comunicaciones senales

Comunicación de datos Unidad 1. Señales

Ciencias Exactas, Ingenierías y Tecnología | Ingeniería en Telemática,

Ingeniería en Telemática

5° cuatrimestre

Programa de la asignatura: Comunicación de datos

Unidad 1. Señales

Clave 220920419 / 210920419

Universidad Abierta y a Distancia de México


Ciencias Exactas, Ingenierías y Tecnología | Ingeniería en Telemática 1

II. Desarrollo de contenidos por unidad

Unidad 1. Señales ............................................................................................................. 2

Presentación de la unidad .............................................................................................. 2

Propósitos ...................................................................................................................... 2

Competencia específica ................................................................................................. 3

1.1. Señales y su clasificación ........................................................................................ 3

1.1.1. Conceptos básicos de señales ............................................................................. 4

1.1.3. Señales periódicas y aperiódicas ....................................................................... 10

1.3. Señales fundamentales de tiempo continuo y discreto .......................................... 17

1.3.1. Exponenciales reales y complejas .................................................................. 17

1.3.2. Senoidales ...................................................................................................... 18

1.3.3. Pulso Unitario ................................................................................................. 19

Actividad 2. Operaciones básicas con señales ............................................................. 19

1.4. Sistemas continuos y discretos ............................................................................. 19

1.4.1. Propiedades de los sistemas: Linealidad, invariancia en el tiempo, causalidad y estabilidad externa .................................................................................................... 20

1.4.2. Sistemas lineales, invariantes en el tiempo y causales ................................... 21

Actividad 3. Propiedades de los sistemas .................................................................... 21

Autoevaluación ............................................................................................................. 22

Evidencia de aprendizaje. La importancia de la señal en un sistema ........................... 22

Cierre de la unidad ....................................................................................................... 23

Fuentes de consulta ..................................................................................................... 24



Unidad 1. Señales

Presentación de la unidad

Esta unidad pretende darte los conceptos necesarios sobre: a) qué son las señales,

b) cómo se clasifican, c) qué se puede hacer con ellas y, d) que inclusión tienen en los

sistemas.

Verás que de acuerdo a su naturaleza puedes agrupar las señales por alguna propiedad o

característica, también podrás darte cuenta de cómo influye el tiempo o

la magnitud en el comportamiento de la señal; de acuerdo a sus propiedades podrás

identificar qué tipo de señal es y qué operaciones o transformaciones puedes hacer con

ellas.

Y por último te adentrarás en el tema de sistemas, verás que el tipo de sistema va a

depender del tipo de señal con que se trabaje; además, de cómo esto determinará el tipo

de salida del sistema.

Para realizar las prácticas vas a utilizar una herramienta matemática que te ayudará a

graficar las señales realizar operaciones con las señales y sistemas.

En las actividades se hace referencia a que opciones de software vas a utilizar para tus

actividades. Usarás un osciloscopio virtual para identificar y comparar señales, aunque

puedes hacerlo también usando alguna herramienta como Octave o Matlab si es que

cuentas con ellos, en caso contrario se sugerirán los sitios en donde podrás descargarlos.

Propósitos

En esta unidad aprenderás sobre los

siguientes aspectos:

Identifica los tipos de señales.

Reconoce las propiedades de las

señales continuas y discretas.

Realiza operaciones y

transformaciones de señales.

Elabora ejemplos de operaciones con

señales.

Explica los sistemas fundamentales de

tiempo continuo y discreto.



Competencia específica

Manejar los tipos de señales para

determinar su participación en los sistemas

electrónicos a partir del reconocimiento de

sus propiedades.

1.1. Señales y su clasificación

Esta asignatura está relacionada con las áreas de Física y Matemáticas ya que aplicarás

conocimientos que adquiriste al cursar materias de esas áreas; nuestro tema central son

las señales, las cuales están presentes en nuestra vida diaria como por ejemplo al

encender el radio, usar el celular, satélites, control de un automóvil, realizar un

electrocardiograma, encefalograma, etc. De ahí la importancia de su estudio.

A lo largo de la historia el ser humano ha estado siempre relacionado con las señales, por

ejemplo cuando se comunicaban por señales de humo o con la invención del telégrafo,

etc. Hoy en día la aplicación de las señales se hace más tangible con el uso de radares,

velocímetro, termómetros, Internet, el celular, la televisión, entre otros.

