concetti introduttivi operatori logici linguaggio matlab: costrutti tipici (if,while…)

Seminario MATLAB Corso di Controlli Automatici A

• Concetti introduttivi

• Operatori logici

• Linguaggio MATLAB: costrutti tipici (IF,WHILE…)

• Comandi di INPUT/OUTPUT

• Funzioni MATLAB

Schema della lezione


Definizione di una matrice:

>> A=[ 1,5,3 ; 4,3,2; 3,1,9 ] ;

A= [ 1 5 3

4 3 2

3 1 9 ]

Concetti introduttivi

Lettura di un singolo elemento della matrice:

>> X= A (2,3)

X=2

Seminario MATLAB Corso di Controlli Automatici A•TRASPOSTA:

>> B=A’ ( oppure B=transpose(A) )

B= [ 1 4 3

5 3 1

3 2 9 ]

•DETERMINANTE:

>> X = det (A)

X = -140

• INVERSA DELLA MATRICE

>> B = inv (A)

Seminario MATLAB Corso di Controlli Automatici AVETTORI: matrici con una dimensione unitaria.

VETTORE RIGA: a = [ 1, 2, 3]

VETTORE COLONNA: a = [ 1 ; 2 ; 3 ]

Generazione di un vettore di indici:

I = Valore_Iniziale : delta : Valore_finale

Esempio : >> I = 0 : 1 : 10

I = [ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ]

Maggiori informazioni:

Menu Help-> Help Window matlab\matfun


Comandi del Control System Toolbox

• Rappresentazione nello spazio degli stati: comando ss

DuCxy

BuAxx

>> SYS = ss ( A, B, C, D )

• Rappresentazione mediante funzione di trasferimento: comando tf

85

62

)(

)()(

23

2

sss

ss

SDEN

sNUMsG

>> SYS = tf ( NUM, DEN) = tf ( [ 1,2,6], [1,1,5,8])


Comandi del Control System ToolBox

)3)(2(

12)(

ss

ssG

• Rappresentazione ZERI-POLI-GUADAGNO: comando zpk

))...(2)(1(

))...(2)(1()(

PnsPsPs

ZmsZsZsKsG

>> SYS = zpk ( [Z1,Z2,..,Zm] , [P1,P2,…,Pn] , K )

ESEMPIO:

>> SYS = zpk ([-1] , [2,-3] , 2 )


Risposta all’impulso e al gradino del modello :

Comandi STEP e IMPULSE

2 modi di utilizzo:

• step ( SYS) => i tempi di campionamento vengono scelti automaticamente ;

• step (SYS, T) => T definisce gli istanti di campionamento

T = Tiniziale: step : Tfinale ( vettore colonna )

[ Y, T1 ] = step ( SYS , T) => non viene plottato il risultato, nella matrice ( o vettore) Y si ha l’andamento delle uscite mentre T1 contiene il vettore degli istanti di campionamento.

Plot( T1,Y) => visualizzazione dei risultati.


Operatori comparativi

Forniscono un risultato di tipo BOOLEAN: VERO o FALSO.

Si dispone di 6 operatori:

UGUAGLIANZA : eq oppure ==

DISUGUAGLIANZA : ne oppure ˜=

MINORE DI … : lt oppure <

MAGGIORE DI .. : gt oppure >

MAGGIORE O UGUALE: ge oppure >=

MINORE O UGUALE.. : le oppure <=

Seminario MATLAB Corso di Controlli Automatici AMODO DI UTILIZZO :

>> RIS = A < B oppure RIS = lt ( A,B )

A,B sono 2 matrici della stessa dimensione oppure o A o B scalare. Viene effettuata una comparazione elemento per elemento e viene ritornata la matrice RIS in cui ho 1 se VERO o 0 se FALSO.

ESEMPIO: A = [ 2 2

2 2]

B = [ 1 1

5 0 ]

RIS = lt (A,B) => RIS = [ 0 0

1 0 ]


Operatori logici

Operatori binari:

FORMATO: RIS = operatore ( A , B)

AND oppure & => VERO se entrambi diversi da zero

OR oppure ! => VERO se almeno un valore diverso da zero

XOR=>ritorna FALSO se i valori sono entrambi = 0 o diversi da 0

Operatori monari :

FORMATO: RIS = operatore ( A )

NOT => VERO se il valore e’ uguale a 0, FALSE altrimenti.

