conception et dimensionnement d'un hangar en voute

Conception et dimensionnement dun hangar en vote 1


Ddicaces :

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Remerciements :

Nous tenons exprimer, au terme de ce travail, nos sincres remerciements

toute personne dont lintervention, de prs ou de loin, a favoris son

aboutissement. Ainsi, nous remercions notre encadrant interne Mr.

Abdelmajid NIAZI , docteur dtat en calcul de structure et professeur

lEHTP. Nous le remercions pour nous avoir encadrs de trs prs et pour tous

ses conseils prcieux et ses remarques pertinentes.

Nous ne saurons oublier de remercier M. Serge PALOUMET BOURDA,

directeur du BET Tectone, qui nous a offert lopportunit deffectuer ce stage et

qui nous a permis de mener bien notre travail au sein de son effectif.

Nos vifs remerciements sadressent galement notre encadrant externe Mr.

Hosny BAKALI , du BET Tectone, qui na mnag ni temps ni nergie pour

nous aider laborer ce travail dans les meilleures conditions. Nous sommes

trs reconnaissantes des conseils fructueux quil na cess de nous prodiguer.

Nous tenons remercier les membres du jury pour leur bienveillance vouloir

valuer notre travail.

A ces remerciements nous souhaitons associer tous les enseignants de lEcole

Hassania des Travaux Publics ainsi que le personnel de Tectone, qui nont pas

hsit nous aider pendant la ralisation de notre projet.


Rsum : Notre projet de fin dtude a pour objet la conception et le dimensionnement dun hangar en vote avec une ossature mixte (bton et charpente mtallique) situ dans la rgion de Jorf lasfar et destin pour le stockage de 100 000 tonnes dengrais. La structure porteuse de ce hangar est constitue de 50 arcs sur lesquels reposent les dalles prfabriques sur les traves de 9.5m et des pannes mtalliques avec une couverture en tle sur les traves de 5.5m. Nous avons tudi en parallle une deuxime variante pour lossature du hangar comptant elle aussi 50 arcs espacs de 7.5m avec lintroduction des pannes en bton dans le sens longitudinal du hall. Cette structure est entirement couverte par des bacs en acier. Ltude et le dimensionnement des profils mtalliques de cet ouvrage sont effectus selon une dmarche comparative entre deux rglements, savoir CM66 et lEurocode 3. La modlisation des deux variantes sur le logiciel Effel intgrant une tude sismique et thermique a permis lvaluation du comportement de la structure vis--vis les charges thermiques et accidentelles. A la fin nous avons tabli un avant mtr pour les deux variantes afin destimer la variante la plus conomique.


Sommaire :

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Introduction :

Notre projet de fin dtude est le fruit dun partenariat en ingnierie industrielle conclu le 16 mars 2010 Casablanca entre OCP S.A (OCP) et Jacobs Engineering Group Inc. (Jacobs), cet accord liera les deux Groupes sous forme de joint-venture.

Baptise Jacobs Engineering SA (JESA), la nouvelle joint-venture permettra de doter lOCP doutils de pointe pour mener bien sa stratgie industrielle. JESA prsente une puissante combinaison de ressources dingnierie, de gestion de projets et de gestion de la construction afin daccompagner lOCP dans la mise en uvre de ses plans de dveloppement stratgique de la plate-forme chimique Jorf Lasfar.

Le 26 novembre 2010, Le Groupe OCP a annonc le lancement dun important programme dinvestissement pour augmenter sa capacit de production de Di ammonium Phosphate (DAP) et de Mono ammonium Phosphate (MAP). Ce programme comprendra la construction de quatre nouvelles usines identiques de production de DAP et de MAP, chacune ayant une capacit d1 million de tonnes par an (MT/ an), et dont la construction et mise en service stalera en intervalles de six mois sur la priode de Juillet 2013 Juillet 2015. Cest dans ce cadre ou sinscrit notre projet de fin dtude. Cette importante extension permettra au Maroc daugmenter sa capacit produire le DAP / MAP de 3 MT/an actuellement plus de 9 MT, faisant du Maroc de loin le plus important fournisseur de phosphate, dacide phosphorique et de DAP / MAP.

Ancr dans le Jorf Phosphate Hub (JPH) dOCP Jorf Lasfar au Maroc, ce nouvel investissement fait partie dun vaste programme dinvestissement dun montant total de 7 milliards de dollars sur 7ans. Ce programme comprend laugmentation de la capacit dextraction minire de 30 50 MT/an et laugmentation progressive de la capacit de valorisation de 9 38 MT/an, ainsi que lextension des installations portuaires afin de grer jusqu 35 MT tonnes de produits et la modernisation de linfrastructure commune de la plate-forme de Jorf Lasfar.

Une joint-venture est un accord dentreprise dans lequel les parties conviennent dlaborer, pour un temps fini, une nouvelle entit et nouveaux actifs en contribuant lquit. Ils exercent un contrle sur lentreprise et par consquent partagent des recettes, des dpenses et des actifs


Chapitre I : Conception de louvrage


I.1 Introduction :

La conception de la structure porteuse dune halle est base sur son utilisation prvue, soit essentiellement ses caractristiques de rsistance (pour assurer une scurit structurale suffisante) et de dformabilit (pour garantir une bonne aptitude au service). Elle est donc fortement influence par les proprits des matriaux qui la composent. I.2 Dfinition du projet :

Le projet de notre PFE comprend la ralisation de deux halls de stockage (capacit 100.000 tonnes chacun) faisant partie du projet : Extension Stockage des Engrais JORF LASFAR, MAROC et ce pour le compte de la SOCIETE MAROC PHOSPHORE filiale du Groupe Office Chrifien des phosphates. La SOCIETE JACOBS ENGINEERING SA dsigne par JESA est la socit choisie par le matre douvrage pour excuter lingnierie de base du projet et la supervision. Pour la ralisation de lensemble des installations, le projet est dcompos en trois lots :

Lot n3 : Ralisation des halls. Lot n4 : Convoyeurs et gratteurs Lot n5 : Electricit

Chaque hall de stockage, en forme de vote, a une dimension en plan denviron 56mx 370m et une hauteur approximative de 27m, il devra assurer une exploitation optimale de louvrage et des quipements abrits, et ce dans les meilleures conditions de scurit. En outre, il doit permettre une bonne ventilation et clairage naturels lintrieur, et assurer une parfaite tanchit contre les infiltrations deau, ainsi quun drainage parfait des eaux lintrieur. I.3 Situation du projet :

Figure 1 : Plan de situation du projet


I.4 Finalits et exigences du matre douvrage :

I.4.1 Levage des matriaux: Les hangars sont des btiments industriels, ncessitant le levage des matriaux stocks par des convoyeurs et des gratteurs installs lintrieur des hangars. La structure doit tre capable de supporter, en plus des charges permanentes, dexploitation, climatiques, les charges dues ces quipements.

I.4.2 Rsistance et rigidit : Sous un systme de charge donn, les contraintes dans tous les lments ne doivent pas dpasser les contraintes permises par les rglements relatifs au matriau utilis. Ainsi, la construction doit supporter les sollicitations extrmes qui lui sont appliques sans atteindre la ruine, cette dernire peut tre lcroulement ou simplement une dformation trop grande.

I.4.3 Economie : La construction doit remplir ces fonctions tout en restant le plus conomique possible.

La stabilit La durabilit Lesthtique

Ainsi les lments suivants peuvent intervenir dans le bilan comparatif de deux solutions concurrentes par leurs incidences sur le cout global : ltude, les matriaux structuraux, les moyens dassemblage, les frais de transport, le dlai dexcution et lentretien :

I.4.4 Stabilit : La structure doit aussi conserver sa stabilit sous leffet des charges et assurer la capacit de fonctionnement de la structure en rapport avec sa destination.

En effet, la stabilit doit tre assure pour toute la structure et aussi individuellement pour tous les lments de la structure. Dans ce cas on distingue les problmes suivants :

Lquilibre gnral de la structure doit tre assur. Les phnomnes dinstabilit (flambement, dversement)

I.4.5 Durabilit : Cest un paramtre important car le hangar sera construit pour une dure de vie de 50 ans, nous serons donc men prvoir une protection contre la corrosion pour assurer une certaine durabilit louvrage.

I.4.6 Esthtique : Louvrage doit tre en harmonie avec son environnement tout en assurant un certain degr desthtique.


I.5 Description et justification des variantes tudies :

I.5.1 Choix de la forme : La forme en vote a t choisie pour la ralisation de ce hangar pour sa grande rsistance aux efforts de la flexion. Notamment la jonction de deux morceaux darcs clavets renforce la rsistance de cette vote la flexion.

Larc aussi, est une forme privilgie pour les ouvrages dart et pour les grandes halles. Cette solution prsente les avantages suivants :

Reprendre les charges rparties dune faon uniforme et les transmettre aux fondations.

Couverture lgante. Couverture solide. Couverture conomique et bien ventile.

De plus, cette forme ne permet pas laccumulation des poussires au niveau du toit ainsi quelle facilite lvacuation des eaux pluviales. Enfin cest une forme qui prsente des avantages arodynamiques intressants et rduit les efforts du vent.

I.5.2 Mode dappuis : On se trouve devant trois situations :

Les portiques trois articulations : Les lments qui les constituent sont articuls aux appuis et la cl. Ils sont isostatiques.

Les portiques deux articulations : Il ny a que les appuis des arcs qui sont articuls, les autres points tant encastrs. Ces portiques sont hyperstatiques du premier degr.

Les portiques encastrs : La rigidit de ces structures est obtenue par lencastrement des pieds de larc. Ces portiques sont hyperstatiques du troisime degr.

