las entidades, Oaxaca ahora se ubica como la quinta entidad que más recursos per cápita recibe y digo esa es la idea, se supone que las entidades con menos desarrollo reciban más recursos a través de estos fondos pero de nuevo concluimos que existe ineficiencia técnica en el gasto público a pesar de que el uso de los fondos está reglamentado.
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Conclusiones. Una vez que se ha demostrado empíricamente que la existencia de ineficiencia técnica al efectuar el gasto público en las entidades federativas del país, se concluye que la ineficiencia es un factor que fomenta la desigualdad económica entre regiones de México. El hecho de aplicar la metodología aquí mencionada para que el gasto público se vuelva eficiente se puede plantear como una de muchas soluciones para evitar la desigualdad entre regiones, estas van desde posiciones que abogan por la existencia de un estado mínimo encargado de desempeñar funciones básicas tales como la seguridad ciudadana y la administración de justicia, hasta posiciones que apoyan una participación activa del estado en la economía, incluyendo la provisión de bienes y servicios privados a través de empresas públicas. Más allá de discusiones conceptuales acerca del rol del estado en el proceso de desarrollo, tradicionalmente se aceptan tres ámbitos de competencia del sector público: la equidad distributiva, la estabilidad macroeconómica y la eficiencia en la asignación de recursos productivos, el desempeño del sector público en promover la equidad y la estabilidad se mediría directamente a través de variables tales como el coeficiente de Gini de la concentración del ingreso y la tasa de inflación, respectivamente. Otra variable relevante que hace a la estabilidad macroeconómica es el coeficiente de variación de la tasa de crecimiento del producto. En cuanto a la eficiencia en la asignación de recursos, la actuación del gobierno se mediría indirectamente a través de indicadores relacionados con el desempeño económico.
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Bibliografía. Afonso, Schuknecht y Tanzi (2003) “Desempeño del sector público FDH-OECD”. Aigner, D.; Lovell, C., y Schmidt, P. (1977) “Formulation and Estimation of Stochastic Frontier Production Function Models”, Journal of Econometrics. Banker, R.; Charnes, A. y Cooper, W. (1984) “Some Models for the Estimation of Technical and Scale Efficiencies in Data Envelopment Analysis”, Management Science. Barceinas J., César Marcelo y Monroy Luna, Rubén. "Origen y funcionamiento del ramo 33". Internet. 2002. Charnes, A.; Cooper, W. y Rhodes, E. (1978) “Measuring the Efficiency of Decision Making Units”, European Journal of Operational Research. Farrell, M. (1957) “The Measurement of Productive Efficiency”, Journal of the Royal Statistical Society Series A (General). Greene (1993) “The econometric approach to efficiency analysis”. En: Fried, H.; Lovell. C. y Schmidt, S. (eds), The Measurement of Productive Efficiency: Techniques and Applications. New York, Oxford University Press. Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática. "Censo general de población y vivienda 2000". México. 2000. International Found for Agricultural Development. "La pobreza rural. 2000". 2001. Labra Manjarrez, Armando. "Distribución de recursos del ramo 33: evaluación y alternativas. Un enfoque político, social y técnico". En El Economista Mexicano. Núm. 2. México. 1999. Martínez Assad, Carlos y Ziccardi Alicia. "Límites y posibilidades para la descentralización de las políticas sociales". En Las Políticas Sociales de México al Fin del Milenio: descentralización, Diseño y gestión. Coord: Cordera y Ziccardi. Ed, Porrúa. México. 2000. Meeusen, W. y Van den Broeck, J. (1977) "Efficiency Estimation from Cobb-Douglas Production Functions with Composed Error", International Economic Review, Department of Economics, University of Pennsylvania and Osaka University Institute of Social and Economic Research Association.
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Scott, John. "descentralización, focalización y pobreza en México". En Las Políticas Sociales de México al Fin del Milenio: descentralización, Diseño y gestión. Coord: Cordera y Ziccardi. Ed, Porrúa. México. 2000.
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COMPUTO-TI
El sistema educativo y su apoyo en la tecnología en México y el
BRIC
María Teresa Garibaldi Gastélum* Marcos Iván Hernández
Fecha de Envió: 13 de Noviembre 2011 Fecha de Aceptación: 23 de Marzo 2012
Resumen.
Un análisis del modelo educativo de cada uno de los países que conforman el BRIC así como las principales herramientas tecnológicas que han utilizado en este rubro versus el modelo educativo de México puede ayudar a entender de mejor forma en dónde estamos posicionados, qué nos hace falta y qué errores estamos cometiendo. La estimación es que los países del BRIC sean líderes mundiales en el año 2050 con un 44% del PIB.
Palabras clave: BRIC, Educación, Modelo Educativo, Educación y Tecnología.
Abstract. An analysis of the educational model of each of the countries forming the BRIC as
well as major technological tools used in this area versus Mexico's educational
model can help to better understand where we are positioned, what we need and
what mistakes we are making. The estimate is that the BRIC countries are world
leaders in 2050 with 44% of GDP.
Keywords: BRIC, Education, Educational Model, Technology and Education.
Classification JEL: I21.
__________________________________________________________________
Los Autores tiene adscripción en el Instituto Tecnológico de los Mochis Sinaloa y la Universidad Nacional Autónoma de México, respectivamente * [email protected]
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1. Introducción.
Los países que conforman el BRIC, ahora BRICS con la inclusión de Sudáfrica, no
solo son países que reúnen características similares en cuanto a una gran
población, enorme territorio e importantes recursos naturales, también tienen la
fortuna de compartir una estabilidad envidiable en sus variables
macroeconómicas y sobre todo en lo que se refiere a oportunidades de inversión y
proyecciones de crecimiento en los próximos años. Los ejemplos más claros son
China e India con tasas de crecimiento promedio anualizadas de 9% y 8% en la
última década. Brasil y Rusia con tasas más moderadas pero con una perspectiva
similar de crecimiento para los próximos años y décadas.
Lo interesante de los países que conforman el BRICS es analizar el impacto
que ha tenido en la población tales como reducción de la pobreza, nivel de
alfabetización, salud, vivienda etc., Sin embargo, creemos que más importante
aún es determinar la fuente motora o disparador que hizo a estos países tan
atractivos para la inversión, no debemos olvidar que hace unas cuantas décadas
China, por ejemplo, era un país cerrado al mundo económica y culturalmente o la
India que estaba sumida en una pobreza extrema o Rusia que viene de una
catástrofe económica a raíz de la caída del régimen socialista y sin embargo hoy
son naciones que se estima sean los países dominantes para el año 2050 ,
generando el 44% del PIB Mundial . Si bien México comparte muchas de las
características que tienen los países que conforman el BRIC, el tema está en ¿Por
qué México no es considerado dentro de este mismo bloque? Más allá de si es
porque pertenece o no a la OCDE o un simple acrónimo el tema más de fondo es
que se debe a un pobre crecimiento en los últimos años, que aunque estable es
insuficiente para compararlo con el dinamismo de los países BRIC. Luego
entonces la pregunta es ¿qué han hecho estos países para que esa maquinaría
funcione? Independientemente de las múltiples respuestas que se puedan obtener
un factor que es común denominador es el tema de la Educación y Tecnología. No
se podría entender el avance de un país sin contar con el apoyo de su población y
de las herramientas tecnológicas. Sabemos que la educación es muy importante,
de su nivel y calidad depende en muchos casos el futuro de cualquier país, luego
entonces resulta interesante analizar el modelo educativo de cada uno de los
países que conforman el BRIC versus el de México y conocer en dónde estamos
parados, que están haciendo los países del bloque BRIC y qué herramientas
tecnológicas han utilizado para fortalecer su nivel educativo. En los siguientes
puntos analizaremos cada uno de ellos.
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2. Estructura del sistema educativo.
En lo que respecta a la estructura educativa, en México no hay mucha diferencia
con los países que integran el BRIC, los grados que abarca la educación básica y
superior son similares, sin embargo encontramos una diferencia en la educación
superior en lo que respecta a Rusia y Brasil, ya que estos países ofrecen títulos
intermedios entre la Educación secundaria o Preparatoria y la universidad, donde
se preparan a obreros de diferentes profesiones, en el caso de Rusia a esta etapa
se le llama Educación Profesional y en el caso de Brasil Cursos Secuenciales, y
está orientada a aquellas personas que no tuvieron acceso u oportunidad para
ingresar a las universidades y el gobierno les otorga esta opción, en el caso de
Rusia tiene una duración de 3 años y en el caso de Brasil es de 2 años. El
gobierno brasileño afirma que los profesionales que ya están en el mercado de
trabajo y necesitan un diploma de nivel superior son los más beneficiados por este
tipo de formación. En las siguientes tablas se muestra la estructura del sistema
educativo de cada uno de los países que integran el BRIC y de México.
Tabla 1. Estructura del Sistema Educativo de México
México
Programa General
Programa específico
Grados/Años Edad teoríca
Comentario
Educación Básica
Preescolar 3 años No obligatorio. Atiende niños entre 4 y 5 años de edad
Primaria 6 años 6-11 Educación obligatoria Secundaria 3 años 12-14
Educación Superior
Preparatoria 3 años 15-17
Universidad 4 años Mayores de 18 años
Especialización 1 año
Maestría 2 años
Doctorado 1 año
3. Estructura del sistema educativo de Rusia.
La educación universitaria en Rusia es la más barata en todo el mundo. La inmensa mayoría de ciudadanos rusos puede ingresar gratis, pero si no se tiene esa facilidad al alcance de la mano, el precio de un semestre cuesta entre 300 y 1000 dólares (dependiendo de la universidad y la facultad).
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La alimentación, el transporte urbano y gastos personales (ropa, útiles de aseo, cuadernos, etc.) comportan un presupuesto promedio de 150 dólares mensuales, mismo que puede variar de acuerdo a los hábitos, costumbres, organización y gustos del estudiante. Éste vive en albergues universitarios ubicados, mayormente, en la misma ciudad universitaria. Allí, cuenta con salas de cocina, lectura, ambientes deportivos, gas, agua fría y caliente todo el año, calefacción, energía eléctrica, muebles de dormitorio y ropa de cama. Convive con estudiantes rusos y extranjeros de más de 100 países. (Ministerio de Educación y Ciencia de la Federación de Rusia, 2011).
Tabla 2. Estructura del Sistema Educativo de Rusia.
Rusia
Programa General
Programa específico Grados/Años Edad teoríca
Comentario
Casa Cuna 18 m – 3
Educación Básica
Preescolar 3-7 3-6 No obligatorio
Primaria 3 ó 4 años 7-10 Educación obligatoria. obligatorios para pasar a educación profesional Educación
Secundario Básica 5 años 10-15
Secundaria Superior 2 años 16-17 para pasar al colegio o universidad
Educación Superior
Educación Profesional (Vocacional)
3 años 18-20 Se preparan a obreros de profesiones distintas.
Colegio 2 años Mayores de 18 años
Prepara especialistas técnicos, al terminarlo se puede ingresar a la universidad de la misma especialidad.
Universidad* 2 años Profesional superior incompleto (se otorga diploma)
4 años Profesional superior (grado licenciatura o especialista)
6 años Instructor profesional superior (título de maestría)
Tabla 3. Tabla de la Estructura del Sistema Educativo Rusia (SEP). (Secretaría
de Educación Pública)
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Tabla 4. Tabla de Correspondencia Rusia - México. (Secretaría de Educación Pública)
4. Estructura del sistema educativo de China.
Actualmente China tiene más de 200 millones de alumnos de escuela primaria,
que junto con los de edad preescolar suman una población equivalente a la sexta
parte del total nacional.
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Por eso, el Gobierno Central ha situado a la enseñanza básica en una
posición de desarrollo prioritario, tomándola como esfera importante en cuanto a
infraestructuras y a desarrollo de la enseñanza. (Embajada de la República
Popular China en Venezuela)
Tabla 5. Estructura del Sistema Educativo de China.
China
Programa General
Programa específico
Grados/Años Edad teoríca
Comentario
Educación Básica
Primaria 6 años 6-11 Educación Obligatoria. Se puede realizar de 3 formas (6 + 3, 5 + 4, o los nueve años en nueve grados)
Educación Secundaria Elemental
3 años 12-14
Escuela media superior
3 años 15-17
Educación Superior
Educación Superior
4 a 6 años 18-21 Grado licenciatura
Maestría 2 o 3 años Mayores de 21
Doctorado 1 año
Tabla 6. Estructura del Sistema Educativo en China (SEP). (Secretaría de Educación Pública)
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Tabla 7. Tabla de Correspondencia (SEP)
La educación en China tiene un nivel de exigencia elevado. La educación contempla las horas del colegio habituales más las horas adicionales extraescolares como son clases de inglés, matemáticas, etc. Las oportunidades para ingresar a las universidades solo es para los mejores alumnos además de que las empresas valoran mucho los títulos educativos.
5. Estructura del sistema educativo de la India.
Como resultado de los esfuerzos en las campañas de alfabetización, la tasa de
alfabetización en el país ha aumentado de 18,33 por ciento en 1951 a 65,38 por
ciento en 2001. Así, en cinco décadas, el porcentaje de alfabetización ha
aumentado en un 47,05 por ciento, o un promedio de 9,41 por ciento por
década. De acuerdo con el censo de 2001 la alfabetización de los hombres fue
75,85 por ciento y la alfabetización de las mujeres 54,16 por ciento. (india.gov.in).
Se pone más énfasis en la ciencia y las matemáticas, esto plantea una muy buena
base para el desarrollo de habilidades técnicas en el campo de la ingeniería como
son la programación y el procesamiento de la información. La segunda razón es el
dominio del idioma inglés, tanto hablado como escrito, ya que salen profesionales
técnicos con un perfil muy competitivo.
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Tabla 8. Estructura del Sistema Educativo de La India. (Secretaría de Educación Pública)
India
Programa General
Programa específico
Grados/Años Edad teoríca
Comentario
Educación Básica
Guardería 4 años 0-6 No obligatoria. La mayoría son centros privados.
2 años
Educación Primaria
5 años 6-11 Educación Obligatoria
4 años
Educación Secundaria
3 años 11-15
Preparatoria 3 años 16-17
Educación Superior
Educación Universitaria primer grado
3-5 años 17-20
Educación Universitaria Segundo grado
1-3 21-24 Máster degree
Doctorado Más de 2 años
6. Estructura del Sistema Educativo de Brasil.
La enseñanza superior en Brasil es ofrecida por universidades, centros universitarios, facultades, institutos superiores y centros de educación tecnológica.
El ciudadano puede optar por tres tipos de graduación: bachiller,
licenciatura y formación tecnológica. Los cursos de pos graduación son divididos entre lato sensu (especializaciones y MBAs) y strictu sensu (maestrías y doctorados). Además de la forma presencial, en que el alumno debe tener frecuencia en por lo menos el 75% de las casos y evaluaciones, aún es posible formarse por enseñanza a distancia (EAD). En esta modalidad, el alumno recibe libros, etc. y cuenta con la ayuda de Internet. La presencia del alumno no es necesaria dentro del aula. Existen también cursos mixtos, con clases en aulas y también a distancia. (brasil.gov.br).
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Tabla 9. Estructura del Sistema Educativo de Brasil
Brasil
Programa General
Programa específico
Grados/Años Edad teoríca
Comentario
Educación Superior
Cursos secuenciales (Formación específica, Complementación de estudios)
1600 horas Mayores de 18
No se tiene acceso al postgrado (maestría y doctorado)
Graduación (Bachiller)
2400 horas
Graduación (Licenciatura)
2800 horas
Graduación (Formación tecnológica)
1600 horas
Maestría 2 años
PhD 2 años
Grado profesional 3 años
Cursos de especialización
360 horas
7. Tecnología en la Educación.
Estos países complementan su educación con las Tecnologías de la Información, a continuación enunciamos algunos programas que tienen implementados.
a) Brasil
Respecto a tecnología Brasil cuenta dentro de su sistema educativo con:
- Telecentros: Son espacios Comunitarios en los cuales el ciudadano tiene acceso gratuito a computadoras con conexión a Internet banda ancha. Estos locales son fundamentales en regiones carentes, en las cuales el individuo no tendría acceso al mundo virtual de otro modo. En estos espacios la población puede hacer cursos de informática básica y talleres especiales. Existen más de 5400 telecentros comunitarios repartidos por Brasil.
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- Cada unidad posee 11 computadoras, una impresora, un proyector multimedia, una cámara para monitoreo online de seguridad y el mobiliario necesario para el funcionamiento. Son administrados por miembros de la comunidad.
- Programas de inclusión digital: Son acciones que ayudan a democratizar el acceso a las nuevas tecnologías, llevando computadoras, conexión de Internet y cursos de formación a las poblaciones más necesitadas. Por ejemplo, existe el programa Computadora para Todos que ofrece máquinas con una configuración determinada por el gobierno a precios reducidos, puesto que poseen incentivo fiscal. Además es posible usar líneas de crédito especiales para la compra, otro de estos programas son los llamados Telecentros. Existe otro programa llamada Banda Ancha en las escuelas, con la ayuda de concesionarias de telefonía, lleva la Internet con conexión rápida a estudiantes de Enseñanza Primaria en la red pública. El programa tiene una duración prevista hasta el 2025.
- Dominio Público: El Portal Dominio Público fue lanzado en noviembre de 2004 y puso a disposición de los usuarios de Internet una biblioteca virtual, donde se pueden consultar obras literarias, artísticas y científicas en diversos formatos (texto, sonido, imagen y video) y son de dominio público o tienen divulgación debidamente autorizada.
- Mercosur Educacional: Tiene como objetivo difundir el conocimiento e integrar el trabajo dentro del bloque. Un servicio que ofrece es el banco de prácticas y políticas públicas aplicadas en los países miembros del grupo. Por lo tanto las soluciones encontradas en un país pueden ser adoptadas por otros. Las herramientas que los profesores y estudiantes encuentran está la base de datos terminológica de Educación.
b) Rusia
- Foro de Estudiantes de toda Rusia: Es un foro que se realiza en Rusia cada 3 años con los objetivos principales de: Selección de herramientas básicas y los mecanismos para la participación de los estudiantes y el gobierno estudiantil en el proceso de la modernización y desarrollo de la formación profesional, Desarrollar estrategias de gobierno estudiantil en Rusia, Desarrollo de un modelo de organización para la interacción de los órganos del Estado, autoridades locales, empresarios, directores de instituciones educativas y otras instituciones de investigación y educación de la comunidad con la comunidad estudiantil, identificando las áreas y formas de interacción, Mejorar el marco jurídico de la actividad del gobierno estudiantil.
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- Definir el papel de la comunidad estudiantil para mejorar la calidad de la educación, el desarrollo científico, la innovación y las tecnologías modernas en la educación, Atraer la atención del gobierno y el conocimiento de los estudiantes. Del 31 de octubre al 3 de noviembre se llevará a cabo el Foro de estudiantes en Barnaul, Rusia. El 01 de Octubre de 2011, el Ministerio Ruso de Educación convoca un concurso público para apoyar el desarrollo estratégico de los programas de las instituciones de educación pública de educación superior. La selección de programas para el desarrollo estratégico de las universidades se basa en la evaluación de la capacidad educativa, científica e innovadora y la estabilidad financiera, la evaluación del desarrollo estratégico y los proyectos propuestos por la concesión.
c) India
- Libros de texto online: Este servicio Online ofrece fácil acceso a los libros de texto, el servicio cubre libros de texto de todas las materias impartidas por el NCERT para clases desde I hasta XII, en Inglés o Urdu.
- Resultados de la Red: Los resultados de diversos académicos de entrada y los exámenes de selección en manos de varias Juntas, Instituciones o Comisiones están siendo publicados en internet por el Centro Nacional de Informática (NIC) desde 1997, NIC es un repositorio de las TIC organización del Gobierno de la India opera dependiendo del Departamento de TI, Secretaría de Comunicaciones y TI. Es un portal especializado desarrollado para este propósito www.results.gov.in y ha sido muy popular entre los estudiantes y padres de familia quienes pueden revisar los resultados de sus exámenes en la comodidad de su hogar. Anuncios importantes para los estudiantes se publican en el portal web.
- Tableta de pantalla táctil para estudiantes: Se lanzó una tableta de pantalla táctil a un precio subsidiado de 35 dólares llamada “Aakash” (cielo), tiene como objetivo los estudiantes, el gobierno distribuirá alrededor de 10 millones en los próximos años, en las regiones más pobres y remotas del país. La tableta cuenta con navegador web, funciona para hacer video llamadas, la pila dura aproximadamente 4 horas y cuenta con 2 puertos USB.
d) China
Enseñanza a través de la Red: La aparición de algunos grandes inversores ha hecho de esta modalidad un nuevo punto candente en el terreno educativo. Los más beneficiados son los alumnos de las zonas remotas, fronterizas y menos desarrolladas en el aspecto educativo. Quienes no han conseguido aprobar el examen de ingreso a la universidad, así como las personas con empleo, también tienen la oportunidad de estudiar (estudio permanente) y obtener una determinada capacitación en los centros docentes superiores a través de la red.
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El Ministerio de Educación ha reconocido a 68 centros de enseñanza superior y a la Universidad de Radio y Televisión Central como centros experimentales para la educación moderna a distancia. A finales de 2003, estos centros habían establecido en todo el país 2.027 centros delegados de estudio extraescolar, en los que funcionan 140 especialidades que cubren 10 grandes departamentos, con 1.373.000 estudiantes matriculados.
La divulgación gradual de la tecnología de banda ancha ha impulsado el
desarrollo de la educación por Internet. La Red de Estudios Científicos de Educación de China (CERNET) cuya construcción empezó en 1994, posee una red de transmisión a alta velocidad de 20.000 kilómetros, con 28 canales de información de carácter internacional y regional que cubren las principales ciudades de todo el país, lo que la convierten en la segunda Internet de China. Esta red se enlaza a alta velocidad con la Red de Educación de China de Transmisión por Satélite Multimedia de Banda Ancha (CEBSat), y constituyen una plataforma de transmisión de la enseñanza moderna a distancia, que "integra en uno solo el cielo y la tierra", y proporciona las condiciones para un apoyo de red más completo.
e) México
Habilidades Digitales para todos: Es una estrategia que impulsa el desarrollo y utilización de tecnologías de la información y la comunicación (TIC) en las escuelas de educación básica para apoyar el aprendizaje de los estudiantes, ampliar sus competencias para la vida y favorecer su inserción en la sociedad del conocimiento. Esta estrategia pretende disminuir el rezago educativo y la brecha digital en la que se encuentran alumnos y maestros de las poblaciones que no han tenido acceso a las tecnologías. (Habilidades digitales para todos, 2011)
Aulas Telemáticas: Modelo de equipamiento primaria. Un equipo de cómputo sin conectividad y con acceso a Internet por cada 30 alumnos para 5º y 6º de primaria.
Modelo de equipamiento secundaria: Aulas equipadas con un servidor y 20 laptops ligeras con conectividad y acceso a internet para los alumnos de secundaria.
Enciclomedia: Es una estrategia educativa basada en un sistema articulador de recursos que, mediante la digitalización de los libros de texto, ha vinculado a sus lecciones diversos materiales multimedia orientados a promover procesos formativos de mayor calidad. Enciclomedia se compone de dos partes fundamentales: el Sitio del Alumno y el Sitio del Maestro.
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Sitio del Alumno: Se le ha denominado de esta manera ya que integra los Libros de Texto Gratuitos que año con año reciben los alumnos al inicio de cada ciclo escolar, sólo que en una versión digital y cargados en el disco duro de la computadora. Se encuentran organizados por grado escolar y asignatura, por lo que con un solo clic, el maestro o el alumno fácilmente pueden seleccionar alguno de estos materiales. Los libros "enciclomediados" conservan su estructura original, pero gracias a su edición digital se ha logrado vincular, mediante ligas de hipertexto e iconos, las lecciones de los libros con miles de recursos educativos multimedia como imágenes, mapas, visitas virtuales, videos, películas, audios, ejercicios interactivos, entre muchos otros.
Enciclomedia:Constituye una base de datos que organiza un acervo informativo alrededor de los Libros de Texto, con la finalidad de brindar un abanico de opciones a los profesores y alumnos para que complementen los temas contemplados en el currículo desde muy distintos puntos de vista.
