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Conception et calcul des structures en BFUP 14/06/2005 - 1
Conception et calcul de structures en BFUPSébastien Brisard
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Plan de la présentation
• Généralités– un bref historique (matériaux, réalisations)– le groupe de travail sur les BFUP– les recommandations Sétra-AFGC
• Méthodes de dimensionnement– définition d’un BFUP– caractéristiques mécaniques– lois de comportement– méthodes de dimensionnement (… en annexe)
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« Genèse » des BFUP
• les BTHP ont un comportement explosif encompression,
• les fibres métalliques confinent le béton :meilleure ductilité en compression,
• elles améliorent également le comportement à latraction.
Les fibres sont utilisées en traction ET encompression !!!
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Les premiers BFUP…
• … ne sont pas français, mais Danois (1970environ),
• BPR (Bouygues, 1990) est l’ancêtre direct desBFUP actuels,
• il existe des matériaux « exotiques » (CRC,compact reinforced concrete) : 20 %d’armatures, 6% de fibres !!!
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Obtention d’un BFUP
• eau / liant inférieur à 0.2,
• dosage volumique en fibres supérieur à 2 %,
• granulats sélectionnés avec soin,
• utilisation de superplastifiants (le matériau est engénéral autoplaçant).
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Matériaux disponibles sur le marché français(premix)• Ductal® : Bouygues, Lafarge, Rhodia,
• BSI® / Ceracem : Eiffage TP, SIKA,
• BCV : Vinci Construction, Vicat,
• Cemtec Multiscale® : LCPC.
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Comparaison des divers matériaux
202/3+ 131/31320Lf [mm]
2.0 %2.5 %ρf [% vol.]
0.3∅ [mm]
2-3 mm0 mmDmax [mm]
888.8σbt [MPa]
150165fc28 [MPa]
BCVDuctalBSI (Millau)
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Poutrelles de Cattenom et Civaux (BSI® etDuctal®)
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Auvent de la barrière de péage du viaduc de Millau(BSI®)
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Mobilier urbain en Ductal® - Salon du meubleParis 2005 – Cabinet Maas
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Autres applications
• Bacs à arbres (!) métallisés en BSI® : ville deMarseille
• Habillage décoratif (DUCTAL®) : gare deMonaco
• Corniches préfabriquées
• Œuvres d’art
… produits à forte valeur ajoutée !!!
Les recommandations Sétra-AFGC
Fruit de la collaboration du Groupe deTravail sur les BFUP
http://hosting.mayeticvillage.fr/Quickplace/setra-bfup/Main.nsf/
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Le groupe de travail sur les BFUP
• créé en 1999 afin de publier desrecommandations
• environ 30 membres
Aujourd’hui, le groupe existe toujours :• veille technique• retour d’expérience sur l’utilisation du matériau
et du document• activité internationale
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Les recommandations Sétra-AFGC
• publiées en 2002
• continuent à faire référence au-delà de nosfrontières
• constituent un ensemble de règles directementutilisables par le concepteur
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Filiation des recommandations
oui> 150 MPaRecommandations Sétra-AFGC (2002)
oui≤ 80 MPaRecommandationsAFREM (1995)
non≤ 80 MPaBAEL/BPEL(1991, rév. 1999)
fibres ?fc28
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Transition BHP - BFUP
• Certaines propriétés mécaniques changentradicalement (fragilité en compression)
• Tous les BFUP sont différents : il n’est paspossible de donner des formules générales surles propriétés mécaniques : nécessité derecourir à des essais
• Prise en compte de la résistance à la traction :nécessité de mettre au point de nouvelles règlesde calcul
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« Philosophie » de la conception d’une structureen BFUP• Le but est de se dispenser d’armatures passives
• Efforts « primaires » :– BFUP (matrice cimentaire),– précontrainte,
• Efforts « secondaires » : BFUP seul (prise encompte du comportement post-fissuration).
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Plan des recommandations
Trois parties (+ annexes) :
• PARTIE 1 Comportement et caractéristiquesmécaniques des BFUP
• PARTIE 2 Méthodes de dimensionnement desstructures
• PARTIE 3 Durabilité des BFUP
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Influence du traitement thermique (TT)
Les éléments sont portés à une températureélevée (environ 90°) plusieurs heures après laprise du béton.• atteinte plus rapide des résistances en traction
et compression,• diminution importante des effets différés (retrait
et fluage),• amélioration des propriétés de durabilité.
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Définition d’un BFUP (1/2)
« Par bétons fibrés à ultra hautes performances,on entend des matériaux à matrice cimentaire,de résistance caractéristique à la compressionsupérieure à 150 MPa, et pouvant aller jusqu'à250 MPa. Ces matériaux sont additionnés defibres métalliques en vue d'obtenir uncomportement ductile en traction et des'affranchir si possible d'armatures passives. Ilspeuvent également comporter des fibrespolymères. […]
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Définition d’un BFUP (2/2)
[…] Les BFUP se distinguent des bétons à hauteset très hautes performances :
• par leur résistance en compressionsystématiquement supérieure à 150 MPa,
• par l'emploi systématique de fibres, qui assurentla non-fragilité du matériau et modifient lerecours classique aux armatures actives oupassives,
• par leur fort dosage en liant et la sélectionparticulière dont les granulats font l'objet. »
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Quelques valeurs typiques…
E ≈ 55 GPaν ≈ 0.2
α ≈ 1.1 10-5 m/m/K
Φ ≈ 0.8 (sans TT) ou 0.2 (avec TT)
εr ≈ 5.5 10-4
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Allure générale
Ouverture de la fissure
Déformation élastique
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Résistance en compression
• Mesurée par écrasement d’une éprouvettecylindrique :
∅7 cm × 14 cmou
∅11 cm × 22 cm
• Nécessairement :fc28 ≥ 150 MPa
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Résistance à la traction de la matrice cimentaire
• Plusieurs méthodes :– traction directe : pénalisant, et peu représentatif– flexion quatre points
• Traitement statistique des résultats (Student)pour obtenir une valeur caractéristique
• Typiquement :ft28 ≈ 7 MPa
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Résistance à la traction de la matrice cimentaire
• Eprouvettes de sectioncarrée :
7 × 7 × 2810 × 10 × 4014 × 14 × 5620 × 20 × 80
• Q* correspond à la pertede linéarité
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Résistance à la traction de la matrice cimentaire
• Résistance à la traction par flexion (analyselinéaire élastique, avec a = b = h) :
• Correction de l’effet d’échelle (formule CEB-FIP,h0 = 100 mm)
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Plaques minces ?