Figure 2:Arc trois articulations

Figure 3: Arc deux articulations

Figure 4:arc bi-encastr


I.5.3 Choix des matriaux :

Etant situe Jorf Lasfar, La structure est soumise la corrosion agressive des chlores. On est donc amen choisir une structure porteuse qui pourra rsister cet agent agressif, par consquent le bton est le meilleur choix pour raliser la structure. Lutilisation dune structure mixte est explique par des raisons conomiques. 1re variante : Du point de vue rsistance, pour assurer la stabilit de deux arcs, les dalles ont pour fonction de leur tenir, alors de lautre ct de chaque arc nous aurons un vide qui sera rempli par des pannes mtalliques et une couverture en tle pour conomiser le bton arm. 2me variante : De point de vu rsistance aussi, il est possible de raliser la structure portante de louvrage avec des pannes mtalliques, des solives en bton longitudinales et une couverture en tle galvanise avec des traves dgales portes, tout en assurant un systme de contreventement appropri. Lintrt de cette variante rside dans la lgret de la construction. Dans la suite cette variante sera tudie en dtail en termes de rsistance et de cot.

I.5.4 Disposition des portiques :

I.5.4.1 Premire variante : La structure principale du hall est constitue par 50 arcs en bton arm deux articulations. Les arcs sont de porte 56,2 m et espacs rgulirement de 5. 5m et 9.5m, ils sont relis longitudinalement par deux poutres de redressement aux pieds et une poutre sablire au sommet.

I.5.4.2 Deuxime variante :

Nous avons choisi pour cette variante des traves dgales portes, nous sommes amenes donc prvoir une distance entre arcs sachant que le nombre des arcs restera 50. La longueur de louvrage est gale 370 m. Si on divise cette longueur par 49, on trouve 7.54. Afin davoir un chiffre arrondi, nous allons prendre pour toutes les traves une distance de 7.5m sauf celle au milieu de la structure qui aura une porte de 9.5m. Ce qui conservera la symtrie de la structure.


I.5.5 La couverture :

I.5.5.1 Premire variante : Pour les traves de longueur 9.5m, la toiture est constitue par des dalles en B.A

prfabriques (vu la difficult de coffrage de cette forme sur chantier) reposant sur les arcs en

B.A (prfabriqus et clavets sur chantier) et munie dun complexe dtanchit.

Figure 5: modlisation de la premire variante sur Effel

Pour les traves de longueur 5.5m, la toiture est constitue par des plaques nervures opaques

et translucides aux ouvertures dclairage sappuyant sur des solives et sur les arcs en B.A.

Figure 6: plaque nervure de type NERVESCO

Conception et dimensionnement dun hangar en vote

I.5.5.2 Deuxime La structure sera entirement couverte par les plaques nervures dj dcrite dans la premire

variante.

Figure 7: modli

I.5.6 Matriaux du bardageOn distingue principalement trois types de bardages :

Les bardages simple-peau Les bardages double-peau composites Les bardages double peau monoblocs (panneaux sandwich)

On choisit un bardage simple peau quon dimensionnera par la suite.

I.5.7 Les pannes et les lisses de bardage : La fonction premire des pannes de la couverture est dassurer le transfert des actions appliques la couverture sa structure principale. Les lisses jouent le mme Pannes et lisses sont des constituants importants de la structure secondaire du btiment. Il convient de noter que, dans de-chausse, le poids des pannes et lisses constitue unglobal de la structure (15 20%); sabstenir de loptimiser peut faire perdre un march dans un contexte trs concurrentiel. Etant donc donn les caractristiques du profil la flexion dans le cas des charges ascendantes et descendantes, cependant la grande inclinaison des pannes induit une flexion fortement dvie ce qui rend lgitime ltude du profil HEA comme variante pour les pannes mtalliques. Quel que soit le type de panne retenu, la nature de la couverture dtermine un espacement maximal entre pannes. Les documents dfinissant les performances des produits de couverture fournissent gnralement des tables qui permettent de dterminer leur porte maximale (donc lespacement maximal des pannes) en fonction de la charge porte.


Deuxime variante : La structure sera entirement couverte par les plaques nervures dj dcrite dans la premire

: modlisation de la deuxime variante sur Effel

Matriaux du bardage : On distingue principalement trois types de bardages :

peau peau composites

Les bardages double peau monoblocs (panneaux sandwich) e simple peau quon dimensionnera par la suite.

Les pannes et les lisses de bardage :

La fonction premire des pannes de la couverture est dassurer le transfert des actions appliques la couverture sa structure principale. Les lisses jouent le mme Pannes et lisses sont des constituants importants de la structure secondaire du btiment.

un bon nombre de btiments structure en acier, simple rezchausse, le poids des pannes et lisses constitue un lment non ngligeable du poids

global de la structure (15 20%); sabstenir de loptimiser peut faire perdre un march dans un

les caractristiques du profil IPE qui se traduisent par sa capacit de rsist la flexion dans le cas des charges ascendantes et descendantes, cependant la grande inclinaison des pannes induit une flexion fortement dvie ce qui rend lgitime ltude du

comme variante pour les pannes mtalliques.

pe de panne retenu, la nature de la couverture dtermine un espacement maximal entre pannes. Les documents dfinissant les performances des produits de couverture fournissent gnralement des tables qui permettent de dterminer leur porte maximale (donc espacement maximal des pannes) en fonction de la charge porte.

La structure sera entirement couverte par les plaques nervures dj dcrite dans la premire

sation de la deuxime variante sur Effel

La fonction premire des pannes de la couverture est dassurer le transfert des actions appliques la couverture sa structure principale. Les lisses jouent le mme rle en faades. Pannes et lisses sont des constituants importants de la structure secondaire du btiment.

bon nombre de btiments structure en acier, simple rez-lment non ngligeable du poids

global de la structure (15 20%); sabstenir de loptimiser peut faire perdre un march dans un

qui se traduisent par sa capacit de rsister la flexion dans le cas des charges ascendantes et descendantes, cependant la grande inclinaison des pannes induit une flexion fortement dvie ce qui rend lgitime ltude du

pe de panne retenu, la nature de la couverture dtermine un espacement maximal entre pannes. Les documents dfinissant les performances des produits de couverture fournissent gnralement des tables qui permettent de dterminer leur porte maximale (donc


Disposition des pannes : Etant un lment de liaison entre la couverture et les portiques, les pannes peuvent tre disposes suivant deux positions

1re position : position verticale : Ce positionnement consiste disposer les pannes

verticalement. Pour des questions dquilibre, cette solution est utile, car les charges importantes (poids propre, neige,...) agissent verticalement dans le plan de lme des pannes, mais ceci

ncessite :

Lemploie des cales ce qui augmentera le poids de la structure.

Une mise en uvre prcise et particulire. La prise en compte des moments de torsion sous leffet du vent, ce qui peut tre vit

en choisissant dautres dispositions.

2me position : perpendiculaire la couverture : Pour des raisons de construction, on prfre le plus

souvent incliner les pannes, ce qui cre alors une sollicitation hors du plan de lme plus importante que dans le cas prcdent.

Par rapport la 1re position, cette disposition offre les avantages suivants :

leffet du vent est perpendiculaire aux semelles il sera retenue par lme et on naura pas de moments de torsion.

Ce type de positionnement est facile mettre en uvre.

I.5.8 Contreventement :

Le contreventement a la fonction gnrale de stabilisation de lossature dune halle. On peut distinguer sous ce terme gnral trois fonctions principales lies entre elles:

transmettre les efforts horizontaux. limiter les dformations. contribuer augmenter la stabilit de la structure et de ses lments.

Figure 8:disposition verticale des pannes

Figure 9:disposition incline des pannes


On a alors deux solutions pour satisfaire les exigences de laptitude au service:

renforcer le cadre en choisissant des sections plus rigides, introduire un systme de contreventements.

Dans la premire solution, on ne modifie pas le systme statique, qui reste celui dun cadre autostable. Dans la deuxime solution, les cadres, toujours considrs comme rigides, travaillent conjointement avec le systme de contreventements, qui constitue alors un appui ressort. Les parts de leffort horizontal reprises par les cadres et par les contreventements dpendent des rigidits relatives de ces lments. Cette solution nest pas trs conomique, car elle cumule la fois des nuds rigides, compliqus raliser, et des barres de contreventement. Si la halle est trs longue ou le sol de fondation de capacit portante mdiocre, la solution des cadres autos tables est souvent plus avantageuse, les efforts dus au vent tant rpartis sur tous les cadres. Dans ce cas, une conception avec contreventement transversal ncessiterait un renforcement important des pannes faisant office de membrures du contreventement de toiture. Par suite, les montants des contreventements de faade induiraient de trs fortes charges de compression et de traction dans les fondations rendant obligatoire le recours des dispositions particulires. Il est encore relever quen cas dextension longitudinale de la halle, la solution avec cadres rigides (autostables) est prfrable.

I.5.9 Dilatation thermique : Pour tenir compte des actions dues aux variations de temprature, il est en gnral suffisant, pour les btiments et les constructions industrielles, de considrer une variation uniforme de temprature. Mentionnons toutefois, quil faut galement prendre en considration un gradient de temprature pour les btiments levs exposs totalement ou partiellement au rayonnement solaire. La variation uniforme de temprature se rfre la temprature moyenne du lieu, qui est de 24 C pour le site du projet. Dans une section, elle provoque des variations de longueur des lments de la structure. Ces dformations peuvent tre calcules au moyen du coefficient de dilatation thermique dfini pour les diffrents matriaux de construction. Les sollicitations dorigine thermique provenant des dformations empches sont prendre en compte dans la vrification de la scurit structurale. Si les dformations ne sont pas empches, les dplacements crs doivent tre absorbs par des dtails de construction appropris (joint de dilatation, appui glissant, etc.); il sagit alors dun problme daptitude au service.