Sitio del Maestro: Además de los Libros de Texto Gratuitos de la SEP en formato digital, Enciclomedia cuenta con el Sitio del Maestro, que se diseñó pensando en las principales necesidades y tareas de los profesores. En este espacio, los maestros encuentran diversos recursos para familiarizarse con dicho programa educativo y optimizar su uso en el salón de clases, además de disponer de otros materiales que apoyan sus labores cotidianas.
Telesecundaria: Brindar a los grupos más vulnerables del país educación secundaria, con una sólida formación en cada disciplina con principios éticos y de solidaridad social, que les permita desarrollar sus aptitudes y capacidades para que sus egresados sean capaces de desempeñarse exitosamente en educación media, así como de aprovechar responsablemente los recursos locales para mejorar su calidad de vida, a través de espacios educativos, materiales, equipo informático, uso de nuevas tecnologías de la información y la comunicación (TIC), y métodos pedagógicos acordes a sus necesidades específicas. Al mismo tiempo de suministrar la formación y los recursos necesarios a los docentes para garantizar su óptimo desempeño.
8. Estadísticas.
País Alfabetización (%) Desempleo (%) PIB/Educación (%)
Rusia 99.4 7.6 4.3
Brasil 88.6 7 4.3
China 92.2 4.3 3.6
India 61 10.8 3.8
México 86.1 5.6 5.7
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9. Conclusiones.
Aunque en lo general los modelos educativos son parecidos, incluyendo el de
México, hay ciertas variantes que sin duda han hecho un diferenciador a lo largo
de los años en cada uno de los países.
En Rusia, la educación es de las más baratas del mundo debido a que el
Estado garantiza que el nivel básico sea gratuito para todos sus ciudadanos e
inclusive el nivel superior por medio de concurso o bien con cuotas muy bajas en
caso de no aprobarlo, lo cual hace mucho sentido al dejar la educación abierta
para cualquier ciudadano. En México podría ser similar con los tecnológicos de
cada entidad, la UNAM y el IPN en cuanto a cuotas el problema está en la oferta
de lugares de educación superior. La educación en China es particularmente
competitiva y exigente, quizá en exceso pues condiciona la vida de una persona
en estado adulto, solo si se tienen buenas notas es posible alcanzar la
Universidad, todos los cursos u horas extraescolares cuentan por lo que resulta
extenuante; sin embargo, en nuestro país sucede lo contrario al menos en
educación primaria solo se estudian 4hrs por día y ya no es posible reprobar a un
alumno aun cuando sus notas lo ameriten.
En la India le ponen mucho énfasis a las matemáticas, ciencias e inglés lo
que provoca alumnos profesionales con perfiles muy competitivos. En nuestro país
el idioma inglés en educación superior no es obligatorio y el mayor porcentaje de
estudiantes está en las áreas económico administrativas. De igual forma en un
esfuerzo por reducir la brecha digital e incrementar la tasa de alfabetización que
actualmente es de un 60% están arrancando un proyecto de otorgar tablets de
bajo costo a sus estudiantes. El modelo Brasileño es similar, aunque ha reforzado
su sistema de educación a distancia y se ha tomado más en serio las políticas en
educación. En 2010 invirtió 1.3% del PIB en investigación y desarrollo mientas que
en México fue del 0.4%.
Es vital una sociedad con más y mejor educación si queremos ser un país
más competitivo, si bien el modelo educativo en México es obsoleto lo importante
está en llevar a cabo reformas y medidas puntuales que ayuden a mejorar el nivel
educativo, tales como contar con más horas en la enseñanza elemental (primaria),
fortalecer las ramas científico matemáticas, ser más exigentes en la calidad de los
alumnos, abrir más escuelas de nivel superior o por lo menos fortalecerlo con
sistemas a distancia aprovechando las nuevas herramientas tecnológicas.
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10. Bibliografía.
Habilidades digitales para todos. (01 de 11 de 2011). Obtenido de http://basica.sep.gob.mx/hdt/
Ministerio de Educación y Ciencia de la Federación de Rusia. (30 de 10 de 2011). Recuperado el 30 de 10 de 2011, de Ministerio de Educación y Ciencia de la Federación de Rusia: http://es.russia.edu.ru/news/2308/
Brasil.gov.br. (s.f.). Recuperado el 30 de 10 de 2011, de brasil.gov.br: http://www.brasil.gov.br/sobre/educaccion/sistema-educativo-brasileno/ensenanza-superior-2
Embajada de la República Popular China en Venezuela. (s.f.). Recuperado el 30 de 10 de 2011, de Embajada de la República Popular China en Venezuela: http://ve.china-embassy.org/esp/jylx/qian441/t213027.htm
Enciclomedia. (s.f.). Recuperado el 04 de 11 de 2011, de http://www.enciclomedia.edu.mx/Conoce_Enciclomedia/Nuevos_Proyectos/Version_2.htm
India.gov.in. (s.f.). Recuperado el 31 de 10 de 2011, de india.gov.in: http://india.gov.in/citizen/education.php?id=50
Secretaría de Educación Pública. (s.f.). Recuperado el 03 de 11 de 2011, de Estructura del Sistema Educativo en Rusia: http://www.dgb.sep.gob.mx/tramites/revalidacion/Estruc_sist_edu/EstudRUSIA%20.pdf
Telesecundaria. (s.f.). Recuperado el 05 de 11 de 2011, de http://www.telesecundaria.dgme.sep.gob.mx/archivos_index/mision.php
The world-factbook. (s.f.). Recuperado el 03 de 11 de 2011, de The world-factbook: https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook
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OPTIMIZACIÓN
Concatenación fractal aplicada a la interpolación de los precios
en la Bolsa de Valores de Londres.
Fernando Miranda Torrado * María Ramos Escamilla**
Fecha de Envió: 29 de Noviembre 2011 Fecha de Aceptación: 16 de Abril 2012
Resumen.
En este artículo presentamos un análisis de la concatenación fractal con GIS´F en los esquemas de matrices fractales con geografía local aplicada al límite de cotización de las acciones del mercado bursátil de Londres y aplicamos los determinantes de costo y rango según el nivel de atracción que exista en las localidades de ruido caótico determinado por concatenación fractal en el corto plazo.
Palabras clave: Matriz fractal, atractores de nivel, bifurcación fractal.
Abstract. In this article we presented an analysis of the concatenation fractal with GIS, in schemes of first fractals with local geography applied to the limit of quotation of the actions of the stock market of London and applied to the determinants of cost and rank according to the attraction level that exists in the localities of chaotic noise determined by fractal concatenation in the short term. Keywords: First fractal, attractors of level, bifurcation fractal.
Classification JEL: C61.
_______________________________________________________________________________
. The authors thank for the support granted by CONACyT and SEPI-ESE-IPN (Mexico) as well as
of the Postgrad and Investigation of USC (Spain). *[email protected] , ** [email protected]
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1. Introducción.
La dinámica compleja del Mercado de Capitales de Londres es caracterizada por fluctuaciones anómalas colectivas, conocidas como evidencias empíricas universales, su distribución es de cola gruesa y la volatilidad de la rentabilidad se ajusta a todas las autocorrelaciones a largo plazo. Esto es un gran principio para tener posibilidades y detectar eventos raros catastróficos, tales como burbujas y choques en la actividad bursátil de las acciones, que no pueden ser reconocidos con una distribución normal, por ello es relevante modelar con concatenación fractal cada uno de los precios del mercado en específico el bursátil.
Dado que los Índices de los Mercados de Capitales tienen comportamiento Fractal, es posible conocer sus variaciones con información de las operaciones bursátiles en períodos de días e identificar a los valores extremos de prospección tanto en períodos a la baja como los de alta con una mejor precisión para la toma de decisiones con respecto de otros índices de Europa y el mundo.
Un instrumento de análisis en la Economía Financiera es el Enfoque Fractal
porque destaca las propiedades inherentes de auto similitud y de auto afinidad lo que representa a los procesos de rentabilidad y volatilidad (en términos de costo y margen) en el Mercado de Capitales de Londres. De esta manera, mejora los resultados obtenidos con el supuesto de anormalidad de dichas distribuciones.
2. Modelación de precios.
Considerando los parámetros de precios Xn+1 (Ex Ante) y otro parámetro Yn+1(Ex
Post) , haremos el proceso de concatenación fractal en un contexto de GIS´F
delimitándonos a dichas expresiones:
Xn+1= (1-Ω) fλ(Xn)+ [fλ(Xn)+fλ(Yn)]
Yn+1= (1-Ω) fλ(Yn)+ [fλ(Yn)+fλ(Zn)]
Zn+1= (1-Ω) fλ(Zn)+ [fλ(Zn)+fλ(Xn)] (1)
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Respecto de las invariante de los precios bajo una posible transformación Xn, Yn y Zn, tendremos una diagonal en el mercado es decir una tendencia que será simétrica en su singularidad al costo y al margen [R.E. María: 2011], por ello será necesario tener otra diagonal que pase por la transformación de operadores en precios dentro del mercado y que se encuentre estrecha para que el plano se derive en X, Y, Z y .
MP : (x,y)→(f(x,y),g(x,y))
MP : (x,y)→(f(x,y),-g(x,y))
MP : (x,y)→(-f(x,y),-g(x,y))
MP : (x,y)→(-f(x,y),g(x,y) (2)
Acotando los puntos de correduría del mercado londinense (Véase Anexo 1: Cotizaciones del Mercado de valores de Londres), obtenemos los siguientes valores al costo y al margen, con la siguiente notación de los puntos X y YR. [Abraham, L. Gardini, and C. Mira: 1997], con los GIS´F a 4 estaciones (Norte,
Sur, Este y Oeste) y la NO negatividad de para la , respect del precio
actual y el precio esperado.
Para el precio Ex Ante, obtenemos:
f(x,y)=
Para el precio Ex Ante, obtenemos:
g(x,y)=
La interpolación de dichos precios estará dada en el límite de la NO
linealidad en , para todo X y Y .
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£=(x,y)|y=1+ ) (3)
Los mercados responden a un patrón de comportamiento oculto, irracional, compulsivo, aparentemente aleatorio e impredecible y por lo tanto desconcertante pero, a pesar de todas estas características repelentes, responden a una estructura geométrica y por tanto, son suficientemente organizados, es de vital importancia para todo interesado a los mercados de capitales [M. F. Barnsley: 2006]. Nuestro enfoque consistirá entonces en describir y aplicar diversos modelos, al tiempo que establecemos las comparaciones pertinentes a los mercados de valores que son afines en cuanto número de emisoras de su actividad Bursátil, tal es el caso de nuestro índice de Londres (TSE)- Time Stock Exchange.
Volumen de venta 6.8980733
Postura de venta 3.619002
Volumen de compra 7.6596823
Postura de compra 3.9969111
Volumen operado 6.7809385
Máximo Ex Post 3.0897609
Mínimo Ex Post 4.0528564
Máximo Ex Ante 0.2368859
Mínimo Ex Post 2.0937977
Acciones en circulación
8.2341117
Tabla 1. Rango y Costo del Mercado de Capitales en Londres. Elaboración propia con base
a datos obtenidos en http://www.londonstockexchangegroup.com.
En la Tabla 1 obtuvimos todos los valores logarítmicos de las variables de estudio para la modelación , recabamos los datos de las 247 emisoras del mercado de Londres y las tipificamos de acuerdo a su índice de bursatilidad en (TSE), por lo que definimos a las cotas de los mapas que vamos a engrosar de forma fractal de acuerdo a [J. Kigami: 2001]. .
Se define para el margen:
X£= (4)
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Se define para el costo:
Y£= (5)
Cada una de las curvas o diagonales que se formaran en el mapeo fractal vía engrosamiento tendrá las regiones X0 y Y0, y captaremos con mayor exactitud cualquier corrida de precios a través de los puntos de inflexión con determinantes de Jacobianos que nos auxiliaran a unir cada una de las bifurcaciones del precio [R. L. Ruiz and D. F. Prunaret, Int. J], en las curvas con dependencia de los SET´S de Julia como se acotan a los 360° en los ejes geográficos.
z0 = 0
z1 = 1 = 2 + 1
z2 = 3
z3 = 5
z4 = 26
Formando la matriz de las iteraciones NO racionales en su conjunto de MP (precio de mercado), [K. Falconer: 1997] obtenemos lo siguiente en conjunción con su media dorada:
618.0
4
16313
8102
4111
2100
Z
Z
Z
Z
Z
MP
(6)
Y nos arrogan los sub-espacios de costo que son: z0 = 0,z1 = i, z2 = -1 + i,
z3 = -i, z4 = -1 + I,z5 = -I, z6 = -1 + i….. y para el margen obtenemos: z0 = 0,z1 = 2i, z2 = -4 + 2i, z3 = 12 - 14i, z4 = 52 - 334i,[H. Furstenberg and H. Kesten:1960] tal como la distribución de colas gruesas leptukorticas (colas relativamente largas) para los cambios de precios (distribución no Gaussiana y fraccionaria).
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MP =p (MP)U(p
=p (MP
MP =p (MP (7)
Comenzando el engrosamiento, encerramos el precio en X,Y(n+1):
Xn+1= (1-Ω) fλ1(Xn)+ [fλ1(Xn)+fλ2(Yn)]
Yn+1= (1-Ω) fλ2(Yn)+ [fλ1(Xn)+fλ2(Yn)]
Dada la función del precio, f(p)= + , obtenemos a µ en el
rango del Ex Ante y el Ex Post:
µ= (8)
Recurriendo al mercado con respecto de k (rango), |MP| |, en el precio por de
cada acción obtendremos MP=pK(1+ ), con logaritmos y utilizando la fuerza G de
atracción fractal |MP| =|pK| G log |1+ |, entonces sí , la NO bursatilidad
es .
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Figura 1. Representación de G en el espacio de 360°
De forma matricial obtenemos:
443
442
332
112
O
E
S
N
MP
4
1MP
(9)
Vamos a elegir algún cuerpo geométrico para engrosar nuestro precios de la Tabla 1, dentro del mercado bursátil londinense, para medir la distancia entre el rango de los precios, utilizamos la idea de ε-engrosamiento de una tendencia de Mercado, por lo que ε es la colección de todos los precios dentro de una tendencia ε de un Mercado de capitales.
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Figura 2. Engrosamiento de los precios contenido en una pirámide-d4 para un cuadrado simplejo.
Las variaciones de cada segmento tendrá acotaciones para cada SET
geométrico en específico fλ1(Xn)+fλ2(Yn) +fλ3(Xn)+fλ4(Yn) , con el siguiente
engrosamiento geométrico según[ K. Falconer: 1997]:
N (Q & A & Ñ & P)1/2 (B & F & D & E & O & N)3/4
S (H & I & K)1/2 (C & G & J & L & M)3/4
E (A & B & C & G & H)1/2 (Q & D & F & I & J)3/4
O (M & N & Ñ)1/2 (E & K & L & O & P)3/4
Tabla 2. Cadena de engrosamiento de los precios
Considerando la topología del cuerpo fractal obtenemos la corrida
(1/2)(1/2)(1/2)(1/2)(1/2)(1/2)(1/2)(1/2)(1/2)(1/2)(1/2)(1/2)(1/2)(1/2)(1/2)(1/2)(3/4)(3/4)(3/4)(3/4)(3/4)(3/4)(3/4)(3/4)(3/4)(3/4)(3/4)(3/4)(3/4)(3/4)(3/4)(3/4)(3/4)(3/4)(3/4)(3/4)(3/4)(3/4)(3/4)(3/4) ϵ= 18 α= 0.000000072583281, lo que nos dice que el mercado de Londres
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tiene evidencia empírica de ser Fractal , en el periodo de estudio de 2010-2011, suponiendo que α y son subconjuntos compactos de la tendencia general de las 247
emisoras. Ahora si α es el cuadrado del rango de los precios, y d es la longitud de proyección del mercado:
(10)
Las dependencias de precios que están rotos se pueden obtener en
MP=α0α1…αk…ϵ p con las cotas siguientes:
D-Vertical: Norte-Sur ( = µα0,…, µαk-1( ,…, )
D-Horizontal: Este-Oeste ( = £α0,…, £αk-1( ,…, )
Ahora la construcción de la matriz fractal [K. Kaneko:1986] , con la iteración
geográfica de sus precios queda así:
3
1
2
10
0)3
1(0
2
1
3
1)
2
1(
00)3
1(
)(
322
332
431
121
p
O
E
S
N
pMP
O
E
S
N
(11)
Pf= (90,180,360) ,
Pf= (270,360,180) ,
Pf= (180,270) ,
Pf= (360, 270, 90) ,
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3. Interpolación de precios.
Cuando se traslada este concepto a precios fractales y con algún criterio geográfico, sus términos de error podrán también estar relacionados entre sí (MP),
encontrándonos entonces con el concepto de correlación espacial o autocorrelación espacial [R. S. Strichartz, 2006], para hablar de aquella correlación en el espacio en vez
de la temporal f (Ø) ,por ello es importante diferenciar la correlación y
autocorrelación serial y plantearnos la correlación de rezagos de una serie fractal, consigo misma, rezagada en un número de unidades de tiempo (u1, u2,…, u10 y u2, u3,…, u11) , en el mercado de Londres será de 1 año ( 2010-2011), y la correlación fractal plantea la correlación de rezagos entre dos series diferentes (una Ex Ante y otra Ex Post) -(u1, u2,…,u10 & v1,v2,…,v10) a la inversa:
MP n, Ωϵ k (12)
MP 0, MP k1…km= f (Ø) (MP)
MPk=
Después de demostrar las iteraciones de las concatenaciones fractales debemos considerar todos los precios desde £α0 hasta £αk-1, en todos los casos λ será el eje de curvatura de todos los puntos críticos que estén fuera de la tendencia del mercado y que interpolaran los precios fλ1(Xn) hacia fλn(Yn) :
|k|=|p|, k
Todos los logaritmos deben ser estrechos y estrictamente convexos son cada
punto de inflexión en el engrosamiento |k|=|p|, demostrando correlación de todos los precios en el vacío fractal [E. Ott,2002], que geométricamente representamos con:
MPk= (13)
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La indexación fractal del pivoteo de series en precios es:
Α= (14)
Para todos los pares de precios (x, y), (x ', y'). En general, las contracciones pueden reducir las distancias entre los precios por diferentes cantidades (modelación Ln y/o Log), dependiendo de la posición de los rangos [M. F. Barnsley, J. E. Hutchinson and Ö. Stenflo: 2005]. A semejanza reduce todas las distancias por el mismo número, r <1.
Rmin(α)=inf(λ) (r )α , Rmax (α)sup(λ) (r )α
En R2, [R. Abraham, L. Gardini, and C. Mira: 1997], para el espacio
[fλ(Yn)+fλ(Zn) :
Xα= (K ,… K ) =(K1,…,Kα)
En R3 concatenado, en el espacio R de precios:
Yα= (p ,… p ) =(p1,…,pα)
Considerando las bifurcaciones según [Hutchinson: 1981] del estrechamiento de
precios durante las razones α0(α) … αp el espacio será:
µ log α0(α) … αp-1(α) =µ(α) (15)
Concatenación fractal general de fα(k1,…,Km)= f (Mkα(1,m)),…,
f (Mkα(p,m)) y para el Ex Ante (k µα0,…, µαk-
1( ,…, ) , mientras que para el Ex Post (p µα0,…,
µαk-1( ,…, ).
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4.Conclusiones.
El mercado de Londres para todos los pares de precios (x, y), (x ', y') uso la
transformación T (x, y) = (r ⋅ x, r ⋅ y) como su factor de contracción r. Una afinidad
redujo las distancias por diferentes cantidades en distintas direcciones es decir el
(N,S,E y O).
Si todas las transformaciones de un IFS son contracciones, y luego iterando la
IFS se garantiza que convergen [H. Kitajima, T. Yoshinaga, K. Aihara, and H. Kawakami: 2003] en una forma única para el mejor precio del Mercado en el Corto Plazo vía GIS´F. Tener la mediana de los precios a la frontera entre el Max & Min; da lugar a los límites de otros simétricamente encima y por debajo de la media, generalmente se expresan como un múltiplo común en su Frontera Geo-espacial de la concatenación fractal.
Se determinó la postura del mercado con índice de 0.37, el máximo de mercado
cerro en 2.85 a la respecto del 1.95, por ende la diferencia de 2.85-1.95 son 0.9 y se acepta en la estadística con media dorada fractal pues es mayor a 0.618 (la esperada) y menor a una Gauss de 1.Finalmente solo 3 empresas (AUTONOMY CORP ,BABCOCK & BROWN PUBLIC PRTNSHPS LTD BEAR STEARNS PRIVATE EQUITY) están fuera de los parámetros de inscripción por bursatilidad con retardo αn-1. Tener 0 como el límite entre Precios Max & Min, de forma simétrica por encima y por debajo de
0 fue la base para la concatenación MP (α)= ∑p[ :m≤pϵΩk, |p|=p(α).
A diferencia del total de volumen de operación, que se trató de una familia
gruesa en función de las colocaciones de los límites en los precios Ex Ante
y Ex Post a la frontera entre
los rangos Max & Min, el lugar de los límites de otra forma simétrica por encima y por debajo de la media [B. M. Hambly:2003], generalmente se expresa como un múltiplo de la desviación estándar.
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6. Fuentes de Consulta.
B. M. Hambly. Fractals and the modelling of self-similarity, in: Stochastic Processes: Modelling and Simulation, Handbook of Statistics 21, North-Holland, Amsterdam,pp. 371–406, 2003. E. Ott. Chaos in Dynamical Systems, 2nd ed. Cambridge University Press, Cambridge, U.K.,pp.28-46, 2002. Hutchinson. Fractals and self-similarity, Indiana Univ. Math. J. 30,pp.713–747, 1981. H. Furstenberg and H. Kesten. Products of random matrices, Ann. Math. Statist. 31,pp. 457–469, 1960. H. Kitajima, T. Yoshinaga, K. Aihara, and H. Kawakami. Chaos 13, pp.1122-1156, 2003. J. Kigami. Analysis on Fractals, Cambridge Tracts in Mathematics 143, Cambridge University Press, Cambridge,pp.176-192, 2001. K. Falconer. Techniques in Fractal Geometry, John Wiley & Sons Ltd., Chichester, West Sussex,pp.723-764, 1997. K. Kaneko. Collapse of Tori and Genesis of Chaos in Dissipative Systems World Scientific, Singapore,pp.34-65,1986. M. F. Barnsley, J. E. Hutchinson and Ö. Stenflo. A fractal valued random iteration algorithm and fractal hierarchy, Fractals 13,pp.111–146, 2005. M. F. Barnsley. Superfractals, Cambridge University Press, Cambridge,pp.97-119, 2006. R. Abraham, L. Gardini, and C. Mira. Chaos in Discrete Dynamical Systems (A Visual Introduction in Two Dimensions), Springer, New York,pp.187-213,1997. R.E. María. Estadística de GIS’F en la dinámica económica financiera actual. Tiempo Económico. UAM-Azcapotzalco.pp.24-27,2011. R.E. María. Dinámica Financiera Actual .Edit. ECORFAN. México.pp.76-82,2011. R. L. Ruiz and D. F. Prunaret, Int. J. Bifurcation Chaos Appl. Sci. Eng. 13, pp.287-294,2003. R. S. Strichartz, Differential Equations on Fractals, Princeton University Press, Princeton, NJ.pp.236-271,2006.
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Anexo A. Mercado de Capitales de Londres.