La telemática surge por una fusión de las telecomunicaciones y la informática, nace de la

necesidad de manipular la información, almacenarla, enviarla, etc. Los franceses son los

pioneros en telemática y han aportado elementos determinantes a la informática ya que

gracias a ella facilita la transmisión de datos. El mejor ejemplo que podemos tener es que

tú estás tomando esta materia en algún lugar determinado en el planeta sin necesidad de

ir a una clase presencial.

Para el estudio de esta asignatura te enfocarás en el estudio de señales relacionadas a

los sistemas de comunicación.

Es importante mencionar que necesitas retomar herramientas matemáticas como el

cálculo diferencial e integral, la graficación de ecuaciones, inclusive conceptos como

números enteros y reales para representar señales, para ver su comportamiento en un

sistema, obtener un resultado y saber interpretarlo.



Para representar las señales y ver su comportamiento harás uso de la graficación de

ecuaciones, y para obtener resultados e interpretarlos usarás las herramientas de cálculo

diferencial e integral. Es importante también que retomes tus apuntes de números enteros,

reales, etc.

1.1.1. Conceptos básicos de señales

Las señales tienen aplicación en muchas áreas como: aeronáutica, medicina, biometría,

geomática y podemos seguir enumerando, pero en especial nos interesan los sistemas de

comunicación ya que es lo que nos atañe para esta asignatura.

Existen muchas definiciones de Señal de acuerdo al campo de aplicación; por ejemplo en

las matemáticas Oppenheim, W., Mata H., Suarez F. (1998), dicen que:

“Las señales se representan matemáticamente como funciones con una o

más variables independientes”

Recuerda que las variables independientes pueden cambiar libremente su valor; por otro

lado, en la comunicación de datos Soliman S. S., Srinath, (1999), establecieron que:

“Las señales son magnitudes físicas o variables detectables mediante las

que se pueden transmitir mensajes o información. “

La última definición está más enfocada a nuestra asignatura, motivo por el cual es la que

se utilizará para una mayor comprensión.

Se pueden mencionar un sinfín de aplicaciones de una señal, al mostrar una imagen, al

indicar la temperatura ambiente, al utilizar un GPS, etc. Las señales siempre van a estar

formando parte de un sistema, dado que sin señal no hay sistema y sin sistema la señal

no tendría aplicación.

Las señales tienen propiedades y de acuerdo a estas, las vamos a clasificar para ir

facilitando tu aprendizaje.



Clasificación

Las señales se clasifican en: Continuas Por su continuidad en dominio y recorrido Discretas Digitales Periódicas Por su periodicidad Aperiódicas Par Por su simetría Impar Determinística Por su aleatoriedad Aleatoria Energía

Por su energía o potencia Potencia

Como ves, en la tabla las señales se pueden clasificar de acuerdo a muchos criterios,

pero para el estudio de esta asignatura es necesario partir de la clasificación por su

dominio y recorrido, es decir, se hará referencia a señales continuas, discretas y digitales,

que es su clasificación más básica.

Una señal continua puede tomar cualquier valor real en un intervalo continuo, también se

le conoce como señal análoga. La señal discreta toma un valor entero de un número finito

de valores. Y una señal digital es una señal discreta en tiempo y dominio.

Señales



Características

Recuerda que las características de las señales pueden ser muy variadas de acuerdo a

sus propiedades.

A lo largo de esta unidad vas a manejar señales continuas y señales discretas.

Actividad 1. Identificando los tipos de señales.

¡Bienvenido a la primera actividad de la asignatura de Comunicación de datos!

Esta actividad se divide en dos fases: en la primera, la finalidad es que te familiarices con

el uso del software sugerido. En la segunda fase, tu Facilitador(a) te propondrá algunos

ejercicios que tendrás que resolver con el empleo del software y que tendrás que enviar

para su revisión.

Fase 1

Es importante mencionar que en esta primera fase vas a hacer uso de un osciloscopio,

con la intención de que puedas identificar los diferentes tipos de señales. Para tal fin, se

proporcionan los siguientes vínculos para que selecciones el software al que puedas

adaptarte con más facilidad. La recomendación es que utilices con el que te identifiques

por su facilidad de manejo, además de que no es necesaria su instalación.

Osciloscopio

http://www.virtual-oscilloscope.com/oscilloscope/index_93_english.html (inglés). Este

vínculo además cuenta con un tutorial que podrás encontrar en los descargables de la

asignatura. Para que se ejecute necesita del plugin de shockwave.

http://www.tina.com/Spanish/tina/student_version (español)

http://www.animatedscience.co.uk/virtual-oscilloscope (inglés)

Sofware Matemático

También se proporcionan los siguientes vínculos para que si lo prefieres selecciones el

software matemático al que puedas adaptarte mejor. Una recomendación especial es que

utilices OCtave.