I.5.10 Ventilation naturelle : La ventilation naturelle du btiment est une opration fondamentale au quelle il faut penser

ds ltape de la conception. Dans notre cas, elle sera assure :

En partie haute : par lanterneaux sur toutes les traves de 5.5m, les lanterneaux ont une

ouverture libre de 0.5 m de hauteur pour permettre la circulation dair.

En partie basse : par louverture totale des longs -pans sur une hauteur de 1m partir

du niveau dallage.

Ces ouvertures en partie haute et basse du hall seront munies dun grillage en mtal dploy

galvanis afin dempcher la pntration des pigeons.

I.5.11 Eclairage naturel : Lclairage naturel sera assur par les plaques translucides en toiture et sur les pignons, le

taux dclairage naturel est denviron 15 % de la surface de toiture couverte. Sur les pignons,

les plaques translucides couvriront environ 20 % de la surface totale barde.

I.5.12 Fondations : Leffort transmis au sol se dcompose en une composante verticale et une

autre horizontale. Pour ce cas, on utilise souvent des articulations de type

Freyssinet appeles aussi articulations sections rtrcies de bton qui ont

trs rapidement remplac les articulations Considre. Elles quipent de

nombreux ouvrages et selon lintensit des efforts horizontaux, elles

possdent ou ne possdent pas daciers traversants (goujons). Le

dimensionnement se trouve dans les rglements de calculs depuis 1964. Il

est rarement constat de dsordres sur ces appareils dappui.

Figure 10 : section de larticulation Freyssinet


I.6 Hypothses de calcul :

I.6.1 Normes adoptes :

Gnralits :

Sur le plan pratique, les cas dapplication effective du document europen restent encore trs limits au Maroc, pour diverses raisons qui tiennent la rsistance naturelle aux changements, la complexit au moins apparente du nouveau texte et labsence de gains vidents de matire voire aux pnalisations des dimensionnements quil est susceptible dapporter. Les praticiens, dans leur trs grande majorit, continuent ainsi utiliser presque systmatiquement les Rgles CM66 et NV65 et BAEL91, qui demeurent donc, le texte essentiel de rfrence.

Face cette situation, on va faire une comparaison pour voir les ajouts de lEC3, et les diffrences entre ce dernier et le CM66.

Action du vent : Lintroduction de classes de rugosit constitue la modification majeure du texte

europen par rapport aux pratiques antrieures, mme si ces notions sont dveloppes depuis trs longtemps par les spcialistes. Le choix de la classe adopter, pour un site donn, est nanmoins particulirement difficile organiser au plan pratique et explique la fois le dlai mis introduire ces notions dans un texte officiel et la mise au point laborieuse et toujours en cours de mesures de transition avec les Rgles NV 65.

La norme europenne prvoit une modification supplmentaire de la variation de la pression de pointe du vent avec la hauteur, pour prendre en compte les effets de la topographie du terrain avoisinant la construction, dans le cas de colline ou descarpement isol. Ces effets doivent tre valus ds lors que la pente du terrain dpasse 3 %.

Pour le calcul et lexcution des ouvrages, llaboration des tudes de dtails, ainsi que pour la qualit et la mise en uvre des matriaux employs, les documents, normes et rglements suivants seront utiliss :

Les normes et rglement Marocains dernires rvisions (exemple RPS2000), et

dfaut on utilisera ceux en vigueur en France, notamment :

Les cahiers des charges D.T.U et leurs additifs ;

Les Rgles BAEL 91 modifies 99 ;

Les Rgles NV 65 modifies 2000 ;

Les Rgles Eurocodes ; CM66

Les spcifications JESA :

Q-322002-3/C.02/0002/A4 : GROS-UVRE. Spcification particulire de charpente mtallique.


I.6.2 Le sol: Vu labsence dun rapport gotechnique parmi les donnes du projet, nous tions contraints de prendre les paramtres du sol dun projet voisin o Les essais du laboratoire ont rvl un bon sol ayant une contrainte admissible de 4 bars, une profondeur de 1,20m.

I.6.3 Hypothses de chargement : I.6.3.1 Les charges permanentes :

Les charges permanentes comprennent toutes les charges qui sont appliques de manire dfinitive sur la structure. Pour notre cas, elles sont:

Le poids de la couverture : Le poids de lossature:

Arcs en bton. Pannes mtalliques. Pannes btons.

Le poids propre du convoyeur.

I.6.3.2 Les surcharges :

Les surcharges dexploitation :

Les surcharges appliquer sur la toiture seront de :

150 kg/ entre 0 et 20 dinclinaison de la tangente larc par rapport lhorizontale.

50 kg/ entre 20 et 40 dinclinaison de la tangente larc par rapport lhorizontale.

0 kg/ au-dessus de 40 dinclinaison de la tangente larc par rapport lhorizontale.

Rgime des vents :

Les vents dominants sont de direction Nord et Nord Est. Le site sera assimil la rgion III Site expos selon les rgles franaises de neige et vent NV 65. La vitesse extrme du vent est de 50 m/s.

Conditions sismiques :

La rgion de JORF LASFAR est classe comme zone de moyenne sismicit. Les coefficients appliquer sont ceux du rglement de construction parasismique RPS 2000. La stabilit densemble sous sisme est assure par les lments porteurs savoir : arcs, pannes en bton ou dalles (selon la variante). Jorf Lasfar est une rgion qui se situe dans la zone 2 du rglement RPS2000, caractrise par un coefficient dacclration A = 0.08 g.


On adopte les paramtres suivants :

Coefficient de priorit : I = 1, la classe du btiment tant la classe 2. Coefficient de site : le sol tant rocheux (


Chapitre II : Calcul du vent


II.1 Calcul du vent avec le rglement NV65 :

Vu la grande hauteur de la structure h=27m, on est appel tenir compte de laction du vent qui peut engendrer des effets non ngligeables ; Ces actions sont calcules partir de valeur de rfrence de vitesse ou de pression dynamique.

Cette pression dynamique se manifeste par des pressions exerces normalement la surface, et dpend de :

La vitesse du vent.

La catgorie de la construction et ses proportions densemble.

Lemplacement de llment considr dans la construction et son orientation par rapport la direction du vent.

Les dimensions de llment considr.

de la forme de la paroi (plane ou courbe) laquelle appartient llment considr.

Les calculs dans cette partie seront mens conformment aux rgles NV65, o la pression lmentaire est donne par la formule suivante :

Les coefficients de la formule sont dfinis dans ce qui suit :

II.2.1 Pression dynamique de base q10 :

Cest la pression dynamique de base normale (ou extrme) exerce une hauteur de 10 m au-dessus du sol, pour un site normal, sans effet de masque sur un lment dont la plus grande dimension est gale 0,50 m. la pression dynamique q en daN/m2 est donne en fonction de la vitesse V du vent en m/s par la formule suivante :

q10=

le matre douvrage impose une vitesse extrme du vent de 50m/s

ce qui donne une pression extrme : 153,37 daN/m2

Et normale : q10 = 87.64 daN/m2


II.2.2 Effet de site Ks :

Pour tenir en compte la nature du site dimplantation de la construction, on multiplie les valeurs de pression dynamique de base normale et extrme par un coefficient Ks Le tableau suivant donne les valeurs correspondantes chaque rgion et pour chaque site (Art 1,242 NV65) : K s

Rgion 1 Rgion 2 Rgion 3

Site protg 0.8 0.8 0.8 Site normal 1 1 1 Site expos 1.35 1.3 1.25

Tableau 2: valeur de Ks en fonction des rgions et du site

Etant donn que Jorf Lasfar est considr comme un site expos, du fait quil est situ au voisinage de la mer, et que le matre douvrage exige quon prenne le coefficient du site correspondant la rgion 3, donc : Ks = 1.25

II.2.3 Effet de masque Km :

Il y a effet de masque lorsquune construction est masque partiellement ou totalement par dautres constructions ayant une grande probabilit de dure. Pour notre cas, le btiment est considr comme isol, ce qui donne : (Art 1,243NV65) Km = 1

II.2.4 Effet de la hauteur Kh: Vu la forme en vote de louvrage, on a divis larc en 10 lment et on a calcul la hauteur de chacun en son centre.

Louvrage est une construction en bordure immdiate du littoral, on adopte une pression constante entre 0 et 10 m gale celle rgnant 10 m. (RIII1, 241).

On a : : - =2.5 !"#$!"%&

Le tableau suivant donne le coefficient Kh en fonction de la hauteur de chaque lment :

H 2,35 6,15 9,76 13,15 16,26 19,07 21,54 23,65 25,37 26,68 27,26

Kh 1 1 1 1,06 1,12 1,17 1,21 1,24 1,27 1,28 1,29

Tableau 3:valeur de Kh en fonction de langle dinclinaison de la toiture


II.2.5 Effet des dimensions :

Le coefficient de rduction tient compte de la variation de la pression dynamique moyenne du vent en fonction de la dimension de la surface frappe. La pression moyenne diminue ainsi quand la surface frappe augmente.

Figure 11: abaque du NV65 donnant la valeur de leffet de dimension en fonction de la hauteur

Selon NV65, art.1, 244, p.61, le coefficient de rduction d est fonction de la plus grande

dimension de la surface offerte eu vent intressant llment considr et de la cote H du point le plus haut de cette surface.