EMISORA V.V. P.V V.C P.C V.O. Ma.P. Mi.P. Ma.E. Mi.E. AC
3I INFRASTRUCTURE LTD 1,867,923 22.06 555,860,164 12.85 760,768 23.56 11.95 1.55 0.13 391,713,649
ABSOLUTE RETURN TRUST LTD
1,862,489 12.66 571,020,733 11.57 803,038 13.24 9.59 0.03 12.23 435,735,912
ACENCIA DEBT STRATEGIES
1,876,669 11.58 578,085,739 16.94 816,061 17.11 11.58 0.01 1.90 454,381,424
ADDAX PETROLEUM CORP 1,724,895 17.09 555,070,271 33.35 792,566 33.55 17.07 0.18 0.54 484,449,088
AEA TECHNOLOGY 1,676,995 33.54 523,675,170 33.30 767,162 42.18 28.46 0.00 1.62 522,068,129
AFI DEVELOPMENT PLC 1,555,874 32.19 525,521,197 30.27 768,794 33.22 26.79 0.51 5.11 541,630,842
ALIZYME 1,604,232 30.64 530,974,483 39.06 700,282 39.06 30.00 0.01 1.72 526,364,199
ALLIANCE BANK JSC 1,622,521 39.40 501,770,113 51.21 688,618 52.95 38.81 0.01 4.32 548,191,873
ALPHAMERIC 1,691,123 51.42 483,828,936 43.40 702,976 54.82 43.18 0.01 0.42 546,380,489
AQUA RESOURCES FUND LTD
1,757,361 43.48 438,701,023 60.95 698,917 60.95 43.48 0.20 1.05 503,314,035
ARAWAK ENERGY LTD 1,624,696 61.46 432,877,613 80.00 670,928 90.14 61.11 0.01 0.27 504,568,355
ARICOM 1,709,652 79.46 396,007,536 109.18 734,817 112.53 79.46 0.01 0.81 499,068,227
ARK THERAPEUTICS GROUP
1,744,720 109.97 440,057,319 101.66 768,895 126.59 90.86 0.01 2.01 517,780,573
ASEANA PROPERTIES LTD 1,781,772 101.34 456,997,450 99.67 791,488 111.45 83.39 0.01 2.41 510,930,660
ASHMORE GLOBAL OPPORTUNITIES LTD
1,760,156 100.11 429,121,627 92.87 786,875 122.96 91.21 0.01 6.62 515,600,386
AUTONOMY CORP 1,790,218 91.61 422,099,585 90.68 790,672 103.77 87.94 0.05 1.28 513,128,927
BABCOCK & BROWN PUBLIC PRTNSHPS LTD
1,700,646 91.30 407,086,504 105.68 812,049 105.68 81.29 0.11 1.04 538,629,548
BABCOCK INTERNATIONAL GROUP
1,757,088 106.49 352,913,566 111.41 812,751 114.51 105.21 0.01 0.27 551,315,656
BAE SYSTEMS 1,671,872 111.23 283,681,710 100.89 702,177 117.60 99.17 0.00 0.32 561,270,010
BARCLAYS 1,776,614 100.00 274,578,326 131.31 676,583 142.95 100.00 0.01 0.40 548,786,873
BARONSMEAD VCT 3 1,904,129 132.62 283,460,244 179.30 715,971 179.30 132.62 0.01 1.06 545,774,619
BARONSMEAD VCT 4 2,018,784 182.63 262,480,185 148.35 676,552 185.70 147.08 0.01 7.76 561,146,891
BEAR STEARNS PRIVATE EQUITY
2,112,373 149.02 250,818,060 199.45 680,502 209.00 148.05 0.01 1.89 567,728,490
BEAZLEY PLC 2,154,391 199.93 255,909,477 401.70 695,523 401.70 199.93 0.00 9.90 545,053,572
BEN BAILEY 2,218,219 403.92 276,396,303 306.44 693,950 422.48 284.69 0.03 0.56 514,652,578
BH GLOBAL LTD 2,261,885 304.12 296,148,474 278.34 686,320 342.47 251.96 0.00 1.28 516,657,674
BH MACRO LTD 2,299,587 276.04 309,090,699 323.43 750,236 333.11 268.24 0.02 0.50 521,225,679
BLACKROCK ABSOLUTE RETURN STRATEGIE
2,166,103 326.28 278,181 383.88 791,772 383.88 326.28 0.02 7.76 492,675,050
BLUECREST ALLBLUE FUND LTD
2,089,155 384.14 349,715 364.08 833,801 390.93 350.49 0.00 0.84 475,629,039
BOUSSARD & GAVAUDAN HOLDING
2,138,896 364.04 494,149 449.55 915,818 452.60 364.04 0.22 1.10 431,475,182
BRADFORD & BINGLEY 2,101,056 452.85 1,201,483 459.61 1,035,865 465.24 435.13 1.04 2.26 425,503,569
BRAEMAR SHIPPING SERVICES PLC
2,242,873 458.80 153,312 494.10 1,085,346 497.96 449.01 0.47 0.17 389,305,204
BRAMDEAN ALTERNATIVES LTD
2,377,241 495.79 567,236 570.31 1,025,066 603.92 495.79 0.94 3.50 433,128,151
BRAMMER 2,387,597 572.38 750,232 593.72 1,004,506 593.72 511.52 7.77 1.43 449,844,381
BREWIN DOLPHIN HLDGS 2,365,760 592.64 650,847 731.82 1,013,924 731.82 574.51 12.37 0.26 422,569,184
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CADBURY PLC 2,339,869 735.45 1,447,724 913.37 1,062,559 913.37 735.45 0.89 1.42 415,890,955
CADOGAN PETROLEUM 2,416,512 916.93 456,974 1049.40 1,039,331 1058.35 916.93 3.78 0.78 401,332,995
CAPITA GROUP 2,344,563 1049.13 341,697 1556.37 1,149,350 1583.35 1025.85 4.01 0.41 347,708,830
CARE UK 2,258,922 1575.31 688,016 1725.83 1,147,434 2258.56 1557.46 0.68 0.73 279,396,092
CASTLE ALTERNATIVE INVEST AG
2,253,606 1690.44 2,347,286 2357.03 1,247,145 2357.03 1690.44 7.89 4.88 270,219,179
CATTLES 2,202,933 2375.30 922,756 2881.37 1,165,499 2884.80 2364.33 2.96 0.30 278,988,813
CAZENOVE ABSOLUTE EQUITY LTD
2,180,534 2867.70 477,176 1733.83 1,112,405 2867.70 1523.43 1.07 6.72 258,003,146
CENTRAL RAND GOLD LTD 2,168,161 1740.92 484,350 1714.68 1,079,786 2028.85 1638.06 1.18 13.30 246,693,667
CENTRICA 2,223,643 1763.43 223,161 1307.66 1,197,455 1763.43 1102.50 4.10 2.07 251,673,055
CERES AGRICULTURAL FUND LTD
2,432,004 1305.81 572,627 1439.31 1,354,535 1698.67 1250.06 0.45 1.76 271,906,998
CHARLES STANLEY GROUP 2,579,712 1445.97 778,055 1559.09 1,480,555 1712.73 1445.97 3.17 5.56 291,304,814
CHARTER INTERNATIONAL PLC
2,688,696 1553.40 416,476 1577.70 1,636,668 1585.87 1193.16 1.63 1.87 303,743,690
CHEMRING GROUP 2,781,714 1631.06 662,102 1470.94 1,615,539 1722.13 1448.45 1.10 4.70 695,644
CHRYSALIS GROUP PLC 2,761,579 1480.86 395,840 1175.03 1,263,746 1560.28 1130.00 0.92 1.15 640,988
CINEWORLD GROUP 2,893,390 1166.63 86,376 1086.99 1,323,298 1300.30 980.11 8.66 2.46 677,917
CITY MERCHANTS HIGH YIELD TRUST
3,148,610 1064.92 252,903 1722.20 1,272,952 1722.20 1048.33 0.16 2.18 795,780
CLOSE ENTERPRISE VCT PLC
3,424,022 1717.47 105,617 1283.67 1,188,133 1754.78 1255.16 0.33 2.62 833,006
COMMERCIAL BANK OF QATAR(THE)
3,400,318 1280.94 37,400 1032.14 1,183,343 1440.97 988.98 0.53 7.20 860,561
CORE VCT IV PLC 3,566,540 1053.96 276,261 843.29 1,215,324 1139.43 815.74 8.05 1.39 854,073
CORE VCT V PLC 3,568,532 860.07 36,645 1043.69 1,102,163 1105.59 770.62 1.24 1.13 791,208
COSTAIN GROUP 3,637,589 1058.99 99,494 1149.63 1,026,229 1217.87 1022.61 12.82 1.16 748,058
CRITICAL INFORMATION GROUP PLC
3,834,867 1153.38 166,878 1649.76 1,150,099 1663.75 1109.19 0.77 8.44 848,008
DAISHIN SECURITIES CO 3,790,249 1673.07 151,256 1681.07 1,127,580 1783.72 1458.30 0.72 2.06 915,753
DB X-TRACKERS 3,757,178 1698.95 164,989 1475.68 1,144,185 1816.97 1437.38 3.28 10.77 1,023,695
DEPA LTD 3,517,893 1411.91 20,905 859.24 1,185,900 1430.47 746.46 0.70 0.61 929,873
DEXION ABSOLUTE LTD 3,491,743 875.91 471,000 929.76 1,030,773 950.54 700.93 5.33 1.39 838,790
DEXION TRADING LTD 3,518,836 817.13 6,989,401 127.08 1,129,510 7301.75 6678.1 1.01 8.45 957,303
DIAMOND CIRCLE CAPITAL PLC
3,467,012 807.36 107,303 20.00 1,281,754 7726.87 7066.3 1.73 0.91 965,007
DIMENSION DATA HLDGS PLC
3,701,270 917.82 216,107 15142.63 1,319,674 7701.41 7570 1.29 3.81 962,260
DOMINO'S PIZZA UK & IRL 3,458,112 915.14 996,802 15091.3 1,402,976 7577.39 7396.7 0.26 1.54 1,058,619
DOWNING PROTECTED VCT IX PLC
3,258,922 980.92 2,532,161 15356.31 1,483,108 7371.19 7310.6 5.84 0.85 1,046,190
DOWNING PROTECTED VCT VI PLC
3,309,233 894.1 1,362,584 15173.25 1,025,359 7393.38 6803 3.58 5.31 1,043,238
DOWNING PROTECTED VCT VII PLC
3,393,605 946.28 1,167,769 17092.45 1,067,286 7266.24 7801.3 0.29 7.31 1,011,442
DOWNING PROTECTED VCT VIII PLC
3,538,957 844.16 559,655 16749.23 1,071,409 6940.92 7854.3 3.01 25.04 1,011,213
EASTPHARMA LTD 3,468,921 949.24 795,543 18946.62 1,130,639 7604.41 7437 1.13 3.33 845,264
EDGE PERFORMANCE VCT 3,383,358 875.53 593,700 20213.57 1,215,124 7287.82 7470.2 1.46 0.52 809,804
ENDEAVOUR INTL CORP 3,386,654 836.68 12,439,900 23891.47 1,380,082 7487.05 7891.5 0.45 0.44 829,936
Revista
ECORFAN
CO
NC
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63
EURASIA DRILLING CO LTD 3,421,413 820.57 6,700,500 22144.26 1,379,026 7660.04 8170.2 0.49 1.39 805,932
EURASIAN NATURAL RESOURCES CORP
3,517,281 781.79 7,756,060 26324.12 1,457,421 8030.22 8818.5 0.56 0.47 758,148
EUROPEAN CAPITAL LTD 3,590,006 797.25 7,250,500 32367.59 1,463,058 8558.04 8170.4 1.01 1.18 736,925
F&C MANAGED PORTFOLIO TRUST PLC
3,595,824 792.28 5,966,000 26332.98 1,549,777 8260.83 7538.5 2.08 0.29 788,900
FENNER PLC 3,343,387 734.02 5,447,000 26041.27 1,573,228 7906.98 8092.8 8.45 0.61 763,312
FINANCIAL TECHNOLOGIES (INDIA)
3,380,954 862.47 4,084,500 29273.99 1,662,134 7734.22 9306 1.81 0.55 668,284
FIRST QUANTUM MINERALS 3,624,502 929.33 5,532,500 29349.28 1,477,271 6981.51 10550 0.36 0.66 667,535
FRESNILLO PLC 3,854,053 984.33 4,780,000 28385.99 1,572,115 5443.46 10001.7 3.77 1.80 741,541
FRIENDS PROVIDENT GROUP PLC
4,148,844 996.27 6,930,800 30663.46 1,980,592 5347.98 10585.57 14.10 0.35 754,454
FRM DIVERSIFIED ALPHA LTD
4,077,441 946.8 6,638,200 32811.96 2,076,531 5893.98 8816.89 9.23 0.28 695,956
GALLIFORD TRY 4,047,568 764.36 226,580 32777.89 2,104,379 5623.84 9361 0.64 0.29 691,851
GARTMORE GROWTH OPPORTUNITIES
3,978,804 762.73 567,000 36646.19 2,121,463 5209.72 9805.96 0.87 2.11 674,711
GENUS 3,876,897 813.95 341,149 39117.71 2,079,637 5310.26 8605.16 1.55 0.51 606,053
GITANJALI GEMS LIMITED 4,049,214 886.71 281,971 42374.8 2,084,991 5942.52 8835.59 15.72 2.70 597,059
GLOBAL INVESTMENT HOUSE
3,965,746 854.01 456,483 47395.61 2,317,193 6816.89 9605.48 2.77 0.15 674,445
GLOBAL MENA FINANCIAL ASSETS LTD
3,930,959 873.74 56,900 49802.66 2,448,540 6733 10585.18 6.02 0.35 622,517
GLOBALTRANS INVESTMENT PLC
3,672,309 1048.1 539,600 51287.27 2,508,920 577.13 9253.32 1.15 2.11 591,540
GLOBEOP FINANCIAL SERVICES SA
3,650,308 1153.69 713,950 59451.47 2,530,112 544.67 8674.38 9.97 0.23 553,512
GOLDEN PROSPECT PRECIOUS METALS LTD
3,798,846 1139.93 1,351,550 54821.25 2,187,519 566.65 8362.43 0.39 0.95 544,979
GOTTEX MARKET NEUTRAL TRUST LTD
3,928,187 1308.53 94,202 63878.41 2,135,830 580.29 5469.8 3.05 0.39 512,280
GREAT PORTLAND ESTATES PLC
4,044,828 1220.45 645,850 81345.63 2,261,554 637.56 5787.88 1.12 0.21 488,001
GREENE KING 3,887,996 1107.22 100,910 69714.26 2,148,201 746.05 6211.27 0.42 1.33 519,292
GRESHAM COMPUTING 3,643,868 1059.41 378,255 62127.34 2,049,217 898.75 6315.51 0.63 1.83 585,041
GROUPE EUROTUNNEL SA 3,759,114 1031.72 251,885 60948.83 2,190,576 896.51 5744.06 2.16 2.92 593,304
GRUPO CLARIN SA 3,854,134 1283.35 546,807 68471.18 1,801,692 1016.06 6226.58 0.87 2.93 584,847
GUARANTY TRUST BANK 4,049,420 1295.93 812,998 71844.28 1,821,454 1046.92 6895.58 1.11 2.68 609,619
GULF FINANCE HOUSE 3,997,574 1346.25 930,132 74254.48 1,904,552 957.3 8929.8 0.63 2.25 690,513
HANSEN TRANSMISSIONS INTL NV
4,078,272 1346.24 1,592,546 74206.87 16,251,524 830.24 9657.28 0.92 1.85 6,771,086
HANSON WESTHOUSE HLDGS PLC
3,926,178 1321.08 373,800 67259.59 14,506,856 908.42 9789.64 15.29 1.25 6,717,189
HARDY OIL & GAS 3,888,021 1358.82 1,150,700 56367.91 13,413,132 866.03 10494.22 0.53 1.4 6,926,649
HARGREAVES LANSDOWN PLC
4,183,129 1404.12 715,640 47172.94 13,578,282 922.97 8892.07 1.22 1.49 6,814,278
HBOS 4,485,549 1586.12 655,400 33431.97 13,744,167 871.02 8973.18 0.87 1.4 6,242,440
HENDERSON DIVERSIFIED INCOME LTD
4,548,521 1586.12 357,455 30269.05 12,407,398 868.2 9242.58 0.63 1.24 6,044,913
HENDERSON GROUP PLC 4,758,572 1961.99 224,873 25498.01 12,122,753 1187.22 8920.58 4.30 1.36 6,061,435
HENDERSON HIGH INCOME TRUST
5,116,519 1886.72 279,484 30885.49 13,475,972 1138 9954.12 9.93 1.59 5,609,497
HERITAGE OIL CORP 5,748,271 1536.09 128,353 25849.65 15,381,510 1167.97 10889.71 1.01 1.37 5,428,792
Revis
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012,p
p.4
8-6
8
64
HERITAGE OIL LTD 6,263,676 1613.41 101,250 27295.42 13,833,731 935.83 9189.47 0.21 1.64 4,927,049
HILTON FOOD GROUP PLC 6,236,474 1814.5 105,436 31201.74 13,833,046 844.24 8794.28 0.56 1.54 5,052,742
HRVATSKE TELEKOMUNIKACIJE D D
6,991,706 1948.57 184,296 32148.91 14,238,930 111.06 9140.63 0.64 1.34 4,674,909
IMPAX ENVIRONMENTAL MARKETS PLC
7,599,581 2283.72 13,000 40048.5 15,478,583 148.76 8875.76 0.77 0.87 4,894,734
IMPERIAL ENERGY CORP 6,247,548 2391.98 71,772 43881.32 15,975,078 174.94 8571.95 1.30 1.04 4,986,154
IMPERIAL TOBACCO GROUP
6,303,532 2490.5 64,892 1767.46 15,558,760 183.57 9478.98 0.65 1.01 4,751,504
INDOCHINA CAPITAL VIETNAM HLDGS LTD
6,528,559 2480.4 29,000 1917.8 15,698,964 137.2 9462.53 0.40 1.28 4,493,106
INFRASTRUCTURE INDIA PLC
7,240,742 2586.4 102,450 1973.5 16,957,260 113.94 9200.86 18.62 1.33 4,148,356
INGENIOUS ENTERTAINMENT VCT 1 PLC
7,447,542 2491.9 116,348 2077.4 16,972,270 108.02 8279.11 1.12 1.46 3,805,156
INGENIOUS ENTERTAINMENT VCT 2 PLC
7,561,473 2429 64,597 2103 17,065,498 121.09 8459.92 0.25 1.9 3,235,111
INGENIOUS LIVE VCT 1 PLC 7,133,250 2429 42,415 1984 16,408,538 161.67 7913.49 0.45 1.98 3,251,245
INGENIOUS LIVE VCT 2 PLC 6,779,900 2570.6 64,800 2155 16,369,578 151.41 7428.22 3.02 3.03 3,237,779
INNOLUX DISPLAY CORPORATION
6,277,477 3147.7 105,395 2144.7 12,116,552 139.69 8650.33 0.38 2.8 3,166,313
INTERMEDIATE CAPITAL GROUP
6,035,396 2832.9 116,102 2113.8 11,819,908 146.52 8582.63 2.64 2.88 2,992,464
INTERNATIONAL FERRO METALS
5,947,367 3588.4 26,360 2230.8 11,509,522 154.86 8684.46 1.80 3.03 3,065,013
INTERNATIONAL PERSONAL FINANCE PLC
6,529,673 3772 22,705 2330.3 11,193,252 151.96 8796.9 1.83 3.85 3,174,356
INVESCO LEVERAGED HIGH YIELD
6,563,754 3137.2 390,000 2440.9 10,728,134 155.07 10099.83 0.27 3.86 3,379,709
INVESTORS CAPITAL TRUST PLC
6,924,992 3651.3 327,000 2560.3 10,834,178 157.46 10061.98 19.68 5.41 3,738,055
JARVIS 6,838,560 4026.1 120,000 2507.3 10,454,692 172.98 10259.26 0.70 5.48 1,260,179
JOHNSTON PRESS 6,969,437 5301.6 447,500 2535.3 10,741,717 180.32 9800.86 24.31 6.22 1,393,159
JPMORGAN INCOME & CAPITAL TRUST PLC
7,371,108 5907.7 583,000 2617.4 11,516,332 176.57 8221.71 0.03 5.74 1,549,648
JUPITER GREEN INVESTMENT TRUST
7,515,967 6098.4 585,000 2898.7 11,520,762 169.33 8797.86 2.97 5.68 2,179,689
JZ CAPITAL PARTNERS LTD 6,921,699 6618.2 265,000 3306.9 11,055,010 203.61 9546.35 0.46 5.8 1,960,189
KAZAKHSTAN KAGAZY PLC 6,989,873 6357.3 648,000 3176.6 9,921,521 210.37 9918.83 0.13 8.31 2,437,421
KEYDATA AIM VCT 2 PLC 6,588,560 6594.7 327,000 3627.76 7,866,239 223.12 10526.24 0.39 11.55 3,382,881
KILN LTD 6,580,099 7717.7 383,000 3225.07 8,114,544 249.96 9809.97 1.24 9.06 3,023,515
LAMPRELL PLC 6,446,941 7485.5 674,000 3395.99 7,472,532 253.32 11547.88 0.42 7.64 4,004,980
LMS CAPITAL PLC 6,977,574 7178 363,000 3492.3 7,022,085 268.95 12611.51 1.05 9.99 2,981,442
LOCAL SHOPPING REIT PLC(THE)
6,459,037 6828.12 495,000 3145.2 7,868,329 269.85 12365.75 0.10 8.92 3,379,622
LSR GROUP OJSC 6,956,752 6831.8 642,000 3261.84 8,043,388 318.34 11325.85 0.26 8.41 2,896,206
LUCKY CEMENT LTD 7,182,787 6964.8 55,000 3409.89 7,825,472 314.87 10568.76 0.06 9.72 2,684,307
LUMINAR GROUP HLDGS PLC
7,429,856 7221.5 395,000 3377.35 7,740,408 320.25 10494.04 0.20 9.57 2,900,933
MAGNIT OJSC 7,964,866 6564.9 863,000 3101.49 7,594,858 370.34 9638.46 0.49 8.81 3,226,439
MAGNITOGORSK IRON & STEEL WORKS
8,233,498 6502.1 379,000 2977.77 7,514,075 419.51 9525.97 0.59 8.29 4,003,081
MARSHALLS 8,194,656 6535.3 270,000 2912.26 7,906,787 444 10506.83 1.61 7.29 3,730,505
MEARS GROUP 8,632,625 6398.5 693,000 2373.34 6,953,115 499.03 10265.35 0.31 5.64 3,646,592
CO
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Revista
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MECOM GROUP PLC 9,016,133 6132.1 180,000 2685.17 6,241,181 606.13 9600.35 0.25 5.81 3,969,764
MELROSE RESOURCES 9,376,966 6348.4 392,000 2788.7 5,991,225 685.89 9451.05 0.07 6.92 3,844,766
MHP SA 9,449,557 6122.6 443,000 2700.47 6,991,087 721.77 9291.97 0.08 6.92 4,476,833
MIDAS INCOME & GROWTH TRUST
9,103,697 6865.7 162,000 2873.9 7,397,556 850.92 11063.66 0.10 7.2 4,667,248
MIDDLEFIELD CANADIAN INC TST INV CO
7,519,006 7165.3 481,000 2844.21 7,756,625 874.68 11094.19 0.26 7.36 4,691,465
MONDI PLC 7,484,022 7412.6 467,000 2872.17 8,380,659 846.99 11587.65 1.89 7.44 4,204,905
MONEYSUPERMARKET.COM GROUP PLC
8,094,013 7411.5 255,000 3123.32 10,455,022 1010.31 12377.13 0.46 8.9 4,433,528
MW TOPS LTD 8,415,110 7720.3 481,500 3216.81 12,016,963 1169.36 13304.81 2.41 9.34 4,908,745
MWB GROUP HLDGS PLC 8,862,885 7991.4 642,000 3091.79 11,851,447 1195.64 13421.11 0.14 14.58 7,004,017
NAMAKWA DIAMONDS LTD 9,266,600 8038.5 380,000 3306.38 14,634,391 1258.69 13491.22 0.31 13.88 5,851,918
NASPERS 8,913,101 7765.9 735,000 3103.89 14,715,774 1301.05 14313.1 0.12 11.37 5,133,376
NCC GROUP 8,879,179 8160.09 735,000 2968.86 15,893,254 110.23 14634.66 1.89 15.09 5,656,649
NEW BRITAIN PALM OIL LTD 10,871,391 7879.94 674,000 2892.76 15,282,239 139.93 16328.84 0.20 13.8 4,953,950
NEW CENTURY AIM VCT 2 PLC
11,289,927 7807 289,000 2774.12 15,195,516 143.61 16722.95 0.27 14.42 3,864,633
NEW CITY HIGH YIELD FUND LTD
12,069,312 7882.71 1,109,300 3075.8 16,105,745 144.86 17361.02 0.55 13.39 4,321,357
NEW STAR RBC HDG 250 IDX EXCH TRADE
12,960,479 7106.15 460,000 3280.76 13,583,816 76.22 17211.1 0.04 17.78 3,562,880
NEW WORLD RESOURCES NV
12,145,272 7731.68 820,000 2847.79 13,982,434 61.21 17305.81 0.85 22.22 3,955,226
NORCROS PLC 11,070,022 7478.64 350,000 2861.32 15,620,846 84.92 17596.11 0.35 28.33 3,896,448
NOVOROSSIYSK COMMERCIAL SEA PORT
10,822,917 7514.91 435,000 2940.34 11,586,489 104.68 17123.92 0.06 36.03 3,993,677
OCTOPUS PROTECTED VCT 2 PLC
11,228,685 7261.73 447,000 2755.91 10,738,064 151.68 17171.83 0.34 47.69 3,859,471
OCTOPUS PROTECTED VCT PLC
12,506,020 6490.75 465,000 2693.25 9,834,523 148.15 17445.43 0.19 56.28 3,877,604
OCTOPUS TITAN VCT 1 PLC 14,343,011 6277.75 705,000 2824.66 10,095,358 136.13 18094.34 0.10 77.4 4,087,521
OCTOPUS TITAN VCT 2 PLC 14,409,441 5090.49 660,000 2767.69 9,117,153 166.42 19411.54 0.18 88.88 3,776,813
OCTOPUS TITAN VCT 3 PLC 15,026,971 6897.29 917,000 2764.11 9,411,850 184.21 21352.57 1.19 111.99 3,607,592
OGK 2 15,659,159 6825.04 490,000 2691.52 8,349,110 166.19 22421.22 0.07 164.99 3,314,458
PACE MICRO TECHNOLOGY 15,365,910 6686.49 95,000 2638.05 7,715,889 169.49 23280.03 1.63 249.22 3,156,652
PALM HILLS DEVELOPMENTS SAE
14,988,255 6985 822,400 2492.66 7,607,990 168.26 21432.43 8.94 369.83 3,430,599
PARAGON GROUP OF COMPANIES
14,335,727 7103.94 290,000 2548.93 7,134,378 170.87 20672.2 0.09 364 3,202,420
PARTNERS GROUP GLOBAL OPPORTUNITIES
13,374,054 7079.36 315,000 2654.67 7,438,804 222.28 21720.18 0.04 388.36 2,780,151
PHARMSTANDARD OJSC 12,874,514 7778.55 996,800 2545.42 7,591,243 192.5 23492.41 0.08 494.85 2,818,609
PHAUNOS TIMBER FUND LTD
13,675,147 8506.19 439,000 2571.23 6,958,958 197.35 25482.96 0.70 592.56 3,687,368
PLASMON 13,953,423 7688.31 394,000 2527 7,269,016 187.65 25847.3 1.11 667.61 3,485,565
POWERSHARES GLOBAL FUNDS IRELAND
14,989,984 8837.86 865,200 2415.9 7,304,236 214.32 28292.5 0.08 479.4 2,771,104
PREMIER RENEWABLE ENERGY FD LTD
14,540,749 8299.74 338,000 2461.41 7,228,971 250.7 27929.49 0.34 276.38 2,298,792
PRIMARY HEALTH PROPERTIES
14,292,953 8657.94 415,000 2407.58 6,681,476 315.73 29490.57 0.36 235.98 2,321,301
PRINCESS PRIVATE EQUITY HLDGS
15,053,520 8862.08 1,000 2533.87 6,562,826 356.85 30742.86 0.06 267.33 2,027,422
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PRINCIPLE CAPITAL INVESTMENT TRUST