Octave: http://www.gnu.org/software/octave/ (inglés)

http://sourceforge.net/projects/octave/files/Octave%20Windows%20binaries/Octav

e%203.2.4%20for%20Windows%20MinGW32%20Installer/Octave-3.2.4_i686-pc-

mingw32_gcc-4.4.0_setup.exe/download Sitio de descarga (inglés)

Scilab: www.scilab.org (inglés)

http://www.virtual-oscilloscope.com/oscilloscope/index_93_english.html

http://www.tina.com/Spanish/tina/student_version

http://www.animatedscience.co.uk/virtual-oscilloscope

http://www.gnu.org/software/octave/

http://sourceforge.net/projects/octave/files/Octave%20Windows%20binaries/Octave%203.2.4%20for%20Windows%20MinGW32%20Installer/Octave-3.2.4_i686-pc-mingw32_gcc-4.4.0_setup.exe/download



http://www.scilab.org/



Euler Math: http://euler.rene-grothmann.de/ (inglés)

http://www.geogebra.org/cms/es (español)

También en esta primera fase tu facilitador te presentará una serie de vectores para ser y

representados mediante un generador de señales.

Guarda tu archivo con la siguiente nomenclatura COD_U1_A1XXYZ, sustituye las XX por

las iniciales de tu nombre.

*El archivo lo enviarás hasta la Fase 2. Aprovecha está oportunidad para aclarar tus

dudas con tu Facilitador(a).

1.1.2. Señales continuas, discretas y digitales

Señal continúa

Se dice que una señal es continua o suave cuando depende en todo momento del tiempo

(t). Por ejemplo el voltaje, la luz, etc.

Donde:

x representa la amplitud de la señal.

t indica que es en función del tiempo.

Periodo = el tiempo necesario para completar un ciclo (1/T).

Amplitud

Cresta negativa

Periodo

Cresta positiva

t(ms)

X(x)

0.5

1

-0.5

-1

1 2 3 4

http://euler.rene-grothmann.de/

http://www.geogebra.org/cms/es



Ejemplo de señal continúa

Puedes considerar la gráfica de la función Seno, se utiliza al transmitir voz.

Consideremos

En donde se va a representar en el eje de las y a que en este caso es la variable

independiente, se va a representar en el eje de las x.

Para tal ejemplo vas a hacer una tabla de valores.

y = sen x

Sen x 0 1 0 -1 0

Grados 0° 90° 180° 270° 360°

Como puedes ver en la grafica anterior, para cualquier punto de x existe un valor en

función del tiempo.

Señal discreta

Una señal se considera discreta cuando depende de una secuencia de números (n), en

los puntos que no tenga valor se considera que no está bien definida. Esta señal va a

-1



aceptar valores enteros únicamente, a diferencia de la señal continua que acepta valores

reales.

Donde:

x representa la amplitud de la señal

n representa los valores que puede tomar

Por ejemplo tenemos la grafica de las ventas de los ejecutivos de un centro comercial.

n

f(n)

350

400

300

250

200

150

100

50

0



Señal Digital

Y las señales digitales son discretas tanto en dominio como en tiempo, se obtienen a

partir de la cuantificación de señales discretas.

1.1.3. Señales periódicas y aperiódicas

Una señal periódica es una señal continua que para todo valor de x(t) existe un valor T

positivo.

El ejemplo práctico más familiar son las señales sinusoidales reales.

Y una señal discreta es periódica si para todo tal que

Donde

Ejemplo:

[ ]

11

-1 1 2 3 4 5 6 7 0 n

x(n)



Cuando la señal no cumple con lo anterior se dice que es aperiódica.

Actividad 1. Identificando los tipos de señales

Fase 2

Realiza las combinaciones que te dará tu Facilitador(a). En el documento de texto de tu

preferencia. De acuerdo a las siguientes indicaciones:

1. Con base a tus combinaciones elabora las comparaciones y digita tus

resultados.

2. Captura en pantalla cada uno de los resultados obtenidos de la señal generada.

3. Guárdalos y en un solo archivo envíalos a la Base de datos, denominada

Identificando los tipos de señal, para su revisión.

1.2. Operaciones y transformaciones de señales

Una vez que has identificado los tipos de señales que existen y como se clasifican, ahora

veras que operaciones se pueden realizar con las señales.