On a H < 30 m et les portes des pannes pour les deux variantes sont respectivement :

5.5m donc d = 0.86

7.5m donc d = 0.84

On retient alors : dlongpan = 0.86

La porte des lisses du pignon est de 5m donc : dpignon = 0.87

II.2.6 Rduction maximale des pressions dynamiques de base :

La totalit des rductions dues leffet de masque Km et leffet des dimensions ne doit, en aucun cas, dpasser 33 %.(Art 1,245 NV65) Les valeurs calcules pour les coefficients de rduction vrifient bien cette condition.


II.2.7 Calcul des coefficients Ce et Ci :

II.2.7.1 Les coefficients Ce :

Pour calculer ces coefficients, nous avons t contraints dadopter le cas des constructions en forme de vote sans lanterneau reposant directement sur le sol cit dans le rglement neige et vent 65 (R III, 6,12). a) Pour le vent normal au longpan : Pour calculer le coefficient Ce, nous avons besoin de langle dinclinaison de la toiture. Vu la forme en vote raccordant 2 arcs de la structure de notre hangar, nous avons discrtis chaque arcs en 10 tronons afin de calculer diffrentes valeurs de langle et Ce correspondantes partir de labaque ci-dessous.

Figure 13 : subdivision du demi-arc en 10 tronons

Tableau 4:valeur de Ce en fonction de langle dinclinaison b) Pour le vent normal aux pignons: Le rglement nous donne pour ce cas la valeur : Ce= -0.5

alpha 70 64 58 52 46 40 31 28 22 16

Ce Sous vent

-0,33 -0,33 -0,33 -0,33 -0,33 -0,3 -0,4 -0,4 -0,4 -0,5

Ce au vent 0,7 0,5 0,38 0,05 -0,05 -0,4 -0,8 -0,8 -1 -1,1

Figure 12 : Abaque du NV65 donnant Ce en fonction de


II.2.7.2 Les coefficients Ci :

Les coefficients de pression Ci qui sexercent de faon homogne sur toutes les surfaces de lintrieur de ce hangar, dpendent de la permabilit de la construction, qui est gale au rapport de la surface totale de ses ouvertures sa surface totale. Le hangar tant considr ferm, < 5%, on a daprs (RIII 2,141) soit : Vent normal au long pan : 0=1

Une surpression : Ci= 0.6 (1.8 1.3* 0) do Ci=0.3 Une dpression : Ci=-0.6 (1.3* 0 0.8) do Ci= - 0.3

Vent normal au pignon : b= h/b = 0.48 donc 0= 0.98 (Abaque page 89)

Une surpression : Ci= 0.6 (1.8 1.3* 0) do Ci=0.315 Une dpression : Ci=-0.6 (1.3* 0 0.8) do Ci= - 0.284

On rcapitule ces valeurs dans ce tableau : Vent normal au long pan Vent normal au pignon surpression 0.3 0.315 dpression -0.3 - 0.284

Tableau 5:valeurs de Ci

II.2.8 Les actions rsultantes :

Selon larticle 2,153 (valeurs limites) :

( ) ( * + , - a)-Vent normal au longpan avec surpression intrieure : Ci= 0.3 Sur la toiture :

Tableau 6:valeurs de Ce-Ci du vent normal au longpan en surpression

alpha 70 64 58 52 46 40 31 28 22 16

(Ce- Ci) Sous vent

-0,63 -0,63 -0,63 -0,63 -0,63 -0,6 -0,7 -0,7 -0,7 -0,8

(Ce- Ci) au vent

0,4 0,3 0,3 -0.3 -0.35 -0,7 -1.1 -1.1 -1.3 -1.4


Figure 14:distribution Ce-Ci du vent normal au longpan en surpression

Sur les pignons : Face au vent : Ce-Ci= -0.5 - 0.3 = -0.8

b)-Vent normal au longpan avec dpression intrieure :

Ci = -0.3

Sur la toiture :

Tableau 7: valeurs de Ce-Ci du vent normal au longpan en dpression

alpha 70 64 58 52 46 40 31 28 22 16

(Ce- Ci) Sous vent

-0,3 -0,3 -0,3 -0,3 -0,3 0,3 -0,3 -0,3 -0,3 -0,3

(Ce- Ci) au vent

1 0,8 0,68 -0,35 -0,3 -0,3 -0.5 -0.5 -0.7 -0.8


Figure 15: distribution Ce-Ci du vent normal au longpan en dpression Sur les pignons :

Face au vent : Ce-Ci= -0.5 (-0.3) = -0.2, on prend -0.3

c)-Vent normal au pignon avec surpression intrieure :

Sur la toiture :

Ce Ci = -0.5 - 0.315 = - 0.815

Figure 16:distribution Ce-Ci du vent normal au pignon en surpression Sur les pignons :

Face au vent : Ce-Ci= 0.8 0.315 = 0.485

Sous le vent : Ce-Ci= -0.474 0.315 = -0.789

d)-Vent normal au pignon avec dpression intrieure :

Sur la toiture :


Ce Ci = -0.5 + 0.284 = - 0.3

Figure 17:distribution Ce-Ci du vent normal au pignon en dpression

Sur les pignons :

Face au vent : Ce-Ci= 0.8 (-0.284) = 1.084

Sous le vent : Ce-Ci= -0.474 (-0.284) = -0.19 on prend -0.3.

II.2.9 Calcul du coefficient de majoration dynamique : Pour tenir compte de leffet des actions parallles la direction du vent, les pressions dynamiques normales servant au calcul de laction densemble, sont multiplies chaque niveau par un coefficient de majoration au moins gal lunit. Ce coefficient est donn par la formule : = (1 + ) : coefficient de rponse, est donn en fonction de la priode T du mode fondamental doscillation.


Figure 18: Abaque du NV65 donnant en fonction de la priode T On a T= 1.649 s do = 1.4 : coefficient de pulsation, est dtermin chaque niveau considr en fonction de sa cote H au-dessus du sol par lchelle fonctionnelle suivante :

Figure 19: en fonction de la hauteur H

H=27 donc =0.332

: coefficient global dpendant du type de construction, pour le cas de notre construction, est donn en fonction de la cote Hs de son sommet par :

0,70 pour Hs 30 m 0,70 + 0,01 (Hs - 30) pour 30 m


Do le coefficient damplification dynamique est gal :

= 1.025 Enfin on trouve :

Vent normal au longpan : q= 96.57 Kh (Ce -Ci) Vent normal aux pignons : q= 126.02 (Ce -Ci)

II.2.10 Calcul de la pression normale du vent :

a)Vent normal au longpan avec surpression intrieure :

Sur la toiture :

alpha 70 64 58 52 46 40 31 28 22 16

qn sous le vent

-60,84 -60,84 -60,84 -64,49 -68,14

-67,79

-81,79

-83,82

-85,85 -98,89

qn au vent 38,628 28,97 28,97 -30,71 -37,86

-79,09

-128,5

-131,7

-159,4 -173,1

Tableau 8:pression normal du Vent normal au long pan avec surpression intrieure

Sur les pignons:

Face au vent : . / =62,29 daN/m

Sous le vent : . / = -98,29 daN/m

b) Vent normal au longpan avec dpression intrieure :

Sur la toiture :

Tableau 9:pression normal du Vent normal au long pan avec dpression intrieure

Sur les pignons:

Face au vent : . / = 135 daN/m

Sous le vent : . / 0123423 daN/m

0

alpha 70 64 58 52 46 40 31 28 22 16

56ss vent -28,97 -28,97 -29 -30,71 -32,45 33,896 -35,05 -35,92 -36,79 -37,08 56 au vent 96,57 77,256 65,67 -35,83 -32,45 -33,9 -58,42 -59,87 -85,85 -98,89


c)Vent normal au pignon avec surpression intrieure :

Sur la toiture :

. / = -102,71da N /m2

Sur les pignons:

Face au vent : . / 0 %#4#7 daN/m0

89:;0=?@ A0./ 01BB4C2 daN/m0

d) Vent normal au pignon avec dpression intrieure : Sur la toiture :

. / = -37,81da N /m2

Sur les pignons:

Face au vent : . / 0#2%4% daN/m0

89:;0=?@ A0./ = -37,8 daN/m


II.2 Calcul du vent avec LEurocode 1 :

II.2.1 Explication de laction du vent et de la rponse des structures :

Les actions exerces par le vent varient en fonction du temps. Elles sappliquent directement

sur les parois extrieures des constructions fermes et, du fait de la porosit de ces parois

extrieures, elles agissent indirectement sur les parois intrieures. Elles peuvent aussi affecter

directement les parements internes des constructions ouvertes. Des pressions sexercent sur

les parois, produisant des efforts perpendiculaires aux parois de la structure ou des lments

de faade individuels. De plus, lorsque des parois de grande surface sont balayes par le vent,

des forces de frottement non ngligeables peuvent se dvelopper tangentiellement la surface.

II.2.2 Pression du vent sur les parois :

II.2.2..1 Pression extrieure : La pression du vent we qui sexerce sur les faces extrieures dune construction doit tre calcule par la formule suivante :

D 0 EF G H I O : Cpe est le coefficient de pression extrieure.

II.2.2..2 Pression intrieure : La pression du vent wi qui sexerce sur les faces intrieures dune construction doit tre calcule par la formule suivante :

D 0 EF G H I O : Cpi est le coefficient de pression intrieure.

II.2.2..3 Pression nette : La pression nette du vent sur un mur ou un lment est gale la diffrence des valeurs algbriques des pressions qui sexercent sur chaque paroi. La pression dirige vers la paroi est considre comme positive, tandis que la succion sloignant de la paroi est ngative.