16,114,271 8329.68 59,000 2262.77 5,634,336 393.53 33286.93 0.71 427.6 2,034,434
PRODESSE INVESTMENT 16,321,741 8959.13 242,000 2209.52 5,934,207 478.02 32096.57 0.26 366.24 2,166,914
PROGRESSIVE DIGITAL MEDIA GROUP PLC
16,857,319 9893.56 13,200 2216.02 5,727,726 513.64 34508.51 0.10 339.97 1,800,938
PSOURCE STRUCTURED DEBT LTD
17,985,555 10529.02 150,000 2302.53 5,424,255 531.1 36707.09 0.11 402.55 1,715,523
PUMA VCT V PLC 17,720,733 9620.35 62,000 2418.59 5,327,952 504.52 32522.27 0.37 397.26 1,605,152
QUEENCO LEISURE INTERNATIONAL LTD
17,764,271 8863.9 12,000 2476.25 5,478,669 632.85 32417.68 0.04 398.1 1,399,579
QUORUM OIL & GAS TECHNOLOGY FUND LD
18,280,921 7793.63 133,500 2744.01 5,448,211 747.29 32229.98 0.28 416.69 1,050,506
R.E.A.HLDGS PLC 20,243,078 7153.55 1,318,000 2841.37 5,630,935 802.4 32847.33 0.15 391.75 1,107,901
RANDGOLD RESOURCES 21,142,223 5856.65 1,022,500 2839.81 5,958,761 822.03 34454.56 0.10 406.46 1,233,651
RECKITT BENCKISER GROUP PLC
22,437,675 6880.94 1,077,900 2735.43 5,770,485 889.16 35429.19 0.08 474.2 1,310,725
RECORD PLC 21,138,226 7766.29 1,177,000 2535.17 5,718,437 1239.79 38002.44 0.77 411.87 1,131,928
REGUS PLC 19,704,908 6844.2 1,373,000 2568.78 5,524,207 1132.33 40315.89 0.01 433.5 1,171,408
RENOVO GROUP 22,126,498 6243.18 1,000,000 2442.93 4,754,370 1321.78 42167.32 0.03 394.27 1,314,949
REO SECURITIES LTD 23,441,003 5073.92 988,000 2487.69 4,439,436 1168.31 41843.04 0.05 470.81 1,463,950
RIO TINTO 24,719,975 5324.33 841,000 2491.5 4,342,849 1007.29 41722.44 0.72 563.03 1,608,952
ROYAL & SUN ALLIANCE INSURANCE GR
21,787,249 5827.53 782,000 2488.83 4,427,006 1246.68 41184.33 0.11 599.85 247,860,649
ROYAL BANK OF SCOTLAND GROUP PLC
14,798,126 5562.49 995,000 2318.7 4,501,609 1271.84 46071.31 1.15 788.07 241,832,334
RUGBY ESTATES INVESTMENT TRUST PLC
16,522,110 5823.97 955,500 2307.51 4,657,253 1269.76 45606.6 0.07 770.13 241,369,769
SAFESTORE HLDGS PLC 13,928,901 4989.29 265,000 2284.24 4,133,014 1222.96 43153.99 0.06 855.81 232,862,134
SALAMANDER ENERGY PLC 14,076,248 5574.44 376,000 2427.95 4,333,896 1302.12 41734.53 0.29 829.49 235,776,113
SCARBOROUGH BUILDING SOCIETY
13,313,835 4880.8 465,000 2510.68 4,568,144 65.87 39096.74 0.06 720.32 248,211,647
SCI ENTERTAINMENT GROUP
15,761,727 4092.92 791,000 2603.67 4,803,988 67 38664.78 0.48 9.39 267,742,515
SDL 17,062,268 3923.21 730,500 2562.84 5,057,791 110.99 35850.57 0.09 9.83 278,636,112
SEPURA PLC 17,319,469 3092.95 890,000 2618.16 5,275,888 182.97 34786.44 11.72 11.66 298,656,003
SHAFTESBURY PLC 17,073,918 2686.77 513,000 2669.56 5,403,043 79.29 35367.59 0.20 10.75 304,006,910
SHANKS GROUP 16,963,889 2603.48 309,000 2653.79 5,965,237 40.24 35197.49 0.15 14.09 312,916,515
SHIRE LTD 15,954,184 2454.51 625,000 2803.38 5,529,662 34.88 33941.97 0.03 15.86 301,174,562
SIG 14,381,133 3647.56 573,000 2948.19 5,643,864 45.44 34764.04 0.68 19.19 316,483,544
SINCLAIR PHARMA 12,518,647 3478.34 687,000 3135.77 6,326,567 61.1 36333.79 0.42 22.38 319,302,417
SKYEPHARMA 12,613,416 4116.14 476,000 3319.76 6,498,331 49.51 32672.56 0.03 30.42 331,504,683
SMURFIT KAPPA PLC 11,792,573 4790.66 420,000 3466.99 7,534,266 41.65 29732.25 0.35 30.78 363,039,332
SPA ETF PLC 11,985,564 5479.97 1,002,000 3353.08 8,904,122 41.71 26885.51 0.13 36.18 369,797,759
SPEEDY HIRE 11,619,130 4453.39 523,000 3274.66 8,474,923 39.11 23439.95 0.17 49.93 355,932,163
SPICE PLC 11,667,932 4246.6 672,000 3388.83 9,674,319 36.93 17032.48 0.05 45.33 373,522,261
SPORTECH 10,345,484 3717.37 580,000 3352.45 8,996,574 34.84 15210.79 0.06 42.65 357,315,061
SPORTS DIRECT INTL PLC 9,441,580 3372.5 722,000 3349.85 8,985,963 31.43 16985.41 0.07 40.49 354,988,827
STANDARD CHARTERED 10,027,201 3249.09 548,000 3491.42 7,693,454 30.64 14830.02 0.12 49.52 345,318,226
STEPSTONE ASA 9,199,003 3597.82 700,360 3608.37 7,596,255 34.47 13329.62 0.24 54.96 341,386,940
STOBART GROUP LTD 8,412,252 3919.27 731,500 3802.52 7,607,944 32.46 13575.73 0.99 61.96 346,771,858
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Anexo 1. Cotizaciones del Mercado de Valores de Londres. Periodo 2010-2011.
SUPERGLASS HLDGS PLC 9,038,328 4479.15 681,000 4159.21 7,770,202 34.64 15982.69 0.21 71.44 364,554,898
SYMPHONY INTERNATIONAL HLDGS LTD
8,204,262 4162.79 491,200 4205.98 8,411,818 33.6 19069.72 0.04 102.8 365,149,431
SYNERGY HEALTH PLC 8,024,930 3896.94 685,000 4386.26 8,848,942 35.17 19186.22 0.44 134.9 375,260,173
TAPESTRY INVESTMENT CO PCC
8,066,330 4193.02 385,000 4028.74 7,867,987 37.74 522.95 1.65 157.27 377,048,547
TARSUS GROUP PLC 8,477,823 4525.07 630,000 3868.6 7,940,113 46.06 531.31 1.08 181.38 362,794,991
TELECITY GROUP 8,172,893 4425.07 638,000 3940.68 7,809,973 52.94 553.62 0.08 236.62 367,402,852
THAMES RIVER MULTI-HEDGE PCC
8,399,310 4878.66 594,500 4107.61 7,983,768 55.27 558.35 0.10 271.49 378,951,426
THIRD POINT OFFSHORE INVESTORS LTD
9,378,815 4899.99 788,000 4364.39 8,129,994 60.99 574.94 0.18 337.61 388,617,470
THOMSON REUTERS PLC 10,532,580 5930.09 1,099,000 4240.96 8,214,662 73.61 644.41 1.84 447.1 404,619,778
TP5 VCT PLC 11,839,396 6744.64 302,000 4455.73 8,228,236 72.28 757.1 0.32 508.64 448,169,054
TP70 VCT PLC 11,268,190 7013.26 410,000 4306.02 8,653,645 72.78 741.91 0.71 547.92 467,468,599
TUI TRAVEL PLC 11,306,353 10390.38 752,000 4417.04 9,586,617 78.2 749.86 0.14 830.23 498,944,451
UK COMMERCIAL PROPERTY TRUST LTD
12,122,503 10942 485,000 4611.13 10,667,362 92.72 465.15 1.17 1163.32 539,739,508
UNITED BUSINESS MEDIA LTD
12,548,378 12847.48 790,000 4825.32 10,937,047 92.4 673.04 0.05 1302.33 558,419,808
UNITED UTILITIES GROUP PLC
11,808,172 13669.94 377,000 4793 10,172,795 112.13 676.72 19.66 689.98 541,670,370
URALKALI JSC 10,241,719 11293.56 225,000 5004.41 9,500,612 120.85 600.94 0.14 333.27 563,349,135
UTV MEDIA PLC 10,794,108 10711.31 746,000 5237.29 9,358,220 160.08 559.79 0.36 320.67 560,692,660
VECTURA GROUP 12,664,858 10918.4 420,000 4939.78 8,440,789 155.46 674.15 0.73 463.59 515,619,459
VIMETCO NV 13,096,694 11432.81 495,000 4926.6 8,180,153 161.25 688.46 0.16 647.41 517,069,865
VTB BANK(JSC) 13,237,505 12365.93 669,000 5285.15 7,572,681 151.57 715.49 0.14 468.21 510,203,789
WAGON 13,796,145 13999.97 412,000 5469.8 7,960,360 138.93 696.16 1.13 400.42 529,696,161
WELLSTREAM HLDGS PLC 14,123,992 14313.97 569,000 5801.92 7,264,313 144.5 647.51 1.84 544.35 522,091,421
WESTBURY PROPERTY FUND(THE)
15,162,876 16169.05 245,000 6111.68 7,229,066 143.57 709.19 0.18 526.36 526,823,130
WICHFORD PLC 14,876,115 16685.64 513,000 6678.65 7,081,094 153.28 683.91 2.37 542.02 524,069,493
WPP PLC 14,956,450 16600.52 380,000 7166.97 7,282,219 158.83 654.53 1.59 582.66 549,789,371
XCHANGING PLC 15,376,053 18350.25 539,000 7274.92 7,307,562 99.7 665.2 1.97 603.22 562,710,741
XP POWER LTD 15,114,585 16992.51 753,000 6960.39 7,568,333 142.64 706.87 2.86 563.02 572,615,158
ZHAIKMUNAI L.P. 14,652,319 15045.57 284,000 7194.46 6,990,622 171.44 772.46 0.07 613.28 559,385,088
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RIESGOS
Dinámica del riesgo en el Modelo IS-LM con retraso
Eric Ávila-Vales Gerardo E. García-Almeida Noé Chan-Chí *
Fecha de Envió: 11 de Octubre 2011 Fecha de Aceptación: 28 de Marzo 2012
Resumen.
En este artículo presentamos un análisis de la estabilidad para un modelo IS-LM (Fuente de dinero de la preferencia de la Ahorro-Liquidez de la inversión) y según Kalecki consideraremos la idea retraso en el modelo. Establecemos condiciones para probar que retrasa aumento o perdemos estabilidad cuando ocurre una bifurcación Hopf. Para el análisis de la estabilidad consideramos el caso particular donde están no lineales la inversión (I) y la demanda para el dinero (L).
Palabras clave: Retraso, modelo IS-LM, bifurcación de Hopf.
Abstract. In this paper we present a stability analysis for a IS-LM model (Investment Saving-Liquidity preference Money supply) and according to Kalecki we considered the idea of a time delay in the model. We establish conditions to prove that the delay gain or lose stability and a Hopf bifurcation occurs. For the stability analysis we consider the particular case where the investment (I) and the demand for money (L) are nonlinear. Keywords: Delay, IS-LM model, Hopf Bifurcation.
Classification JEL: C62.
____________________________________________________________________________________
Los Autores tiene adscripción en la Universidad Autónoma de Yucatán* [email protected]
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1. Introducción
Inversión es un tema de gran importancia en la economía. Los modelos de ciclo de negocios de Kaldor y Kalecki usan una función de inversión la cual se basa más en el principio de ganancia que en el principio de aceleración. En el modelo de Kaldor, la inversión bruta depende del nivel de rendimiento y stock de capital. Para una cantidad dada de capital real, la inversión depende del nivel de ganancia, el cual depende del nivel de actividad. Kaldor presenta las suposiciones de una inversión no lineal y funciones de ahorro y su cambio sobre el tiempo que dan lugar a un ciclo. Sobre este modelo se ha estudiado la posibilidad de que posea un único ciclo límite, un avance importante fue cuando se establecieron condiciones necesarias y suficientes para la existencia de un ciclo límite en el modelo, también se ha estudiado la coexistencia de un ciclo límite y un equilibrio.
El ciclo de negocios macroeconómico de Kaldor [1] de la forma
(1)
Donde es la inversión, la función de ahorro, el producto interno bruto, el
stock de capital, el coeficiente de ajuste de mercado y es la tasa de depreciación
del stock de capital. Kaldor asume que la función de inversión es no lineal en y tiene
forma de “ ”. Como ejemplo de este tipo de función podemos mencionar el propuesto
por Bischi et al [2] para su modelo, esta función es:
(2)
Donde es el nivel normal de stock de capital. Y se consideran dos
componentes cortos de inversión, el primero es proporcional a la diferencia entre el stock de capital normal y el stock actual, de acuerdo a un coeficiente , usualmente
explicado por la presencia de ajuste de costos; el segundo es una función creciente de la diferencia entre los ingresos y su nivel “normal”, indicado por . Esta función tiene
forma de “s” vista como una función que depende del ingreso .
El modelo de ciclo de negocios de Kalecki [3] se propuso unos años antes que el
de Kaldor. Kalecki asumió que la parte de la ganancia por ahorro se invierte y el capital crece debido a decisiones de inversión del pasado. Hay un período de gestación o retardo en el tiempo, después del cual los bienes están disponibles para producción.
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En la teoría de Kalecki el papel fundamental lo desempeña el retardo en el
tiempo relacionado con decisiones de inversión. El distingue tres estados de
inversión: ordenes de inversión , producción de bienes de capital , y bienes de capital
finalizados . El cambio en el stock de capital es debido a órdenes de inversión en el
pasado,
(3)
Donde denota la depreciación del capital. Krawiec y Szydlowski [4] formulan el
modelo de ciclo de negocios Kaldor-Kalecki basado en la dinámica del multiplicador que es la base de ambos enfoques, siguiendo el enfoque de Kalecki de la inversión y el retardo en el tiempo entre decisiones de inversión e implementación, obtienen el sistema de ecuaciones diferenciales con retardo:
(4)
Donde es el retardo en el tiempo. La inversión depende de la
ganancia en el tiempo en que las decisiones de inversión se toman y el stock de capital cuando el tiempo de inversión termina. Lo último es consecuencia del hecho de que al tiempo , hay algunas inversiones que finalizarán entre y . Se asume que el
stock de capital producido en este periodo es tomado en cuenta cuando se planean nuevas inversiones.
Los autores concluyen que el modelo reconstruido del ciclo de negocios con
base en el modelo de Kaldor y el parámetro del retardo en el tiempo de Kalecki asociado con decisiones de inversión genera ciclos límite en el espacio fase. El papel crucial en la creación del ciclo límite es el retardo en el tiempo, más que la suposición de la función de inversión con forma de “ ”.
Torre [5] revisó y actualizó el modelo reemplazando el stock de capital con
la tasa de interés para formular el siguiente modelo de ciclo de negocios IS-LM
estándar:
(5)
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Donde es la constante de flujo de dinero, es el coeficiente de ajuste en el
mercado de dinero y es la demanda de dinero.
Al parecer Torre fue quien originalmente introdujo a economía el teorema de bifurcación de Hopf [6] como herramienta para establecer la existencia de órbitas cerradas en sistemas dinámicos.
Como combinación del modelo de Kaldor y Torre, Gabisch y Lorenz [7] consideraron un modelo IS-LM modificado como sigue:
(6)
Donde es la tasa de depreciación del stock de capital. Basado en la idea de
Kalecki de retardo en el tiempo, Cai [8] presentó el siguiente modelo IS-LM con retardo:
(7)
En este modelo es el retardo en el tiempo necesario para que el nuevo capital
sea instalado, Cai dio resultados acerca de la estabilidad local y bifurcación de Hopf local.
Kaddar y Talibi [9] consideraron un modelo donde el retardo es introducido en
el producto interno bruto, stock de capital y tasa de interés, argumentando que el cambio en el stock de capital es debido a decisiones de inversión pasadas, obteniendo el siguiente modelo:
(8)
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Kaddar y Talibi estudian la dinámica del modelo de manera local y describen la bifurcación de Hopf. Lo anterior asumiendo las funciones de inversión , la función de
ahorro , y la de demanda por dinero como:
Donde son constantes positivas.
De acuerdo con Rocsoreanu [10], condiciones económicas nos llevan a las
siguientes limitaciones sobre las variables económicas:
(9)
Con base en lo anterior tomamos las funciones de inversión, ahorro y demanda de dinero como sigue, siendo estas funciones consideradas de acuerdo a la idea de Rocsoreanu [10] y De Cesare [11]:
(10)
Donde las constantes siguientes satisfacen , y es
una tasa de interés muy pequeña fija generando una trampa de liquidez cuando
tiende a , es decir, cuando . Nótese que estas funciones satisfacen
las limitaciones dadas en (9) y además, el valor que se le asigne al exponente nos
permite controlar la forma de la gráfica de como función de (Cóncava para ,
convexa para y lineal para .); el exponente nos permite controlar la
convexidad de la gráfica de como función de ; permite la existencia de una trampa
de liquidez y finalmente se propone como una función lineal de como se hace con
frecuencia en la literatura. Considerando el sistema (8) y las funciones como se describen en (10) el
sistema que analizaremos es:
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(11)
2. Análisis de estabilidad.
En esta sección realizamos un análisis de estabilidad del sistema (11) mediante el cálculo de su ecuación característica en un punto de equilibrio.
El punto de equilibrio para el sistema anterior esta dado, por las
soluciones constantes del sistema, note que si las soluciones son constantes el lado derecho de cada ecuación del sistema (11) es igual a cero y para
todo , lo mismo se satisface para , , por tanto el punto de equilibrio se obtiene al
resolver el sistema siguiente:
(12)
Para la linealización consideramos el sistema como:
(13)
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Las funciones , que dependen de , , , ,
y , son el lado derecho del sistema (11) asociado a , y
respectivamente. La linealización está dada por:
, (14)
Con donde y son jacobianos de (13) evaluados en
el equilibrio , que están dados por:
Para hallar la ecuación característica del sistema, buscamos soluciones de la forma para el sistema linealizado (14) que sean no triviales. La
condición para que ocurra lo anterior es que el determinante de la matriz del sistema
igualado a cero (Aquí es la matriz identidad de 3x3), obtenida
al considerar las soluciones de la forma previamente mencionada, sea igual a cero. En nuestro caso
,
(15)
Donde:
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Con base en la ecuación característica podremos establecer la estabilidad del equilibrio considerando que una solución de equilibrio es estable si todas las raíces de
la ecuación característica (15) se encuentran en el semiplano izquierdo del plano complejo, esto es la parte real de , , es negativa para todas las raíces .
Cuando la ecuación característica se reduce al polinomio
(16)
Para decidir la estabilidad en este caso utilizamos el criterio de Routh-Hurwitz.
Este criterio en su forma general establece que si un sistema es de orden , el
polinomio puede ser tomado en la forma:
Donde los coeficientes , son todos reales. Asumiendo que
para requerimos condiciones en los coeficientes tales que los ceros de
tengan . Las condiciones necesarias y suficientes para que esto se cumpla
son:
, , ,
0
00
10
0
1
:2
31
42
31
k
k
a
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aa
aa
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Para el caso de una ecuación cúbica
(17)
Con coeficientes reales , , las condiciones para son:
.
Así en nuestro caso el equilibrio es localmente asintóticamente
estable si y solo si y (18)
Para el caso determinaremos condiciones de modo que sea una
raíz de la ecuación característica, esto es, que se presente la posibilidad de una bifurcación de Hopf [6]. Sustituyendo el valor anterior de es la ecuación característica
(15) tenemos:
Y separando la ecuación anterior en parte real e imaginaria obtenemos, respectivamente, las siguientes ecuaciones:
(19)
(20)
Para eliminar las funciones trigonométricas elevamos ambos lados de (19) y (20) al cuadrado y sumamos, después de simplificaciones algebraicas obtenemos la siguiente ecuación en términos de :
(21)
Donde
Tomando podemos escribir la ecuación anterior como una ecuación de
grado tres, .
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Así para encontrar una raíz de la ecuación característica buscaremos
soluciones positivas de la ecuación anterior de modo que . Nótese que también
, el conjugado de la raíz anterior es raíz de la ecuación característica.
Lema 1. Considerando el discriminante de
la ecuación anterior, las raíces de la ecuación (21) satisfacen:
Número de soluciones positivas Condiciones
(i) 0
(ii) 1
, y ( o o
o
o
(iii) 2 o o
(iv) 3
En el caso (i) cuando no hay soluciones positivas de la ecuación cúbica,
entonces la ecuación (21) no puede tener una raíz real , así por el teorema de
Rouché [6] el número de raíces con parte real positiva no se modifica. Por tanto en este caso la solución de equilibrio es estable cuando (18) se satisface.