Transformaciones

Existen ocasiones en las que hay que convertir las señales obtenidas a una forma más

adecuada para ser utilizada, para esto existen varios métodos de transformación de

señales, las cuales se enuncian a continuación:

Reflexión en tiempo (o inversión)

Corrimiento en tiempo (Desplazamiento)

Escalamiento en tiempo

1.2.1. Operaciones con señales continuas

Suma

La suma de dos señales siempre debe realizarse punto por punto, es decir para cada

valor de t se deben sumar los valores de las señales, respetando el signo que tiene

cada una. En el caso particular de que una de las señales sea constante, el resultado se

obtendrá de desplazar verticalmente a la otra señal tantas unidades como diga la

constante, respetando su signo. A la señal resultante se la llama señal con offset o con

componente de continua.

La suma de dos señales y es una señal que tendrá un valor en cualquier

punto de la suma de las señales sumadas, es decir.

=



Producto

El producto de dos señales se va a definir en cada instante de tiempo.

=

Diferenciación

La derivada de una señal continúa si ésta existe para todo t.



Integración

La integral de una señal continua

cuyo valor en todo instante t es el área acumulada bajo la curva de

.

∫

1.2.2. Operaciones con señales discretas

Suma

La suma de dos señales y es una señal que tendrá un valor en cualquier

punto de la suma de las señales sumadas, es decir:

Producto

El producto de dos señales se va a definir en cada instante de tiempo.

=

Sumatoria y diferencia (hacia atrás y/o hacia adelante).

Es el equivalente a la diferenciación e integración de señales continuas.



La diferencia hacia adelante de una señal discreta x[ n], representada por Δx[ n], es la

señal discreta cuyo valor en el instante n es:

[ ] [ ] [ ]

La diferencia hacia atrás de una señal discreta x[ n], representada por ∇x[ n], es la señal

discreta cuyo valor en el instante n es:

[ ] [ ] [ ]

1.2.3. Transformaciones

Reflexión

Refleja la señal sobre el eje vertical, es decir invertirla respecto al tiempo. Por ejemplo si

mi señal era positiva al reflejarla será negativa.

Desplazamiento

Si el desplazamiento es del mismo signo que la variable significa un adelanto de lo

contrario sería un retardo.

F(-t)

t t

F(t)



Escalón temporal

La variable independiente se escala por una constante c , si el valor de la constante

es mayor a 1 la amplitud disminuye y si es menor a 1 la amplitud aumenta; por lo que

podemos tener una señal contraída o expandida como en el siguiente ejemplo.

1.3. Señales fundamentales de tiempo continuo y discreto

Hasta este punto has visto qué son las señales, cómo se clasifican, así como las

operaciones o transformaciones que puedes realizar de acuerdo al tipo de señal. Ahora

vas a reconocer las señales más comunes que podemos encontrar en el estudio de

señales continuas y discretas. Se recomienda el software matemático que hemos

utilizado hasta ahora.

1.3.1. Exponenciales reales y complejas

La señal exponencial compleja es de la forma:

Donde:

C y a son números complejos, y dependiendo de estos valores la exponencial compleja

puede tomar varios valores.

n -7 -6 -5

-4 -3 -2 -1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1

X(n)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

n -7 -6 -5 -3

-4 -2 -1

X(2n)



Y la señal exponencial real puede ser positiva o negativa y de acuerdo a esto va a crecer

o decrecer respecto al tiempo.

1.3.2. Senoidales

Las señales senoidales son de las más utilizadas para representar la corriente alterna,

esta señal opera en ciclos.

Propiedades:

a) Es periódica únicamente si su frecuencia F es un número racional:

b) Cuyas señales están separadas por un número entero de veces 2πson señales

idénticas.

c) El número máximo de oscilaciones en una señal senoidal discreta se produce

cuando:

Generalmente se utilizan para representar voltajes, tensión, corriente, ya que se puede

identificar el periodo o ciclo completo de una señal.



1.3.3. Pulso Unitario

También se le conoce como impulso unitario Delta-Dirac, se define mediante una regla de

asignación en vez de una ecuación. Se define entonces mediante una integral.

∫

Actividad 2. Operaciones básicas con señales

En esta actividad deberás resolver los ejercicios planteados de acuerdo a las

operaciones y transformaciones con respecto a las señales, que te dará tu Facilitador(a),

para esto:

1. Elabora un documento con el software de tu preferencia.

2. Realiza las operaciones y transformaciones que se te piden.

3. Guarda tu archivo con la siguiente nomenclatura COD_U1_A2_XXYZ y envíalo

para su revisión.