ANY => se A e’ un array ritorna VERO se tutti i valori sono diversi da 0

ALL => se A e un array ritorna VERO se almeno un valore e’ diverso da 0


Costrutti per la programmazione MATLAB

• Vengono utilizzati per una programmazione evoluta

• Molto simili ai costrutti del linguaggio C

MATLAB fornisce 4 costrutti fondamentali:

• IF

• FOR

• WHILE

• SWITCH


COSTRUTTO IF

Viene utilizzato quando l’esecuzione di un certo numero di istruzioni e’ vincolata al soddisfacimento di una certa espressione logica.

FORMATO COMPLETO:

IF (espressione_logica)

blocco_istruzioni;

ELSE IF (espressione_logica)

blocco_istruzioni;

ELSE

blocco_istruzioni;

END

Seminario MATLAB Corso di Controlli Automatici AI blocchi ELSE IF ed ELSE sono opzionali.

L’espressione logica deve ritornare un valore scalare.

ESEMPIO:

IF (Temperatura>25)

ARIA_FREDDA=1;

ELSE IF (Temperatura>20)

ARIA_FREDDA=0;

ARIA_CALDA=0;

ELSE

ARIA_CALDA=1;

END


Costrutto FOR

Il FOR viene utilizzato quando un gruppo di istruzioni deve essere ripetuto un determinato numero di volte.

FORMATO:

FOR INDICE = VALORE_IN: STEP: VALORE_FIN

Blocco_istruzioni;

END

STEP = incremento del contatore ad ogni ciclo.


ESEMPIO: vogliamo generare un vettore a “RAMPA”

I=1;

FOR t=0: 0.1 : 5

Y(I) = t ;

I=I+1;

END

Y diviene un vettore composto da 50 valori:

Y= [ 0, 0.1 , 0.2 , 0.3 , 0.4 , …., 5]


Costrutto WHILE

Viene utilizzato quando un gruppo di istruzioni deve essere ripetuto finche’ un’espressione logica risulta vera.

Anche in questo caso l’espressione deve fornire un valore scalare.

FORMATO:

WHILE (espressione_logica)

Blocco_istruzioni;

END

ESEMPIO:

WHILE (Temperatura<25)

ARIA_CALDA=1;

END


Costrutto SWITCHViene utilizzato quando il blocco di istruzioni da eseguire dipende dal valore di una certa variabile. Può essere sostituito da una serie di IF.

FORMATO:

SWITCH variabile

CASE (caso1)

blocco_istruzioni;

CASE (caso2)

blocco_istruzioni;

…….

OTHERWISE

blocco_istruzioni;

END


ESEMPIO:

SWITCH (a)

CASE (1) % se a=1 allora esegue queste istruzioni

Y(1) = a;

CASE(2)

Y(1)=a-1;

OTHERWISE

Y(1)=0;

END

Menu Help->Help Window: matlab\lang

Seminario MATLAB Corso di Controlli Automatici AIstruzione BREAK

Questa istruzione viene utilizzata per terminare un ciclo prima del previsto, si utilizza all’interno di cicli FOR o WHILE.

ESEMPIO:

for I=0:1000

a=controllo_temperatura();

if (a>2000)

break; % esco dal ciclo for

end

stampa_temperatura(a);

end

Seminario MATLAB Corso di Controlli Automatici AISTRUZIONI DI INPUT-OUTPUT:

• INPUT

• FPRINTFINPUT: interazione con l’utente nello spazio di lavoro di MATLAB. Viene utilizzata per leggere valori immessi dall’utente

VALORE = INPUT (‘ stringa di testo’ );

FPRINTF: viene utilizzata come in C per visualizzare nello spazio di lavoro il contenuto delle variabili.

FPRINT (‘ stringa %x ’ ,valore )

%d = valore intero

%f = valore floating


FUNZIONI MATLAB

E’ possibile aggiungere alle funzioni già esistenti altre costruite da noi in modo da risolvere problemi specifici.

Le variabili definite all’interno di una funzione sono LOCALI.

FORMATO:

FUNCTION [ output ] = nome_function ( input )

blocco_istruzioni;

All’interno della function i parametri di output vengono settati e viene ritornato il loro valore al termine della funzione stessa.

Non c’è bisogno di utilizzare il return come in C.

Si creano come degli script e si salvano nel formato:

nome_function.m

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