En los casos (ii)-(iv) podemos encontrar real, de modo que sea
raíz de la ecuación característica (15), retomando entonces el sistema (19)-(20) podemos multiplicar la ecuación (19) por , (20) por y sumando las
ecuaciones eliminamos la función trigonométrica y despejamos
obteniendo:
(22)
Considerando como una raíz dada por el lema 1, despejando obtenemos el
valor del parámetro donde se presenta un par de raíces imaginarias puras
conjugadas:
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(23)
Existe más de un valor de debido a la periodicidad de la función coseno y a la
posible existencia de 2 o 3 valores de (Casos (iii) y (iv) del lema 1). De todos estos
valores de se toma el valor positivo más pequeño. Para los otros valores de puede
haber otro cambio de estabilidad dependiendo de la dirección en la que se cruce de nuevo el eje imaginario en cada uno de estos valores de . Note que en la expresión
anterior es necesario fijar primero los parámetros del sistema (11), a excepción de ,
para tener y el asociado al par de raíces imaginarias. En lo sucesivo será el
valor positivo más pequeño dado por (23) y la raíz de (21) de la cual proviene.
Ahora, para establecer la bifurcación de Hopf en , necesitamos mostrar que
se cruza el eje imaginario de izquierda a derecha. Para ello se determina si , es decir, la derivada de la parte real de la raíz de la ecuación
característica evaluada en es positiva. Derivando entonces (15) respecto a
tenemos:
Despejando tenemos esto
da:
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Es importante notar que usamos la ecuación (15) en varias igualdades. Ahora
hallaremos el signo o dirección de la parte real, la ecuación (15) ayudará de nuevo a simplificar algunas expresiones:
En el siguiente paso consideramos la parte real de la igualdad anterior, note que es imaginario puro, obteniendo:
Los denominadores de las fracciones anteriores son iguales, esto se puede ver del sistema (19)-(20) del cual podemos elevar ambos lados al cuadrado y al sumar tenemos la igualdad mencionada:
Sustituyendo de la ecuación (21) y simplificando tenemos:
Puesto que es positivo, se presentará una
bifurcación de Hopf si:
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(24)
Con base en lo anterior podemos establecer lo siguiente:
Teorema 1.
Si la condición (18) se satisface, el punto de equilibrio es localmente
asintóticamente estable cuando . También lo es si cumple adicionalmente la
primera condición del lema 1 cuando .
Teorema 2.
Supóngase que se satisface (18) y una de las últimas tres condiciones del lema
1, con como la raíz y el valor del retardo asociado a esta raíz dado en (23).
Entones una bifurcación de Hopf ocurre si (24) se satisface.Observación: También se puede tener una bifurcación de Hopf en cuando la ecuación característica para
tiene exactamente 2 raíces con parte real positiva (punto de equilibrio
inestable) y , es decir, (24) se satisface con “ ” en vez de “ ”.
3.Simulaciones Numéricas
En esta sección presentamos algunas simulaciones numéricas para ciertos valores fijos en los parámetros para ilustrar el cambio de estabilidad del sistema (11) dependiendo del valor del retardo . Para nuestras simulaciones consideramos los siguientes valores
para los parámetros:
Parámetro Valor
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A 0.01
a 1
b 0.5
c 0.9
s 1
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Para el retardo consideramos los valores para ilustrar la estabilidad con el
primer valor y la inestabilidad con el segundo.
Figura 1. Las gráficas anteriores ilustran la estabilidad del sistema (11), al tomar como
valor de retardo .
Las primeras tres ilustran la dinámica de , y , y la última refleja el
comportamiento tipo atractor del punto de equilibrio.
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Figura 2. Las gráficas anteriores ilustran la pérdida de estabilidad del sistema
(11), al tomar como valor de retardo .
Las primeras tres ilustran la dinámica de , y , y la última refleja el
comportamiento tipo repulsor del punto de equilibrio
4.Conclusiones.
En este trabajo nos enfocamos en el análisis de manera matemática, establecimos condiciones para garantizar un cambio de estabilidad del equilibrio de acuerdo al retardo y la ocurrencia de una bifurcación de Hopf. En las simulaciones numéricas podemos apreciar la pérdida de estabilidad del equilibrio al aumentar el valor del retardo.Como posible trabajo a futuro se puede estudiar el modelo.
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5. Referencias.
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[2] G. Bischi, R. Dieci, G. Rodano and E. Saltari, Multiple attractors and global bifurcations. Journal Evolutionary Economics (2001) 11: 527-554.
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[4] A. Krawiec and M. Szydlowski, The Kaldor-Kalecki business cycle model, Annals of Operations Research 89(1999)89-100.
[5] V. Torre, Existence of limit cycles and control in complete Keynesian systems by theory of bifurcations, Econometrica 45 (1977) 1457-1466.
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[7] G. Gabish, H. W. Lorenz, Business Cycle Theory: A Survey of Methods and Concepts, second edition, Springer-Verlag, New York 1989.
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FINANZAS
El déficit gemelo de los Estados Unidos, una comparación de dos
periodos (1981-1988, 2001-2008).
Guadalupe-Hernández Carmen* Felipe de Jesús Padilla Aguilar **
Fecha de Envió: 16 de Noviembre 2011 Fecha de Aceptación: 08 de Abril 2012
Resumen.
El objetivo de este trabajo es analizar el déficits gemelos en Los Estados Unidos y compararlo en dos periodos 1981-1988 y 2001-2008, con el propósito de demostrar que en el déficit gemelos existe una correlación entre el déficit presupuestal y el déficit en la balanza de cuenta corriente. El resultado es que en estos periodos, se verifica dicha correlación. El déficit presupuestal surge de un incremento en los gastos de defensa mientras que el déficit de la balanza de cuenta corriente se origina en un incremento en la inversión y en el consumo de las familias. El déficit de la balanza de cuenta corriente es financiado por medio del ahorro mundial que deriva de los superávits de ésta balanza de países como Alemania, China y Japón.
Palabras clave: Déficit presupuestal, déficit de la balanza de cuenta corriente.
Abstract. The aim of this paper is to analyze the twin deficits in the United States and compared in two periods 1981-1988 and 2001-2008, in order to demonstrate that the twin deficits there is a correlation between the budget deficit and the deficit in the balance current account. The result is that in these periods, we verify this correlation. The budget deficit stems from an increase in defense spending while the deficit of current account stems from an increase in investment and household consumption. The deficit of current account is financed through global savings derived from the surpluses of this scale in countries such as Germany, China and Japan. Keywords: twin deficits, budget deficit, deficit of current account.
Classification JEL: H56, HG2.
______________________________________________________________________
Los autores tienen adscripción en el Instituto Politécnico Nacional y la Universidad Autónoma Metropolitana, respectivamente * [email protected], ** [email protected]
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1. Introducción.
Dada la transcendencia, que con lleva el déficit presupuestal y el déficit de balanza de cuenta corriente para la economía norteamericana, se analizan ambos, con el propósito de estudiar lo que se conoce como el déficit gemelos. En donde el déficit presupuestal se analiza cuando empieza el inicio del ciclo fiscal de septiembre a agosto de cada año, en agosto es cuando toma relevancia por su aspecto político y económico. El déficit de la balanza de cuenta corriente, cobra importancia por la competitividad que representa para la economía norteamericana con respecto a otras economías.
Ambos déficits en los periodos 1981-1988 y 2001-2008 han estado simultáneamente ligados cobrando importancia y relevancia por sus implicaciones económicas, siendo parte de los discursos políticos y de diversas iniciativas para encontrar una solución a éstos. Por lo anterior, la hipótesis de este trabajo es que en el déficit gemelos hay una correlación en el déficit presupuestal y el déficit de cuenta corriente.
La estructura del trabajo es la siguiente. Prime ro se establece el marco teórico y se analiza el primer periodo del déficit gemelos, 1981-1988. Después se estudia la apertura y superávit presupuestal, 1993-2000. Luego se revisa el segundo periodo del déficit gemelos, 2001-2008, y finalmente se presentan las conclusiones.
2. Marco teórico y primer periodo del déficit gemelos, 1981-1988.
En años recientes las discusiones en política macroeconómica se ha centrado en déficits de cuenta corriente experimentados por diversos países, incluyendo Los Estados Unidos con un déficit del 5% del PIB y China con un superávit de casi el 3% del PIB. Los hacedores de política, analistas y académicos se han enfocado en los procesos de ajuste internacional, y han discutido el proceso mediante el cual la corrección de estos desequilibrios afectan el tipo de cambio, la creación de trabajo y el crecimiento económico (Edwards, 2004). De aquí la importancia de analizar el déficit de cuenta corriente.
En el caso de la economía norteamericana, ésta atraviesa actualmente por un déficit en la balanza de cuenta corriente y además un déficit presupuestal, lo que se conoce como déficit gemelos. Pero este acontecer no es reciente, su origen se remonta a la década de los ochentas, época en la que surgen los llamados déficit gemelos, bajo la presidencia de Ronald Reagan.
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Para establecer el marco teórico se parte de una economía abierta en la cual la identidad contable sobre el ahorro y la inversión es la siguiente:
(1)
Donde Y=Ingreso nacional
C= Consumo
I= Inversión
G=Gasto gubernamental
XN= Exportaciones netas
Si se pasa el consumo y el gasto gubernamental del lado derecho de la ecuación (1), resulta la siguiente ecuación:
(2)
Donde (3)
Sustituyendo S (ahorro nacional) en la ecuación 2 se tiene que:
(4)
La ecuación 4 indica que en equilibrio el ahorro nacional es igual a la inversión más las exportaciones netas. Reescribiendo la ecuación (4) se tiene:
(5)
Esta ecuación indica que un déficit en la balanza de cuenta corriente debe de tener como contrapartida un exceso de inversión con respecto al ahorro nacional, o una insuficiencia de ahorro en relación con la inversión.
Reescribiendo la identidad anterior resulta que:
(6)
Donde Sprivado= Ahorro privado
Spúblico= Ahorro público
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Esta identidad indica claramente la forma en que un déficit presupuestal puede conducir a un déficit de la balanza de cuenta corriente. Si el ahorro público disminuye como consecuencia de un déficit presupuestal, el resto de las variables de la identidad, puede comportarse como sigue: el ahorro privado debería aumentar para compensar el ahorro público, o la inversión deberá descender, o el déficit externo se incrementa. Aunque también pueden ocurrir los tres sucesos al mismo tiempo.
Sin embargo, el mundo es de desequilibrios, en particular para la economía norteamericana nunca se cumple dicha identidad. En el caso específico de la economía norteamericana la inversión es superior al ahorro (véase gráfica 1).
La teoría económica establece que la disminución del ahorro se debe a un descenso en el ahorro público como resultado de un aumento del déficit presupuestal. Aunado a los altos déficits presupuestales se registraron altas tasas de interés, lo que llevo aparejado grandes volúmenes de dinero, que causaron la apreciación del dólar (Aguado, 2008: 7).
Cuando el ahorro disminuye se registra un mayor déficit presupuestal y su resultado es una disminución de la inversión, o bien de las exportaciones netas, o de ambos. En el caso de la economía norteamericana, se ha incrementado la inversión y el consumo familiar lo que ha orillado a la disminución del ahorro externo y a un aumento del déficit externo (Dehesa: 2003). El ahorro externo ha disminuido. En 1999-2004, registró una cifra de 16.6% respecto al PIB, mientras que en el 2010 fue de 11.6%. Cabe mencionar que este aumento en la inversión se utiliza para fines productivos, los cuales vuelven rentables los proyectos y beneficiaron a la economía.
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Gráfica 1. Ahorro e inversión con respecto al PIB, Estados Unidos, 1997-2010 (porcentajes)
Fuente: Elaboración propia con base en Estadísticas del FMI, Perspectivas de la Economía Mundial, abril 2011.
En la época de Ronald Reagan (1981-1988), se disminuyeron los impuestos, ocasionando que los ingresos fiscales como proporción del PIB pasaran de 19.6% en 1981 a 18.1% en 1988, al mismo tiempo, que se incrementó el gasto en la defensa militar en 1.5 millones de dólares, lo que llevó a un déficit presupuestal de poco más del 3% en dicho periodo. Específicamente los gastos de defensa se incrementaron en 1.9 veces, pasando de 1981 a 1989 de 157,513 a 303,555 millones de dólares, respectivamente. Aunado al incremento de los gastos de defensa, el pago de los servicios de la deuda pública aumentó, transitando de 32% en 1980 a 40% en 1984 y a 50% en 1988 como proporción del PIB. Lo anterior muestra que un factor del incremento del endeudamiento fueron las invasiones militares y las guerras que emprendió en esa época el gobierno de Reagan, motivo por el cual se incrementaron los gastos de defensa. Es decir, la disminución de los impuestos y el incremento en los gastos produjo los más grandes déficits presupuestarios del periodo de la post guerra (Frankel, 2004).
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Cabe mencionar que en dicho gobierno, a este tipo de economía, se le llamo una ‘economía vudú’ (DeLong, 2004 , Krugman, 2003,a) en la cual la reducción de impuestos se basa en dos proposiciones que escasa o nulamente han sido verificadas por la evidencia empírica. Estas proposiciones son: a) La Curva de Laffer en la cual una reducción de las tasas impositivas acabaría produciendo un incremento de ingresos fiscales y por lo tanto en una eliminación del déficit fiscal, y b) La Teoría de la Equivalencia Ricardiana la cual propone que la aparición de un déficit no tendría por qué implicar un descenso del ahorro nacional en un país, pues podría suceder que el sector privado lo compensará ahorrando más, con lo que el efecto “crowding out” sobre la inversión desaparecería (Aguado, 2007). Como ya hemos visto en el periodo de Reagan la disminución de impuestos no llevó a un incremento de los ingresos fiscales, como supone la Curva de Laffer, sino a una disminución de éstos, lo que demuestra, que para este caso, no se comprueba la proposición de dicha curva.
Volviendo al análisis del aumento en los gastos de defensa, se observa que Los Estados Unidos, pasó de ser el mayor acreedor del mundo, en 1980 registró una posición acreedora de 14% respecto al PIB, al mayor deudor, en 1990 mostró una posición deudora de -7% del PIB. Los gastos de defensa, en el periodo 1981-1990, crecieron a una tasa promedio anual de 38.85%, incrementándose los gastos de defensa año con año (véase gráfica 2).
Gráfica 2. Los gastos de defensa de Los Estados Unidos, 1981-1990 (millones de dólares corrientes)
Fuente: Elaboración propia con base en estadísticas del Bureau of Economic Analysis.
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En cuanto al comercio se intensificó el proteccionismo debido a que los productos japoneses eran más eficientes que los estadounidenses y se incrementaron al doble los aranceles. (Chomsky, 2010: 261-262). Asimismo se implantó una política monetaria restrictiva impuesta en aquel momento por el presidente de la Reserva Federal Paul Volcker.
El déficit presupuestal y el déficit de la balanza de cuenta corriente en el periodo 1981-1990 muestran cifras que van desde 70,000 a 220,000 millones de dólares en relación con el déficit presupuestal y de 5,000 a 100,000 millones de dólares respecto al déficit de la balanza de cuenta corriente, lo que muestra que están correlacionados. Es decir, el déficit presupuestal ocasiona una disminución del ahorro público, para mantener la identidad (6), el ahorro privado debería aumentar o disminuir la inversión. Sin embargo, lo que ocurrió es que el ahorro privado disminuyó, éste pasó de 10.3% en el periodo 1981-1984 a 8.6% en el periodo 1985-1988; y la inversión aumento, transitando de 8.2% a 8.6% de un periodo a otro, lo que llevó a un déficit de la balanza de cuenta corriente (véase gráfica 3). Cabe recordar que un déficit en la balanza de cuenta corriente tiene como contrapartida un exceso de inversión con respecto al ahorro nacional, o una insuficiencia de ahorro en relación con la inversión.
Gráfica 3 Déficit gemelos de Los Estados Unidos, 1981-1990 (millones de dólares corrientes)
Fuente: Elaboración propia con base en Estadísticas del FMI, Perspectivas de la Economía Mundial, abril 2011.
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3. Apertura y superávit presupuestal, 1993-2000.
Debido al déficit presupuestal que en 1990 registró una cifra de 3% con respecto al PIB se elaboraron leyes presupuestarias en 1990 y 1993 en las administraciones de George H. W. Bush y Bill Clinton, que consistieron en limitar el gasto y elevar los impuestos a los ingresos más altos (Samuelson, 1999: 636-637). En la presidencia de George H. W. Bush se incrementó los impuestos a algunos artículos de lujo (Aguado, 2008: 4). Mientras que durante el mandato de Bill Clinton (1993-2001) se incrementaron los impuestos a las familias de mayores ingresos y se disminuyeron los gastos de defensa.
Como resultado de ésta política, Clinton que había tomado la economía con un déficit presupuestal de 3.3%, obtuvo un superávit presupuestal de 1.2%, durante los últimos cuatro años de su gobierno, el cual se transfirió a la jubilación de los pensionistas, de la generación de los llamados ‘baby boomers’. Sin embargo, en el periodo 1993-2001, se registró un déficit en cuenta corriente. Esto a pesar del incremento de la apertura comercial, que deriva de la puesta en práctica durante el gobierno de Clinton de una firme creencia en las ventajas de la liberalización comercial. De aquí que la presidencia de Clinton, iniciará con la firma del Tratado de Libre Comercio de América del Norte (TLCAN), así como el ingreso de China a la Organización Mundial del Comercio (OMC), sucesos que repercutieron en un incremento de su tasa de apertura comercial en 4% y que contribuyeron a su crecimiento económico.
Cabe mencionar que el déficit del sector externo no es consecuencia de un déficit presupuestal ya que en los últimos cuatro años del gobierno de Clinton se registró un superávit presupuestal, mientras que en todo su gobierno se observa un déficit de la balanza de cuenta corriente. Por ejemplo en el año 2000 el superávit presupuestal es de 230, 000 millones de dólares y el déficit del sector externo de 405,000 millones de dólares. (Dehesa: 2003), lo cual muestra la no correlación entre el déficit presupuestal y el déficit de la balanza de cuenta corriente en el periodo 1998-2001 (véase grafica 4).
Es muy importante resaltar que el superávit presupuestal surge como resultado de una disminución en los gastos de defensa, debido a que los Estados Unidos no realizaron, en éste periodo, nuevas intervenciones militares a las naciones del mundo. Además de que la caída del muro de Berlín y el consiguiente final de la Guerra Fría contribuyeron a disminuir los gastos de defensa. Durante el periodo de Clinton los gastos de defensa sólo se incrementaron en 1.04 veces, manteniéndose estables de 1995 a 1999 (véase gráfica 5).
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Gráfica 4 Déficit gemelos de Los Estados Unidos, 1993-2001 (millones de dólares corrientes)
Fuente: Elaboración propia con base en estadísticas del Bureau of Economic Analysis.
Es decir, la elevación de los impuestos junto con la reducción de los gastos de defensa y el fuerte crecimiento económico y el boom de la Bolsa de Valores llevó al fin del periodo de déficits fiscales y al comienzo de un breve periodo de superávits fiscales, los últimos cuatro años de la presidencia de Clinton. Otros éxitos de la gestión económica de Clinton son: a) Un aumento en el empleo que pasó de 109.5 a 131.9 millones de empleos, de 1993 al 2000, como resultado de un crecimiento económico en promedio de 4% en ese periodo, b) El saldo presupuestario transitó de -255 a 236 millones de dólares de 1993 al año 2000, c) La tasa de inversión respecto al PIB subió 4% al pasar de 17.5% a 21.5% en dicho periodo. Éxitos que se explican por los precios bajos del petróleo hasta 1999 y por la apreciación del dólar, a partir de 1995, lo que aunado a la incipiente deflación de algunos países importantes, como Japón hizo que resultará más fácil la contención de la inflación en Los Estados Unidos, así como a una combinación correcta de una política económica consistente en una política fiscal contractiva asociada a una política monetaria expansiva, la cual fue posible debido a las bajas tasas de inflación que registraba Los Estados Unidos, las cuales fueron llevadas a cabo por la Reserva Federal.
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Gráfica 5 Los gastos de defensa de Los Estados Unidos, 1991-2000 (millones de dólares corrientes)
Fuente: Elaboración propia con base en estadísticas del Bureau of Economic Analysis.
4. El segundo periodo del déficit gemelos, 2001-2008.
En la época de George W. Bush (2001-2008), se registró un déficit presupuestal, debido en parte a sus promesas de campaña de disminuir los impuestos, por lo cual firmo varias leyes de reformas fiscales de reducción de los mismos (Mankiw, 2009: 592-593); y por otra parte a la caída de las torres gemelas en septiembre del 2001, lo que generó la invasión militar a Afganistán e Irak y a una recesión que llevó a un incremento del gasto.
Hay que resaltar que el déficit presupuestal en el gobierno de Bush se origina principalmente en el aumento de los gastos de la defensa nacional y por los gastos en seguridad social y en específico en el programa social denominado Medicare. Las invasiones de Los Estados Unidos tanto en Afganistán como en Irak llevo a un incremento en el gasto con aumento en la defensa (“seguridad nacional”), con el consecuente retorno de la economía ‘vudú’. Es decir, un factor fundamental del déficit presupuestal es el incremento año con año en los gastos defensa (véase gráfica 6).
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Esto ha ocasionado que los estadounidenses ahorren menos y gasten más, lo que ha incidido en que incurran en déficit en la balanza de cuenta corriente, el cual pasó de 2.9% en el periodo 1997-2000 a 4.1% en el periodo 2001-2004.
Mientras que Los Estados Unidos han ahorrado menos, los países que más han ahorrado son los países de Asia incluyendo China ( Mankiw: 2009: 726-727).
Gráfica 6. Los gastos de defensa de Los Estados Unidos, 2001-2010 (millones de dólares corrientes)
Fuente: Elaboración propia con base en estadísticas del Bureau of Economic Analysis.
La lógica económica es que si un país tiene un déficit, otra nación tiene que tener un superávit, el cual hay que buscar en los socios comerciales de Los Estados Unidos como son: China, Japón y Alemania, así como en los países exportadores de petróleo debido a los altos precios del petróleo que se registraron en la década pasada. En la gráfica 7 se muestra el superávit comercial que observan Alemania, Japón y China en el periodo 2001-2010.
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Gráfica 7. Balanza de cuenta corriente con respecto al PIB, 2001-2010 (porcentajes)
Fuente: Elaboración propia con base a Estadísticas a FMI, Perspectivas de la Economía Mundial, abril 2011.
El economista Ben Bernake (Presidente de la Reserva Federal desde 2006), utiliza el término de “Superabundancia de ahorros globales” para referirse al ahorro mundial que se ha generado como resultado del superávit de la balanza de cuenta corriente de diversos países. Dicho ahorro ha permitido financiar el déficit de cuenta corriente de Los Estados Unidos, debido a que los bancos centrales asiáticos, especialmente el de China, han comprado bonos del Tesoro de Los Estados Unidos. Sin embargo, esta buena disposición de los bancos centrales puede cambiar por la depreciación del dólar, que provocaría pérdidas a los países que compren dichos bonos, a las bajas tasas de interés que otorga Los Estados Unidos o bien a la pérdida de interés de éstos países por mantener el sistema de fijación de la moneda china con el dólar. En consecuencia, Los Estados Unidos se encuentran en una situación muy vulnerable pues su déficit de la balanza de cuenta corriente pasó de 3.9% en el 2001 hasta 6% en 2006 para después ubicarse en 5% en el 2008. Aunado a que el déficit presupuestal registró una cifra de 1.9% en 2001 a 3.5% en 2008, por lo que se muestra que ambos déficits están correlacionados, es decir, son gemelos (véase gráfica 8).
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Gráfica 8. Déficit de los gemelos de Los Estados Unidos con respecto al PIB, 2000-2010 (porcentajes)
Fuente: Elaboración propia con base en estadísticas del Bureau of Economic Analysis.
5. Conclusiones.
Esta investigación analiza el déficit gemelos en Los Estados Unidos, con el objetivo de comprobar la correlación entre el déficit presupuestal y el déficit de la balanza de cuenta corriente en el periodo 1981-1988 y 2001-2008.
Para ello se parte de un marco teórico basado en la identidad , a partir del cual se obtiene evidencia de que el déficit
gemelos muestra en dichos periodos una correlación entre el déficit presupuestal y el déficit de la balanza de cuenta corriente, que se explica en términos, de que al registrarse un déficit presupuestal, el ahorro público disminuyó, lo que aunado a una disminución del ahorro privado y un aumento en la inversión, llevó a un déficit en la balanza de cuenta corriente. Verificándose el hecho de que un déficit de la balanza en cuenta corriente tiene lugar cuando hay una inversión que excede al ahorro nacional, o un nivel de ahorro nacional que es menor a la inversión.