1.4. Sistemas continuos y discretos

Un sistema continuo es cualquier transformación realizada sobre una señal, es decir

Su representación es mediante una ecuación diferencial, se relaciona la entrada y

salida mediante parámetros y variables independientes (tiempo).

De acuerdo a la interacción del sistema puede ser lineal o no lineal; variante en el tiempo

o invariante; causal u no causal; estable o no estable.

Un sistema discreto va a transformar señales de entrada discreta a señales de salida

discretas.

SISTEMA

SISTEMA



1.4.1. Propiedades de los sistemas: Linealidad, invariancia en el

tiempo, causalidad y estabilidad externa

Linealidad

Cuando un sistema es lineal, podemos aplicar el principio de superposición, que

establece: que la respuesta del sistema a una suma de señales de entrada es la suma de

las respuestas del sistema a cada señal por separado. Es decir la magnitud de la salida

debe ser igual que la de entrada. Si mi entrada fue 2x mi salida será 2y.

Un sistema es lineal si

Para cualesquiera señales , y para cualesquiera constantes .

)

Invariancia en el tiempo

Un sistema es invariante en el tiempo, si un desplazamiento de la señal de entrada

produce el mismo desplazamiento en la señal de salida.

Esta propiedad se cumple si el comportamiento y características del sistema están fijos en

el tiempo.

Ejemplo: sea

Sean dos entradas desplazadas en el tiempo.

Es decir, que el sistema es invariante en el tiempo.

SISTEMA



Causalidad

Un sistema es causal si su salida en cualquier instante de tiempo depende sólo de los

valores de entrada en ese momento, mas no en el presente y pasado. También se le dice

sistema no anticipado dado que la salida no anticipa el valor de respuesta.

= =3 2( ) Es causal

[ ] [ ] [ ] [ ] No es causal

Estabilidad externa

Se considera que un sistema es estable cuando las entradas pequeñas conducen a

respuestas que no divergen. Lo que significa que si la entrada es pequeña la salida

también debe ser.

El sistema descrito por [ ] ∑ [ ] con [ ] [ ];

Por tanto = =∑ = +1

Es un sistema inestable.

Es decir, [ ] [ ] [ ] y [ ] crece sin limite.

1.4.2. Sistemas lineales, invariantes en el tiempo y causales

En lo que se refiere al análisis de señales y sistemas, dos propiedades fundamentales son

las de linealidad e invarianza con el tiempo, por lo que vamos a enfocarnos a los sistemas

lineales invariantes en el tiempo.

Existen 2 métodos por los que podemos analizar la respuesta de un sistema lineal. Un

método está basado en ecuaciones y el segundo se ocupa de descomponer la señal en

señales elementales de entrada.

Actividad 3. Propiedades de los sistemas

A través de los problemas planteados por tu Facilitador(a) y de acuerdo a los

requerimientos que te haga saber identifica las propiedades que te pide.



1. Elabora un documento en el software de tu fácil manejo y elección.

2. Realiza las operaciones y transformaciones que se te piden.

3. Guarda tu archivo con la siguiente nomenclatura COD_U1_A3_XXYZ y envíalo

para su revisión.

Autoevaluación

Una manera de comprobar tus avances sin que necesariamente intervenga alguna figura

externa que verifique tu aprendizaje, es mediante las actividades de autoevaluación.

Realizar la Autoevaluación te permitirá dar claridad a los contenidos que has estudiado o

bien, que tú mismo te des cuenta de la necesidad de tener que repasarlos.

Inicia la actividad de Autoevaluación ubicada dentro del aula.

Evidencia de aprendizaje. La importancia de la señal en un sistema

Una vez concluido el estudio de los temas y subtemas de la Unidad 1 y de acuerdo al

planteamiento que hará llegar tu Facilitador(a) en un documento de texto resuelve lo que

se te pide.

1. Lee el caso con atención.

2. Resuelve los ejercicios planteados.

3. Anota el desarrollo en los casos que así lo requieran, así como su respuesta en

el documento.

4. Consulta la Escala de Evaluación para conocer los criterios con que será

evaluado tu trabajo.

5. Cuando concluyas tu evidencia guarda tu archivo usando la nomenclatura

COD_U1_EA_XXYZ.

6. Envía tu archivo para su revisión, a tu Facilitador(a)

*Recuerda que puedes volver a enviar tu evidencia con ajustes a partir de las

observaciones de tu Facilitador(a).



