concepto de homotecia
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HOMOTECIA Conociendo este nuevo concepto…
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HOMOTECIA
Una homotecia es una trasformación geométrica que, a partir de un punto fijo, multiplica todas las distancias por un mismo factor.
Además permite ampliar o reducir el tamaño de una figura conservando la medida de los ángulos y manteniendo constante la razón de los lados.
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HOMOTECIA
Se define la homotecia de centro O y razón k a la transformación que hace corresponder a un punto P otro punto P’, alineado con P y O, tal que:
𝑂
𝑃
𝑃 ′
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CENTRO O
Corresponde al punto escogido arbitrariamente del cual se trazan segmentos de recta, tantos como vértices tenga la figura que se va a transformar.
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FACTOR DE CONVERSIÓN O RAZÓN K
Corresponde al factor de reducción o amplificación de la homotecia (determina el tamaño de la figura resultante). Siendo k la razón entre las medidas de los lados correspondientes.
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TIPOS DE HOMOTECIA
Directa e inversa
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HOMOTECIA DIRECTA
La razón es positiva, es decir
Las figuras quedan a un mismo lado del centro de la homotecia.
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HOMOTECIA INVERSA
La razón es negativa, es decir k<0
Las figuras se encuentran en lados opuestos con respecto al centro de la homotecia.