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El déficit presupuestal en los periodos 1981-1988 y 2001-2008 se explica por un incremento en los gastos de defensa aunado a una disminución de impuestos que deriva en un descenso de los ingresos fiscales.
Esta correlación entre el déficit presupuestal y el déficit de la balanza de cuenta corriente tiene sin embargo una excepción que son los últimos cuatro años del gobierno de Clinton, 1998-2001, en los cuales se observa un superávit presupuestal y un déficit en la balanza de cuenta comercial al mismo tiempo. El primero se explica por una disminución de los gastos de defensa, debido a que no se llevaron a cabo nuevas invasiones militares, así como a la caída del muro de Berlín y el término de la Guerra Fría. El segundo por un aumento en la inversión y en el consumo de las familias estadounidenses que origina un descenso en el ahorro externo. Esto a pesar de que durante la administración de Clinton creció la tasa de apertura comercial en 4%, a raíz de la firma del TLCAN y de la entrada de China a la OMC.
En todos los casos el déficit de la balanza de cuenta corriente es financiado por medio del ahorro mundial que deriva de los superávits de dicha balanza de países como Alemania, China y Japón, entre otros, los cuales compran bonos del Tesoro de Los Estados Unidos. Lo que lleva a que la economía estadounidense tenga como principal problema la escasez de ahorro que viene de un excesivo consumo de las familias y del sector público, por lo que lo más conveniente es una política que disminuya el gasto público, lo que aumentaría el ahorro público e incrementar la recaudación fiscal para aumentar el ahorro privado, así como disminuir el consumo al interior del país y aumentar el consumo en el resto del mundo, como algunas medidas para corregir el déficit externo.
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ADMINISTRACIÓN
Técnicas estadísticas y econométricas para la ocupación en el sector
informal en México
Oscar Fernández García *
Fecha de Envió: 14 de Noviembre 2011 Fecha de Aceptación: 27 de Marzo 2012
Resumen.
Se aplica un conjunto de técnicas estadísticas y econométricas que permiten conocer las relaciones entre variables que se consideran implicadas con el sector informal. Se analizan las relaciones de la ocupación en el sector informal con el producto interno bruto y con el índice de desarrollo humano. También se investiga si existen diferencias estadísticamente significativas en las proporciones de hombres y mujeres que laboran en el sector informal. Se analiza la relación que existe entre la edad de las personas y la tasa de participación en la economía informal, por un lado adolescentes y jóvenes de 14 a 19 años y por otro adultos mayores de 60 años; ambos extremos de la pirámide laboral se relacionan con respecto a los adultos en edad laboral primaria, es decir, las personas que van de los 30 a los 39 años. Se analiza también que tan “urbano” es el Sector Informal Urbano.
Palabras clave: Sector informal, pruebas de hipótesis, regresión lineal.
Abstract. A set of statistical and econometric techniques is applied in order to know if there is relationship between variables that are considered implied with the informal sector. Relation of the Occupation in the Informal Sector with the Gross Domestic Product and the Index of Human Development are analyzed. Also it is investigated if there are statistically significant differences in the proportion of men and women who work in the informal sector. is also analyzed the relation that exists between the age of people and the rate of participation in informal economy, on the one hand the adolescents and young people from 14 to 19 years and by another one adults majors of 60 years; both ends of the labor pyramid are related with respect to the adults in primary labor age: people aged 30 to 39 years. It is also analyzed how much “urban”, is the Urban Informal Sector.
Keywords: Informal Sector, tests of hypothesis, linear regression.
Classification JEL: C12, C13. C14, C21.
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El Autor tiene adscripción en el Instituto Politécnico Nacional *[email protected]
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1. Introducción. A partir de la segunda mitad del siglo pasado, el crecimiento de los países en vías de desarrollo se vio acompañado por el aumento de los micronegocios no registrados propiedad de los hogares, con el tiempo se fue acuñando el término “sector informal” para referirse a estos micronegocios. México no está exento de este fenómeno, una importante fracción de su población económicamente activa labora en este sector. El Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI 2004a) destaca que los ocupados en el sector informal representan más de la cuarta parte de la ocupación total del país.
El crecimiento del sector informal en el mundo, ha conducido a que instituciones como la Organización Internacional del Trabajo (OIT), la Organización de las Naciones Unidas (ONU), y muchas otras, han dedicado recursos y esfuerzos de investigación con el fin de conocer adecuadamente la situación de este sector. Como resultado de lo anterior se han emitido recomendaciones internacionales que permiten avanzar en la comprensión del sector informal y en la generación de información estadística sobre el mismo; también se ha venido perfeccionando la comparabilidad internacional de las cifras, en la medida en que los distintos países generan estadísticas de este sector con base en las recomendaciones internacionales. 1.1. Definición del sector informal. Para efectos de proponer una base sólida de carácter conceptual científico, se expone aquí la definición de sector informal establecida por la OIT (1993) en la XV Conferencia Internacional de Estadísticos del Trabajo (XV CIET) y por la ONU en el SCN 93 (ONU et, al 2000). Esta conceptualización metodológica constituye un aspecto medular de esta investigación y en particular de la cuantificación y estudio de la ocupación en el sector informal.
Extracto de la resolución adoptada, el día 28 de enero de 1993, por la XV Conferencia internacional de estadísticos del trabajo (XV CIET), convocada por la Organización Internacional del Trabajo:
Concepto: El sector informal puede describirse en términos generales como un
conjunto de unidades dedicadas a la producción de bienes o la prestación de servicios con la finalidad primordial de crear empleos y generar ingresos para las personas que participan en esa actividad. Estas unidades funcionan típicamente en pequeña escala, con una organización rudimentaria, en la que hay muy poca o ninguna distinción entre el trabajo y el capital como factores de producción. Las relaciones de empleo -en los casos en que existan - se basan más bien en el empleo ocasional, el parentesco o las relaciones personales y sociales, y no en acuerdos contractuales que supongan garantías formales.
Las unidades de producción del sector informal presentan los rasgos
característicos de las empresas de hogares.
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El activo fijo y otros valores no pertenecen a la empresa en sí, sino a sus propietarios. Las unidades como tales no pueden efectuar transacciones o celebrar contratos con otras unidades, ni contraer obligaciones en su propio nombre. Los propietarios tienen que reunir los fondos necesarios por su cuenta y riesgo y deben responder personalmente, de manera ilimitada, de todas las deudas u obligaciones que hayan contraído en el proceso de producción. En muchos casos, es imposible distinguir claramente entre la parte de los gastos asignable a las actividades de producción de la empresa y la que corresponde simplemente a los gastos normales del hogar Asimismo, ciertos bienes de equipo, como los edificios o los vehículos, pueden utilizarse indistintamente para fines comerciales y para uso propio del hogar.
Las actividades realizadas por las unidades de producción del sector informal no se realizan con la intención deliberada de eludir el pago de impuestos o de contribuciones a la seguridad social, o de infringir la legislación laboral y otras disposiciones legales o ciertas normas y procedimientos administrativos. Por ende, el concepto de actividades del sector informal debería diferenciarse del de actividades ocultas o del de economía subterránea.
Dentro del sector de hogares, el sector informal comprende: i) las "empresas informales de personas que trabajan por cuenta propia" y ii) un componente adicional, constituido por las "empresas de empleadores informales"
El sector informal queda definido con independencia del lugar de trabajo donde se lleva a cabo la actividad productiva, del grado de utilización de activos de capital fijo, la duración de la actividad de la empresa (indefinida, estacional u ocasional) y del hecho de que se trate de la actividad principal o de una actividad secundaria del propietario de la empresa.
Empresas de hogares: De acuerdo con el Sistema de Cuentas Nacionales de las Naciones Unidas, las empresas de hogares (es decir, las empresas que pertenecen a los hogares y que no están constituidas en sociedad) se diferencian de las sociedades y de las cuasi-sociedades en base a la organización jurídica de las unidades y al tipo de contabilidad que llevan. Las empresas de hogares son unidades dedicadas a la producción de bienes o a la prestación de servicios que no constituyen una entidad jurídica independiente del hogar propietario ni de los miembros del mismo, y que no llevan una contabilidad completa (incluido el balance del activo y del pasivo) que permita una distinción clara entre las actividades de producción de la empresa y las demás actividades de sus propietarios, así como los flujos de ingresos y de capital entre la empresa y los propietarios. Las empresas de hogares comprenden las empresas no constituidas en sociedad cuya propiedad y funcionamiento están en manos de uno o varios miembros de un mismo hogar.
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1.2. Estudios en México sobre el Sector informal en México y propósito de este trabajo.
En el caso de México se han realizado varios esfuerzos para comprender la situación del sector informal y se han obtenido avances significativos. El subsector informal de los hogares en México genera aproximadamente el 12% el Producto Interno Bruto (INEGI, 2004A; INEGI 2006), y ocupa algo más de la cuarta parte de la población económicamente activa del país. De todos los ocupados en la manufactura en México el 34% son informales; por otro lado las microempresas informales de la construcción ocupan el 67% de todos los ocupados en la construcción en el país; Una proporción muy importante de los ocupados en el comercio (42%) y los servicios personales (16%) lo hacen en el ámbito de la informalidad. De lo anterior se desprende la necesidad imperiosa continuar con las investigaciones sobre el Sector Informal, que incide decisivamente en la ocupación de la producción manufacturera y de la construcción y de los servicios en México. El trabajo en el sector informal, está caracterizado por bajos niveles de productividad, empleos precarios y bajos niveles de vida. Se requiere desarrollar políticas públicas y programas adecuados para que esta población mejore su bienestar y condiciones de trabajo.
La presente investigación tiene el propósito de contribuir con este conocimiento, con este fin se realizan diferentes análisis empíricos con datos obtenidos a partir de las encuestas de empleo y los censos de población en México, así como los resultados que ofrece el Sistema de Cuentas Nacionales, y se utiliza también información publicada por organismos de las Naciones Unidas vinculados con el desarrollo económico y social.
Se analizan, entre otras, las relaciones que existen entre la evolución del Producto Interno Bruto (PIB) con respecto a la Tasa de Ocupación en el Sector Informal (TOSI); se estudia también el vínculo funcional entre el Índice de Desarrollo Humano (IDH) y la tasa de informalidad para cada una de las entidades de la República. Por otro lado, se investiga si existen diferencias estadísticamente significativas en la proporciones de hombres y mujeres que laboran en el sector informal. También, es objeto de análisis la relación que existe entre la edad de las personas y la tasa de participación en la economía informal, la intención es demostrar que en el sector informal se concentran o tienen una mayor participación los grupos de edad que se encuentran en los extremos etarios de la población que trabaja.
Esta investigación se ha llevado a cabo, con la intención de realizar inferencias que fundamenten la toma de decisiones y el diseño de políticas públicas en México, para el desarrollo de los mercados de trabajo y para la mejora en las condiciones de vida de la población ocupada en el sector informal y sus familias.
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2. ¿Hay relación entre los movimientos del PIB real y la Tasa de Ocupación en el Sector Informal?
En este caso se analiza el crecimiento de la tasa de ocupación en el sector informal, con respecto a la evolución del PIB real. La hipótesis subyacente en este estudio considera que las variables mencionadas presentan tendencias divergentes, mostrando que al aumentar el producto interno bruto real tiende a disminuir la tasa de ocupación en el sector informal. El cuadro I.1 muestra la información recopilada para la realización de este análisis. Cuadro I.1. Información necesaria para el análisis comparativo de las variaciones en el
PIB real y la Tasa de Ocupación en el Sector Informal, 2005-I a 2010-IV
PERIODOS VARIACIONES
Trimestre inicial
Trimestre final
Variación porcentual PIB
Variación porcentual TOSI
2005/01 a 2005/02 4.4 0.4
2005/02 a 2005/03 0.3 -0.4
2005/03 a 2005/04 3.5 1.4
2005/04 a 2006/01 -2.0 -2.8
2006/01 a 2006/02 3.6 -1.4
2006/02 a 2006/03 0.2 -1.5
2006/03 a 2006/04 2.3 -0.7
2006/04 a 2007/01 -3.0 1.1
2007/01 a 2007/02 3.5 0.7
2007/02 a 2007/03 0.7 -0.7
2007/03 a 2007/04 2.6 1.5
2007/04 a 2008/01 -4.3 0.4
2008/01 a 2008/02 4.0 0.4
2008/02 a 2008/03 -0.4 -1.5
2008/03 a 2008/04 0.1 -0.4
2008/04 a 2009/01 -10.5 4.4
2009/01 a 2009/02 1.3 -0.4
2009/02 a 2009/03 4.1 0.4
2009/03 a 2009/04 3.8 0.4
2009/04 a 2010/01 -4.5 1.1
2010/01 a 2010/02 4.4 0.7
2010/02 a 2010/03 1.8 -2.8
2010/03 a 2010/04 3.1 -2.9
Fuente: Elaboración propia con datos de INEGI, información del Sistema de Cuentas Nacionales de
México (SCNM) y de la Encuesta Nacional de Ocupación y Empleo (ENOE), varios años.
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Para este análisis se consultó la información publicada por INEGI, el PIB real contabilizado desde el segundo trimestre del año 2000, hasta el cuarto trimestre del año 2004; también se obtuvo la información para esos trimestres sobre la proporción personas ocupadas en el sector informal respecto de la ocupación total. Se calcularon posteriormente las variaciones en el PIB trimestre a trimestre a lo largo de la serie de tiempo en estudio y lo mismo se hizo con la proporción de ocupados en el sector informal.
Los números muestran en la mayoría de los casos, que las variables en estudio se mueven en direcciones distintas, esto es, en los periodos que el PIB real aumenta, disminuye la tasa de ocupación informal y viceversa. Para observar mejor este comportamiento diferenciado de las variables se graficaron conjuntamente sus variaciones (Gráfica I.1) lo que permitió tener una apreciación visual de este fenómeno.
Gráfico I.1. Variaciones en el PIB real y en la Tasa de Ocupación en el Sector Informal
Fuente: Elaboración propia con datos de INEGI, información del Sistema de Cuentas Nacionales de México (SCNM) y de la Encuesta Nacional de Ocupación y Empleo (ENOE), varios años.
El siguiente paso fue decidir de una lista de técnicas de análisis, cual era la más
adecuada para estudiar este fenómeno y determinar si lo observado podía atribuirse al azar o la casualidad o si las variaciones mantenían un patrón determinado que permitiera hacer inferencias más rigurosas en lo sucesivo. En el Gráfico I.1 puede observarse que, con frecuencia, las variaciones se manifiestan en direcciones opuestas, el PIB real aumenta mientras que la tasa de ocupación en el sector informal disminuye. Por lo anterior se decidió que la técnica estadística de análisis adecuada para estudiar estas variaciones era la prueba de correlación de rangos de Spearman, pues permite determinar si existe evidencia estadística de que hay una correlación determinada entre estas dos variables.
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Con los datos ordenados por rango, se procedió a realizar la prueba de Spearman. Es necesario decir antes de mostrar los resultados de esta prueba, que la hipótesis nula (H0) consiste en la afirmación de que no hay correlación de ningún tipo entre las variaciones. En cambio la hipótesis alternativa (H1) en caso de ser aceptada demostrará que existe correlación de algún tipo entre estas dos variables o más bien dicho, entre las variaciones de estas variables. El nivel de significancia de prueba fue de 5% para lo cual el valor límite de prueba, obtenido de las tablas estadísticas fue de -0.3430.
Se procedió a aplicar la prueba, para con base en sus resultados, llegar a algunas conclusiones. El cuadro I.2 muestra los supuestos de prueba y los resultados obtenidos.
Cuadro I.2. Prueba de correlación de rangos de Spearman
Rs calculado -0.3678
Hipotesis:
H0: No hay correlación
Alfa 0.05
H1: Hay correlación
Rs en tablas -0.3430
Resultado: Se rechaza H0
Fuente: Elaboración propia con datos de INEGI, información del Sistema de Cuentas Nacionales de
México (SCNM) y de la Encuesta Nacional de Ocupación y Empleo (ENOE), varios años.
Resultados de la prueba: el valor estimado del coeficiente de Spearman fue -0.3678, por lo tanto, debido a que en el valor estimado es mayor que el valor en tablas (-0.3430) del coeficiente de Spearman; se rechaza H0 y se acepta la hipótesis alternativa H1, con lo anterior se acepta que existe correlación entre las variables, además dado que el signo del coeficiente estimado es negativo, se concluyo que la relación entre las variables es inversa, es decir, si el PIB real aumenta la tasa de ocupación en el sector informal disminuye y a la inversa. 3. Las mujeres, más informales que los hombres, por necesidad.
El propósito de este apartado, como el de los tres subsiguientes, es el de contribuir al diseño de políticas públicas adecuadas para apoyar a los sectores de población y de ocupación más vulnerables, tomando en cuenta las características particulares de esos sectores. En este apartado se pretende demostrar que la tasa de ocupación en el sector informal es diferente si se toma en consideración el género de las personas. Los datos reportados por las encuestas de empleo, muestran con frecuencia una mayor tasa de informalidad para las mujeres que para los hombres, la intención es ver si esto ocurre por casualidad y realmente son iguales las tasas de informalidad de hombres y mujeres.
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Se busca establecer si existen diferencias estadísticamente significativas que nos permitan decir con certeza que las tasas de informalidad son más altas para alguno de los sexos. En el Cuadro II.1 se presenta la información necesaria para llevar a cabo esta prueba: las tasas de informalidad para hombres y mujeres a lo largo de una serie de tiempo que va desde el primer trimestre de 2005, hasta el tercer trimestre de 2010.
Cuadro II.1 Tasa de Ocupación en el Sector Informal total y por sexo, 2005-I a 2010-III
Año Trimestre Total Hombres Mujeres
2005 Primer trimestre 27.97 27.56 28.72
2005 Segundo trimestre 28.11 27.47 29.22
2005 Tercer trimestre 28.01 26.97 29.82
2005 Cuarto trimestre 28.43 27.89 29.36
2006 Primer trimestre 27.63 27.14 28.45
2006 Segundo trimestre 27.22 26.73 28.05
2006 Tercer trimestre 26.76 26.09 27.88
2006 Cuarto trimestre 26.62 25.95 27.74
2007 Primer trimestre 26.87 26.55 27.42
2007 Segundo trimestre 27.13 26.75 27.77
2007 Tercer trimestre 26.87 26.39 27.65
2007 Cuarto trimestre 27.28 26.53 28.52
2008 Primer trimestre 27.44 27.12 27.97
2008 Segundo trimestre 27.5 26.85 28.57
2008 Tercer trimestre 27.13 26.71 27.83
2008 Cuarto trimestre 26.99 26.39 27.99
2009 Primer trimestre 28.21 27.7 29.06
2009 Segundo trimestre 28.12 27.49 29.18
2009 Tercer trimestre 28.17 27.4 29.43
2009 Cuarto trimestre 28.32 27.25 30.07
2010 Primer trimestre 28.58 28 29.53
2010 Segundo trimestre 28.78 27.98 30.09
2010 Tercer trimestre 27.98 27.05 29.5
Fuente: Elaboración propia con datos de INEGI. Encuesta Nacional de Ocupación y Empleo (ENOE),
varios años.
Una primera observación de las series de datos referentes a la tasa ocupación
en el sector informal para hombres y mujeres muestra que en la mayoría de los casos estas últimas reportan una mayor tasa de informalidad; con el fin de establecer si existe una diferencia que sea estadísticamente significativa entre las tasas de informalidad reportadas por hombres y mujeres se decide a aplicar la prueba de hipótesis para diferencias de medias muestrales.
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Las condiciones de la prueba son las siguientes: el nivel de significancia es de 2.5%; la hipótesis nula (H0), establece que no hay diferencia en las medias muestrales observadas para hombres y mujeres y por lo tanto se puede considerar igual la tasa de ocupación informal en ambos sexos, por otro lado si se rechaza H0 y por lo tanto se acepta la hipótesis alternativa (H1), se establecerá en consecuencia, que alguno de los dos sexos tiene una mayor tasa de informalidad que el otro.
El Cuadro II.2 muestra los cálculos realizados así como los resultados obtenidos en la aplicación de la prueba por diferencia de medias. Cuadro II.2. Prueba por diferencia de medias muestrales, para las tasas de ocupación
en el sector informal de hombres y mujeres.
INDICADORES X1: TOSI mujeres
X2: TOSI hombres Diferencia de medias
Media 28.69 27.04 1.65
Varianza 0.71 0.34 Valor de Z
calculado= 7.705
Desviación estándar 0.84 0.59 Alfa= 0.025
Error estándar 0.21 Valor de Z en
tablas= 1.960
H0: Las mujeres tienen igual tasa de ocupación en el sector informal que los hombres
H1: Las mujeres tienen mayor tasa de ocupación en el sector informal que los hombres
RESULTADO: Se rechaza H0 por amplio margen, por lo tanto hay evidencia empírica de que las mujeres tienen una tasa de ocupación en el sector informal mayor que los hombres
Fuente: elaboración propia con datos de INEGI. Encuesta Nacional de Ocupación y Empleo (ENOE),
varios años.
El valor del límite de aceptación obtenido en tablas fue de 1.96. El valor obtenido del estadístico de prueba en el cuadro anteriormente expuesto es de 7.705 se puede observar en forma inmediata que el estadístico obtenido rebasa por mucho el límite de aceptación, por lo que se debe rechazar H0 y aceptar en H1, esto nos muestra que existe una diferencia estadísticamente significativa entre las dos medias muestrales, en este caso podemos establecer que la tasa de informalidad de las mujeres es mayor que la de los hombres.
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La explicación de este fenómeno está sobre todo en que las mujeres en edad reproductiva deben compartir el tiempo de trabajo económico, con el doméstico, referente a la crianza de los hijos y los quehaceres domésticos; por lo tanto algunas actividades informales que no tienen mayores dificultades de ingreso como la venta de comida u otros artículos en la vía pública o en el hogar, y que no tienen exigencias de un horario estricto, son con frecuencia las únicas opciones para las mujeres que desean tener alguna ocupación e ingresos derivados de la misma. III. El Sector Informal ¿Urbano? Se ha dicho que la informalidad es un fenómeno característico de las grandes ciudades, algunos investigadores incluso lo llaman SIU (Sector Informal Urbano), caracterizándolo como un fenómeno económico propio de las grandes ciudades (Rendón y Salas 1991, 1992 y 2000; Tangelson 1978; STyPS 1975, 1976 y 1977).
Con los datos por trimestre de la Encuesta Nacional de Ocupación y Empleo se procedió a revisar la evidencia empírica que había en este respecto; el punto de interés aquí fue la proporción de ocupados en la informalidad en las áreas más urbanizadas, ciudades con 100 mil habitantes o más; y desde luego su contraparte, las localidades menos urbanizadas que van desde las comunidades rurales hasta las ciudades pequeñas con una población menor a 100 mil habitantes. El cuadro III.1 muestra la información necesaria para este análisis.
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Cuadro II.1 Tasa de Ocupación en el Sector Informal total y por áreas más y menos urbanizadas, 2005-I a 2010-III
Año Trimestre Total Áreas más urbanizadas
Áreas menos urbanizadas
2005 Primer trimestre 28.0 26.1 30.0
2005 Segundo trimestre 28.1 26.2 30.2
2005 Tercer trimestre 28.0 26.8 29.3
2005 Cuarto trimestre 28.4 27.2 29.8
2006 Primer trimestre 27.6 25.5 30.0
2006 Segundo trimestre 27.2 25.3 29.3
2006 Tercer trimestre 26.8 24.2 29.6
2006 Cuarto trimestre 26.6 23.5 30.1
2007 Primer trimestre 26.9 23.9 30.2
2007 Segundo trimestre 27.1 24.5 30.1
2007 Tercer trimestre 26.9 24.3 29.8
2007 Cuarto trimestre 27.3 24.9 30.0
2008 Primer trimestre 27.4 24.7 30.6
2008 Segundo trimestre 27.5 25.0 30.3
2008 Tercer trimestre 27.1 24.5 30.2
2008 Cuarto trimestre 27.0 24.7 29.6
2009 Primer trimestre 28.2 25.4 31.4
2009 Segundo trimestre 28.1 25.4 31.2
2009 Tercer trimestre 28.2 25.7 30.9
2009 Cuarto trimestre 28.3 26.1 30.8
2010 Primer trimestre 28.6 26.4 31.1
2010 Segundo trimestre 28.8 26.6 31.3
2010 Tercer trimestre 28.0 25.7 30.5
Fuente: Elaboración propia con datos de INEGI. Encuesta Nacional de Ocupación y Empleo (ENOE),
varios años.