II.2.3 Pression de rfrence du vent : La pression dynamique moyenne de rfrence du vent, qref, doit se calculer comme suit :

. J= 0 K7LM)NO O :

Vref est la vitesse de rfrence du vent.

est la masse volumique de lair.

La masse volumique de lair dpend de laltitude, de la temprature et de la pression probable

du lieu au cours des temptes de vent. Sauf indication contraire, doit tre prise gale 1,25

kg/ m3.

II.2.3.1 Vitesse de rfrence du vent : La vitesse de rfrence du vent, Vref est la vitesse moyenne sur 10 min 10 m au-dessus du

sol dun terrain de catgorie II, avec une probabilit annuelle de dpassement de 0,02

(communment dsigne comme priode de retour moyenne de 50 ans).

Elle doit tre calcule de la manire suivante :

Vref= CDIR. Ctem . CALT . Vref,0. O :

Vref,0 : est la valeur de base de la vitesse de rfrence du vent. CDIR : est un coefficient de direction pris gal 1 sauf spcification contraire. Ctem : est un coefficient pour construction temporaire (saisonnier) pris gal 1 sauf

spcification contraire. CALT est un coefficient daltitude pris gal 1 sauf spcification contraire.

Figure 20: corrlation entre la vitesse en NV65 et EC1

8O%"P%%QO

8O$R,"PR#QO6R55,

6

6

%6

6

$6

#6

,6

6 % $ #

,#


A la vitesse extrme de 50 m/s de la rgion 3, on fait correspondre une vitesse Vref,0 (diagramme ENV). On obtient ainsi Vref,0= Vref = 29,73 m/s. Cette valeur nest certes pas exacte, tant donn que leffet du vent au Maroc est diffrent de celui de la France, de plus, la variation polynomiale du vent nest quune approximation. Elle reprsente malgr tout une valeur plus approche dont on peut se servir par la suite.

II.2.3.2 Paramtres du vent

a. Coefficient de rugosit

Le coefficient de rugosit, Cr(z), couvre la variation de la vitesse moyenne du vent au lieu

o est situe la construction, en fonction de :

sa hauteur au-dessus du niveau du sol.

la rugosit du terrain suivant la direction du vent.

Le coefficient de rugosit une hauteur z est dfini par la loi logarithmique :

Cr(z) = kT. Ln (z/z0) pour z min< z


Ct= 1 + Smax (1-P

QRSTU) .VWXYUpour >=0,05

O :

Smax est un coefficient donn en fonction de la forme de lobstacle et du rapport H/L est la pente du versant au vent, en suivant la direction du vent ( = H/2LH) ; LH est la demi-longueur du versant au vent, en suivant la direction du vent. H est la hauteur de lobstacle. L est une longueur caractrisant le versant au vent et prenant la valeur :

L = LH pour < 0,25 L = 2H pour > 0,25

X est la distance horizontale entre le lieu considr et la crte de lobstacle. Z est la distance verticale mesure partir du niveau du sol au lieu considr. Kred et sont des coefficients dfinis dans un Tableau.

Pour notre cas : Ct = 1

c. Coefficient dexposition : Le coefficient dexposition ce(z) tient compte des effets de la rugosit du terrain, de la topographie et de la hauteur au-dessus du sol sur la vitesse moyenne du vent et sur la turbulence. Il est dfini comme suit :

Z) [ Z MO [ Z\O [ ] " O^_ [

O : ^ : est le facteur de pointe ; _ [ : est lintensit de la turbulence, donne par :

_ [ ab

ZM [ Z\ [

O : c est un coefficient de turbulence fonction de la rugosit du terrain, donn dans un tableau. Pour les besoins de la codification des calculs, il est admis que la charge de pointe quasi-statique est obtenue partir de :

Z) [ Z MO [ Z\O [ d] "

eabZM [ Z\ [

f


d. Coefficient dynamique de rponse aux rafales Cd : Les valeurs de Cd donnes par les abaques sont fondes sur des valeurs courantes des

paramtres correspondants et sur les quations simples pour la frquence.

Pour les structures traditionnelles, ces hypothses et quations ont t juges acceptables et

les abaques indiquent les valeurs des limites suprieures de Cd propres leurs champs

dapplication respectifs. Ces valeurs sont particulirement prudentes pour les structures

implantes sur des terrains de catgories II IV.

Il convient de prter une attention particulire aux structures spciales prsentant une forme

ou une flexibilit inhabituelle.

Labaque ci-dessous fournit des valeurs de Cd applicables aux btiments, en fonction des

matriaux utiliss pour leur constitution.

Figure 21:Abaque de lEurocode 1 renseignant sur linsensibilit aux dtachements

tourbillonnaire

Donc dans notre cas, Cd=1 (insensibilit aux dtachements tourbillonnaire).

e. Coefficients arodynamiques :

Les coefficients de pression externe Cpe des btiments et de leurs lments constitutifs

individuels dpendent de la dimension de la surface charge A. Ils sont fournis pour des

surfaces charges de 1 m2 et de 10 m2, sous les notations respectives Cpe, 1et Cpe10 par les

tableaux appropris en fonction des diffrentes configurations de btiments. Pour dautres

surfaces charges, les valeurs de ces coefficients sobtiennent par interpolation logarithmique.

Il convient de diviser la toiture en diffrentes zones.


La hauteur de rfrence est la suivante :

Ze= h + f/2

II.2.4 vent transversal: On a f /d=0,5 donc daprs labaque on trouve :

II.2.4.1 Pression extrieure : Sur longpan :

On a ze= h + f/2=13,6m Donc Cr (ze) =0,6665

Donc Ce (ze)= 1,424

Pour notre cas h=0

Tableau 11:valeurs de Cpe dans les diffrentes zones de la toiture

zone A B C

Cpe 0,8 -1,2 -0,4

Figure 22 :Abaque de lEurocode 1 donnant Cpe en fonction du rapport f/d

Figure 23:les zones de distribution du vent selon lEurocode1


Tout calcul fait on trouve :

Tableau 12:pression extrieure applique sue la toiture

Sur le pignon :

Figure 24 :Hauteur de rfrence Ze en fonction de h et b

On trouve ze=27,2m Donc Cr=0 ,826et Ce(ze) =1,896

Dans notre cas on na que les faces A, B et C:

d=56,2 m b= 370 m e= min (2h, b) = 54,4 m d /h=2,066

A B C

we 61,67 -92,51 -30,84

Figure 25:zones de distribution du vent sur paroi vertical selon lEN 1991-1-4


Les valeurs des coefficients de pression externe cpe,10et cpe,1 des zones A, B, C, D et E sont donnes par le tableau 10.2.1, en fonction du rapport d/h. Les valeurs intermdiaires peuvent tre dtermines par interpolation linaire ;

zone A B C Cpe -1 -0,8 -0,5

Tableau 13: valeurs de Cpe sur pignon


Tableau 14:pression extrieure sur pignon

II.2.4.2 Pression intrieure : La hauteur de rfrence zi, en labsence de cloisonnement intrieur et de planchers intermdiaires, est la hauteur moyenne des ouvertures rparties de manire homogne. Aprs un calcul sur Excel, on trouve que :

Z i =4,58

Dou Cr (zi) = 0,6377

Ce (zi)=1,344

Figure 26: Abaque donnant Cpi en fonction de

zone A B C we -102.65 -82.12 -51.32


En utilisant labaque on trouve : C pi=0.0525

Tableau 15:paramtres de calcul de


Tableau 16:pression intrieure

II.2.4.3 Rsultats obtenus:

Tableau 17: pression dynamique sur la toiture calcul par lEN 1991-1-4

S des ouvertures du pignon sud

56,25

S des ouvertures du pignon nord

63,25

S des ouvertures face au vent

436

S des ouvertures parallles et au vent

555,5

S P+AU+SS 991,5 0,560262

A B C wi 3,819922 3,819922 3,819922

A B C Cpe 0,8 -1,2 -0,4 we 61,67312 -92,5097 -30,8366 Cpi 0,0525 0,0525 0,0525 wi 3,819922 3,819922 3,819922 we-wi 57,85319 -96,3296 -34,6565


Figure 27:distribution du vent sur la toiture selon llEN 1991-1-4

Tableau 18:Pression dynamique sur pignon calcule par lEN-1991-1-4

Figure 28:distribution du vent sur le pignon selon l lEN 1991-1-4

zone A B C Cpe -1 -0,8 -0,5

we -102.65 -82.12 -51.32

wi 3,82 3,82

3,82

we-wi -106.47 -85.94 -55.14


On signale que pour le calcul du vent longitudinal lEUROCODE ne donne aucune spcification.

II.3 Comparaison entre les des deux rglements :

II.3.1 comparaison des rsultats du calcul :

Tableau 19:Comparaison des rsultats du NV65 et du EN 1991-1-4

On constate alors :

Le mme sens de pousse du vent pour les deux calculs. Les mmes valeurs pour la zone B (intermdiaire). Le NV65 est plus dfavorable dans la zone C. LEurocode est plus dfavorable dans la zone A.

II.3.2 Comparaison gnrale:

Les pressions dynamiques de rfrence de lENV et de base des Rgles NV 65 diffrent galement profondment par leur dfinition : la rfrence des Rgles NV 65 correspond une vitesse de pointe alors que Vref de lENV correspond une vitesse moyenne sur 10 minutes. LENV et les Rgles NV 65 diffrent galement par la dfinition mme de lvnement mtorologique considr. Comme cela a t dit, lENV considre la tempte cinquantenale.

