Concepto de incertidumbre

La incertidumbre de una medida es una estimacin de la parte del resultado completo que caracteriza el intervalo de valores dentro del cual se encuentra el valor verdadero de cantidad medida (o mesurando). Todo ello, una vez efectuadas todas las correcciones correspondientes a los errores sistemticos conocidos.Esto da lugar al conocido formato en que se debe expresar cualquier medida:

x x I

Esto quiere decir que el valor verdadero de la medida efectuada (x) se encontrar, con una alta probabilidad, en el intervalo:x I x x I

Donde x es el estimador ms probable de la medida, generalmente la media si se realizan varias mediciones.A continuacin veremos la relacin (prctica) existente entre la incertidumbre (I), la tolerancia de fabricacin (T) y la divisin de escala (E).

Procedimiento para el clculo de la incertidumbre

La magnitud que se mide (mesurando) en general depende de un cierto nmero de magnitudes de entrada Xi (i = 1,2, ...k), a travs de una funcin G.

Y = G (X1, X2, ....Xv).

Las magnitudes de entrada incluyen, tanto las procedentes de los certificados de calibracin de los patrones empleados, como las propias del proceso de medicin y las magnitudes de influencia. Como normalmente no se conocen los valores verdaderos de las magnitudes Xi, para los clculos se usan los valores estimados, xi como datos de entrada para la evaluacin de la incertidumbre total del resultado de la medida.Sobre cada una de las magnitudes de entrada Xi tenemos una componente de incertidumbre que afectar al clculo de la incertidumbre total.Estas componentes de incertidumbre se pueden clasificar en dos grandes grupos:GRUPO A: Las que se evalan por mtodos estadsticos.GRUPO B: Las que se evalan por otros mtodos.

Evaluacin de las incertidumbre tipo ACuando una medida se repite en las mismas condiciones, puede observarse una dispersin o fluctuacin, siempre que el procedimiento de medida disponga de la resolucin suficiente. Para una serie de medidas, efectuadas en condiciones de repetitividad, compuesta de n medidas (n > 1) independientes, el valor estimado x , del valor verdadero de la magnitud X, viene dado por la media aritmtica de los valores individuales medidos x i 1,.....n:

Una estimacin de la desviacin tpica de la distribucin de los valores de la serie de medidas, est dada por:

El valor estimado de la varianza (experimental) de x est dado por:

Si el nmero de repeticiones de medidas es menor que 10, la ecuacin de la desviacin tpica puede proporcionar un valor subestimado de la contribucin de la incertidumbre; en este caso conviene estimar el valor S 2/x basndose en la experiencia (por ejemplo, mediante los resultados de medidas anteriores similares). Si esto no fuese posible o se considerase inaceptable, entonces debe aplicarse la siguiente correccin:

Numero de medidasw(K=1)w(K=2)w(K=3)

21,87,07,86

31,32,36,4

41,21,73,0

51,11,42,2

61,11,31,8

71,11,31,6

81,11,21,5

911,21,4

Evaluacin de las incertidumbre tipo BUna evaluacin del tipo B de la incertidumbre se efecta por un criterio cientfico fundado sobre todas las informaciones disponibles que puede incluir:Resultados de medidas anteriores.La experiencia o el conocimiento general del comportamiento y las propiedades de los materiales e instrumentos utilizados.Las especificaciones del fabricante.Los datos suministrados por certificados de calibracin u otros documentos.La incertidumbre asignada a valores de referencia obtenidos de la literatura tcnica y los manuales.Los mtodos de tipo B se fundamentan en la forma de la distribucin de probabilidad y/o en los lmites de variacin de las variables de entrada (Xi).

a) Expresar, si es posible, matemticamente la dependencia del mesurando, con las magnitudes de entrada.b) Identificar todas las correcciones que han de aplicarse y efecte las correcciones de todos los errores conocidos.c) Relacionar las causas de incertidumbre relacionadas con las repeticiones de las medidas (Evaluacin tipo A) y calcule sus varianzas. Si el nmero de medidas es menor que 10 efecte la correccin indicada en (4).

d) Relacionar las causas de incertidumbre que pueden evaluarse mediante el tipo B. Para aquellas que se conoce o puede suponerse una funcin de distribucin, calclese la varianza a partir de dicha distribucin.e) Referir las varianzas S 2/ xi de todas las magnitudes de entrada a la magnitud de salida y smelas de acuerdo con la ecuacin (6) (7), a fin de obtener la varianza S 2/y.f) Calcular la incertidumbre total, multiplicando la desviacin tpica y S por el factor k = 2.