Como se puede ver las tasas de informalidad mayores no se encuentran en las
grandes ciudades de más de 100 mil habitantes, sino por el contrario estas se observan en las zonas menos urbanizadas, con el fin de que esto no se quede en una mera observación superficial sin respaldo estadístico, se realizó la prueba que aparece en cuadro III.2
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Cuadro III.2 Prueba por diferencia de medias muestrales, para las tasas de ocupación en el sector informal en áreas más y menos urbanizadas.
INDICADORES
X1: TOSI en áreas menos urbanizadas
X2: TOSI en áreas más
urbanizadas Diferencia de
medias
Media 30.27 25.33 4.94
Varianza 0.37 0.95 Valor de Z
calculado= 20.609
Desviación estándar 0.61 0.97 Alfa= 0.025
Error estándar 0.24 Valor de Z en tablas= 1.960
H0: Zonas menos urbanizadas (< 100 000 habitantes) tienen igual tasa de ocupación en el sector informal que las grandes ciudades (=> 100 000 habitantes)
H1: Zonas menos urbanizadas (< 100 000 habitantes) tienen mayor tasa de ocupación en el sector informal que las grandes ciudades (=> 100 000 habitantes)
RESULTADO: SE RECHAZA H0 por amplio margen, por lo tanto hay evidencia empírica de que las zonas menos urbanizadas (< 100 000 habitantes) tienen mayor tasa de ocupación en el sector informal que las grandes ciudades (=> 100 000 habitantes)
Fuente: elaboración propia con datos de INEGI. Encuesta Nacional de Ocupación y Empleo (ENOE),
varios años.
Los resultados de esta prueba son categóricos; la tasa de informalidad no es
mayor en las grandes ciudades sino en las áreas menos urbanizadas. La explicación de esta situación está en el hecho de que en las comunidades
rurales y los pueblos no hay unidades económicas del sector formal: no hay tiendas de autoservicio, no hay bancos, no hay universidades, ni oficinas del gobierno federal y estatal en donde las personas puedan emplearse; todos esas empresas e instituciones que representan el sector formal se encuentran ubicadas en las grandes ciudades. Lógico es que si no hay empleo formal en las comunidades rurales y pueblitos, tampoco haya personas ocupadas en el sector formal en estas localidades.
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5. El trabajo adolescente y juvenil ocurre principalmente en los hogares y con mucha frecuencia en el Sector Informal. Una hipótesis que se ha expuesto en investigaciones anteriores (OIT, 1993; Fernández, 2007) es que los adolescentes y jóvenes (14 a 19 años) participan en el sector informal en una mayor proporción que los adultos en edad laboral primaria (30 a 39 años), de hecho la Organización Internacional del Trabajo en las recomendaciones emitidas en 1993 para generar estadísticas de la ocupación en el sector informal, advierte, sobre el hecho de que en este sector se concentran en buena medida los niños y niñas que trabajan. Con esta idea en mente se diseñó esta prueba, en el Cuadro IV.1 se puede observar la información disponible para la realización de la misma.
Cuadro IV.1 Tasas de informalidad en adolescentes y jóvenes de 14 a 19 años, y en adultos en edad laboral primaria de 30 a 39 años. 2005-I a 2010-III
Año Trimestre Total 14 a 19 años 30 a 39 años
2005 Primer trimestre 28.0 30.5 27.0
2005 Segundo trimestre 28.1 31.2 26.9
2005 Tercer trimestre 28.0 29.7 26.9
2005 Cuarto trimestre 28.4 30.1 27.2
2006 Primer trimestre 27.6 29.9 26.9
2006 Segundo trimestre 27.2 29.2 26.2
2006 Tercer trimestre 26.8 28.8 26.5
2006 Cuarto trimestre 26.6 28.9 25.6
2007 Primer trimestre 26.9 30.3 25.5
2007 Segundo trimestre 27.1 29.8 26.7
2007 Tercer trimestre 26.9 29.3 26.2
2007 Cuarto trimestre 27.3 30.5 26.6
2008 Primer trimestre 27.4 31.1 26.6
2008 Segundo trimestre 27.5 31.9 26.2
2008 Tercer trimestre 27.1 29.2 26.4
2008 Cuarto trimestre 27.0 31.5 25.8
2009 Primer trimestre 28.2 32.8 27.3
2009 Segundo trimestre 28.1 32.8 27.1
2009 Tercer trimestre 28.2 31.0 27.1
2009 Cuarto trimestre 28.3 32.3 27.2
2010 Primer trimestre 28.6 33.9 27.4
2010 Segundo trimestre 28.8 32.6 27.5
2010 Tercer trimestre 28.0 34.2 26.5
Fuente: Elaboración propia con datos de INEGI. Encuesta Nacional de Ocupación y Empleo (ENOE),
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El trabajo infantil es una realidad presente en los países en desarrollo como México y otros países de América Latina (INEGI, 2004b), y este trabajo ocurre principalmente en el seno de los hogares, ya sea en la agricultura, en el trabajo doméstico o en el subsector informal de los hogares, lo anterior obedece a que los niños menores a 14 años por ley no pueden trabajar en empresas formales, así que cuando por necesidad deben trabajar, lo hacen en el seno de los propios hogares, con mucha frecuencia en el sector informal. Cuando Las personas cumplen la edad legal para trabajar (que en México es a los 14 años), regularmente continúan trabajando en el seno de hogares, en el sector informal, y solo al ir aumentando su edad, van integrándose paulatinamente al sector formal. Los datos proporcionados por las encuestas de empleo mexicanas permiten aceptar o rechazar la hipótesis planteada anteriormente. El IV.2 nos muestra los resultados de la prueba realizada con este propósito. Cuadro IV.2 Prueba para diferencia de medias muestrales para comparar la ocupación
en el sector informal de adolescentes y jóvenes frente a los adultos en edad laboral primaria (ELP)
INDICADORES
X1: TOSI adolescentes
y jóvenes
X2: TOSI adultos (ELP) Diferencia de medias
Media 30.92 26.64 4.28
Varianza 2.51 0.31 Valor de Z
calculado= 12.235
Desviación estándar 1.59 0.55 Alfa= 0.025
Error estándar 0.35 Valor de Z en
tablas= 1.960
H0: Adolescentes y jóvenes tienen igual tasa de ocupación en el sector informal que los adultos en edad laboral primaria
H1: Adolescentes y jóvenes tienen mayor tasa de ocupación en el sector informal que los adultos en edad laboral primaria
RESULTADO: Se rechaza H0, por lo tanto hay evidencia empírica de que adolescentes y jóvenes tienen una tasa de ocupación en el sector informal mayor que los adultos en edad laboral primaria
Fuente:Elaboración propia con datos de INEGI. Encuesta Nacional de Ocupación y Empleo (ENOE),
varios años.
Con los resultados obtenidos se confirma nuestra de hipótesis, establecida con base en los postulados de la OIT; al rechazar H0 se establece que las medias muestrales evaluadas no son iguales y por lo tanto los adolescentes y jóvenes (edad es de 14 a 19 años) tienen una tasa de ocupación en el sector informal notoriamente mayor que la los adultos en edad laboral primaria (personas con edades entre 30 y 39 años).
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Lo anterior deberá ser considerado en el diseño de políticas públicas tanto para mejorar las condiciones de los trabajadores del sector informal como para dirigir un plan de combate decidido contra el trabajo infantil en el país y para generar empleos formales donde se ocupen los adolescentes y jóvenes que alcanzan la edad laboral. 6. Tenemos vacantes para personas de 20 a 45 años, mayores a esta edad, favor de no presentarse. Muchas empresas formales al llevar a cabo sus procesos de reclutamiento establecen que no contrataran a personas después de cierta edad, por lo tanto, conforme la edad es mayor a los 45-50 años, con frecuencia la única opción para trabajar es la informalidad.
Otra hipótesis considerada en esta investigación consiste en que en ciertos empleos formales es muy difícil contratarse después de los 45 o 50 años, esto se agudiza conforme las personas llegan a la edad de retiro, es decir, 60 años o más, así que para aquellos que no tuvieron oportunidad de obtener una pensión de retiro y tienen que seguir trabajando hasta edades muy avanzadas la opción natural de trabajo para ellos es precisamente el sector informal. El Cuadro V.1 expone los datos disponibles para la realización de esta prueba.
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Cuadro V.1. Tasa de Ocupación en el Sector Informal en adultos mayores y personas en edad laboral primaria, 2005-I a 2010-III
Año Trimestre Total 30 a 39 años 60 años y
más
2005 Primer trimestre 28.0 27.0 35.5
2005 Segundo trimestre 28.1 26.9 35.3
2005 Tercer trimestre 28.0 26.9 35.7
2005 Cuarto trimestre 28.4 27.2 37.1
2006 Primer trimestre 27.6 26.9 36.3
2006 Segundo trimestre 27.2 26.2 35.5
2006 Tercer trimestre 26.8 26.5 33.9
2006 Cuarto trimestre 26.6 25.6 34.5
2007 Primer trimestre 26.9 25.5 34.1
2007 Segundo trimestre 27.1 26.7 33.9
2007 Tercer trimestre 26.9 26.2 34.4
2007 Cuarto trimestre 27.3 26.6 34.7
2008 Primer trimestre 27.4 26.6 34.6
2008 Segundo trimestre 27.5 26.2 35.5
2008 Tercer trimestre 27.1 26.4 35.0
2008 Cuarto trimestre 27.0 25.8 33.8
2009 Primer trimestre 28.2 27.3 36.3
2009 Segundo trimestre 28.1 27.1 36.1
2009 Tercer trimestre 28.2 27.1 36.2
2009 Cuarto trimestre 28.3 27.2 36.1
2010 Primer trimestre 28.6 27.4 36.4
2010 Segundo trimestre 28.8 27.5 37.4
2010 Tercer trimestre 28.0 26.5 35.5
Fuente:Elaboración propia con datos de INEGI. Encuesta Nacional de Ocupación y Empleo (ENOE),
varios años.
Una de las grandes deficiencias que manifiesta el sector informal es que no
cuenta con seguridad social ni acceso a los fondos de pensiones, las personas de edad, que han trabajado en el sector informal o en otros segmentos de ocupación del sector hogares, al no tener forma de obtener una pensión se ven obligados a continuar trabajando para obtener su sustento hasta que sus fuerzas se los permiten, su fuente de trabajo es lógicamente el sector informal, por lo tanto, en países con mercados de trabajo poco desarrollados, es previsible que la tasa de informalidad sea más alta conforme la edad de los ocupados aumenta. El Cuadro V.2 muestra los cálculos realizados y los resultados a los que se llegó la prueba en la que se contrasta la tasa de informalidad de los adultos mayores a 60 años, contra los adultos en edad laboral primaria, o sea, las personas que tienen entre 30 y 39 años.
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Cuadro V.2 Prueba para diferencia de medias muestrales para comparar la ocupación en el sector informal de las personas de la tercera edad frente a los adultos en edad laboral primaria (ELP)
INDICADORES
X1: TOSI adultos tercera
edad
X2: TOSI adultos en
ELP Diferencia de
medias
Media 35.38 26.64 8.74
Varianza 1.03 0.31 Valor de Z
calculado= 36.218
Desviación estándar 1.02 0.55 Alfa= 0.025
Error estándar 0.24 Valor de Z en tablas= 1.960
H0: Adultos mayores tienen igual tasa de ocupación en el sector informal que los adultos en edad laboral primaria
H1: Adultos mayores tienen mayor tasa de ocupación en el sector informal que los adultos en edad laboral primaria
RESULTADO: Se rechaza H0 por amplio margen, por lo tanto hay evidencia empírica de que los adultos mayores tienen una mayor tasa de ocupación en el sector informal que los adultos en edad laboral primaria
Fuente: elaboración propia con datos de INEGI. Encuesta Nacional de Ocupación y Empleo (ENOE),
varios años.
Por los resultados obtenidos se puede afirmar que los adultos mayores o las
personas (de 60 años o más) se ocupan en mayor proporción en el sector informal que las personas en edad laboral primaria (de 30 a 39 años), lo anterior confirma la hipótesis planteada al inicio.
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7. Relación existente entre el índice de Desarrollo Humano (IDH)1 alcanzado por las entidades federativas del país, y la Tasa de Ocupación en el Sector Informal en cada una de esas entidades. Estamos interesados en analizar la relación del Índice de Desarrollo Humano con la Tasa de Ocupación en el Sector Informal. La hipótesis de partida consiste en que el IDH que en cierta medida representa el desarrollo económico y social de una entidad federativa, está relacionado con la proporción de ocupados en el sector informal en esa entidad, o sea, las entidades menos desarrolladas económicamente (más pobres), con menores ingresos per cápita, menor tasa de alfabetización, menos niños matriculados en la escuela, y una menor esperanza de vida, tenderán a tener, si es cierto lo que se afirma, una proporción mayor de población ocupada en el sector informal.
Lo primero que se hizo fue obtener la información necesaria para esta prueba, se acudió a los bancos de datos que tiene el INEGI y el Programa de naciones unidas para el desarrollo (PNUD); con la información publicada por estas dos instituciones se obtuvo el IDH y la TOSI para cada una de las entidades federativas en el año 2005; La entidad con mayor IDH fue el Distrito Federal 90.5 (en una escala de 1 a 100) y la más baja Chiapas con 73.0. Después se incluyó en el Cuadro de información, la tasa de ocupación en el sector informal (TOSI) para cada una de las entidades en ese año, esta tasa presentó valores que oscilaban entre 38.8% (Tlaxcala) y 15.1% (Chihuahua). El Cuadro VI.1 muestra la información de las variables que se suponen relacionadas funcionalmente.
1 El Índice de Desarrollo Humano es calculado por el Programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo
(PNUD) de la ONU, los elementos que PNUD toma en cuenta para calcular el IDH son: La esperanza de vida al nacer, La tasa de alfabetismo en personas mayores de 15 años, el porcentaje de niños inscritos en la escuela y el PIB per cápita de cada entidad federativa.
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Cuadro VI. 1 Tasa de Ocupación en el Sector Informal e Índice de Desarrollo Humano para las entidades de la República Mexicana, 2005
Entidad Federativa Tasa de Ocupación en el Sector Informal
(TOSI)
Índice de Desarrollo Humano (IDH)
Aguascalientes 23.4 83.9 Baja California 18.8 85.2 Baja California Sur 16.7 85.2 Campeche 23.3 84.3 Coahuila de Zaragoza 23.3 84.7 Colima 16.1 82.3 Chiapas 25.5 73.0 Chihuahua 15.1 85.2 Distrito Federal 27.8 90.5 Durango 23.7 81.6 Guanajuato 29.1 79.1 Guerrero 36.3 74.9 Hidalgo 32.3 78.1 Jalisco 29.6 82.0 México 35.1 80.8 Michoacán de Ocampo 35.8 77.0 Morelos 34.7 81.9 Nayarit 25.6 78.8 Nuevo León 21.8 86.7 Oaxaca 34.3 74.9 Puebla 31.6 78.9 Querétaro 24.2 82.9 Quintana Roo 24.2 84.4 San Luis Potosí 26.9 80.2 Sinaloa 22.4 80.8 Sonora 23.5 84.2 Tabasco 22.0 79.7 Tamaulipas 23.3 83.7 Tlaxcala 38.8 79.0 Veracruz de Ignacio de la Llave 26.2 77.2 Yucatán 30.6 80.0 Zacatecas 23.5 78.7
Fuente: elaboración propia con datos de INEGI. Encuesta Nacional de Ocupación y Empleo (ENOE) 2005. Programa de las Naciones Unidas Para el Desarrollo (PNUD) Indicé de Desarrollo Humano en
México 2005.
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Se aplicó la prueba de correlación de rangos de Spearman, el Rs calculado se ubicó en la región de rechazo, teniendo signo negativo lo cual implica que existe correlación entre las variables y que es inversa, es decir, mientras el IDH es alto la TOSI es baja y viceversa. Una vez que se ha demostrado que las variables IDH y TOSI están correlacionadas se procede a aplicar una técnica que nos brinda mayor información sobre la manera en que las variables están correlacionadas, el objetivo es determinar el tipo de relación funcional, entre las variables Índice de Desarrollo Humano y Tasa de Ocupación en el Sector Informal, y estimar los parámetros que rigen esta función. El primer paso fue determinar el tipo de técnica a aplicar dadas la información y las necesidades de estudio planteadas, se consideró que se puede aplicar la técnica de regresión, ajustando los datos a una curva cuya expresión matemática puede ser un polinomio de primer grado, una función exponencial o logarítmica, o un polinomio de grado mayor que uno. Para decidir el tipo de modelo a aplicar en esta regresión se procedió a graficar el mapa de dispersión (Gráfica VI.1) para apreciar visualmente alguna conformación lineal o de una curva de otro tipo entre las variables estudiadas.
Grafica IV.2 Mapa de dispersión TOSI vs IDH
Fuente: elaboración propia con datos de INEGI. Encuesta Nacional de Ocupación y Empleo (ENOE) 2005. Programa de las Naciones Unidas Para el Desarrollo (PNUD) Indicé de Desarrollo Humano en
México 2005.
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Como se puede observar en la gráfica de dispersión, los puntos se aglutinan en las cercanías de una recta con pendiente negativa, de acuerdo con esto, se decide utilizar una metodología de la regresión lineal, ajustada por el método de mínimos cuadrados para una ecuación de primer grado. El Cuadro de contingencia VI.2, muestra resultados obtenidos.
Cuadro IV.9 Regresión lineal por el método de mínimos cuadrados
Indicadores Y: Tasa de Ocupación en el Sector informal (TOSI)
X: Índice de Desarrollo Humano (IDH)
Media nacional 26.747 81.236
Intercepto B0= 89.316
Pendiente B1= -0.770
Coeficiente de correlación r= -0.508
Fuente: elaboración propia con datos de INEGI. Encuesta Nacional de Ocupación y Empleo (ENOE) 2005. Programa de las Naciones Unidas Para el Desarrollo (PNUD) Indicé de Desarrollo Humano en
México 2005.
En primer lugar es necesario decir que se obtuvo un coeficiente de correlación
aceptable que indica que la asociación entre las variables es significativa. En cuanto a los estimadores de los parámetros de regresión, el valor del interceptó (B0) fue de 89.36 y la pendiente (B1) fue de -0.770.
Los resultados de la regresión son bastante aceptables y permiten explicar la manera en que están relacionadas funcionalmente en las variables en estudio; en este caso la tasa de informalidad es la variable dependiente y esta varía en buena medida como respuesta a los cambios en el Índice de Desarrollo Humano que se observan en cada uno de los estados.
El coeficiente de correlación negativo de -0.508 nos indica que más del 50% de las variaciones en la tasa de informalidad son explicados por los cambios observados en el IDH de cada una de las entidades federativas.
Por otro lado la pendiente negativa de -0.770 establece que por cada punto de aumento en Índice de Desarrollo Humano que logra una entidad determinada, disminuye en 0.77 la tasa de informalidad en esa entidad. En otras palabras en la medida que las entidades logran aumentar su nivel de desarrollo, disminuye la tasa de informalidad y empleo precario en estas mismas entidades.
Es prudente mencionar aquí que el Distrito Federal es una entidad con comportamiento atípico debido a que tiene el IDH más alto (90.5 en escala de 1 a 100) y debería tener una tasa de informalidad en los niveles más bajos, alrededor del 20%, sin embargo esto no ocurre pues también el Distrito Federal concentra una buena cantidad de empleos informales.
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El IDH en el DF está por arriba de la media debido a que en esta entidad se concentran diversos servicios, las universidades y los principales hospitales del país, lo que incrementa la esperanza de vida, y los indicadores educativos. También están aquí, los poderes federales, el ejecutivo, el legislativo y el poder judicial y además una importante cantidad de empresas tienen en esta entidad sus oficinas matrices y por lo tanto sus puestos de nivel ejecutivo tienden a tener ingresos notoriamente por arriba de la media nacional lo que aumenta el PIB per cápita. Otra característica en esta entidad es que existe una alta concentración del ingreso, y por lo tanto, asociado con las personas de muy alto ingreso existe una considerable cantidad de personas en niveles de pobreza que se dedican en buena medida a trabajar en el sector informal, así que aunque tenga el IDH mas alto en el país, también tiene una tasa de informalidad relativamente alta. Aún cuando es una entidad un poco atípica, se decidió dejar al Distrito Federal en el conjunto de datos para realizar la regresión, con el fin de considerar a todas las entidades de la República y se observó que la permanencia de esta entidad en la regresión no afecta significativamente los datos obtenidos, los resultados de la regresión siguen siendo confiables y tenemos la ventaja de considerar en los cálculos a todas la entidades de la República Mexicana. 8. Conclusiones. Las diferentes técnicas de análisis estadístico y econométrico utilizadas, mostraron que las hipótesis establecidas en esta investigación son correctas, y permitieron también analizar la información de una manera más completa, de hecho lo que aquí han mostrado los números, se puede utilizar como insumo en el diseño de políticas públicas que permitan mejorar la situación de las personas que trabajan en el sector informal en México.
Particularmente importante es la demostración referente a la relación que existe entre Tasa de Ocupación en el Sector Informal con el insuficiente desarrollo económico y social de las entidades del país, (que en este caso se asoció con el Índice de Desarrollo Humano), pues esto nos muestra que la causa principal de que en determinadas entidades y regiones del país exista una alta tasa de informalidad es precisamente la falta de desarrollo económico.
Los distintos análisis realizados en este trabajo mostraron también que la población ocupada en el sector informal no es un todo homogéneo sino que, por ejemplo, las mujeres tienen una mayor tasa de informalidad que los hombres, con las consecuencias en poco acceso a la seguridad social y a los fondos de pensiones que ello implica.
También muestran las pruebas aplicadas que la ocupación en el sector informal
se concentra en los extremos de los grupos etarios, es decir, en los adolescentes y jóvenes por un lado y en las personas de la tercera edad por el otro. Finalmente las pruebas realizadas muestran evidencia estadística de un error muy extendido entre los estudiosos del sector informal, que consideran que este es un fenómeno típico de las grandes ciudades; los resultados de esta investigación muestran sin lugar a dudas que la informalidad es más alta en las zonas menos urbanizadas.
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Lo anterior se debe a que en las comunidades indígenas, en las áreas rurales y en los pueblitos no hay unidades económicas del sector formal, para trabajar ahí, solo hay agricultura de subsistencia y ocupación en el sector informal, por eso la tasa de ocupación en este sector es más alta en este tipo de localidades. 9. Bibliografía. Almagro, F. (2004). “El sistema de cuentas nacionales y sus aplicaciones”, Ed. Instituto Politécnico Nacional, México. Fernández, O. (2007). “Evolución del sector informal en México, propuestas para su incorporación a la formalidad”, Tesis de Maestría, Instituto Politécnico Nacional, México. Fernández, O.; Almagro, F. (2010). “Los sectores institucionales, el sector informal y el empleo no protegido en México” en “Sistema de Cuentas Nacionales y sus aplicación en la política económica” Arturo Quan Kiu, Coordinador. Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. México. Gujarati, D. (1997). “Econometría”, tercera edición, ED. Mc, Graw Hill, Colombia. Hart, K. (1971). “Informal Income Opportunities and Urban Employment in Ghana”, articulo presentado en una conferencia sobre desempleo urbano en África en el Instituto de Estudios del Desarrollo (IDS) de la universidad de Sussex. Inglaterra. Hussmans, B.; Mehran, F. (1989). “Viable approaches form measuring employment in the informal sector of developing countries”. Bulletin of International Statistical Institute, Agosto-septiembre, 1989. Francia. INEGI, Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática. (2004a). “La ocupación en el sector no estructurado en México 1995-2003”. Ediciones INEGI, México. INEGI, Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática. (2004b). “El trabajo infantil en México 1995-2003”. Ediciones INEGI, México. INEGI, Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática. (2006). “Cuenta satélite del subsector informal de los hogares, 1998-2003. Cuentas por sectores institucionales. SCNM”. Ediciones INEGI, México. INEGI, Instituto nacional de Estadística y Geografía. (2005 a 2010). “Encuesta Nacional de Ocupación y Empleo”. México. Bajado 18 de febrero 2011 de: http://www.inegi.org.mx. INEGI, Instituto nacional de Estadística y Geografía. (2005 a 2010). “Sistema de Cuentas Nacionales de México”. México. Bajado 16 de febrero 2011 de: http://www.inegi.org.mx.
