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Condizionamento dei segnali di misura

Tecniche Automatiche di Acquisizione Dati

2005/2006

Fabio Garufi - TAADF 2005-2006 2

Necessit del condizionamento

attenuazione di segnali troppo elevati, rettificazione e livellamento di segnali in

alternata, trasformazione in tensione di segnali in corrente Adattamento di impedenza eliminazione di disturbi elettromagnetici

sovrapposti al segnale utile. isolamento galvanico dei dispositivi elettronici di

elaborazione dalla fonte di segnale.

Fabio Garufi - TAADF 2005-2006 3

Circuiti attivi e passivi

I circuiti per ladattamento possono essere: attivi se fanno uso di componenti

amplificatori (per es. transistor) e che hanno bisogno di unalimentazione

passivi se fanno uso di soli componenti passivi (per es. resistenze, condensatori) e non hanno bisogno di alimentazione.

Fabio Garufi - TAADF 2005-2006 4

Amplificatore operazionale Guadagno di tensione ad

anello aperto (reale 104 105)

Impedenza dingresso (reale 1 106 M)

Impedenza di uscita nulla(reale 10 100 )

Larghezza di banda ad anelloaperto (reale 10 100 Hz)

-+

-+ -+

G(V- - V+)

Fabio Garufi - TAADF 2005-2006 5

Amplificatori reazionati

Gli amplificatori siusano sempre (o quasi) in configurazionereazionata

Xo

Xs Xi Xo

AAAXXX

XXA

XXA

fsi

i

sf

+==

=

=

10

0

0

Fabio Garufi - TAADF 2005-2006 6

Effetto in frequenza della reazioneLa reazione negativa ha effetto sulla larghezza di banda: Se

Introducendo leffetto della reazione si ha:

Hf

f

H

H

H

Hf

ffi

A

Affi

AA

ffiA

A

ffi

Affi

A

A

+=

++

+

=++

=

++

+=

1)1(

1

1

11

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

Avendo indicato con A0flamplificazione a media frequenza e con fHf la nuova frequenza di taglioche risulta aumentata di un fattore(1+A0).

Fabio Garufi - TAADF 2005-2006 7

Tipi di reazione negativa

Fabio Garufi - TAADF 2005-2006 8

Amplificatori operazionali reazionati

Invertente Non invertente Amplificatore di

corrente Convertitore

tensione corrente Convertitore

corrente tensione Amplificatore

differenziale

Fabio Garufi - TAADF 2005-2006 9

O.A. Invertente

Amplificatore in tensione:11

1 RR

ARV

RVi fv

f

oi ===

Il fattore di reazione vale R1/Rf

Fabio Garufi - TAADF 2005-2006 10

O.A. non invertente

In 2: i i =0; e v2=vs v2/R=(v0-v2)/R; v2 (1/R+1/R) = v0/R ; v0= (R+R)/R v2Av = 1+R/R

Fabio Garufi - TAADF 2005-2006 11

Amplificatore di corrente

Vx = iiRf = isRs ; io = ii + isDunque: Ai = io/ii = 1+is/ii = 1+Rf/Rs

Fabio Garufi - TAADF 2005-2006 12

Convertitore tensione/corrente

s

io

is

soso

RVi

VRR

RiRRV

=

+=+=

)()(

11

Fabio Garufi - TAADF 2005-2006 13

Convertitore corrente tensione

E praticamente un non invertente con un carico resistivo Rc che effettua la conversione vsco AIRV =

Fabio Garufi - TAADF 2005-2006 14

Filtri Sono necessari per leliminazione di componenti

indesiderate di disturbo e modificano la caratteristica spettrale del segnale

La loro caratteristica espressa in termini della funzione di trasferimento T(s)

Si distinguono in base alla banda passante in Passa alto Passa basso Passa banda Elimina banda

Fabio Garufi - TAADF 2005-2006 15

Tipi di filtro Possono essere realizzati con circuiti elettronici

(analogici) o con un microprocessore (digitali) Analogici:

Passivi RLC: difficili da integrare per colpa delle induttanze Attivi RC: Utilizzano amplificatori operazionali

Digitali Infinite Impulse Response (IIR): o ricorsivi: il valore delluscita

dipende dai campioni precedenti dellingresso e delluscita Finite impulse Response (FIR): luscita dipende dai soli valori

precedenti dellingresso (maggior dispendio di memoria ma maggior stabilit)

Fabio Garufi - TAADF 2005-2006 16

Filtro Attivo passa basso Filtro analogico realizzabile con un

OpAmp e una capacit La tensione V0 :

(-R2/R1)vs/(1+jRC)=Av(0)vs/[1+j/0] La frequenza di taglio 0=1/RC e si

ha la usuale discesa di -20dB a decade.