Les Rgles NV 65 dfinissent le vent normal partir dune statistique des vitesses maximales journalires. Il est clair que lENV majore trs sensiblement le niveau du vent de rfrence. La prise en compte de leffet rducteur de la forte rugosit du sol dans les zones construites compense cette majoration. Au total, pour ces deux aspects, il en rsultera une meilleure rpartition, niveau moyen gal, de la scurit des constructions.

70 64 58 52 46 40 31 28 22 16

q Sous vent (NV65)

-60,84 -60,84 -60,84 -64,49 -68,14 -67,79 -81,79 -83,82 -85,85 -98,89

q avec lEurocode

-34,65 -34,65 -34,65 -34,65 -34,65 -96,32 -96,32 -96,32 -96,32 -96,32

q au vent (NV65)

38,628 28,97 28,97 -30,71 -37,86 -79,09 -128,5 -131,7 -159,4 -173,1

q avec lEurocode

57,85 57,85 57,85 57,85 57,85 -96,32 -96,32 -96,32 -96,32 -96,32


Chapitre III : Calcul des pannes


Les pannes sont des pices destines porter la couverture, elles sont assembles sur les arcs en bton et ont pour rle de :

- Supporter les charges de la couverture et les charges climatiques, puis de les transmettre aux arcs.

- Constituer un appui pour les plaques de la couverture.

III.1 Principe de calcul :

Les pannes seront soumises une flexion dvie, et ce cause de la pente de la toiture.

La charge permanente agit donc verticalement sur les pannes et sera donc dcompose en 2 composantes. Une parallle lme et lautre perpendiculaire.

Compte tenu de la pente de la toiture, les pannes sont poses inclines dun angle par rapport lhorizontal. Les charges appliques sur les pannes sont :

Les charges verticales : Poids propre de la panne. Le poids de la couverture : 10kg/m.

La rsultante de ces charges se dcompose en une charge f parallle lme de la panne et une charge t perpendiculaire lme, quil convient de prendre en compte, afin dviter tout risque de dversement latral.

La charge du vent applique perpendiculairement larc, donc paralllement lme de la panne.

Figure 29: axes de projection des efforts sur la panne


On va dimensionner les pannes suivant le rglement CM66 et aussi lEurocode, pour continuer dans le mme travail de comparaison entre les deux rglements quon a commenc depuis le calcul des surcharges climatiques.

On doit tout dabord estimer lespacement des pannes li aux caractristiques de la couverture.

Nous avons une couverture de type NERVESCO prlaque avec les caractristiques suivantes :

Tableau 20: espacement entre pannes

On choisit une couverture sur 3 appuis avec un espacement de 2m entre les pannes.


III.2 Calcul des sollicitations :

III.2.1 Charges permanentes : Poids propre de la couverture :

Il est estim 10Kg/m pour le type NERVESCO donc la charge due au poids de la couverture exerce sur les pannes est donne par les relations suivantes :

Gz=G.cos( )

Gy=G.sin( )

Avec :

- G=10*L (L=2m : est la longueur supporte par chaque panne

- est la pente du portique

Poids propre des pannes :

Par la mme mthode de calcul du poids de la couverture on calcule les deux composantes Qz et Qy :

Qz=q.cos( ) Qy=q.sin( )

Avec q : poids propre de la panne par unit de longueur.

III.2.2 Surcharge: Surcharge dexploitation :

On a : entre 0 et 20 Q=150 daN/m2

: angle dinclinaison.

entre 20 et 40 Q=50 daN/m2

Et une charge rpartie de montage de 20Kg/m qui donne une charge linaire sur les pannes calcule par la mme mthode que le poids de la couverture. Les surcharges climatiques : Le vent souffle dans toutes les directions mais pour le calcul on suppose que la direction densemble moyenne est horizontale et on considrera les directions les plus dangereuses :

Vent longitudinal :

Cest le vent qui souffle suivant laxe longitudinal du hangar, ce vent sera repris par le contreventement.

Vent transversal :

Les sollicitations du vent sont dj calcules dans le chapitre prcdant.


III.3 Dimensionnement des pannes de la 1re variante avec le rglement CM66:

III.3.1 Les Combinaisons des sollicitations :

Selon le rglement CM66 (Art 1,21), on considrera les combinaisons suivantes :

Combinaisons pondres: - 1.33G + 1.5Q - G + 1.75V - 17/12 x (Q + V) + 1.33G - 17/12 x (Q + V) + G - 1.33G + 3/2 V

Combinaisons non pondres: - G + Q - G + Wn - G + Wn +Q

III.3.2 Vrification de la rsistance Calcul des moments : Le systme des pannes est isostatique donc les moments sont donns par les formules suivantes :

Les charges sont rparties uniformment donc le moment maximal est le moment isostatique :

gh

i j k . k l

$

j m . n l

$

o

Calcul des contraintes : Le calcul des contraintes est fait selon les caractristiques du profil choisi et aussi selon les directions des charges

Donc les contraintes de flexion sont donnes par les formules suivantes :

gph

pi Y

j k q 7r

sk

n j n t 7r

sn

o

Les contraintes dues chaque charge sont calcules par la relation suivante :

= Y+ u On opte ainsi pour le profil vrifiant la condition suivante :


fy = 235 MPa

Pour HEA180, on a les caractristiques suivantes :

HEA180

poids linaire

35,5

longueur 5,5

Iy 2510

Iz 924,6

h/2 0,0855

b/2 0,09

Tableau 21:caractristiques du profil HEA 180

Pour IPE240, on a :

IPE240

poids linaire 30,7

longueur 5,5

Iy 3892

Iz 283,6

h/2 0,12

b/2 0,06

J 12,88

Tableau 22:caractristiques du profil IPE 240

Les rsultats sont donns dans les tableaux Excel (voir annexe A-1), selon ces calculs, les deux profils (IPE240 et HEA160) vrifient le critre de la rsistance (


Ceci donne les rsultats suivants :

HEA160 IPE240 fz (mm) 16.78

7.22

fy (mm) 10.19

22.15

Tableau 23:comparaison des rsultats de HEA 180 et IPE 240 pour la flche

La dformation maximale f max est donne par le rglement CM66 par le 1/200 de la porte de la panne soit donc une flche maximale de :

fmax=5.5/200=27.5 mm

On a pour les deux profils f>f max, donc la flche est vrifie par IPE240 et HEA160.

III.3.4 Vrification au cisaillement :

La contrainte de cisaillement doit tre toujours infrieure la contrainte admissible. Selon CM66 (Art 1,313), la condition vrifier est : 1.54 e

Avec = }

~ et T= Qz.L/2.

Un calcul avec Excel (voir annexe A-3) donne une valeur maximale de :

Pour IPE240 1.54* max= 2.11 daN/ mm

Pour HEA160 1.54* max= 3.33daN/ mm

Le cisaillement est alors vrifi pour les deux profils.

III.3.5 Vrification du dversement : Le dversement des pices flchies est le second phnomne dinstabilit lastique, aprs le flambement, avec lequel il prsente une analogie certaine. Selon larticle 3,602 du CM 66, aucune vrification du dversement nest ncessaire si la membrure comprime suppose isole peut rsister au flambement latral provoqu par la

contrainte de flexion simple engendre par les forces appliques, cest dire si ssssd >sssse.

Daprs CM 66, art. 3,611, la contrainte de non dversement est donne par :

BCDlI

hI

x

yd )1(40000 2

2

-=s


Daprs CM66, art.3.642 le coefficient C est donn en fonction de la rpartition des charges et des conditions aux appuis.

La panne est simplement appuye avec une charge uniformment rpartie, on a donc :

C = 1.132

Daprs CM66, art.3.641, le coefficient D est donn en fonction des dimensions de la pice par :

2

2156.01

h

lI XJD +=

Avec,

J: le moment dinertie de torsion, donn dans le catalogue des profils.

Ix : le moment dinertie par rapport Gx.

Do D = 1,58 pour HEA160

D= 1,13 pour IPE240

Daprs, CM66, art3.643-2 le coefficient B qui dpend du niveau dapplication de la charge, est donn par :

DC

DCB bbbbbbbb 405,0

2405.01 ----++++====

Le coefficient b est donn en fonction du mode dappui et de la rpartition des charges, on

a : b=1

Do : B =0,75 pour HEA160

B=0,67 pour IPE240

Donc :

Pour HEA160 on a d= 5, 52 daN/mm

Pour IPE240 on a d=0,54 daN/mm

La condition suffisante nest pas vrifie donc on effectue les calculs suivants :

On dtermine un lancement : =

z

#

S

Et On dduit un coefficient de flambement K0 daprs le tableau suivant :


Tableau 24:abaque du CM66 donnant le coefficient de flambement en fonction de llancement

Pour HEA160, on a: =82,6 donc K0=1,49

Pour IPE240 on a: =139,9 donc K0=3,24

Puis on dtermine un coefficient de dversement Kd tel que :

Kd=

TS

W

Et on vrifie Y .Kd + < e

: La valeur maximale de la contrainte de flexion simple engendre dans la pice par les forces appliques.

Do :

Pour HEA160 Kd= 1,34 donc k .Kd + = 23.96 >23.5 daN/ mm.

Pour IPE240 Kd= 3,08 donc k .Kd + = 44.89 >23.5 daN/ mm.

Donc le dversement nest pas vrifi pour les deux profilsHEA160 et IPE240. IPE240 a un poids linaire suprieure HEA160, de plus ce profil est loin de vrifier le dversement. Nous avons pour solution daugmenter les profils ou bien utiliser des liernes.