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NEGOCIOS
Financial innovations: Role of CDOs, CDS and securitization during the US
financial crisis 2007-2009
Bilal Aziz Poswal*
Fecha de Envió: 11 de Octubre 2011 Fecha de Aceptación: 28 de Marzo 2012
Resumen.
Este artículo tiene como objetivo explicar papel de los Innovacions financieras detrás de la crisis financiera 2007-2009, con especial atención en la CDOs, CDS y Securitization, su papel en el sistema financiero de Estados Unidos y cómo esos factores generan y empeoran la crisis. La crisis financiera 2007-2009 que se inicia desde el mercado de hipotecas de los Estados Unidos se extendió al sector financiero de EE.UU y más tarde se expandió al resto del mundo. Se dice que fue una crisis aún mayor que la Gran Depresión de 1929. Esta crisis es única, esto significa que en la historia del mundo no se ha visto una crisis de esta índole. En este documento se analizan las principales causas que están en el corazón de la crisis y por lo menos discutido.
Palabras clave: Permuta de incumplimiento crediticio, titulizacion ,obligación de deuda colateralizada ,derivados, títulos hipotecarios
Abstract. This Paper seeks to explain the role of Financial Innovations behind the Financial Crisis 2007-2009 with a special focus on the Collateralized Debt Obligations, Credit Default Swaps and Securitization, there role in US Financial System and how these factors generated and worsen the crisis. Financial Crisis 2007-2009 which starts from the United States sub-prime Mortgage market and spread to US financial sector and later on spread to the rest of world is said to be the even bigger crisis than the Great Depression of 1929. This crisis is unique in this way that in history we haven’t seen such a bigger impact world wide from any crisis. This paper would analyze the main causes which are right in the heart of the crisis and least discussed. Keywords: Credit default swaps, securitization ,collateralized debt obligation, derivatives ,mortgage Back Securities (MBS).
Classification JEL: F37, F34, F33.
The Author has allegiance in the Polytechnical Institute Nacional *[email protected]
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1.Introduction.
Innovation is said tobe blessing for the mankind but sometimes this blessing convert into curse when there is a misuse of the innovation. Financial innovations played an important role in this crisis. Introduction of so much financial innovations without ample time to judge their reliability was one of the reasons of this crisis. Although innovations always appreciated round the corner but these innovations require lot of time to implement them so that complexity of issues should be resolved.
This also happened in Financial Crisis of 2007-2009 when these innovations played a negative part. The term ‘financial crisis’ is used too loosely, often to denote either a banking crisis, or a debt crisis, or a foreign exchange market crisis. It is perhaps preferable to invoke it only for the ‘big one’: a generalized, international financial crisis. This is a nexus of foreign exchange market disturbances, debt defaults (sovereign or private), and banking system failures: a triple crisis, in which the interactions are the key to causality, depth, and persistence (Eichengreen and Portes, 1987). Financial Crises could involve either bank or currency crises or indeed, both of them could take place at the same time (Daianu & Lungu, 2008). Delargy and Goodhart (1999) argue that both the late 19th century crises and those in the late 20th were more likely when loose credit conditions in the lending countries were in place. Subsequently, when credit conditions suddenly adversely changed it generated a boom and bust economic cycle.
Financial Innovations especially which were introduced in 90’s played a significant role in the Financial Crisis of 2007-2009. Innovations were introduced without proper verifying there results or giving them ample time to check their viability. Some of them were so complex that it creates mess in the market. Greed of profit and will to expand the market over come the general procedures.
Apart from the introduction the paper has been divided into four main parts. First we would discuss the Collateralized Debt Obligation (CDO) their structure, functions and how they participated in the Financial Crises. Secondly the Credit Default Swaps (CDS), their structure, market and how this created mess in the market. Thirdly Securitization, how it works and what’s its size and how it generated and worsens the crisis. Finally we would draw some conclusions.
2. Collateralized debt obligation (CDO).
Collateralized Debt Obligations (CDOs) were created in 1987 by Drexel Burnham Lambert Inc. Within 10 years, the CDOs had become a major force in the so-called Derivates Market. CDO is created when a financial institution, such as a bank, takes the debts owed by lots of borrowers, puts them together into a pool, divides that pool into different categories based on risk called “Tranches” and then sells off those tranches to investors such as hedge funds (Kennon, 2009). By combining similar loans into pools, the lender was able to pass the mortgage payment through to the certificate holders or investors (Cameron, 2003).
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According to (Wright, 2009) CDO is an asset-backed security which uses a portfolio of bonds or loans as collateral, or security. A sponsor uses the portfolio to set up a special purpose investment vehicle which issues securities or CDOs, sometimes with a higher credit rating than any of the individual underlying assets. There may be reduced transparency in assessing the underlying risks.CDO structure is bit complicated. Let’s have an example of how CDO works. Mortgage brokers write loans to people with bad credit histories (or no credit histories or no verifiable income). Then the mortgage brokers sell these subprime mortgages to investment banks. The investment banks take thousands of subprime mortgages and repackage them into CDOs called mortgage backed securities.
The investment banks sell these newly created securities to banks, pension funds, college saving funds, universities, cities, etc. As the mortgage holders (in most cases home owners) in this pool make their monthly payments, the AAA-security holders start receiving their payments. Once these AAA-security holders get their investment plus interest back, then the BBB-security holders start receiving payments. Assuming that the mortgage holders continue making payments, once the BBB-security holders get their promised payments, the junk bond holders start receiving payment.
In a CDO structure, there are different tranches from which debt obligations are issued to fund the purchase of the collateral assets such as MBS. Typically there are three different tranches (Josef, 2009). Understanding how those tranches work is crucial for grasping the whole concept of CDOs. The most senior tranche, often given AAA rating, is also the least risky one. The senior tranche could be for example decomposed of the 20% best assets of the CDO, meaning that those investors buying the senior tranche will only have to bear losses if more than 80% of the whole assets in the CDO default. The middle tranche (Mezzanine) comprises e.g. the next 40% of the CDO, that is to say, money is lost in case more than 40% of the whole CDO default. The third tranche, the equity tranche, has to bear any default that occurs within the CDO and is the riskiest tranche of the construction. Naturally, interest rates differ across the tranches and are highest in the equity tranche and lowest in the most senior tranche.
Mortgage
Mortgage
Mortgage
Mortgage Pool
AAA
BBB
Junk
An investment
bank creates a
set of securities
(tranches)
backed by a
mortgage pool
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Each tranche except for the equity tranche carries a credit rating. For example, AAA or AA rating is typically sought for the senior tranches, whereas no less than B is for the mezzanine tranches. The equity tranches receive only the residual cash flow and hence have no credit rating assigned. Typically, each tranche includes both floating and fixed rates.
(Prince, 2005) described the relation between asset-backed securities (ABS), MBS and CDOs in which the latter two are part of the first one. He argues hat CDOs constitutes approximately 14% of outstanding debt in the ABS market. However credit card receivables, auto and home equity loans make up about 60% of all ABS (Cameron, 2003). Figure-1 below shows the basic CDO security Structure.
Figure 1. Basic CDO Security Structure.
TRANCHES RATING
A-1
FLOATING RATE
REVOLVING FACILITY
A-2
FIXED RATE TRANCHE
TRIPLE A OR DOUBLE
A
B-1
FLOATING RATE
B-2
FIXED RATE
SINGLE A
C
FIXED OR FLOATING RATE TRANCHE
TRIPLE B
D
FIXED OR FLOATING RATE TRANCHE
DOUBLE B
EQUITY
MOST SUB-ORDINATE TRANCHE
NOT RATED
Self-made Figure
There are two major types of CDOs – cash-flow CDOs and synthetic CDOs. In a cash-flow CDO, the issuer purchases a portfolio of underlying assets and finances its purchase by selling its own debt instruments. This legal transfer of ownership is accompanied by a transfer of the economic risks associated with the assets. Therefore, the CDO issuer creates direct exposure to the specific risks through owning the assets. In practice, cash-flow CDOs release a proportion of the regulatory capital held by financial institutions and remove illiquid bank loans from the balance sheet (Duffie and Garleanu, 2001). While synthetic CDO is a collateralized debt obligation that is based on credit default swaps rather than physical debt securities (KOHLER & ALAN, 2009). A CDS can be seen as an insurance policy which offers the buyer credit protection against default losses associated with the underlying assets. In exchange for the credit protection, the buyer in a credit default swap pays a regular premium to the seller.
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Construction of CDOs is the result of a process of bargaining between the investment bank which puts them together, and the ratings agency which provides the ratings for the different tranches. The investment bank is interested in creating as large an AAA tranches as possible, while the ratings agency is concerned to ensure that certain standards are maintained. However, the agencies are subject to a serious conflict of interest as the fees for rating CDOs are about twice as high as those for rating traditional corporate bonds, and in recent years this work has generated a substantial part of rating agencies’ income (Crouhy, Jarrow et al. 2009)
Annual CDO issuances went from nearly zero in 1995 to over $500 billion in 2006. As CDO issuances grew, so did the share of them that was de¬voted to mortgages. (Mason and Rosner, 2007) tell us that 81 percent of the collateral of CDO’s issued in 2005 was made up of MBS, or about $200 bil¬lion. Total issues increased from $157 billion in 2004 to $551 billion in 2006. Because CDOs appeared to offer higher rates of return than other assets with comparable ratings, they were quickly bought up by investors, including insurance companies, pension funds, banks and especially hedge funds.
Table 1: Global CDO Market
Years Global CDO Market
Total Issuance ($Millions)
2004 157, 418.5
2005 271, 303.3
2006 551,700.6
2007 485,726.3
Self made table (Data Source: sifma.org)
Figure-2 below shows the breakdown of new CDOs issuance by currency denomination, in U.S. dollars and Euros. It is worth noting that their issuance in Euros began declining already in the second quarter of 2007, that is, before the outbreak of the subprime mortgage crisis, while at the same time their dollar denominated issuance was still on the rise.
In the figure below CDOS = total issuance in USD million, while CDODOL = USD issues and CDOEUR = EUR issues. The short-lived success of CDOs was made possible by the expansion of global savings. International investors were eager to purchase these high-yielding structured products since yields on U.S. Treasury bonds, were considerably lower.
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Figure 2. Global CDO market issuance: Quarterly series.
Self made figure (Data Source: sifma.org)
First break in investor’s confidence came in 2007 when a wave of mortgage defaults hit the CDOs tranches (Fisher, 2009). From the first Half of 2007 to the second half, CDO issuance dropped by 50%. CDOs of subprime mortgages were at the heart of the current credit crisis, as a massive amount of senior tranches of these securitization products have been downgraded from AAA rating to non-investment grade. The reason for such an unprecedented drop in the rating of investment grade structured products was the significant increase in delinquency rates on subprime mortgages after mid-2005, especially on loans that were originated in 2005-06 (Crouhy, Jarrow et al. 2009).
Due to the downfall of housing market investors began to suspect the health of even highest tranches in some CDO instruments. Low confidence of the investors led to decrease in sales which ultimately made it difficult for banks and other institutions to perform “Mark to Market”. These large write-offs in asset values by several major banks and investment institutions further make the situation more vulnerable. Rating Agencies played there role because it is very unlikely that the initial credit ratings on bonds were correct. If they had been rated correctly, there would have been downgrades, but not on such massive scale. Whatever the circumstances was the reality was that the sign of trouble was there in the CDO market. Unsurprisingly, as CDOs began experiencing losses or potential losses, the lawsuits have followed. Bethel et al. (2008) documented the CDOs on the path to liquidation and examined 193 CDOs (issued as far back as 2002), which have experienced events of default, acceleration, and liquidation.
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A study by (Sabry, Sinha et al. 2009) found a tremendous increase in the losses of CDOs. They pointed out that signs of trouble means events of default (EOD), notices of acceleration, and liquidation. An event of default means the possibility of imperiled cash flows and losses to the note holders. A notice of acceleration is when the controlling note holders have voted to accelerate the maturity of the CDO notes outstanding. A notice of liquidation is when the controlling note holders have voted to terminate the CDO transaction and liquidate the portfolio collateral. A liquidation event is when assets in the collateral pool are in the process of being sold or have been sold.
A study by (Sabry, Sinha et al. 2009) for example shows $7.3 billion in aggregate CDO issuance experienced events of default in October 2007. Of these, $3.5 billion have been liquidated, $0.75 billion have issued notices of liquidation, and $3 billion have issued notices of acceleration (as of 30 May 2008).
The 193 CDOs represent approximately $215 billion in issuance. Of these, 20 CDOs ($23 billion at issuance) have been liquidated, another 18 CDOs ($15 billion at issuance) have given notices of liquidation, and 67 CDOs (representing $77 billion at issuance) have provided notices of acceleration (through May 2008). As of May 2008, 87 CDOs had provided notices of events of default (representing $98 billion at issuance) while one CDO had retracted the notice of default (approximately $2 billion at issuance). The study shows the increase in the number of defaults in CDOs market and tremendous losses attached to these markets.
3. Credit Default Swaps (CDS).
A credit default swap (CDS) is a swap contract in which the buyer of the CDS makes a series of payments to the seller and, in exchange, receives a payoff if a credit instrument - typically a bond or loan - goes into default (fails to pay). Less commonly, the credit event that triggers the payoff can be a company undergoing restructuring, bankruptcy or even just having its credit rating downgraded.
Credit default swaps are a type of credit insurance contract in which one party pays another party to protect it from the risk of default on a particular debt instrument. If that debt instrument (a bond, a bank loan, a mortgage) defaults, the insurer compensates the insured for his loss (Lewit, 2008).
a) CDS Market: The market for the credit default swaps has been enormous. Since 2000, it has ballooned from $900 billion to more than $45.5 trillion — roughly twice the size of the entire United States stock market. The biggest player is J.P. Morgan Chase & Co., which has roughly $16 trillion to $18 trillion in CDSs while Bear Stearns Cos. has $2.5 trillion CDSs (Soros, 2008). Figure below illustrates the exponential growth in the CDS market since 2000. The size of outstanding CDS reached a stag¬gering $60 trillion in 2007. As of September 2008, AIG, a financial guarantor, had itself sold nearly $500 billion worth of CDS — most of it insuring ill-fated CDOs. This ever increasing trend reflects the interest of the investors in Credit Default Sweep (CDS).
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Figure 3: Value of CDS.
Self-Made Figure (Data Source International Securities and Derivative Association)
Commercial banks are among the most active in this market, with the top 25 banks holding more than $13 trillion in credit default swaps — where they acted as either the insured or insurer — at the end of the third quarter of 2007, according to the Comptroller of the Currency, a federal banking regulator: JP Morgan Chase, Citibank, Bank of America and Wachovia were ranked among the top four most active members.
Credit default swaps were seen as easy money for banks when they were first launched more than a decade ago because the economy was booming and corporate defaults were few back then, making the swaps a low-risk way to collect premiums and earn extra cash. The swaps focused primarily on municipal bonds and corporate debt in the 1990s, not on structured finance securities. Investors flocked to the swaps in the belief that big corporations would seldom go bust in such flourishing economic times (Morrissey 2008).
The amount at stake on the Credit Default Swap market is more than the World GDP (Varcharver, 2008). According to Varcharver (2008) because CDS are contracts rather than securities or insurance, they are easy to create: Often deals are done in a one-minute phone conversation or an instant message.
Many technical aspects of CDS, such as the typical five-year term, have been standardized by the International Swaps and Derivatives Association (ISDA). That only accelerates the process. You strike your deal, fill out some forms, and you've got yourself a $5 million - or a $100 million - contract. Due to the housing boom and Federal
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Reserve cut interest rates, Americans started buying homes in record numbers, mortgage-backed securities became the hot new investment.
Mortgages were pooled together, and sliced and diced into bonds that were bought by just about every financial institution imaginable: investment banks, commercial banks, hedge funds, pension funds. For many of those mortgage-backed securities, credit default swaps were taken out to protect against default. "These structures were such a great deal, everyone and their dog decided to jump in, which led to massive growth in the CDS market," says Rohan Douglas, who ran Salomon Brothers and Citigroup's global credit swaps research division through the 1990s (Philips, 2008).
According to Gilani (2008) Credit default swaps are not standardized instruments. In fact, they technically aren’t true securities in the classic sense of the word in that they’re not transparent, aren’t traded on any exchange, aren’t subject to present securities laws, and aren’t regulated.
Then suddenly party becomes over when certain insurance companies such as American International Group (AIG), the world's largest insurer, MBIA and Ambac Financial Group Inc. faced rating downgrades because widespread mortgage defaults increased heir potential exposure to CDS losses. These firms had to obtain additional funds to offset this exposure.
A rating downgrade of these companies was devastating for banks and others who bought insurance protection from them to cover their corporate bond exposure (Morrissey 2008). When investment bank Lehman Brothers went bankrupt in September 2008, there was much uncertainty as to which financial firms would be required to honor the CDS contracts on its $600 billion of bonds outstanding. Merrill Lynch's large losses in 2008 were attributed in part to the drop in value of its un-hedged portfolio of collateralized debt obligations (CDOs) after AIG ceased offering CDS on Merrill's CDOs. The loss of confidence of trading partners in Merrill Lynch's solvency and its ability to refinance its short-term debt led to its acquisition by the Bank of America. This situation triggered panic between investors and the lead to the collapse of the shadow Banking System.
"It made it a lot easier for some people to get into trouble," says Darrell Duffie, an economist at Stanford. Although he believes credit default swaps have been "dramatically misused," Duffie says he still believes they're a very effective tool and shouldn't be done away with entirely. Besides, he says, "If you outlaw them, then the financial engineers will just come up with something else that gets around the regulation."
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4. Securitization Practices.
Asset securitization or Securitization refers to the process that involves the pooling and repackaging of fixed income assets(loans) and the issuance of securities backed by these assets in the secondary market (Fabozzi and Modigliani, 2003).
Mortgage securitization is a particular type of asset securitization, specialized to issue securities collateralized by mortgage loans (liu, 2007). The Term “securitization” is derived from the fact that the form of financial instruments used to obtain funds from the investors is securities. In a simple lending scenario, a lender who decides to transfer mortgages loans into the secondary market through securitization will legally sell his loans to a company called Special Purpose Vehicle (SPV). “The investment banker hires “Econometricians” or financial economists to demonstrate that the risks of default on interest and principle of some class of the securities it proposes to issue are so small that these instruments deserve to have an investment rating that implies a low interest rate” (Minsky,1987).
According to (Kuttner, 2007) securitized loans played a major role in the 1920s speculation that helped to bring on the 1930s collapse. While securitization is usually presented as a technological innovation that came out of private sector initiative to spread risk, in reality –as (Minsky, 1987) argued-it was a response to policy initiated by Chairman Volker in 1979 (Wray, 2007). Securitization allowed mortgage lenders to bypass traditional banks. Securitization pools mortgages or other debts and sells them to investors in the form of bonds rather than leaving loans of lender’s balance sheets. (Getter, Jickling et al. 2007). Securitization was seen as a solution to the problems with the S&L model, as it freed mortgage lenders from the liquidity constraint of their balance sheets.
Under the S&L sbased on the size of their balance sheet. The new system allowed lenders to sell off loans to a third-party, take it off their books, and use that money to make even more loans. The Government Sponsored Enterprises (GSEs), notably Fannie Mae and Freddie Mac, were created by the federal government in 1938 and 1970, respectively, to perform precisely this function: the GSE’s bought mortgage loans that met certain conditions (called “conforming loans”) from banks in order to facilitate mortgage lending and (theoretically) lower mortgage interest rates.
5. Securitization Structure.
Prior to the widespread use of securitization, home finance typically involved a bank or savings institution granting a loan to a borrower. The lending institution would make the decision to grant credit, fund the loan, and collect payments. In the event of borrower default, the same institution could choose to restructure the loan or foreclose on the property. The lender also might have an established relationship with the borrower, and, thus, be able to evaluate the relative long-term benefits of various alternatives. This relatively simple relationship between the borrower and lender illustrated in the diagram below has given way to a far more complicated securitization structure which includes multiple parties, each with unique and often divergent interests.
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According to a study by FDIC the volume of subprime loans included in private-label securitizations grew to at least $672 billion by year-end 2006. Approximately 75 percent of the estimated $600 billion of subprime mortgages originated in 2006 were funded by securitizations.
Thus a substantial portion of subprime mortgages are ultimately funded by securitizations.Figure-4 below shows the traditional Borrower/lender Relationship while Figure -5 below shows the borrowing under the securitization.
Figure 4: The Traditional Borrower/Lender Relationship
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Figure 5 : Borrowing Under a Securitization Structure
Source: Federal Deposit Insurance Company (FDIC) www.fdic.gov
Securitization accelerated in Mid-1990s. The total amount of mortgage-backed securities issued almost tripled between 1996 and 2007to $7.3 trillion. The securitized share of subprime mortgages increased from 54% in 2001 to 75% in 2006. The securitization market started to close down in the spring 2007 and nearly shut-down in the fall of 2008. More than a third of the private credit markets thus became unavailable as a source of funds (Dymyanyk & Otto, 2008).
Securitization was already well established among conforming loans, as the GSEs had been securitizing them for two decades; 72 percent of conforming loans were securitized in 2001. The real boom in securitization since 2001 came from subprime, as the share of these loans that were securitized had jumped 75 percent since 2001.In light of the central role of the subprime mortgage market in the current crisis, critiques of the securitization process have gained increased prominence (Blinder & Stieglitz, 2007). Connection between securitization and subprime crisis relates to flaws on the part of underwriters, rate agencies and investors. There was inadequate disclosure and excessive reliance on untested models and ratings. While securitization was meant spread out risk away from the center of the financial system, exactly the opposite happened. When the credit crisis hit in August 2007, risk that was meant to be dispersed throughout the system was in fact heavily concentrated among leveraged institutions at the heart of the financial system (Baily et al. 2007).
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In the wake of the subprime mortgage crisis, a central question confronting market participants and policymakers is whether securitization had an adverse effect on the ex-ante screening efforts of loan originators and leads to Crisis. A study by (Keys, Mukherjee et al. 2008) shows that doubling of securitization volume is on average associated with about a 10-25% increase in defaults. However, delinquencies in the heavily securitized subprime housing market increased by 50% from 2005 to 2007, forcing many mortgage lenders out of business and setting off a wave of financial crises which spread worldwide. “Any effect on default behavior in one portfolio compared to another with virtually identical risk profiles, demographic characteristics, and loan terms suggests that the ease of securitization may have a direct impact on incentives elsewhere in the subprime housing market, as well as in other securitized markets” (Keys, Mukherjee et al. 2008). Securitization of mortgage assets went beyond the point of value and created assets that were not transparent. We know from economic theory that markets with information asymmetries are trouble and the compounding layers of securitization seem to have been designed to exacerbate this problem (Baily, Litan et al. 2007).
6. Conclusions.
Financial institutions and credit rating agencies embraced mathematical models as reliable predictors of risks, replacing judgment in too many instances. Too often, risk management became risk justification.
Tremendous increase in CDO was possible due to the Expansion of Global Savings. First break in investor’s confidence came in 2007 when a wave of mortgage defaults hit the CDOs tranches. From the first Half of 2007 to the second half, CDO issuance dropped by 50%. Significant increase in delinquency rates on subprime mortgages after mid-2005, especially on loans that were originated in 2005-06. CDOs of subprime mortgages were at the heart of the current credit crisis, as a massive amount of senior tranches of these securitization products have been downgraded from AAA rating to non-investment grade. The reason was significant increase in delinquency rates on subprime mortgages after mid-2005
According to a study by FDIC the volume of subprime loans included in private-label securitizations grew to at least $672 billion by year-end 2006. Approximately 75 percent of the estimated $600 billion of subprime mortgages originated in 2006 were funded by securitizations. Thus a substantial portion of subprime mortgages are ultimately funded by securitizations.
A study by (Keys, Mukherjee et al. 2008) shows that doubling of securitization volume is on average associated with about a 10-25% increase in defaults delinquencies in the heavily securitized subprime housing market increased by 50% from 2005 to 2007, forcing many mortgage lenders out of business and setting off a wave of financial crises which spread worldwide. Securitization of mortgage assets went beyond the point of value and created assets that were not transparent.
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