7/24/2019 Conceitos e Frmulas Matemtica Aplicada

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Matemtica AplicadaPrincipais Conceitos

Funo Polinomial do 1

o

GrauCusto total= (custo unitrio) * (nmero de unidades) + custo fxoEx: C = 50x + 300

Receita = (preo unitrio) * (nmero de unidades vendidas)Ex: R = 150x

Lucro = Receita CustoEx:R = 150 x (50x +30)

Break Een Point

Ponto de eui!"#rio entre a receita e o custo$ ou se%a$ !ucro &ero(!eceita ' iua! ao Custo)

Funo Polinomial do "o Grau

(x) = ax +#x+c

, coefciente a determina a -osi./o da concavidade dapar#ola

ssim$ se o coefciente a or -ositio$ a -ar#o!a terconcaidade o!tada -ara cima2 contudo$ se a or neatio$ a-ar#o!a ter concaidade o!tada -ara #aixo

, coefciente c determina o -onto em ue a -ar#o!aintercepta o eixo $ ste a!or ' muito ti!$ -ois auxi!ia na

montaem do rfco$ 4a%a ista ue corres-onde ao -onto decoordenada %&'c()

Para determinar os -ontos em ue o rfco da un./o-o!inomia! do o rau intercepta o eixo x atra*s da+,rmula de B-askara:

6rmu!a de 74as8ara:

=b2

- 4 . a.c

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9 = #

a

;uando se c4ea ao a!or < (de!ta) neatio$ a eua./o n/oter so!u./o$ e$ conseuentemente$ n/o existir x rea! ue a.aax + #x + c = 0 Portanto$ -ara < neatio$ a par#ola nointercepta o eixo x

o caso de a!or < -ositio$ a -ar#o!a intercepta o eixo x emdois pontos2 se or iua! a &ero$ intercepta em apenas umponto

. *rtice da par#ola re-resenta -onto de mximo ou dem"nimo da un./o -o!inomia! do o rau e -ode ser encontrado

-or:Xv = - b Yv = -

2.a 4.a

Ex:resolver a equao 2x2-12x+10 = 0

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Funo Exponencial re-resenta./o de um nmero em -orcentaem ' euia!entea uma re-resenta./o decima!$ -or exem-!o$ 5> =100? 5 = 0$05ou 3> = 100?3= 0$3 @este modo$ -ara ca!cu!ar a-orcentaem de um nmero #asta mu!ti-!ic!o -e!o euia!entedecima!

Aumento porcentual de uma /rande0a:

Ex: aumento de 1> ou 0$1

A = 1 + 0$1= 1$1 (ator mu!ti-!icatio)

!eduo porcentual de uma /rande0a:

A = 1 0$1= 0$BB (ator mu!ti-!icatio)

ma un./o ex-onencia! ':

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(x) = #ax$ com a D 0$ a E 1 * # E 0

, coeciente #re-resenta o a!or da un./o uando x = 0$ ouse%a$ ornece o -onto em ue a cura corta o eixo F

;uando a D 1$ a un./o ' crescente2 se 0 G a G 1$ a un./o 'decrescentePor exemplo:

@(n) = 50000$00 1$0n$ a = 1$0 (un./o crescente)

A(n) = H0000$00 0$IJn$ a = 0$IJ (un./o decrescente)

2axa de 3ariao M*dia e 4nstant5nea)

Kaxa de aria./o m'dia = Aaria./o P =

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Ex: Ca!cu!e a deriada de (x) = x5 m seuida$ determine ataxa de aria./o instantOnea da un./o (x) em x =

Ca!cu!e a deriada de (x) = JxL Lx3 + 5x m seuida$determine a taxa de aria./o instantOnea da un./o (x) em x =1

(x) = JLx3 L3x + 5x1

= L x3 1x+ 10x