Il filtro b) un filtro del secondo ordine.

La sua funzione di trasferimento del tipo :

Av(s)=A0/[(s/0)2+2k(s/0)+1] La discesa di -40dB per decade.

Fabio Garufi - TAADF 2005-2006 17

Rappresentazione dei poli e deglizeri

Le funzioni di trasferimento possono essere rappresentate come rapporti di polinomi complessi: A=P(n)/Q(m) ove n ed m sono il grado dei polinomi.

Gli zeri del denominatore si chiamano Poli

Zeri e poli possono essere rappresentati nel piano complesso come vettori: per es. Se X(s)= 1/(s+1/2), la rappresentazione come in figura ove con la X sullasse reale si rappresentato il polo ad s=-1/2.

Il filtro ideale passa-basso della forma Av(s)=1/P(s) con P(s) avente zeri nel semipiano sinistro.

Fabio Garufi - TAADF 2005-2006 18

Filtri di Butterworth

Sono usati come approssimazione di riferimento per la progettazione di filtri analogici e digitali

Hanno i poli distanziati di angoli /N sul cerchio di raggio 0(1/)1/N a partire dal poli a /2N dallasse immaginario

Fabio Garufi - TAADF 2005-2006 19

Realizzazione analogica del filtro di Butterworth

Esempio di ordine 4 dal Millman Halkiascon f0= 1kHz

Fabio Garufi - TAADF 2005-2006 20

Filtri passa-banda Sono filtri Risonanti. Il modo pi semplice di ottenerli utilizzare delle

induttanze per realizzare dei circuiti RLC Le induttanze non sono facilmente realizzabili

nei circuiti integrati, ma si pu farne a meno, per esempio con i filtri a reazione multipla.

La caratteristica del filtro risonante il fattore di merito Q=0/(2 1) in cui 0 la frequenza di risonanza e [1,2] le frequenze di taglio

La grandezza 2 1 nota come Banda Passante o Larghezza di banda.

Fabio Garufi - TAADF 2005-2006 21

Realizzazione di un filtro attivo passa-banda

Deve essere almeno di ordine 2

Pu essere realizzato senza induttanze per realizzare la funzione di trasferimento:

2213//

21

213

11

22

1

)()()(

o

o

oo

oo

oov

CCRR

QCC

CCR

AQCR

sQssAQsA

=

=+

=

++=

Fabio Garufi - TAADF 2005-2006 22

Filtri digitali (numerici)

Le caratteristiche di banda possono essere determinate tramite la trasformata tempo-discreta z: z = ei con frequenza di campionamento.

FIR:

IIR: ricorsivi

Funzione di trasferimento H(z)

)()(

)()(

0

0

zXzazY

knxaky

kn

kk

n

kk

=

=

=

=

= =

= =

+=

+=

L

l

M

m

mm

ll

L

l

M

mml

zYzbzXzazy

mnyblnxany

0 1

0 1

)()()(

)()()(

=

=

==

=

N

n

nn

M

m

mm

za

zb

zXzYzH

zXzzY

0

0

)()()(

)()()( H

Fabio Garufi - TAADF 2005-2006 23

Filtri numerici: esempi

Moving average(FIR):

LLLL

l

l

L

l

l

L

llnn

zz

zz

zzzH

zXzL

zY

xL

y

+

=

=

=

=

=

=

=

11

1)(1)(

)(1)(

1

1

1

11

0

0

0

Trascurando gli L poli nellorigine abbiamo L zeri equispaziati sul cerchio unitario. Le corrispondenti sinusoidi sono bloccate dal filtro MA

Fabio Garufi - TAADF 2005-2006 24

Esempio IIR:DC Blocker Si vuole bloccare la componente a frequenza 0 e far passare le

altre. H(z)= z-1=z(1-z-1) ha uno zero banale in z=0 e uno in z=1 =>

H() 2 = 2(1-cos())non un taglio molto netto

Aggiungiamo un polo sullasse reale allinterno del cerchio unitario ma vicino al bordo:

11

111)( 1

1