Autorreflexión

Los procesos de autorreflexión son importantes en tu proceso de aprendizaje. Por lo

anterior al término de todas tus actividades y de cada Evidencia de aprendizaje, ingresa

al foro para responder a la(s) pregunta(s) que te hará tu Facilitador(a).

Para saber más

Para complementar lo visto en cuanto a señales, puedes consultar el siguiente vínculo: Señales. Clasificación y propiedades de las señales. Tutorial de Richard Baraniuk. Extraído de: http://cnx.org/content/col10381/latest, este contenido ha sido recopilado por el equipo de Wikilearning: http://www.wikilearning.com/tutorial/senales-clasificacion_y_propiedades_de_las_senales/20467-1

Software matemático, sugerido para su uso durante el desarrollo de la asignatura:

Octave: http://www.gnu.org/software/octave/ (inglés)

http://sourceforge.net/projects/octave/files/Octave%20Windows%20binaries/Octav

e%203.2.4%20for%20Windows%20MinGW32%20Installer/Octave-3.2.4_i686-pc-

mingw32_gcc-4.4.0_setup.exe/download Sitio de descarga (inglés)

Scilab: www.scilab.org (inglés)

Euler Math: http://euler.rene-grothmann.de/ (inglés)

http://www.geogebra.org/cms/es (español)

Para el uso del osciloscopio se recomiendan los siguientes vínculos que permitirán su

empleo de manera virtual.

http://www.virtual-oscilloscope.com/oscilloscope/index_93_english.html (inglés)

http://www.tina.com/Spanish/tina/student_version (español)

http://www.animatedscience.co.uk/virtual-oscilloscope (inglés)

En la sección de material descargable, podrás encontrar un documento introductorio al

manejo del osciloscopio, el cual podrá servirte de apoyo para representar las señales y

que corresponde al osciloscopio que se ha sugerido en primer lugar y que también podrás

aplicar para la mayoría de los osciloscopios.

Cierre de la unidad

El estudio de esta unidad te acercó a los conceptos básicos de señales, su clasificación,

operaciones y también a los sistemas. El contenido de esta unidad es esencial para el

http://cnx.org/content/col10381/latest/

http://www.wikilearning.com/tutorial/senales-clasificacion_y_propiedades_de_las_senales/20467-1

http://www.wikilearning.com/tutorial/senales-clasificacion_y_propiedades_de_las_senales/20467-1

http://www.gnu.org/software/octave/




http://www.scilab.org/

http://euler.rene-grothmann.de/

http://www.geogebra.org/cms/es

http://www.virtual-oscilloscope.com/oscilloscope/index_93_english.html

http://www.tina.com/Spanish/tina/student_version

http://www.animatedscience.co.uk/virtual-oscilloscope



desarrollo de los Sistemas lineales e invariantes en el tiempo (SLI) y las transformadas de

Laplace, dado que ha de retomar lo visto en esta unidad para aplicarlo en los siguientes

temas.

En esta unidad viste que las señales son parte importante de los sistemas, también que

las señales pueden tomar diferentes definiciones de acuerdo al área que las esté

tratando, que se puede clasificar de acuerdo a sus propiedades, qué tipo de operaciones

puedes hacer con las señales según su clasificación y propiedades. También viste cómo

es que según el tipo de señal utilizada en un sistema, es el tipo de salida que se va a

mostrar y por consiguiente el tipo de sistema que va a ser; además, de las variantes que

pueden surgir de acuerdo a sus propiedades.

Fuentes de consulta

Básicas

Haykin, S, Van Veen, B. (2001). Señales y Sistemas. México: Limusa.

Linder, D.K. (2002). Introducción a las señales y los sistemas. Caracas: McGraw

Hill.

Mata, G.H. et. al. (2002). Análisis de Sistemas y Señales con computo avanzado.

Distrito Federal: Facultad de Ingeniería UNAM.

Oppenheim, W., Mata H., Suarez F. (1998). Señales y Sistemas. (2ª edición)

Mexico, D.F.: Prentice Hall Hispanoamericana.

Complementarias

Soliman, S. S., Srinath D. (1999). Señales y Sistemas Continuos y Discretos, (2da.

Edición) Madrid: Prentice Hall Iberia S.R.L.

Richard Baraniuk. (2008). Señales y sistemas. Rice: University Houston Texas

Connexions.

John Wiley & Sons, Inc. (1998). Sistemas de Control en Tiempo Discreto. México:

Prentice Hall Iberoamérica.

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