• Orientation privilégiée des fibres :e ≤ 3 × Lf
e : épaisseurLf : longueur des fibres
• Elancement mécanique :L ≥ 50 × e
L : portée
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Loi de comportement post-fissuration des dallesmincesMicro-fissuration, trèsrépartie :• essai par flexion 4 points• loi σ-εeq
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Loi de comportement post-fissuration des plaquesépaisses et poutresApparition de quelquesmacro-fissures :
• essai par flexion 3 pointssur éprouvette entaillée
• loi σ-w (méthode inverse)
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Les recommandations…
• … constituent un ensemble cohérent de règlesde dimensionnement, adapté à ce matériau trèsparticulier,
• elles ont été utilisées avec succés en France, età l’étranger (auvent du péage du Viaduc deMillau),
• elles sont toutefois incomplètes, et méritentd’être revues après trois ans d’existence.
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Avantages du matériau : conception technique
• sa grande résistance permet d’atteindre desélancements élevés,
• matériau très dense, présentant d’excellentespropriétés en milieu agressif :– durabilité,– résistance au feu,– etc.
• une étanchéité est-elle toujours nécessaire ?
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Avantages du matériau : conception architecturale
• structures élancées et donc légères,
• qualités de parement très bonnes (possibilitéd’imiter d’autre matériaux !), grande uniformité,
• possibilité de teinter les éléments.
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Avantages du matériau : mise en oeuvre
• autoplaçant,• pas d’armatures passives en général (gain de
temps sur chantier),• décoffrage rapide car résistance élevée au jeune
âge,MAIS…
• recours quasi-systématique à la préfabrication,• dans des usines bien équipées, et bien formées.
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Pertinence du matériau
• le matériau sera-t-il compétitif ?• la pertinence du BFUP dans le Génie Civil n’est
pas pour l’instant avérée,• il faut donner sa chance au matériau, mais pas
le placer « sous perfusion » :– éviter les ouvrages innovants (impossible de mesurer
la compétitivité),– admettre (sous réserves…) des variantes BFUP.
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Loi de calcul ELU : BFUP en compression
• Coefficient partiel desécurité
γb = 1.5• Durée d’application de la
chargeθ = 1.0 (t > 24)θ = 0.85 (t < 1 h)
• Palier plastique
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Loi de calcul ELU : BFUP en traction
• Coefficient partiel de sécuritéγbf = 1.3
• Coefficient de passage K ≥ 1 (orientation desfibres)
K = 1.75 (efforts locaux)K = 1.25 (autres)
(recommandées en l’absence de déterminationexpérimentale)
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Loi de calcul ELS
• Dans le domaine élastique, adhérence parfaiteacier-béton :
ni = 4 nv = 8 (sans TT)ni = 4 nv = 5 (avec TT)
• Dans le domaine post-fissuration, on tientcompte du coefficient de passage K
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Ouverture de fissure et déformation équivalente
On peut remplacer toutes les lois σ-w par deslois σ-εeq, en posant :
Intérêt :• calculs plus simples (une inconnue en moins)• adapté aux outils informatiques existants
avec
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Vérification à l’ELU
• déterminer la courbe M-χ(ou M-w) de la section
• trouver le maximum MRd
• vérifier que MSd ≤ MRd
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Vérification à l’ELS
Fw < 0.3 ou 0.2 ou 0.1 mm0.60.60.5IV
F-----00.60.60.5III
NF1.5001.0000.60.60.5II
NF0000000.60.60.5I
RFQQPRFQQPRFQQP
AilleursEnrobage
Calcul
Traction adm. (fraction de ft28)Comp. adm.(fraction fc28)
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Vérification à l’ELS – Commentaires du tableauprécédent• QP = Combinaison quasi-permanente d’actions• FQ = Combinaison fréquente de d’actions• R = Combinaison rare d’actions• NF = calcul en section non-fissurée (RdM
classique)• F = calcul en section fissurée (BA/BP, AFREM)• Des limitations existent également sur la traction
dans les armatures !!!
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• Taux minimal de fibres (w0 = 0.3 mm)
• Non-fragilitéMel ≤ MRd
Ductilité, non-fragilité
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Vérification à l’ELS
• Si σx ≥ 0 (compression)
• Si σx < 0 (traction)
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Vérification à l’ELU
• Treillis de Ritter-Mörsch toujours applicable
• Terme de participation du béton en traction estmodifié
• Terme supplémentaire de participation des fibres