Si on utilise une lierne par mi trave avec le profil IPE240, On a :

k .Kd + = 29,52 >24 daN/ mm

Donc le dversement reste non vrifi.


Pour le profil HEA160, si on utilise une lierne par trave, on obtient :

k .Kd + = 18,35 < 24 daN/ mm

Donc le critre de dversement est bien vrifi pour le profil HEA160 avec les liernes.

Si on utilise le profil HEA180 sans liernes, on obtient :

k .Kd + = 17.82 < 24 daN/ mm

Le risque du dversement est donc cart.

III.4 Dimensionnement des pannes de la 1re variante avec lEurocode 3:

III.4.1 Les Combinaisons des sollicitations :

On note :

Laxe parallle lme est (GZ) Laxe perpendiculaire lme est (GY).

Selon lEuro code, les combinaisons de charges considrer en ELU sont :

#42 " #4&

#42 " #42

: Charge permanente ;

: Charge dexploitation ;

: Charge dexploitation qui provoque leffet le plus dfavorable ;

Soient les notations suivantes :

I : Poids propre de la panne ;

: Poids propre de la couverture ;

: Charge dexploitation

: Vent transversal au vent ;

: Vent transversal sous le vent ;

Les combinaisons de charges possibles sont :


1) #42 I " " #4

2) #42 I " " &

3) # I " " #4

4) # I " " &

5) #42 I " #42

6) #42 I " " #42

7) #42 I " &

8) #42 I " " &

9) # I " #42

10) 00000# I " " #42

11) 00000# I " &

12) 00000# I " " &

La combinaison 8 est similaire 2, on va donc lviter.

Les combinaisons 11 et 12 sont moins dfavorables que la combinaison 2, on va les viter donc.

III.4.2 Sollicitations de calcul : On calcul les sollicitations pour les diffrentes inclinaisons des pannes et pour les diffrentes combinaisons sur une page dExcel (voir annexe A-4), ce qui donne les rsultats suivants :

Tableau 25:sollicitations maximales calcules par EC3

Donc : O ;0 O,-O -

Et ' -]] ;0 [ ]O, O

III.4.3 Vrification au cisaillement : On doit vrifier les conditions suivantes :

k fi flk

m fi flm

I : Valeur de calcul de la rsistance plastique au cisaillement.

max min

My= 3811 -1583.92

Mz= 1209.92 131.07

Vy= 645.29 69.9

Vz= 2032.53 -844.76


Avec :

flk k 2

flm m

2

: Aire de cisaillement.

: Coefficient partiel pour rsistance des sections transversales, quelle que soit la classe de

section.

= A-2bF+ ( +2r)F

Pour HEA180, on a:

k 0#CC3

m 2C%0

Donc : IY ~F

` #3$C332

I 2

C2323C2

Do, les conditions sont largement vrifies :

Y fi IY

fi I

De plus, on a

7&22fi %B %B

Donc, on na pas besoin de vrifier lme au voilement sous cisaillement.

III.4.4 Calcul en plasticit : La section mdiane est soumise une flexion lgrement dvie. Le profil choisi est HEA180. Il est de classe 1. Donc les vrifications se feront en plasticit.

On doit vrifier que :

I

X

" Y

IY

fi #&&

On a : 7

#


Calculons le moment plastique dans les deux directions :

Pour HEA180 on a: flm 27CB

flk #%0

Donc :

I I

%BC#&

IY IY

22C2C#0

Et on a : 2%4&70 ; Y #2$747#0

Donc :

j mj flm

" j kj flk

0&4%% fi #&&

La condition est vrifie, donc le profil choisi convient.

III.4.5 Vrification au dversement : Les pannes sont soumises des moments flchissants bi axiaux 0V0Y .

On doit vrifier : F


U} D I

E

Pour la classe I, on a : D =1

On a une poutre section transversale constante et doublement symtrique et charge au niveau de son centre de gravit, donc la formule du moment E scrit :

Avec : E {|

|

|

|

? 0 0000000 #0000000 #0000000U} 0

Donc : 000000E #&&B$B0

Do U} &$3 &C , par consquent on doit vrifier le dversement.

On a pour une section en I lamine avec un rapport H/b


k v

yz

x

0 = 8.3 mm, donc la flche est vrifie.

Conclusion :

Les deux rglements CM66 et lEurocode 3 sont trs proche et ont donn pour notre cas des rsultats similaires: le profils HEA180 est retenu pour les pannes mtalliques de la structure.

III.5 Dimensionnement des pannes de la variante 2 avec le rglement CM66:

Les pannes seront calcules en flexion dvie, sous les charges :

De gravit : ces charges ont une composante selon lme du profil et une autre selon la pente du versant.

De vent : ces efforts sont perpendiculaires la surface de la toiture.

III.5.1 Pannes sans liernes : Prenons le mme entraxe que la 1re variante, cest dire 2m. On aura en effet 20 pannes de chaque ct dont 5 en bton .les pannes mtalliques sont isostatiques de porte L=7.5m.

On prendra un profil HEA 200, de poids linique gale : p= 42.3 kg/ml

III.5.1.1 Vrification de la rsistance : Cette vrification consiste comparer la rsultante des charges appliques la contrainte limite =23.5 daN/mm

2

On value les charges par mtre linaire pour les diffrentes pannes, on calcule les moments isostatiques correspondants et finalement les contraintes avec les diffrentes combinaisons donnes par CM66 pour chercher leffet le plus dfavorable. (Voire annexe A-6).

Pour un profil HEA200, on obtient :

Y= |

LY

= |

L

On a alors : = Y+ = 20,74


La panne tant isostatique, on a :

f=v

yz

w

{|

En faisant le calcul sur Excel pour toutes les pannes (voir annexe A-7), on trouve :

Y = 18,57 mm et =16.79 mm

Or = U

= 7.5/200 = 37.5 mm.

Le critre relatif la flche est donc vrifi.

III.5.1.3 Vrification au dversement : Le calcul au dversement donne :

k .Kd + = = 24,65 >24 daN/ mm

Le dversement nest pas vrifi pour le profil HEA200 !!

La solution dans ce cas consiste rduire la porte transversale des pannes, en les reliant entre elles par des liernes situs mi-porte ou aux tiers de la porte. Ces liernes sont des tirants, qui fonctionnent en traction et qui sont soumis des efforts croissants, au fur et mesure quelles se rapprochent au point de transmission de leffort aux arcs, les pannes en bton joueront ce rle.

Figure 30:disposition des liernes


III.5.2 Pannes avec liernes : On considre le mme profil HEA200, les pannes sont toujours disposes normalement aux arcs. On fait passer des liernes souds aux milieux des pannes mtalliques et accroches aux pannes en bton. Ces liernes sont en fer rond permettant dviter la dformation latrale des pannes.

III.5.2.1 Vrification au dversement : Dans ce cas la contrainte au non dversement devient :

La contrainte de comparaison est :

= k .Kd + = = 18,27 daN/mm2


Chapitre IV : Calcul des lisses et des potelets


IV.1 Dimensionnement des lisses du bardage :

Les lisses de bardage des pignons sont constitues de poutrelles IPE et disposes horizontalement, elles portent sur des potelets intermdiaires. Lentraxe des lisses est dtermin par la porte admissible des bacs de bardage.

Figure 31:vue de face du pignon

On a opt pour des lisses isostatiques de porte 5m, Pour viter les difficults dexcution des lisses continues.

Etant donn les caractristiques de la tle NERVESCO vues au chapitre conception, nous prenons pour lentraxe des lisses e=2m.

Les lisses sont destines reprendre les efforts du vent sur le bardage. Elles flchissent verticalement sous leffet du poids propre et du poids du bardage qui lui est associ et qui agit selon laxe faible. De ce fait les lisses fonctionnent la flexion dvie.

IV.1.1 Evaluation des charges : Charges permanentes :

On commence les calculs par des profils IPE200.

Tableau 26: caractristiques du profil IPE200


Effet du vent : 136.6 daN/m.

IV.1.2 Vrification de la rsistance :

Le calcul des contraintes selon les deux combinaisons de CM66 donne les valeurs suivantes :

1,33G+1,5V (daN /mm

2)

12.79

G+1,75V (daN /mm2)

12.34

Tableau 27:contraintes pondres dans les lisses pour le cas dun profil IPE200

La rsistance est donc vrifie.

IV.1.3 Vrification de la flche:

Le calcul de la flche se fait par les combinaisons de charges et surcharges de service (non pondres). Une flche nest dite vrifie que si elle vrifie la condition de ne pas dpasser la valeur de L/200 avec L la porte de la lisse, ici L=5m donc la flche limite est = 5/200= 25 mm.

Les lisses sont isostatiques, alors la flche scrit sous la forme :

f= 5/384*fl x

On obtient :

1,33G+1,5V m(mm) 11.54 k(mm) 5.45

G+1,75V m(mm) 11.54 k(mm) 4.67

.

La flche est largement vrifie.

IV.1.4 Vrification au dversement:

On a: Kd. Y + = 33.19 >

Le dversement nest pas vrifi pour le profil IPE200.

Donc on pense utiliser des suspentes qui divisent la porte suivant laxe y

en 2, donc :0j m= p

0

/8


Dans ce cas, on trouve :

Kd. Y + = 29.38 > .

La solution des suspentes ne rsout pas le problme du dversement des IPE200, on est amen alors augmenter le profil IPE ou mme utiliser des HEA 140.

Or, le poids linaire de HEA140 (24,7Kg/mL) est infrieur au poids linaire dIPE220 (26.2kg/mL). Ltude de HEA140 est donc plus intressante.

La rsistance est vrifie puisque =12.59 daN/mm.

La flche est vrifie : m =11.54 mm et k =10.25 mm.

Le dversement est largement vrifi : Kd. Y + = 15.96 daN/mm < .

On peut utiliser aussi des HEA120 avec des suspentes qui vrifient bien les critres de la rsistance, de la flche et du dversement.


IV.2 Dimensionnement des potelets:

Dans chaque pignon, 10 potelets seront disposs articuls sur larc et encastrs dans le sol, donnant ainsi un entraxe de VI = 5m.

La hauteur du potelet le plus lanc est de : t fl = 25,51m.

V.2.1 Evaluation des charges : On prend un profil IPE750147 de poids linaire 147 Kg/mL.

Le poids des lisses : U= I 7 * U*VI

Le poids du bardage : E = E *VI *I

Le poids propre du potelet : fl = fl * t fl

Vent

Ce qui donne les efforts suivants

Tableau 28: efforts dans le potelet central

V.2.1 Vrification de la rsistance et de la stabilit : La combinaison la plus dfavorable donne les contraintes de flexion et de compression suivantes :

=

*

= 22,04 daN/mm2

=

= 0,35daN/mm

= + = 22,39 daN/mm

Llancement du potelet :

m =

= 85,72

La contrainte critique dEuler :

= E

= 28,21 daN/mm

Le coefficient dloignement de ltat critique :

=

= 80,13

1,33G+1,5V M1 83337,97 N1 8778,95

G+1,75V M2 97227,63 N2 6600,71


Le coefficient damplification des contraintes de compression :

= W

W = 1,004

Le coefficient damplification des contraintes de flexion (charge uniformment rpartie)

=

W = 1,017

On vrifie la condition suivante :

* + * = 22.76 daN/mm


3mepotelet :I = 20,93 m

IPE600 [ 65449,63 N 4892,39 N 21,32

Z 0,31 \ \ 21,64

86,13

a 27,94 89,08

a] 1,003 aN 1,015

a] * Z +aN* N 21,96

Tableau 30calcul du potelet de hauteur 20.93 m 4me potelet :I =17,05m

IPE500 [ 43432,77 N 3451,77 N 22,53

Z 0,30

\ \ 22,83 83,46

a 29,76 99,57

a] 1,003 aN 1,014

a] * Z +aN* N 23,13

Tableau 31:calcul du potelet de hauteur 17.05m


5me potelet :I =11,40m

Tableau 32 : calcul du potelet de hauteur 11.40 m

IPE360 [ 19427,06 N 1925,40 N 21,49 Z 0,26

\ \ 21,76 76,27

a 35,63 134,57 a] 1,002 aN 1,010

a] * Z +aN* N 21,97


Chapitre V : Calcul de la structure

porteuse


V.1 Premire variante :

Dans cette structure les dalles sajoutent aux arcs comme lments porteurs du hangar. En effet, on considre deux arcs lis par une dalle le portique de la structure qui se rpte 25 fois le long du hall.

V.1.1 Dimensionnement des arcs : Les 50 arcs qui constituent le systme porteur dune halle, ont pour fonction premire de supporter les charges et actions agissantes sur le hall et de les transmettre aux fondations. Ils doivent ensuite permettre la fixation des lments denveloppe (toiture et faade).

V.1.1.1 Prdimensionnement : Aprs des itrations sur le logiciel Effel pour trouver la section de bton convenable qui vrifie la contrainte limite du bton lELU,(voir annexe B-1) on adopte la section suivante :

0.5m

1.4m

V.1.1.2 Calcul du ferraillage : En se basant sur les efforts donns par le logiciel Effel lELU et lELU accidentel (voir annexe B-1), nous avons calcul selon la mthode qui suit la section des armatures.

Les arcs sont soumis une flexion compose, alors :

Mu= M + F* (h/2 0.04)

On prend une paisseur denrobage gale 4cm.

Mu : moment calcul par rapport au centre de gravit des armatures tendues.

M : moment calcul par le logiciel.

F : effort normal calcul par le logiciel (on prend le minimum sur les combinaisons des efforts pour llment darc considr pour tre scuritaire)

On vrifie dabord si la section est entirement comprime en vrifiant linquation suivante :

(d -d) Nu Mu > (0,337 0.81 d/h) b

&$ 0 y


Avec : = 1.5 pour les situations durables ou transitoires.

1 pour les situations accidentelles.

On a trouv que la section est partiellement comprime,

Alors :

Do : = 1.25*(1- # 7 )

z= d*(1- 0.4* )

Alors : Ast = ( Y

- F)* FS

Avec : = 1.15 pour les situations durables ou transitoires.

1 pour les situations accidentelles.

Pour davoir des rsultats prcises de la section des armatures, nous avons rapports les valeurs des efforts pour chaque lment darc (le demi arc est divis en 20 lments), les tableaux dExcel en annexe dtaillent soigneusement ces calculs pour les 20 lments darc lELU et lELU accidentel.

Vu les valeurs proches des sections obtenues, on a opt pour 10 zones de ferraillages diffrentes afin doptimiser le poids des armatures tout en facilitant lexcution au ferrailleur, chaque tronons a une longueur de 4m. Les tableaux suivants donnent les rsultats en fonctions des tronons darc pour les armatures infrieures et suprieures.

Longueur darc

[0 ;4] [4 ;8] [8 ;12] [12 ;16] [16 ; 20] [20;24] [24;28] [28;32] [32;36] [36 ;40]

A max ELUA

18,99

40,82

50,63

51,83

50,17

41,67

29,15

18,57

9,61

1,53

Barres dacier

5T25 9T25 10T25+2T20

10T25+2T20

10T25+2T20

9T25 7T25

5T25

3T25

3T25

Tableau 33:Armatures infrieures des sections de larc (variante 1)

Tableau 34: Armatures suprieures des sections de larc (variante 1)

Longueur darc

[0 ;4] [4 ;8] [8 ;12] [12 ;16] [16 ; 20] [20;24] [24;28] [28;32] [32;36] [36 ;40]

A max ELUA

_

_

5,67

13,61

20,85

26,41

31,29

33,94

33,57

26,6

Barres 5T20 5T20 5T20 5T20 7T20 9T20 10T20 10T20+2T16

10T20 +2T16

10T20


Pour cette variante le sisme est dimensionnant vu la grande masse de la structure, la raison pour laquelle nous avons calcul directement avec la combinaison ELU accidentel.

Exemple du ferraillage dune section droite de larc:

Figure 32:ferraillage longitudinale dune section droite dun arc.

Un calcul de la section de ferraillage par le logiciel est donn par les diagrammes de (lannexe C-1).

V.1.2 Dimensionnement des dalles : V.1.2.1 Prdimensionnement :

En faisant des simulations sur Effel, on trouve quune paisseur de 20cm est valable pour la structure.

0.2m

9.5m

V.1.2.2 Calcul du ferraillage :

On a calcul la section du ferraillage des dalles par le logiciel. On a obtenu un ferraillage minimal sur Effel, on adopte alors la disposition suivante des barres :

Deux lits croiss avec des tors de 10 mm espacs de 15 cm.

Figure 33:disposition des armatures dans les dalles


V.2 Deuxime variante :

Les arcs et les solives longitudinales en bton constituent pour cette variante la structure principale.

V.2.1 Dimensionnement des arcs :

V.2.1.1 Prdimensionnement :

Cette deuxime variante a lavantage dtre plus lgre que la premire vu labsence des dalles supportes par les arcs. Pourtant, en modlisant cette structure sur le logiciel Effel, on trouve que la section qui vrifie la contrainte limite de compression du bton note = 17 MPa reste la mme que la premire variante(Voir annexe B-2).

Figure 34:schma de larc en bton

V.2.1.2 Calcul du ferraillage : De la mme manire que la premire variante, on a men le calcul des armatures des arcs pour cette structure. Les moments dans cette variante sont moins importants que dans la premire (Voir annexe B-2).

Les tableaux prsentent un calcul exhaustif des sections darmatures lELU et lELUA. Dans le cas de cette variante, il nest pas vident de dsigner le chargement dimensionnant (ELU ou ELUA), la raison pour laquelle on prend le maximum des deux combinaisons.

Longueur darc

[0 ;4] [4 ;8] [8 ;12] [12 ;16] [16 ; 20] [20;24] [24;28] [28;32] [32;36] [36 ;40]

A max (ELU;ELUA)

8,61

21,76

28,76

29,59

27,35

20,38

11,57

4,28

_

_

Barres dacier 3T20 7T20 10T20 10T20 10T20 7T20 5T20 3T20 3T20 3T20

Tableau 35:Armatures infrieures des sections de larc (variante 2)


Longueur darc

[0 ;4] [4 ;8] [8 ;12] [12;16] [16;20] [20;24] [24;28] [28;32] [32;36] [36;40]

A max (ELU;ELUA)

cm2

_

_

_

0.79

6,47

11,39

13,55

16,67

16,94

16,28

Barres dacier

3T16 5T16 5T16 5T16 5T16 7T16 7T16

9T16

9T16

9T16

Tableau 36: Armatures suprieures des sections de larc (variante 2)

Un calcul de la section de ferraillage par le logiciel est donn par les diagrammes de (lannexe C-2).

V.3 Comparaison :

La modlisation des deux variantes sur le logiciel Effel a donn la mme section de bton (140x50) vrifiant la contrainte limite de compression du bton lELU. Pourtant, le calcul du ferraillage a donn des sections darmatures diffrentes. La premire variante ncessite des sections plus importantes pour les armatures des arcs dues aux grands moments lELU acc

conception et dimensionnement d'un hangar en voute

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dimensionnement dun

hangar comptant

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